人教版物理大一轮复习 第14课时 电磁感应
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磁场知识归纳
常见磁感线
洛伦兹力和安培力的关系:F 洛是F 安的微观解释,F 安是F 洛宏观体现。
导线中的电流强度: I =nqSv
导线受安培力为: F 安 =BIL=BnqSvL
导线中的电荷的总个数为:N =nSL
每个电荷受力为:
电磁感应知识归纳
感应电流产生条件: 穿过闭合回路的磁通量发生变化(本质)
※无论电路是否闭合都会产生感应电动势;电路闭合,产生感应电流 1.楞次定律:“阻碍”(见后面图示) 感应电流方向 2.右手定则:楞次定律特例,适用于导体切割磁感线的情况
1. 法拉第电磁感定律:E n t φ
∆=∆
感应电动势大小 2. 导线切割磁感线:E Blv =(B,l,v 三者相互垂直)
1.本质:线圈电流的变化引起自身磁通量的变化而激发出感应电动势
自感 2.自感系数和自感电动势:
3通电自感和断电自感
1.力学问题:安培力,左手定则
2.能量问题:安培力做功过程中的能量转化:电能ƒ其他形式能量 综合问题
3.电路问题:产生感应电动势的那部分导体相当于电源
4.图像问题:I t -,B t -,F t -图像讨论
电磁感应的两种情况
动生电动势 B S
E BLv t ∆==∆g , (运动生电)
洛伦兹力作用于自由电荷使其定向移动 感生电动势 B S E n n t t φ∆∆==∆∆g (变化生电) 感生电场作用于自由电荷使其定向移动。
法拉第电磁感应定律互感自感一.考点整理基本概念1.感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动;⑴产生条件:穿过回路的磁通量发生,与电路是否闭合无关.⑵方向判断:感应电动势的方向用或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律:感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比;E= ,其中n为线圈匝数.⑴感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路欧姆定律,即I= .⑵导体切割磁感线时的感应电动势:①导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用E =求出,式中l为导体切割磁感线的;②导体棒在磁场中转动时,导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E = =Blv中点(棒中点位置的线速度lω/2).3.互感现象:两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生,这种现象叫互感.⑴应用;利用互感现象可以把由一个线圈传递到另一个线圈,如变压器、收音机的磁性天线.⑵危害;互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间,电力工程和电子电路中,有时会影响电路正常工作.4.自感现象:由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感.自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势;E=(其中L叫做自感系数,L与线圈的、、匝数以及有关,单位:亨利H,1mH = H,1μH=H).自感电动势的方向:自感电动势总是______原来导体中电流的变化.当回路中的电流增加时,自感电动势和原来电流的方向_______;当回路中的电流减小时,自感电动势和原来电流的方向_______.自感对电路中的电流变化有____________作用,使电流不能________.⑴自感现象的应用:如日光灯电路中的镇流器,无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等.日光灯电路是由启动器、镇流器和灯管组成的.______在日光灯启动时起到开关作用,正常工作时断开;镇流器的作用是在灯开始点亮时起___________的作用,在日光灯正常发光时起__________作用.⑵防止:制作精密电阻时,采用________绕法,防止自感现象的发生,减小因自感而造成的误差.5.涡流:块状金属在磁场中运动,或者处在变化的磁场中,金属块内部会产生感应电流,这种电流在整块金属内部自成闭合回路,叫做________.二.思考与练习思维启动1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( )A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2.在如图所示的电路中,A1和A2是两个相同的灯泡,线圈L的自感系数足够大,电阻可以忽略不计.下列说法中正确的是( )A.合上开关S时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮B.断开开关S时,A1和A2都要过一会儿才熄灭C.断开开关S时,A2闪亮一下再熄灭D.断开开关S时,流过A2的电流方向向右3.如图所示,A、B为大小、形状均相同且内壁光滑,但用不同材料制成的圆管,竖直固定在相同高度.两个相同的磁性小球,同时从A、B管上端的管口无初速度释放,穿过A管的小球比穿过 B 管的小球先落到地面,下面对于两管的描述中可能正确的是( )A.A管是用塑料制成的,B 管是用铜制成的B.A 管是用铝制成的,B管是用胶木制成的C.A管是用胶木制成的,B 管是用塑料制成的D.A 管是用胶木制成的,B 管是用铝制成的三.考点分类探讨典型问题〖考点1〗法拉第电磁感应定律的应用【例1】如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率ΔB/Δt的大小应为( )A.4ωB0/π B.2ωB0/πC.ωB0/π D.ωB0/2π【变式跟踪1】一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为()A.0.5B.1 C.2D.4〖考点2〗导体切割磁感线产生感应电动势的计算【例2】半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则()A.θ = 0时,杆产生的电动势为2Ba vB.θ = 错误!时,杆产生的电动势为错误!Ba vC.θ= 0时,杆受的安培力大小为2B2a v/[(π +2)R0]D.θ =π3时,杆受的安培力大小为3B2a v/[(5π+3)R0]【变式跟踪2】如图所示,水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻,放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下,由静止开始运动距离d后速度达到v,半圆形硬导体AC的电阻为r,其余电阻不计.下列说法正确的是( )A.此时AC两端电压为U AC= 2BL vB.此时AC两端电压为UAC=2BLv R0/(R0+r)C.此过程中电路产生的电热为Q = Fd–m v2/2D.此过程中通过电阻R0的电荷量为q= 2BLd/(R0+r)〖考点3〗自感和涡流【例3】如图所示的电路中,L1、L2为完全相同的灯泡,线圈L的电阻忽略不计.下列说法中正确的是 ( ) A.合上开关 S 接通电路时,L 2 先亮 L 1 后亮,最后一样亮 B.合上开关 S 接通电路时,L 1 和 L 2 始终一样亮 C.断开开关 S 切断电路时,L2 立即熄灭,L 1 过一会儿才熄灭 D.断开开关 S 切断电路时,L1、L 2 同时立即熄灭 【变式跟踪3】如图所示的电路,D1和D 2是两个相同的小电珠,L是一个自感系数相当大的线圈,其电阻与R 相同,由于存在自感现象,在开关S接通和断开时,灯泡D 1和D 2先后亮暗的次序是( ) A.接通时D 1先达最亮,断开时D 1后暗 B .接通时D 2先达最亮,断开时D 2后暗 C .接通时D1先达最亮,断开时D 1先暗 D.接通时D 2先达最亮,断开时D 2先暗 四.考题再练 高考试题 1.【2012·课标全国卷】如图所示,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t = 0到t = t 1的时间间隔内,直导线中电流i 发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同,则i 随时间t 变化的图线可能是 ( ) 【预测1】如图所示,一带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧,与线圈相连的导线abc d内有水平向里变化的磁场.下列哪种变化磁场可使铝框向左偏离 ( )2.【2013·新课标全国卷Ⅱ】如图,在光滑水平桌面上有一边长为l 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d (d > l)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右行动.t = 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v – t 图像中,可能正确描述上述过程的是 ( ) 【预测2】某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验,实验装置如图甲所示.在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ,大线圈Ⅰ与多功能电源连接.多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i 1的周期为T ,且按图乙所示的规律变化,电流i 1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场,该磁场磁感应强度B与线圈中电流i1的关系为B = ki 1(其中k为常数).小线圈Ⅱ与电流传感器连接,并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i 2随时间t变化的图象.若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大,则下图所示各图象中可能正确反映i 2–t 变化的是(下图中分别以实线和虚线表示调整前、后的i 2–t 图象) ( )五.课堂演练 自我提升 1.某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁心的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ,用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S ,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( ) A.电源的内阻较大 B .小灯泡电阻偏大 C .线圈电阻偏大 D .线圈的自感系数较大 2.有一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环,a b为圆环的一条直径.如图所示,在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图所示.磁感应强度大小随时间的变化率为ΔB /Δt = k (k < 0).则下列判断中正确的是 ( ) A.圆环中产生逆时针方向的感应电流 B.圆环具有扩张趋势 C.圆环中感应电流大小为k rS/2ρ D.图中a 、b两点的电势差Uab = ∣k πr2/4∣ 3.如图所示,一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd ,置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,线框bc 边与磁场左右边界平行.若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场,在此过程中 ( ) A .流过ab 边的电流方向相反 B.ab 边所受安培力的大小相等 C.线框中产生的焦耳热相等 D.通过电阻丝某横截面的电荷量相等 4.一导线弯成如图所示的闭合线圈,图甲中线圈以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止.图乙中线圈以OO ′为轴从图示位置(线圈平面与磁场平行)在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动.则( ) A.图甲中,感应电动势先增大后减小 B .图甲中,感应电动势的最大值E = Br v C .图乙中,线圈开始转动时感应电动势最大D .图乙中,线圈开始转动时由于穿过线圈的磁通量为零,故感应电动势最小 5.如图所示,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O 为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则下图中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是 ( )A B C D v 0 0 0 0 t t t t v v v v dl6.如图所示,A是一边长为L的正方形导线框.虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为3L.线框的bc边与磁场左右边界平行且与磁场左边界的距离为L.现维持线框以恒定的速度v沿x轴正方向运动.规定磁场对线框作用力沿x轴正方向为正,且在图示位置时为计时起点,则在线框穿过磁场的过程中,磁场对线框的作用力随时间变化的图象正确的是( )参考答案:一.考点整理基本概念1.改变楞次定律2.nΔφ/ΔtE/(R + r)Bl v有效长度Bl2ω/23.感应电动势能量4.电流LΔI/Δt大小形状是否有铁芯10-310-6阻碍相反相同延迟突变启动器产生瞬时高压降压限流双线5.涡流二.思考与练习思维启动1.C;由法拉第电磁感应定律E=nΔφ/Δt知,感应电动势的大小与线圈匝数有关,A错.感应电动势正比于Δφ/Δt,与磁通量的大小无直接关系,B错误、C正确.根据楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,即“增反减同”,D错误.2.AB;合上开关S时,线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增大,并且阻碍作用逐渐变小直至为零,故A2先亮,A1后亮,最后一样亮.选项A正确.断开开关S时,线圈L中产生的自感电动势阻碍电流减小,因电路稳定时通过A1和A2的电流大小相等,故断开开关S时,A1和A2都逐渐熄灭,流过A2的电流方向向左.选项B正确,C、D错误.3.AD;磁性小球穿过铜管或铝管时,管中产生感应电流,又据楞次定律可知,感应电流产生的磁场阻碍小球的下落;而当小球穿过塑料管或胶木管时,管中不产生感应电流,小球做自由落体运动.故选项A、D正确.三.考点分类探讨典型问题例1C;当线框绕过圆心O的转动轴以角速度ω匀速转动时,由于面积的变化产生感应电动势,从而产生感应电流.设半圆的半径为r,导线框的电阻为R,即I1=E/R = (Δφ/Δt)/R= B0ΔS/RΔt=(πr2/2)B0/(Rπ/ω)= B0r2ω/2R.当线圈不动,磁感应强度变化时,I2=E/R= Δφ/RΔt =ΔBS/RΔt = (ΔB/Δt)( πr2/2R),因I1=I2,可得ΔB/Δt =ωB0/π,C选项正确.变式1 B;设原磁感应强度是B,线框面积是S,第1s内Δφ1=2BS–BS= BS,第2 s内Δφ2=2B·(S/2)–2BS=–BS.因为E = nΔφ/Δt,所以两次电动势大小相等,B正确.例2 AD;当θ= 0时,杆切割磁感线的有效长度l1 = 2a,所以杆产生的电动势E1 = Bl1v=2Ba v,选项A正确.此时杆上的电流I1=E1/[(πa+2a)R0]=2Bv/[(π+ 2)R0],杆受的安培力大小F1 = BI1l1 = 4B2a v/[(π +2)R0],选项C错误.当θ=π/3 时,杆切割磁感线的有效长度l2 =2acosπ/3=a,杆产生的电动势E2=Bl2v=Ba v,选项B错误.此时杆上的电流I2=E2/[(2πa–2πa/6 + a)R0] = 3B v/[(5π + 3) R0],杆受的安培力大小F2 = BI2l2= 3B2a v/[(5π+ 3)R0],选项D正确.变式2 BD;AC的感应电动势为E=2BLv,两端电压为UAC=ER0/(R0+r) =2BLv R0/(R0+r),A错、B对;由功能关系得Fd=m v2/2+ Q+Qμ,C错;此过程中平均感应电流为I平均= 2BLd/( R0 + r)Δt,通过电阻R0的电荷量为q =I平均Δt = 2BLd/(R0+r),D对. 例3 A;接通电路时,由于线圈的自感作用,L1支路相当于断路,电流增大得慢,L1后亮;稳定后,线圈的作用消失,又相当于短路,L1、L2并联,亮度一样;断开开关,都过一会儿才熄灭.变式3A;当开关S接通时,D1和D2应该同时亮,但由于自感现象的存在,流过线圈的电流由零变大时,线圈上产生自感电动势的方向是左边正极,右边负极,使通过线圈的电流从零开始慢慢增加,所以开始瞬时电流几乎全部从D1通过,而该电流又将同时分路通过D2和R,所以D1先达最亮,经过一段时间电路稳定后,D1和D2达到一样亮.当开关S断开时,电源电流立即为零,因此D2立刻熄灭,而对D1,由于通过线圈的电流突然减弱,线圈中产生自感电动势(右端为正极,左端为负极),使线圈L和DD1后灭.四.考题再练高考试题1.A;因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强,而线框中左右两边的电流大小相等,方向相反,所以受到的安培力方向相反,导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力,所以合力与左边框受力的方向相同.因为线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右,根据左手定则,导线框处的磁场方向先垂直纸面向里,后垂直纸面向外,根据安培定则,导线中的电流先为正,后为负,所以选项A正确,选项B、C、D错误.预测1A;铝框向左运动,是为了阻碍本身磁通量的增加,由楞次定律可知:带铁芯线圈产生的电流增加,其产生的磁场增强.为使线圈产生的电流变大,由法拉第电磁感应定律可知:线框abcd中的磁场的\f(ΔB,Δt)逐渐增加,选项A正确,B、C、D错误.2.D;由于线框在进入磁场过程要切割磁感线而产生感应电流,故线框受到安培力的作用做减速运动,A错误;安培力F安=B2l2v/R,因v在减小,故F安在减小,加速度a= F安/m在减小,即线框进入磁场过程做加速度减小的变减速运动,B错误;由于d> l,若线框完全进入磁场中仍有速度,则线框将会在磁场中做匀速运动直至右边滑出磁场,线框出磁场过程仍做加速度减小的减速运动,C错误,D正确.预测2 D;由题图乙知电流i1随时间线性变化,再由B= ki1知磁场也随时间线性变化,则通过线圈Ⅱ的磁通量也随时间线性变化,线圈Ⅱ中产生恒定的电动势与感应电流,A、B皆错误.当频率加大后,磁通量变化率加大,产生的感应电动势与感应电流加大,C错误,D正确.五.课堂演练自我提升1.C;从实物连接图中可以看出,线圈L与小灯泡并联,断开开关S时,小灯泡A中原来的电流立即消失,线圈L与小灯泡组成闭合电路,由于自感,线圈中的电流逐渐变小,使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同,小灯泡未闪亮说明断开S前,流过线圈的电流较小,原因可能是线圈电阻偏大,故选项C正确.2.BD;由于磁场减弱,在线圈中产生顺时针的感应电流,故A错;根据电磁感应规律的推论:要阻碍磁通量减小,则题中线圈应扩张,B正确.圆环中感应电流I = E/R= (kπr2/2)/[ρ(2πr/S)] = krS/4ρ,故C错;ab部分是整个电路的外电路,ab两端电压为外电压,占整个电动势的一半,Uab = E/2 =kπr2/4,则选项D正确.3.D;线框离开磁场,磁通量减小,由楞次定律可知线框中的感应电流方向为a →d→c →b→a,故A错误;由法拉第电磁感应定律得E= BL v,I= E/R,F =BIL =B2L2v/R,v不同,F 不同,故B错误;线框离开磁场的时间t= L/v,产生的热量Q=I2Rt=B2L3v/R,故C错误;通过导体横截面的电荷量q =It=BL2/R与速率无关,故D正确.4.AC;图甲中,在闭合线圈进入磁场的过程中,因导线切割磁感线的有效长度先变大后变小,所以由E=Bl v可知,感应电动势E先变大后变小,选项A正确;导线切割磁感线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大,为E=2Br v,故选项B错误;图乙中,虽然线圈开始转动时穿过它的磁通量φ最小,但磁通量的变化率Δφ/Δt最大,因此感应电动势E最大,选项C正确,D错误.5.B;闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上,磁通量先增加后减少,由楞次定律可判断感应电流的方向要发生变化,D项错误;因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化,所以感应电流随x的变化关系不可能是线性关系,A项错误;铜环由静止开始下落,速度较小,所以穿过铜环的磁通量的变化率较小,产生的感应电流的最大值较小,过O点后,铜环的速度增大,磁通量的变化率较大,所以感应电流的反向最大值大于正向最大值,故B项正确,C项错误.6.B;当bc边进入磁场切割磁感线时,产生感应电流,利用右手定则可判断感应电流的方向从c→b,再利用左手定则可判断安培力向左,与规定的安培力的正方向相反,A错误,结合I=BLv/R,F =BIL,得安培力F是定值,C错误;当线框穿出磁场时,ad边切割磁感线,产生的感应电流从d→a,利用左手定则可判断安培力向左,与规定的安培力的正方向相反,B正确.。
电磁感应现象、楞次定律一、电磁感应现象的判断1.常见的产生感应电流的三种情况2.判断电路中能否产生感应电流的一般流程二、楞次定律和右手定则1.楞次定律及应用2.右手定则的理解和应用(1)右手定则适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
(2)右手定则是楞次定律的一种特殊形式,用右手定则能解决的问题,用楞次定律均可代替解决。
(3)右手定则应用“三注意”:①磁感线必须垂直穿入掌心。
②拇指指向导体运动的方向。
③四指所指的方向为感应电流方向。
内容 例 证 阻碍原磁通量变化——“增反减同”阻碍相对运动——“来拒去留”使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”三、针对练习1、如图所示,无限长通电直导线与右侧的矩形导线圈ABCD 在同一平面内,线圈的AB 边与直导线平行。
现用外力使线圈向直导线靠近且始终保持AB 边与直导线平行,在AB 边靠近直导线的过程中,下列说法正确的是( )A .线圈内产生的感应电流方向是ADCBAB .直导线对AB 边和CD 边的安培力等大反向C .直导线对AD 边和BC 边的安培力等大反向D .在线圈ABCD 内部的区域的磁场方向为垂直线圈所在平面向外2、(多选)近几年,许多品牌手机推出无线充电功能,最方便的应用场景之一,是在家用汽车上实现手机无线充电。
如图所示为手机无线充电的工作原理示意图,其主要部件为汽车充电基座内的送电线圈和手机中的受电线圈,若在充电基座内的输电线圈中通入方向由b经线圈到a,且正在变大的电流,在手机受电线圈中接一个电阻,则()A.受电线圈中,通过电阻的电流方向由c到dB.受电线圈中,通过电阻的电流方向由d到cC.受电线圈与送电线圈相互吸引D.受电线圈与送电线圈相互排斥3、(多选)如图甲所示,导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动,导轨电阻不计,磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图所示,大小随时间变化的情况如图乙所示,在0~t1时间内()A.若ab不动,则ab、cd中均无感应电流B.若ab不动,则ab中有恒定的感应电流,但cd中无感应电流C.若ab向右匀速运动,则ab中一定有从b到a的感应电流,cd向左运动D.若ab向左匀速运动,则ab中一定有从a到b的感应电流,cd向右运动4、(多选)荡秋千是一项同学们喜欢的体育活动。
电磁感应现象 第十四单元 电磁感应一. 本周教学内容第十四单元 电磁感应二. 知识结构⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧∆∆=∆∆==第电磁感应定律感应电动势的计算法拉右手定则、楞次定律感应电流方向的判断:规律通过线圈的电流变化穿过线圈的磁通量变化部分导体切割磁感线产生感应电流的条件概念:电磁感应t I L E t n E BLv E ϕ 三. 1. 磁通量(1(2向的投影)* 感线的净条数,21φφφ-=(3)磁通量的变化其数值等于初、末状态穿过某个平面磁通量的差值。
12φφφ-=∆2. 电磁感应现象(1)产生感应电流的条件只要使穿过闭合电路的磁通量发生变化,0≠∆φ,闭合电路中就有感应电流产生。
(2)引起磁通量变化的常见情况① 闭合回路的部分导线做切割磁感线运动,导致φ变。
② 线圈在磁场中转动,导致φ变。
③ 磁感应强度B 的变化,导致φ变。
(3)产生感应电动势的条件无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线路中就有感应电动势。
* 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
电磁感应现象的实质是产生感应电动势。
如果回路闭合,则有感应电流,回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流。
3. 感应电流方向的判定(1)右手定则(2)楞次定律① 内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
② 楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象。
楞次定律实质是能量转化与守恒定律的一种具体表现形式。
* 应用楞次定律要分清产生感应电流的“原磁场”与感应电流的磁场,当原磁场的磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场反向,当原磁场的磁通量减小时,感应电流的磁场与原磁场方向相同。
(二)法拉第电磁感应定律及应用1. 感应电动势(1)定义:在电磁感应现象中产生的电动势(2)理解:① 产生感应电动势有两种情况a. 导体在磁场中作切割磁感线运动,由于克服电磁力作用,而产生的感应电动势。
高考物理第一轮备考电磁感应现象知识点
电磁感应指闭合电路的一局部导体在磁场中作切割磁
感线运动,导体中就会发生电流的现象,下面是电磁感应现象知识点,请大家仔细学习。
一、电磁感应现象:
1、只需穿过闭合回路中的磁通量发作变化,闭合回路中就会发生感应电流,假设电路不闭合只会发生感应电动势。
这种应用磁场发生电流的现象叫电磁感应,是1831年法拉第发现的。
回路中发生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面
积中的磁通质变化,因此研讨磁通量的变化是关键,由磁通量的狭义公式中 ( 是B与S的夹角)看,磁通量的变化可由面积的变化惹起;可由磁感应强度B的变化惹起;可由B 与S的夹角的变化惹起;也可由B、S、中的两个量的变化,或三个量的同时变化惹起。
2、闭合回路中的一局部导体在磁场中作切割磁感线运动时,可以发生感应电动势,感应电流,这是初中学过的,其实质也是闭合回路中磁通量发作变化。
3、发生感应电动势、感应电流的条件:导体在磁场里做切割磁感线运动时,导体内就发生感应电动势;穿过线圈的磁量发作变化时,线圈里就发生感应电动势。
假设导体是闭合电路的一局部,或许线圈是闭合的,就发生感应电流。
从
实质上讲,上述两种说法是分歧的,所以发生感应电流的条件可归结为:穿过闭合电路的磁通量发作变化。
查字典物理网小编为大家提供的2021高考物理第一轮备考电磁感应现象知识点就到这里了,愿大家都能好好努力,丰厚自己,锻炼自己。
探究影响感应电流方向的因素[实验基本技能]一、实验目的1.探究感应电流方向与哪些因素有关。
2.学习利用电流计判断感应电流方向的方法。
二、实验原理只要改变穿过闭合回路的磁通量,就可以使闭合回路产生感应电流,感应电流的方向通过连接在回路中的电流表的指针偏转的方向判定。
三、实验器材条形磁铁、螺线管、灵敏电流计、干电池、定值电阻、开关、导线。
四、实验步骤1.按图连接电路,闭合开关,记录下G中流入电流方向与灵敏电流计G中指针偏转方向的关系。
2.记录线圈绕向,将线圈和灵敏电流计构成通路。
3.把条形磁铁N极(或S极)向下插入线圈中,并从线圈中拔出,记下每次电流计中指针偏转方向,然后根据步骤1的结论,判定出感应电流方向,从而可确定感应电流的磁场方向。
[规律方法总结]一、数据处理以下面四种情况为例:根据实验结果,填写下表。
表1线圈内磁通量增加时的情况图号磁场方向感应电流的方向感应电流的磁场方向甲磁场方向向下磁通量增加逆时针向上乙磁场方向向上磁通量增加顺时针向下表2线圈内磁通量减少时的情况图号磁场方向感应电流的方向感应电流的磁场方向丙磁场方向向下磁通量减少顺时针向下丁磁场方向向上磁通量减少逆时针向上二、实验结论表1说明:当线圈中磁通量增加时,感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相反。
表2说明:当线圈中磁通量减少时,感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相同。
三、注意事项1.灵敏电流计满偏电流很小,判断电流计指针的偏转方向和电流方向的关系时,应使用一节干电池。
2.原、副线圈接入电路前应仔细观察导线绕向并画出草图。
考点一教材原型实验1.(实验原理与操作)在探究电磁感应现象中磁通量变化时感应电流方向的实验中,所需的实验器材已用导线连接成如图所示的实验电路。
(1)将线圈A 插入线圈B 中,闭合开关的瞬间,线圈B 中感应电流与线圈A 中电流的绕行方向(选填“相同”或“相反”)。
(2)(多选)闭合开关,电路稳定后,某同学想使一线圈中电流逆时针流动,另一线圈中感应电流顺时针流动,可行的实验操作是。
第14课时 电磁感应高考题型1 楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用1.感应电流方向的判断(1)楞次定律:一般用于线圈面积不变,磁感应强度发生变化的情形. (2)右手定则:一般用于导体棒切割磁感线的情形. 2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”; (2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”; (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”; (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”. 3.求感应电动势的方法 (1)法拉第电磁感应定律:E =n ΔΦΔt ⎩⎨⎧S 不变时,E =nS ΔBΔt (感生电动势)B 不变时,E =nB ΔSΔt (动生电动势)(2)导线棒垂直切割磁感线:E =BL v .(3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动E =12BL 2ω.(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动e =nBSωsin ωt . 考题示例例1 (2020·江苏卷·3)如图1所示,两匀强磁场的磁感应强度B 1和B 2大小相等、方向相反.金属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )图1A .同时增大B 1减小B 2 B .同时减小B 1增大B 2C .同时以相同的变化率增大B 1和B 2D .同时以相同的变化率减小B 1和B 2答案 B解析 若同时增大B 1减小B 2,则穿过环向里的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向向外,由安培定则,环中产生的感应电流是逆时针方向,故选项A 错误;同理可推出,选项B 正确,C 、D 错误.例2 (2019·江苏卷·14)如图2所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的面积S =0.3 m 2、电阻R =0.6 Ω,磁场的磁感应强度B =0.2 T .现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在Δt =0.5 s 时间内合到一起.求线圈在上述过程中图2(1)感应电动势的平均值E ;(2)感应电流的平均值I ,并在图中标出电流方向; (3)通过导线横截面的电荷量q . 答案 (1)0.12 V(2)0.2 A 电流方向见解析图 (3)0.1 C 解析 (1)感应电动势的平均值E =ΔФΔt磁通量的变化ΔФ=B ΔS联立可得E =B ΔSΔt ,代入数据得E =0.12 V ;(2)平均电流I =ER代入数据得I =0.2 A(电流方向见图);(3)电荷量q =I Δt 代入数据得q =0.1 C 命题预测1.(多选)(2020·江苏南京、盐城市一模)如图3甲所示,a 、b 两个绝缘金属环套在同一个光滑的铁芯上.在t=0时刻,a、b两环处于静止状态,a环中的电流i随时间t的变化规律如图乙所示.下列说法中正确的是()图3A.t2时刻两环相互吸引B.t3时刻两环相互排斥C.t1时刻a环的加速度为零D.t4时刻b环中感应电流最大答案ACD解析在t2时刻与t3时刻,a环中的电流均处于减小阶段,根据楞次定律可知,两环的电流方向相同,则两环相互吸引,故A正确,B错误.a中电流产生磁场,磁场的变化使b中产生电流,才使两环相互作用,在题图乙中,“变化最快”即曲线的斜率最大.t1时刻曲线的斜率为0,这个瞬间磁场是不变化的,因此两环没有作用力,则加速度为零,故C正确.虽然t4时刻a环中的电流为零,但是根据该时刻对应的电流的曲线的斜率最大,即该时刻磁通量变化率最大,故t4时刻b环中感应电动势最大,则b环中感应电流最大,故D正确.2.(多选)(2020·江苏苏锡常镇二模)如图4甲所示,水平放置的平行金属导轨左端连接一个平行板电容器C和一个定值电阻R,导体棒MN放在导轨上且与导轨接触良好.装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(垂直纸面向外为磁感应强度的正方向),MN始终保持静止.不计电容器充电时间,则在0~t2时间内,下列说法正确的是()图4A.电阻R两端的电压大小始终不变B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN棒所受安培力的大小始终不变D.MN棒所受安培力的方向先向右后向左答案AD解析由题图乙知,磁感应强度均匀变化,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生恒定的感应电动势,电路中电流恒定,电阻R两端的电压恒定,故A正确;根据楞次定律可知,通过电阻R的电流一直向下,电容器C的a板电势较高,一直带正电,故B错误;MN中感应电流方向一直向上,由左手定则可知,MN所受安培力的方向先向右后向左,故D 正确;根据安培力公式F=BIL,I、L不变,因为磁感应强度变化,MN所受安培力的大小变化,故C错误.高考题型2电磁感应中的图像问题1.电磁感应中的图像问题常见形式常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像.2.解答此类问题应注意以下几个方面(1)把握三个关注:(2)掌握两个常用方法,可快速准确地解题①排除法:定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化趋势、变化快慢,特别是分析物理量的方向(正负),排除错误的选项.这种方法能快速解决问题,但不一定对所有问题都适用.②函数关系法:根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系,再对图像作出判断,这种方法得到的结果准确、详细,但不够简捷.考题示例例3(2018·全国卷Ⅱ·18)如图5,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()图5答案 D解析设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.线框位移等效电路的连接电流0~l2I=2i(顺时针) l2~l I=0l~3l2I=2i(逆时针)3l2~2l I=0由分析知,选项D符合要求.命题预测3.(2020·江苏苏州市调研)如图6所示,在自行车车轮的辐条上固定有一个小磁铁,前叉上相应位置(纸面外侧)处安装了小线圈,在车前进车轮转动过程中线圈内会产生感应电流,从垂直于纸面向里看,下列i-t图像中正确的是(逆时针方向为正)()图6答案 D解析磁铁靠近线圈时,线圈中向外的磁通量增大,根据楞次定律可知感应电流产生的磁场向里,根据安培定则可知线圈中感应电流方向为顺时针方向(负方向);当磁铁离开线圈时,线圈中向外的磁通量减小,根据楞次定律可知感应电流产生的磁场向外,根据安培定则可知线圈中感应电流方向为逆时针方向(正方向),A、B、C错误,D正确.4.(2020·江苏无锡市期末)有一匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图7甲所示的匀强磁场.现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置,放在匀强磁场中保持静止不动,t=0时刻,磁感应强度B的方向垂直纸面向里,设产生的感应电流i顺时针方向为正,竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正.则下面关于F和i随时间t变化的图像正确的是()图7答案 A解析 在0~3 s 时间内,磁感应强度随时间线性变化,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势恒定,回路中感应电流恒定,由F =BIL 可知,安培力与磁感应强度成正比,又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向,即正方向, 0~2 s 内安培力水平向右,为负方向, 2~3 s 内安培力水平向左,为正方向,在3~4 s 时间内,磁感应强度恒定,感应电动势等于零,感应电流为零,安培力等于零,同理可判断出4~7 s 内的安培力变化情况,故B 、C 错误,A 正确;0~3 s 时间内,磁感应强度随时间线性变化,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势恒定,回路中感应电流恒定,故D 错误.5.(多选)(2020·东北三省四市教研联合体模拟)如图8所示,光滑平行金属导轨MN 、PQ 放置在同一水平面内,M 、P 之间接一定值电阻R ,金属棒ab 垂直导轨放置,金属棒和导轨的电阻均不计,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中.t =0时对金属棒施加水平向右的外力F ,使金属棒由静止开始做匀加速直线运动.下列关于通过金属棒的电流i 、通过导轨横截面的电荷量q 、拉力F 和拉力的功率P 随时间变化的图像,正确的是( )图8答案 AC解析 由题意可知,金属棒由静止开始做匀加速直线运动,则有:x =12at 2,v =at ,根据法拉第电磁感应定律得:E =BL v =BLat ,则感应电流i =E R =BLaR t ,故A 正确;根据E =ΔΦΔt ,I =E R 和q =I Δt ,得q =ΔΦR ,而ΔΦ=B ΔS =BLx =12BLat 2,故q =BLa 2R t 2,故B 错误;根据牛顿第二定律有:F -F 安=ma ,F 安=BiL =B 2L 2aR t ,解得:F =ma +B 2L 2aR t ,故C 正确;根据P =F v , 得P =F v =ma 2t +B 2L 2a 2Rt 2,故D 错误. 高考题型3 电磁感应中的动力学与能量问题1.电磁感应中的动力学与能量问题常出现的两个模型一是线框进出磁场;二是导体棒切割磁感线运动.两类模型都综合了电路、动力学、能量知识,有时还会与图像结合,所以解题方法有相通之处.可参考下面的解题步骤:2.求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律:Q =I 2Rt ,适用于电流、电阻不变; (2)功能关系:Q =W 克服安培力,电流变不变都适用;(3)能量转化:Q =ΔE (其他能的减少量),电流变不变都适用. 考题示例例4 (2020·江苏卷·14)如图9所示,电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd 的边长为0.2 m ,bc 边与匀强磁场边缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长,磁感应强度大小为0.5 T ,在水平拉力作用下,线圈以8 m/s 的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中图9(1)感应电动势的大小E ; (2)所受拉力的大小F ; (3)感应电流产生的热量Q . 答案 (1)0.8 V (2)0.8 N (3)0.32 J解析 (1)线圈切割磁感线产生的感应电动势E =Bl v 代入数据得E =0.8 V(2)线圈中产生的感应电流I =ER拉力的大小等于安培力F =BIl 解得F =B 2l 2vR代入数据得F =0.8 N (3)运动时间t =2lv 根据焦耳定律有Q =I 2Rt 联立可得Q =2B 2l 3vR代入数据解得Q =0.32 J例5 (多选)(2018·江苏卷·9)如图10所示,竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ,矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ,磁感应强度为B .质量为m 的水平金属杆由静止释放,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R ,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g .金属杆( )图10A .刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B .穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C .穿过两磁场产生的总热量为4mgdD .释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 22B 4L 4答案 BC解析 穿过磁场Ⅰ后,金属杆在磁场之间做加速运动,在磁场Ⅱ上边缘速度大于从磁场Ⅰ出来时的速度,即进入磁场Ⅰ时速度等于进入磁场Ⅱ时速度,大于从磁场Ⅰ出来时的速度.金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动,加速度方向向上,A 错. 金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动,由牛顿第二定律知 ma =BIL -mg =B 2L 2vR-mg ,a 随着减速过程逐渐变小,即在前一段做加速度减小的减速运动;在磁场之间做加速度为g 的匀加速直线运动,两个过程位移大小相等,由v -t 图像(可能图像如图所示)可以看出前一段用时多于后一段用时,B 对. 由于进入两磁场时速度相等,由动能定理知, mg ·2d -W 安1=0, W 安1=2mgd .即通过磁场Ⅰ产生的热量为2mgd ,故穿过两磁场产生的总热量为4mgd ,C 对. 设刚进入磁场Ⅰ时速度为v ,则由机械能守恒定律知mgh =12m v 2, 进入磁场时ma =BIL -mg =B 2L 2v R-mg , 解得v =m (a +g )R B 2L 2, 联立解得h =m 2(a +g )2R 22B 4L 4g >m 2gR 22B 4L4,D 错. 命题预测6.(多选)(2020·江西上铙市高三一模)如图11所示,虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B ,磁场区域上下宽度为l ;质量为m 、边长为l 的正方形线圈abcd 平面保持竖直,ab 边保持水平的从距离磁场上边缘一定高度处由静止下落,以速度v 进入磁场,经过一段时间又以相同的速度v 穿出磁场,不计空气阻力,重力加速度为g .下列说法正确的是( )图11A .线圈的电阻R =B 2l 2v mgB .进入磁场前线圈下落的高度h =v 22gC .穿过磁场的过程中,线圈电阻产生的热量Q =2mglD .线圈穿过磁场所用时间t =l v答案 ABC解析 由题意可知,线圈进入磁场和穿出磁场时速度相等,说明线圈在穿过磁场的过程中做匀速直线运动,则mg =F 安=BIl =B 2l 2v R ,R =B 2l 2v mg,所以A 正确;线圈在进入磁场前做自由落体运动,由动能定理得mgh =12m v 2,进入磁场前线圈下落的高度为h =v 22g,所以B 正确;线圈在穿过磁场的过程中克服安培力做功转化为焦耳热,又安培力与重力平衡,则穿过磁场的过程中线圈电阻产生的热量为Q =mg ·2l =2mgl ,所以C 正确;根据线圈在穿过磁场过程中做匀速运动,可得线圈穿过磁场的时间为t =2l v ,所以D 错误.7.(2020·江苏南京、盐城、一模)如图12所示,闭合矩形线框abcd 可绕其水平边ad 转动,ab 边长为x ,bc 边长为L 、质量为m ,其他各边的质量不计,线框的电阻为R .整个线框处在竖直向上的磁感应强度为B 的匀强磁场中.现给bc 边一个方向与bc 边、磁场的方向均垂直的初速度v ,经时间t ,bc 边上升到最高处,ab 边与竖直线的最大偏角为θ,重力加速度为g .求t 时间内:图12(1)线框中感应电动势的最大值;(2)流过线框导体截面的电荷量;(3)线框中感应电流的有效值.答案 (1)BL v (2)Blx sin θR (3)m [v 2-2gx (1-cos θ)]2Rt 解析 (1)开始时bc 边速度最大且速度方向与磁感应强度方向垂直,感应电动势最大,则有E max =BL v(2)根据电荷量的计算公式可得q =I t根据闭合电路欧姆定律可得I =ER根据法拉第电磁感应定律可得E =ΔΦt =BLx sin θt 解得q =BLx sin θR(3)根据能量守恒定律可得12m v 2=mgx (1-cos θ)+Q 根据焦耳定律Q =I 有2Rt解得I 有=m [v 2-2gx (1-cos θ)]2Rt. 8.(2020·湖南3月模拟)如图13所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L ,导轨的电阻不计.导轨顶端M 、P 两点间接有滑动变阻器和阻值为R 的定值电阻.一根质量为m 、电阻不计的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,与导轨垂直且接触良好.空间存在磁感应强度大小为B 、方向垂直斜面向下的匀强磁场.调节滑动变阻器的滑片,使得滑动变阻器接入电路的阻值为2R ,让ab 由静止开始沿导轨下滑.不计空气阻力,重力加速度大小为g .图13(1)求ab 下滑的最大速度v m ;(2)求ab 下滑的速度最大时,定值电阻上消耗的电功率P ;(3)若在ab 由静止开始至下滑到速度最大的过程中,定值电阻上产生的焦耳热为Q ,求该过程中ab 下滑的距离x 以及通过滑动变阻器的电荷量q .答案 见解析解析 (1)ab 下滑的速度最大时,其切割磁感线产生的感应电动势为:E =BL v m ,此时通过定值电阻的电流为:I =E R +2R, ab 杆所受安培力大小为:F 安=BIL ,由受力平衡得mg sin θ=BIL ,联立解得:v m =3mgR sin θB 2L 2; (2)由电功率公式有:P =I 2R ,解得:P =m 2g 2R sin 2θB 2L 2; (3)由题意滑动变阻器接入电路的阻值为2R ,为定值电阻的2倍,根据焦耳定律可知,滑动变阻器上产生的焦耳热为2Q ;由能量守恒定律可得:mgx sin θ=12m v m 2+Q +2Q , 解得:x =9m 2gR 2sin θ2B 4L 4+3Q mg sin θ; 在ab 由静止开始至下滑到速度最大的过程中,穿过回路的磁通量的变化为:ΔΦ=BLx ,设ab 由静止开始至下滑到速度最大所用时间为Δt ,在该过程中,回路产生的平均感应电动势为E =ΔΦΔt 根据闭合电路欧姆定律可得,在该过程中,通过回路的平均感应电流为I =E 3R, 又q =I ·Δt 联立解得:q =3m 2gR sin θ2B 3L 3+BLQ mgR sin θ. 专题强化练保分基础练1.(2020·江苏扬州市期末)穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像如下图所示,可使回路中感应电流先增大后减小且方向不变的是( )答案 C解析 要使回路中感应电流先增大后减小且方向不变,则要求电动势先增大后减小且方向不变,A 、B 项两图回路在前半段时间内磁通量Φ随时间t 变化的图像的斜率为定值,电动势为定值;在后半段时间内磁通量Φ随时间t 变化的图像的斜率为也为定值,电动势为定值,故A 、B 错误;C 项图中磁通量Φ随时间t 变化的图像的斜率先变大后变小,所以感应电动势先变大后变小,且斜率始终为正值,电动势方向不变,故C 正确;D 项图中磁通量Φ随时间t 变化的图像的斜率大小先变小后变大,则电动势先变小后变大,且斜率的正负值变化,即电动势方向变化,故D 错误.2.(多选)(2020·江苏南通、泰州市期末)如图1所示,一条形磁铁竖直放置(上端为N 极),金属线圈从磁铁正上方某处下落,经条形磁铁A 、B 两端时速度分别为v 1、v 2,线圈中的电流分别为I 1、I 2,线圈在运动过程中保持水平,则( )图1A .I 1和I 2的方向相同B .I 1和I 2的方向相反C .I 1∶I 2=v 12∶v 22D .I 1∶I 2=v 1∶v 2答案 BD解析 金属线圈经条形磁铁A 、B 两端时,磁通量先向上增大后向上减小,依据楞次定律“增反减同”,可知感应电流产生的磁场方向先向下,后向上,根据右手螺旋定则可知,则I 1和I 2感应电流的方向先顺时针,后逆时针(从上向下看),即它们的方向相反,故A 错误,B 正确; 根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律有I =E R =BL v R即I 与v 成正比,故C 错误,D 正确.3.(多选)(2020·江苏常州市期末)如图2所示,钳型电流表是一种穿心式电流互感器,选择量程后,将一根通电导线夹入钳中,就可以读出导线中的电流.该电流表( )图2 A .可以测直流电流B .可以测交流电流C .量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多D .量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变少答案 BC解析 电流互感器是根据电磁感应原理制成的,只能测量交流电流,不能测量直流电流,选项A 错误,B 正确;根据I 1I 2=n 2n 1可知,n 1和I 2一定,则当I 1变大时n 2要增大,则量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多,选项C正确,D错误.4.(多选)(2020·山东潍坊市二模)如图3甲,螺线管内有平行于轴线的外加磁场,以图中箭头所示方向为其正方向.螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一闭合小金属圆环,圆环与导线框在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化时()图3A.在0~t1时间内,环有收缩趋势B.在t1~t2时间内,环有扩张趋势C.在t1~t2时间内,环内有逆时针方向的感应电流D.在t2~t3时间内,环内有逆时针方向的感应电流答案BC解析在0~t1时间内,B均匀增加,则在线圈中产生恒定的感生电动势,在导线框dcba中形成稳定的电流,故此时环中无感应电流产生,环也没有收缩趋势,选项A错误;在t1~t2时间内,B的变化率逐渐减小,则螺线管中的感应电流方向为从下到上且逐渐减小,在导线框abcd中的磁通量为向外减小,穿过环的磁通量向外减小,根据楞次定律可知,环内有逆时针方向的感应电流,且有扩张趋势,选项B、C正确;在t2~t3时间内,B的方向向下,且B 的变化率逐渐减小,则螺线管中的感应电流方向为从上到下且逐渐减小,在导线框abcd中的磁通量为向里减小,穿过环的磁通量向里减小,根据楞次定律可知,环内有顺时针方向的感应电流,选项D错误.5.(2020·云南昆明市高三“三诊一模”测试)如图4甲所示,单匝矩形金属线框abcd处在垂直于线框平面的匀强磁场中,线框面积S=0.3 m2,线框连接一个阻值R=3 Ω的定值电阻,其余电阻不计,线框的cd边位于磁场边界上.取垂直于纸面向外为磁感应强度B的正方向,磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示.下列说法正确的是()图4A .在0~0.4 s 内,线框中感应电流沿逆时针方向B .在0.4~0.8 s 内,线框有扩张的趋势C .在0~0.8 s 内,线框中的感应电流为0.1 AD .在0~0.4 s 内,ab 边所受安培力保持不变答案 C解析 由题图乙所示图线可知,在0~0.4 s 内,磁感应强度垂直于纸面向里,磁感应强度减小,则穿过线框的磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,故A 错误. 由题图乙所示图线可知,在0.4~0.8 s 内,穿过线框的磁通量增加,由楞次定律可知,线框有收缩的趋势,故B 错误.由题图乙所示图线可知,在0~0.8 s 内,线框产生的感应电动势为:E =ΔΦΔt =ΔB Δt S =0.4-(-0.4)0.8×0.3 V =0.3 V , 线框中的感应电流为:I =E R =0.33A =0.1 A ,故C 正确. 在0~0.4 s 内,线框中的感应电流I 保持不变,由题图乙所示图线可知,磁感应强度B 大小不断减小,由F =ILB 可知,ab 边所受安培力不断减小,故D 错误.6.(2020·江苏苏州市调研)如图5所示,两个相同的灯泡a 、b 和电阻不计的线圈L (有铁芯)与电源E 连接,下列说法正确的是( )图5A .开关S 闭合瞬间,a 灯发光,b 灯不发光B .开关S 闭合,a 灯立即发光,后逐渐变暗并熄灭C .开关S 断开,b 灯“闪”一下后熄灭D .开关S 断开瞬间,a 灯左端的电势高于右端电势答案 B解析 闭合开关S 瞬间,两小灯泡均有电流流过,同时发光,A 错误;闭合开关S 瞬间,a 灯立即发光,根据楞次定律可知线圈中产生的阻碍原电流变大的感应电流逐渐减小至0,因为a 灯和线圈并联,所以通过线圈的电流逐渐增大,通过a 灯的电流逐渐减小,亮度逐渐减小,因为线圈电阻不计,所以稳定时a 灯被短路,最后熄灭,B 正确;断开开关瞬间,b 灯断路无电流流过,立即熄灭,C 错误;断开开关瞬间,根据楞次定律可知,通过线圈的电流向右,所以线圈右端电势高于左端,所以a 灯右端的电势高于左端,D 错误.7.(多选)如图6甲所示,导线制成的等边三角形OMN 放置在水平桌面上,竖直向下的匀强磁场穿过桌面.剪下MN 间的导线,向左平移到O 点,现使其在水平外力F 作用下紧贴MON 向右匀速运动,从O 点开始计时,磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示,导线未脱离MON 之前,外力F 、导线与MON 构成的闭合电路的电动势E 、电路中的电流I 、外力的功率P 与时间t 变化的关系正确的是( )图6A .F ∝t 2B .E ∝t 2C .I ∝tD .P ∝t 3答案 BCD解析 由题图乙知,磁感应强度B =kt ,由几何知识可知,导线切割磁感线的有效长度为l =2v t tan 30°=233v t , 设导线单位长度电阻为R ,回路总电阻为R 总=3lR =23v tR电动势E =Bl v =233k v 2t 2∝t 2,B 正确; I =E R 总=k v t 3R∝t ,C 正确; 由题意知F =F 安=BIl =239Rk 2v 2t 3∝t 3,A 错误; P =F v =239Rk 2v 3t 3∝t 3,D 正确. 8.(2020·江苏苏锡常镇一模)据报道,我国华中科技大学的科学家创造了脉冲平顶磁场磁感应强度超过60 T 的世界纪录,脉冲平顶磁场兼具稳态和脉冲两种磁场的优点,能够实现更高的强度且在一段时间保持很高的稳定度.如图7甲所示,在磁场中有一匝数n =10的线圈,线圈平面垂直于磁场,线圈的面积为S =4×10-4 m 2,总电阻为R =60 Ω.如图乙为该磁场磁感应强度的变化规律,设磁场方向向上为正,求:图7(1)t =0.5×10-2 s 时,线圈中的感应电动势大小;(2)在0~2×10-2 s 过程中,通过线圈横截面的电荷量;(3)在0~3×10-2 s 过程中,线圈产生的热量.答案 (1)24 V (2)4×10-3 C (3)0.192 J解析 (1)由E =n ΔB ΔtS 得E =10×601×10-2×4×10-4=24 V (2)在0~1×10-2 s 过程中,由I =E R 得I =0.4 A在1×10-2 s ~2×10-2 s 过程中,线圈中电流为0,由q =I Δt 可知,流过线圈的电荷量为q =0.4×1×10-2 C =4×10-3 C(3)由Q =I 2Rt 得,0~3×10-2 s 过程中,线圈产生的热量为Q =0.42×60×2×10-2 J =0.192 J.争分提能练9.(2020·江苏南泰扬徐淮连宿二模)如图8甲所示,虚线右侧有一方向垂直纸面的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度随时间t 变化关系如图乙所示(取磁场垂直纸面向里的方向为正方向),固定的闭合导线框一半在磁场内.从t =0时刻开始,下列关于线框中感应电流i 、线框ab 边受到的安培力F 随时间t 变化图像中,可能正确的是(取线框中逆时针方向的电流为正,安培力向右为正方向)( )图8答案 B解析 由题图可知,在0~T 2内线圈中磁感应强度的变化率相同,故0~T 2内电流的方向相同,由楞次定律可知,电路中电流方向为逆时针,即电流为正方向;在T 2~T 内线圈中磁感应强度的变化率相同,故T 2~T 内电流的方向相同,由楞次定律可知,电路中电流方向为顺时针,即电流为负方向;根据法拉第电磁感应定律有E =ΔB Δt ·S 2,则感应电流为i =E R =ΔB Δt ·S 2R由题图可知两段时间内的磁感应强度大小相等,故两段时间内的感应电流大小相等,故A 错误,B 正确;由上分析可知,一个周期内电路的电流大小恒定不变,根据F =BIL 可知F 与B 成正比,则在0~T 4内磁场垂直纸面向外减小,电流方向由b 到a ,根据左手定则可知,线框ab 边受到的安培力F 方向向右,为正方向,大小随B 均匀减小;在T 4~T 2内磁场垂直纸面向里增大,电流方向由b 到a ,根据左手定则可知,线框ab 边受到的安培力F 方向向左,为负方向,大小随B 均匀增大;在T 2~3T 2内磁场垂直纸面向里减小,电流方向由a 到b ,根据左手定则可知,线框ab 边受到的安培力F 方向向右,为正方向,大小随B 均匀减小;在3T 2~T 内磁场垂直纸面向外增大,电流方向由a 到b ,根据左手定则可知,线框ab 边受到的安培力F 方向向左,为负方向,大小随B 均匀增大,故C 、D 错误.10.(多选)如图9所示,Ⅰ、Ⅱ两条虚线之间存在匀强磁场,磁场方向与竖直纸面垂直.一个质量为m 、边长为L 的正方形导体框,在此平面内沿竖直方向运动,t =0时刻导体框的上半部分恰好进入磁场,速度为v 0.经历一段时间后,当导体框上半部分恰好出磁场时,速度为零.此后导体框下落,再经历一段时间到达初始位置.不计空气阻力,则导体框( )图9A .在上升过程中的加速度一直大于g。