点阵中的规律(1)

尊敬的评委老师，大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我说课的内容是北师大版五年级上册数学《数学好玩——点阵中的规律》。

一、说教材《点阵中的规律》是人教版五年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，让学生感受生活中数的规律，培养学生的数感，提高学生发现和解决问题的能力。

二、说学情我的学生已经具备了一定的数学基础，他们善于观察，勇于思考，对于新知识有较强的接受能力。

但是，由于年龄的特点，他们在处理复杂问题时，可能会缺乏耐心，因此，在教学过程中，我将会注重引导，激发他们的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习。

三、说教学目标1. 知识与技能：学生能够通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能够运用规律解决实际问题。

2. 过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，培养学生发现和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数感，提高学生对数学的兴趣。

四、说教学重难点1. 教学重点：学生能够发现点阵中的规律，并能够运用规律解决实际问题。

2. 教学难点：学生能够通过观察和分析，找出点阵中规律的本质，并在解决实际问题时，能够灵活运用。

五、说教学方法我会采用“引导发现法”和“合作交流法”进行教学。

在教学过程中，我会引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣，培养他们的数感。

同时，我会组织学生进行合作交流，让他们在讨论中解决问题，提高他们的合作能力。

六、说教学过程1. 导入：我会通过出示一个有趣的点阵图，激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察和分析点阵中的规律。

2. 探究：我会让学生分组进行探究，鼓励他们用自己的方法找出点阵中的规律。

在学生探究的过程中，我会进行巡回指导，解答他们的疑问。

3. 交流：我会组织学生进行合作交流，让他们分享自己的发现，并在讨论中解决问题。

4. 应用：我会出示一些实际问题，让学生运用所学的规律进行解决，提高他们的解决问题的能力。

点阵中的规律东阳市实验小学金江美●教学内容：北师大版小学数学五年级上册《尝试与猜测》中的第二课时。

（第82、83页。

）●教材分析：1、这是一段“探索规律、策略多样”的发现之旅。

教材开头有这样两句话：阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观；2000多年前，希腊数学家利用图形研究数。

短短两句话，数学带着其精练、思辨、冷静的迷人魅力从厚重、光辉的历史中走来，一种研究数学的使命感油然而生，在这浓浓的数学味道里，学生开始了对点阵规律的发现之旅。

教材首先给出了最为典型的正方形点阵，通过对其规律的探究，建立起点阵与数、与算式之间的联系。

并且从不同角度，不同的划分方法中发现不同的规律，从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的，渗透解决问题的策略多样化。

在此基础上再研究长方形、三角形、以及特殊形状的点阵。

通过这些数学素材，引导学生探索规律，归纳概括，建立模式。

2、这是一次“尝试猜测，归纳概括”的方法会师。

教材将“点阵中的规律”和“鸡兔同笼”两个内容都划分在尝试和猜测这个章节中，在教学“鸡兔同笼”的问题时，教材运用表格、计算，让学生不断地进行尝试，猜测，验证，不断地调整自己的猜测，直至得到正确的结果，并在经历了曲折的尝试和猜测之路后，学会选择最优的策略。

在探索点阵中的规律时，也是一样的，要求学生大胆猜测点阵的变化规律，并加以验证。

从一组点阵的变化中，抽象概括出规律的本质，并加以归纳推理。

因此“点阵中的规律”这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。

3、这是一场“数形结合，数形转化”的思想盛宴。

数形结合是数学解题中常用的思想方法。

“点阵中的规律”这一课特别适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。

教材一开始就呈现古代希腊数学家们用图形来研究数的情境。

在正方形点阵的研究中，教材从三种不同的角度引导学生观察点阵，列出不同的算式，发现不同的规律，从得出像1、4、9、16……这样一组数所具备的三种不同特点。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇《点阵中的规律》属于尝试与猜测部分的内容，这部分内容是《新课程标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学探究课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动，找出图形的变化规律，培养学生的观察、推理与归纳概括能力。

下面就是我给大家带来的小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例，欢迎大家阅读!小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。

教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。

3、培养学生观察、概括与推理的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。

教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。

教学准备：(师)多媒体课件;(生)彩笔。

教学过程：一、谈话引入(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。

同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。

(板书课题：点阵中的规律)二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。

(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。

教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。

2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。

三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。

（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。

（3）教师总结并讲解点阵中的规律。

3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。

（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。

4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。

5. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。

2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。

五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。

同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。

重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。

通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。

五年级上册《点阵中的规律》教学实录一、谈话引入师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的发明和发展过程，你们都哪些了解（学生交流课前搜集的相关信息）生1：古时候人们用石子来计数，比如打一只兔子就摆一块石子。

生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。

生3：我知道我们现在用的数字是印度人发明的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。

……师：大家了解的信息真不少！阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面，有时候图形会更加直观。

今天老师请来了一位图形朋友——点（老师在黑板上画点），看到这个点，你能快速地想到哪个数字？生齐：1。

师：不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。

同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？生齐：想。

师：今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。

（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。

师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢）生：第一个是1个点；第二个是4个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。

（示图）与你的想像一样吗？生1：一样。

就是9个点。

生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。

（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。

说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。

但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。

）师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？生1：第一个点阵是1个点，其余的都是正方形的。

★这篇《⼩学五年级数学：点阵中的规律》，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！第⼀部分：教材分析1、教材地位作⽤尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容⼴，想法深，理念新是教材的⼀⼤特⾊。

《点阵中的规律》看起来似乎对学⽣很陌⽣，与其他知识没有必然的联系，是⼀节相对独⽴的数学活动课，其实在前⾯的学习中学⽣已经接触过⼀些，如：⼀年级的找规律填数，⼆年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在⼀起，将知识进⾏进⼀步提升。

使学⽣通过观察、推理等活动，在⽣动的情景中找出图形的变化规律，培养学⽣的观察、想象与归纳概括能⼒，提⾼学⽣合作交流与创新的意识。

2、教学⽬标基于以上的认识和新课标对第⼀学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与⽅法、情感态度与价值观”三个⽅⾯制定本课的教学⽬标：（1）、让学⽣在⽣动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从⽽探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；（2）、通过活动教学培养了学⽣归纳、概括和逻辑抽象思维的能⼒，让学⽣感受数学与⽣活的密切联系。

（3）、增强学⽣审美观念，培养学⽣的审美能⼒。

3、教学重点：引导学⽣发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点：寻求多种解决问题的⽅法，体会图形与数的联系。

第⼆部分：教法学法设计教法安排本节课我运⽤了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学⽣提供较⼤的思维空间，⼤胆放⼿让学⽣主动去探索新知，引导他们通过独⽴思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等⽅式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学⽣善于动⼿操作、探究能⼒较强，根据这⼀年龄特点，将⾃主探究和⼩组合作进⾏综合运⽤，让学⽣通过想⼀想，说⼀说，粘⼀粘等形式，体验⾃主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

第三部分：设计思路为了体现以学⽣为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进⾏了理性的重组：⾸先利⽤常见的五⼦棋、跳棋让学⽣理解什么是点阵，再通过⽣动有趣的找朋友活动，为学⽣呈现了形似正⽅形、长⽅形、三⾓形的部分点阵图，让学⽣发现概括点阵中的规律，从⽽计算出后⾯图形点的数量。

点阵中的规律
教学目标；
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。

教学重、难点：
帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。

教具准备：情境图，投影
教学过程：
一、情景引入，激发兴趣。

二、探索与发现
1、提出问题。

指导学生观察书上提供的图形的基本形状。

2、自主探索规律。

指导学生观察书上提供的图形的基本形状。

指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。

3、全班交流。

学生口述思考过程及答案
（1）第一个：1×1=1
第二个：2×2=4
第三个：3×3=9
第四个：4×4=16
（2）第五个点阵：
•
•
•
•
•
（3）1 =1
1+3 =4
1+3+5 =9
1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9=25
4、指导学生观察前后的算式。

5、小结：发现的规律
三、试一试：
第一题：先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。

第二题：让学生独立完成，并交流发现的规律。

四、布置作业
板书设计：（1）第一个：1×1=1
第二个：2×2=4
第三个：3×3=9
第四个：4×4=16
（2）第五个点阵：•
•
•
•
•
（3）1 =1
1+3 =4
1+3+5 =9
1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9=25。