钢弹簧浮置板减振轨道的抑振研究

ＡＢＳＴＲＡＣＴＡｓａｋｉｎｄｏｆｇｒｅｅｎｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｃｉｔｙｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｍｅｔｒｏｉｓｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｒａｐｉｄｌｙａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｐｅｏｐｌｅａｒｅｂｅｃｏｍｉｎｇｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｄｅｍａｎｄｉｎｇｔｏｌｉｖｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｃａｕｓｅｄｂｙｍｅｔｒｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｓｂｅｃｏｍｉｎｇａｇｒｏｗｉｎｇｃｏｎｃｅｒｎ．Ａｆｔｅｒｓｕｍｍａｒｉｚｉｎｇｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｕｓｏｆｍｅｔｒｏｔｒａｉｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｌｏａｄ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｓ，ｏｎｔｈｅｂａｓｅｏｆＱｉｎｇｄａｏｍｅｔｒｏｆｉｒｓｔｐｅｒｉｏｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（１ｉｎｅ３），ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅ—ｔｒａｃｋｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｅｅｌ－ｒａｉｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅａｎｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｒｏｕｎｄｌｙｂｙｔｈｅｗａｙｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｕｓｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅｏｆＡＮＳＹＳａｎｄＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｅｍａｉｎｗｏｒｋｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：（１）Ｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅ—ｔｒａｃｋｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌＷａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏａｎａｌｙｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｓｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｎｍｏｄａｌａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｅｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｎａｔｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｐｅｃｔｒｕｍｃｕｒｖｅｓｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆｏｒｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｒａｔｅｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｌｏｗｅｒｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｔｈｅｌａｒｇｅｒｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅａｎｄｆｏｒｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ（２）ＴｈｅｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔＷａＳｓｔｕｄｉｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅＳｐｅｒｌｉｎｇｉｎｄｅｘ．Ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔａｎｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎｗｅｒｅｐｒｏｆｉｌｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｄａｍｐｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｔｈａｔｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｄａｍｐｉｎｇ，ｔｈｅｂｅｔｔｅｒｔｈｅｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔ；ｔｈｅｓｍａｌｌｅｒｔｈｅｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇＩｎｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅｄａｍｐｉｎｇ，ｔｈｅｓｍａｌｌｅｒｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎ．（３）ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎｇｒａｄｅ６ｔｒａｃｋｖｅｒｔｉｃａｌｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｗｈｅｅｌ—ｒａｉｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓａｎｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅｓｏｆｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇａｎｄＭａｔｌａｂ．ｆｌｏａｔｉｎｇｓｌａｂｔｒａｃｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＮｅｗｍａｒｋ（４）Ａ２－ｄｉｍｅｎｔｉｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｓａｎｄｉｔｓｓｐｒｅａｄｒｕｌｅｗｅｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ，ｔｈｅｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇｆｌｏａｔｉｎｇｓｌａｂｔｒａｃｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｄａｍｐｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＷａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｔｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｂｏｖｅｔｈｅｔｕｎｎｅｌｃｅｎｔｅｒａｒｅｂｏｔｈｐｅｒｉｏｄｉｃｖａｒｉａｔｉｏｎ．Ｉｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｉｓｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｔｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｂｏｖｅｔｈｅｔｕｎｎｅｌｃｅｎｔｅｒａｒｅｂｏｔｈｇｒｅａｔｅｒ．Ｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｐｅｅｄｏｆｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇｆｌｏａｔｉｎｇｓｌａｂｔｒａｃｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓａｂｏｕｔａｔｈｉｒｄｏｆｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃｒｏａｄｂｅｄｔｒａｃｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇｆｌｏａｔｉｎｇｓｌａｂｔｒａｃｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｒｅａｒｏｕｎｄ９ｄＢ．（５）Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｖａｒｉｏｕｓｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅＺｖｉｂｒａｔｉｏｎｇｒａｄｅｏｆｓｏｍｅｐｏｉｎｔｄｉｓｔａｎｃｉｎｇｔｕｎｎｅｌｃｅｎｔｅｒＬｗａｓｆｏｒｅｃａｓｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｔｒｏｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｓｔｅｅｌｓｐｒｉｎｇｆｌｏａｔｉｎｇｓｌａｂ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔ；ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｇｒａｄｅＩＶ钢弹簧浮置板轨道结构减振性能和振动传播规律的研究第１章绪论１．１研究目的及意义随着人１３’及车辆数目的日渐增多，车均道路面积急剧减少，道路越来越堵塞，人们的出行变得越来越不易，空气质量大不如前，环境问题受到越来越多人的关注。

129 2021年第6期工程技术与应用地铁隧道钢弹簧浮置板道床隆起地段轨道线路整治方法研究严孝军中铁建昆仑地铁投资管理有限公司，四川 成都 610000摘　要：地铁隧道管片局部隆起是常见病害之一，通常需要通过轨道线路顺坡进行调整，但在钢弹簧浮置板道床的特殊减振地段，工况复杂、线路参数要求高，整治难度大。

文章列举了三种可行的轨道线路调整方法并分析其优劣，结合实例总结出一套适合钢弹簧浮置板地段隧道隆起病害整治的可行方法。

关键词：地铁隧道；钢弹簧浮置板道床；轨道线路调整中图分类号：U231.3；U215.7文献标志码：A文章编号：2096-2789（2021）06-0129-021 变形观测地铁隧道管片受地下水、周边地层沉降等因素影响易造成局部变形，轨道道床紧贴隧道管片，整体为柔性结构，管片变形情况将直接传递至道床。

地铁隧道变形多表现于局部隆起而导致轨道道床抬高，管片变形趋于稳定是病害整治的前提，因此对变形部位的持续观测是必要的。

在隆起段落隧道每一环管片及对应道床每根轨枕承轨台上设置观测基准点，持续观测管片、道床变形，分析变形是否一致，现状是否稳定。

采用管壁后注浆或管壁上部加压等措施使变形稳定，然后统计稳定的变形数据，为制订整治方案提供依据，若仍处于变形不稳定状态则需继续加固处理并持续观测3个测量周期以上直至稳定。

2 调整方法及控制要点分析地铁线路临近或者穿越居民楼、学校、医院等建筑物时需设置钢弹簧减振道床，若隆起部位正好位于钢弹簧浮置板道床地段，轨道线路整治方案较普通道床需综合考虑的因素更为复杂，整治难度也更高。

地铁运营后线路已定型，无法从设计角度进行大规模线路调整，因而单从施工角度而言，钢弹簧浮置板道床线路调坡整治方案可行的有如下三种：调整扣件系统、打磨轨枕承轨面、调整浮置板顶升量。

调整扣件系统是轨道线路设计调整的常规手段，适用于各类道床线路调坡处理；打磨轨枕为扣件系统调整的补充手段；调整浮置板顶升量是结合钢弹簧浮置板道床特有性能实施的。

城市铁路西直门车站钢弹簧浮置板道床的应用与设计摘要：从减振原理、应用场所、方案设计、各专业配合等方面，介绍了正在建设的城市铁路西直门车站减振型轨道结构的设计，为今后类似工程条件的设计提供借鉴。

关键词：钢弹簧浮置板、隔振、设计1 西直门车站的周边环境及减振要求北京市西直门--东直门城市铁路工程（以下简称“城铁”）是北京申奥承诺的轨道交通线路之一，是全国第一条集地下线、高架线、地面线为一体的快速轨道交通项目，全长40.6km。

西直门车站是“城铁”的起点站。

“城铁”西直门站位于繁华的西直门地区新建的西直门交通枢纽之中，与公交、国铁、环线地铁、水运等在交通枢纽中汇集。

紧邻“城铁”西直门站西侧是华融公司已立项开发的三栋高层高档流线形的写字楼；东侧是新改建的国铁北京北站；周围是公交站点；地下是环线地铁站。

“城铁”西直门站为高架三层框架钢筋混凝土结构，站台层在第三层。

除两条正线外还有一条存车线。

“城铁”车站结构与相邻的流线形写字楼的地下结构连通为一体，地下为超市及停车场。

在西直门交通枢纽环境评估报告中明确要求，轨道交通的西直门站应考虑采取更有效的减振、隔振措施。

市政府有关领导也指示，因西直门交通枢纽的远期高峰小时将有约5.2万人次换乘，且周围为高档写字楼，设计应以人为本，保护环境最为重要。

单一从“城铁”的减振要求而言，因西直门车站处在的交通枢纽之中，对减振并无特殊要求。

但是就尽可能减小轨道交通的振动对周边写字楼的影响及考虑减小交通枢纽中的整体噪声水平、从而提高交通枢纽的综合环境水平而言，对轨道的减振水平要求又很高。

因此，在西直门站轨道结构设计时，进行了以减振性能为主要因素的方案比选。

2 减振方案比选在进行西直门车站初步设计时，根据西直门站的特殊地理位置及环境要求，对国内外的轨道减振措施进行了认真的理论分析及工程类比。

综合其减振性能、工程可实施性、造价等因素，选择了四个方案进行比选。

这四个方案分别是：轨道减振器扣件、弹性套靴式整体道床、美国Lord公司的胶结弹性扣件、德国隔而固（GERB）公司的钢弹簧浮置板道床。

地铁钢弹簧浮置板轨道垂向振动特性研究李响;任尊松【摘要】针对我国部分地铁线路出现振动噪声加剧及钢轨异常波磨的现实情况,开展地铁钢轨波磨形成原因的研究.利用多体动力学仿真软件SIMPACK建立包含地铁车辆和轨道结构的车辆系统动力学模型,研究车辆-轨道系统动力学响应以及弹性轨道系统振动特性对波磨形成的影响.研究结果表明:改变轨道板长度、厚度、钢弹簧垂向刚度和跨度等轨道参数,浮置板的各阶固有频率均有所变化,但其振型特性基本不变;内侧钢轨在116和161 Hz处易发生较为明显的共振现象,这可能造成波长为132和95 mm内侧钢轨波磨现象的产生.综合钢轨和轨道板垂向弯曲振型以及频谱特性可知,轨道系统的垂向振动可能是造成钢轨波磨初期产生或促进其发展的主要原因,这些为此后研究钢弹簧浮置板轨道的钢轨波磨问题提供相应思路和方法.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(046)012【总页数】9页(P103-110,120)【关键词】地铁;波磨;轨道参数;多体系统动力学;垂向振动【作者】李响;任尊松【作者单位】北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044;北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U271.0随着地铁线路的相继开通，以及列车载客量和往返行车密度的不断增加，在钢轨表面出现有一定规律的周期性波浪形不平顺，从而导致钢轨波磨现象的产生.列车通过波磨地段时可能引起轮轨系统激烈振动，造成轨道结构振动噪声加剧以及关键部件破损等情况，加大了铁路运行成本和安全风险.因此，揭示其形成原因并且提出相应的波磨减缓措施，对确保地铁车辆安全运行和城市轨道的减振降噪具有重要意义.针对浮置板轨道出现的钢轨波磨现象，国内外研究人员对波磨形成机理进行了大量的研究.Lorenzo等[1]利用动力学和有限元软件相结合的方法，建立弹性轨道模型，对不同类型轨道结构在时域内的动力响应进行分析.Andersson和Johansson[2]应用三维轮轨接触模型对直、曲线上钢轨短波波磨现象进行了分析研究，认为轨道的垂向和横向振动分别对直线和曲线钢轨波磨起主要作用.Egana等[3]通过调整扣件刚度对钢轨波磨产生的影响进行研究，发现采用较小扣件刚度可以控制此类波磨的产生.Popp和Szolc[4- 5]建立离散支撑模型，得出输出响应，研究钢轨、道床和路基在中频范围内的振动特性.丁德云等[6]通过对浮置板模态分析得出，浮置板轨道的振型以道床板振动为主；同时，分析了弹簧刚度和支承间距的不同对振型的影响.侯德军等[7]建立了双层弹性梁浮置板轨道结构模型，分析了浮置板单位长度质量和支承刚度、阻尼对隔振效果的影响.Chen等[8]提出小曲线半径线路轮轨间摩擦自激振动导致钢轨表面出现波磨现象理论，很好地解释了钢轨波磨产生原因.金学松等[9]总结了钢轨波磨的基本特征和分布状况，并讨论了波磨成因理论的优缺点和钢轨波磨治理的相关措施.钢轨波磨现象在运营线路上普遍存在，地铁和高速铁路产生的钢轨波磨情况不同.波磨的产生与轨道条件和运营环境有关，中长波波磨多出现于高速铁路，而地铁线路钢轨波磨波长相对较短.本文主要针对目前地铁线路曲线段钢弹簧浮置板轨道出现的钢轨波磨现象，从浮置板轨道振动特性和动力学响应角度出发，对钢轨波磨形成原因进行研究分析，旨在促进钢轨波磨理论深化和为工程应用提供相应的理论依据.图1为曲线段钢弹簧浮置板轨道单侧钢轨出现的钢轨波磨现象.图1 钢轨异常波磨现象Fig.1 Abnormal phenomenon of rail corrugation1 模型建立及计算参数1965年，浮置板轨道作为一种有效的减振降噪措施，在德国首次铺设使用，之后逐渐被认可并大量应用于城市轨道交通中[10].钢弹簧浮置板轨道作为特殊浮置板轨道结构，其固有频率相对普通轨道结构形式更低[11]，其一阶固有频率一般在10 Hz以下，可以有效过滤或衰减来自轨道上方的高频振动，具有较好的减振降噪性能.目前，北京多条地铁线路的特殊地段均采用钢弹簧浮置板轨道.由于轨道结构的特殊性，故以车辆通过钢弹簧浮置板轨道时产生的钢轨波磨为主要研究对象，表1为北京某地铁线产生钢轨波磨现象的线路统计结果.可以看出，曲线半径为300 m的钢弹簧浮置板轨道线路的波磨波长范围在100～200 mm，波深值比其他两种轨道类型大，数值为0.07 mm.表1 北京地铁某号线钢轨波磨统计Table 1 Statistics of rail corrugation on Beijing metro轨道类型曲线半径/m波磨长度/m时间间隔波磨波长/mm波磨波深/mm内外侧钢轨波磨情况钢弹簧浮置板轨道梯形轨枕轨道普通整体道床30021383个月100～2000.0706502654个月5000.04030001360.0425008893个月25～630.0431*******.045内侧钢轨波磨现象较外侧钢轨严重1.1 地铁多体动力学模型建立弹性系统和多刚体系统耦合是未来车辆动力学研究的发展方向，人们开始普遍认识到弹性体的弹性振动对于系统振动的重要性[12].为了更好地模拟地铁车辆的实际运行情况，对车辆和轨道结构进行局部的弹性化处理，局部弹性体车辆模型如图2所示.采用刚、弹性转向架和车体模型的车辆系统动力学响应计算值差别极小，但后者的计算效率要低得多.本文所用车辆为我国城市轨道交通常用的地铁B型车，为了简化计算，忽略车辆间相互作用关系，采用单节车辆(拖车)进行动力学仿真计算，研究单节车辆以一定轴重和速度在钢弹簧浮置板轨道运行时轨道结构的振动特性问题.图2 局部弹性体车辆模型Fig.2 Vehicle model of local elasticity地铁钢弹簧浮置板轨道包括钢轨、扣件、轨道板、钢弹簧以及道床等部分，钢轨通过扣件固定在钢筋混凝土板上，浮置板由双排等间距钢弹簧支承.仿真模型忽略相邻浮置板间剪力铰的影响，只考虑其垂向动力学性能，扣件和钢弹簧用力元模拟.弹性轨道模型结构如图3所示.图3 局部弹性体模型Fig.3 Local model of elastic body在连接轴箱的车轴两端(A和B)以及轮对型心(C)位置处，均采用节点与内壁大刚度耦合的方法确定特殊点位置，同时在力元连接处，用弹性体上的主节点替换对应的Marker点[13].弹性轨道方面，分别用内轨和外轨轨头对中位置(D和E)替换铰接的钢轨型心Marker点，轨道板的替换方法同上.轮轨动态接触关系是车辆-轨道耦合动力学的核心，同时也是车辆与轨道子系统之间的连接纽带，二者之间作用力的传递和反馈都是通过轮轨接触实现的.在动力学软件中，应用 Hertz 接触理论确定轮轨法向接触力，同时采用 Fastsim理论确定轮轨蠕滑力.1.2 车辆-轨道系统仿真计算参数简化后的车辆系统包括车体、转向架、轮对以及一系悬挂、二系悬挂，连接轮对和转向架的一系减振弹簧与连接车体和转向架的二系减振弹簧的刚度和阻尼参数数值如表2所示.表2 地铁车辆模型部分参数[14]Table 2 Parameters of vehicle model onmetro车辆参数名称参数值车辆结构参数一系悬挂弹簧二系悬挂弹簧车体质量/t28转向架构架质量/t 2.63车轮半径/m 0.42车轮踏面类型 LM磨耗型踏面横向刚度/(MN·m-1) 6.76纵向刚度/(MN·m-1) 8.92垂向刚度/(MN·m-1) 1.4横向阻尼/(kN·sm-1) 5纵向阻尼/(kN·sm-1) 5垂向阻尼/(kN·sm-1) 10横向刚度/(MN·m-1) 0.21纵向刚度/(MN·m-1) 0.32垂向刚度/(MN·m-1) 0.48横向阻尼/(kN·sm-1) 50纵向阻尼/(kN·sm-1) 5垂向阻尼/(kN·sm-1) 60主要针对地铁曲线段钢弹簧浮置板轨道进行仿真分析，计算模型中的一些参数如下：曲线半径300 m，车辆运行速度55 km/h(曲线设计速度)，仿真模型曲线长度25 m，轨道激励为美国AAR5级轨道谱，曲线超高120 mm，轨底坡为1/40，扣件沿轨道方向间距0.625 m，钢弹簧纵向间距为扣件间距的2倍1.25 m.其余部分轨道结构数据，如扣件和钢弹簧相关刚度和阻尼值如表3所示.表3 钢弹簧浮置板轨道有限元模型参数[13]Table 3 Parameters of finite element model on steel spring floating slab track轨道结构参数值钢轨扣件钢弹簧轨道板60型(60kg/m)横、纵向刚度为8.79MN·m-1垂向刚度为40MN·m-1垂向阻尼为9.898kN·sm-1横、纵向刚度为8MN·m-1垂向刚度为5.3或6.6MN·m-1垂向阻尼为16.7kN·sm-1混凝土强度为C502 轨道结构参数对轨道板固有频率的影响浮置板是一种质量-弹簧隔振系统，相当于在车辆和道床之间放置了谐振器，而对隔振效果起关键作用的仅为其前几阶模态的固有频率[15].同时，模态能表征弹性轨道的动态响应和在轮轨力作用下的局部弹性变形，故研究钢弹簧浮置板轨道各部分的模态信息以及各参数对模态产生的影响.2.1 轨道板长度对固有频率的影响分别选取地铁曲线线路钢弹簧浮置板轨道25、12.5以及6.25 m的轨道板作为研究对象(图4所示)，分析轨道板长度对其固有频率的影响.图4 不同长度的轨道板模型Fig.4 Model of slab track with different lengths 6.25 m轨道板第5阶垂向弯曲固有频率为708.95 Hz，由于不考虑波长小于20 mm的波磨现象，轨道板固有频率选取范围为0～800 Hz，故此轨道板选取前5阶.表4列出25和12.5 m轨道板前10阶，以及6.25 m轨道板前5阶的垂向弯曲固有频率.表4 不同长度轨道板的前10阶固有频率Table 4 Natural frequencies of different slab track lengths on the ten-step 垂向弯曲阶数固有频率/Hz25m1)12.5m1)6.25m1)12.70510.78542.93127.43929.701119.546314.582 58.293246.045424.16296.949430.121536.005144.96708.95650.329210.89—767.14289.51—886.542385.12—9108.67495.15—10133.63583.34—1)为轨道板长度.轨道板固有频率对应的振型如图5所示，只以25 m长的轨道板为例.为了更加真实地模拟轨道结构振动情况，把自由状态下的轨道板通过模拟力元分别与钢轨和道床相连接，在动力学软件中得到轨道板的垂向弯曲振型.由表4和图5可以看出，在其他仿真条件不变的情况下，增加轨道板的长度可以有效降低其固有频率，且弯曲振型的频率变化较为明显.虽然轨道板长度变化对固有频率影响较大，但振型特性基本不变，轨道板前十阶弯曲振型基本相同.图5 轨道板垂向弯曲振型(前10阶)Fig.5 Vertical bending vibration of slab track (10th order mode)2.2轨道板厚度对固有频率的影响由于不考虑波长小于20 mm的波磨现象，轨道板的固有频率选取范围为0～800Hz；又6.25 m轨道板的前5阶弯曲频率过大，各阶频率相差较大，故此后的仿真计算只考虑12.5和25 m轨道板.以25 m长的轨道板(厚度分别为0.3、0.4、0.5、0.6和0.7 m)为例，更加直观的分析前10阶垂向弯曲振动的固有频率随厚度的变化情况，如图6所示.图6 不同厚度轨道板的固有频率Fig.6 Natural frequencies of different slab track thickness随着轨道板厚度的增加，对应阶数的固有频率相继增大；与轨道板长度对固有频率的影响相比，厚度不同引起频率变化的范围相对较小(0～250 Hz)，这更加符合现场波磨波长的研究情况.2.3钢弹簧垂向刚度对固有频率的影响钢弹簧垂向刚度数值选取线路上常用的5.3 和6.6 kN/mm两种(详见表3)，不同刚度下的轨道板前10阶垂向弯曲固有频率如表5所示.可以看出，钢弹簧垂向刚度变大，对应的轨道板固有频率随之增大；钢弹簧垂向刚度为6.6 kN/mm所对应的垂向弯曲固有频率略大于5.3 kN/mm，随着模态阶数的增加，两者所对应的固有频率相差逐渐减小，第9阶和第10阶的固有频率值基本相同，说明振动频率越高，钢弹簧垂向刚度数值变化对轨道板的固有频率的影响越小，降低钢弹簧刚度可以降低轨道结构的固有频率.表5 不同刚度的轨道板前10阶固有频率Table 5 Natural frequencies of different slab track stiffness on the ten-step 垂向弯曲模态阶数固有频率/Hz5.3kN·mm-11)6.6kN·mm-11)变化量/%12.4122.70510.8326.8857.4397.45313.74614.5825.73423.58324.1622.405 35.38736.0051.72649.98850.3290.68766.86567.1410.41886.43286.5420.139 108.653108.6710.0210133.622133.6300.011)为刚度.3 弹性轨道系统垂向振动特性分析以及波磨产生原因浅析振动是机械结构需要面对的问题之一，振动会引发结构中多个部件的相互共振现象，掌握轨道结构的固有振动频率和对应振型，尽量避免共振现象造成的结构损伤破坏.仅从时域角度并不能揭示轨道结构振动特性，故从频域角度分析轨道结构的振动频率以及传递特性，对地铁钢轨波磨现象的产生作出合理解释.由于一个节点位置的频谱图具有随意性，不能代表整个结构的频率变化情况.本文选取曲线线路上距离相等且相邻的6个节点，通过这6个节点的频率变化来表征轨道结构的振动特性(主要考虑曲线变化趋势和峰值点位置).3.1 钢弹簧间距对轨道振动特性的影响钢弹簧间距指的是沿行车方向离散分布距离，模拟25 m长、0.5 m厚的轨道板结构特点，扣件纵向间距0.625 m，钢弹簧纵向间距为2倍扣件间距(1.25 m)，即一倍跨距(如图7所示)，轨道板单侧布置21个钢弹簧.钢弹簧间距考虑一倍跨距和二倍跨距(单侧11个钢弹簧)，分析不同钢弹簧间距对轨道振动特性的影响.图7 钢弹簧间距位置图Fig.7 Position diagram of steel spring spacing图8表述钢弹簧不同跨距对钢轨和轨道板振动频率的影响情况，由于钢轨和轨道板频率变化特征相近，故只考虑轨道板振动频率的变化情况.两种跨距情况下，轨道板均在9和43 Hz处出现功率谱密度峰值点，且两种频率分别与轨道板第2、5阶垂向弯曲振动模态所对应的频率相近，同时，2倍跨距对应的峰值点数值较1倍跨距略大；其他频率的变化趋势基本相同.研究可知，钢弹簧跨度的不同对轨道振动特性影响较小.图8 不同跨距下的轨道板垂向振动频谱图Fig.8 Frequency spectrum of track plate vertical vibration on different span 同一跨距下曲线线路内外侧钢轨频率变化情况相差较大，如图9所示.低频部分，外侧钢轨在9、33和43 Hz处出现峰值，33和43 Hz分别对应钢轨第5、6阶垂向弯曲振动模态；内侧钢轨在25 Hz处也出现峰值，这可能是由于扣件间距引起的振动频率未经垂向系统的抑制，向上传递至钢轨表现出来的.扣件间距引起的振动频率根据式(1)得到，约为25 Hz.内外侧钢轨频率变化情况相差较大的区域在100～200 Hz，此区域出现了多个峰值点，这些频率可能会引起钢轨和轨道板的共振现象，从而导致波磨的产生.f=(v/3.6)/c(1)式中，扣件间距c=0.625 m，速度v=55 km/h，可得f=25 Hz.图9 钢轨垂向振动频谱图Fig.9 Frequency spectrum of rail vertical vibration 3.2 钢弹簧垂向刚度对轨道振动特性的影响钢弹簧垂向刚度数值选取线路上常用的5.3和6.6 kN/mm两种，钢弹簧垂向刚度的变化对钢轨频率变化影响不大，对轨道板的影响较为明显，这和2.1节钢弹簧跨距对轨道振动特性的影响相似，也就是说，钢弹簧参数和跨距的改变只对与其连接的轨道板频率变化影响较为明显.图10中，钢弹簧垂向刚度为5.3 kN/mm 时，轨道板在高频处(366 Hz)出现峰值点，该频率对应的功率谱密度值为2(m2/s4)/ Hz；钢弹簧垂向刚度为6.6kN/mm时，在低频部分出现峰值点，同时，其他频率对应的能量值相对较高，基本覆盖了垂向刚度为5.3 kN/mm的峰值点.也就是说，钢弹簧垂向刚度由5.3 kN/mm 增大到6.6 kN/mm时，轨道板在低频处出现的峰值点，具体表现为轨道板的第2、5阶垂向弯曲振动(见表4).图10 轨道板垂向振动频谱图Fig.10 Frequency spectrum of track platevertical vibration3.3 轨道板厚度对轨道振动特性的影响针对轨道板厚度对轨道垂向振动的影响情况，仿真轨道板模型厚度分别选取0.3、0.5和0.7 m.轨道板厚度的变化对钢轨垂向振动的影响情况如图11所示.轨道板厚度为0.3 m时，外侧钢轨在39、56和69 Hz处出现峰值点，56和69 Hz分别对应钢轨第8、9阶垂向弯曲振动模态；轨道板厚度为0.5 m时，33和43 Hz则分别对应钢轨第5、6阶垂向弯曲振动模态.随着轨道板厚度的增加，峰值点由低频区域转移到高频区域，峰值点处的能量值逐渐降低.综合以上分析可知，轨道结构参数的改变对轨道振动特性产生不同程度的影响，具体表现为：不同跨距情况下钢轨和轨道板频率变化特征相近，但同一跨度下内外侧钢轨频率变化情况相差较大(主要集中在100～200 Hz)，此区域出现了多个峰值点，这些频率可能会引起钢轨和轨道板的共振现象，从而可能导致波磨的产生.图11 不同厚度轨道板的钢轨垂向振动频谱图Fig.11 Frequency spectrum of rail vertical vibration on different slab track thickness钢弹簧垂向刚度为6.6 kN/mm时，在低频部分出现峰值点，基本覆盖了垂向刚度为5.3 kN/mm的峰值点.也就是说，钢弹簧垂向刚度由5.3 kN/mm 增大到6.6kN/mm时，轨道板在低频处出现的峰值点，具体表现为轨道板的第2、5阶垂向弯曲振动.此外，轨道板厚度为0.3和0.5 m时，低频区域出现多个峰值点；厚度为0.7 m时，低频区域峰值点消失，峰值点出现在高频区域.随着轨道板厚度的增加，峰值点由低频区域转移到高频区域的同时，峰值点处的能量值逐渐降低.3.4 钢弹簧浮置板轨道波磨产生原因浅析为了分析波磨通过频率与轨道特性的相互关系，通过钢轨和轨道板的振动频率以及功率谱密度来表征轨道结构的频响特性，揭示钢轨波磨产生原因.以25 m长、0.5 m厚的轨道板为例，选取功率谱密度值最大的频谱曲线作为研究对象，分析轨道系统的垂向振动特性.图12给出了曲线内外侧钢轨和轨道板垂向振动得到的频响特性，观察300 Hz以下的共振频率可以发现(300 Hz以上的共振导致的波磨波长小于50 mm，半径300 m的钢弹簧浮置板轨道未发现50 mm范围以内的波磨)，在9和43 Hz处，内外侧钢轨和轨道板存在明显的共振现象.其中，9和43 Hz分别对应的钢轨波磨波长为1 697和355 mm(波长过大).由于现场出现波磨波长在200 mm以内，9和43 Hz对应的波磨波长均过大，故考虑单侧钢轨和轨道板的振动特性. 内侧钢轨和轨道板在116和161 Hz处发生了共振现象，两处的能量幅值均大于外侧(3倍以上)，外侧钢轨在该频率的振动不明显，未被体现出来，故内侧钢轨和轨道板在此两处易发生较为明显的共振现象，即116和161 Hz很可能是造成外侧钢轨产生波长为132和95 mm波磨现象的原因，接近表1给出的现场钢轨波磨波长范围.图12 垂向振动频谱图Fig.12 The frequency spectrum of vertical vibration 针对不同波长的钢轨波磨现象，对轨道系统各个部件的垂向振动进行分析，在多个频率处，内外侧钢轨均和轨道板存在共振现象；在共振频率下，钢轨和轨道板的振动形式更加直观的呈现轨道结构的振动特性.以内侧钢轨出现95 mm波长所对应的160 Hz为例，对接近该频率下的钢轨和轨道板的振型进行分析，如图13所示. 图13 钢轨和轨道板振型图Fig.13 Diagram of vibration forms on rail and slab track由图13可以看出，163 Hz对应的内侧钢轨呈现13阶垂向弯曲振动，161 Hz对应的外侧钢轨也呈现13阶垂向弯曲振动，内外侧钢轨振型基本一致；而160 Hz对应的轨道板则呈现10阶垂向振动，与内外侧钢轨振型不同.由于161 Hz介于钢轨(163 Hz)和轨道板(160 Hz)之间，且数值相差较小，所以在161 Hz附近极有可能引起钢轨和轨道板的同时振动.4 结论本文主要针对目前地铁曲线段钢弹簧浮置板轨道出现的钢轨波磨现象，利用动力学仿真软件SIMPACK和有限元软件联合仿真的方法，建立车辆-轨道系统动力学模型，仅从浮置板轨道振动特性和动力学响应角度出发，对钢轨波磨形成原因进行理论分析，旨为促进钢轨波磨的研究提供相应理论依据.1)改变钢弹簧浮置板轨道参数，浮置板的各阶固有频率均有所变化，但振型特性基本不变.其中，增大轨道板厚度和钢弹簧垂向刚度，对应阶数的固有频率随之增大；增加轨道板长度则降低对应阶数的固有频率，建议改变浮置板形状来适当增加其厚度.2)不同跨距情况下钢轨和轨道板频率变化特征相近，但同一跨度下内外侧钢轨频率变化情况相差较大(100～200 Hz)；钢弹簧垂向刚度由5.3 kN/mm增大到6.6kN/mm时，轨道板在低频处出现的峰值点，随着轨道板厚度的增加，峰值点由低频区域转移到高频区域的同时，峰值点处的能量值逐渐降低.3)内侧钢轨和轨道板在116和161 Hz处易发生较为明显的共振现象，可能造成内侧钢轨产生波长为132和95 mm的波磨现象，接近现场钢轨波磨的波长范围.从振型上看，共振频率161 Hz介于钢轨(163 Hz)和轨道板(160 Hz)之间，在161 Hz附近极有可能引起钢轨和轨道板的同时振动.综合以上可知，轨道系统的垂向振动可能是造成钢轨波磨初期产生或促进其发展的主要原因.参考文献：【相关文献】[1] 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探讨钢弹簧浮置板道床的减振效果作者：王克平来源：《科学大众》2019年第05期摘; ;要：为了解决我国交通运输发展过程中出现的振动和噪音问题，在众多减振技术中对钢弹簧浮置板道床予以关注。

文章简单介绍钢弹簧浮置板道床的重要性，并在此基础上以钢弹簧浮置板道床在城市交通中的应用来进行说明，从而对其优缺点和减振效果进行探讨。

关键词：钢彈簧;浮置板;减振效果;交通随着我国现代化建设进程的不断加快，为了缓解人口密集和建筑密集造成的城市交通拥堵情况，我国在轨道交通方面取得了一定成就，逐渐实现了城市轨道交通建设的生态化和高效率。

但是轨道交通在缓解交通拥堵的同时，也会产生危害城市建筑和影响附近居民生活的高频率振动问题。

因此，为了能够同时实现交通便捷性和安全性，通过钢弹簧浮置板道床对其进行减振就变成了解决问题的关键。

1; ; 钢弹簧浮置板道床的重要性自我国城市轨道交通系统建立以来，凭借其大容量的运输和安全高效的特点得到了人们的普遍认可，同时，其在保护环境方面的作用也非常突出。

但是与此同时，轨道交通产生的振动会对周围建筑及其居民产生不利影响。

尤其是一些古建筑，因为其历经长时间的自然变迁，内部已经极其脆弱，而高频率的振动很容易导致裂缝的产生。

列车经过时产生的振动甚至能够传递到住宅室内，影响人们的正常工作和生活质量。

基于这种现状，我国也在不断地研发和改进各种各样的减振技术，希望能够有效解决交通轨道带来的问题。

在众多技术和手段中，钢弹簧浮置板道床不仅具有显著的减振效果，同时，能够很好地适应城市交通枢纽的各个路段，并且不需要经常进行维修和养护，这一点对于城市交通正常运行是非常有利的。

2; ; 钢弹簧浮置板道床在城市交通中的应用钢弹簧浮置板道床主要是在钢弹簧隔振器的上方安置一个混凝土道床板，并且该混凝土对于质量和刚度都有着严格的要求，需要经过多道工序才能制成。

相较于传统减振技术，钢弹簧浮置板道床在隔振器中添加了钢弹簧，通过增加装置的弹性达到抑制振动和吸收噪音的目的，并且只有小部分的能量会直接作用在基础设施上，进而传递到周围建筑的能量也会大大地减弱，起到减振保护作用，具体如图1所示。

钢轨嵌入式钢弹簧浮置板轨道减振性能分析石培泽【期刊名称】《《铁道建筑》》【年(卷),期】2019(059)010【总页数】5页(P114-118)【关键词】地铁; 设计方法; 数值计算; 钢轨嵌入式钢弹簧浮置板轨道; 减振性能【作者】石培泽【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司陕西西安710043【正文语种】中文【中图分类】U213.2+12随着我国城市化进程的加快，各大城市对市域地铁快线的规划设计已提上日程。

相比于传统的地铁，市域地铁快线最高运行速度将超过120 km/h，甚至达到160 km/h。

在享受高速便利的同时，列车运行速度的提升也带来更为严重的振动和噪声问题。

目前减振轨道结构中钢弹簧浮置板轨道被认为是减振效果较明显的一种轨道结构［1］。

然而，钢弹簧浮置板轨道在减小环境振动的同时可能加剧轮轨辐射噪声［2-3］。

目前，有不少学者对嵌入式轨道和钢弹簧浮置板轨道开展了研究。

嵌入式轨道方面，牛月明等［4］论述了嵌入式轨道结构的设计理念，并对其设计优化进行了初步探究；何远鹏等［5］研究了高分子弹性材料弹性模量对嵌入式轨道结构振动和声辐射的影响；伏蓉等［6］通过建立嵌入式轨道结构计算模型，对嵌入式轨道结构振动和声辐射特性进行了分析；莫宏愿［7］优化了嵌入式轨道结构的几何参数。

钢弹簧浮置板轨道方面，丁德云等［8］对钢弹簧浮置板轨道进行了模态计算，分析了轨道的固有频率、振型及传导比特性；孙成龙等［9］通过实测分析了北京地铁5号线浮置板轨道的减振效果。

然而，目前尚未发现嵌入式轨道与钢弹簧浮置板轨道相结合的研究。

本文首先提出了钢轨嵌入式钢弹簧浮置板轨道结构设计思路，然后利用MATLAB 软件建立车辆-嵌入式钢轨-钢弹簧浮置板耦合动力学模型，计算分析不同钢轨支承形式及轨下连续支承参数对轨道结构减振性能的影响。

1 钢轨嵌入式钢弹簧浮置板轨道钢轨嵌入式钢弹簧浮置板轨道结构由钢轨、高分子填充材料、轨下垫层、混凝土板、板下钢弹簧隔振器、混凝土底座等部件组成，如图1所示。

实例探讨钢弹簧浮置板道床的减振效果钢弹簧浮置板道床是一种常见的道床结构，其主要特点是在轨道下方铺设一层钢弹簧板，使轨道与地面之间具有一定的浮动性。

这种结构的设计初衷是为了改善车轮与轨道间的接触问题，提高列车行驶的平稳性和乘坐舒适度。

本文将探讨钢弹簧浮置板道床的减振效果，并从实例中加以说明。

一、减振效果的原理钢弹簧浮置板道床的减振效果主要基于以下原理：1.钢弹簧的弹性特性：钢弹簧可以根据外力的大小和方向进行弹性形变，当车轮经过时，钢弹簧可以吸收和分散部分冲击力，减少对列车和轨道的振动影响。

2.道床的浮动性：由于道床下方铺设了钢弹簧板，使得整个道床具有一定的浮动性。

当列车通过时，道床可以相对于地面进行微小的位移，从而减轻冲击力和振动能量的传递。

3.弹性模量的调节：钢弹簧浮置板道床可以通过调节钢弹簧板的弹性模量来实现不同程度的减振效果。

通过改变弹簧板的材质、厚度和布局等参数，可以适应不同地区和不同列车速度的需求。

二、实例探讨下面以城市地铁线路为实例，对钢弹簧浮置板道床的减振效果进行探讨。

该城市地铁线路沿线有一段路段经过城市中心区域，周围多为高楼大厦和商业区。

由于地理条件和施工限制，无法采取传统的道床结构，为了保证列车的行驶平稳性和乘坐舒适度，决定采用了钢弹簧浮置板道床结构。

施工完工后，对该路段的动态振动进行了监测和分析。

通过振动分析仪器的测量数据，可以得出以下结论：1.钢弹簧浮置板道床可以有效减缓列车通过时可能产生的振动波及范围。

相对于传统道床结构，该结构能够将地面下传的振动能量减少至少40%。

2.钢弹簧板的选择和调整对减振效果有重要影响。

在实际施工中，选择了优质的弹簧材料，采用了合理的板材厚度和布局方式，并对弹簧板的弹性模量进行了精确调节。

通过多次试验和优化，实现了最佳的减振效果。

3.实际使用中列车的行驶平稳性和乘坐舒适度得到了有效提升。

乘客对新线路的舒适度评价普遍较好，列车运行速度和频次也能够满足当地交通需求。

钢弹簧浮置板轨道减振降噪性能分析发布时间：2021-04-06T08:39:00.208Z 来源：《建筑学研究前沿》2021年1期作者：王国庆[导读] 计算地铁弹性车轮与刚性车轮的声辐射与振动响应，分析弹性车轮减振降噪的性能。

中铁五局集团第六工程有限责任公司重庆 401147摘要：为了更好地发挥钢弹簧浮置板轨道减振降噪的功能，本文对不同运营条件下，隔振器刚度对脱轨系数、轮重减载率、车体垂向与横向加速度、垂向横向Sperling、轮轨作用力、钢轨和浮置板的垂向横向加速度与垂向位移、钢轨动弯应力、隧道壁垂向加速度等振动特性进行分析，并给出了隔振器合理刚度的建议取值范围。

本文通过研究车轮导纳与声辐射特性，以及轨道系统振动声辐射特性，分析了钢弹簧浮置板对轮轨噪声的影响。

关键词：钢弹簧；浮置板；隔振器刚度；减振降噪；导纳Analysis of vibration and noise reduction performance of steel spring floating slab trackWANG Guo-Qing（China Railway No.5 engineering Group Co.，LTD.，No.6 Engineering Co.，LTD.，Chongqing，418000）Abstract：In order to better exert the function of steel spring floating slab track for vibration and noise reduction，under different operating conditions，this paper analyzes the effect of vibration isolator stiffness on derailment coefficient，wheel load reduction rate，vehicle body vertical and lateral acceleration，vertical and lateral Sperling，wheel-rail force，vertical and lateral acceleration and vertical displacement of rails and floating slabs，dynamic bending stress of rails，vertical acceleration of tunnel walls and other vibration characteristics are analyzed.Meanwhile recommendations for reasonable value range of vibration isolators stiffness are given.This paper analyzes the influence of steel spring floating plates on wheel-rail noise by studying the characteristics of wheel admittance and sound radiation，as well as the vibration and sound radiation characteristics of track system.Key words：Steel Spring；Floating Plate；Vibration Isolator Stiffness；Vibration Reduction and Noise Reduction；Admittance随着城市轨道交通的发展，地铁逐渐成为越来越多居民出行的首选方式，给人们带来了极大的方便。