一种电容式微加速度计偏置电压和标度因数自动标定方法

用电容式加速度传感器进行角度测量的非线性标定技术在对诸如船舶、岸边集装箱起重机等大型结构进行状态监测时，考虑到经济因素以及测试现场电源、长距离布线和结构运行状态等客观因素的影响，布置传感器应遵循“少而精”的原则，即在保证系统测量精度的前提下，通过尽可能少的传感器获取最可靠、全面的状态信息.^［1-3］遵循上述原则，在实际中，考虑利用基于电容传感原理的加速度传感器同时获取相应测点处的振动信息和其与水平面的角度信息.然而，电容式加速度传感器是按照加速度输出进行标定的，因而，其输出与加速度成线性关系，但与传感角度成非线性关系.这种非线性现象已在实验中得到验证，因此，为保证在0°~90°内的测量精度，有必要对其进行非线性标定.非线性标定的常用方法有表格法和公式法.^［4］前者是1种分段线性化方法，要求有较大的数据存储量，且查表时间长，实时性不好；后者则基于如图1所示的非线性标定原理^［5］进行标定，先根据实验数据求得传感器输入与输出间的关系解析式，再求解该解析式的反函数，最终达到非线性标定的目的.该方法具有较高的精度，应用更为广泛，但求解解析式的反函数较为复杂，成为该方法的1个瓶颈，限制其应用场合.前向型人工神经网络以其良好的非线性映射和函数逼近性能很好地解决了这一问题.图1 非线性标定基本原理本文经过实验对比，选择前向型人工神经网络中具有局部响应特点、非线性映射能力强且训练速度快的广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network, GRNN）^［6］作为工具，提出将常规的数据预处理与GRNN相结合的非线性标定技术.经过实验验证，该技术标定效果好，可有效提高传感器的测量精度，拓展角度测量范围.该技术可由软件实现，鲁棒性好，有很高的工程应用价值.1 广义回归神经网络GRNN是由输入层、隐含层和输出层构成的3层前向网络.隐含层为径向基层，采用径向基函数作为激励函数，一般为高斯函数，输出层为特定线性层，其网络结构见图2.图2 GRNN网络结构图中，输入层神经元个数R等于输入向量的个数，隐含层神经元个数Q等于训练样本数，输出层的神经元个数Q′等于目标向量的个数.假定GRNN的输入为向量p，则隐含层第i个神经元的输出a i1=exp(-n i12)=exp(-‖iIW1,1-p‖2b i12)=exp［-‖iIW1,1-p‖c i2×0.832 62］(1)而输出层第j个神经元的输出a j2为：a j2=n j2=jLW2,1×a i1/∑Qi=1a i1(2)式中：iIW1,1为隐含层第i个神经元对输入层神经元的权值向量；b i1为隐含层第i个神经元的阈值；c i为隐含层第i个神经元的光滑因子；jLW2,1为输出层第j个神经元对隐含层神经元的权值向量.由此可见，GRNN网络结构随输入向量和目标向量的确定而确定，无须专门训练，而影响网络输出最终结果的是式(1)中出现光滑因子c，正是络的逼近性能.c值越小，对函数的逼近就越精确，但逼近的过程也越不平滑；c值越大，逼近过程就越平滑，但逼近误差也会比较大.因而，在网络设计过程中需要调整光滑因子以达到理想的精度.理论和实践均证明，GRNN网络具有网络建立过程简单，影响因素少，局部逼近能力强，学习速度快及仿真性能好的特点，非常适合函数逼近.因此，本文选择该网络作为1个有力工具.2 用电容式加速度传感器进行角度测量的非线性标定技术 2.1 实验原理与非线性标定实施方案为得到行之有效的实施方案，本文按照图3所示的实验原理搭建实验平台.通过一系列实验对比，提出如图4所示的非线性标定的具体实施方案.图3 实验原理图4 非线性标定实施方案该方案由数据预处理和GRNN微调2个步骤组成.数据预处理按照反正弦函数对传感器的输出进行初步标定；然后GRNN对初步标定结果进行微调得到最终的标定结果.整个非线性标定过程借助Matlab软件编程实现，无须引入硬件，克服了由于硬件漂移所带来的精度降低的问题，可靠性好.2.2 实例分析以美国压电公司（PCB）的650A14系列电容式加速度传感器为例，对该技术的标定过程进行分析.该传感器的标称灵敏度为1 V/g，当其轴线与水平面夹角为0°时，输出为0；当其轴线与水平面夹角为90°时，输出则为1 g.分析过程中以标定结果的非线性度作为衡量指标.标定结果非线性度的绝对值越小，测量结果的精度就越高.非线性度的计算公式如下：vL=δmaxy m×100%(3)式中：vL为非线性度；δmax 为最大非线性绝对误差；y m为输出满度值（量程）.2.2.1 采集原始数据在本文搭建的实验平台上，用待标定的传感器和标准传感器对0°~90°内的13个角度进行测量，获取13个实际读数—标准读数数据对，为验证数据可重复性的好坏，保证测量精度，对该13个角度重复进行10次测量，获得10组原始数据.取10次测量结果的平均值作为标定的训练样本，对该样本进行插值得待标定传感器在0°~90°范围内的输入输出特性曲线，见图5.图5 电容式加速度传感器的输入输出特性曲线2.2.2 数据预处理由图5可见，待标定传感器有明显的非线性特性，其输入输出特性曲线与正弦曲线近似，而非直线.因此，若将传感器的灵敏度设置为1/90 V/(°)直接对角度进行测量，输出结果的非线性误差将很大，测量精度很低.将其输出，按照方案进行反正弦预处理，处理的结果与被测角度的关系见图6.图6 预处理输出与被测角关系曲线从图中可以看出，预处理后的输出线性化程度有明显提高，但是在0°~45°之间的输出曲线仍有较大波动.2.2.3 GRNN微调结合实际，本文采用单输入单输出，隐层包含13个径向基神经元的3层GRNN，通过反复实验，将该神经网络的光滑因子c设置为0.01.为保证GRNN的处理精度和稳定性，在进行数据处理前，还须对预处理的结果进行归一化处理.最后对GRNN的处理结果进行反归一化处理后便可得到标定的最终结果.标定结果与被测角度的关系曲线见图7.图7 标定结果与被测角度关系曲线从图中可以看出，0°~45°之间的波动消失了，在整个测量范围内标定结果与被测角度几乎成理想的线性关系.从实验的整个过程可见，本文针对电容式加速度传感器测量角度时出现的非线性问题所提出的非线性标定技术有很好的标定效果.2.3 误差分析对比图5~7可以看出输出结果的线性化程度随着标定的过程逐步提高，其相应的非线性度绝对值的变化过程见图8.图8 非线性度绝对值随标定过程的变化曲线由图可见，本文提出的标定技术每个步骤对改善标定结果都有明显作用.经过各个步骤的处理，标定结果与被测角度关系曲线的非线性度的绝对值由最初的21.53%降到仅为0.27%，测量精度大大提高，满足工程实际中非线性标定结果的非线性度控制在±5%以内的要求.在传感器的10组测量数据中，选择1组不同于前述训练样本的数据作为测试样本，按照该技术的实施方案进行处理，对该技术进行检验，标定结果的非线性度仅为0.29%.可见，本文提出的标定技术泛化能力好，有很强的鲁棒性，能够满足工程实际的需求.事实上，直接利用GRNN也可以对传感器进行非线性标定.表1为光滑因子c为0.01时，GRNN直接标定和本文提出的标定技术标定结果的对比.从表中数据可以看出，在运用GRNN处理数据前进行数据预处理十分必要.GRNN直接标定时，标定结果存在明显的边界误差，非线性度为-3.72%.而引入数据预处理后，标定结果的边界误差消失了，非线性度仅为0.27%，标定精度提升1个数量级.表1 2种情况下系统标定结果的对比(c=0.01)被测3 结论针对电容式加速度传感器测量角度时出现的非线性问题，本文提出将反正弦预处理与广义回归神经网络相结合的非线性标定技术，并通过Matlab软件编程实现.经实验证明，该技术比单一使用GRNN进行标定的精度高，可大大提高电容式加速度传感器测量角度的精度，拓展其测量角度的线性范围，而且泛化能力强，有很强的鲁棒性，符合工程实际的测量要求.而且该技术处理速度快，可实现对传感器的实时标定，在工程测量中有很高的应用价值.。

MEMS 加速度计输出温漂误差由零偏漂移和标度因数漂移两部分构成。

因结构受温度变化带来的应力变化延迟，存在温漂滞环。

文献[1]认为温度变化导致寄生电容的变化，是引起温漂效应的主要原因，并通过实验进行了验证，可通过优化结构设计的方式进行消除。

文献[2]认为标度因数温漂效应与单晶硅弹性模量的温度系数和微加速度计的热变形有关，分别可通过降低掺杂浓度和改进结构设计的方式减小温漂效应。

文献[3]提出了标度因数漂移的线性电路补偿，进一步减小了由标度因数带入的加速度计温漂误差。

对实验室现有加速度计样机D001进行如文献[3]所示方法的零偏线性补偿与标度因数线性补偿测试，结果如图1所示。

该样机未补偿前温漂误差为60mg ，线性补偿后样机误差为15mg ，且呈非线性特点。

温度/℃加速度/g温度/℃00.01加速度/g补偿后温漂曲线图1　D001样机测试曲线1　温漂补偿机理1.1　零偏及标度因数补偿梳齿式闭环加速度计理想工作时，输出电压模型为[4]：V out (a )=k 0+k 1·a （1）其中，k 0为加速度计的零偏，k 1为标度因数，a 为输入惯性加速度。

采用两位置法[5]推导得：0(1)(1)2out out V g V g k ++−=（2）1(1)(1)2out out V g V g k g +−−=（3）其中，V out (+1g )、V out (-1g )分别为样机置+1g 和-1g 姿态时的输出电压。

因此，可通过翻转样机的方式标定零偏与标度因数的温度函数模型。

将测试样机分别置于+1g 和-1g 姿态，并控制温度变化，可得两种输入状态下加速度计输出关于温度变化的模型函数曲线。

按式（2）和式（3）分别求取k 0和k 1关于温度t 的拟合函数模型K 0(t )和K 1(t )，即：20012()+n n K t t t t αααα=+++（4） 21012()+n n K t t t t ββββ=+++（5）结合式（1），补偿后惯性加速度可表示为：01()()()out V a K t a K t −=（6）其中V out (a )为实测数字输出。

现代电子技术Modern Electronics Technique2023年7月1日第46卷第13期Jul.2023Vol.46No.130引言加速度计作为惯性导航系统的重要组成部分，通常被用于载体加速度的测量。

随着微电子技术和微加工技术的飞速发展，硅微加速度计已经在传感器市场占据了重要的地位[1⁃4]。

电容式微加速度计具有灵敏度高、输出精度高、低频响应好、噪声低、漂移小、功耗低、环境适应能力强和结构简单等优点，可适用于车辆工程和高精度惯性导航等多种领域，是当今加速度计的热点研究方向[5⁃9]。

在两种常见的电容式加速度计结构中，相较于梳齿结构在工艺上难于实现，“三明治”结构则在工艺上更容易实现、成品率高，于是本文设计了一种“三明治”结差分电容式MEMS 加速度计的结构设计及仿真邬润杰1，张伟1，郭子龙2（1.北京信息科技大学传感器重点实验室，北京100101；2.西安工业大学光电工程学院，陕西西安710021）摘要：为了扩大加速度计的测量范围、提高其灵敏度并且控制成本，提出一种差分电容式MEMS 加速度计，并介绍了其敏感机理，即输入加速度时硅质量块产生相应位移，与钯银电极形成差分电容。

通过建立输入加速度、电容差及输出电压三者之间的关系，即可检测z 轴加速度。

使用有限元分析，设置加速度为±100g 范围内，对该加速度计支撑梁厚度变化时其应力、位移变化情况进行计算和分析。

结果表明，差分电容式MEMS 加速度计具有加速度计效应，加速度在±100g 范围内线性度良好。

加速度计在梁厚为0.058mm 时，输入加速度和位移的最佳比例系数为10-7m/g ，其机械灵敏度、位移灵敏度和电容灵敏度较梁厚为0.075mm 时分别提高了10%、38%和37.9%。

该研究为后续结构改进、性能优化奠定了理论基础。

关键词：加速度计；敏感元件；“三明治”结构；差分检测；有限元分析；灵敏度；支撑梁厚度中图分类号：TN37+9⁃34；TN212文献标识码：A文章编号：1004⁃373X （2023）13⁃0147⁃06Structure design and simulation of differential capacitive MEMS accelerometerWU Runjie 1,ZHANG Wei 1,GUO Zilong 2(1.Key Laboratory of Sensors,Beijing Information Science &Technology University,Beijing 100101,China;2.School of Opto⁃electornical Engineering,Xi ’an Technology University,Xi ’an 710021,China)Abstract ：In order to expand the measuring range,improve the sensitivity and control the cost of the accelerometer,a differential capacitive MEMS accelerometer is proposed,and its sensitive mechanism is introduced,that is,when the acceleration is input,the silicon mass will generate corresponding displacement and form differential capacitance with palladium ⁃silver electrode.By establishing the relationship among input acceleration,capacitance difference and output voltage,the z ⁃axis acceleration can be detected.By means of the finite element analysis,the stress and displacement changes of the support beamthickness of the accelerometer are calculated and analyzed within the range of ±100g of acceleration.The results show that thedifferential capacitive MEMS accelerometer has the accelerometer effect,with an acceleration range of ±100g and good linearity.The optimal ratio coefficient for input acceleration and displacement of the accelerometer is 10-7m/g when the beam thickness is 0.058mm.Its mechanical sensitivity,displacement sensitivity,and capacitance sensitivity are increased by 10%,38%,and37.9%compared to the beam thickness of 0.075mm,respectively.This study can lay a theoretical foundation for the subsequent structural improvement and performance optimization.Keywords ：accelerometer;sensitive element;″sandwich″structure;differential detection;finite element analysis;sensitivity;support beam thicknessDOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.13.025引用格式：邬润杰，张伟，郭子龙.差分电容式MEMS 加速度计的结构设计及仿真[J].现代电子技术，2023，46（13）：147⁃152.收稿日期：2023⁃01⁃03修回日期：2023⁃01⁃18基金项目：国家自然科学基金资助项目（61372016）；北京市教育委员会科技计划重点项目（KZ201711232030）；传感器北京市重点实验室开放课题基金资助项目（2022CGKF002）147现代电子技术2023年第46卷构的差分电容式MEMS 加速度计。

MEMS加速度计二阶非线性补偿方法研究王一焕;李杰;刘一鸣;兰洋;李文豪【摘要】Aiming at the problem that because of fixing error of the 3-axis accelerometer installed in the micro inertial measurement unit(MIMU)will enlarged in harsh cone movement situation,this paper puts forward a calibration-compensation method which is based on multi-position static rotation of the 3-axis position speed turntable.according to the establishment of the angle error compensation model to design the completed experiment process of calibration,and finally,calculating calibration factor matrix and accelerometer's zero voltage accurately based on the method of nonlinear fitting data processing.according to the calibration experiment and error calculation contrast,this error of calibration method is one order of magnitude smaller than the previous one,improving the output accuracy of the accelerometer effectively,having significant engineering application meaning.%微惯性集成测量组合(MIMU)中的惯性传感器,陀螺仪和加速度计的标定补偿研究大多集中在安装误差角补偿和一阶线性常数的计算上,对二阶非线性系数的测量、计算研究的不多不深.通过分析含二次非线性系数的加速度计输出模型,提出一种补偿二次非线性系数的方法,并进行了完善的理论分析和试验.最终通过计算能有效补偿MIMU的输出精度,为后续的导航信息解算奠定了基础,具有重要的工程应用价值.【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2017(030)003【总页数】7页(P418-424)【关键词】MIMU;标定;二阶非线性系数;误差补偿【作者】王一焕;李杰;刘一鸣;兰洋;李文豪【作者单位】中北大学电子测试技术重点实验室,太原 030051;中北大学电子测试技术重点实验室,太原 030051;中北大学电子测试技术重点实验室,太原 030051;中北大学电子测试技术重点实验室,太原 030051;中北大学电子测试技术重点实验室,太原 030051【正文语种】中文【中图分类】V241.62某型高速旋转弹在飞行过程中,轴向旋转角速率极大,角加速度变化极为剧烈。

sgm42633原理
SGM42633是一种数字式电容式MEMS加速度计，它基于微机电
系统技术，可以测量物体的加速度。

其原理基于电容的变化来测量
加速度。

当加速度计受到外部加速度作用时，微机电系统内的微小
质量会发生位移，导致电容的变化。

通过测量这种电容的变化，可
以计算出物体的加速度。

具体来说，SGM42633内部包含微小的质量块和一系列微小的电容。

当加速度计受到加速度作用时，质量块会发生微小的位移，导
致电容的变化。

这种电容的变化可以通过内部的电路进行放大和处理，最终转换成数字信号输出。

通过对这些数字信号的处理和分析，可以得到物体所受的加速度大小和方向。

此外，SGM42633还可以通过内部的数字信号处理单元进行校准
和温度补偿，以提高测量的准确性和稳定性。

它还具有低功耗、高
灵敏度和高抗干扰能力等特点，适用于多种工业和消费类电子设备中。

总的来说，SGM42633的原理是基于电容的变化来测量物体的加
速度，通过内部的数字信号处理单元进行信号处理和分析，最终输
出加速度的数字信号。

它在工业和消费类电子设备中有着广泛的应用。

用于三轴MEMS加速度计的集成数字调理电路
王晓;任臣;杨拥军
【期刊名称】《微纳电子技术》
【年(卷),期】2024(61)6
【摘要】基于0.18μm互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺,设计了一种用于三轴微电子机械系统(MEMS)加速度计的集成数字调理电路,实现了三轴加速度信号的数字后处理。

该数字调理电路采用级联积分梳状(CIC)与有限冲击响应(FIR)相结合的滤波器形式,有效滤除了带外的量化噪声,提高了输出信号的信噪比;零位采用四阶多项式拟合温补算法,标度因数采用二阶多项式拟合温补算法,有效降低了加速度输出随温度的漂移,提升了加速度计的测量精度。

此外,FIR滤波器采用时分复用的实现形式,温补模块采用串行实现形式,有效减小了芯片面积,最终芯片面积为1.5
mm^(2)。

测试结果表明,滤波器符合设计值,三轴MEMS加速度计的零偏不稳定性为15μg,速率随机游走为0.035 m/s/√h,温补后零偏全温区变化量为3.55mg,提升了5.4倍;温补后标度因数全温区变化量为0.0026,提升了4.1倍,电路性能良好。

【总页数】10页(P138-147)
【作者】王晓;任臣;杨拥军
【作者单位】中国电子科技集团公司第十三研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN432;TH824.4;TH703
【相关文献】
1.三轴数字MEMS加速度计现场标定方法
2.低噪声电容式MEMS加速度计接口专用集成电路设计(英文)
3.用于高冲击检测硅基三轴集成压阻式MEMS加速度芯片的建模与仿真
4.基于MEMS三轴加速度计的跌倒检测电路的设计
5.单层防堵塞隔仓篦板在水泥磨中的应用
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MEMS加速度计全温性能优化方法
刘国文;刘宇;李兆涵;王学锋;金仲和;王巍
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2024(32)1
【摘要】针对微机电系统(MEMS)加速度计全温性能低的问题,提出锚区应力对消方法、低应力粘接工艺和温度补偿方法。

首先,通过调整两个键合的锚区面积大小实现锚区应力对消,使得加速度计的温度性能得到改善;然后,建立加速度计堆叠封装模型并对专用集成电路(ASIC)粘接参数、加速度计敏感结构点胶方式与点胶参数进行仿真分析,从而确定了加速度计的低应力粘接形式和粘接工艺;最后,对加速度计零偏和标度因数设计了三阶温度补偿方法并进行了实验测试。

实验结果表明,加速度计全温零偏稳定性达到47.3μg(1σ)、全温标度因数稳定性达到43.6 ppm(1σ),提高了加速度计的全温性能。

【总页数】7页(P64-70)
【作者】刘国文;刘宇;李兆涵;王学锋;金仲和;王巍
【作者单位】浙江大学航空航天学院;北京航天控制仪器研究所;中国航天科技集团有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP212.1
【相关文献】
1.利用测温电路线性补偿MEMS加速度计零偏温漂
2.新型车载MEMS加速度计的设计及性能优化
3.圆片级封装全硅梳齿电容式MEMS加速度计设计
4.本科生学籍异动现状及优化研究——以中国戏曲学院为例
5.MEMS惯导全温域标定与补偿方法研究
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电容式微加速度计电容式微加速度计的三种常见结构：1、扭摆式微加速度计（跷跷板式）2、梳齿式微加速度计（叉指式）3、悬臂梁式加速度计（三明治式）1、扭摆式微加速度计（跷跷板式）结构：,扭摆式微硅型加速度计由一对挠性轴; 一个板块; 一个质量块和四个电极(二个敏感电极,二个激励电极)组成。

加速度计的挠性抽在扭转方向上是很软的,而在其它方向上很硬。

工作原理：质量块在加速度作用下,产生扭矩使加速度计的挠性轴扭转,引起输出敏感电容的变化。

（工作简图、计算公式）公式中的参数：A 为敏感电极宽度; L 为加速度计板块长度; L - x 0 为敏感电极的长度。

X为介电常数。

如图2 所示, 当无加速度输人时, 摆元件处于平衡位置, 每个传感器电极的极板之间间隙相等, 电容量也相等, 无电压输出。

当有加速度a 输人时, 检测质量的’惯性力将对挠性轴产生惯性力矩( 即图2 中的Ma),使摆元件绕挠性轴偏转O, 导致敏感电容器的一个极板的间隙增大, 电容减小。

另一个极板的间隙减小, 电容增大。

将其电容值△ C 作为一个控制信号, 经后续电子线路形成加在力矩器电极( 即施力电极)上的控制电压△U。

同时在力矩器的控制极板上施加偏置电压Uo。

在控制电压作用下, 间隙大的电极上的电压增大而使静电吸力增大; 间隙小的电极上的电压减小而使静电吸力减小。

其吸力差对挠性轴产生的静电力矩( 即图2 中的Me)作用, 以平衡由加速度产生的惯性力矩Ma。

同样控制电压△u 正比于输人加速度。

, 根据控制电压的大小即可测得加速度值。

式中: k。

为比例系数( 由极板的结构尺寸所决定) ; kd为检测控制电路的增益( 完全由后续电路所决定) ;ku为加速度计的标度因数。

制作工艺：步骤：图6(a )在N 型< 100> 硅片上进行氧化和挠性轴支承扩散,要求硼扩散浓度大于1×1020图6( b )进行第一次EPW腐蚀(各向异性腐蚀)形成加速度计板块与玻璃之间的间隙D图6( c)进行第二次浓硼扩散,为制作加速度计的质量块。