2018河南对口升学数学题库

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于A ．},,{c b aB ．}{aC ．∅D ．},{b a2．三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的A ．充要条件B ．必要条件C ．充分条件D ．无法确定3．若15)1(+=-x x f , 则=+)1(x fA ．45-xB ．15+xC ．65+xD ．115+x 4．函数14)(2+-=x x x f 的最小值是A ．3-B ．1C ．3D ．1-5．下列说法中不正确的是A ．平行于同一条直线的两条直线互相平行B ．垂直于同一条直线的两个平面平行C ．垂直于同一平面的两条直线平行D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直6．函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是A ．π4B ．π2C ．2πD ．π 7．数列,21,61121 ,)1(1,,+n n 的前n 项和n S 是 A ．11+n B ．1+n n C ．)1(1+n n D ．)1(21+n n82=, 3=, 且3π=, 则向量,的内积是 A ．33 B ．3 C ．32 D ．239．椭圆1251622=+y x 的焦点坐标是 A ．)0,3(±B ．)0,32(±C ．)3,0(±D ．)320(±， 10．n b a 222)(+展开式的项数是A ．n 2B ．12+nC ．)1(2+nD ．n 22⋅二、填空题（每小题3分，共24分）11．不等式0)1)(1(<-+x x 的解集是 .12．已知53sin =α, 且α是第二象限角, 则=αtan . 13．设函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f , 其中βα,,,b a 均是非零实数, 且满足1)2010(=f , 则=)2011(f .14．等比数列}{n a 中, 若2563=a a , 则=72a a .15．正六棱柱的底面边长是1, 侧棱长也是1, 则它的体积是 .16．ABC ∆是边长为4的等边三角形, 则=⋅ .17．双曲线191622=-y x 的离心率=e . 18．若事件A ,B 相互独立, 且31)(=A P , 21)(=B P , 则=)(AB P . 三、计算题（每小题8分，共24分)19．已知函数))(12()(k x x x f ++=是偶函数, 求k 的值.20．已知某直线过点)2,1(-P , 且与直线013=+-y x 垂直, 求这条直线的方程.21．将一颗骰子掷两次, 求:（1）恰有一次出现6点的概率;（2）两次点数之和等于6的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22．证明: 函数3)1(21)(2-+=x x f 在区间)1,(--∞上是减函数. 23．已知ABC ∆中C c B b A a cos cos cos ==, 求证: ABC ∆是等边三角形. 五、综合题（10分）24．已知直线l : 0=+-m y x 过抛物线x y 42=的焦点.（1）求系数m 的值.（2）判断抛物线与直线l 是否有交点, 如果有, 求出交点坐标.。

2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(一)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1. 集合M={(x,y)｜xy ≤0,x ∈R ，y ∈R}的意义是（ ）A. 第二、第四象限内的点B. 第二象限内的点C. 第四象限内的点D. 不在第一、第三象限内的点2. 若｜m-5｜= 5-m ，则m 的取值是（ ）A. m ﹥5B. m ≥5C. m ﹤5D. m ≤53. 函数y=x 24-的定义域是（ ）A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(-∞,+∞)4. 计算()2123-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果是（ ） A.3 B.33 C.-3 D.3 5. 若m =2ln ，n =5ln ，则n m e +2的值是（ ）A.2B.5C.20D.106. 等差数列{n a }的通项公式是n a =-3n+2,，则公差d 是（ ）A.-4B.-3C.3D.47. 若a =(2,1),且b =(x,-2),则a ⊥b ，那么｜b ｜等于（ ） A.2 B.2 C.11 D.58. 椭圆1422=+y m x 的焦距是2，则m 的值是（ ） A. 5 B. 5或8 C. 3或 5 D. 209. 垂直于同一个平面的两个平面（ ）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（ ）A. 96B. -240C. -96D. 240二、填空题(每小题3分,共24分)11.若集合A={1，a}，B={2，2a }，且A ∩B={2},则A ∪B= .12.函数y=2x +2x+3的值域是 .13.若 ()[]0lg log log 37=x ,则x= .14.函数f(x)=5sin(x+6π)+12cos(x+6π)的最小值是 .15.等比数列{n a }中,若24,63412=-=-a a a a ,则3S = .16.若向量a =(1,-3)与向量b =(2,m)平行,则m= .17.AB 是圆0的直径,0是圆心,C 是圆0上一点,PC 与圆0所在平面垂直,则二面角B PC A --的大小为 .18.有10件产品,其中有2件是次品,不能放回地取出3件,则这三件都是正品的概率是 .三、计算题(每小题8分,共24分)19.解关于x 的不等式2a -2(a+1)x+4﹥0(a ﹥0).20.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,对任意n ∈*N ,且1S =3,3a =7(1)求数列{n a }的通项；(2)求{n a }的前n 项和n S .21.在一个10人小组中,有6名男生、4名女生,现从他们中任选2名参加演讲比赛,求:(1)恰好全是女生的概率；(2)至少有1名男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边为a ，b ，c ，满足B c C b A a cos cos cos 2+=，求证：∠A=60°23.已知βαβα⊥⊥=⋂PD PC AB ,,，垂足分别为C 、D ，求证：CD AB ⊥.五、六、综合题（10分）24.25. 已知直线L 经过点（3-，4），且它的倾斜角是直线23+=x y 的倾斜角的2倍；（1）（2）求直线L 的方程；（3）求出直线L 与圆()16122=-+y x 的两个交点A 、B 的坐标，以及A 、B 两点间的距离.。

12018年河南省对口升学数学模拟试题(2)一、选择（每题3分）1. 若集合{}{}20,0A x x B x x =|-<=|-<,则AB 等于____A {}0x x |<B RC {}0x x |≤D {}0x x |> 2．设,a b R ∈，且0ab <，则____A a b a b |+|>|-|B a b a b |+|<|-|C a b a b |-|<||-||D a b a b -<||+||3.已知函数2()1f x x ax =-+有负值,那么a 的取值范围是______ A 22a a ><-或 B 22a -<< C 2a ≠± D 13a << 4.设函数()(0,1)x f x a a a =>≠满足(2)9f =,则1()2f =______ A92 B 3 CD 195.若sin 2sin3cos2cos3θθθθ=,0030θ<<,则θ的一个值是______ A 015 B 018 C 030 D 0366.已知{}n a 为等差数列,若7312a a a =+,则前15项的和15S =___ A 0 B 1 C 2 D 37.已知(2,4),(2,6),MA MB =-=则12AB =______ A (0,5) B (0,1) C (2,5) D (2,1)8. 圆221x y +=上的点到直线34250x y +-=的最大距离为______A 、4B 、5C 、6D 、79.若平面//α平面β,直线a α⊆,直线b β⊆,则a 与b 的位置关系是____ A 平行 B 相交 C 异面 D 平行或异面10.书架上层放有6本数学书,下层放有5本语文书,从中任取2本,则取出2本都是数学书的概率是______ A115B 211C 311D 611二、填空题（每题3分）1. 不等式22x x |-|>-的解集为_________________2. 若函数()f x 是偶函数,则(1f f +-=___________ 3. 若log 5,log 3(0,1)a a m n a a ==>≠,则m na +=____________4. 在ABC,02,,603b c B ==∠=,则C ∠=_________ 5. 三点(5,3)P -、(3,1)Q -、(,1)R x -共线, 则x =_________6.的等差中项是_____________7. 设常数0a <,在20()x a -的展开式中2x 的系数等于190,则a 的值是_____ 8. 掷一枚骰子,事件A:“出现6点”,事件B:“出现奇数点”,则A 与B 至少有一个事件发生的概率为_________ 四、计算（每题8分）1. 在△ABC 中,已知2()a a b c =+,060A ∠=,求sin sin CB的值。

2018年对口升学选拔考试试题数学卷满分：100分考试范围：《数学基础模块》上下册2018.09姓名：班级：一、填空题（每小题3分，共30分）1.全集}54321{，，，，=U ，集合}31{，=A ，}3,2,1{=B ，则B A C U ⋂)(等于（）A.}21{，B.{3,4}C.{2}D.{4}2.不等式0562>--x x 的解集是（）A.),3()2,(+∞⋃-∞B.)(6,,-1)(-+∞⋃∞C.(2,3)D.(-1,6)3.若不等式m x >2的解集是),3()3,(+∞⋃--∞，则实数m 等于（）A.3-B.3C.9D.9-4.已知函数31)3(+-=x xx f ，则)31(f 的值是（）A.51 B.0 C.27 D.725.二次函数c bx x x f ++=2)(的对称轴是1=x ，则正确的是（）A.)3()1()3(f f f <<-B.)3()3()1(-=<f f f C.)3()3()1(-<<f f f D.无法判断6.计算633333⨯⨯⨯是（）A.0B.3C.6D.97.若0log 3>x ，则x 的取值范围是（）A.),0(+∞B.)[0,+∞C.),1(+∞D.),1[+∞8.)150sin( -的值是（）A.21 B.21- C.23 D.23-9.若135sin -=α，且0cos >α，则αtan 的值等于（）A.512B.512- C.125 D.125-10.等比数列中66=a ，97=a ，那么=3a （）A.4 B.23 C.916D.3二、填空题（每小题2分，共20分）1.数列7,77,777,7777，...的一个通项公式是.2.已知向量)1,2(-=a ，),1(b m -=，)21(，-=c ，若c b a //)(+，则=m .3.已知直线过两点)lg 1(m A ，，)43(，B 的斜率是2，则m 的值为.4.椭圆124322=+y x 的离心率是.5.焦点在)2,0(F 的抛物线标准方程是.6.直线4=+y ax 与14=+ay x 互相垂直，则a 等于.7.已知某球的体积大小等于其表面积的大小，则此球的半径是.8.甲、乙、丙三人站成前后一排，甲在两头的概率是.9.8)12(+x 展开式中的第5项是.10.在二面角的一个面内有一个已知点，它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍，则这个二面角的大小为.三、计算题（每小题6分，共18分）1.已知集合},3,1{a A =，}1,1{2+-=a a B ，且A B ⊆，求a .2.解不等式352-≥+x .3.袋中有9个球，4白5黑，现从中任取2球，求：（1）2个均为白球的概率；（2）2个球中1个是白球，1个是黑球的概率.四、证明题（每小题8分，共16分）1.证明：函数1)(2+=x x f 在区间),0[+∞上是增函数.2.证明：αααααα22sin cos cos sin 21tan 1tan -1--=+.五、综合题（共16分）直线082=++y x 与03=++y x 的交点设为P，（1）求经过P 点，且平行于直线0534=-+y x 的直线1l ；（2）求经过P 点，且垂直于直线01632=-+y x 的直线2l ；（3）求经过P点，且经过原点的直线3l.。