重庆一中初2020级九下定时练习三学生版

重庆一中初2020级19—20学年度下期第一次定时作业化学试题（全卷共四个大题，满分70分，与物理共用120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试题卷上直接作答。

2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。

3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Fe 56 一、选择题（本题包括16小题，每小题2分，共32分。

每小题只有一个正确答案）1．下列变化不属于化学变化的是A．海水晒盐B．葡萄糖的氧化C．一氧化碳使人中毒D．除去海水中的氯化镁等可溶性杂质2．下列哪种物质最适宜做食品干燥剂A．烧碱B．生石灰C．纯碱D．浓硫酸3．下列化肥中，从外观即可与其他化肥相区别的是A．磷矿粉B．硫酸钾C．尿素D．硝酸铵4．下列关于酸和碱的叙述正确的是A．浓硫酸可使有机物发生炭化现象，体现出吸水性B．浓盐酸瓶口可观察到白雾，具有挥发性C．熟石灰能参与中和反应，可用于治疗胃酸过多D．烧碱易潮解，可用于二氧化碳的干燥5．下列现象中，只和空气中的水蒸气有关的是A．牛奶变酸B．固体烧碱要密封存放C．浓硫酸露置于空气中会增重、变稀D．铁制品长期放在空气中会生锈6．下图所示实验操作，正确的是A．取固体药品B．加热液体C．测溶液pH D．稀释浓硫酸7．下列溶液中加入括号中的物质，能使溶液的pH明显增大的是A．稀盐酸(NaOH固体) B．稀硫酸(BaCl2固体)C．NaOH溶液(CuCl2固体) D．饱和石灰水(CO2气体)8．有关下列说法正确的是A．生活中用洗涤剂去油污和用汽油去油污的原理相同B．用硫酸除铁锈，是利用的中和反应原理C．酒精溶液不导电，是因为不存在自由移动的离子D．用肥皂水无法区分蒸馏水和硝酸镁溶液9．右图所示实验中，②、④为用紫色石蕊溶液润湿的棉球，①、③为用石蕊溶液染成紫色并干燥后的棉球。

重庆一中初2020 级19—20 学年度下期第一次定时作业物理试卷（全卷共四个大题满分80 分与化学共用120 分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。

33。

10kg/m g =10N/kg，ρ=1.0×4.全卷水一、选择题(本题共8 个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题 3 分，共24 分。

) 1．在生活中，下列物理量最接近实际情况的是（）A．正常情况下，人眨眼一次的时间约为10s B．一部华为P30 手机的质量约为1kgC．人体感觉最舒适的环境温度约为23℃D．家用空调正常工作时的电功率约为100W 2．如图1 所示的光现象中，由于光的反射形成的是（）1树荫下的“亮斑” D.雨后的“彩虹”图 A.精彩的“皮影戏” B.菜园坝大桥的“倒影”C.．“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”的《中国诗词大会》，深受观众的青睐，下列对古诗文中涉及的热现3）象解释正确的是（A．“腾蛇乘雾，终为土灰”，雾的形成是液化现象B．“鸡声茅店月，人迹板桥霜”，霜的形成是凝固现象C．“青青园中葵，朝露待日稀”，露的形成是汽化现象D．“草枯鹰眼疾，雪尽马蹄轻”，雪的形成是升华现象-20 运输机抵达武汉天河机场，驰援武汉抗击疫情，这是我国国产运9 13 日上午时许，空军运-20 年4．2020 2 月运输机停在水平地面上的场所示，是一架满载紧急医疗物资的运大型运输机首次参加非战争军事行动。

如图 2 -20景，下列说法正确的是（）-20 运输机轮胎上面的花纹是为了美观．运A运输机没有惯性B．静止在水平地面上的运-20 C．运-20 运输机所受地面的支持力和它对地面的压力是一对相互作用力-20 D．若所有力瞬间消失，则运运输机将在地面上做匀速直线运动2图．，人对绳自由端竖的速度匀速竖直提升了的物体以所示的滑轮组，将重为450N 2m5工人师傅用如图0.5m/s 3）F 为200N，（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（直向上的拉力100NA．动滑轮重力为F 90JB．人通过滑轮组做的有用功为100W 的功率是C．拉力 F75%D．滑轮组的机械效率是G3图电源停止供电时，应急电路会自动接通，且标有消防应急灯在没有停电时是熄灭的；当220V 6．日常生活中，）所示，下列设计的电路中符合要求的是（36V”字样的两盏应急灯均能正常发光。

重庆一中英语单元定时练习 Book3 Module3一、阅读理解AAn earthquake happens when two plates rub together. The earth plates travel in different directions and at different speeds. If one plate is slowly forced underneath the others, pressure builds up until the plates break apart. This process causes the ground to move. It is an earthquake. In other words, earthquakes are the shaking of the earth's surface caused by the earth's rocky outer layer as a result of the energy stored within the earth. The strain within the rocks is suddenly released (释放).Actually, there are several million small earthquakes every year. Large earthquakes such as the 1964 Alaskan quake that measured 9.2 on the Richter scale, cause millions of dollars in damage. In the last 500 years, millions of people have been killed by earthquakes around the world－including 240,000 in the 1976 Tangshan earthquake in China.A 60-second or less earthquake can cause devastation (破坏) that continues for years after the first tremor (小震). In 1972, a series of severe earthquakes struck Managua, Nicaragua. Fifteen years later, the city still looked the way it had a week after the earthquake hit, because the country did not have the money necessary to rebuild it.The shaking of the earth is sometimes not the greatest disaster. It is in the ensuing fires and floods that often the greatest damage occurs. In the 1906 earthquake, it was the fires caused after it that did the majority of the damage. An earthquake can also destroy dams high above a city or valleys, causing floods to sweep down and sweep away everything in their path.1.How many examples are used in the passage to show the damage and destruction earthquakes cause?A. ThreeB. Four.C. Five.D. Six.2. Which of the following is mentioned to show that an earthquake can kill too many people?A. The 1964 Alaskan quake.B. The 1976 Tangshan earthquake.C. The 1972 Managua earthquake.D. The 1906 earthquake.3. The underlined word “ensuing” in the last paragraph probab ly means ________.A. causing too much heat and great damage.B. causing many injuries and much destruction.C. happening as a result of another event.D. happening suddenly and unexpectedly.4. By giving the example in Paragraph 4, the author wants to show that ________.A. an earthquake doesn't last longB. the damage can last longC. people in Managua suffered too muchD. Nicaragua is still a poor countryBAll animals are part of the food chain: they are listed on someone else’s menu and always run the risk of ending up as someone else’s lunch，dinner or snack. 1Many animals have adapted to their environment in such a way that they can hide better. Having the right color can make a big difference. 2 Some can change color very quickly, even in a few seconds，making it more difficult for other animals to find them. 3 Some insects look just like a small stick and can easily hide in a tree or bush.If it is too late to hide or run away, an animal must use other methods to survive an attack. One type of snake that lives in Texas has developed an interesting way to defend itself. If it is attacked, it first makes itself look bigger and pretends to be a dangerous snake. If that doesn’t work, the snake uses another trick: it rolls over, opens its mouth and acts as if it were dead. The snake is such a good actor that it seems quite dead. 4 However，if you roll it back on its stomach，it will roll over on its back again in order to look dead.5 Many animals stay together in large groups and use sounds and body language to warn each other if they see or hear something suspicious. Some animals even work together with other species to stay safe. The birds you often see on the back of a water buffalo have an important job: they help warn the buffalo of danger.A. Useful body parts help other animals and insects a lot.B. Like human beings, animals often try to hide or run away when they are being attacked.C. Other animals and insects have a body shape that helps them hide.D. To survive in the wild，many animals have developed clever ways to escape from or avoid danger.E. The best way to stay safe is to develop a way to receive an early warning when danger comes.F. Many animals have the same or similar color as their environment.G. If someone picks it up，it hangs like a rope and doesn’t move二、完形填空My brother Gene was four years older than me. By the time I turned four, I was upset that he could read but I couldn’t. I burned with 1 to read a book like my brother. I begged: “Teach me to read, Mom! Please, please?!” Finally, Mom set aside time after lunch 2 reading lessons, and soon after my fifth birthday, I was reading.I longed for my father, who was a great storyteller, to read me the books that I couldn’t yet read on my own. But my father worked three jobs to feed the family. He didn’t have the time or 3 in the evening to read to me. 4 , every Sunday morning, my brother and I lay next to him in bed, waiting for him to tell stories about his 5 . I can still hear my father’s voice 6 the cold winters on the family farm in Poland. His family didn’t have enough money to burn wood in the fireplace all night. He told us that he always volunteered to help with 7 . I can smell the soup made by my grandma and 8 my father cutting onions, carrots and tomatoes for salad, and when no one was looking, putting a piece into his mouth. “I was always 9 ,” he explained. Hearing my father’s stories10 me closer to the books and the stories they held.One Saturday afternoon when I was seven, we walked two blocks to the small 11 in our neighborhood, and my dad filled out forms for a card. That Saturday 12 my life: I met Mrs. Schwartz, the librarian, and my dad said, “You’re 13 enough to walk to the library yourself.” And so I did—almost every afternoon.In my mind, Mrs. Schwartz was “the keeper of books and the guardian of stories.” Some days she read aloud to a small group of us 14 . Most of time, Mrs. Schwartz let me 15 myself with books I pulled from the shelves and look through them to see which ones I’d 16 out. I remember that sometimes she’d 17 a book and tell me a part of the story. But she always let me choose. Books became my 18 who were my comfort when I felt lonelyYes, reading changed me. It gave me the 19 to study hard so I could become a teacher, and share my 20 of reading with my students. And inside my head, I can still hear the voices of my mother, father, and Mrs. Schwartz, which are with me every time I open the first page of a new book.1. A. anger B. worry C. desire D. interest2. A. for B. before C. in D. until3. A. ability B. ambition C. courage D. energy4. A. Still B. Then C. Therefore D. Finally5. A. workplace B. childhood C. farmland D. neighborhood6. A. explaining B. describing C. introducing D. interpreting7. A. living B. reading C. farming D. cooking8. A. catch B. discover C. notice D. picture9. A. busy B. poor C. hungry D. tired10. A. laid B. drew C. taught D. left11. A. library B. bookstore C. office D. club12. A. saved B. changed C. tested D. controlled13. A. near B. ready C. old D. free14. A. graduates B. regulars C. candidates D. communicators15. A. surround B. familiarize C. examine D. reward16. A. find B. lend C. check D. sign17. A. write B. recommend C. study D. reserve18. A. teachers B. assistants C. listeners D. friends19. A. drive B. dream C. order D. chance20. A. lesson B. time C. love D. plan三、短文改错It is clear shown that many middle school students have physical and mental problems. 68% of the students surveying have studying anxiety as well as poor eyesight too. And a larger percentage lacks sleep. 52% are short of physical exercise. 42% of the students won't obey our parents or teachers. Personally, I think we student should balance our physical exercise and studies. Without sound body, one can't achieve anything. However, too much attention has been paid only on studies. As a result, I suggest we are given less homework or more time for out-of-classroom activities. Only in this way can we live a happy and healthy life.四、单词填空1. 1500 000 people died in natural______(灾难) between 1980 and 2000.2. You should be t_________(感恩) to have escaped with only minor injuries.3. During summer holidays, I often go to do a part-time job to gain some working . (经验)4. He is an (活跃) member of this club and takes part in every performance organized by the club.5. My uncle has bought a new house; he needs to buy some (家具)before he moves into it.6. The volcano(火山) could (喷发) at any time.7. Haven't you realized the (损害) those chemicals are doing to our environment?8. Someone ran by the yard and my dog started to bark __________.(凶猛地)9. There are 72 million children __________ (全世界的) don’t have access to education, 60% ofwhom are in Africa.10. She always has her head _______ (埋) in a book.11. F_________ , (幸运) China’s leadership attaches great attention to achievingbalance between economy and environment.KeysA 篇BBCBB 篇DFCGE完形填空CADAB BDDCB ABCBA CBDAC改错第一句clear--clearly第二句surveying—surveyed; 去掉to第三句lacks-lack第五句our--their第六句student--students第七句sound 前加a第八句on--to九句are--be单词填空1. disasters2. thankful3. experience4. active5. furniture6. erupt7. damage8. violently9. worldwide 10. buried 11. fortunately。

重庆一中初2020级19—20学年度下期第一次定时作业数学试卷（同学们请注意：本试题共26个小题，满分150分，定时120分钟完成）一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．如图是某个几何体的展开图,该几何体是（ ）.A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2．若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是（ ）.A.x=0B.x=4C.x ≠0D.x ≠43.实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）.A ． a>4 B. bd >0 C. |a |＞|d |D ．b +c ＞04．若正多边形的一个内角是 150°,则该正多边形的边数是（）.A ．6B ．12C ．16 D.185．在平面直角坐标系中,若点 P （x -4,3-x )在第三象限,则 x 的取值范围为（）.A ． x <3B ． x <4C ．3<x <4D ． x >36．如图,四边形 ABCD 和 A′B′C′D ′是以点 O 为位似中心的位似图形,若 OA ：OA ′＝2：3，则四边形 ABCD与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ）. A ．4：9B ．2：5C ．2：3D.第6题图7.下列哪一个是假命题（ ）.A ．五边形外角和为 360°B ．圆的切线垂直于经过切点的半径C ．(3,-2)关于y 轴的对称点为(-3,2)D ．抛物线 檸 㰰ᎁ 形 角和为对称轴为直线 檸8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为-8的是（ ）.A ． x =3,y =4B ． x =4,y =3C ．x =-4,y =2D ．x =-2,y =4第1题图第8题图9.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6.按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF.AE交BF于点0，连结OC，则OC为（）10.二次函数y=﹣x2+（a﹣2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程a x2﹣2x+1=0无实数解．那么符合条件的所有整数a 的和是（）A．120 B．20 C．0 D．无法确定11．如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD＝1.6米，BC ＝1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）（）A．8.8米B．9.5米C．10.5米D．12米第 11 题图第 12 题图12.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是边AB上的动点，过点P作PQ⊥AB交线段AD于点Q，连接CP，CQ，则△CPQ面积的最大值是（）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.第13 题图16．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，连接AC ．若AC ＝6，则四边形ABCD 的面积为.第 16 题图第 18 题图17．如图所示，折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上;②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C 落在直线AE 上 的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB ＝AD +2，EH ＝1，则AD ＝ .18．如图，已点A 在反比例函数上，作Rt △ABC （边BC 在x 轴上），点D 是斜边AC 中点，连接DB 并延长交y 轴于点E ，若△BCE 的面积为12，则k 的值为.三、解答题：（本大题共 8小题，第26题 8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．20. 如图，AB 为⊙O 的直径，且AB ＝4 ，点C 是弧AB 上的一动点（不与A ，B 重合），过点B 作⊙O 的切线交AC 的延长线于点D ，点E 是BD 的中点，连接EC ． （1）若BD =8，求线段AC 的长度； （2）求证：EC 是⊙O 的切线；（3）当∠D ＝30°时，求图中阴影部分面积．第 17 题图21.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数2m10621b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为;②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为个;（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.17.77.57.57.37.27.0 6.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．22．对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663．将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m=2718，则n =1827，记D(m,n) =m +n．（1）请写出两个四位“重九数”：, .（2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其D(m,n)可被101整除．，求满足条件的m的值．的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：(1）函数的自变量x的取值范围是;（2）下表是y与x的几组对应值．求m的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1, )，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）.24．如图，已知抛物线经过A(-1,0), B(3,0),C(0,-3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点N，使S∆ABN =4S3 ∆ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.25．春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域：区域Ⅰ矩形ABCD部分和区域Ⅱ四周环形部分，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种花卉种植，且E F平分BD，G，H分别为AB，CD中点．（1）若区域Ⅰ的面积为Sm2，种植均价为180元/m2，区域Ⅱ的草坪均价为40元/m2，且两区域的总价为16500元，求S的值．（2）若AB：BC＝4：5，区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍①求AB，BC的长；②若甲、丙单价和为360元/m2，乙、丙单价比为13：12，三种花卉单价均为20的整数倍．当矩形ABCD 中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价．26．在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是,数量关系是;（2）深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）类比拓展：（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM 交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝当BM＝时，BP的最大值为．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A C C A B C A13. < 14. 1/2 15. 1/2 16.18 17. 18.2419.(1)3 (2)5/220.21.。

重庆市一中2020届九年级物理下学期定时作业试题(全卷共四个大题，满分80分与化学共120分钟)注意事项：1．试题的答案用钢笔书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2．考试结束，由监考人员将答题卡收回。

一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共21分。

)1.小李同学对日常生活中常见的物理量进行了估测，其中不符合实际的是（）A．某中学生的体重约500N B．重庆市6月份的平均气温约6℃C．某中学生步行速度约1.2m／s D．某中学生身高约170cm2.如图1是有关电与磁实验的装置图，其中用来研究磁场对电流作用的是（）图13．如图2，是张三同学在运动场上看到的一些场景，他运用学过的物理知识进行分析，下列分析正确的是（）A．王浩同学踢出去的足球在草地上滚动时慢慢停下来，是因为足球没有受到力的作用B．张红同学百米冲线后没有立即停下来，是因为一切物体都要受到惯性的作用C．李宁同学正在跳高，当他腾跃到最高点时，因为速度为0，所以处于平衡状态D．张彦同学在做引体向上，当他在单杠上静止不动时，单杠对他的拉力和他的重力是一对平衡力4.图3是人们在生活用电中的几种做法，其中正确的是（）图35.如图4所示，下列关于图像的说法中，正确的是（）A．图甲表明同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比B．图乙表示物体在AB和BC段做不同的匀速直线运动C．图丙表示导体b的电阻大于导体a的电阻D．图丁表示一段钨丝的电阻随温度发生变化图甲图乙图丙图丁图46. 如图所示，光滑的地面上有一足够长的木板，木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计．当拉力F为5N时，木板向右做匀速直线运动，然后把拉力增大到10N时，下列分析正确的是（）A．小木块仍将保持静止B．小木块所受摩擦力的方向水平向左C．木板仍向右做匀速直线运动D．此时弹簧测力计的示数为10N图5阻值7．如图6所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，R260Ω。

重庆市一中初2020级2020学年度九年级语文下学期第一次定时作业试题一、语言知识及运用(30分)1.下面加点字注音无误的一项是( )(3分)A.手腕．（wàn）荆．棘(jīn)募．捐（mù）嫉妒(jí)B翘．楚(qiáo) 佣．金(yòn g) 荫．蔽(yīn)鲫．鱼(jì)C.掺．假(cán) 手癣．(xuǎn) 挑剔．(tī)档．案(dàng)D.字帖．(tiè)眼眶．( kuàng)慰藉．(jiè) 气馁．(lěi)2.下列词语书写无的一（ )(3分)A松驰震撼恃强凌弱惊魂甫定B.唆使针灸矢志不渝蓬头垢面C.徜徉诀别黄粱一梦斩露头角D.陨落栓塞正襟危坐讳疾忌医3.下列句中加点词语使用恰当的一项是( )(3分)A央视春晚小品《回家》融入两名台湾演员的亲身经历,将台湾人的乡愁演绎得慷慨淋漓．．．．,传递出血浓于水、骨肉相连的深厚情感。

B.平昌冬奥闭幕式上,“北京8分钟”借助高科技实现影像变幻,令现场观众头．晕．目眩．．,惊艳世界。

C.英国科学家霍金是一位轮椅上的囚徒,但他潜心贯注．．．．的研究字宙论和黑洞,驰驰在科学广袤无垠的疆域,成为这个时代的偶像。

D.运营里程最长,年发送旅客最多,全球综合竞争力最强………中国高铁发展一．泻．千里．．,已经站在了全球高铁领域的最前沿。

4.下列有关文学常识及文章内容的表述,无误的一项是( )(3分)A.孔子,名丘，字仲尼,春秋时期鲁国人,我国古代伟大的思想家、教育家,儒家学派创始人,其代表作(论语》记录了他及其弟子的言行。

B.鲁迅作品《社戏》选自《朝花夕拾》,描写了作者幼时一段看社戏的往事,表现对童年生活美好的回忆和留恋的心情,也借此表达了对人生理想境界的渴望和追求。

C.《木兰诗》选自宋代郭茂倩编的《乐府诗集》,这是南北朝时期北方的一首乐府民歌。

《木兰诗》和《孔雀东飞》合称为“乐府双壁”。

重庆一中初2020 级 17— 18 学年度下期第二次准时作业物理试卷（全卷共四个大题，满分80 分与化学共用120分钟）注意： 1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，考试结束后由监考老师将答题卡（卷）回收。

2．全卷g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3一、选择题( 此题共8 个小题，每题只有一个选项切合题意，每题 3 分，共24 分。

) 1．以下估测切合实质的是（）A．一般教室的长约150 m B ．一节新干电池的电压为15VC．此时教室内的气温约0 ℃D．小灯泡正常发光时的电流约2．如图 1 所示，属于光的反射现象的是（）桥在水中的“倒影”苹果在桌面上的影放大镜下的图案向上“弯折”的筷子A子C D B图 13．对于热学知识，以下说法正确的选项是（）A．物体汲取热量，温度可能不变B．内能大的物体含有的热量多C．白炽灯用久了，灯泡会变黑是由于钨丝先升华后凝结D．刚从泳池出来的人，被风一吹感觉冷，是由于提高物体的温度，加快了蒸发4．市场上支持无线充电的智好手机和充电器大多数都切合“Qi”规格。

“Qi”的原理为电磁感觉。

图 2 中的实验能说明“ Qi”原理的是（）I电源A B C D图 25．陪伴着孩子们成长的洋人街将要搬家了，它承载着好多重庆人民的回想。

如图 3 所示，是缆车沙岸车甲乙图 3 蹦极跳楼机丙丁洋人街一些经典的娱乐项目，对于这些项当今列说法中合理的是（）A．甲图中，小越坐在加快上涨的缆车内，她的惯性增大B．乙图中，沙岸车的轮胎上刻有很深的花纹，是为了增大沙岸车与地面间的摩擦力C．丙图中，人从最高点着落到最低点，人的重力势能转变为人的动能D．丁图中，跳楼机内的人对座椅的压力和座椅对人的支持力是一对均衡力6.“小蜜单车”是近期在重庆投放的新式电动自行车，“小蜜单车”的两只刹车手柄中，分别装有开关 S1、S2，行驶中使用随意一只手柄刹车时，该手柄的开关立刻断开，电动机停止工作。

重庆一中初2020级19-20学年度下期第三次定时作业物理试题 2020.6（全卷共四个大题，满分80分与化学共用120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.考试结束，由监考人员将试题与答题卷一并收回；4.本试题中取g =10N/kg ， 331.010kg /m 水ρ=⨯， 34.210/(kg C)水=⨯⋅c J 。

一、选择题（本愿共8个小题，每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共24分）1.根据生活常识，下列数值最接近实际情况的是（ ）A ．正常工作的冰箱冷藏室的温度约为25 °CB ．高空中飞机飞行的速度约为10 m/sC ．中学生做一套完整的眼保健操所花时间约为20 minD ．手持无绳吸尘器的功率约为300W2.下列关于生活中的热现象，分析合理的是（ ）A ．初春，早晨小草上的露珠，是冰雪吸热熔化形成的B ．盛夏，烧烤夜市的炭盆中冒着红红的火光，烤串变熟的过程中是通过做功的方式增大了其内能C ．深秋，金桂十里飘香，人们相隔很远都能够闻到香味是由于分子的无规则运动D ．寒冬，烧煤取暖的过程中，由于煤的不完全燃烧将会导致煤的热值降低3.如图1所示，“重庆来福士广场"形象名“朝天扬帆”，寓意“扬帆远航”的重庆精神，诠释了“古渝雄关"的壮美气势，成为了重庆的标志性建筑。

关于来福士夜景图中的光现象，下列说法错误的是（ ）A ．大楼上正在发光的LED 灯带是光源B ．数码相机拍摄这张照片，是利用了凸透镜成倒立、缩小的实像的原理C．潜入水中观看岸上的来福士大楼比它的实际高度要高D．嘉陵江水深比较浅，所以江面上所成的倒影并不完整4.2019年10月1日是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志。

当首长的检阅车在水平地面上匀速直线行驶时，下列说法正确的是（）A．以静止的各方队阵列为参照物时，检阅车上的首长是静止的B．检阅车对地面的压力与检阅车受到地面的支持力是一对相互作用力C．检阅车匀速行驶时的惯性比静止时的惯性小D．若检阅车加速前进时，其牵引力等于检阅车受到的阻力5.下列有关电与磁的知识，说法正确的是（）A．用丝绸与玻璃棒摩擦，丝绸会得到电子带负电B．磁体周围的磁场是由无数的磁感线组成的C．导体在磁场中做切割磁感线运动时一定会产生感应电流D．使用测电笔时，不能用手接触笔尾金属体，否则会发生触电事故6.疫情期间，重庆一中为加强疫情监控、保护校园内的师生安全，在校园入口及多个地方设立了红外人脸识别测温系统，如图2所示。

2019-2020学年重庆一中九年级（下）定时练习数学试卷（四）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.(2021·广西壮族自治区贵港市·历年真题)−2的绝对值是()A. 2B. 12C. −12D. −22.(2020·重庆市市辖区·历年真题)病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为()A. 1.5×10−4B. 1.5×10−5C. 0.15×10−3D. 1.5×10−33.(2021·黑龙江省·历年真题)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.(2020·海南省海口市·单元测试)在函数y=√x+5x中，自变量x的取值范围是()A. x>0B. x≥−5C. x≥−5且x≠0D. x≥05.(2020·安徽省芜湖市·期末考试)下列成语所描述的事件是必然事件的是()A. 瓮中捉鳖B. 守株待兔C. 拔苗助长D. 水中捞月6.(2020·重庆市市辖区·历年真题)下列命题错误的是()A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C. 正方形的对角线互相垂直平分且相等D. 对角线相等的四边形是矩形7.(2020·重庆市市辖区·历年真题)已知x−3y=3，那么代数式3−2x+6y的值是()A. −3B. 0C. 6D. 98.(2020·重庆市市辖区·模拟题)如图，△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是OA′的中点，△ABC的面积是6，则△A′B′C′的面积为()A. 9B. 12C. 18D. 249.(2020·重庆市市辖区·历年真题)某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点，测得来福土最高楼顶点F的仰角为45°，此时他头项正上方146米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F的仰角为31°，游船朝码头方向行驶120米到达码头C，沿坡度i=1：2的斜坡CD走到点D，再向前走160米到达来福士楼底E，则来福士最高楼EF的高度约为()(结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60)A. 301.3米B. 322.5米C. 350.2米D. 418.5米10.(2020·重庆市市辖区·历年真题)如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的边OB在x轴上，过点A的反比例函数y=kx 的图象交AB于点C，且AC：CB=2：1，S△OAC=4√33，则k的值为()A. 32B. √3C. 2D. 2√311.(2020·重庆市市辖区·单元测试)如果数m使关于x的方程(m+1)x2−(2m−1)x+m=0有实数根，且使关于x的分式方程xx−4+m4−x=−1有正分数解，那么所有满足条件的整数m的值的和为()A. −6B. −5C. −4D. −312.(2021·湖南省长沙市·期中考试)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，∠ADC=120°，连接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，连接A′C，若AB=3，∠ABD=60°，则点D到直线A′C的距离为()A. √7B. 914√7 C. 97√7 D. 187√7二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.(2021·浙江省杭州市·模拟题)分解因式：x3−xy2=______．14.(2020·福建省漳州市·期中考试)一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=______．15.(2020·重庆市市辖区·历年真题)一只不透明的袋子中装有若干个质地、大小均相同的小球，甲、乙两人每次同．时．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表：以此估计出现“和为8”的概率是______(精确至0.01)．摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出210132430375882110150现的频数“和为8”出0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33现的频率16.(2020·重庆市市辖区·历年真题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0②b2−4ac<0③c<4b④a+b>0，则其中正确结论的是______．17.(2020·重庆市市辖区·历年真题)小颖和小明骑自行车从滨江路上相距9500米的A、B两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后小颖的自行车坏了，立刻停车并马上倍，碰到小颖后用了5分钟打电话通知小明，小明接到电话后立刻提速至原来的43修好了小颖的自行车，修好车后小明立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，小颖则留在原地整理工具，2分钟以后小颖以原速向B走了3分钟后，发现小明的倍的速度返回A地，在整个行驶过程中，小颖包在自己身上，马上掉头以原速的75和小明均保持匀速行驶(小明停车和打电话的时间忽略不计)，两人相距的路程S(米)与小颖出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示，则小明到达A地时，小颖与A地的距离为______米．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）18. (2020·重庆市市辖区·历年真题)(1)计算√18+|1−√2|+(π+2020)0+(12)−2(2)解不等式组{2(x −1)+1<x +2x+32≥119. (2020·江苏省盐城市·模拟题)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 与⊙O 相切于点E ，AD ⊥CD ，∠ABE =60°， (1)求∠C 的度数； (2)求证：EC =2DE ；(3)若AB =6，求出图中阴影部分的面积．20.(2020·浙江省台州市·模拟题)定点投篮测试规定，得6分以上为合格，得8分以上(包括8分)为优秀，甲、乙两组各随机选取15名同学的测试成绩如下：一分钟投篮成绩统计分析表：(1)由上表填空m=______，n=______；(2)你认为哪一组更优秀，请说明理由(两条理由即可)；(3)若甲组共有300人，请估计甲组中优秀的人数．)(x> 21.(2020·重庆市市辖区·历年真题)小明根据学习函数的经验，对函数y=2(x+1x0)的图象和性质进行探究，下面是小明的探究过程：)(x>0)的图象；(1)填写下表，并用描点法在坐标系中画出函数y=2(x+1x(2)观察该函数的图象，请写出函数的一条性质______；−2x<0的解集．(3)在同一个坐标系中画出函数y=4x的图象，求关于x的不等式2x22.(2020·重庆市·单元测试)在春暖花开的2月，学校门口的文具店都会购进开学季畅销商品进行销售．已知校门口“小璐文具店”在2月份就售出每本7元的A种笔记本100本，每本9元的B种笔记本185本．(1)小明同学帮班上同学代买A、B两种笔记本共25本，共花费205元，请问小明同学代买A、B两种笔记本各多少本？(2)该文具店在3月份决定将A种笔记本每本降价3元后销售，B种笔记本每本降价a元(a>0)后销售．于是，3月份该文具店A种笔记本的销量比2月份多了4a本，5B种笔记本的销量比2月份多了3a本，且3月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2065元，求a的值．23.(2020·重庆市市辖区·历年真题)阅读下面材料，回答问题材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”；材料二：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根x1，x2有如下关系：x1+x2=−ba ，x1x2=ca．(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．(2)若直线y=2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1,0)，与抛物线y=ax2+3bx+ 3c(a≠0)交于B(x2,y2)，C(x3,y3)两点．①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；②若a>2b>3c，x2=1，求点P(ca ,ba)与原点O的距离OP的取值范围．24.(2021·四川省成都市·期中考试)如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，AB=√5，摆动臂AD可绕点A旋转，AD=√2．(1)在旋转过程中，①当A、D、B三点在同一直线上时，求BD的长；②当A、D、B三点为同一直角三角形的顶点时，求BD的长．(2)若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△A′B′C′外的点D1转到其内的点D2处，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=1，求BD2的长．(3)若连接(2)中的D1D2，将(2)中△AD1D2的形状和大小保持不变，把△ADD3绕点A在平面内自由旋转，分别取D1D2、CD2、BC的中点M、P、N，连接MP、PN、NM，M随着△MD1D2绕点A在平面内自由旋转，△MPN的面积是否发生变化，若不变，请直接写出△MPN的面积；若变化，△MPN的面积是否存在最大与最小？若存在，请直接写出△MPN面积的最大值与最小值．(温馨提示√2×√5=√2×5=√10)答案和解析1.【答案】A【知识点】绝对值【解析】解：−2的绝对值是2．故选：A．根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．2.【答案】A【知识点】科学记数法-绝对值较小的数【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00015=1.5×10−4；故选：A．3.【答案】C【知识点】中心对称图形、轴对称图形【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.【答案】C【知识点】分式有意义的条件、函数自变量的取值范围、二次根式有意义的条件 【解析】解：根据题意得：{x +5≥0x ≠0，解得：x ≥−5且 x ≠0． 故选：C ．二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0，列不等式组求解．考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； (2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5.【答案】A【知识点】随机事件【解析】解：瓮中捉鳖是必然事件，A 正确； 守株待兔是随机事件，B 错误； 拔苗助长是不可能事件，C 错误； 水中捞月是不可能事件，D 错误， 故选：A ．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.【答案】D【知识点】证明与定理、矩形的判定、定义与命题【解析】解：A 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以A 选项的说法正确； B 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以B 选项的说法正确； C 、正方形的对角线互相垂直平分且相等，所以C 选项的说法正确； D 、对角线相等的平行四边形为矩形，所以D 选项的说法错误． 故选：D ．根据菱形的判定方法对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据正方形的性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7.【答案】A【知识点】代数式求值【解析】解：∵x−3y=3，∴3−2x+6y=3−2(x−3y)=3−2×3=−3．故选：A．把x−3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．8.【答案】D【知识点】位似图形及相关概念、坐标与图形性质【解析】解：∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点A是OA′的中点，∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1：2，∵△ABC的面积为6，∴△A′B′C′的面积为24，故选：D．根据位似变换的性质得出△ABC与△A′B′C′相似比为1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．本题考查的是位似变换的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．9.【答案】B【知识点】解直角三角形的应用【解析】解：如图所示：延长AC和FE交于点G，过点B作BM⊥FE于点M，作DH⊥AG于点H，得矩形ABMG、DHEG，设DH=x，则HC=2x，BM=AG=160+120+2x=280+2x．EG=DH=x，∵∠FAG=45°，∠FGA=90°，∴∠AFG=45°，∴FG=AG，EF=FG−EG=AG−EG=280+2x−x=280+x，∴FM=FG−MG=280+2x−146=134+2x，，在Rt△FBM中，tan31°=FMBM=0.6，即134+2x280+2x解得x=42.5，则EF=280+x=322.5．故选：B．根据已知角的三角函数构造直角三角形即可求解．本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，解决本题的关键是添加适当的辅助线构造直角三角形．10.【答案】B【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义【解析】解：设C(a,b)，作AM⊥x轴于M，CN⊥x轴于N，∴ON=a，CN=b，∵CN//AM，∴△BCN∽△BAM，∴BCAB =CNAM，∵AC：CB=2：1，∴BC：AB=1：3，∴AM=3CN=3b，∵点A的反比例函数y=kx的图象交AB于点C，∴OM⋅AM=O⋅CN=k，∴OM=13ON=13a，∵S△OAC=S梯形AMNC +S△OAM−S△CON=S梯形AMNC，∴S梯形AMNC =12(3b+b)(a−13a)=4√33，∴k=ab=√3，故选：B．设C(a,b)，根据题意则A(13a,3b)，然后根据S△OAC=S梯形AMNC+S△OAM−S△CON=S梯形AMNC ，得到12(3b+b)(a−13a)=4√33，即可求得k=ab=√3．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，根据S△OAC=S梯形AMNC+S△OAM−S△CON=S梯形AMNC，列出关于ab的方程是解题的关键．11.【答案】C【知识点】一元二次方程的概念、分式方程的解、根的判别式【解析】解：当m+1=0时，∴m=−1，∴3x−1=0，∴x=13，符合题意，当m+1≠0时，此时△≥0，∴−8m+1≥0，∴m≤18，∵使关于x的分式方程xx−4+m4−x=−1有正分数解，∴x−mx−4=−1，∴x=m+42>0，∴m>−4，∴−4<m≤18，∴m=−3或−2或−1或0，∵m+42是正分数，∴m=−3或−1，∴−3+(−1)=−4，故选：C．根据根的判别式以及分式方程的解法即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．12.【答案】C【知识点】翻折变换(折叠问题)、平行线的性质【解析】解：过点D作DE⊥A′C于E，过A′作A′F⊥CD于F，如图所示：∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，∠ADC+∠BCD=180°，∠BCD=180°−120°=60°，∵∠ABD=60°，∴∠ADB=30°，∴BD=2AB=6，AD=√3AB=3√3，∠BDC=∠ADC−∠ADB=120°−30°=90°，∠DBC=30°，∴CD=tan∠DBC⋅BD=tan30°×6=√33×6=2√3，由折叠的性质得：∠A′DB=∠ADB=30°，A′D=AD=3√3，∴∠A′DC=120°−30°−30°=60°，∵A′F⊥CD，∴∠DA′F=30°，∴DF=12A′D=3√32，A′F=√3DF=92，∴CF=CD−DF=2√3−3√32=√32，∴A′C =√A′F 2+CF 2=√(92)2+(√32)2=√21，∵△A′CD 的面积=12A′C ×DE =12CD ×A′F ， ∴DE =CD×A′F A′C=2√3×92√21=9√77，即D 到直线A′C 的距离为9√77；故选：C ．过点D 作DE ⊥A′C 于E ，过A′作A′F ⊥CD 于F ，由直角三角形的性质得出BD =2AB =6，AD =√3AB =3√3，求出∠BDC =90°，由三角函数得出CD =tan∠DBC ⋅BD =2√3，由折叠的性质得∠A′DB =∠ADB =30°，A′D =AD =3√3，求出∠DA′F =30°，由直角三角形的性质得出DF =12A′D =3√32，A′F =√3DF =92，得出CF =CD −DF =√32，由勾股定理得出A′C =√A′F 2+CF 2=√21，再由面积法求出DE 即可．本题考查了翻折变换的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、三角函数等知识；熟练掌握翻折变换和直角三角形的性质是解题的关键．13.【答案】x(x +y)(x −y)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】解：x 3−xy 2=x(x 2−y 2)=x(x +y)(x −y)． 故答案为：x(x +y)(x −y)．首先提取公因式x ，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．14.【答案】6【知识点】多边形的外角和定理、多边形内角与外角 【解析】解：由题意得：180(n −2)=360×2， 解得：n =6， 故答案为：6；根据多边形内角和公式：(n −2)⋅180 (n ≥3且n 为整数)结合题意可列出方程180(n −2)=360×2，再解即可．此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：(n −2)⋅180 (n ≥3且n 为整数)，多边形的外角和等于360度．15.【答案】0.33【知识点】利用频率估计概率、用列举法求概率(列表法与树状图法)【解析】解：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．故答案为：0.33．根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即．本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16.【答案】③④【知识点】二次函数与一元二次方程、二次函数图象与系数的关系【解析】解：∵抛物线开口相下，∴a<0，>0，∵抛物线对称轴为直线x=−b2a∴b>0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴abc<0，所以①错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2−4ac>0，所以②错误；=1，∵对称轴为直线x=−b2a∴b=−2a，抛物线与x轴另一交点坐标为(−1,0)，∴当x=−2时，y<0，即4a−2b+c<0，∴−2b−2b+c<0，即c<4b，所以③正确；∵b=−2a，∴a+b=−a>0，所以④正确．故答案为：③④．根据抛物线开口方向得a<0，再根据对称轴得b>0，根据抛物线与y轴的交点在x轴上方得c>0，于是abc<0，所以可对①进行判断；根据抛物线与x轴有两个交点可对=1，则b=−2a，抛物线与x轴另②进行判断；根据抛物线的对称轴为直线x=−b2ab代一交点坐标为(−1,0)，所以当x=−2时，y<0，即4a−2b+c<0，然后把a=−12入得到c <4b ，于是可对③进行判断；根据b =−2a 可得a +b =−a >0，则可对④进行判断．本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图象为抛物线，当a >0，抛物线开口向上；对称轴为直线x =−b2a ；抛物线与y 轴的交点坐标；当b 2−4ac >0，抛物线与x 轴有两个交点．17.【答案】2937.5【知识点】一次函数的应用【解析】解：小颖和小明初始速度和为：(9500−1800)÷14=550米/分钟， 小明提速后的速度为：800÷2=400米/分钟， 小明的初始速度为：400÷43=300米/分钟， 小颖的速度为：550−300=250米/分钟，小颖坏车的地方离A 地的距离为：250×14=3500米， 修好车后小明到达A 地所需时间为3500÷400=8.75(分钟)，小明到达A 地时，小颖与A 地的距离为：3500+3×250−(8.75−2−3)×250×75=2937.5米， 故答案为：2937.5．根据题意和和函数图象可以求得小颖和小明的初始速度和提速后的速度，从而可以解答本题．本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18.【答案】解：(1)原式=3√2+√2−1+1+4=4√2+4；(2){2(x −1)+1<x +2 ①x+32≥1 ②，由①得：x <3， 由②得：x ≥−1，则不等式组的解集为−1≤x <3．【知识点】负整数指数幂、零指数幂、实数的运算、一元一次不等式组的解法【解析】(1)原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．19.【答案】(1)解：连接OE，∵OB=OE，∠ABE=60°，∴△OBE为等边三角形，∴∠EOC=60°，∵CD与⊙O相切，∴OE⊥CD，∴∠C=90°−60°=30°；(2)证明：由圆周角定理得，∠EAB=12∠EOB=30°，∴∠EAB=∠C，∴EA=EC，∵AD⊥CD，∴∠DAC=90°−∠C=60°，∴∠DAE=30°，∴AE=2DE，∴EC=2DE；(3)解：∵∠EOC=60°，∴∠AOE=120°，则阴影部分的面积=扇形AOE的面积−△AOE的面积=120π×32360−12×12×3×3×tan60°=3π−9√34．【知识点】扇形面积的计算、切线的性质、圆周角定理【解析】(1)连接OE，证明△OBE为等边三角形，得到∠EOC=60°，根据切线的性质得到OE⊥CD，根据直角三角形的性质计算，得到答案；(2)根据圆周角定理求出∠EAB=30°，得到EA=EC，根据含30°的直角三角形的性质计算，证明结论；(3)求出∠AOE=120°，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算．本题考查的是切线的性质、扇形面积计算、等边三角形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．20.【答案】6 7【知识点】用样本估计总体、中位数、方差、众数【解析】解：(1)甲组15个数据按照从小到大的顺序排列，第8个数据是6，中位数m=6；乙组7出现次数最多，众数n=7；(2)乙组的中位数大于甲组的中位数，乙组的方差小于甲组的方差，所以乙组更优秀．(3)300×515=100(人)．答：甲组中优秀的人数约有100人．(1)根据中位数的定义确定甲组的中位数；根据众数的定义确定乙组的众数；(2)从平均数、中位数、众数、方差和合格率的角度进行判断；从优秀率的角度进行判断；(3)根据用样本估计总体即可求解．本题考查方差、平均数、众数、中位数和合格率等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】1722035 4 5 203172当x>1时，随x的增大而增大【知识点】一次函数与一元一次不等式的关系【解析】解：(1)根据函数关系式填写下表：描点、连线画出函数的图象如图：(2)观察该函数的图象，写出函数的性质：当x>1时，随x的增大而增大；故答案为当x>1时，随x的增大而增大；(3)在同一个坐标系中画出函数y=4x的图象，−2x<0的解集为：x>1．根据函数图象，不等式2x(1)根据函数关系式即可求出表中的数据，根据表格数据即可在平面直角坐标系xOy中，画出函数的图象；(2)根据图象即可求得函数的性质；−2x<0的解集．(3)结合函数图象，即可写出不等式2x本题考查了一次函数与一元一次不等式、函数的图象，解决本题的关键是准确描出函数的图象．22.【答案】解：(1)设小明同学代买A种笔记本x本，则B种笔记本(25−x)本，依题意，得：7x +9(25−x)=205，解得：x =10．答：小明同学代买A 种笔记本10本，B 种15本；(2)依题意，得：(7−3)×(100+4a)+(9−a 5)×(185+3a)=2065，解得：a 1=10，a 2=0(舍去)．答：a 的值为10．【知识点】二元一次方程的应用、一元一次方程的应用【解析】(1)设小明同学代买A 种笔记本x 本，则B 种笔记本(25−x)本，根据总价=单价×数量结合购买A 、B 两种两种笔记本共花费205元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据总价=单价×数量，结合3月份A 、B 两种品牌的同学录的销售总额达到了2065元，即可得出关于a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程． 23.【答案】解：(1)不能，理由如下：∵1、2、3的倒数分别为1、12、13，∴12+13≠1，1+12≠13，1+13≠12．∴实数1，2，3不可以构成“和谐三组数”；(2)①∵a 、b 、c 均不为0，∴x 1，x 2，x 3都不为0，∵直线y =2bx +2c(bc ≠0)与x 轴交于点A(x 1,0)，∴0=2bx 1+2c ，解得x 1=−c b ，联立直线与抛物线解析式，消去y 可得2bx +2c =ax 2+3bx +3c ，即ax 2+bx +c =0， ∵直线与抛物线交与B(x 2,y 2)，C(x 3,y 3)两点，∴x 2、x 3是方程ax 2+bx +c =0的两根，∴x 2+x 3=−b a ，x 2x 3=c a ，∴1x 2+1x 3=x 2+x 3x 2x 3=−b a c a =−b c =1x 1，∴x 1，x 2，x 3构成“和谐三组数”；②∵x 2=1，∴a +b +c =0，∴c =−a −b ，∵a >2b >3c ，∴a >2b >3(−a −b)，且a >0，整理可得{a >2b 5b >−3a， 解得−35b <b a <12，∵P(c a ,b a). ∴OP 2=(c a )2+(b a )2=(−a−b a )2+(b a )2=2(b a )2+2×b a +1=2(b a +12)2+12， ∵2>0，∴当−35<m <−12时，OP 2随m 的增大而减小，当m =−35时，OP 2有最大临界值1325，当m =−12时，OP 2有最小临界值12， 当−12<m <12时，OP 2随m 的增大而增大，当m =−12时，OP 2有最小临界值12，当m =12时，OP 2有最大临界值52，∴12≤OP 2<52且OP 2≠1，∵P 到原点的距离为非负数，∴√22≤OP <√102且OP ≠1．【知识点】二次函数综合【解析】(1)由和谐三组数的定义进行验证即可；(2)①由直线解析式可求得x 1=−c b ，联立直线和抛物线解析式消去y ，利用一元二次方程根与系数的关系可求得x 2+x 3=−b a ，x 2x 3=c a，再利用和谐三数组的定义证明即可； ②由条件可得到a +b +c =0，可得c =−(a +b)，由a >2b >3c 可求得b a 的取值范围，令m =b a ，利用两点间距离公式可得到OP 2关于m 的二次函数，利用二次函数的性质可求得OP 2的取值范围，从而可求得OP 的取值范围．本题为二次函数的综合应用，涉及新定义、函数图象的交点、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、二次函数的性质、分类讨论思想及转化思想等知识．在(1)中注意利用和谐三数组的定义，在(2)①中用a、b、c分别表示出x1，x2，x3是解题的关键，在(2)②中把OP2表示成二次函数的形式是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，难度很大．24.【答案】解：(1)①当点D落在线段AB上，BD=AB−AD=√5−√2，当点D落在线段BD的延长线上时，BD=AB+AD=√5+√2，∴BD的长为√5−√2或√5+√2．②显然∠ABD不能为直角，当∠ADB为直角时，AD2+BD2=AB2，∴BD=√3，当∠BAD为直角时，AB2+AD2=BD2，∴BD=√7，∴BD长为√3或√7．(2)如图，连接D1D2，D1C，则△AD1D2为等腰直角三角形，∴D1D2=√2AD1=2，∴AD1=AD2，AB=AC，∵∠BAC=∠D2AD1，∴∠BAD2=∠CAD1，在△ABD2和△ACD1中，{AB=AC∠BAD2=∠CAD1 AD2=AD1，∴△BAD2≌△CAD1(SAS)，∴BD2=CD1，又∵∠AD2C=135°，∴∠D1D2C=∠AD2C−∠AD2D1=135°−45°=90°，∴CD1=√CD22+D1D22=√5，∴BD2=√5．(3)如图2，所示，连接CD1，理由：∵点P，M分别是CD2，D2D1的中点，∴PM=12CD1，PM//CD1，∵点N，M分别是BC，D1D2的中点，∴PN=12BD2，PN//BD2，∵BD2=CD1，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∵PM//CD1，∴∠D2PM=∠D2CD1，∵PN//BD2，∴∠PNC=∠D2BC，∵∠D2PN=∠D2CB+∠PNC=∠D2CB+∠D2BC，∴∠MPN=∠D2PM+∠D2PN=∠D2CD1+∠D2CB+∠D2BC=∠BCD1+∠D2BC=∠ACB+∠ACD1+∠D2BC=∠ACB+∠ABD2+∠D2BC =∠ACB+∠ABC．∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°．∴△PMN为等腰直角三角形．∴S△PMN=12PM2=12(12CD12)．=12(12BD22)，∴当BD2取最大时，△PMN的面积最大，此时最大面积S=12[12(√5+√2)]2=7+2√108．当BD2取最小时，△PMN面积最小，此时最小面积S=12[12(√5−√2)]2=7−2√108．【知识点】几何变换综合【解析】(1)①分两种情形分别求解即可．②显然∠ABD不能为直角．当∠ADB为直角时，根据AB2=AD2+BD2，计算即可，当∠BAD=90°时，根据BD2=AD2+AB2，计算即可．(2)如图1，连接D1D2，D1C，则△AD1D2为等腰直角三角形，利用勾股定理求出CD1，证明△BAD2≌△CAD1，利用全等三角形的性质证明BD2=CD1即可；(3)如图2所示，连接CD1，证明△PMN为等腰直角三角形．根据三角形的面积公式，由BD2的最大值和最小值可求出答案．本题属于几何变换综合题，考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，中位线定理，全等三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。

重庆市重庆一中2021-2021年九年级英语下学期6月最后一次按时练习试题重庆一中初2021级13-14学年度下期第三次按时作业听力测试第一节：听一遍。

依照你所听到的句子，从A、B、C三个选项当选出最适当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1. How do you do?2. Would you like to drink some tea or coffee?3. What’s the date today?4. I’ve missed the wonderful show last night.5. I hope our school will become better and better.6. What does your new teacher look like?第二节：听一遍。

依照你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项当选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

7. M: What can I do for you, madam?W: I want to buy a pair of shoes for my father.Q: Where are they talking?8. W: Sam, could you tell me what your telephone is?Q: What’s Sam’s telephone number?9. M: It’s hard to find work now.W: I agree. I tried 3 jobs this year: an actor, a taxi driver and now I’m a nurse.Q: What does the woman do now?10. W: Don’t cross the road.M: Why? There is no traffic around.Q: What’s the man doing?11. M: Hi, Lucy. What’s that on the desk?W: A Chinese book. I’m learning Chinese.M: When did you start to learn Chinese?W: I started to learn it two years ago.Q: How long has Lucy studied Chinese?12. W: What time do you usually go to school?M: At 6:45(a quarter to seven). And it’s about twenty minutes’ walk for me to get to school.Q: When does the man usually get to school?第三节：听两遍。

重庆一中初2020级19—20学年度周末定时作业2020.2（同学们请注意：本试题共26个小题，满分150分，定时120分钟完成）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24()24b acb a a --，，对称轴是2b x a =-．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列数是无理数的是（）A ．32B ．0C ．3πD ．0.2-2.在直角坐标系xoy 中，点A （–1，2）关于坐标原点的对称点的坐标为（）A ．（–1，–2）B ．（1，2）C ．（–1，2）D ．（1，–2）3.截止到2月17日15:00，新型冠状肺炎累计治愈人数11035，将11035用科学记数法表示为（）A .310035.11⨯B .4101035.1⨯C .51011035.0⨯D .5101035.1⨯4.下列命题正确的是（）A ．菱形的对角线相等B ．矩形的对角线互相垂直C ．平行四边形的对角线相等且互相平分D ．正方形的对角线相等且互相垂直平分5.如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC的面积与△DEF 面积之比为9∶4，则AO ∶DO 的值为（）A ．3∶2B ．3∶5C ．9∶4D ．9∶56.按如图所示的运算程序，能使输出y 的值为1的是（）A ．3a =，2b =B ．3a =-，1b =-C ．1a =，3b =D ．4a =，2b =7.如图，用尺规作图作∠BAC 的平分线AD ，第一步是以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ；第二步是分别以E ,F 为圆心，以大于EF 21长为半径画弧，两圆弧交于D 点，连接AD ，那么AD 为所作，则说明AED AFD ∆≅∆的依据是（）A .SSSB .SASC .ASAD .AAS FE D C BA 第5题图第7题图8.规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，例如[]387.3=，[]13=，按此规定，[]=-)25(8（）A ．1B ．2C ．3D ．49.如图所示，已知AC 为O 的直径，直线PA 为圆的一条切线，在圆周上有一点B ，且使得BC =OC ，连接AB ，则BAP ∠的大小为（）A .︒30B .︒50C .︒60D .︒7010.我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C 处测得山顶部A 的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD 、EF 、GH ）与水平线平行，每一段上坡路（DE 、FG 、HA ）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B （B 、C 、D 同一水平线上），斜坡AB 的坡度为2∶1，且AB 长为5900，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C 出发到坡顶A 的时间为（）（图中所有点在同一平面内41.12≈，73.13≈）A ．60分钟B ．70分钟C ．80分钟D ．90分钟11.使关于x 的二次函数2(2)3y x a x =-+--在y 轴左侧y 随x 的增大而增大，且使得关于x 的分式方程x x ax -=--+11112有整数解的整数a 的和为（）A ．10B ．8C ．7D ．512.已知二次函数2(2)23y m x mx m =-++-的图象与x 轴有两个交点（x 1，0），（x 2，0）．则下列说法正确的有（）①该二次函数的图象一定过定点（–1，–5）；②若该函数图象开口向下，则m 的取值范围为：256<<m ；③当2>m ，且21≤≤x 时，y 的最大值为54-m ；④当2>m ，且该函数图象与x 轴两交点的横坐标1x 、2x 满足231-<<-x ，012<<-x 时，m 的取值范围为：11421<<m ．A.①②③④B ．②③④C ．①②④D ．①④第9题图第10题图第17题图二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13.分解因式：x x 22-=．14.在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是.15.色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为____________（结果精确到0.01）16.如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若AB ∥CD ，△AOB 与△COD 面积分别为8和18，若双曲线x k y =恰好经过BC 的中点E ，则k 的值为．17.在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲、乙两车均从A 地匀速驶向B 地，甲车比乙车早出发2小时，出发后，甲车出现了故障停下来维修，半小时后继续以原速向B 地行驶．当乙车到达B 地后立刻提速50%返回，在返回途中第二次与甲车相遇．下图表示甲乙两车之间的距离y (千米)与甲车行驶的时间x (小时)之间的函数关系．则当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B 地千米．18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =10，BC =16．动点P 以每秒3个单位的速度从点A 开始向点C 移动，直线l 从与AC 重合的位置开始，以相同的速度沿CB 方向平行移动，且分别与CB ，AB 边交于E ，F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 移动到与点C 重合时，点P 和直线l 同时停止运动．在移动过程中，将△PEF 绕点E 逆时针旋转，使得点P 的对应点M 落在直线l 上，点F 的对应点记为点N ，连接BN ，当BN ∥PE 时，t 的值为．l N M F P C A BE yx E D O BC A第16题图第18题图三．解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.（1）计算：4173151)1(2020--⨯+-（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<-2352)23(312x x x x 20.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为A ，BC 交⊙O 于点D ，点E 是AC 的中点．（1）若DE =2，求AC 的长；（2）试判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）若⊙O 的半径为2，∠B =50°，AC =4.8，求图中阴影部分的面积．21.某校开展“汉剧进课堂”的活动.该校随机抽取部分学生，A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题.（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，估计表示“喜欢”的B 类学生有多少名？22.如图，对称轴为直线1x =的抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、AD ，其中A 点坐标（–1，0）；直线332y x =-与抛物线交于点C ，D ，与x 轴交于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）求ACD ∆的面积；（3）在直线CD 下方抛物线上有一点Q ，过Q 作QP ⊥y 轴交直线CD 于点P ．四边形PQBE 为平行四边形，求点Q 的坐标．xy23.连接AD ．已知8AB cm =，设A 、C 两点间的距离为x cm ，△ACD 的面积为y 2cm ．（当点C 与点A 或点B 重合时，y 的值为0）请根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究．（注：本题所有数值均保留一位小数）（1）通过画图、测量、计算，得到了x 与y 的几组值，如下表：/x cm 00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.57.07.58.02/y cm 00.5 1.3 2.3a 4.6 5.87.08.08.99.710.210.410.2b c 0补全表格中的数值：a =______；b =______；c =______．（2）根据表中数值，继续描出（1）中剩余的三个点（x ，y ），画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当△ACD 的面积等于52cm 时，AC 的长度约为cm ．24.垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．（1）求甲、乙两种智能设备单价；（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的54倍还多10元．调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？25.如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除，反之亦然．比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7=24，偶数数位上数字之和0+2=2，24222-=，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3=4，偶数数位上数字和为4，440-=，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；（3）若一个三位正整数abc 能被11整除（其中05a <≤，05c <≤），在这个三位数的首位数字前添上1后，得到的新的四位数1abc 还能被7整除，求原来这个三位正整数．四．解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26．如图，在△ABC 中，AC BC =，120ACB ∠=︒，点D 是AB 边上一点，连接CD ，以CD为边作等边△CDE ．（1）如图1，若45CDB ∠=︒，6AB =，求等边△CDE 的边长；（2）如图2，点D 在AB 边上移动过程中，连接BE ，取BE 的中点F ，连接CF ，DF ，过点D 作DG AC ⊥于点G ．①求证：CF DF ⊥；②如图3，将△CFD 沿CF 翻折得△'CFD ，连接'BD ，直接写出'BD AB 的最小值．E DCA B 图1G FE CBA D图2D'F E CA BD图3。