四年级下册用画图策略解决问题综合练习(3)

画图的策略（1）姓名：1．有一块长方形花圃，长10米，如果把花圃的长增加2米，面积就增加了14平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？2．一个长方形，如果长减少4米，那么面积就减少60平方米，这时刚好形成一个正方形，求现在正方形的面积。

3．一个正方形花圃的一组对边缩短3米，另一组对边不变，面积减少了24平方米。

求原来正方形的面积。

4.一个长方形鱼池，长15米，后来将长缩短了3米，面积就减少了30平方米。

现在这个鱼池的面积是多少平方米？画图的策略（2）姓名：1. 一个长方形草坪长是18米，扩建后长增加了4米，这样面积就增加24平方米。

求原来草坪的面积是多少平方米？2.一块正方形菜地，如果一组对边增加4米，面积就增加60平方米，求原来的面积是多少平方米？3.某小学原来有一块长方形操场，如果长增加20米，或者宽增加10米，面积都比原来增加200平方米，求原来的面积。

4.把一个长方形的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。

求原来长方形的面积是多少平方米？5.一个正方形草地，如果一组对边增加4米，那么面积增加80平方米，求原来正方形的面积是多少平方米？画图的策略（3）姓名：1．一块长方形菜地，把它的长增加6米，面积就增加240平方米；如果把它的宽减少8米，面积就减少600平方米。

这块菜地原来的面积是多少平方米？2.把一个长方形的鱼塘，长60米，宽50米，改造后长增加12米，宽增加10米，面积都比原来增加了多少平方米？3.有一块边长是20米的正方形草坪，扩建后边长都增加了5米。

面积增加了多少平方米？4.某小学原有一块长方形操场，长80米，宽50米，操场改造后，长增加了20米，宽增加了10米。

操场的面积增加了多少平方米？5.在一块长80米、宽60米的长方形水池的外围修一条宽2米的小路。

如果给这条小路铺上大理石，那么需要多少平方米的大理石？画图的策略姓名：1.一个长方形，长减少4米，面积就减少60平方米，这时刚好形成一个正方形。

苏教版四年级数学下册用画图的策略解决问题（含答案）一、口算(每空1分)142+70= 540÷60= 12×200= 660÷6=30×60= 880÷22= 65+36= 52×100=750÷15= 780÷13= 42÷14= 350÷5=147-98= 25×80= 570÷3= 60×90=【答案】212；9；2400；110；1800；40；101；5200；50；60；3；70；49；2000；190；5400二、判断1．学校有一块长方形试验田，如果这块试验田的长减少3米，或者宽减少2米，那么面积都比原来少60平方米。

原来试验田的面积是600平方米。

…………（）【解析】长方形原来的宽是60÷3=20（米），长是60÷2=30（米）所以原来的面积是20×30=600平方米【答案】√2．一个长方形的宽增加4厘米，就成了正方形，且面积增加了48平方厘米。

原来长方形的面积是144平方厘米。

…………（）长方形原来的长是48÷4=12（米）长方形原来的宽是12-4=8（米）所以原来的面积是12×8=96平方米【答案】×3．一个长方形的长是10厘米，如果长延长4厘米，同时宽延长2厘米，面积就增加60平方厘米，这个长方形原来的面积是100平方厘米？…………（）【解析】我们要先求出长方形原来的宽，列式为：10×2=20（平方厘米）60-20=40（平方厘米）40÷4=10（厘米）长方形原来的宽是：10-2=8（厘米）这个长方形原来的面积：10×8=80（平方厘米）。

【答案】×三、画图解应用题。

1.在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少？（先在图上画一画，再解答）【解析】我们要先求出剩余的长方形的长和宽，剩余的长方形宽不变，长20-15=5（厘米）这个长方形剩余的面积：15×5=75（平方厘米）20-15=5（厘米）15×5=75（平方厘米）答：剩余部分的面积是75平方厘米。

苏教版四年级下《用画图的策略解决问题》在我们的数学学习中，解决问题是一项非常重要的能力。

而对于四年级的同学来说，学会用画图的策略来解决问题，更是打开数学思维大门的一把关键钥匙。

今天，让我们一起走进苏教版四年级下册数学中“用画图的策略解决问题”这一精彩的部分。

我们先来思考一个简单的例子。

小明有 10 支铅笔，小红的铅笔比小明多 5 支，那么小红有多少支铅笔？对于这样的问题，我们可能很容易就得出答案，小红有 15 支铅笔。

但如果问题变得复杂一些，比如小明有一些铅笔，小红的铅笔数量是小明的 2 倍还多 3 支，这时候，单纯靠在脑子里想可能就不太容易得出准确的答案了。

这时候，画图的策略就能派上大用场啦！我们可以用一条线段来表示小明的铅笔数量，然后根据题目中的条件，画出小红的铅笔数量。

通过这样直观的图像，问题一下子就变得清晰明了起来。

再来看一个实际的问题。

学校有一个长方形的花坛，长是 8 米，宽比长少 3 米，这个花坛的面积是多少平方米？如果只是在脑海中去想象这个长方形花坛的样子，可能会有些混乱。

但如果我们动手画一个长方形，标上长 8 米，再根据“宽比长少 3 米”这个条件，算出宽是 5 米，然后就能很轻松地算出花坛的面积是 40 平方米。

画图不仅能够帮助我们更清楚地理解问题，还能让我们找到解决问题的思路。

比如说，有一堆水果，苹果和香蕉一共有 20 个，苹果比香蕉多 4 个，问苹果和香蕉各有多少个？我们可以先画一条线段表示香蕉的数量，然后再画一条长一些的线段表示苹果的数量，多出的那一段就是 4 个。

从图中就能很容易地看出，如果把总数 20 个减去 4 个，剩下的就是两份香蕉的数量，这样就能算出香蕉有 8 个，苹果有 12 个。

在实际的学习中，同学们可能会遇到各种各样的问题，有的同学一开始可能不太习惯用画图的方法，觉得画图很麻烦。

但其实，只要多练习几次，就会发现画图能够大大提高我们解决问题的效率和准确性。

老师在教学的过程中，也可以通过引导同学们自己动手画图，来培养他们的画图能力和思维能力。

苏教版四年级数学下册用画线段图或图表的策略解决问题（含答案）一、看线段图列式，不计算。

1.【答案】（35-6）÷22.【解析】从图上可以看出，一共有35个球，绿球是红球的4倍，求红球的数量，总和÷（几倍＋1）＝较小的数，所以列式为：35÷（4+1）【答案】3.【解析】从图上可以看出，爸爸48岁，是小明年龄的3倍，求小明的年龄，较大的数÷几倍＝较小的数，所以列式为：48÷3【答案】48÷3二、根据线段图编应用题，并列方程解答。

【解析】根据题意，济南到泰安的路程为71千米，济南到青岛的路程是济南到泰安路程的6倍少33千米，求济南到青岛的路程多长？可用71乘以6的积再减去33即可得到济南到青岛的路程【答案】济南到泰安的路程为71千米，济南到青岛的路程是济南到泰安路程的6倍少33千米，求济南到泰安的路程多长？71×6-33=426-33答：济南到青岛的路程有393千米；【解析】根据题意，杨树有46棵，柳树棵数是杨树的3倍少10棵，求柳树有多少棵？可用46乘以3的积再减去10进行计算即可。

【答案】杨树的有46棵，柳树棵数是杨树的3倍少10棵，求柳树有多少棵？46×3-10=138-10=128（棵）答：柳树有128棵．此题主要考查的是如何从线段图中获取信息，然后再根据倍数之间的关系进行解答即可。

（3）【解析】根据图示，可知故事书的本数是科技书的3倍还多12本，求科技书多少本？据此编应用题并解答。

由题意可知：100本相当于科技书的（3+1）倍还多12本，可以用一共的本书100本减去12本，然后除以（3+1）【答案】故事书的本数是科技书的3倍还多12本，求科技书多少本？（100-12）÷（3+1）=88÷4=22（本）答：科技书有22本。

三、应用题1.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？【解析】此题可以已知桃树和杏树的差和倍数关系，我们可以用两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数求出杏树的棵树，然后计算桃树的棵树。

周测培优卷7用画线段图或示意图的方法解决问题一、填空。

(每空2分，共14分)1. 从甲筐中拿出9个梨放入乙筐中，两筐中的梨就一样多了，原来甲筐比乙筐多()个梨。

2. 小红和小丽一共有57本课外书，小丽比小红少7本。

小红有()本课外书，小丽有()本课外书。

3. 如果○－△＝28，○＋△＝64，那么○＝()，△＝()。

4. 将一张宽为15厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形后，面积减少了90平方厘米，原来这张长方形纸的长是()厘米。

5. 聪聪用棋子在棋盘上摆了一个图形，每行摆8颗，摆7行，最外圈摆的是白棋，其余的是黑棋。

白棋摆了()颗。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题3分，共12分)1. 甲、乙两人出同样多的钱合买面包。

甲比乙多吃了1个，因此甲需要给乙4元，那么每个面包()元钱。

A. 16B. 8C. 42. 小明买一个书包和一个文具盒共用了98元，一个书包比一个文具盒贵18元。

一个书包和一个文具盒的价格分别是()。

A. 58元，40元B. 40元，58元C. 56元，42元3. 一个长方形的宽增加4厘米后变成了一个边长是6厘米的正方形，这个长方形的面积是()平方厘米。

A. 24B. 36C. 124. 两个小组的同学利用周末进行义卖活动，一共卖了42件物品，其中第一小组比第二小组的同学多卖了6件，第一小组卖了()件物品。

A. 18B. 24C. 36三、看图列式计算。

(每题6分，共12分)1.2.四、解决问题。

(共62分)1. 公园里杨树和柳树共有120棵，其中杨树比柳树多30棵，柳树和杨树各有多少棵？(先画出线段图，再解答)(10分)2. 王晓东和何明买同样的笔记本，王晓东买了5本，何明买了3本，他们两人一共花了40元。

王晓东和何明各用去多少元？(先画出线段图，再解答)(10分)3. 一块长方形试验田，如果长增加8米，或宽增加6米，面积都比原来增加了96平方米，原来这块试验田的面积是多少平方米？(先画出示意图，再解答)(10分)4. 甲仓库存粮是乙仓库的5倍。

四年级下册数学教案-5.3 解决问题的策略----画图练习【教学目标】1. 让学生通过画图练习，掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2. 培养学生运用画图解决问题的意识和习惯。

3. 培养学生观察、分析、推理和概括的能力。

【教学内容】1. 画图解决问题的策略。

2. 画图解决问题的步骤。

3. 画图解决问题的应用。

【教学重点】1. 让学生掌握画图解决问题的策略。

2. 让学生学会画图解决问题的步骤。

【教学难点】1. 如何引导学生运用画图解决问题的策略。

2. 如何帮助学生掌握画图解决问题的步骤。

【教学过程】一、导入1. 提问：同学们，我们在学习解决问题的过程中，遇到过哪些策略呢？2. 学生回答，教师总结：我们学过解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试等。

3. 提问：今天我们要学习一种新的解决问题的策略，你们猜猜是什么？4. 学生回答，教师揭示课题：今天我们要学习解决问题的策略----画图练习。

二、探究1. 出示例题：小明有10元钱，他买了一本书，花了8元，他还剩多少钱？2. 提问：同学们，你们能用我们学过的解决问题的策略来解决这个问题吗？3. 学生尝试用画图的方法解决问题。

4. 教师引导学生总结画图解决问题的步骤：看题----画图----解答。

5. 学生按照步骤，再次尝试解决问题。

6. 教师出示答案，学生对比自己的答案，总结经验。

三、巩固1. 出示练习题：小红有15个糖果，她给了小明5个糖果，小红还剩多少个糖果？2. 学生独立用画图的方法解决问题。

3. 教师出示答案，学生对比自己的答案，总结经验。

四、总结1. 提问：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？2. 学生回答，教师总结：今天我们学习了解决问题的策略----画图练习，希望大家在以后的学习中，能够运用这个策略，更好地解决问题。

【课后作业】1. 完成课后练习题。

2. 思考：画图解决问题的策略在日常生活中有哪些应用？【教学反思】本节课通过例题和练习题的讲解，让学生掌握了画图解决问题的策略和步骤。

数学四年级下册5.1 解决问题的策略（画示意图）练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、解答题1 . 妈妈买了一件上衣和一条裤子，一共用去360元。

这件上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？2 . 小军和小红一共集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多。

两人原来各集多少张邮票？(先画线段图再解答))3 . 工人师傅准备给长为40米，宽为30米的街心广场铺上方砖．如果方砖的边长是20分米，那么需要多少块？4 . 一座影剧院无论是增加10行座位，或是每行增加15个座位，都能比原来多坐300人，这个影剧院原有座位多少个？5 . 有一个长方形鱼池的长是52米，为了扩大水面，现在又把长增加了8米，面积就增加了360平方米。

这个鱼池原来的面积是多少？（先画图再解答）6 . 甲乙相向而行，全程824千米，还有200千米相遇，已知甲的速度为48千米/小时，一共行了6小时，那么乙的速度是多少？7 . 一张写字台的桌面长12分米、宽6分米，它的桌面的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？8 . 100粒大米约重4克。

照这样计算，一亿粒大米约重多少克？如果500克大米可供一个成年人食用一天，那么全国约14亿人，每人节省1粒大米，节省的大米可供多少个成年人食用一天？（用计算器计算）9 . 一条环湖路全长2千米，小王和小张同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。

小王的速度是65米∕分，小张的速度是55米∕分。

经过15分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？10 . 果园原有38行梨树，每行的棵树相等。

今年打算再栽这样的15行需要购进梨树苗675棵。

果园里原有梨树多少棵?11 . 热水瓶的单价为每个30元，每8个装一箱，买15箱这样的热水瓶要多少元？12 . 小芳家今年一月份和二月份共交电费312元．照这样计算，她家上半年要交电费多少元？13 . 四（1）班有26位同学参加了“小记者”兴趣小组，有25位同学参加了“小主持人”兴趣小组，有6位同学既参加了“小记者”兴趣小组，又参加了“小主持人”兴趣小组，其余的5位同学参加了其他兴趣小组．四（1）班共有多少人？14 . 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？15 . 一个长方形操场，长80米，宽30米，操作改造后，长增加了5米，宽增加了3米，现在的操场面积比原来增加了多少？16 . 笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡、兔各有多少只？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、。

苏教版四年级画图解决问题练习题姓名____________一、画图整理，再解答1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。

小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。

两地相距多少米？2. 小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。

经过5分钟，两人相距多少米？3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。

扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。

操场的面积增加了多少平方米？4. 一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。

求小路的面积。

5. 学校有一块长方形试验田。

如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。

你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？二、列表整理，再解答1. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。

桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？2. 公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。

第二周准备每天修140米，还要修多少天？三、解决问题1. 一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。

环形跑道长多少米？如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。

两地相距多少千米？4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150米，乙队每天修200米，他们分别从阳光路两端同时修起，5天在中心花园相遇。

阳光路水渠长多少米？接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。

甲队用4天时间维修了亚光路，乙队用6天时间维修了友谊路。

友谊路地下水渠比亚光路长多少米？四年级应用题练习一、画图整理，再解答1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第五单元解决问题的策略5.2 用画示意图的策略解决问题教学目标1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重难点教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。

教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。

【重点剖析】画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。

【典例分析1】小马虎在计算一道三位数乘整十数的题目时，不小心将整十数末尾的0漏掉了，这样得出的结果比正确结果小7452。

正确结果是多少？【分析】根据整数乘法的运算方法，可得：正确的结果是错误的结果的10倍，所以用错误的结果比正确的结果少的值除以10﹣1＝9，求出错误的结果是多少，再用它乘10，求出正确的结果是多少即可。

【解答】解：7452÷（10﹣1）×10＝7452÷9×10＝828×10＝8280答：正确的结果是8280。

【点评】此题主要考查了整数乘法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：正确的结果是错误的结果的10倍。

【典例分析2】小朋友，你能说说莎莎是怎么知道的吗？【分析】算式365×43，因数43个位上的3与因数365个位上的5相乘得15，要写5进一，乘积的个位上应是5，不是0，所以计算错误。

【解答】解：43个位上的3与365个位上的5相乘得15，要写5进一，而妮妮计算的结果是1460，个位上是0，所以计算错误。

【点评】此题考查了整数乘法的计算方法。

【题干】你能用3、5、8、0这四个数字，按下列要求组成不同的三位数乘一位数的乘法算式吗？（每种写一个）（1）积的末尾没有0．（2）积的末尾只有1个0．（3）积的末尾有2个0．【题干】你能很快地算出一个三位数乘11的积吗？（1）324×11﹣548×11＝（2）运用规律直接写出下面算式的结果．652×11＝11×274＝【题干】下面的计算对吗？对的画“√“，错的画“ד，并改正．一．选择题（共5小题）1．下列算式的得数大于40000的是（）A．601×60B．478×92C．395×80D．790×92．食堂买了23桶油，每桶114元。