除法的初步认识(除法的含义及读写法)

了解除法的基本概念除法作为数学运算中的一个重要概念，常常被用来解决多个数的分配或者平均分配问题。

它是数学中的一种基础运算，与加法、减法和乘法一样，对于我们日常生活和学习中的问题求解起到了重要作用。

在本文中，我们将深入探讨除法的基本概念，并举例说明其应用。

一、除法的定义与符号表示除法是指将一个数（被除数）按照另一个数（除数）的倍数进行平均分配或者分割成若干等份的运算。

在数学中，除法的运算结果可以通过等式表示。

常用的除法符号为“÷”，表示被除数除以除数。

二、基本术语解释除法运算涉及到一些基本术语，下面我们对它们进行解释。

1. 被除数：被除数是进行除法运算的数，也是被分割或者分配的数。

在除法运算中，我们通常使用字母a或者其他符号表示被除数。

2. 除数：除数是用来除以被除数的数，即用来进行分割或者分配操作的数。

同样，我们可以使用字母b或者其他符号表示除数。

3. 商：商是除法运算的结果，表示被除数被除以除数后的结果。

商可以是一个整数或者一个小数，它告诉我们被除数被平均分成了多少份。

4. 余数：余数是指除法运算中没有被除尽的部分。

当被除数无法整除除数时，余数就是被除数剩下的部分。

余数可以为零，也可以是一个整数。

三、除法的例子与应用除法作为一种常见的数学运算，广泛应用于我们的日常生活和学习中。

以下是一些例子，旨在帮助读者更好地了解除法的基本概念和实际应用。

例子1：小明买了10个苹果，他想将这些苹果平均分给他的4个朋友，每人应该分到几个苹果？解析：在这个例子中，被除数是10（表示小明购买的苹果数），除数是4（表示小明的朋友数）。

根据除法定义，我们可以进行除法运算：10 ÷ 4 = 2.5。

所以，每个朋友应该分到2.5个苹果。

由于苹果不能切割，这里的商2.5表示平均分配的结果。

在实际应用时，我们通常向上或向下取整，得到每人分到的苹果数。

例子2：一瓶汽水里有600毫升，每次倒出50毫升，共可以倒多少次？解析：在这个例子中，被除数是600（表示汽水的容量），除数是50（表示每次倒出的毫升数）。

小学数学入门认识除法运算除法运算是数学中的基本运算之一，它是指将一个数分成若干等分的运算。

在小学数学学习中，除法是一个重要的概念，它帮助我们解决实际问题，对我们日常生活中的分割、分享、分配等情况有很大的帮助。

1. 除法的概念除法是一种反向的乘法运算，用除号（÷）表示。

当被除数 ÷除数= 商时，我们称除数、被除数和商为除法的三要素。

被除数是我们要分割的数，除数是用来分割的数，商是分割后的每个部分。

例如，我们有15块糖，想要平均分给3个人，这里15就是被除数，3就是除数，每个人最后分到的糖就是商。

用数学符号表示为：15 ÷ 3= 5，意味着15除以3等于5。

2. 除法的基本性质除法有一些基本的性质，掌握这些性质可以更好地理解和运用除法。

2.1. 除数不能为零在除法运算中，除数不能为零。

因为任何数除以零都没有意义，没有确定的结果。

所以我们要记住，在除法运算中，除法的除数不能为零。

2.2. 除法的交换性除法运算不满足交换律。

也就是说，a ÷ b ≠ b ÷ a。

例如，2 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 2。

所以，在除法运算中，被除数和除数的位置是不能交换的。

3. 除法的应用除法在我们日常生活中有很多实际的应用。

让我们通过一些例子来了解除法的应用。

3.1. 分割物品除法可以帮助我们将一些物品平均分割给多个人。

例如，有12个橙子，要平均分给4个孩子，我们可以用除法来计算每个孩子能分到几个橙子。

12 ÷ 4 = 3所以每个孩子能分到3个橙子。

3.2. 分配任务除法也可以帮助我们将任务或工作分配给多个人。

例如，有24道数学题，要平均分给6个小组，我们可以用除法来计算每个小组应该做几道题。

24 ÷ 6 = 4所以每个小组应该做4道题。

3.3. 分享食物除法还可以帮助我们进行食物的分享。

例如，有16块巧克力，要平均分给8个朋友，我们可以用除法来计算每个朋友能分到几块巧克力。

除法的基本概念与运算方法除法是数学中一个基本的运算方法，用于解决将一个数分成若干等分的问题。

本文将介绍除法的基本概念和运算方法。

一、基本概念除法是数学中的一种运算方法，用于将一个数分成若干个等分。

在除法中，有几个重要的概念需要了解。

1.1 除数除数是被除数被平均分成的份数。

在除法算式中，除数通常位于被除数上方，表示被除数将要被分成几等分。

例如，在算式12 ÷ 3中，3就是除数。

1.2 被除数被除数是需要被分成若干等分的数。

在除法算式中，被除数通常位于除号左侧。

例如，在算式12 ÷ 3中，12就是被除数。

1.3 商商是被除数被除数后得到的结果。

在除法算式中，商通常位于除号右侧。

例如，在算式12 ÷ 3中，4就是商。

商表示了被除数被除数后的平均分配结果。

1.4 余数余数是除法运算中未被整除的部分。

通常情况下，余数小于除数。

例如，在算式12 ÷ 3中，余数为0，表示12可以被3整除。

二、运算方法除法有几种不同的运算方法，我们将逐一介绍。

2.1 竖式除法竖式除法是最常用的一种运算方法。

它是一种逐位相除的方法，从被除数的最高位开始，依次进行运算，直到被除数的最低位。

下面是一个例子：3_________12 | 36在这个例子中，我们将36÷12，首先将3放在竖式上方，表示除数。

然后，我们从36的最高位开始，依次进行运算。

3可以整除36一次，所以我们将商4写在竖式下方。

然后，我们将4乘以12，并将结果12写在36下方。

然后，我们将36减去12，得到24。

接下来，我们带下24的下一位数字6，得到246。

我们再次进行相除，3可以整除24八次，所以我们将商8写在竖式下方。

然后，我们将8乘以12，并将结果96写在246下方。

然后，我们将246减去96，得到150，这就是最后的余数。

2.2 长除法长除法是另一种常用的运算方法。

它适用于较长的除数和被除数。

下面是一个例子：_____12 | 456在这个例子中，我们将456÷12，首先将12写在左侧，表示除数。

2020——2021学年度第二学期二年级数学《除法的意义》教学设计共1学时1课程标准中相关的叙述结合具体情境，体会除法的意义。

2教材分析本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。

除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。

第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。

这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。

3学情分析除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，学生在本单元初已经学习了平均分，并在前一课中已经初步认识了除法，有了这些知识作奠基，教学本课时，教师可利用学生所学的知识基础，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会,放手让学生主动探索。

通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。

4教学目标1、通过分竹笋、分圆片写算式等数学活动，掌握用除法算式表示一个数按照每几个分成一份，求能分多少份的方法。

2、通过同桌交流，能指出除法算式中的被除数、除数和商。

5重点难点重点：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。

难点：理解掌握除法算式表示的意义。

6评价任务1、完成分竹笋、分圆片等操作活动并写出除法算式。

2、完成“做一做”第2题说出每个除法算式中各部分的名称。

7教学过程7.1 第二课时7.1.1教学活动活动1【导入】复习铺垫，迁移导入欢迎同学们来到快乐大闯关！第一关：1．什么是平均分？平均分的情况可以用什么方法来计算？2．课件出示圆片图，学生看图说说图的意思，再写出算式。

学生独立完成。

活动2【活动】自主探究，合作求知第二关：1．动画出示教科书第14页的例5。

（1）让学生用自己的学具动手摆一摆：20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导。

（2）教师：你能用除法算式表示出来吗？学生尝试写算式。

第二单元 2.9《除法的初步认识：除法的意义》教学设计【学习目标】1.通过同桌动手分圆片，进一步明确“平均分”的含义，并且从平均分的过程中清楚直观地了解除法的含义。

2.通过观察、操作、探讨等学习活动，让学生知道“把一个数平均分成几分，每份是多少；和把一个数每几个分一份，求平均分几份”要用除法计算，认识除号，会读写除法算式。

经历从操作表征到语言表征进入符号表征的过程。

3.培养学生积极动脑思考和主动探索的精神，使学生获得乐于与同伴合作、交流的积极情感体验。

【教学重点】通过观察、操作、探讨等学习活动，理解除法的含义；认识除号，会读写除法算式。

【教学难点】初步了解除法含义，体会除法算式的意义。

【学情分析】学生通过一年级的学习已经具备一定的学习能力,能够根据画面寻找信息，发现问题，提出问题，分析问题和解决问题，同时能够用画图、列表等方法来解决问题。

本节课主要是引导学生在前面学习平均分的基础上，通过动手操作或者画点子图解决问题，初步认识除法，理解除法的含义，知道把一个数平均分成若干等份时用除法计算：掌握除法算式的写法，读法，知道除法算式各部分的名称。

学生通过摆一摆或者画一画等方法经历“ 平均分”的活动，从平均分的具体操作中抽象出除法的运算。

体会除法算式的意义这是本节课教学的重点，也是学生学习的难点，需要结合实际情境分析、理解、抽象、概括除法的意义。

【核心素养】本节课是学生第一次在数学课堂上真正意义地学习除法，其地位的重要显而易见，本节课在于如何在平均分的实践活动中抽象出除法算式，并让学生真正理解除法的含义。

由于除法是一个相对抽象的概念，对于初学者来说可能较难直接把握。

因此，在教学过程中，我们需要精心设计一系列由易到难的平均分活动，让学生在动手操作中感受平均分的过程，并逐步引导他们将这一过程转化为除法算式。

同时，我们还需注重培养学生的抽象思维能力，帮助他们建立从具体到抽象的思维桥梁，从而更好地理解除法的含义。

除法的入门知识除法是数学中一项基本运算，它在解决实际问题、简化计算过程等方面起着重要的作用。

本文将介绍除法的入门知识，包括除法的定义、性质、应用以及一些常见的解题方法。

一、除法的定义与性质除法是指将一个数（被除数）分成相等的若干份，求得每一份的大小（商）的运算过程。

以下是除法的基本定义和性质：1. 定义：对于任意非零数a和正数b，a除以b的结果是唯一的。

被除数a除以除数b等于商c，记作a ÷ b = c。

2. 唯一性：除法的结果是唯一的，对于给定的被除数和除数，只会有一个商。

3. 整除和余数：当除法的结果中商为整数时，称为整除，而当商为小数时，称为带余除法。

带余除法中，商的小数部分称为余数。

4. 除法的可逆性：如果a ÷ b = c，则可以得到a = b × c。

5. 除数不能为零：除数为零是没有定义的，即b ≠ 0。

二、除法的应用除法在日常生活中有着广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用情况：1. 分配问题：在分配任务或物品时，根据人数或数量进行均分，这就需要用到除法。

2. 比例问题：当我们需要根据两个数量的比值来计算实际数值时，除法就是解决比例问题的重要工具。

3. 求商和求余数：在编程或数学运算中，我们经常需要求得商和余数，以便进一步处理问题。

4. 时间和速度计算：当我们计算时间、速度和距离之间的关系时，除法是必不可少的。

5. 金融运算：在利息计算、股票分红等金融运算中，除法是常用的运算符。

三、常见的解题方法在解决除法问题时，存在多种方法和策略。

下面将介绍一些常见的解题方法：1. 短除法：短除法是一种简便的计算除法的方法，通过不断地将商的部分写在上方，并进行计算，直到无法继续除尽为止。

2. 长除法：长除法是一种较为详细、步骤繁琐但准确的计算除法的方法。

通过逐步计算每一位数的商和余数，最终得到完整的商和余数。

3. 分数表示：当商为一个无理数或循环小数时，可以将其表示为一个分数，方便后续的计算和推导。

除法的初步认识除法是数学中的一种基本运算，是将一个数分成若干等分的过程。

它是数学中的四则运算之一，与加法、减法和乘法相对应，是我们日常生活中常常会用到的一种计算方法。

在数学中，除法可以表示为a ÷ b，其中a被除数，b为除数，被除数除以除数得到的商为结果。

在初步认识除法时，我们需要了解以下几个关键概念：被除数、除数、商、余数和整除。

被除数是需要被分成若干等分的数。

例如，如果我们有10个苹果，想平均分给2个人，那么10就是被除数。

除数是用来将被除数进行分割的数。

在上面的例子中，2就是除数。

商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以除数得到的值。

在上面的例子中，商为5，即10÷2=5。

商表示了被除数被除以除数平均分割后每部分的数量。

余数是除法运算中未被整除的部分。

如果尽量均匀地将10个苹果分给2个人，每人得到5个，那么不会有剩余。

但如果想将9个苹果分给2个人，那么每人只能得到4个，还剩余1个。

这个1就是余数。

整除是指除法运算中被除数能够被除数整除，即没有余数。

例如，12÷4=3，没有余数，我们可以说12能够被4整除。

当进行除法运算时，我们可以使用不同的方法。

最基本的方法是长除法，也称为列竖式除法。

在长除法中，我们首先将被除数写在上方，除数写在下方，然后逐位进行相除。

将商写在上方，余数写在下方，然后将余数移位，并继续进行相除，直到没有余数为止。

除法在数学中有着广泛的应用。

例如，我们可以用除法来计算比例、平均数、百分比和比率等等。

除法还与其他运算有着密切的关系。

例如，乘法是除法的逆运算，加法可以用连续的除法来实现。

除法是数学中非常重要的一个概念和运算方法，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

通过对除法的初步认识，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高数学能力。

除法知识点总结除法是数学中的基本运算之一，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。

接下来，让我们详细地总结一下除法的相关知识点。

一、除法的定义除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如，如果我们知道 6 和 3 的乘积是 18，那么 18÷6 ＝ 3 或者 18÷3 ＝6，这里 18 是积，6 和 3 是因数。

二、除法的符号除法运算的符号是“÷”，读作“除以”。

例如 12÷4 表示 12 除以 4。

在算式中，除号前面的数称为被除数，除号后面的数称为除数，等号后面的结果称为商。

三、除法的运算规则1、整数除法（1）从被除数的高位除起，如果不够除，就多看一位。

（2）除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

（3）每次除得的余数必须比除数小。

例如：计算 125÷5先看被除数的最高位 1，1 比 5 小，不够除，就看前两位 12，12 除以 5 商 2，写在十位上，余 2。

再把个位上的 5 落下来，25 除以 5 商 5，写在个位上，得到商为 25。

2、小数除法（1）先把除数的小数点去掉使它变成整数。

（2）看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0）。

（3）按照除数是整数的除法进行计算。

例如：计算 126÷03把 03 变成 3，小数点向右移动一位，126 的小数点也要向右移动一位变成 126，然后计算 126÷3 ＝ 423、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算。

甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

例如：计算 2/3÷4/5就等于 2/3×5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6四、除法的性质1、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。

例如：12÷4 ＝ 3，（12×2）÷（4×2）＝ 3 ，（12÷2）÷（4÷2）＝32、连续除以两个数等于除以这两个数的积。

二年级数学除法概念一、除法的初步认识。

1. 平均分的概念。

- 含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

例如，把10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得2个苹果，这就是平均分。

- 平均分的方法：- 可以一个一个地分。

比如有6个糖果要平均分给3个小朋友，就每次拿1个糖果分给一个小朋友，直到分完为止，每个小朋友会得到2个糖果。

- 也可以几个几个地分。

还是6个糖果平均分给3个小朋友，我们可以一次拿2个糖果分给一个小朋友，这样一次就分完了，每个小朋友也是得到2个糖果。

2. 除法的意义。

- 表示平均分：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。

例如，把12个桃子平均分成4份，每份是多少？算式是12÷4 = 3（个），这里的12是要分的总数，4是平均分成的份数，3是每份的个数。

- 表示包含除：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。

例如，有15朵花，每5朵扎成一束，可以扎成几束？算式是15÷5 = 3（束），这里的15是花的总数，5是每束花的朵数，3是可以扎成的束数。

3. 除法算式的读法和写法。

- 读法：例如18÷3 = 6，读作“18除以3等于6”。

- 写法：被除数÷除数=商。

在18÷3 = 6这个算式中，18是被除数，表示要分的总数；3是除数，表示平均分成的份数或者每份的个数（根据不同的除法意义）；6是商，表示每份的数量或者包含的份数。

4. 有关0的除法。

- 0除以任何不是0的数都得0。

例如，0÷5 = 0，表示把0个东西平均分成5份，每份是0个。

但是0不能做除数，因为如果5÷0，找不到一个数乘以0能得到5，所以0做除数没有意义。

除法的初步认识1. 什么是除法？除法是数学中的一种基本运算，用于将一个数分成几个等分的过程。

在数学符号中，除法通常用除号（÷）表示。

2. 除法的表示方法2.1 竖式除法竖式除法是一种常见的除法表示方法，常用于小学生学习除法运算。

它的基本操作方法如下：_____d) n其中，d表示除数，n表示被除数。

除法的结果称为商，通常用q来表示。

2.2 分数形式除法还可以表示为分数形式。

当除数无法整除被除数时，除法运算的结果通常是一个分数。

分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。

n---d3. 除法的性质除法具有以下几个基本性质：3.1 唯一性除法具有唯一性，即给定被除数和除数，商是唯一确定的。

例如，对于被除数为10，除数为2的除法运算，商必然为5。

3.2 准确性除法运算的结果应该准确表示被除数能被除数整除的次数。

如果结果不准确，则说明运算出现错误。

3.3 交换律除法具有交换律，即被除数和除数的顺序可以颠倒，得到的商是相同的。

例如，10 ÷ 2 和 2 ÷ 10 的商都是5。

3.4 结合律除法具有结合律，即多个除法运算可以合并成一个除法运算。

例如，(15 ÷ 3) ÷ 2 和 15 ÷ (3 × 2) 的商都是2.5。

4. 除不尽的情况当除数无法整除被除数时，除法运算将产生一个除不尽的余数。

在竖式除法中，余数通常写在除号上方的横线上。

例如： _____d) n- n_______r其中，r表示余数。

5. 除法的应用除法是实际生活中广泛应用的数学运算，它可以用于解决各种问题，包括：•分配问题：将一定数量的物品分成若干份，每份的数量相同。

•比例问题：根据已知比例关系，求解未知量。

•计算平均值：将多个数值相加后除以个数，求得平均值。

6. 总结除法是数学中一种基本的运算，用于将一个数分成若干等分。

它有多种表示方法，包括竖式除法和分数形式。

除法的基础知识除法作为数学运算中的一种基本运算，对于我们日常生活和学习都有重要的应用。

它是指将一个数分成若干等份的过程，通过除法可以计算比率、找零、求平均值等等。

本文将介绍除法的基础知识，帮助读者更好地理解和应用除法。

一、除法的定义和运算规则除法是指将被除数分成若干等份的过程，被除数除以除数得到商，商是结果的整数部分，余数是结果的小数部分。

除法可以表示为被除数÷除数=商+余数/除数。

除法的运算规则有以下几点：1. 只有除数不为零时，才能进行除法运算。

被除数可以是任意实数，除数也可以是任意实数，但不能为零。

2. 商可以是正数、负数或零。

商为正数表示被除数大于除数，商为负数表示被除数小于除数，商为零表示被除数等于除数。

3. 余数的绝对值要小于除数的绝对值。

余数可以是正数、负数或零。

如果余数为零，则表示被除尽，没有余数；如果余数为非零数，则表示除法得到的结果有小数部分。

二、整除和余数在除法中，如果余数为零，即被除数可以被除数整除，我们称之为整除，否则称为非整除。

整除常用于判断某个数是否能整除另一个数，或者表示某个数是另一个数的倍数。

例如，8除以2等于4，余数为0，所以8可以被2整除，8是2的倍数。

而9除以4等于2，余数为1，所以9不能被4整除，9不是4的倍数。

三、除数为1的特殊情况除数为1时，被除数与商相等，余数为0。

这是因为任何数除以1都等于它本身。

四、数学符号和表达方式除法可以用不同的数学符号和表达方式表示，常用的有以下几种形式：1. 竖式除法：在两个数之间画一条线，被除数写在上面，除数写在下面，商写在上面的线上。

计算完商后，可以继续进行除法运算，得到余数。

2. 分数形式：将除法表示为一个分数，被除数作为分子，除数作为分母。

商是结果的整数部分，余数作为分数的小数部分。

3. 小数形式：将除法表示为一个小数，商和余数连写在一起，以小数点隔开。

五、应用举例除法在日常生活和学习中都有广泛的应用，以下是几个常见的应用举例：1. 比率计算：将分子除以分母得到的商可以表示为一个比率。