E、做功与物体能量的变化

做功与物体内能变化的关系1. 什么是做功？说到“做功”，大家可能脑海中浮现出一些运动员在健身房挥汗如雨的画面，或者是那种给电器插上插头、看着它开始工作的感觉。

简单来说，做功就是一种把能量从一个地方转移到另一个地方的过程。

想象一下，你在推一个沉重的箱子，虽然你可能会满身大汗，但这个过程实际上是在做功。

你用力气推动箱子，箱子也在接受你的能量。

看似简单，却充满了奥秘！做功的公式是：W = F × d，这里W是功，F是力，d是距离。

就像是在玩一个有趣的游戏，越用力、推得越远，功就越大。

2. 内能的概念那么，内能又是什么呢？内能可以理解为一个物体内部的能量总和，它包含了分子运动、分子间的相互作用等能量。

如果你拿一杯热水和一杯冰水比较，就能很清楚地看到内能的差别。

热水分子运动得特别快，内能自然就高；而冰水的分子就像在冬天里瑟瑟发抖，内能相对较低。

内能的变化可以由几个因素引起，比如温度变化、相变（像水变成蒸汽），或者我们今天要说的——做功。

2.1 做功如何影响内能？接下来，我们聊聊做功是如何影响内能的。

简单来说，当你对物体做功时，它的内能就会发生变化。

想象一下，你用力把一根铁棒锤打得发热，这个过程就很形象地展示了做功和内能之间的关系。

你每一次的锤击，都是在对铁棒做功，而铁棒的内能因为这个做功而增加，结果就是变热了。

难怪古人说“千锤百炼”呢！不仅是锻炼，也是在给铁棒“充电”。

2.2 正能量与负能量的转换说到这里，可能有小伙伴要问了，那如果做功是负的呢？这就得好好解释一下了。

比如你用力拉着一个物体，结果物体不动，你的力气就白费了。

这时候，可以理解为你在给物体施加了一个“负能量”，反而让物体的内能降低。

想象一下，像是你努力想要让一颗冷石头变热，结果石头却一动不动，这时候你的内能也在悄悄减少，真是“徒劳无功”啊！3. 日常生活中的例子生活中处处是例子。

比如你在厨房炒菜，锅子里的油加热变热，实际上就是你给锅子做功，提升了它的内能。

做功和内能的改变引言在物理学中，做功和内能是两个重要的概念。

做功是指物体在力的作用下移动所做的功，是能量的传递和转化过程；而内能则是物体内部分子和原子的能量总和。

在一些特定的情况下，做功和内能会发生改变。

本文将探讨在不同情境下做功和内能的改变过程。

做功的改变功的定义和表达式做功可以用以下的数学表达式表示：功 = 力 × 位移× cosθ其中，力是垂直方向上施加的力，位移是物体在力的方向上的位移，θ是力和位移之间的夹角。

功的改变在不同情境下做功的改变可以发生在不同的情况下，下面将介绍几种常见的情境：1.力的大小改变：做功与力成正比，当力的大小改变时，做功也会相应改变。

例如，将一个书包从地面提起的过程中，如果力的大小增加，那么所做的功也会增加。

2.位移的方向改变：做功与位移的方向相同，当位移的方向改变时，做功的正负号也会发生改变。

例如，一个物体被施加的力的方向与它的运动方向相反，那么所做的功将会是负值。

3.夹角的改变：做功与力和位移之间的夹角有关，当夹角的大小改变时，做功也会相应改变。

例如，当物体受到垂直于运动方向的力时，夹角为90度，此时做功为零。

这些例子说明了在不同的情境下，做功的改变是如何发生的。

内能的改变内能的定义和表达式内能是指物体内部分子和原子的能量总和，它包括了物体的热能、动能和势能等形式的能量。

内能可以通过以下的数学表达式表示：内能 = 热能 + 动能 + 势能内能的改变在不同情境下内能的改变可以发生在不同的情况下，下面将介绍几种常见的情境：1.温度的改变：当物体的温度发生改变时，其内部分子和原子的能量总和也会发生相应的改变。

温度的增加意味着分子和原子的平均动能增加，导致内能的增加。

2.物质变化：在物质发生相变（如固态到液态、液态到气态）的过程中，内能也会发生改变。

相变过程中涉及到分子和原子的排列和运动方式的改变，从而导致内能的变化。

3.化学反应：化学反应是一种能量转化的过程，所以在化学反应中内能也会发生改变。

第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。

动能和功的关系与计算1.定义：物体由于运动而具有的能量，称为动能。

2.公式：动能E_k = 1/2 * m * v^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

3.影响因素：质量、速度。

质量越大，速度越大，动能越大。

4.定义：力对物体做功，就是力使物体移动的能力。

5.公式：功W = F * s * cosθ，其中F为力，s为物体移动的距离，θ为力和物体移动方向的夹角。

6.分类：正功、负功、不做功。

力的方向与物体移动方向相同，做正功；相反，做负功；垂直，不做功。

三、动能和功的关系1.动能转化为功：当物体从高处下落时，重力对物体做功，将物体的势能转化为动能。

2.功转化为动能：当物体受到外力作用，移动一定距离时，外力对物体做功，将能量转化为物体的动能。

四、动能和功的计算1.已知动能，求功：根据动能公式E_k = 1/2 * m * v^2，求出物体的质量m和速度v，然后根据力和移动距离，计算功。

2.已知功，求动能：根据功公式W = F * s * cosθ，求出力和移动距离，然后根据功和质量，计算动能。

五、注意事项1.动能和功的计算中，质量、速度、力和移动距离都要代入国际单位制。

2.在计算过程中，注意夹角θ的影响，当力和物体移动方向垂直时，不做功。

3.在实际应用中，要区分动能和功的转化关系，以便正确计算和理解物理现象。

习题及方法：一个质量为2kg的物体，以10m/s的速度运动，求物体的动能。

根据动能公式E_k = 1/2 * m * v^2，将物体的质量m和速度v代入公式，得到动能E_k = 1/2 * 2kg * (10m/s)^2 = 100J。

一个物体受到一个力F = 15N的作用，沿着力的方向移动了5m，求力对物体做的功。

根据功公式W = F * s * cosθ，由于力和物体移动方向相同，夹角θ = 0°，cosθ = 1。

将力和移动距离代入公式，得到功W = 15N * 5m * 1 = 75J。

动能和动能定理1．动能：物体由于运动而具有的能叫动能．动能E k = mv 2．动能是标量．v 为瞬时速度，通常选的面为参照物2．动能定理(1)合外力所做的功等于物体动能的变化，即W=E k2-E k1(2)物理意义物体动能的变化的大小由做功的多少来量度．3．能及其基本性质(1)物体具有能量就能对外界做功，因而能是物体所具有的做功本领．(2)能的最基本的性质：各种不同形式的能量之间互相转化的过程中，能的总量是守恒的．1．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1:m 1=1:2，速度之比v 1:v 2=2:1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s 1，乙车滑行的最大距离为s 2，设两车与路面间的滑动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )。

A ．s 1:s 2=1:2B ．s 1:s 2=1:1C ．s 1:s 2=2:1D ．s 1:s 2=4:13．如图所示，手持一根长为l 的轻绳一端，在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系—质量为m 的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则( )A ．手对木块不做功B ．木块不受桌面的摩擦力C ．绳的拉力大小等于，mω2D ．手拉木块做功的功率等于mω3r(l 2+r 2)/l4．质量为m 的物体置于光滑水平面上，在恒力F 的作用下由静止开始做匀加速直线运动，若在第n 秒内动能增加量为E ，则物体所受恒力F 的大小为__________。

5.质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知2122r lt=0时质点的速度为零.在右图所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，质点动能最大的时刻是( ).(A)t 1 (B)t 2 (C)t 3 (D)t 46．如图所示，电梯质量为M ，它的水平地板上放置一质量为m 的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。

第一节机械能一、功W和能E1．定义：一个物体能够做功就说它具有能。

2．物理意义：能量是描述一个物体做功本领的物理量3．单位：国际单位制中，功和能的单位都是焦耳J4．关系：做功的过程就是能转化的过程，功是能转化的量度。

注意：①一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。

②功不等于能③物体如果具有能，说明它能做功，但不一定做了功。

二、机械能1．动能：物体由于运动具有的能叫做动能。

2．重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。

3．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。

4．机械能：动能与势能统称为机械能。

注意：影响因素①物体的动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大动能越大。

②物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越大动能越大。

（高度：在没有特别说明的情况下，一般是指相对地面来说的，通常选地面为参照面，在地面上的物体重力势能为零。

）③弹性势能与物体的弹性形变程度和物体本身的因素有关，形变越大，弹性势能越大。

三、机械能守恒物体的动能和势能是可以相互转化的。

在只有动能和势能的相互转化过程中，机械能的总量保持不变。

举例分析：①物体只在重力的作用下在空中自由运动时，上升过程把动能转化为重力势能，下降过程，重力势能转化为动能，机械能的总量保持不变。

②当有摩擦力做功时，机械能会转化为其它形式的能，机械能减小；③物体匀速上升，机械能增加；匀速下降，机械能减小。

第二节内能一、分子动理论1.内容: ①一切物质都是由分子组成的；②分子永不停息的做无规则运动；③分子间有相互作用的引力和斥力。

2.扩散：不同物质互相接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散。

注意：①扩散现象主要说明分子在永不停息地做无规则运动，还说明分子间存在着间隙。

②分子间引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的是分子引力和斥力的合力。

二、内能1.分子动能：由于分子的无规则运动而具有的能叫做分子动能。

2.分子势能：由于分子间相互作用力二具有的能叫做分子势能。

动能定理一、动能1．动能（1）动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能．（2）动能的表达式及其意义E k=½mv2，物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半．动能是标量，只有大小，没有方向，动能恒为正值．动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量. 动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.（3）动能的单位在国际单位制中，动能的单位由质量和速度的单位确定，为kg•m2／s2，即J．（4）动能与动量的区别与联系①联系:都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,它们的关系为:②区别:A、动能是标量,动量是矢量.动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:大小变化,方向变化,大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化.B、跟速度的关系不同: , .C、变化的量度不同.动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量.动能定理：一个物理过程中，物体受到的各个外力对物体做功的代数和等于物体动能的改变量。

设初动能为Ek1，末动能为Ek2，则：W总＝△Ek = Ek2－Ek1 （能用来求什么？）二、物体动能的变化是所有外力共同作用的结果，或者说动能的变化可以用外力做的总功来量度。

（12）式的左边是从初状态到末状态的过程中，所有外力对物体做的总功，（12）式的右边要求是末、初两状态时物体的动能差（必须是末状态减初状态），而从初状态到末状态的过程，则没有任何限制。

可以是单一的过程，也可以是多段单一过程组成的复杂过程，既可以是恒力作用的过程，也可以是变力作用的过程。

动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来处理问题往往比较方便。

物体动能的变化是所有外力共同作用的结果，或者说动能的变化可以用外力做的总功来量度.动能定理常用的表达式是：W1+W2+…+Wn= mv22－mv12.上式的左边是从初状态到末状态的过程中所有外力对物体做的总功，上式的右边要求是末、初两状态时物体的动能差(必须是末状态减初状态)，而从初状态到末状态的过程，则没有任何限制.可以是单一的过程，也可以是多段单一过程组成的复杂过程，既可以是恒力作用的过程，也可以是变力作用的过程.动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来处理问题往往比较方便.第二节动能定理二．动能定理1、动能这理及数学表达式（1）动能定理：合力所做的功等于动能的改变（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

物理中的能量与功率一、能量的概念与分类能量是物理学中的重要概念，它描述了物体或系统所具有的做功能力。

能量的单位是焦耳（J），常用符号为E。

根据能量的性质和来源，我们可以将能量分为几种不同的类型。

1. 动能：动能是物体由于运动而具有的能量。

根据经典力学的运动定律，动能与物体的质量m和速度v的平方成正比，即E_k = 1/2mv^2。

动能的大小取决于物体的质量和速度，当速度增加时，动能也会增加。

2. 重力势能：重力势能是物体由于位置而具有的能量。

在地球表面附近，物体的重力势能与其质量m、高度h和重力加速度g之间的关系为E_p = mgh。

重力势能的大小取决于物体的质量、高度和重力加速度，当高度增加时，重力势能也会增加。

3. 弹性势能：弹性势能是物体由于形变而具有的能量。

当物体受到外力作用而发生形变时，它会具有弹性势能。

弹性势能与物体的弹性系数k和形变量x的平方成正比，即E_e = 1/2kx^2。

弹性势能的大小取决于物体的弹性系数和形变量，当形变量增加时，弹性势能也会增加。

4. 热能：热能是物体内部分子或原子的运动能量。

根据热力学的基本原理，热能与物体的温度T和热容量C之间的关系为E_t = CT。

热能的大小取决于物体的温度和热容量，当温度增加时，热能也会增加。

二、功率的概念与计算功率是描述能量转化速率的物理量，它表示单位时间内所做的功。

功率的单位是瓦特（W），常用符号为P。

根据功率的定义，我们可以通过下面的公式计算功率：P = ΔE/Δt其中，P表示功率，ΔE表示单位时间内的能量变化量，Δt表示时间间隔。

根据这个公式，我们可以得到一些有趣的结论。

1. 功率与能量的关系：功率的大小取决于单位时间内的能量变化量，当单位时间内的能量变化量增加时，功率也会增加。

例如，一个物体在1秒钟内做了100焦耳的功，那么它的功率就是100瓦特。

2. 功率与时间的关系：功率的大小还与时间间隔有关，当时间间隔增加时，功率会减小。

鲁教版高一物理动能、动能定理、做功和能量的关系本周教学内容： 1、动能 2、动能定理3、做功和能量的关系细解知识点 1. 动能物体由于运动而具有的能量叫动能；公式：221mv E k =动能是标量，只有大小没有方向；动能是状态量，因为动能对应的是物体的一个运动状态；动能是相对量，因为速度具有相对性，参考系不同速度往往不同，动能也就不同，一般取地面作为惯性参考系；动能相等的两个物体，它的速度不一定相等。

动能单位是J 。

它的推导过程是 1kg·m 2/s 2＝1N·m ＝1J 2. 动能定理（1）动能定理的推导因为ma F = 和 as v v 22122=-122122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-==12k k E E W -=即合力所做的功，等于物体动能的变化。

（2）动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为K E w ∆=动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。

（3）应用动能定理解题的步骤 ①确定研究对象和研究过程。

②对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

③写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

④按照动能定理列式求解。

3. 做功和能量的关系做功的过程就是能量改变的过程。

外力对物体做正功，物体的能量增加；外力对物体做负功或物体对外做功，物体能量减少。

例如：使一个本来静止的物体运动且具有50J 的动能，那就是说外力使物体产生了加速度，使物体提高了速度，做了50J 的功，才使它具有50J 的动能。