河南省2018年对口升学高考数学试题

河南省2018年高考文科数学试题及答案（Word 版）（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z =A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．B ．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________． 16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知s i n s i n 4s i ns i nb Cc B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。

河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc河南省 2019 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.命题“若 a 2 b 20 ，则 a 0 且b 0”的逆否命题是（）A. “若 a 0 或 b0 ，则 a 2 b 20 ”B. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 或b 0 ”C. “若 a 0 且 b0 ，则 a 2b 20 ”D. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 且b 0 ”2.若 a,b, c R ，且 a b 0 ，则下列结论正确的是（）A. ac2bc2B. 1 1C.ba D. a 2ab b 2a bab3.下列各组函数中是同一个函数的是（）① f ( x)2x 3 与 g( x) x2x② f (x) x 与 g (x)x 2③ f ( x)x 2 与 g(x)x 4④ f (x) x 2 2x 1 与 g(t)t 22t1A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④4.已知函数 yf ( x 1) 的定义域是2,4 ，则函数 f (2x 1) 的定义域是（）A.1,5B.1,2C.D.5,75.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若S 3S 21 ，则数列 a n 的公差是32（）A. 1B. 1C. 2D. 326.已知 A(2,1) ， B( 1,3) ， C (3,4) ，则 AB AC = （）A.4B. 4C.3D. 37.抛物线 x 2 8y 的焦点到准线的距离是（）A. 8B. 4D. 18.如图1，正三棱柱ABC A1B1C1各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点 E 、 F 分别是 AB ，A1C1的中点，则 EF 与侧棱C1C所成角的余弦值是（）A. 2 5B. 55 5C. 1D. 22 29.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从 10 名候选人中选取 2 人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（）A. 45B. 90C. 100D. 180二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.集合A 1,3, a ， B 3, a 2 ，若 A B 3, a ，则 a 的值是.12.不等式x2 2x 3 0的解集是.13.已知 tan 3，则 2 sin 2 1 = .sin 214.已知向量a 1,2 ， b 3,1 ，则 ( a b)(a b ) = .15.侧棱长和底面边长都为 1 的正三棱锥的体积是.16.直线2x 3y 6 0 在y 轴上的截距是.17.把 4 个不同的球放入 3 个不同的盒子，则共有种不同的放法 .18.若事件 A与事件A互为对立事件，且P( A) 0.4 ，则 P( A) = .三、计算题（每小题8 分，共 24 分）19.在 ABC 中， A1 ， AC 4 ，cos B.4 3（1）求 sin C 的值；（2）求ABC 的面积 .20.已知双曲线过点(3, 2)且与椭圆4x29 y 236 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知(2x1) 9a0a1 x a9 x9，求 a0a2a8的值.四、证明题（每小题 6 分，共12 分）22.若函数 f ( x) 是 R 上的增函数，对任意实数 a ，b ，若 a b 0 ，证明：f (a) f (b) f ( a) f ( b) .23.如图 2 所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，AE BE ，证明：平面BCE 平面ADE .EA BD C五、综合题（ 10 分）24.已知等比数列a n的公比不为 1，前n项和为S n，满足S6 63，且 a2， a4，32a3成等差数列.（1）求数列a n的通项公式；（2）求数列a n前 n 项和 S n.。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。

数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0×3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x= D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。

关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是12.7%B ．众数是15.3%B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x yD 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C.25治理杨絮-----您选哪一项（单选）A.减少杨树新增面积。

第二部分 数学班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}4- x {x 22=∉ D.0}x 3∣{x 0>∈ 2.不等式42)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1[+∞是减函数是（ ）.A.)1(log )(2-=x x fB.1)(2+=x x fC. xx f 1)(= D.x x f 2)(= 4.已知向量），（3-4=→a ，)34-(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)13sin(2y 函数+=x 的周期可能是（ ）. A. 2πB. π2C. 25π D.π3 6.圆36)-()(22=++=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a -,-C.)(b a -,D.)(b a ,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不在同一条直线上的三点一定能确定一个平面。

B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线可能是异面直线。

C.两条直线一定能够确定一个平面。

D.一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直该平面内任意一条直线。

8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，8个红球，2个蓝球，某人从中任意取出一个球，那么取中蓝球的概率是（ ）. A.21 B.101 C.52 D.61 二、 填空题：（每题6分，共30分）9.）（67-cos 的值是 。

10. 直线x+y+2=0与2x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a-b 的值为 。

11. 某班有男生30人，女生20人，如果选男、女各1人作为学生代表参加梧州技能比赛，共有 种方法。

12.如右下图的一块正方体木料，若边长为a ，平面BCC ’B ’内的一点P 是B ’C 和BC ’的交点，则四棱锥P-ABCD 的体积为 。

绝密★启用前河南省2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A∩B=A. {0，2}B. {1，2}C. {0}D. {-2，-1，0，1，2}2，设z=，则∣z∣=A. 0B.C. 1D.3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为A.B.C.D.5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. 12πB. 12πC. 8πD. 10π6.设函数f（x）=x ³+（a-1）x ²+ax。

若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为A. y=-2xB. y=-xC. y=2x7.在∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A. -B. -C. +D. +8.已知函数f（x）=2cos ²x-sin ²x+2，则A. f（x）的最小正周期为π，最大值为3B. 不f（x）的最小正周期为π，最大值为4C. f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D. D. f（x）的最小正周期为2π，最大值为49.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。

2018年河南省普通高等学校选拔专科优秀毕业生进入本科学校学习考试高等数学试卷一、选择题（每小题2分，共60分） 1．函数()f x = ）A ．[)2,2-B ．()2,2-C ．(]2,2-D ．[]2,2-【答案】B【解析】()2402,2x x ->⇒∈-，故选B ．2．函数()()sin x x f x e e x -=-是（ ） A ．偶函数 B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．无法判断奇偶性【答案】A【解析】sin x ，x x e e --都是奇函数，两个奇函数的乘积为偶函数，故选A ．3．极限221lim 21x x x x →∞+=-+（ ）A ．0B ．12C ．1D ．2【答案】B【解析】根据有理分式函数求无穷大时的极限结论知，所求极限值为最高次项系数之比，故选B ．4．当0x →时，2(1)1k x +-与1cos x -为等价无穷小，则k 的值为（ ）A ．1B ．12-C ．12D ．1-【答案】C【解析】0x →时，22(1)1~k x kx +-，211cos ~2x x -，根据等价无穷小传递性，有12k =．5．函数22132x y x x -=-+在1x =处间断点的类型为（ ）A ．连续点B ．可去间断点C ．跳跃间断点D ．第二类间断点【答案】B【解析】()()()()221111111lim lim lim 232122x x x x x x x x x x x x →→→+--+===--+---，且函数在1x =处无定义，故为可去间断点．6．设()f x 在x a =的某个领域内有定义，则()f x 在x a =处可导的一个充要条件是（ ）A ．0(2)()limh f a h f a h h →+-+存在B ．0()(-)limh f a h f a h h→+-存在C ．0()(-)limh f a f a h h→-存在D ．01lim ()()h h f a f a h →⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦存在 【答案】C【解析】()f x 在x a =处可导时，四个选项的极限都存在，且都等于()f a '，00()()()()limlim h h f a f a h f a h f a h h→-→----=-就是导数的定义，即有()f x 在x a =处可导，故选C ．7．极限01arctan lim arctan x x x x x →⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．1- B ．1 C ．0 D ．2【答案】A【解析】0001arctan 1arctan lim arctan lim arctan lim 011x x x x x x x x x x x →→→⎛⎫-=-=-=- ⎪⎝⎭．8．已知ln y x x =，则y '''=（ ）A ．1xB ．21x C ．1x-D ．21x -【答案】D【解析】ln 1y x '=+，1y x''=，21y x '''=-．9．已知二元函数(21)xz y =+，则zy∂=∂（ ）A ．1(21)x x y -+B ．12(21)x x y -+C ．(21)ln(21)x y y ++D ．2(21)ln(21)x y y ++【答案】B 【解析】()1221x z x y y-∂=+∂，故选B ．10．曲线22xy x x =+-的水平渐近线为（ ）A ．1y =B ．0y =C ．2x =-D ．1x =【答案】A 【解析】2lim 12x xx x →∞=+-，所以水平渐近线为1y =．11下列等式正确的是（ ） A ．()()d df x f x C '=+⎰ B ．()()d df x f x C =+⎰C ．()()f x dx f x C '=+⎰D ．()()ddf x f x dx =⎰【答案】C【解析】根据不定积分的性质，()()f x dx f x C '=+⎰，故选C ．12．已知2()f x dx x C =+⎰，则2(1)xf x dx -=⎰（ ）A ．23(1)x C -+B ．231(1)2x -C ．231(1)2x C -+D ．231(1)2x C --+【答案】D【解析】2222311(1)(1)(1)(1)22xf x dx f x d x x C -=---=--+⎰⎰，故选D ．13．导数20(1)xe d t dt dx +=⎰（ ）A ．2(1)x x e e +B ．2(1)x x e e +C ．22(1)x x e e +D ．22(1)x x e e +【答案】A【解析】()()()2220(1)11x e x x x xd t dte e e e dx'+=+=+⎰，故选A ．14．下列不等式成立的是（ ） A ．1120xdx x dx >⎰⎰B ．22211xdx x dx >⎰⎰C ．1120xdx x dx <⎰⎰D ．22311xdx x dx >⎰⎰【答案】A【解析】[]0,1x ∈，2x x >，所以1120xdx x dx >⎰⎰，故选A ．15．下列广义积分收敛的是（ ）A ．1+∞⎰B ．e+∞⎰C ．11dx x+∞⎰D ．1ln edx x x+∞⎰【答案】B【解析】四个广义积分都是p 广义积分，只有B 中312p =>是收敛的，故选B ．16．已知向量{}2,3,1=-a ，{}1,1,3=-b ，则a 与b 夹角的余弦为（ ） AB C D ．0【答案】C 【解析】cos θ⋅===⋅a b a b ，故选C ．17．曲线20z y x ⎧=⎨=⎩绕z 轴旋转所得旋转曲面的方程为（ ）A ．22z x y =+B ．22z x y =-C ．22z y x =-D ．2()z x y =+【答案】A【解析】绕z 轴旋转，z 不动，y 用代替，即(222z x y ==+，故选A ．18．极限222222(,)(0,0)1cos()lim ()xy x y x y x y e +→-+=+（ ）A ．12B ．2C ．1D ．0【答案】D 【解析】222222222(,)(0,0)0001cos()1cos lim lim lim lim 022()x y tt t t xy x y t t t x y t t tte te ex y e +=+→→→→-+-−−−−→===+，故选D ． 19．关于二元函数(,)z f x y =在点00(,)x y 处，下列说法正确的是（ ） A ．可微则偏导数一定存在 B ．连续一定可微C ．偏导数存在一定可微D ．偏导数存在一定连续【答案】A【解析】由可微的必要条件和充分条件可知，选A ．20．将二次积分2330(,)xxdx f x y dy ⎰⎰改写为另一种次序的积分是（ ）A ．2330(,)xxdy f x y dx ⎰⎰B ．233(,)x xdx f x y dy ⎰⎰C ．233(,)x xdx f x y dy ⎰⎰D ．93(,)dy f x y dx ⎰⎰【答案】D【解析】将X 型区域转化为Y 型区域(,)09,3y x y y x ⎧≤≤≤≤⎨⎩，则可化为93(,)y dy f x y dx ⎰⎰，故选D ．21．设L 为抛物线2y x =介于(0,0)和之间的一段弧，则曲线积分=⎰（ ）A ．136B ．136-C ．613-D ．613【答案】A【解析】2:(0y x L x x x ⎧=≤≤⎨=⎩， 1222011)(41)8x d x ===++⎰3221213(41)836x =⋅+=，故选A ．22．关于级数21sin()n na n ∞=⎡⎢⎣∑，下列说法正确的是（ ） A ．绝对收敛 B ．发散C ．条件收敛D ．敛散性与a 有关【答案】B【解析】级数21sin()n na n ∞=∑收敛，级数n ∞=由级数的性质知，级数21sin()n na n ∞=⎡⎢⎣∑发散，故选B ．23．设幂级数0(1)nn n a x ∞=-∑在1x =-处条件收敛，则它在2x =处（ ）A ．绝对收敛B ．条件收敛C ．发散D ．不能确定【答案】A【解析】令1x t -=，级数化为0nn n a t ∞=∑，在1x =-处原级数条件收敛，即级数0nn n a t ∞=∑在2t =-处条件收敛，2x =处，1t =，根据阿贝尔定理知，1t =时，级数0nn n a t ∞=∑绝对收敛，即2x =时原级数绝对收敛，故选A ．24．设1y ，2y ，3y 是非齐次线性微分方程()()()y p x y q x y x ϕ'''++=三个线性无关的特解，则该方程的通解为（ ） A ．112233C y C y C y ++ B ．1122123()C y C y C C y +-+C ．1122123(1)C y C y C C y +---D ．1132233()()C y y C y y y -+-+【答案】D【解析】1y ，2y ，3y 是非齐次线性微分方程()()()y p x y q x y x ϕ'''++=三个线性无关的特解，则13y y -，23y y -为对应齐次方程的两个无关特解，而3y 为非齐次线性微分方程的特解，故非齐次线性微分方程通解为1132233()()C y y C y y y -+-+，故选D ．25．微分方程43()2()0y x y xy '''+-=的阶数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】导数的最高阶为2，故方程的阶数为2，故选B ．26．平面230x y z π+-=：与直线111123x y z l ---==-:的位置关系是（ ）A ．平行但不在平面内B ．在平面内C ．垂直D ．相交但不垂直【答案】C【解析】平面的法向量与直线方向向量相等，故直线与平面垂直，故选C ．27．用待定系数法求微分方程232x y y y xe '''-+=的特解y *时，下列y *设法正确的是（ ）A ．2()x y x AxB e *=+ B ．2()x y Ax B e *=+C ．22x y Ax e *=D ．2x y Axe *=【答案】A【解析】特征方程有两个根为11r =，22r =，2λ=是特征方程的单根，所以1k =，故特解y *设为2()x y x Ax B e *=+，故选A ．28．若曲线积分2232(3)(812)yL x y axy dx x x y ye dy ++++⎰在整个xOy 面内与路径无关，则常数a =（ ）A ．8-B ．18-C ．18D ．8【答案】D【解析】2(,)32P x y x axy y ∂=+∂，2(,)316Q x y x xy x ∂=+∂，因曲线积分在整个xOy 面内与路径无关，则(,)(,)P x y Q x y y x∂∂=∂∂，即2232316x axy x xy +=+，从而8a =，故选D ．29．下列微分方程中，通解为2312x x y C e C e =+的二阶常系数齐次线性微分方程是（ ） A ．560y y y '''-+= B ．560y y y '''++=C ．650y y y '''-+=D ．650y y y '''++=【答案】A【解析】特征方程的两个根为12r =，23r =，由根与系数之间的关系知，5p =-，6q =，故对应的二阶常系数齐次线性微分方程是560y y y '''-+=，故选A ．30．对函数()1f x =在闭区间[]1,4上应用拉格朗日中值定理时，结论中的ξ=（ ）A ．32B ．23C ．49D ．94【答案】D 【解析】(4)(1)1()413f f f ξ-'===-，解得94ξ=，故选D ．二、填空题（每小题2分，共20分）31．已知()x f x e =且[]()12(0)f x x x ϕ=+>，则()x ϕ=________． 【答案】ln(12)(0)x x +>【解析】由()x f x e =得[]()()x f x e ϕϕ=，所以()12x e x ϕ=+，故()ln(12)(0)x x x ϕ=+>．32．极限23lim 2xx x x →∞+⎛⎫= ⎪+⎝⎭________．【答案】2e 【解析】12(2)222lim2231lim lim 122x xx x xxxx x x ee x x →∞+⋅⋅++→∞→∞+⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭．33．20()20x ae x f x x x ⎧+<=⎨+≥⎩,,在0x =处连续，则a =________．【答案】1【解析】函数在0x =处连续，则该点处左右极限存在且相等，还等于该点处的函数值，而lim ()lim(1)1x x x f x ae a --→→=+=+，00lim ()lim(2)2x x f x x ++→→=+=，所以12a +=，即1a =．34．已知函数sin y x x =，则dy =________． 【答案】(sin cos )x x x dx +【解析】(sin )(sin cos )dy x x dx x x x dx '==+．35．曲线23x t y t z t=⎧⎪=⎨⎪=⎩在1t =对应的点处的法平面方程为________．【答案】236x y z ++=【解析】在1t =对应的点为(1,1,1)，该点处曲线的切向量，即平面的法向量为{}{}211,2,31,2,3t t t ===n ，故该点处的法平面方程为1(1)2(1)3(1)0x y z ⋅-+-+-=，即236x y z ++=．36．极限ln(1)lim x x e x→+∞+=________．【答案】1【解析】ln(1)limlim 11x xx x x e e xe →+∞→+∞+==+．37．不定积分21dx x =⎰________． 【答案】1C x-+【解析】211dx C x x=-+⎰．38．定积分121(cos )x x x dx -+=⎰________．【答案】23【解析】111122231011122(cos )cos 233x x x dx x dx x xdx x dx x ---+=+===⎰⎰⎰⎰．39．已知函数(,,)f x y z =(1,1,1)grad =________． 【答案】111,,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭【解析】(,,)f x y z =则222x x f x y z '=++，222y y f x y z '=++，222zzf x y z '=++， 故(1,1,1)222222222111(1,1,1),,,,333x y zgrad x y z x y z x y z ⎧⎫⎧⎫==⎨⎬⎨⎬++++++⎩⎭⎩⎭．40．级数1023n nn ∞-==∑________．【答案】9 【解析】10021233392313nn nn n ∞∞-==⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭-∑∑．三、计算题（每小题5分，共50分） 41．求极限20tan lim (1)x x x xx e →--．【答案】13【解析】2222222200000tan tan sec 1tan 1lim lim lim lim lim (1)3333x x x x x x x x x x x x x x e x x x x x →→→→→---=====-⋅．42．已知2(sin )2(1cos )x t t y t =-⎧⎨=-⎩，02t π≤≤，则22d ydx ．【答案】212(1cos )t --【解析】sin 1cos t t y dy t dx x t'=='-，22221sin 1cos (1cos )sin 11cos 2(1cos )(1cos )2(1cos )t d y d dy t t t t dx dt dx x t t t t '--⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=⋅ ⎪ ⎪'----⎝⎭⎝⎭ 212(1cos )t =--．43．求不定积分⎰．【答案】352235C ++【解析】t =，则21x t =+，2dx tdt =，故22435352222(1)22()3535t t tdt t t dt t t C C =+⋅=+=++=++⎰⎰⎰．44．求定积分21e ⎰．【答案】1)【解析】22211(1ln )1)e e x =+==⎰⎰．45．求微分方程690y y y '''-+=的通解． 【答案】312()x y C C x e =+【解析】对应特征方程为2690r r -+=，特征根为123r r ==，故所求微分方程的通解为312()x y C C x e =+．46．求函数22(,)22f x y x y y x =++-的极值．【答案】【解析】令220220fx xf y y∂⎧=-=⎪∂⎪⎨∂⎪=+=⎪∂⎩，得唯一驻点(1,1)-．在驻点(1,1)-处有：2xx A f ==，0xy B f ==，2yy C f ==，且20B AC -<，0A >， 故点(1,1)-为(,)f x y 的极小值点，且极小值(1,1)2f -=-，无极大值．47．将函数()ln(2)f x x =+展开为1x -的幂级数． 【答案】11(1)ln 3(1)(24)3(1)n nn n x x n +∞+=-+--<≤+∑ 【解析】令1x t -=，则1x t =+，所以()ln(3)ln 3ln 13t f t t ⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭，而10ln(1)(1)(11)1n n n x x x n +∞=+=--<≤+∑，故 11100(1)3ln(2)ln 3(1)ln 3(1)(24)13(1)n n n n n n n t x x x n n ++∞∞+==⎛⎫ ⎪-⎝⎭+=+-=+--<≤++∑∑．48．设D 是由直线y x =、2y x =及1x =所围成的闭区域，求二重积分Dydxdy ⎰⎰．【答案】12【解析】把D 看作X 型区域，则可表示为{}(,)01,2D x y x x y x =≤≤≤≤，故2121310311222xxDx ydxdy dx ydy dx x ====⎰⎰⎰⎰⎰．49．求函数43342y x x =-+的凹凸区间和拐点．【答案】凸区间为20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，凹区间为(,0)-∞和2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；拐点为(0,2)和238,327⎛⎫⎪⎝⎭【解析】函数定义域为(,)-∞+∞，321212y x x '=-，2362412(32)y x x x x ''=-=-， 令0y ''=，得0x =，23x =， 列表如下故所求函数的凸区间为20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，凹区间为(,0)-∞和2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；拐点为(0,2)和238,327⎛⎫⎪⎝⎭．50．已知函数cos()xy z e x y =++，求全微分dz ．【答案】sin()sin()xy xyye x y dx xe x y dy ⎡⎤⎡⎤-++-+⎣⎦⎣⎦【解析】sin()xy z ye x y x∂=-+∂，sin()xyz xe x y y ∂=-+∂，在定义域内为连续函数，由全微分存在的充分条件可知dz 存在，且sin()sin()xy xyz z dz dx dy ye x y dx xe x y dy x y∂∂⎡⎤⎡⎤=+=-++-+⎣⎦⎣⎦∂∂．四、应用题（每小题7分，共14分） 51．设平面图形D 由曲线1y x=、直线y x =及3x =所围成的部分，求D 绕x 轴旋转形成的旋转体的体积． 【答案】8π【解析】把区域D 看作X 型区域，取x 为积分变量，且[]1,3x ∈， 平面图形D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为323312111183x V x dx x x x πππ⎛⎫⎛⎫=-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰．52．某车间靠墙壁要盖一间长方形的小屋，现有存砖只够砌20米长的墙壁，应围城怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大？【答案】长方形小屋的长为10米，宽为5米时小屋面积最大【解析】设长方形的正面长为x ，侧面长为y 时，面积为S ，则S xy =且220y x +=，即 (202)S y y =-，令2040S y '=-=，则唯一可能的极值点5y =，而此时40S ''=-<，所以5y =是极大值点，即为最大值点，此时10x =， 故长方形小屋的长为10米，宽为5米时小屋面积最大．五、证明题（6分）53．设()f x 在区间[]0,1内连续，(0,1)内可导，且(0)0f =，1(1)2f =，证明：存在不同两个点，12,(0,1)ξξ∈，使得12()()1f f ξξ''+=成立．【解析】函数()f x 在区间10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦都满足拉格朗日中值定理，所以110,2ξ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，21,12ξ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得11(0)12()21202f f f fξ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭'== ⎪⎝⎭-，21(1)12()121212f f f f ξ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭'==- ⎪⎝⎭-，两式相加，即可得 存在不同两个点，12,(0,1)ξξ∈，使得12()()1f f ξξ''+=成立．。

2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(一)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1. 集合M={(x,y)｜xy ≤0,x ∈R ，y ∈R}的意义是（ ）A. 第二、第四象限内的点B. 第二象限内的点C. 第四象限内的点D. 不在第一、第三象限内的点2. 若｜m-5｜= 5-m ，则m 的取值是（ ）A. m ﹥5B. m ≥5C. m ﹤5D. m ≤53. 函数y=x 24-的定义域是（ ）A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(-∞,+∞)4. 计算()2123-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果是（ ） A.3 B.33 C.-3 D.3 5. 若m =2ln ，n =5ln ，则n m e +2的值是（ ）A.2B.5C.20D.106. 等差数列{n a }的通项公式是n a =-3n+2,，则公差d 是（ ）A.-4B.-3C.3D.47. 若a =(2,1),且b =(x,-2),则a ⊥b ，那么｜b ｜等于（ ） A.2 B.2 C.11 D.58. 椭圆1422=+y m x 的焦距是2，则m 的值是（ ） A. 5 B. 5或8 C. 3或 5 D. 209. 垂直于同一个平面的两个平面（ ）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（ ）A. 96B. -240C. -96D. 240二、填空题(每小题3分,共24分)11.若集合A={1，a}，B={2，2a }，且A ∩B={2},则A ∪B= .12.函数y=2x +2x+3的值域是 .13.若 ()[]0lg log log 37=x ,则x= .14.函数f(x)=5sin(x+6π)+12cos(x+6π)的最小值是 .15.等比数列{n a }中,若24,63412=-=-a a a a ,则3S = .16.若向量a =(1,-3)与向量b =(2,m)平行,则m= .17.AB 是圆0的直径,0是圆心,C 是圆0上一点,PC 与圆0所在平面垂直,则二面角B PC A --的大小为 .18.有10件产品,其中有2件是次品,不能放回地取出3件,则这三件都是正品的概率是 .三、计算题(每小题8分,共24分)19.解关于x 的不等式2a -2(a+1)x+4﹥0(a ﹥0).20.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,对任意n ∈*N ,且1S =3,3a =7(1)求数列{n a }的通项；(2)求{n a }的前n 项和n S .21.在一个10人小组中,有6名男生、4名女生,现从他们中任选2名参加演讲比赛,求:(1)恰好全是女生的概率；(2)至少有1名男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边为a ，b ，c ，满足B c C b A a cos cos cos 2+=，求证：∠A=60°23.已知βαβα⊥⊥=⋂PD PC AB ,,，垂足分别为C 、D ，求证：CD AB ⊥.五、六、综合题（10分）24.25. 已知直线L 经过点（3-，4），且它的倾斜角是直线23+=x y 的倾斜角的2倍；（1）（2）求直线L 的方程；（3）求出直线L 与圆()16122=-+y x 的两个交点A 、B 的坐标，以及A 、B 两点间的距离.。

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z =A ．0B ．12C ．1D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。

2018中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设全集U =R .集合A ={}{}()=≤=≤-B C A x x B x x U 则,0|,21|( ) A. [0, 3] B.(O, 3] C. [-1, 0) D. [-1, 0] 2.在等比数列{}n a 中， 已知===421,6,3a a a 则( ) A.12 B.18 C.24 D.48 3. lg 3 + lg 5 =( )A. lg 8B. lg 3·lg 5C. 15D. lg 15 4.下列函数为偶函数的是（ ）A.x y sin =B.)sin(x y +=πC.)sin(x y -=πD.)2sin(x y -=π5.下列函数在定义域内为增函数数的是（ ） A.21x y = B.x y 21log =C.xy -=2D.xy 1=6.已知向量=⊥-=-=m b a m m b m a 则而且,),6,(),1,(（ ）A.-3B.2C.-3或2D.-2或3 7.已知x 3log =2则A.32=x B.32=x C.x =23D.23=x8.如果角α的终边过点P(-3.4).则=αcos （ ） A.53-B.53C.54-D.54 9.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且αβα⊄⊥n ,，则必有 A. m //n B.m ⊥n C. β⊥m D. n //α10.已知1916,2221=+y x F F 是椭圆的两焦点，过点1F 的直线交椭圆于A, B 两点，若=+=11,5BF AF AB 则A.16B.10C.10D.9非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列关系式中，正确得就是 （ ）A 、 A A =φIB 、 φ=AC A U IC 、 A B A ⊇ID 、 B B A ⊇I2、若10<<x ，则下列式子中，正确得就是 （ ）A 、 x x x >>23B 、 32x x x >>C 、 x x x >>32D 、 23x x x >>3、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+= ，则)1(-f 得值为 （ ）A 、 1B 、 0C 、 2D 、 -24、函数3121)(++-=x x f x 得定义域就是 （ ）A 、 ](0,3-B 、 ](1,3-C 、()0,3-D 、 ()1,3-5、已知α就是第二象限角，135sin =α，则αcos 得值为 （ ） A 、1312- B 、 135- C 、 1312 D 、 135 6、设首项为1，公比为32得等比数列{}n a 得前n 项与为n S ，则 （ ） A 、 12-=n n a S B 、 23-=n n a SC 、 n n a S 34-=D 、 n n a S 23-=7、下列命题中，错误得就是 （ ）A 、 平面内一个三角形各边所在得直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B 、 平行于同一平面得两个平面平行C 、 若两个平面平行，则位于这两个平面内得直线也互相平行D 、 若两个平面平行，则其中一个平面内得直线平行于另一个平面8、下列命题中，正确得就是 （ ）A 、 若→→=b a ，则→→=b aB 、 若→→=b a ，则→a 与→b 就是平行向量C 、 若→→>b a ，则→→>b aD 、 若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线9、下列事件就是必然事件得就是 （ ）A 、 掷一枚硬币，出现正面向上B 、 若R x ∈，则02≥xC 、 买一张奖劵，中奖D 、 检验一只灯泡合格10、5)1)(1(++x ax 得展开式中含2x 项得系数为5，则a 得值为 （ ）A 、 -4B 、 -3C 、 -2D 、 -1二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}20<<∈=x R x N ，则N M I = 、12、已知22121=+-a a ，则22-+a a = 、13、若A 就是ABC ∆得一个内角，且21cos =A ，则A 2sin = 、 14、设等差数列{}n a 得前n 项与为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d 、15、抛物线241x y =得焦点坐标就是 、 16、椭圆0123222=-+y x 得离心率为 、17、若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→c 、18、掷两颗质地均匀得骰子，则点数之与为5得概率就是 、三、计算题（每小题8分，共24分）19、若一元二次不等式0122<+++a x ax 无解，求实数a 得取值范围、20、设锐角三角形得三个内角A ，B ，C 得对边分别为a ,b ,c ,且A b a sin 23=、（1）求角B 得大小；（2）若3=a ，4=c ，求b 、21、求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x 轴与直线01234=--y x 相切得圆得方程、四、证明题（每小题6分，共12分）22、已知函数)21121()(+-=x x x f ，证明：对任意实数x 均有0)(≥x f 、 23、已知)1,2(A ，)2,5(B ，)4,1(C ，证明：ABC ∆就是等腰直角三角形、五、综合题（10分）24、如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 就是边长为2得菱形，o ABC 60=∠，⊥PC 底面ABCD ，2=PC ，E ，F 分别就是PA ，AB 得中点、（1）证明：EF ∥平面PBC ；（2）求三棱锥PBC E -得体积、。

2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(七)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1.设U=Z,A={x ｜x=2k+1,k ∈Z},则U C A 等于（ ）A.{x ｜x=2k-1,k ∈Z}B.{x ｜x=2k,k ∈Z}C.{2,4,6,8…}D. {0}2.若对任意实数x ∈R,不等式｜x ｜≥ax 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A. a ﹤-1B.｜a ｜≦1C.｜a ｜﹤1D.a ≥13.已知f(x)=a log (x-1)(a>0，a ≠1)是增函数,则当1<x<2时,则f(x)的取值范围是（ ）A. （-∞，0）B. （0，+∞）C. （-∞，1）D. （1，+∞）4.已知a=e lg ,b=10ln ,其中e 是自然对数的底数,则下列选项正确的是（ ）A. b>l>aB. a>l>bC. a>b>lD.1>b>a5.若23sin ,21cos ==βα,且a 和β在同一象限,则()βα+sin 的值为（ ） A. 213- B. 23 C. 23- D. 216.在等比数列{a}中,=3a12,=5a48,则=8a（）nA.384B.-384C.±384D.7687.已知a=(2,1),b=(3,x),若(2a-b)⊥b，则x的值是（）A.3B.-1C.-1或3D.-3或18.直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直,则a=（）A.4B.±1C.0D.不存在9.下列命题正确的是（）①直线L与平面a内的两条直线垂直,则L⊥a②直线L与平面a所成的角为直角,则L⊥a③直线L与平面a内两条相交直线垂直,则L⊥a④直线L⊥平面a,直线m∥L,则m⊥aA.①②③B.②③④C.①③④D.①②④10.在()103x的展开式中6x的系数是（）-A.-276C B.27410C C.-9610C D.9410C10二、填空题(每小题3分,共24分）11.设集合M={-1，0，1),N(-1，1),则集合M和集合N的笑系是 .12.设f（x）为奇函数，且f（0）存在,则f（0）= .13.计算:212943⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= . 14.已知a 是第三象限角,则ααsin tan - 0（填﹥或﹤）. 15.2218+与2218-的等比中项是 . 16.已知M(3，-2)，N(-5，-1),且MP = 21MN ，则P 点的坐标是 .17.若圆锥的母线长为5,圆锥的高为3,则圆锥的体积为 .18.若事件A 与事件A 互为对立事件,且P(A)=0.2,则P(A )= .三、计算题(每小题8分,共24分)19.已知在一个等比数列{n a }中,=+31a a 10，=+42a a -20，求：(1)数列第四项的值；(2)数列前五项的值.20.如图一,在△ABC 中,顶点A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c,已知B=C,ab=643，△ABC 的面积为163,求b.21.抛掷两颗骰子，求：(1)两颗骰子都为6点的概率(2)两颗骰子点数之和小于5的概率四、证明题(每小题6分,共12分)22.已知()()31sin ,21sin =-=+βαβα,求证：(1) βαβαsin cos 5cos sin =；(2) βαtantan=.523.菱形ABCD在平面a上,PA⊥a,求证:PC⊥BD.五、综合题(10分)24.已知直线:2x-y+m=0过抛物线2y=4x的焦点.(1)求m的值,并写出直线L的方程；(2)判断抛物线与直线L是否有交点，如果有，求出交点坐标.。

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。

河南省对口招生高考数学历年真题（2015-2019）目录2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2015年河南省对口招生考试数学参考答案 (5)2016年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2016年河南省对口招生考试数学参考答案 (11)2017年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)2017年河南省对口招生考试数学参考答案 (17)2018年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2018年河南省对口招生考试数学参考答案 (24)2019年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (26)2019年河南省对口招生考试数学参考答案 (31)2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合{}0>=x x A ，{}12<<-=x x B ，则B A 等于（）A．{}10<<x x B．{}0>x x C．{}2->x x D．{}12<<-x x 2.函数()()1ln 2-=x x f 的定义域是（）A．()+∞,0B．()()+∞-∞-,11, C．()1,-∞-D．()+∞,13.已知10<<<b a ,则（）A．ba5.05.0<B．ba5.05.0>C．ba 5.05.0=D．ab ba =4.下列函数中，在()+∞,0上是增函数的是（）A．1+=x y B．2xy -=C．xy -=D．xy sin =5.下列函数中是奇函数的是（）A．x y sin =B．()1sin +=x y C．x x y cos 2sin ⋅=D．xy cos =6.垂直于同一个平面的两个平面（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．前三种情况都有可能7.等比数列{}n a 中，若62=a ，123=a ，则6S 等于（）A．186B．192C．189D．1958.若向量()2,1=a ,()1,1-=b ,则b a +2等于（）A．()3,3B．()3,3-C．()3,3-D．()3,3--9.双曲线14922=-y x 的渐近线方程为（）A．x y 94±=B．x y 49±=C．xy 32±=D．xy 23±=10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（）A．15B．10C．25D．20二、填空题（每小题3分，共24分)11.不等式()()032<--x x 的解集是.12.已知函数()()212+-=x x f ，则()[]2f f =.13.函数()12sin 3+=x y 的最小正周期为.14.127cos 23127sin 21ππ-=.15.若直线的斜率2=k ，且过点()2,1，则直线的方程为.16.正方体1111ABCD A B C D -中AC 与1AC 所成角的正弦值为.17.已知向量()0,3=a ，()1,1-=b ，则=.18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为75，则这个班的男生共有名.三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知函数()()12log 2-=x x f .(1)求函数()x f 的定义域;（2）若()1<x f ，求x 的取值范围.20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：（1）3个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知()()βθαθ+=+sin sin ，求证：βααβθcos cos sin sin tan --=.23.已知()()()0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB ⊥.五、综合题（10分）24.已知直线02:=+-m y x l 过抛物线x y 42=的焦点（1）求m 的值，并写出直线l 的方程；（2）判断抛物线与直线l 是否有交点，如果有，求出交点坐标.2015年河南省对口招生考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBACDCACD二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2,3)12.613.π14.2215.2x-y=016.3317.︒13518.30三、计算题（每小题8分，共24分）19.(1)），（∞+21;(2)），（12120.3,6,9或9,6,321.(1)6131036=C C ;(2)32310361426=+C C C C 四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明：()()βθβθαθαθβθαθsin cos cos sin sin cos cos sin sin sin +=+⇒+=+∴αθβθβθαθsin cos -sin cos cos sin -cos sin =∴θβααβθθtan cos -cos s -sin cos sin ==in 23.证明：→→→→→→⊥∴=-⨯+⨯=⋅∴-==ACAB AC AB AC AB 0)2(121),2,2(),1,1(五、综合题（10分）24.(1)2x-y-2=0(2)有两个交点，坐标分别为））和（，（512535-125-3++。

完整版)河南省2018年对口升学高考数学试题河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试-数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（）A.A∩φ=AB.A∩CUA=φC.A∩B∪AD.A∩B∪B正确答案：A2.若<x<1，则下列式子中，正确的是（）A.x3>x2>xB.x>x2>x3C.x2>x3>xD.x>x3>x2正确答案：B3.已知函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+1，则f(-1)的值为正确答案：24.函数f(x)=1-2x+1/(x+3)的定义域是（）A.(-3.)B.(-3,1]C.(-3.)D.(-3,1)正确答案：A5.已知α是第二象限角，sinα=5/13，则cosα的值为（）A.-12/13B.-5/13C.12/13D.5/13正确答案：-12/136.设首项为1，公比为3的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（）正确答案：Sn=2an-17.下列命题中，错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面正确答案：A8.下列命题中，正确的是（）A.若a=b，则a=bB.若a=b，则a与b是平行向量C.若a>b，则a>bD.若a≠b，则向量a与b不共线正确答案：B9.下列事件是必然事件的是（）A.掷一枚硬币，出现正面向上B.若x∈R，则x2≥1C.买一张奖劵，中奖D.检验一只灯泡合格正确答案：C10.(1+ax)(x+1)5的展开式中含x2项的系数为5，则a的值为（）A.-4B.-3C.-2D.-1正确答案：D二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合M={,1,2,3,4}，N={x∈R<x<2}，则M∩N=φ。

第二部分 数学-2018班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系不正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}9- x {x 32=∈ D.0}x 4∣{x 0≥∈ 2.不等式84)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1+∞（是增函数是（ ）. A.)1(log )(2-=x x f B.2)(x x f -= C. x x f 1)(=D.x x f 3)(-= 4.已知向量），（3-4=→a ，)43(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)12sin(2y +=x 函数的周期可能是（ ）. A. 2π B.23π C.π3 D.1- 6.圆36)()(22=++-=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a ,-C.)(b a -,D.)(b a -,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不共线的三点一定能确定一个平面。

B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

C.两平行直线 一定能够确定一个平面。

D.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线垂直该平面。

8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，6个红球，4个白球，某人从中任意取出一个球，那么取中红球的概率是（ ）. A.21 B.103 C.51 D.61二、 填空题：（每题6分，共30分） 9.67sin 的值是 。

10. 直线2x+4y+2=0与x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a+b 的值为 。

11. 某班有男生20人，女生10人，如果选男、女各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有 种方法。

12.如右上图的一块正方体木料，张师傅想要经过平面BCC ’B ’内的一点P 和棱A ’D ’,棱B ’C ’将木料截成一个小三棱柱，应过点P 做B ’C ’ 的 线。

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单顶选择題（木大題共10小題，每小題m分，共40分.在下列每小題中，选岀一个正确答案，将答題卡上灯应选项的方框涂满、涂黒）1 •祓集合M= [1, 3} , N={a+2, 5},若MflN={3},则a 的值为A-l B. 1 C. 3 D. 52.若实系数一元二次方稈X2 +加i = 0的一个根为1一八则另一个根的三貝形式为. /T •・才A. cos— +ISU1 —4 4C. "(cos兰 + i sin —)4 4口冷3才・・3兀B・ v 2(cos— + ZH—)4 4D. x/2[cos(- —) + i sin(-—)]4 43.左尊差数列{君中・若矽・2<»6是方程X3-2X-2018= 0的两根，则3°・3"的值为4.已知命題p：（1101）a=（13）x>和命题q：A・1=1 （A为逻辑妾量人则下別命题中为真命题的呈A 3）B.D Aa C. D V Q D.pAq5.用1, 2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位假数的个数是A 18 B. 24 C. 36 D.486•在长方ABCD-A I B X C I D冲，AB=BC=2, AA I=2V7 ,则对角线BD】与底面妃CD所成的甬是▲龙g九门乃，兀A. B. C. D.6 4 3 27•题7匡杲某项工程的网络图。

若最短总工朗杲辽天，则图中H的最大值为B. 4C.6D. 1 C. 3 D.99.设旬量Z(8S20 -), b= (4,6)，若sin(^- (jf)--,则|25d- p| 的直为5 、B3 C. 4 D・ 510・若函数/(x) = x2-bx + c« £/(l+x) = /(l-x),fi/(0) = 5, RiJ f(b x)与/(c x)的大小关系是A 八bj </(c x) B. /&) >/(c r) C.如)< Ac z) D. > /(c x)二、頃空題(本人趣其b小題.每小題4分.共20分)11.设数组「(T, 2, 4),b二⑶口-2),苦18 • b-l,则实数 g ___________________ •12.trsin^ = - —, O E(,T.—),则tan0-______________________ 。

2018年对口高考数学试卷全真模拟选择题（共30题，每小题4分，满分120分）在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1.已知A={1，3，5，7} B={2，3，4，5}，则A ∩B 为…………………（ ） A 、{1，3，5，7} B 、{2，3，4，5} C 、{1，2，3，4，5，7} D 、{3，5} 答案D2. 、函数256x x y --=的定义域为………………………………………（ ） A 、（－6,1） B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］ C 、［－6,1］ D 、R 答案C3. 过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（ ） A 、30° B 、45° C 、135° D 、120° 答案C4. 已知向量a ⃗与b ⃗⃗为单位向量，其夹角为60°，则(2a ⃗−b ⃗⃗)∙b ⃗⃗= （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 答案B5. cos 300°的值是 A. 12B. −12C. −√32D.√32选择A 6. 已知椭圆C:x 2a +y 24=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为A. 13B. 12C. √22D.2√23选择C7. 函数f(x)=3sin(12x +π2)的最小正周期是（A ） 2π（B ）π （C ） π2 （D ） π48. 不等式|2x −3|≤9的解集为（A ）{x |−3<x <6} （B ）{x |−3≤x ≤6} （C ）{x |−6≤x ≤3} （D ）{x|x ≤−3或x ≥6} 答案B9. 已知｛a n ｝是等比数列，a 1=2，a 4=16，则数列｛a n ｝的公比q 等于 A. 2 B. -2 C. 12D. −12选A10. 从1，2，3，6这4个数中一次随机地抽出2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 （A ） 21 （B ） 31 （C ） 41 （D ） 61 答案B11. 若一个球的半径为0.5，则该球的体积为 （A ）π8（B ）π6（C ） π2（D ） π答案B12. 已知函数f(x)={√x , x ≥0√−x , x <0，若f(a)+f(−1)=2，则a =A. −3B. ±3C. −1D. ±1答案：D13. 若向量a=（10，5），b=（5，x ），且a // b ，则x = （A ）2.5 （B ）2 （C ）5 （D ）0.5 答案A14. 如果a<b<0，那么下列不等式中正确的是 A. b 2>abB. ab> a 2C. a 2>b 2D. |a |<|b |15. 若直线x +y −2=0与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）1 （B ）−13（C ）−23（D ）-2答案D16. 已知sin α=45，则=α2cos（A ）725（B ）−725（C ）2425（D ）−35答案B17. 函数f(x)=−x 2+2x 的单调递增区间为（A ）]1(，-∞ （B ）)1[∞+， （C ）]1(--∞， （D ） )1[∞+-， 答案A18. 如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线AB 与直线B 1C 1所成的角等于 （A ） 30° （B ） 45° （C ）60° （D ）90° 答案D19.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：记乙甲，x x 分别为甲乙两班学生投中次数的平均数，乙甲，s s 分别为甲乙两班投中次数的标准差，则下列结论正确的是（A ） 乙甲x x > （B ） 乙甲x x < （C ） 乙甲s s > （D ） 乙甲s s < 答案D20. 已知等差数列｛a n ｝中，a 4=13，a 6=9，则数列｛a n ｝的前9项和为S 9等于 A. 66 B. 99C. 144D. 297选B21.已知α∈(π2 ,π)，sinα=45，tan(α+β)=1，则tanβ=（A）-7 （B）7 （C）−43（D）3答案A22.设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中不正确的是：（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，AD则BC与是异面直线（C）若AB=AC，DB=DC，则AD=BC（D）若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC答案C23. 下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(−∞,0)，当x1<x2时，总有f(x1)>f(x2)”的是A.f(x)=(x+1)2B.f(x)=ln(x−1)C.f(x)=1xD.f(x)=e x答案：C24. 在∆ABC中，A=60°，B=45°，b=2，则a=A.√2B.√3C.3D.√6选择d25. 顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x−4y−12=0上的抛物线方程是（A）y2=16x（B）y2=12x（C）y2=−16x（D）y2=−12x答案A26. 若log2a<0，2b>1，则A.a>1,b>0B.0<a<1,b>0C.a>1,b<0D.0<a<1,b<0选B27. 设A，B为两个非空集合，且A∪B=B，则Ax∈是Bx∈的（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件答案A28. 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(−1)+g(1)=2，f(1)+g(−1)=4，则g(1)等于A.4B.3C.2D.1答案：B+kπ,k∈Z)的位置关系是29. 圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y−1=0(θ∈R,θ≠π2（A）相交（B）相切（C）相离（D）不确定答案C30. 已知函数y=x a (a∈R)的图像如图（1）所示，则函数y=a−x与y=log a x在同一直角坐标系中的图像是图（1）选C。

河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。

以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。

若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。

若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。

已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。

答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。

已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。

答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。

解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。

解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。

答案：x1 = 3，x2 = -1。

61、本题考查函数的知识。

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。

解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。

具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。