人教版九年级上册数学期中考试试卷
温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。 请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）
答 题 表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
A. B. C. D. 2．方程(x ＋1)2=4的解是（ ）. A ．x 1=2，x 2=－2 B ．x 1=3，x 2=－3 C ．x 1=1，x 2=－3 D ．x 1=1，x 2=
－2
3．抛物线y =x 2－2x －3与y 轴的交点的纵坐标为（ ）.
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．3 4. 如图所示，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △AD
E ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AB =1，∠B =60°，则CD 的长为（ ） A ．0.5
B ．1.5
C 2
D ．1
5．已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）.
A ．m ＞－1且m ≠0
B ．m ＜1且m ≠0
C ．m ＜－1
D ．m ＞1 6．将函数y =x 2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能．．．是（ ）. A ．y =(x ＋1)2 B ．y =x 2＋4x ＋4 C ．y =x 2＋4x ＋3
D ．y =x 2－4x ＋4
7．下列说法中正确的个数有（ ）.
①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，
得分 评卷人
60°
D
B
A
第4题图
第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400
D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400
9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1
2MN 的长为半径画弧，两弧在第二
象限交于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1
10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴
的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2=4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________.
12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________.
14．如图所示，在四边形ABCD 中，∠ABC =30°，将△DCB 绕点C 顺时针旋转60°后，
点D 的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE ，若AB =6，BC =8，则BD =_____________. 得分 评卷人
得分
评卷人
E
C
A
D
B
第14题图
第13题图
A
O
B
第10题图
M
N
第9题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC 向下
平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕点C ′顺时针旋转90°，得到△A ″B ″C ″，请你作出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″（不要求写作法）．
16. 已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－x +a 2－1=0的一个根是0，求a 的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图所示，在⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，垂足为D ，AB ＝12，CD ＝2．求⊙O 半径的
长．
得分 评卷人
B A
O
C D
18.已知二次函数y=ax2＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).
（1）求二次函数的解析式；
（2）求它的对称轴和顶点坐标.
得分评卷人
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．为丰富职工业余生活，某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
20．如图所示，二次函数y=－mx2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B，C 在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内，且点
A在点D的左侧．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为(x，y)，试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．
