误差修正模型实例.

DLCM和DLhs300的误差修正模型建立误差修正模型的目的：通过做当月连续以及hs300的误差修正模型，使得短期非均衡的情况在进行误差修正后，能够不断自我调整以逼近长期均衡过程。

1．对CM 和hs300做OLS估计得f t = -58.4476 + 1.023049 s t +μt。

再将hs300的数据代入f t中，估计出f’t。

f’t=α’+β’s t = -58.4476 + 1.023049 s tECM= f t - f’t2.做当月连续的误差修正模型。

Δf t = c +αΔs t-1 + βΔf t-1 + θECM t-1 +μt。

在Eviews中将LCM(Δf t)，DLCM(Δf t-1)，ECM(ECM t-1)和DLhs300(Δs t-1)作为一个组打开，进行OLS估计3.做沪深300的误差修正模型。

Δs t = c +αΔs t-1 + βΔf t-1 + θECM t-1 + μt。

在Eviews中将Lhs300(Δs t)，DLCM(Δf t-1)，ECM(ECM t-1)和DLhs300(Δs t-1)作为一个组打开，进行OLS估计，所得结果如下：DLCM的误差修正系数为-0.361657，其绝对值大于DLhs300的误差修正系数-0.036316，说明当出现一个正的ECM时，DLCM会减少的更多，所以会使得一个时刻的ECM值变小。

同时，DLCM的误差修正系数P值为0.0036，DLhs300的误差修正系数的P值为0.7765。

所以在5%的显著水平下，DLCM的误差修正项是显著的，误差修正机制存在。

结论：对于当月连续，存在误差修正机制。

当出现误差项时，当月连续是向着沪深300的方向进行调整，因此沪深300起着主导作用，即股指期货的价格会依现货的变动而变动，股指期货会自我调整以实现与现货之间的某种均衡。

stata误差修正模型命令（原创版）目录1.引言2.Stata 误差修正模型的基本概念3.Stata 误差修正模型的命令格式4.示例：使用 Stata 误差修正模型命令进行分析5.总结正文1.引言在实证研究中，由于数据的局限性，我们常常需要对数据进行误差修正。

Stata 作为一种广泛应用于社会科学、经济学、统计学等领域的数据分析软件，提供了丰富的误差修正模型命令，以帮助研究者更准确地分析数据。

本文将介绍 Stata 误差修正模型的基本概念以及命令格式，并通过示例演示如何使用 Stata 误差修正模型命令进行分析。

2.Stata 误差修正模型的基本概念Stata 误差修正模型主要包括两种类型：内生性误差和选择性误差。

（1）内生性误差：当一个或多个解释变量与误差项相关时，就存在内生性误差。

内生性误差可能导致估计系数的偏误，从而影响研究结论的有效性。

（2）选择性误差：当样本的选择不是随机的，而是基于某些观测到的或未观测到的变量时，就存在选择性误差。

选择性误差可能导致估计系数的偏误，从而影响研究结论的有效性。

3.Stata 误差修正模型的命令格式Stata 误差修正模型的命令格式主要包括以下两个部分：（1）模型设定部分：这部分主要包括被解释变量、解释变量和误差项的定义。

（2）修正部分：这部分主要包括使用哪种误差修正方法，如两阶段最小二乘法（2SLS）、三阶段最小二乘法（3SLS）等。

4.示例：使用 Stata 误差修正模型命令进行分析假设我们有一个数据集，其中包括个体的收入、教育水平和是否失业等变量。

我们希望研究教育水平对收入的影响，但由于教育水平可能是内生变量（例如，家庭背景可能同时影响教育水平和收入），因此需要使用误差修正模型进行分析。

以下是使用 Stata 进行两阶段最小二乘法分析的命令示例：```* 导入数据* insheet using "data.csv", clear* 定义变量local income "收入"local education "教育水平"local unemployed "是否失业"* 模型设定部分reg income education unemployed* 修正部分estimates store olstwostage, none```在这个示例中，我们首先导入数据并定义变量，然后使用回归模型（reg）进行基本分析。

实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析一、单位根检验：1、绘制cons与GDP的时间序列图：从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。

2、对cons进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。

选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。

3、对GDP进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。

选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

二阶误差修正模型的推导误差修正模型（Error Correction Model, ECM）协整（cointegration）反映的是序列中变量之间的长期均衡关系，用网上的一个例子来描述协整就是一个醉汉牵着一只狗，他们之间的距离虽然会时远时近，但是由于绳子的存在，当达到绳子的长度时，他们的距离又会拉近，这样他们之间就存在着协整关系。

通过协整建立的模型是静态模型，而误差修正模型的使用就是为了建立短期的动态模型来弥补长期静态模型的不足，通过误差修正模型，可以判断出变量在短期波动中偏离其长期均衡关系的程度。

假设序列 X t X_{t} Xt和 Y t Y_{t} Yt存在这种长期的均衡关系，也就是协整关系，表现形式就是： Y t = a 0 + a 1 X t + u t Y_{t} = a_{0} + a_{1}X_{t} + u_{t} Yt=a0+a1 Xt+ut由于他们之间存在着长期的均衡关系，那就是说当 Y t Y_{t} Yt出现偏离均衡点时，这种现象只是暂时的。

而这种均衡关系建立的前提就是随机项 u t u_{t} ut是平稳的，这也是检验两个序列之间协整关系的一种方法，就是通过检验随机项的平稳性来判断是否存在协整关系。

试想一下，如果随机项不是平稳的，也就是它具有上升或者下降的趋势，那么 Y t Y_{t} Yt的偏离就会被长期累积下来而不能被消除。

因此，随机项也称作长期均衡误差，或者非均衡误差项，它将在误差修正模型中作为自变量。

误差修正模型的建立通过上面的分析，我们知道，如果要建立一个误差修正模型，首先要做的就是对序列进行检验，找出它们之间的协整关系，然后根据这种关系建立误差修正项，再将误差修正项作为解释变量，与其他反映短期波动的解释变量一起，建立一个短期模型，也就是误差修正模型。

从上面的例子知道长期均衡 Y t = a 0 + a 1 X t + u tY_{t} = a_{0} + a_{1}X_{t} + u_{t} Yt=a0+a1Xt+ut，而误差修正模型的具体形式是：Δ Y t = b 0 + b 1 Δ X t + γ e c m t − 1 + u t \Delta Y_{t} = b_{0} +b_{1}\Delta X_{t} + \gamma ecm_{t-1} + u_{t} ΔYt=b0+b1ΔXt+γecm t−1+ut Δ X t \Delta X_{t} ΔXt 和Δ Y t \Delta Y_{t} ΔYt 分别是一阶差分后的结果，除此之外，其中γ &lt; 0 \gamma &lt; 0 γ<0， e c m t − 1ecm_{t-1} ecmt−1表示误差修正项，可以表示为 e c m t − 1 = Y t − 1 − a 0 − a 1 X t − 1 ecm_{t-1} =Y_{t-1} - a_{0} - a_{1}X_{t-1} ecmt−1=Yt−1−a0−a1Xt−1，这也是为什么上面提到的随机项将在误差修正模型中作为自变量的解释。

stata误差修正模型命令摘要：1.Stata误差修正模型简介2.误差修正模型基本原理3.Stata中误差修正模型命令详解4.实例演示5.模型应用注意事项正文：**一、Stata误差修正模型简介**误差修正模型（Error Correction Model，简称ECM）是一种用于分析时间序列数据中变量之间长期均衡关系的计量经济学方法。

在Stata中，误差修正模型可以通过一组特定的命令进行构建和估计。

**二、误差修正模型基本原理**误差修正模型的基本思想是：在短期内，变量之间的关系可能存在波动，但长期内它们会收敛到均衡状态。

因此，我们可以通过建立一个包含变量自身滞后期的方程来表示这种长期均衡关系，同时结合当期的观测值来纠正短期波动。

**三、Stata中误差修正模型命令详解**在Stata中，误差修正模型可以使用以下命令进行构建和估计：1.命令格式：```sysmodel 变量名1 变量名2 [，adj(滞后阶数)][at(均衡系数)]```其中，变量名1和变量名2分别为需要建立长期均衡关系的两个变量，滞后阶数和均衡系数为可选参数。

2.示例：```sysmodel y1 y2，adj(2) at(0.8)```该命令表示建立一个误差修正模型，其中y1和y2分别为两个变量，滞后两期，均衡系数为0.8。

3.命令输出：运行命令后，Stata会输出模型的估计结果，包括系数估计、标准误差、z统计量、p值等。

**四、实例演示**假设我们有一组时间序列数据，包括两个变量y1和y2，我们可以通过以下步骤构建误差修正模型：1.导入数据：```use 数据文件名，clear```2.构建误差修正模型：```sysmodel y1 y2，adj(2) at(0.8)```3.查看模型结果：```estimates```4.输出结果分析：从输出结果中，我们可以看出模型估计的系数、标准误差、z统计量和p值等信息。

通过分析这些信息，我们可以判断模型是否符合实际意义，并对变量之间的关系进行解释。

误差修正模型的stata应用误差修正模型:如果用两个变量，人均消费y和人均收入x(从格林的数据获得)来研究误差修正模型。

令z=(y x)’，则模型为:k,z,A，,z，p,z，, ,t0t,1it,1ti,1,,,,'其中，如果令，即滞后项为1，则模型为 k,1,z,A，,z，p,z，,t0t,11t,1t实际上为两个方程的估计:,y,a，by，bx，p,y，p,x，,ty11t,112t,111t,112t,11t,x,a，by，bx，p,y，p,x，,tx21t,122t,121t,122t,12t用ols命令做出的结果:gen t=_ntsset ttime variable: t, 1 to 204gen ly=L.y(1 missing value generated)gen lx=L.x(1 missing value generated)reg D.y ly lx D.ly D.lxSource | SS df MS Number of obs = 202 -------------+------------------------------ F( 4, 197) = 21.07Model | 37251.2525 4 9312.81313 Prob > F = 0.0000Residual | 87073.3154 197 441.996525 R-squared = 0.2996 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2854 Total | 124324.568 201 618.530189 Root MSE = 21.024------------------------------------------------------------------------------D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ly | .0417242 .0187553 2.22 0.027 .0047371 .0787112lx | -.0318574 .0171217 -1.86 0.064 -.0656228 .001908ly |D1. | .1093189 .082368 1.33 0.186 -.0531173 .2717552lx |D1. | .0792758 .0566966 1.40 0.164 -.0325344 .1910861_cons | 2.533504 3.757158 0.67 0.501 -4.875909 9.942916,y,a，by，bx，p,y，p,x，,a这是的回归结果，其中=2.5335，ty11t,112t,111t,112t,11tyb=0.04172，b= -0.03186，p=0.10932，p=0.07928 11121112同理可得的回归结果，见下 ,x,a，by，bx，p,y，p,x，,tx21t,122t,121t,122t,12treg D.x ly lx D.ly D.lxSource | SS df MS Number of obs = 202 -------------+------------------------------ F( 4, 197) = 11.18Model | 36530.2795 4 9132.56988 Prob > F = 0.0000Residual | 160879.676 197 816.648101 R-squared = 0.1850 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1685 Total | 197409.955 201 982.139082 Root MSE = 28.577------------------------------------------------------------------------------D.x | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ly | .037608 .0254937 1.48 0.142 -.0126676 .0878836lx | -.0307729 .0232732 -1.32 0.188 -.0766694 .0151237ly |D1. | .4149475 .111961 3.71 0.000 .1941517 .6357434lx |D1. | -.1812014 .0770664 -2.35 0.020 -.3331825 -.0292203_cons | 11.20186 5.10702 2.19 0.029 1.130419 21.27331如果用vec 命令vec y x, piVector error-correction modelSample: 3 - 204 No. of obs = 202AIC = 18.29975 Log likelihood = -1839.275 HQIC = 18.35939Det(Sigma_ml) = 277863.4 SBIC = 18.44715Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2 ---------------------------------------------------------------- D_y 4 20.9706 0.6671 396.7818 0.0000D_x 4 28.5233 0.5328 225.8313 0.0000 ---------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------| Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- D_y | _ce1 |L1. | .0418615 .0069215 6.05 0.000 .0282956 .0554273y |LD. | .1091985 .0807314 1.35 0.176 -.0490323 .2674292x |LD. | .0793652 .055411 1.43 0.152 -.0292384 .1879687_cons | -3.602279 3.759537 -0.96 0.338 -10.97084 3.766278 -------------+---------------------------------------------------------------- D_x |_ce1 |L1. | .0256414 .0094143 2.72 0.006 .0071897 .044093y |LD. | .4254495 .1098075 3.87 0.000 .2102308 .6406683x |LD. | -.1889879 .0753677 -2.51 0.012 -.3367058 -.04127_cons | 5.880993 5.113562 1.15 0.250 -4.141405 15.90339 ------------------------------------------------------------------------------这里_ce1 L1显示的是速度调整参数α的估计值，上述结果没有π的估计，而是在下面的表格中。