重庆一中初2019级18—19学年九年级下第一次模拟考试数学试题(word无答案)

2018-2019学年九年级（下）第一次定时作业数学试卷一．选择题（共12小题）1．实数4的算术平方根是（）A．B．±C．2 D．±22．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．为了了解我校初三年级2000名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．2000名学生的体重B．100C．100名学生D．100名学生的体重4．下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“〇”，第②个图形有8个“〇“，第③个图形有15个“〇”“，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中“〇”的个数为（）A．35 B．42 C．48 D．635．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且AD＝3BD，若S△ABC＝16，则S△ADE＝（）A．B．9 C．D．126．下列命题正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角的菱形是正方形7．如图，在半径为2的⊙O中，C为直径AB延长线上一点，CD与圆相切于点D，连接AD，已知∠DAC＝30°，则线段CD的长为（）A．1 B．C．2 D．28．估计（+）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（）A．x＝﹣3，y＝1 B．x＝﹣2，y＝﹣2 C．x＝4，y＝﹣2 D．x＝﹣8，y＝7 10．位千重庆市汇北区的照母山森林公园乘承“近自然”生态理念营造森林风景，“虽由人作，宛自天开“，凸显自然风骨与原生野趣．山中最为瞩目的经典当属揽星塔．登临塔顶，可上九天邀月揽星，可鸟瞰新区，领略附近楼宇的壮美；亦可远眺两江胜景．登临此塔，让你有飘然若仙的联想又有登高远眺，“一览众山小“的震撼，我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该塔的高度，已知揽星塔AB位于坡度l＝：1的斜坡BC上，测量员从斜坡底端C处往前沿水平方向走了120m达到地面D处，此时测得揽星塔AB顶端A的仰角为37°，揽星塔底端B的仰角为30°，已知A、B、C、D 在同一平面内，则该塔AB的高度为（）米，（结果保留整数，参考数据；sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）A．31 B．40 C．60 D．13611．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30°，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D，连接AC．已知S△OAC＝4，则实数k的值为（）A．4B．6C．8D．1012．若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．7 B．10 C．12 D．1二．填空题（共6小题）13．计算：（﹣1）2019+（π﹣3）0+sin45°＝．14．如图，在等边△ABC中，AB＝2，以点A为圆心，AB为半径画弧BD，使得∠BAD＝105°，过点C作CE⊥AD交AD于点D，则图中阴影部分的面积为．15．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出一个小球，取出的小球上面都写有数字2的概率是．16．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为．17．已知A、B两地之间的路程为3000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B地的时向比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与B地相距的路程是米．18．随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作受到广大书迷的追捧，《流浪地球》《球状闪电》《三体》《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销．已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》与《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售量的3倍，《流浪地球》与《三体》的日销售量和为450本，且《流浪地球》的日销售量不低于《三体》的日销量的且小于230本；《流浪地球》《三体》的日销量额之和比《球状闪电》《超新星纪元》的日销售额之和多1575元．则当《流浪地球》《三体》这2部小说日销额之和最多时，《流浪地球》的单价为元．三．解答题（共8小题）19．计算（1）（x﹣2y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）2（2）20．已知：如图，在△ABC中AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠ADB交AB于点E，CF∥AB交ED的延长线于F，若∠A＝52°，求∠DFC的度数．21．我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：A B C D E F甲88 m90 93 95 96乙89 92 90 97 94 93 （1）a＝，六位评委对乙同学所打分数的中位数是，并补全条形统计图；（2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝；（3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）（4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．22．在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x﹣2的图象与函数y2＝的图象在第一象限有一个交点A，且点A的横坐标是6．（1）求m的值；（2）补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，补充画出y2的函数图象；x﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 1.2 1.5 2 3 4 5 6 7 8 9y2﹣1 1 5 7 5.2 3.5 2 1 1 2（3）写出函数y2的一条性质：．（4）已知函数y1与y2的图象在第一象限有且只有一个交点A，若函数y3＝x+n与y2的函数图象有三个交点，求n的取值范围．23．重庆一中开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）重庆一中为举办足球联谊赛，决定第二次购进A、B两种品牌足球．恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了a元（a＞0），B品牌足球技第一次购买时售价的9折出售．如果第二次购买A品牌足球的个数比第一次少2a个，第二次购买B品牌足球的个数比第一次多个，则第二次购买A、B两种品牌足球的总费用比第一次少320元，求a的值．24．已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BDC＝45°，过点B作BH⊥DC交DC的延长线于点H，在DC上取DE＝CH，延长BH至F，使FH＝CH，连接DF、EF．（1）若AB＝2，AD＝，求BH的值；（2）求证：AC＝EF．25．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”阅读下列两则材料，回答问题材料一：平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么＝|a±b|，那么如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（2+（）2＝a即m+n＝a，且使即m•n＝b，那么a±2＝（）2+（）2±2＝（2∴＝＝|，双重二次根式得以化简：例如化简：；∵3＝1+2且2＝1×2，∴3+2＝（）2+（）2+2∴＝＝1+材料二：在直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和点Q（x，y′）出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“横负纵变点”例如，点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2）点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）问题：（1）请直接写出点（﹣3，﹣2）的“横负纵变点”为；化简，＝；（2）点M为一次函数y＝﹣x+1图象上的点，M′为点M的横负纵变点，已知N（1，1），若M′N＝，求点M的坐标．（3）已知b为常数且1≤b≤2，点P在函数y＝﹣x2+16（+）（﹣7≤x≤a）的图象上，其“横负纵变点”的纵坐标y′的取值范围是﹣32＜y′≤32，若a 为偶数，求a的值．26．如图，在平面直角标系中，抛物线C：y＝与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为y轴正半轴上一点．且满足OD＝OC，连接BD，（1）如图1，点P为抛物线上位于x轴下方一点，连接PB，PD，当S△PBD最大时，连接AP，以PB为边向上作正△BPQ，连接AQ，点M与点N为直线AQ上的两点，MN＝2且点N 位于M点下方，连接DN，求DN+MN+AM的最小值（2）如图2，在第（1）问的条件下，点C关于x轴的对称点为E，将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′，将抛物线y＝沿着射线PA方向平移，使得平移后的抛物线C′经过点E，此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F，连接E′F，B′F，R为线段E’F上的一点，连接B′R，将△B′E′R沿着B′R翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT，在平面内找一个点S，使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形，求点S的坐标．。

2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．（4分）如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B＝25°，则∠EFD的度数是（）A．80°B．65°C．45°D．30°3．（4分）如图，数轴上表示的解集是（）A．x＞1 B．x≥1C．x＜1 D．x≤14．（4分）如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A．B．C．D．5．（4分）直线y＝2x﹣4，向（）平移2个单位将经过点（4，0）．A．上B．下C．左D．右6．（4分）将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形．A．30 B．31 C．32 D．337．（4分）下列说法中正确的是（）A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（4分）根据以下程序，当输入x＝﹣1时，输出结果为（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．39．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）A．8﹣8﹣πB．4﹣2﹣πC．8﹣8﹣2πD．8+8﹣2π10．（4分）为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度．天桥入口A点有一台阶AB＝2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC＝DE＝1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i＝4：3，顶棚距天桥距离FG＝2m，且小刘从入口A 点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A．5.8 B．5.0 C．4.3 D．3.911．（4分）如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y＝过点B且与AC交于点N，如果AN＝3CN，S△NBC ＝，那么k的值为（）A．8 B．9 C．10 D．1212．（4分）若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3＝有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为．14．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C为上的一点，且∠BAC＝30°，点B为的中点，则∠ABD的度数为．15．（4分）如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为．16．（4分）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接AF，过F作FH⊥BC于F，若AB＝3，FH＝1，则AF的长度为．17．（4分）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为km．18．（4分）由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x名（其中x＞5），平时每天都只工作8小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体化）的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍．随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器人每天工作时间延长至12小时，并对每名机器人进行升级改造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍，则该仓库平时一天加工个包裹．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（1）计算：|3﹣2|﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（2）解方程：2x2﹣3x﹣1＝020．（10分）化简：（1）（﹣a﹣2b）2﹣a（a+4b）（2）÷（﹣）21．（10分）“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的．复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练．为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．女生一周复习时间频数分布表（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为小时，中位数为小时；（2）统计图表中a＝，c＝，初一（1）班男生人数为人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为小时；（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？22．（10分）初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质．下表是函数y与自变量x的几组对应值：（1）在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象．（2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y＝（请写出自变量的取值范围），并写出该函数的一条性质：．（3）当直线y＝﹣x+b与该函数图象有3个交点时，求b的取值范围．23．（10分）随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元．（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张．“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．【解答】解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E＝90°，∵∠B＝25°，∴∠1＝65°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝65°，故选：B．3．【解答】解：该数轴表示的解集是x＜1，故选：C．4．【解答】解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选：C．5．【解答】解：设平移后直线的解析式为y＝2x+b．把（4，0）代入直线解析式得0＝2×4+b，解得b＝﹣8．所以平移后直线的解析式为y＝2x﹣8＝2（x﹣2）﹣4，则需要将直线向右平移2个单位，或向下平移4个单位，可使平移后直线过点（4，0），故选：D．6．【解答】解：设第n个图形有a n个菱形（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝8＝3×2+2，a3＝11＝3×3+2，a4＝14＝3×4+2，∴a n＝3n+2（n为正整数），∴a10＝3×10+2＝32．故选：C．7．【解答】解：∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴A选项错误∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∴B选项正确∵两条对角线相等的平行四边形是矩形∴C选项错误∵两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形∴D选项错误故选：B．8．【解答】解：把x＝﹣1代入得：4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3＞1，把x＝3代入得：4﹣32＝4﹣9＝﹣5＜1，则输出结果为﹣5．故选：A．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∠GDE＝∠FDE＝45°，∵GF是⊙B的切线，∴BD⊥GF，∴∠DEG＝∠DEF＝90°，∴∠DGE＝45°，∠DFE＝45°，∴DG＝DF，GF＝2DE，∴DG＝DF＝DE，∵BD＝AB＝2，∴DE＝BD﹣BE＝2﹣2，∴DG＝DF＝（2﹣2）＝4﹣2，S阴影＝S正方形ABCD﹣S扇形BAC﹣S△DGF＝2×2﹣﹣（4﹣2）2＝8﹣8﹣π．故选：A．10．【解答】解：如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．设CD＝EF＝5k，则FM＝DN＝4k，EM＝CN＝3k，BH＝AB＝1，AH＝BH＝，∴AJ＝+1.5+1.5+6k＝+3+6k，GJ＝2+8k+1＝3+8k，∵tan37°＝＝，∴＝，∴k≈0.156，∴GJ＝3+8×0.156≈4.3（m），故选：C．11．【解答】解：设CN＝a，BM＝b，则AN＝3a，设N（x，3a），B（x+b，2a），则，解得：ax＝3，∵N在双曲线y＝上，∴k＝3ax＝3×3＝9，故选：B．12．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞﹣3的解，得到﹣3＜a﹣1≤3，即﹣2＜a≤4，即a＝﹣1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5﹣y+3y﹣3＝a，即y＝，由分式方程有整数解，得到a＝0，2，共2个，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：将0.000000000072用科学记数法表示为：7.2×10﹣11．故答案是：7.2×10﹣11．14．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵点B为的中点，∴，∴∠ABD＝∠ABC＝60°，故答案为：60°15．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，为非负整数的4种情况数，则为非负整数的概率为＝；故答案为：．16．【解答】解：设AF与BH交于G，∵将△ABE沿BE翻折得到△FBE，∴BF＝AB＝3，∵FH⊥BC，∴BH＝＝2，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴AB∥FH，∴△ABG∽△FHG，∴＝＝3，∴BG＝，HG＝，∴AG＝＝，∴FG＝，∴AF＝AG+GF＝2，故答案为：2．17．【解答】解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了1个小时，设甲的速度为akm/h，则乙的速度为2akm/h，2a+3a﹣2a＝180，a＝60，则A、B两地的距离为：2a+4a＝6a＝360，A、C两地的距离为：2×60＝120，乙第二次到达C地的时间为：＝4h，360﹣4×60＝120（千米），答：则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为120km．故答案为：120．18．【解答】解：设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）＝6×8xy，∴x2+4y﹣2xy+2x＝0，∴y＝＝＝+＝+＝+3+，∵x是大于5的整数，y是整数，∴x＝6，y＝6，∴该仓库平时一天加工6×6×8+6×12×8＝864（个），故答案为864．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣4+1+2＝0；（2）∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，则x＝，即x1＝，x2＝．20．【解答】解：（1）原式＝a2+4ab+4b2﹣a2﹣4ab＝4b2．（2）原式＝÷[﹣]＝÷＝•＝．21．【解答】解：（1）2.2与3.2出现的次数都是3次，都是出现次数最多的数；＝2.8．故答案为：2.2、3.2，2.8（2）初一（1）班一周复习2小时的女生人数共8人，即a＝8；因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，所以该班人数为：8÷16%＝50（人）因为该班有女生20人，所以有男生50﹣20＝30（人）．一周复习4小时的女生有：b＝20﹣2﹣8﹣4＝6（人）因为该班一周复习4小时的男女生人数相等．所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为：＝20%，即d＝20，所以c＝100﹣10﹣50﹣20＝20．所以男生一周的平均复习时间为：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%＝2.5（小时）故答案为：8，20，2.5（3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30×20%＝22（人）占该班人数的＝44%，教务处该准备笔记本：1000×44%＝440（个）答：教务处应该准备大约440个笔记本22．【解答】解：（1）（2）当x≤3时，函数为正比例函数，（1，4）带入y＝kx，解得k＝4，y＝4x．当x＞3时，函数为反比例函数，（6，6）代入y＝，解得k＝36，y＝．∵当x≤3时，k＝4＞0，∴随着x增大，y值增大．故答案为：y＝，当x≤3时，k＝4＞0，y随着x的增大而增大．（3）由图象可知：当4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点．23．【解答】解：（1）设现场购买每张电影票为x元，网上购买每张电影票为y元．依题意列二元一次方程组∵经检验解得（2）设1月2日该电影院影票现场售价下调m元，那么会多卖出张电影票．依题意列一元二次方程：（45﹣m）[600×（1﹣）+]＝19800﹣25×600（1﹣）整理得：8m2﹣120m＝0m（8m﹣120）＝0解得m1＝0（舍去）m2＝15答：（1）2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元；（2）1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元．。

2019届重庆市校九年级下学期第一阶段考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 实数-15的相反数是（）A. 15B.C. -15D.2. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）3. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.4. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝，则∠2的度数是（）A． B. C. D.5. 下列说法中不正确的是（）A.选举中，人们通常最关心的数据是众数B.要了解一批烟花的燃放时间，可采用抽样调查的方法C.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定D.某抽奖活动的中奖率是60℅，说明参加该活动10次就有6次会中奖6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7. 函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.8. 如图，AB是⊙O的直径，∠ADC＝，OA＝2，则BC的长为（）A. 2B.C. 4D.9. 已知点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是（）A．3 B.1 C.5 D.不确定10. 某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路原速返回b千米（a〉b），再调头沿原方向比原速大的速度行驶，则此人离起点的距离S与时间t的函数关系的大致图象是（）11. 观察下表，回答问题：第______个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．（）A．5 B.10. C.20 D.4012. 如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C,过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是（）．A．1 B．2 C． D．3二、填空题13. 地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋约占70%，则海洋的面积用科学记数法可表示为平方千米．14. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，△ABC中BC边上的中线AM＝8，则△DEF中，EF边上的中线DN＝。

重庆一中初2019级18—19学年度下期半期考试数 学 试 题（全卷共四个大题，满分150分，测试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内.1. 3-的倒数是（ ▲ ）A. 3B. 3-C.13 D. -132. 某零件模型可看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体俯视图是（ ▲ ）A. B. C. D ．3. 计算322）（x -的结果为（ ▲ ） A. 56x B. 56x - C. 68x D. 68x -4. 用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，其中，第①幅图中黑、白色瓷砖共5块；第②幅图中黑、白色瓷砖共12块；第③幅图中黑、白色瓷砖共21块.则第6幅图案中黑、白色瓷砖共（ ▲ ）块① ② ③A. 45B. 49C. 60D. 64 5. 抛物线5422++=x x y 的顶点坐标为（ ▲ ）A.（1，3）B.（1-，3）C.（1，5）D.（1-，5） 6. 估算312418⨯+的运算结果在（ ▲ ） A. 5和6之间 B. 6和7 之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 如图所示是一个运算程序，若输入的值为2-，则输出的结果为（ ▲ ） A.3 B. 5 C. 7 D. 9第2题图……8. 下列命题是真命题的是（ ▲ ）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的矩形为正方形C. 对角线互相垂直的四边形为菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形为正方形9. 如图，ABC ∆中，︒=∠90C ,AC 与圆O 相切于点D ，AB 经过圆心O ，且与圆交于点E ，连接BD .若333==CD AC ，则BD 的长为（ ▲ ）A. 3B.32C.3D. 210. 重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着“求知求真”的校训，引领着学校的前进和发展.“求知求真”校训背后是节节高升的“百步梯”.如图，石雕的上边缘点A 距地面高度为AB ,点B 距“百步梯”底端C 的距离=BC 10米，“百步梯”底端C 与顶端D 的连线可视作坡度为1:0.75的斜坡,且45=CD 米.若D C B A 、、、四点在同一平面内，且在点D 看石雕上边缘点A 的俯角为︒24，则校训石雕上边缘距地面的高度AB 约为（ ▲ ）（参考数据：45.024tan ,91.024cos ,41.024sin ≈︒≈︒≈︒）A. 16.65B. 17.35C.18.65D.19.3511. 如图，平行四边形ABCO 的顶点B 在双曲线x y 6=上，顶点C 在双曲线xky =上，BC 中点P 恰好落在y 轴上，已知，则k 的值为（ ▲ ）A.8-B.6-C.4-D.2-第7题图第9题图11题图第10题图第11题图12. 若关于x 的分式方程x x x a --=--13312的解为整数，且关于x 的不等式组431322()6x x x a x +-⎧->⎪⎨⎪->+⎩的解为正数，则符合条件的整数a 有（ ▲ ）个.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13. 计算：2113tan 602-⎛⎫-+--︒= ⎪⎝⎭▲ .14. 周末李老师去逛街，发现某商场消费满1000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1200元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是 ▲ . 15. 如图，矩形ABCD 中，2=AB ，2=BC ，以B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于点E ，则图中阴影部分的面积是 ▲ .16. 如图，在ABC ∆中，5==AC AB ，43tan =A ，点D 是AB 边上一点，连接CD ，将BCD ∆沿着CD 翻折得CD B 1∆，AC DB ⊥1且交于点E ，则=DE ▲ .17. 阳春三月，某中学举行了趣味运动会，在50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点A 地和终点B 地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在C 地（C B A 、、在同一直线上且乒乓球落在C 地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往B 地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y （米）与小敏出发的时间x （秒）之间的函数图像，则当小敏到达B 地时，小文离A 地还有 ▲ 米.18. 菜市场内某摊位上售卖D C B A 、、、四种蔬菜，其中B A 、两种蔬菜的单价相同，D 种蔬菜的单价是C 种蔬菜单价的7倍，上午时段，C A 、两种蔬菜的销量相同，B 种蔬菜的销量是D 种蔬菜第15题图 第16题图 第17题图销量的7倍，结果上午时段B A 、两种蔬菜的总销售额比D C 、两种蔬菜的总销售额多126元，且四种蔬菜上午时段的单价与销量均为正整数.到了下午的时候，由于D 种蔬菜新鲜度下降，摊主便将D 种蔬菜打八折售卖，其他三种蔬菜单价不变，结果下午时段除了B 种蔬菜销量下降了20%，其他几种蔬菜的销量跟上午一样，若A 种蔬菜与C 种蔬菜的单价之差超过6元但不超过13元，B 种蔬菜和D 种蔬菜上午时段的单价之和不超过35元，则下午时段四种蔬菜总销售额最多为 ▲ 元.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.计算：（1）()()222a a b a b b ++-- （2）81333x x x x +⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭20. 已知：在ABC ∆中，BA BC =，AD BC ⊥于D ，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，EF //AC 交BC 于F ，若56ABC ∠=︒；求： （1）AEB ∠的度数； （2）DEF ∠的度数.21. 重庆一中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质教育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给予我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测验满分：100分）.通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：初一 96 100 89 95 62 75 93 86 86 93 95958894956892807890初二100 98 96 95 94 92 92 92 92 92 86848382787874646092通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：平均数 中位数众数 方差第20题图初一 87.5 91 m 96.15 初二86.2n92113.06某同学将初一学生得分按分数段（6070,7080,8090,90100x x x x ≤<≤<≤<≤≤），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）.请完成下列问题：（1）初一学生得分的众数m= ；初二学生得分的中位数n= ；（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，70x<80≤所对用的圆心角为 度； （3）经过分析 学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）； （4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由.22. 在矩形ABCD 中，=4cm AB ，=2cm AD ，点Q 为AB 的中点，点P 为线段CD 上一点（包含端点），设：DP x =，PQ y =；某同学开始探究x y 、两变量之间的函数关系，下面是该同学探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了y 与x 的几组对应值；/x cm 0 0.5 11.5 22.5 33.54 /y cm2.8 2.5 2.22.1=a2.1 2.2=b2.8（说明：表格中y 值保留一位小数）（2）此函数自变量x 的取值范围是 ；建立平面直角坐标系，在自变量取值范围内，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）写出此函数的一条性质；（4）结合画出的函数图象，解决问题：若=2y x ，则x 的值约为 cm .（结果保留一位小数）23.中国重庆国际汽车工业展（简称：重庆车展），创立于1998年，是唯一由重庆市政府主办的汽车类国际大展，是中西部地区最具规模与影响力的汽车饕餮盛宴.今年车展于4月13-14日在陈家坪展览中心顺利举行。

重庆一中初2019级18-19学年度第一次定时作业数学试卷分析1.试题题型概述本次考试采用150分考试试卷，总分150分，时间为120分钟。

题型分为选择题（12个）、填空题（6个）、和解答题（8个），考察范围为整个初中数学所学知识。

具体分值分布：选择：1-12题，每题4分，共48分；填空：13-18题，每题4分，共24分；解答：19-25题，每题10分，26题8分；共78分；具体难度分布：简单题：选择题1-9；填空题13-15；解答题19、20、21（1）、（2）、22（1）、（2）（3）、23（1）、24（1）25（1）共91分，占比60.7%。

中档题：选择题10、11、12；填空题16；解答题21（3）、22（4）、23（2）、24（2）；25（2）共39分,占比26%偏难题:解答题:17、18、25（3）、26（1）（2）共20分，占比13.3%。

2.具体难度分析题型题号考察内容选择题1（简）考查了立方根2（简）考查了三视图中的左视图3（简）考查了二次函数的交点坐标4（简）考查了黄金分割点5（简）考查了图形的规律6（简）考查了根式的估值，整数估值比较简单7（简）考查了程序框图题8（简）考查了命题的判断，特殊四边形的性质和判定9（简）考查了圆的切线问题10（中）考查了直角三角函数的实际应用，计算量和三角函数边的比例关系是解题关键，高度易错。

11（中）考查反比例函数与几何综合12（中）考查了二次函数图象的增减性，含参分式方程填空题13（简）考查了综合计算14（简）考查了概率15（简）考查了阴影部分面积，掌握求直角三角形30度角，扇形面积及不规则图形面积，分割是解题关键16（中）考查了翻折问题和相似三角形的结合17（难）考查了一次函数的应用，求出速度是解题的关键18（难）考查不定方程，列表设值表示求解解答题19（简）考查整式的计算及分式化简20（简）考查三角形内角和与角平分线的性质21（1）（简）（2）（简）（3）（中）考查数据与统计，平均数、中位数、众数、以及选择判断22（1）（简）（2）（简）（3）（简）（4）（中）考查了函数图象与性质，本题有一次函数和二次函数的结合，准确求函数图象交点是解题关键，端点是否取等易错。

2019届重庆一中初三中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣的倒数是（）.A．﹣3 B．﹣ C． D．32. 下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（）.A． B． C． D．3. 下列计算中，正确的是（）.A．﹣= B．×=6C．3+=3 D．÷2=4. 如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）.A．20° B．22° C．30° D．45°二、单选题5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A. 乘坐高铁对旅客的行李的检查B. 了解全校师生对文艺表演节目的满意程度C. 调查初2017级15班全体同学的身高情况D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查三、选择题6. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）.A．6 B．7 C．8 D．97. 已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）.A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28. 如图，⊙O的直径BD=6，∠A=60°，则BC的长度为（）.A． B．3 C．3 D．49. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F 分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）.A． B． C． D．10. 我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE的高度为（）.A．3﹣ B．2﹣3 C．2 D．3+11. 如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有1个“”，第2个图形有2个“”，第3个图形有5个“”，…，则第6个图形中“”的个数为（）.A．23 B．24 C．25 D．3612. 使关于x的分式方程=2的解为非负数，且使反比例函数y=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）.A．0 B．1 C．2 D．3四、填空题13. 近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各环节创造的价值不可小视．有业内人士保守估计，2016年国内跑步市场的价值在38500000000元左右，并且还有巨大的上升空间．请将数字38500000000用科学记数法表示为．14. 计算：（﹣2）﹣2﹣|﹣3|= ．15. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD 是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为．16. 如果从0，﹣1，2，3四个数中任取一个数记作m，又从0，1，﹣2三个数中任取的一个记作n，那么点P（m，n）恰在第四象限的概率为．17. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达A地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米．18. 如图，在正方形ABCD中，点E为边AB上任一点（与点A，B不重合），连接CE，过点D作DF⊥CE于点F，连接AF并延长交BC边于点G，连接EG，若正方形边长为4，GC=AE，则GE= ．五、解答题19. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF．20. 随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮．某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节．为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度．业务员小王将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：“喜爱程度”条形统计图“喜爱程度”扇形统计图（说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和．21. 化简：（1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）（2）．22. 如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．23. 正值重庆一中85年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机．经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？六、计算题24. 阅读下列材料解决问题：材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15…从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．七、解答题25. 已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点．（1）如图（1），若∠A=45°，AB=，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长．（2）如图（2），若2∠AEB=180°﹣∠BED，∠ABE=60°，求证：BC=BE+DE（3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想∠BED，∠ABD，∠CDE三个角之间的数量关系，直接写出结论26. 如图1，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）求出点A，B，D的坐标；（2）如图1，若线段OB在x轴上移动，且点O，B移动后的对应点为O′，B′．首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC，请求出四边形O′B′DC的周长最小值．（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接CM、MN．当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

重庆一中初2019级18—19学年度下期半期考试数学试题参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 二、填空题：（每题4分，共24分）1314153612122π--16171823 12215.8三、解答题（每题10分，共70分） 19.（1）22)()2(b b a b a a --++解：原式=222222b b ab a ab a -+-++ ………………………………3分 =22a ………………………………5分（2）31383-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x 解：原式=133)1)(1(+-⨯--+x x x x x …………………………………3分 =1-x …………………………………5分 20.（1） ∵AD ^BC , \ÐADB =90°∵BE 平分ÐABC , \ÐABE =ÐDBE =12ÐABC =12´56°=28° \ÐAEB =ÐDBE +ÐADB =28°+90°=118° ………………5分 （2）∵BA =BC , 180180566222CBA BCA BAC ︒-∠︒-︒∴∠=∠===︒ 在Rt D ADC 中， ÐDAC =90°-ÐC =90°-62°=28°∵EF //AC , \ÐDEF =ÐDAC =28° ………………10分 21. （1）m=95；…………1分 n=92； …………3分 （2）5人； …………4分 圆心角为54度；…………6分 （3）经过分析初一学生得分相对稳定 …………8分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DADCBCBBBDCA（4）初一，平均分较高（回答合理即可得分） ............10分 22. （1）=a 2 ；=b 2.5 ； (2)分 （2）此函数自变量取值范围是04x ≤≤； …………6分 （3）写出此函数的一条性质； 图像关于直线2x =对称；（回答合理即可得分）…………8分（4）x 的值约为 1.1 cm .（结果保留一位小数） …………10分23.（1）设甲种车型生产成本价为x 万元，则乙种车型的生产成本价()5x +万元：901355x x =+ …………2分 10x ∴=10x =经检验为原方程的解 …………3分故：甲种车型生产成本价为10万元，则乙种车型的生产成本价15万. …4分 （2）由条件，设：甲种车型、乙种车型数量分别为2,m m ，10215350m m ∴⨯+= 10m ∴= …………6分∴甲种车型、乙种车型数量分别为20辆，10辆；∴()15101+%1201515%10468210a a a ⎡⎤⎛⎫-⋅++⋅⋅= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ …………8分∴2403840a a +-= ∴8;48()a a ==-舍去故：a 的值为8. …………10分 换元法：)(2512,252024250625212舍-===-+t t t t24.解：（1）在ABC Rt ∆中，3,4,90===∠AC AB BAC ο522=+=∴AC AB BC …………………………………………1分AC AB AE BC S ABC ⨯=⨯=∆2121 512=∴AE …………………………………………2分 在ABE Rt ∆中，512,4,90===∠AE AB AEB ο 51622=-=∴AE AB BE 516==∴BE EF …………………………………………3分 54=-=∴AE EF AF …………………………………………4分（2）法一：作AC CG ⊥交AD 于点GοΘ90=∠+∠∴⊥DKC D CF CDοΘ90=∠+∠AKF F 且DKC AKF ∠=∠D F ∠=∠∴ABCD Θ是平行四边形D B ∠=∠∴,则F B ∠=∠ 在ABE ∆和CFE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠ο90CEF AEB FEBE F B )(ASA CFE ABE ∆≅∆∴ …………………………………………6分CF AB =∴ CF CD =∴GCDACF FCG GCD FCG ACF ∠=∠∴=∠+∠=∠+∠οοΘ9090 在ACF ∆和GCD ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠GCD ACF CDCF D F （或⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CF GCD ACF CG AC ) )(ASA GCD ACF ∆≅∆∴ …………………………………………8分GD AF =，GC AC = ACG ∆∴是等腰直角三角形AC AG 2=∴AF AC GD AG AD +=+=∴2 …………………………………………10分法二：作AH AC ⊥交BC 于点H 先证CFE ABE ∆≅∆ 再证CFA ABH ∆≅∆再证ACH ∆是等腰直角三角形法三：作AC CM ⊥交AE 的延长线于点M 先证CFE ABE ∆≅∆ 再证ACD MCF ∆≅∆再证ACM ∆是等腰直角三角形25. （1）计算：111+++=123234567⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (5)21； …………2分 （2）裂项整式：()1n n +=()()()()112113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦； …………4分 （3）()()111+2=31A n n n B n =++，…………6分()()11412313A B C n n n nn ∴⋅-=++⋅-+()2=3n n - …………8分10,n A B C A B C∴=⋅-<∴⋅<当时，2=0,=n A B C A B C∴=⋅-∴⋅当时，20,n A B C A B C ∴>⋅->∴⋅>当时， …………10分四、解答题（共8分）26. （1）A (-2,0),B (8,0),C (0,4) , 142BC y x =-+过点P 作y 轴平行线，交线段BC 于点Q ，设P (m ,-14m 2+32m +4),Q (m ,-12m +4)S D PBC =S D CPQ +S D BPQ =12(x B -x C )PQ =4PQ =-14m 2+2m∵0<m <8,a =-14<0, \P (4,6) ………………2分∵CD =14CB ,\D (2,3)作P 关于x 轴的对称点P '(4,-6),当P ',C ',D 三点共线时，(PM +MC ')min =(P 'M +MC ')min =P 'D -C 'D =P 'D -CD =………………4分（2）K 1(-K 2(-1,K 3(11,2K 4(11,2K 5(1,7) ………………8分。

重庆一中初2021级14—15学年度下期一模考试数学试题〔全卷共五个大题，总分值150分，考试时间120分钟〕参照公式：抛物线y ax2bx c(a0)的极点坐标为b4acb2b ,，对称轴为直线x2a4a2a一、选择题〔本大题12个小题，第小题4分，共48分〕1、-2，0，2，-3这四个数中最大的是〔〕A、-2B、0C、2D、-32、计算3a3ga2的结果是〔〕A、3a5 B.-3a5 C.3a6 D.-3a63、以下列图形中，是中心对称图形的是〔〕4、使x1存心义的x的取值范围是〔〕A．x1B、x1C、x1D、x15．在平面直角坐标系中，一次函数y3x2的图像所经过的象限是〔〕A．二、三、四B、一、三、四C、一、二、四D、一、二、三6．如图，AC∥BD，∠B=700，AE均分∠BAC，那么∠1的度数为〔〕A．600B、500C、550D、7007．如图，正六边形的边心距OB为，那么该正六边形的边长是〔〕A．3B、2C、3D、238．以下说法出错误的选项是〔〕A．把4个球放入三个抽屉中，此中一个抽屉中起码有2个球是必定事件；B．数据1、2、2、3的均匀数是2；C．数据5、2、-3、0的极差是8；D．假设某种游戏活动的中奖率为40%，寻么参加这类活动10次必定有4次中奖。

9．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，那么∠BAC的大小是〔〕A．700B、400C、500D、20010．重庆主城某运输企业的一艘轮船在长江上航行，假定轮船在静水中的速度不变，长江水流速度不变，该轮船从朝天门出发，顺流航行到万州，逗留一段时间〔卸货、装货、加燃料等〕，又逆水航行返回朝天门，假设该轮船从朝天门出发后所用的时间为x〔小时〕，轮船距朝天门的距离为y〔千米〕那么以下初三数学中考模拟试题第1页共7页各图中，可以反响y 与x 之间函数关系的大概图像是〔 〕11．如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1个图案需要 7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要 37枚棋子，依据这样的方式摆下去，那么摆第 5个图案需要的棋子枚数为〔 〕A ．61B 、91C 、152D 、16912．如图，在RtABO 中，∠AOB=900，且OB=2AO ，点A 在反比率函数y2的图像上，点B 在反比x例函数ym的图像上，那么m 的值为〔〕xA ．4B 、6C 、-8D 、8二．填空题：〔本大题 6个小题，第小题4分，共24分〕13．记者从重庆市发改委得悉，2021年重庆市工业总产值达 21520亿元，同比增加 14.0%，将数据21520用科学记数法表示记为。

2018-2019学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目填上正确答案标号。

1．（4分）下列各数中，最小的实数是（）A．1B．0C．﹣3D．﹣12．（4分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列命题中，其中是真命题的是（）A．同位角相等B．x＝1是方程x2＝x的一个解C．4的平方根是2D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等4．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠2D．x＞﹣1且x≠2 5．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AE＝2，EC＝3，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．4：25B．2：3C．4：9D．2：56．（4分）估计2+×÷的运算结果应在下列哪两个整数之间（）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和77．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）A．x＝﹣2，y＝3B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣8，y＝3D．x＝8，y＝﹣3 8．（4分）如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依此规律第9个图形中火柴棒的根数是（）A．46B．47C．55D．579．（4分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，点B、E是半圆弧的三等分点，若CE的长为1，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．3C．D．10．（4分）如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F为塔底的中心）与地面BD垂直，古塔的底面直径CD＝8米，BC＝10米，斜坡AB＝26米，斜坡坡面AB的坡度i＝5：12，在坡脚的点A处测得古塔顶端点E的仰角∠GAE＝47°，则古塔EF的高度约（）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）A．27.74米B．30.66米C．35.51米D．40.66米11．（4分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3BO，OB在x轴上，OA在y轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y＝﹣的图象上，OA'交反比例函数y＝的图象于点C，且A′C＝，则k的值为（）A．6B．C．12D．12．（4分）使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣7B．﹣1C．0D．2二、填空题（本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

重庆市校2019届九年级下学期第一次适应性考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 有四个数－6、－4、－3、－1，其中比－2大的数是( )A. －6B. －4C. －3D. －12. 下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 下列计算正确的是( )A. a3＋a3＝a6B. 3a－a＝2C. (a2)3＝a5D. a·a2＝a34. 若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为( )边形．A. 四B. 五C. 六D. 七5. 函数y＝＋2中，自变量x的取值范围是( )A. x≥1B. x＞1C. x＜1D. x≤16. 下列实数，介于5和6之间的是( )A. B. C. D.7. 已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比是( )A. 3：4B. 2：3C. 9：16D. 3：28. 如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )A. 1B. －1C. 2D. －29. 如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是上一点，则∠ACB＝( )A. 114°B. 116°C. 118°D. 120°10. 下列图形都是由两样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A. 36B. 38C. 41D. 4511. 如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（）A. 米B. 15米C. 米D. 30米12. 从－4、－3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x、y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程－1＝有正数解，那么这五个数中所有能满足条件的m的值之和是( )A. 1B. 2C. －1D. －2二、填空题13. 2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为__；14. 2s in60°－(－)－2＋(π－)0＝______；15. 某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2 人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为_______分；16. 从－3、－1、、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y＝－x＋a的图象经过第一象限的概率为_____；17. 周末小明和爸爸从家里出发到野外郊游，小明骑自行车出发0.3小时后爸爸开始骑摩托车追赶，爸爸在追上小明前停留了0.1小时与碰到的朋友聊天，聊天完毕后以原来的速度继续追赶.在整个过程中，他们离家的路程y（千米）与爸爸出发的时间x（小时）之间的关系如图所示，则爸爸出发_____小时后与小明相遇.18. 如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不与C、D重合），过点D作DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，连接EF，交CD于点M．若DG＝6，AG ＝7，则EF的长为__．三、解答题19. 如图，C、E、F、D四点共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB＝FD，BG＝FH．求证：∠A＝∠D.20. 最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，巫溪中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“基本了解”部分对应扇形的圆心角为度；请补全条形统计图；（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，达到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”程度的人中分别抽取1人参加校园知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．21. 化简：（1）(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)；（2）(－x＋1)÷22. 一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（－1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO＝2，过点B作BH⊥y轴于点H，连接 AH．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△ABH的面积．23. 某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增加0.5元，销量就减少15本．（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比2月份在（1）的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到 6600元，求m的值．24. 在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC.（1）如图1，若DC⊥AC，AB=，求CD的长；（2）如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F.求证：DF=3EF.25. 一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除。

重庆一中初2019级18—19学年九年级下第一次模拟考试数学试题(W o r d无答案)重庆一中初2019级18-19学年度下期第一次模拟考试数学试题（全卷共四个大题，满分150分，测试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内. 1．8的立方根是（ ）A ．22B ．-22C ．2D ．-22．如右图，该立体图形的左视图为（ ）A ．B ．C ．D3．抛物线y=x 2-2x +l 与y 轴的交点坐标为（ ）A ．(1，0)B ．(0，1)C ．(0，0)D ．(0，2)4．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC <CB ，则ACBC=（ ）A ．51-B ．35- C 51+D ．35+ 5．观察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个数为（ ）A．25 B．61 C．41 D．656．估计3(23)+的运算结果在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7．如图所示是一个运算程序，若输入的值为-3，则输出的结果为（）A．-8 B．-4 C．3 D．48．下列命题是真命题的是（）A．对边相等的四边形为平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形为正方形C．邻边相等的四边形是菱形 D．有一个角是90︒的平行四边形是矩形9．如图，直线l与O相切于点A，直径BC的延长线与切线l交于点D，连接AB．且∠BDA=3∠DBA，则∠DBA的度数为（）A．15︒B．20︒C．18︒D．22︒10．春天是放风筝的好时节，小明为了让风筝顺利起飞，特地将风筝放在坡度为1：2.4的山坡上，并站在视线刚好与风筝起飞点A齐平的B处，起风后小明开始往下跑26米至坡底C处，并继续沿平地向前跑16米到达D处后站在原地开始调整，小明将手中的线轴刚好举到与视线齐平处测得风筝的仰角是37︒，此时风筝恰好升高到起飞时的正上方E处．已知小明视线距地面高度为1.5米，图中风筝E 、A 、B 、C 、D 五点在同一平面，则风筝上升的垂直距离AE 约为（ ）米．(参考数据：sin37︒≈0.60，cos37︒≈0.80，tan37︒≈0.75)A ．34.2B ．32.7C ．31.2D ．22.711．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO 的一边OA 在x 轴上，OA =3，反比例函数(0)k y x x=≠过菱形的顶点C 和AB 边上的中点E ，则k 的值为（ ）A ．-4B ．-25C ．-5D ．-2312．已知抛物线y =-x 2+(k -1)x +3，当x >2时，y 随x 的增大而减小，并且关于x 的分式方程2322x k kx x++=--的解为正数．则符合条件的所有正整数k 的和为（ ） A ．8 B ．10 C ．13 D ．15二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：-12+2sin60︒32 ．14．桌上有4张分别画有等边三角形、正方形、正五边形、圆的卡片（卡片除图形外其余完全相同）．并将它们背面朝上，小明和小亮先后随机抽出一张（先抽出的卡片不放回），则他们抽到的卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 ．15．如图，矩形ABCD 中，AB =1，BC 3B 为圆心，BD 为半径画弧，交BC 延长线于M 点，以D 为圆心，CD 为半径画弧，交AD 于点N ，则图中阴影部分的面积是 ． 16．在等边△ABC 中，AB =5，点D 为BC 上一点，BD ：DC =1：4．点E 和点F 分别是AB 、AC 边上的点，将∆AEF 沿EF 折叠，使点A 刚好落在点D 处，则AF = ．17．在同一直线上有A 、B 两地，甲车从A 地送货到B 地，同时乙车从B 地前往A 地，两车皆匀速行驶．途中某一时刻，甲车发现有货物落在A 、B 之间的某处C 地，于是立刻掉头并以自己原来速度的两倍匀速返回，取到货物后，再以最初的速度继续匀速向B 地行驶．两车之间的距离y （千米）与甲车行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示（途中掉头、取货物耽误时间忽略不计），当乙车到达A 地时，甲车到A 地的距离为 千米． 18．一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节．小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜．经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必须整包购买，小刘计划购买这三种蔬菜籽共100包（三种均有购买），经过计算，恰好需要m 元．其中购买丝瓜籽的数量不少于3包且不超过6包，购买茄子籽的数量不超过19包．实际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量有限，小刘并未购满100包，其中购买白菜籽支付10元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买茄子籽若干包，这样小刘实际支付比计划少12元．则小刘实际购买三种蔬菜籽共 包．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：（1）2(2)(2)()a b a b a b +--- （2）2164442x x x x x-⎛⎫++⋅⎪--⎝⎭20．如图，在△ABC中，∠ABC=90︒，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E．（1）求证：CB=CE；（2）若∠CEB=80︒，求∠DBC的大小．21．重庆一中各校区的中考体育学科考试在四月中旬圆满结束，在长期备战体考的过程中，学生的身体素质也在悄然发生变化．某体能测试机构将我校初三学生在体育测试中的成绩转换成弹跳力和臂力两项指标（百分制）作为体能测试成绩，并根据数据分析研究如何进一步提高学生的身体素质．数据收集该机构计划选取100名学生的体能测试成绩作为样本，提供了以下三种抽样调查方法：A．抽取初三年级皇冠校区的100名学生的体能测试成绩组成样本B．抽取全年级体育成绩较好的学生共100名学生的体能测试成绩组成样本C．从全年级中随机选取男、女各50名学生的体能测试成绩组成样本数据整理与描述a．数据分成5组：90≤x≤100，80≤x<90，70≤x<80，60≤x<70，50≤x<60，其中90分以上（含90分）为优秀．弹跳力成绩统计表和臂力成绩频数分布直方图如下：弹跳力成绩划记人数90≤x≤100P80≤x<90 正正正正正正正丅3770≤x<80 正正正正正2360≤x<70 正一 650≤x<60 正 5合计100（弹跳力成绩统计表）b．臂力成绩在70≤x<80这一组的具体分数如下：70 71 71 71.5 72 73 73.5 74 74 7474.5 74.5 75 75.5 75.5 76 76 77 78 79c．弹跳力和臂力两项指标成绩的平均数、中位数、众数、优秀率统计如下：体能指标平均数（分）中位数（分）众数（分）优秀率数据分析根据以上信息，回答下列问题：（1）上述三种抽样方法中，你认为最合理的是（填字母）；（2）补全臂力成绩频数分布直方图，并整理数据得，m= ，n= ．（3）在此次测试中，某学生的弹跳力成绩为87分，臂力成绩为78分，这名学生成绩排名更靠前的指标是（填“弹跳力”或“臂力”），理由是．22．生物学上研究表明：不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同，在一定范围内，生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用，相反，在某些浓度范围，生长速度会变缓慢，甚至阻碍植物生长（阻碍即植物不生长，甚至枯萎）．小林同学在了解到这一信息后，决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系，设生长素浓度为x 克/升，生长速度为y 毫米/天，当x 超过4时，茶树的生长速度y 与生长素x 浓度满足关系式：212y x ax c =-++．实验数据如下表，当生长速度为0时，实验结束．x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y246810974（1）如图，建立平面直角坐标系xOy ，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（2）根据上述表格，求出整个实验过程中y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ．（4）若直线y =kx +3与上述函数图象有2个交点，则k 的取值范围是： ．23．4月24日《复仇者联盟4》在中国大陆上映．我市江北UME影城为加大宣传，决定在4月23日预售普通3D票400张和IMAX票100张，且预售中的IMAX的票价是普通3D票价的2倍．（1）若影城的预售总额不低于21000元，则普通3D票的预售价格最少为多少元？（2）影城计划在上映当天推出普通3D票3200张，IMAX票800张．由于预售的火爆，影城决定将普通3D票的价格在（1）中最低价格的基础上增加15a%，而IMAX票价在（1）7中IMAX票价上增加了a元，结果普通3D票的销售量比计划少2a%．IMAX票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额与计划销售额相等，求a的值．24．如图，在¨ABCD中．E为对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE．交AD于点F，G 为AD边上一点，且AB=AG，连接GE．（1）若点G为DF的中点，AF=2，EG=4，∠B=60︒，求AC的长；（2）连接CG交DE于点H，若EG//CD，∠ACB=∠DCG，求证：∠ECG=2∠AEF．25．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：2114x x =+，求代数式221x x +的值． 解：2114x x =+ 214x x+∴= 即214x x x+= 14x x∴+= 22211216214x x x x ⎛⎫∴+=+-=-= ⎪⎝⎭ 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k ”，将连等式变成几个值为k 的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2x =3y =4z ，且xyz ≠0，求x y z +的值． 解：令2x =3y =4z =k （k ≠0）则234k k k x y z ===，，1172211763412k x y z k k ∴===++ 根据材料回答问题：（1）已知2112x x x =-+则1x x += ． （2）解分式方程组：332523mn m n mn m n⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩ （3）若222222yz zx xy x y z bz cy cx az ay bx a b c ++===+++++，000x y z ≠≠≠，，，且abc=5，求xyz 的值．四、解答题：（本大题共1个小题，每小题8分，共8分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图，已知抛物线215343y x x =-+-与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）连接BC ，P 是线段BC 上方抛物线上的一动点，过点P 作PH ⊥BC 于点H ，当PH 长度最大时，在∆APB 内部有一点M ，连接AM 、BM 、PM ，求AM +3BM +PM 的最小值．（2）若点D 是OC 的中点，将抛物线215343y x x =-+-沿射线AD 方向平移7个单位得到新抛物线'y ，'C 是抛物线'y 上与C 对应的点，抛物线'y 的对称轴上有一动点N ，在平面直角坐标系中是否存在一点S ，使得'C 、N 、B 、S 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点S 的坐标，若不存在，请说明理由．。

重庆一中初2019级18—19学年度下期开学考试一、选择题1、下列各数中最小的实数是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－32、民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）3、下列命题中，是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．1=x 是方程x x =2的一个解C ．4的平方根是2D ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等4、在函数21-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1->x B ．1-≥x C ．1-≥x 且2≠x D ．1->x 且2≠x5、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AE=2，EC=3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ） A ．4：25 B ．2：3 C ．4：9 D ．2：56、估计31822÷⨯+的运算结果在下列哪两个整数之间（ ） A ．3和4 B ．4和5 C ．5和6 D ．6和77、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（ ）A ．3,2=-=y xB ．3,2-==y xC ．3,8=-=y xD ．3,8-==y x8、如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，以此规律第9个图形中火柴棒有（ ）A ．46根B ．47根C ．55根D ．57根9、如图，以AD 为直径的半圆经过Rt △ABC 的斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，点B 、E 是半圆弧的三等分点，若CE 的长为1，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．333π-B ．4333π-C ．2233π- D ．32233π-10、如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF （F 为塔底的中心）与地面BD 垂直，古塔的底面直径CD=8米，BC=10米，斜坡AB=26米，斜坡坡面AB 的坡度12:5=i ，在坡脚的点A 处测得古塔顶端点E 的仰角∠GAE=47°，则古塔EF 的高度约（ ） （参考数据：07.147tan ,68.047cos ,73.047sin ≈︒≈︒≈︒）A ．27.74米B ．30.66米C ．35.51米D ．40.66米11、如图，Rt △AOB 中，∠AOB=90°，AO=3BO ，OB 在x 轴上，OA 在y 轴上，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转至Rt △''OB A ，其中点'B 落在反比例函数)0(3>-=x xy 的图象上，'OA 交反比例函数x k y =的图象于点C ，且OC C A 21'=，则k 的值为（ ）A ．6B ．215C ．12D ．22512、使得关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-+-≤-1412122m x m x有解，且使得关于y 的分式方程2221=----y y m y 有非负整数解的所有整数m 的和是（ ）A ．－7B ．－6C ．0D ．2 二、填空题 13、=-+---31)21(2713________14、如图，点A 、C 是⊙O 上两点，连接AC 并延长交切线BD 于点D ，连接OB 、OC 、BC 、AB ，若∠CBD=40°，则∠15、从21-，0，21，2，3这五个数中随机抽取一个数，作为函数m x mx y -++=12中m 的值，恰好使得所得函数的图像与坐标轴只有2个公共点，则抽到满足条件的m 值的概率为__________16、如图，把三角形纸片ABC 折叠，使C 的对应点E 在AB 上，点B 的对应点D 在BC 上，折痕分别为AD 、FG ，若∠CAB=30°，∠C=135°，DF=34，则AC 的长为____________17、某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后，立即从港口出发，沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后马上熄火随渔船漂流（漂流方向与救援船航行方向一致），并立即对故障进行了8分钟的维修，然后立刻以另一速度返回港口，同时渔船沿直线往相反方向远离港口行驶，且渔船前进的速度是救援船前往救援速度的3倍，如图，O→B→C→E 为救援船离港口的距离y （海里）与时间x （分钟）的函数图像，A →B→C→D 为渔船离港口的距离y （海里）与时间x （分钟）的函数图象，其中A →B→C 表示渔船在漂流过程中的变化规律，它是抛物线k ax y +=2的部分图象，若救援船返程时间是前往救援时间的23，则当救援船返回港口时，渔船与港口的距离是_____海里18、2019春节期间，为提倡文明环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花。