试验设计(正交法)答案
- 格式:ppt
- 大小:1.61 MB
- 文档页数:58
实验一1解答01 实验计划表01 直观分析表结论:极差越大,影响越大。
影响因素大小顺序是:时间>压力>温度>配比 平均值越大,条件越优,最优条件为:470℃,,30kg,3%配比,3h 2解答:表1.202 实验计划表02 直观分析表02 交互作用表02 交互作用表结论:极差越大,影响因素越大。
影响因素大小顺序是:硬化剂相对密度>脱蜡条件>晾干时间=硬化时间>硬化剂温度;A和B的相互作用大于B和C的相互作用;平均值越大,条件越优,最优条件是:硬化剂相对密度为1.48,硬化时间为2min;硬化剂温度13℃或25℃;硬化时间为15h;脱蜡条件为Hcl3解答:表1.4表1.503 实验计划表03 直观分析表03 交互作用表03 方差分析表结论:极差越大,影响因素越大,影响因素大小顺序是:冷却液>淬火温度>淬火时间=操作方法平均值越大,条件越优,最优条件是:淬火温度800℃,淬火时间15h,冷却液是水,操作方法为D2根据A与B交互作用表知:淬火温度57℃,淬火时间11min时,交互作用条件下最优4解答:表1.6 因素水平04 实验计划表04 直观分析表结论:(1)用直观(极差)分析法分析确定四个因素的主次顺序为:极差越大,影响因素越大,影响因素大小为:石灰石>石英>粘土>长石(2)试验结果的最佳组合是:粘土55,石英30,长石4,石灰石7(3)最佳组合陶瓷配方组成(用质量百分比表示):粘土52.8%,石英28,8%,长石3.84%,石灰石6.72%5得:a=-14.097,b=0.014507。
正交试验设计例题解析正交试验设计是一种有效的实验设计,可以用来衡量因素在相互作用下对实验结果的影响。
它可以组织许多实验变量,以提供准确、精确和可重复的结果。
正交试验设计可以用来分析不同变量的相互作用,以推断出实验结果的影响因素。
正交试验设计的基本思想是对每种因素的每种可能状态进行实验,以找出实验结果的有利和不利因素。
这种实验使用正交表(也称为正交试验表)来组织不同的实验因素和变量。
正交表是一种特殊的矩阵,其中每一行代表一种不同的实验因素,每一列代表一种不同的变量值。
从这种角度来看,正交试验设计是一种多元实验设计,可以用来测试多种可能的变量和变量值之间的交互作用。
一般来说,正交试验设计另外分为因变量实验设计和独立变量实验设计两种类型。
在因变量实验设计中,目的是评估单个因变量在不同水平的自变量变化情况下的变化情况。
在独立变量实验设计中,则旨在评估多个自变量之间的交互作用对因变量的影响。
正交试验设计的另一个重要特点是它可以帮助实验者控制和减少变量之间的相互作用。
这一优点使得实验者可以更精确地针对某些变量进行分析,而不必担心其他变量的可能影响。
此外,正交试验设计还可以帮助实验者识别哪些变量对实验结果的影响最大,以及哪些变量对实验结果的影响最小。
这可以帮助实验者更好地了解实验结果,从而更有效地进行实验。
此外,正交试验设计还可以帮助实验者减少实验成本。
实验者可以识别实验中最重要的变量,将其他变量放在一边,从而减少实验费用的支出。
正交试验设计的主要缺点是它有时会产生较小的变量之间的非线性相关性。
此外,它还需要实验者拥有很强的统计学知识,以便正确解释实验结果。
最后,正交试验设计需要大量的时间和财力,以完成变量之间的精确实验。
总而言之,正交试验设计是一种有效的实验设计,其优点使得它能够识别出自变量和因变量之间的交互作用,并减少实验成本。
然而,它也有其缺点,因此实验者需要了解它的优势和劣势,以确定它是否适合指定的实验。
正交试验设计法一、定义:正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。
二、常用术语1、指标:指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标:能够用数量来表示的试验指标,如重量、尺寸、温度。
▼定性指标:不能用数量来表示的试验指标,如颜色、味道、外观。
●定性指标量化:可用打分法、分等法。
2、因素:因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平(位级):位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格,是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表:由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法,除需试验的因素外,还要研究分析因素与因素之间的交互作用,一起上列,对试验结果的分析用方差分析等方法,过程较复杂。
2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用,而将其交互作用融于试验之中,对试验结果的分析采用极差分析法,简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论,是一种实用的试验方法,很适合现场应用。
四、正交表的特点:1、均衡分散性:每一列中各种字码出现的次数相同,保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中,因而代表性强,容易出现好条件。
2、整齐可比性:任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中,最大限度地排除了其他因素的干扰,能最有效地进行比较,作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素、选位级,制定因素位级表 ①挑因素的原则: ▼分析影响指标的各种因素,排除: 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素(让其固定在适当位置上) ▼选对指标可能影响大,又无把握的因素。
正交试验设计例题解析例题一:正交试验设计(10分)(1)。
如果试验变量是因变量x和自变量y,应如何设计对比试验?(5分)(2)。
用图解法作一次因素设计的正交试验,试写出其图解并分析因素X和因素Y的作用效果。
(5分)(3)。
某高校食堂每天提供三种早点,每周选择三天进行消费者满意度调查。
试设计其满意度指标为:非常不满意0分、很不满意1分、不满意2分。
(5分)(4)。
已知药物A和B治疗血压降低有显著的效果。
如果让学生选择药物A或B进行治疗,那么哪种治疗更合理?(5分)(3)。
题干是要设计三个指标来衡量药物A与B哪一[gPARAGRAPH3]更好,这就是我们通常所说的指标体系。
(设计要求:写出该设计的指标体系,要考虑指标的因素和指标之间的关系,能够清楚地表达设计思想)(4)。
从表面上看, B组的两种治疗方案都能使血压下降,但相对于A组而言,由于两组治疗后所得的效果差异太大,最终会引起学生对治疗方案的怀疑,导致治疗无效。
(设计思想:没有真实的实验设计中,有时我们往往是凭借主观臆断在做一件事情,最终结果只能是人云亦云,毫无自己的判断,还很有可能在执行过程中遇到麻烦,甚至是无法解决的问题。
这就需要通过实验设计来验证,同时根据原始数据回归到最开始的假设上,通过控制和处理影响实验结果的不确定因素,增加实验的可靠性。
)(5)。
设计步骤为:设计出三个指标,建立三个指标体系;XY组设计为治疗组, X组设计为对照组,对照组不变,治疗组治疗后服用预防高血压药物;D组也就是检验组不变。
其它各组的操作过程完全相同。
(步骤写清楚就可以了)(6)。
(6)。
设计类型:因素设计,分析原因时可以采用图解法。
(注意不是单纯的因素设计)(7)。
给出不同分布区间上的同一正态随机数。
(题目不给出)例题二:正交试验设计(20分)总结:从例题一中可以看出,设计者首先要确定一个研究对象,即研究样本;然后设计多个具有代表性的变量,以使变量之间的关系能从多个角度进行考察,避免变量不足或重复的问题;接着设计正交试验方案(具体包括变量的水平及顺序、对照的情况、因素等);最后进行统计学检验,以得出最佳的试验设计方案。
1.正交试验设计法的基本思想正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。
下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。
[例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围:A:80-90℃B:90-150分钟C:5-7%试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。
这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C也都取三个水平:A:A l=80℃,A2=85℃,A3=90℃B:B l=90分,B2=120分,B3=150分C:C l=5%,C2=6%,C3=7%当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验,通常有两种试验进行方法:(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合,即A l B l C1,A1B l C2,A1B2C1,……,A3B3C3,共有33=27次试验。
用图表示就是图1 立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。
但试验次数太多。
特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时。
试验量大得惊人。
如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需56=15625次试验,这实际上是不可能实现的。
如果应用正交实验法,只做25次试验就行了。
而且在某种意义上讲,这25次试验代表了15625次试验。
(Ⅱ)简单对比法,即变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C 于B l、C l,使A变化之:↗A1B1C1→A2↘A3 (好结果)如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是C l,使B变化之:↗B1A3C1→B2 (好结果)↘B3得出结果以B2为最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化之:↗C1A3B2→C2 (好结果)↘C3试验结果以C2最好。
45正交试验设计方法5.1 试验设计方法概述试验设计是数理统计学的一个重要的分支。
多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据,而试验设计却是用于决定数据收集的方法。
试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。
例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(见表5-1)。
试验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件。
对此实例该如何进行试验方案的设计呢?很容易想到的是全面搭配法方案(如图5-1所示):此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,唯一的缺点是实验次数多达33=27次(指数3代表3个因素,底数3代表每因素有3个水平)。
因素、水平数愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个6因素3水平的试验,就需36=729次实验,显然难以做到。
因此需要寻找一种合适的试验设计方法。
试验设计方法常用的术语定义如下。
试验指标:指作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如得率、纯度等)。
例1的试验指标为合格产品的产量。
因素:指作试验研究过程的自变量,常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。
如例1的温度、压力、碱的用量。
水平:指试验中因素所处的具体状态或情况,又称为等级。
如例1的温度有3个水平。
温度用T 表示,下标1、2、3表示因素的不同水平,分别记为T 1、T 2、T 3。
常用的试验设计方法有:正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。
可供选择的试验方法很多,各种试验设计方法都有其一定的特点。
所面对的任务与要解决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。
由于篇幅的限制,我们只讨论正交试验设计方法。
5.2 正交试验设计方法的优点和特点用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。
其特点为:①完成试验要求所需的实验次数少。
②数据点的分布很均匀。
③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。
1、简述正交试验设计的基本步骤。
答:正交试验设计总的来说包括两部分:一是实验设计,二是数据处理。
基本步骤可简单归纳如下。
(1) 明确实验目的,确定评价指标(2) 确定因素和水平(3) 选择适当的正交表(4) 明确试验方案进行试验,对试验结果进行统计分析(5) 进行验证试验,作进一步分析2、以合成某有机化合物的产率为试验指标。
该有机化合物的合成主要影响因素为反应温度、时间及催化剂,现对其合成工艺进行优化,以提高产率。
根据前期条件试验,确定的因素与水平如表1所示,假定因素间无交互作用。
试用正交设计和极差分析确定各因素的最优水平及组合。
表1 因素水平表解:本题中试验的目的是提高产品的产率,试验的指标为单指标产率,因素和水平是已知的,所以可以从正交表的选取开始进行试验设计和极差分析。
①选正交表。
本题为一个3水平的试验,因此要选用L n(3m)型正交表,共有3个因素,且不考虑因素间的交互作用,所以要选一张m≥3的表,而L9(34)是满足条件m≥3最小的L n(3m)型正交表,故选用正交表L9(34)来安排试验。
②表头设计。
见表1-1。
表1-1表头设计④按规定的方案做试验,得出试验结果。
如表1-3。
表1-3 试验方案及实验结果分析⑥通过极差确定优方案。
试验指标是产率,指标越大越好,所以应挑选每个因素的K1,K2,K3(或k1,k2,k3)中最大的值对应的那个水平,由于:A因素列:K2>K3>K1 B因素列:K2>K3>K1C因素列:K2>K3>K1所以优方案为A2B2C2,即反应温度80℃,反应时间1 h,催化剂为乙。
通过极差分析得到的优方案A2B2C2,并不包含在正交表中已做过的9个试验方案中,这正体现了正交试验设计的优越性。
3、现代药理学研究表明,红景天具有抗心律失常、调节免疫功能、镇静、抗疲劳、抗缺氧、抗衰老、抗癌等作用。
其化学成分中,红景天苷及其苷元酪醇是红景天主要有效成份,也是评价红景天及其提取物的最重要指标。
正交试验设计方法一、概述1、正交试验设计法(正交试验法)-是利用正交表来合理安排试验的一种方法。
2、安排任何一项试验,首先要明确试验的目的是什么?用什么指标来衡量考核的结果?对试验指标可能有影响的因素是什么?为了搞清楚影响因素,应当把因素选择在哪些水平上?3、指标就是试验要考核的效果。
在正交试验中,主要设计可测量的定量指标,常用X、Y、Z来表示。
4、因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容,一般用A、B、C、•••来表示。
在正交试验中,只选取可控因素参加试验。
5、水平是指因素在试验中所处的状态或条件。
对于定量因素,每一个选定值即为一个水平。
水平又叫位级,一般用1、2、3、•••来表示。
在试验中需要考察某因素的几种状态时,则称该因素为几水平(位级)的因素。
二、正交表正交表:在设计安排正交试验时制作好的标准化的表格。
1、正交表的性质:1)、均衡分散性。
由于每一列中各种字码出现相同的次数,这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合中,因而代表性强,容易出现好条件。
(效率高)2)、整齐可比性。
由于任意两列中全部有序的数字对出现相同的次数,这就保证了在各个水平的效果之中,最大限度地排除了其他因素的干扰,因而能最有效地进行比较,作出展望。
(效果好)三、常用正交试验设计与分析常用正交试验设计与分析的步骤如下1、明确试验目的;2、确定考察的指标;3、挑因素,选水平(位级);4、设计试验方案;5、实施试验方案;6、试验结果分析(一般用目测法、极差分析法、画趋势图等);7、反复调优试验以逼近最优方案;8、验证试验并通过生产验证确认较优方案。
三、常用正交试验设计与分析-示例1、明确试验目的2,4-二硝基苯肼是××化工厂生产的一种试剂产品。
过去的工艺过程长、工作量大,且产品经常不合格。
今采用2,4-二硝基氯代苯(以下简称氯代苯)与水合肼在乙醇作溶剂下合成的新工艺,小试已初步成功,但产率只有45%,希望通过正交试验,找出好的生产条件,达到优质增产的目的。
正交试验设计法正交试验设计法的基本思想正交表正交表试验方案的设计试验数据的直观分析正交试验的方差分析补充内容1.正交试验设计法的基本思想正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。
下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。
[例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围:A:80-90℃B:90-150分钟C:5-7%试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。
这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C也都取三个水平:A:Al=80℃,A2=85℃,A3=90℃B:Bl=90分,B2=120分,B3=150分C:Cl=5%,C2=6%,C3=7%当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验,通常有两种试验进行方法:(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合,即AlBlC1,A1BlC2,A1B2C1,……,A3B3C3,共有33=27次试验。
用图表示就是图1 立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。
但试验次数太多。
特别是当因子数目多,每个因子的水平数目也多时。
试验量大得惊人。
如选六个因子,每个因子取五个水平时,如欲做全面试验,则需56=15625次试验,这实际上是不可能实现的。
如果应用正交实验法,只做25次试验就行了。
而且在某种意义上讲,这25次试验代表了15625次试验。
图1 全面试验法取点..........(Ⅱ)简单对比法,即变化一个因素而固定其他因素,如首先固定B、C于Bl、Cl,使A变化之:↗A1B1C1 →A2↘A3 (好结果)如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之:↗B1A3C1 →B2 (好结果)↘B3得出结果以B2为最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化之:↗C1A3B2→C2 (好结果)↘C3试验结果以C2最好。
大学实验优化设计考试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 实验设计中的正交试验设计法主要用于解决什么问题?A. 实验成本B. 实验时间C. 实验变量的优化D. 实验数据的统计分析答案:C2. 在实验设计中,若要研究的因素有n个水平,每个因素有k个可能的状态,则该实验设计需要进行多少次实验?A. n * kB. n + kC. k^nD. n^k答案:C3. 下列哪项不是实验设计中的基本原则?A. 随机化B. 局部控制C. 重复性D. 单一变量答案:B4. 实验优化设计的目的是什么?A. 减少实验次数B. 提高实验精度C. 确定最优实验条件D. 所有上述选项答案:D5. 在实验设计中,若某一因素的水平增加会导致其他因素的水平必须相应增加,这样的因素称为:A. 主要因素B. 次要因素C. 约束因素D. 独立因素答案:C二、填空题(每题2分,共10分)6. 实验设计中的________是用来评估实验结果可靠性的一种方法。
答案:重复试验7. 在进行实验设计时,若实验结果受到非研究因素的随机干扰,可以通过________来减少这种干扰。
答案:随机化8. 拉丁方设计是一种特殊类型的________,它可以平衡实验中的某些非研究因素的影响。
答案:因子设计9. 实验设计中的响应面法是一种用于________的实验设计方法。
答案:多变量优化10. 在实验设计中,通过________可以确定实验中各因素的最佳组合。
答案:方差分析三、简答题(每题10分,共20分)11. 简述实验设计中的Box-Behnken设计方法及其应用场景。
答案:Box-Behnken设计是一种旋转中心组合设计,它允许实验者在多维空间中进行实验,同时保持实验次数相对较少。
该方法特别适用于当实验的因素数量较多,而每个因素的水平数不是很多时。
它广泛应用于制药、化学工艺优化等领域。
12. 解释什么是田口方法(Taguchi方法),并说明其在实验优化设计中的作用。