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九年级数学基础知识检测试题(无答案)

一、选择题(每小题1分共50分) 1、-

2

1的相反数是( ) A、-21 B、-2 C、21 D、2 2、我国最长的河流长江全长约6300千米,用科学记数法表示为( )

A、63×102千米 B、6.3×102千米

C、6.3×103千米 D、6.3×104千米

3、若a >0,则4a 与3a 的大小关系是 ( )

A 、4a3>a

B 、4a <3a

C 、4a =3a

D 、不能确定

4、下列计算中正确的是( )

A 、3m 2+2m 3=5m 5

B 、X 6÷X 3=X 2

C 、(-a 5)2=a 10

D 、(a+1)2=a 2+1

5、如图,直线a,b 被直线c 的截,现给出以下条件: ①∠1=∠5 ②∠1=∠7 ③∠2+∠3=180 ④∠4=∠8其中能a ∥b 的条件是( )

A、①② B、①③ C、①④ D、③④

6、下列命题中,正确的是( )

A、在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行 B、

三点确定一个圆

C、相等的角是对顶角 D、

两点间直线最短

7、如右图:直线AB、CD相交于点O,EO⊥AD于O,则图中∠1与∠2的 关系是( )

A、互补的两角 B、互余的两角 C、对顶角 D一对相等的角

8、下列四组线段中,能组成三角形的是( )

A、1cm ,2cm ,3cm B、5cm,4cm,7cm C、

2cm,4cm,1cm D、10cm,10cm,21cm

9、36的算术平方根是( )

A、6 B、±6 C、

6± D、6 10、在实数-2,0.31,3

π,0.80108,722中,无理数的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11、若在ΔABC中,∠A=2∠B=2∠C,则ΔABC为 ( )

A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形 12、若代数式()()

112-+-x x x 的值为0,则х的值是( )

A、x=2或x=-1 B、x=-1 C、x=±1 D、x=2

13、一个角的补角是1200,则这个角的余角的度数是( )

A、300B、450C、600D、90

0 14、分式21-x ,2312+-x x ,1

1+x 的最简公分母是( ) A、(x-1)(x-2) B、(x 2-1)(x-2) C、(x-2)(x+1)(x 2-3x+2)

D、(x-2)2(x+1)

15、如图在地图上从A地测B地的方向是北偏东300,则从B地

观测A地的方向是( )

A、南偏东300 B、南偏西300 C、南偏东300 D、

南偏西30

16、用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形结果是( )

A、(a-2)2+1 B、(a+2)2+1 C、(a+2)2-1 D、

(a-2)2-1

17、已知立方体如图,过点A且与平面B'C 平等的条数有( )

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

18、已知477.1=1.215,77.14=3.843则1477.0的值是( )

A、0.1215 B、0.01215 C、0.3843 D、0.03843

19、甲、已两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多值5棵树,甲班植80棵树所用时间与乙班植70棵树所用的时间相等,若设甲班每天可植树x 棵,则可列方程正确的是( )

A、

580-x =x 70 B、5

7080+=x x C、x x 70580=+ D、57080-=x x 20、若a >b 则下列不等式不成立的是( )

A、b <a B、a+c >b+c C、-a >-b D、ac 2>bc 2(c ≠0)

21、如图:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC,BD相交于点O,则图中全等三角形有( )

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 22、计算:x

x x x -÷??? ??++-121111的结果是( ) A、11-x B 、-11+x C 、-1

1-x D 、11-x 23、不查表估计76的大小应在( )

A 、7~8之间

B 、8.0~8.5之间

C 、8.5~9.0之间

D 、9~10之间 24、分式方程1

11-=+-x m x x 有增根则系数的值是( ) A、m=1 B、m= -1 C、m= -2 D、无法确定

25、以横线A,B,C三点为其中三个顶点作形状不同的平行四边形,一共可作( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 26、若()0122=-+++y x x ,则y

x 的值是( ) A、2 B、-2 C、8 D、-8

27、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

A、等腰三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、圆

28、已知菱形的边长与一对角线长相等,则菱形中最大的角是( )

A、900 B、1200 C、1350 D、1500 29、不等式2

1121≤-x 的非整数解有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

30、点P(-1,-3)关于原点对称点的坐标是( )

A、(-1,-3) B、(1,-3) C、(1,3) D、(-3,1) 31、如图,直角梯形ABCD的中位线EF=a ,腰AB=6,则图中阴影部份的面积等于 ( )

A、ab 21 B、2)(2

1b a + C、ab D、a+b

32、在四边形ABCD中,如果对角线AC=BD,那么顺次连接此四边形各边中点所得四边形一定是( )

A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

33、已知点M(1-a,a+2)在第二象限,则a 的取值范围是( )

A、a >2 B、-2<a <1 C、a <-2 D、a >1

34、袋中袋有条有4只红球,2只白球,1只黄球,从中任意摸出一个球,摸到红球的的概率是( )

A、74 B、73 C、72 D、7

1 35、圆锥的母线长5cm ,底面半径长为3cm ,则这个侧面展开圆的圆心角是( ) A、1800 B、2000 C、2250 D、2160

36、函数20-4-1220-4-124

3--=x x y 中自变量x 的取值范围是( ) A、x ≥3 Bx>3 C、x ≥3且x ≠4 D、x ≠3 37、在根式①b a +2 ②2

x ③xy x -2 ④bc a 227中最商二次根式是( )

A、①② B、③④ C、①③ D、①④

38、下列计算正确的是( ) A、2828+=+ B、94)9)(4(?-=-- C、2222=+ D、3

12914= 39、若一个三角形的外心在三角形外,那么这个三角形是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 40、如图:已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦DE∥AB,若DE=400则 ∠BOC的度数是( )

A、1100 B、800 C、400 D、700

A E

41、如图:已知AB和CD是⊙O的弦,半径OC⊥AB于D,且AB=8cm,OC=5cm,则AD的长为( )

A、1cm B、2cm C、2.5cm D、3cm

42、关于x 的一元二次方程0522

=--x x 的根的情况是( )

A、有1个实数根 B、有2个不相等的实数根 C、有两个相等实数根 D、无实数根 43、用换元法解方程012

1863222=+-+-+-x x x x ,可设322+-=x x y 从而原方程可为( ) A、012=--y y B、0162

=+-y y

C、062=-+y y D、012

=-+y y 44、某中学为了了解初二年级数学的学习情况,在全校初二学生中抽取若干名学生进行测试,将成绩给制成如图的频率分布直方图,已知成绩在89.5~99.5之间的学生有15人,则被抽取的学生共有( )

A、100人 B、50人 C、75人 D、60人 45、如果32+=a ,231

-=b ,那么( )

A、a=b B、a >b C、a <b D、ab=1

46、点A(1,y1),B(-1,y2)都在直线y=

2

1x 上,则y1与y2的关系是( ) A、y1<y2 B、y1=y2 C、y1≤y2 D、y1>y2

47、一辆汽车从车站开出,加速行始一段后开始匀速行驶,过了一段时间,汽车到达下一个车站,下面哪一幅图可以近似地画出汽车这段时间内的速度变化情况。( ) A、 B、 C、 D、

48、下列方程中有实数根的是( ) A、0112=++x B、012=-+

+x x C、011=+--x x D、2+=

x x 49、函数1-=kx y 与)0(≠=k x

k y 在同一坐标中图象大致是( )

A B C D

50、一元二次方程0522=-+kx x 的两个实数根互为相反数,则K的值是( ) A、2

5 B、5± C、0 D、1

二、填空题(50-100题每小题1分,101-110题,每小题2分共70分) 51、计算=??? ??-?+--102132____。

52、将数0.0795保留2个有效数字得_____。

53、用代数式表示“a,b 两数的平方和”是______。

54、57.30=570____'

55、已知???==1

2y x 是方程522=+y x 的一个解,则a=________。

56、已知线段AB的中点为C,点O,E分别是AC、BC的中点,若DB=6cm, 则AB=___cm 。

57、化简:=-+-+)2)(1()2(2

x x x _____。

58已知,4,3-==+xy y x 则y x xy 22+的值是____。

59、如图,已知AXC=BD,要使ΔABC?ΔDCB只需增加一个条件____。

60、若ΔABC?ΔDEF,AB=DE,∠A=350,∠B=750,则∠F=__度。

61、写出命题“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是__________。 62、比较大小:23_____22(用“>”,“<”或“=”填空)

63、分解因式:=-x x 823_____。

64、已知正比例函数kx y =,当3-=x 时6=y 则k=_____。

65、如果数据1,2,3,x 的平均数是4,则x =_____。

66、用反证法证明“若a ∥b,b ∥c,则a ∥c ”第一步应假设_____。

67、在直角三角形中有一个角等于600 ,最短边为2cm ,则最大边长是____cm.

68、一次函数12-=x y 的图象在y 轴上的截距是____。 69、不等式组?

??≤>+1063x x 的解是_____。 70、洗衣机每台原价a 元,在第一次降价10%的基础上再降价20%,则洗衣机现价为_____。

71、方程0442

=+-x x 的解是______。

72、如图,已知平行四边形ABCD中,AC,BD相交于D,AC=10cm,则OA=____cm 。

73、如图,已知在Rt ΔABC中,∠ACB=Rt ∠,CD⊥AB于D,若AC=3, BC=4,则CD=_____。

74、如图,已知DE∥BC,CD平分∠ACB,且∠ACB=500则∠EDC=___度。

75、如图,已知在ΔABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,ΔBCE的周长是

24cm,BC=10cm, 则AB=___cm。

76、如图,已知在矩形ABCD中,AC、BD交于O,若AB=2cm, ∠DOC=600 则AC=___cm。

77、菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则菱形的面积是____cm。78、如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于E,若AD=AE=5,BC=15,则∠B=____度。

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

(4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程; ④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边;⑵方程两边都除以二次项系数; ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式;⑷若等号 右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 (3)公式法解一元二次方程的具体步骤: ①方程化为一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值,注意符号; ③求出b2-4ac的值;④若b2-4ac≥0,则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解,若b2-4ac<0,则方程无实数根。

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题 一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1.下列函数中为偶函数的是(). 2B.A.yxx yln x x 1 1 C. xx ee 2 yD.yxsinx 2 2.设需求量q对价格p的函数为q(p)32p,则需求弹性为Ep=(). A. p 32 p B. 32p p C. 32p p D. 32 p p 3.下列无穷积分中收敛的是(). A. xB. edx 13 1 x dx C. 1 12dx x D. 1 s inxdx 4.设A为34矩阵,B为52矩阵,且A C有意义,则C是()矩阵.T B T T B T A.42B.24C.35D.53 5.线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是(). A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解 二、填空题(每小题3分,共15分) 1 6.函数f(x)ln(x5)的定义域是. x2 7.函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8.若f(x)dx2xc,则f(x). 111 9.设A222,则r(A). 333 10.设齐次线性方程组A35X51O,且r(A)=2,则方程组一般解中的自由未知量个数为.

三、微积分计算题(每小题10分,共20分)

xlncos 11.设yex,求dy. 12.计算定积分e 1 xlnxdx. 四、代数计算题(每小题15分,共30分) 010100 13.设矩阵A201,I,求(IA)1. 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14.求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解. 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题(本题20分) 2(元),单位15.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少?

高一数学基础知识竞赛试卷

孝感生物工程学校2018-2019学年度上学期 高一(数学)基础知识竞赛试卷 本试卷共4页,16个小题。满分100分,考试用时60分钟。 ★ 祝 考 试 顺 利★ 一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分。) 1.下列各组数中,大小关系判断正确的一组是( ). A . B . C . D . 2.22+m a 可以写成( ). A .12+m a B .22a a m + C .22a a m ? D .12+?m a a 3.()2 3220032232312?? ? ??-?-???? ??--y x y x 的结果等于( ) A .y x 10103 B .y x 10103- C .y x 10109 D .y x 10109- 4. 已知a+ 1a =3,则a 2+21 a ,则a+的值是( ) A .1 B .7 C .9 D .11 5.如果x ab a 42+-是一个完全平方式,那么x 的值是( ). A.241b B.281b - C. 2161b D.2161b - 6. 已知2

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题: 1.设 x x f 1 )(= ,则=))((x f f (x ). 2.已知1sin )(-=x x x f ,当( x →0)时,)(x f 为无穷小量. 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数,则下列等式成立的是( ). B . )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4.以下结论或等式正确的是(对角矩阵是对称矩阵). 5.线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是(无解). 6下列函数中为偶函数的是( x x y sin =). 7.下列函数中为奇函数的是( x x y -=3 ) 8.下列各函数对中,(1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f )中 的两个函数相等. 9.下列结论中正确的是(奇函数的图形关于坐标原点对称). 10.下列极限存在的是( 1 lim 22-∞→x x x ). 11.函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续,则k =(-1). 12.曲线x y sin =在点)0,π((处的切线斜率是(1-). 13.下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是(x -2). 14.下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点,且)(0x f '存在, 则必有0)(0='x f ). 15.设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=,则当p =6时,需求弹性为(-3). 16.若函数 x x x f -= 1)(, ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 ). 17.下列函数中为偶函数的是( x x y sin =). 18.函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是) ,(),(∞+?221 19.曲线 1 1 += x y 在点(0, 1)处的切线斜率为( 21- ). 20.设 c x x x x f += ? ln d )(,则)(x f =( 2ln 1x x - ). 21.下列积分值为0的是( ?--1 1-d 2 e e x x x ). 22.设)21(= A ,)31(-= B ,I 是单位矩阵, 则I B A -T =( ?? ? ???--5232 ) . 23.设B A ,为同阶方阵,则下列命题正确的是( ).

九年级数学基础知识竞赛试卷及答案

( C )

试卷 20.已知二直线y x =-+3 5 6和y x =-2,则它们与y 轴围成的三角形的面积为( C ) A .6 B .10 C .20 D .12 二、填空题(4’×17=68’) 1.如图,图中是y=a 1x+b 1 和y=a 2x+b 2的图像,根据图像填空。 的解集是 -36x+3的解集是 x=-3 7. 函数y=x 3、 y=-x 2、 y=x 1 (x 〈0)、 y=2x 2-8x+7 (x<2)、 y=-x-1 (x 〉0)中,y 随x 的增大 而减小的有 3 个 8. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是 169 9.已知,一次函数y=kx+b,当x 增加3时,y 减少2,则k 的值是 -3 2 10.已知二次函数324 12 --- =x x y ,则它的顶点坐标为 (-4,1) 11.抛物线的顶点坐标为(-2,3),且与x 轴交于()()x x 1200,,,,且x x 126-=,则此二次函数 的解析式为 y=-3 1 (x+2)2 +3 12. 已知函数x k y 1 = 与y k =2x 的图象交点是(-2,5)是,则它们的另一个交点是( 2,-5) 13. 若函数()y m x m m =+++12 31 是反比例函数,则m 值为 -2 14.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 0.3 . 15.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm 和5cm ,且它们内切,则圆心距12O O 等于. 2 c m . 三、解答题 1. (12’)如图13,已知等边三角形ABC,以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E , 过点E 作EF ⊥AB ,垂足为点F 。 (1)判断EF 与⊙O 的位置关系,并证明你的结论; (2)过点F 作FH ⊥BC ,垂足为点H ,若等边△ABC 的边长为8,求FH 的长。(结果保留根号) 3.(12’)如图,设⊙O 的半径为8,过圆外一点P 引切线P A ,切点为A ,P A =6,C 为圆周 上一动点,PC 交圆于另一点B ,设PC =x ,PB =y ,且x >y 。 (1)试求:y 关于x 的函数解析式 ,并求出自变量x 的取值范围; (2)若cos ∠=opc 45 时,求x 的值 {0a 01122>+>+b x b x a {0a 01122<+>+b x b x a { a 0 1122<+<+b x b x a 图4

经济数学基础试题及答案

经济数学基础(05)春模拟试题及参考答案 一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各函数对中,( )中的两个函数是相等的. A .1 1)(2--=x x x f ,1)(+=x x g B .2)(x x f =,x x g =)( C .2ln )(x x f =,x x g ln 2)(= D .x x x f 22cos sin )(+=,1)(=x g 2.设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续,则k = ( ). A .-2 B .-1 C .1 D .2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是( ). A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4.下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是( ). A .x sin B .2 x C .x 2 D .3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(,则x x xf d )1(2?-=( ). A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6.下列等式中正确的是( ). A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题(每小题2分,共10分) 7.若函数54)2(2++=+x x x f ,则=)(x f . 8.设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=,则需求弹性为E p = . 9.=?x x c d os d .

四年级数学知识竞赛试题

四年级数学知识竞赛试题 第一部分数学基础知识挑战 一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数,其中组成的最小的小数是(),最大的小数是() 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米,第三条边是()。 3、0.07的计数单位是(),再加上()个这样的计数单位是1。 4、两个一样的直角三角形可以拼成()形。 5、3时钟敲3下用了6秒,那么4时敲4下要()秒。 6、如果三角形有两个内角的度数之和等于90度,那么这个三角形是()三角形。 7、由3个十和50个百分之一组成的数是()。 8、要在正方形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆,最少需要()盆。 9、在小数3.43中,小数点左边的“3”是右边的“3”的()倍。 10、等腰三角形的顶角是底角的2倍,顶角是()。 11、用4个同样大小的等边三角形能拼成()形。 12、顶角是锐角的等腰三角形,一定是()三角形。 13、一个两位小数四舍五入后是8.4,这个两位小数最大是( )。 14、0.1和0.9之间有( )个小数,有()个一位小数。 16、露出一个锐角,他可能是()三角形,露出的是一个最大的锐角,他是()三角形 二、判断题 1、在同一平面内,两条直线要么平行,要么垂直。 2、在同一平面内,两条直线如果不互相垂直,那么一定互相平行。 3、平角没有顶点。

4、如果游戏规则是公平的,无论操作几次,都无法分出输赢。 5、点到直线的距离是指点到直线之间的线段的长度。 6、大于90度的角是钝角。 7、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 8、一个三角形中最多有一个直角。() 9、直角三角形、钝角三角形只有一条高。() 10、等腰三角形的底角一定是锐角。() 11、等边三角形一定是锐角三角形。() 12、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。() 13、所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减。() 第二部分猜数学谜语 1、风筝跑了(数学名词,打一种线) ——线段 2、考试成绩(猜一个数学名词)——分数 3、72小时(打一字) ——晶 4、各分一样多 (数学名词)——平均数、平均分 5、最高峰(数学名词) ——顶点 1、再算一遍(猜数学名词)——验算或复数 2、并肩前进(打一数学名词,一种线)——平行 3、打成和局(猜一种角)——平角 4、一个星期加两天。(打一字)——旭 5、灭火(猜一数字)——一

中央电大经济数学基础 应用题和计算题 小抄

五、应用题(本题20分) 1.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为:q q q C 625.0100)(2++=(万元), 求:(1)当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本;(2)当产量q 为多少时,平均成本最小? 解:(1)总成本q q q C 625.0100)(2++=, 平均成本625.0100 )(++= q q q C , 边际成本65.0)(+='q q C . 所以,1851061025.0100)10(2=?+?+=C (万元), 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C (万元) 116105.0)10(=+?='C . (万元) (2)令 025.0100 )(2=+-='q q C ,得20=q (20-=q 舍去). 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当20=q 时, 平均成本最小. 2..某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=(元),单位销售价格为q p 01.014-=(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少. 解:成本为:201.0420)(q q q C ++= 收益为:2 01.014)(q q qp q R -== 利润为:2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-=',令004.010)(=-='q q L 得,250=q 是惟一驻点,利润存在最 大值,所以当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L (元) 。

九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点总结 (数学) 2017年12月

第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式:)0(02≠=++a c bx ax 其中,2ax 是二次项,a 是二次项系数; bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 (1) 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如)0(2≥=a a x 的方程,根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 (2) 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx )(形式的方程, 如果 p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3) 用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4) 直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1) 把常数项移到等号的右边; (2) 方程两边都除以二次项系数;

《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc

1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D (6分) 闽侯职专07级财会专业 《经济数学基础》期末模拟试卷(一) 参考解答 一、单项选择题(每小题3分,共30分) 二、填空题(每小题2分,共10分) 11. 450-0.25/ 12. (0, +oo ) 三、极限与微分计算题(每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分) 所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题(每小题6分,共12分) m .. z sin2x 、 「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) (3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 (6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 (3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () (6 19.解 将方程分离变量:ye~r dy =-e 3v dx (2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)

将初始条件),(-1)邓代入,得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以,特解为:3e 项=2e 3x +e-3 (6 五概率计算题(每小题6分,共1220. 解 因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解 因为X ?N (20, 100),所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分,共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为(A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 (5 解 3 -7 0 -1 2 (2(4(6 (3 (6 (6 解因为增广矩阵

初一数学基础知识竞赛试题.doc

感谢你的观看 感谢你的观看 初一数学基础知识竞赛试题 班级 姓名 时间 成绩 一、填空题(每空2分,共84分) 1.计算下列各题: (1)___________ ; (2)=---)12(2___________ (3) =----|3|)3(; (4) =-?÷ -)5(5152; (5)=-÷)100(1.0 (6)=-?---24)2()4(2 ; (7)-6-(-3)×13 = (8)2)6(-÷32 × 23 = (9)=÷--212 2.012007 (10)6÷( 15 - 13 )= 2.填空 (11)若m 、n 互为相反数,则=+-)(n m ____ (12)若m 、n 互为倒数,则=?- )(21n m _____ (13)若b a b a -<>,则,00___________0; (14)若 ___________0 (15)若______0; (16)若_______0 (17)若b a b a ?<>,则,00___________0; (18)若b a b a ,则,00<>___________0 (19)绝对值小于2008的所有整数的和为________。(20)若= =x x 则,92 (21) 若=+==y x y x ,则,73|| (22)若==x x 则,9|| (23)相反数等于其本身的数是 ; (24)倒数等于其本身的数是 ; (25)绝对值等于其本身的数是 ; (26)平方等于其本身的数是 (27)立方等于其本身的数是 (28)5的相反数的倒数是 (29)有理数中,最大的负整数是 ; (30)最小的正整数是 (31)绝对值最小的数是 ; (32)平方最小的数是 (33) 与其绝对值的和为0; (34) 与其绝对值的商为1 (35) a a =+; a a =?; (36) 0=+a ; 0=?a ; (37)若22b a = ,则有 (38)若12 =x ,则x= (39)33)(a a -- (40)22)(a a -- (41)61060.9?精确到 位; (42)699000保留两个有效数字

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分,共15分) 6 .函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U . 7.函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = . 8.若 ()()f x dx F x C =+?,则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ . 9.设10203231A a ????=????-?? ,当a = 0 时,A 是对称矩阵。 10.若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解,则λ= -1 。 6.函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称. 7.已知sin ()1x f x x =-,当x → 0 时,()f x 为无穷小量。 8.若 ()()f x dx F x C =+?,则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ . 9.设矩阵A 可逆,B 是A 的逆矩阵,则当1 ()T A -= T B 。 10.若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <,则该线性方程组 有非零解 。 6.函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U . 7.函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8.若 2()22x f x dx x c =++? ,则()f x = 2ln 24x x + . 9.设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ,则()r A = 1 。 10.设齐次线性方程组35A X O ?=满,且()2r A =,则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6.设2 (1)25f x x x -=-+,则()f x = x2+4 . 7.若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续,则k= 2 。

(完整版)北师大九年级数学知识点

北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30o,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:2 22c b a =+(注意区分斜边与直角边) ②在直角三角形中,如有一个内角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现) ※垂直平分线.....是垂直于一条线段..并且平分这条线段的直线..。(注意着重号的意义) <直线与射线有垂线,但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。(如图1所示, AO=BO=CO ) ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。 (如图2所示,OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02 =++c bx ax (a 、b 、c 为 常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程...... 。 ※把02 =++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,a 为二次项系数;b 为一次项系数;c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法:①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= (注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式) ③分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 (主要包括“提公因式”和“十字相乘”) A C B O 图1 图2 O A C B D E F

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础 一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1.下列函数中为偶函数的是( ). A .x x y -=2 B .11 ln +-=x x y C .2 e e x x y -+= D .x x y sin 2= 2.设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=,则需求弹性为E p =( ). A . p p 32- B . 32-p p C .- -32p p D . - -p p 32 3.下列无穷积分中收敛的是( ). A .?∞ +0d e x x B . ?∞+13d 1x x C .?∞+12d 1x x D .?∞ +1d sin x x 4.设A 为43?矩阵,B 为25?矩阵,且T T B AC 有意义,则C 是 ( )矩阵. A .24? B .42? C .53? D .35? 5.线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是( ). A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题(每小题3分,共15分) 6.函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 . 7.函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8.若c x x x f x ++=?222d )(,则=)(x f . 9.设?? ?? ??????---=333222111 A ,则=)(A r .

10.设齐次线性方程组O X A =??1553,且r (A ) = 2,则方程组一般解中的自由未知量个数为 . 三、微积分计算题(每小题10分,共20分) 11.设x y x cos ln e -=,求y d . 12.计算定积分 ? e 1 d ln x x x . 四、代数计算题(每小题15分,共30分) 13.设矩阵??????????-=143102010A ,???? ? ?????=100010001I ,求1 )(-+A I . 14.求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解. 五、应用题(本题20分) 15.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +(元),单位销售价格为p = (元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少? 参考解答

人教版五年级下册数学基础知识竞赛题及答案

新人教版小学五年级下册数学精品课堂教学资料设计 新人教版小学五年级下册数学精品课堂教学资料设计 小学五年级数学基础知识竞赛试题 时间: 60分钟 满分: 100分 得分: 一、用心思考,认真填写。(共22分) 1、一个人的身份证号是:460021************,这个人的出生日期( )年( )月( )日,性别是( )。 2、78分=( )时;( )立方米( )立方分米=1008立方分米。 3、一个正方体木块6个面分别印着a 、a 、b 、b 、c 、c ,投掷若干次,字c 朝上的可能性是( )。 4、四年级同学植树x 棵,六年级同学植的棵数比四年级的2倍少18棵,六年级植树( )棵。 5、一个三位小数,“四舍五入”后是4.20,这个三位小数最大( ),最小是( )。 6、7个连续自然数的和是63,其中最小的自然数是( )。 7、在0,1,2,18,4,23,91,7,9这些数中,偶数有( ),合数有( )。 8、15 10=3 ) (= ) (6 9、一包糖果,无论是平均分给2个人,平均分给3个人,还是5个人都正好分完。这包糖果至少有( )块。 10、一个正方体的棱长之和是36m ,它的表面积是( )m 2,体积( )m 3。 11、在2名男生和4名女生中挑选出一男一女两名主持人,有( )种组合。 12、找规律:①1、4、9、16、25、( )、( )。 二、仔细推敲,认真判断。(对的打“√”,错的打“×”。)(9分) 1、大于0.3而小于0.5的小数只有1个。 ( ) 2、0.9÷0.4=9÷4=2……1。 ( ) 3、8 6和4 3相等,但分数单位不同。 ( ) 4、因为8÷0.2=40,所以8是0.2的倍数,0.2是8的因数。 ( ) 5、一块橡皮的体积是8立方分米。 ( ) 6、7.596精确到百分位是7.6。 ( ) 三、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号内)(12分) 1、要使11a 是真分数,10a 是假分数,a 应是( )。 A 、1 B 、10 C 、11 2、下面式子中,( )是方程。 A 、2×5=10 B 、2x=10 C 、5x D 、8x >15 3、如图 ,从左面看到的是( )。 A 、 □ ○ B 、□ C 、□ △ D 、△ 4、一个长方体水缸,长30cm ,宽20cm ,水深11cm ,将一个铁球放入水中后,水面上升4cm ,这个铁球的体积是( )。 A 、1200cm 3 B 、2400cm 3 C 、3600cm 3 5、“六一”儿童节,用彩色小灯泡布置教室,按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第99个小灯泡是( )色。 A 、红 B 、黄 C 、绿 6、在一个正方形花坛四周种树,四个角各种一棵,每边种5棵,共种( )。 A 、25棵 B 、20棵 C 、16棵 四、注意审题,细心计算。(17分) 1、脱式计算。(能简算的要简算)(12分 (6.73+8.5-2.73)×0.8 3.76×0.25+25.8 0.25×0.25×16 9.7×0.48+1.52×9.7-9.7 2、解方程。(5分) 13x +65=169 0.5x ÷7=0.9 学校: 班级: 姓名: 座号: ………………………………………………………………密…………………………封…………………………线…… ………………………………………………

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册(一) 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案:1 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ,在0=x 处连续,则________=k .答案1 3.曲线x y = +1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ,则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=,则__________)2π(=''f .答案: 2 π- 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时,下列变量为无穷小量的是( D ) A .)1ln(x + B . 12+x x C .2 1 x e - D . x x sin 2. 下列极限计算正确的是( B ) A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2,则d y =( B ). A . 12d x x B .1d x x ln10 C .ln10x x d D .1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导,则( B )是错误的. A .函数f (x )在点x 0处有定义 B .A x f x x =→)(lim 0 ,但)(0x f A ≠ C .函数f (x )在点x 0处连续 D .函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1(,则=')(x f ( B ). A . 21x B .2 1x - C .x 1 D .x 1 - 三、解答题 1.计算极限 本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括: ⑴利用极限的四则运算法则; ⑵利用两个重要极限;

七年级数学基础知识竞赛试卷

七年级基础知识竞赛数学试卷 班级:姓名:学号:总分: 一、选择题(每小题3分,满分30分.) 1、下列运算,正确的是() A. B. C. D. 2、如图所示,已知∠3=∠4,那么下列结论正确的是( ) A. AD∥BC B. AB∥CD C. ∠C=∠D D. ∠1=∠2 3、下列图形中∠1和∠2是对顶角的是() A. B. C. D. 4、下列各式能用平方差公式计算的是() A. (2a+b)(2b-a) B. (x+1)(-x-1) C. (3x-y)(-3x+y) D. (-x-y)(-x+y) 5、下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是( ) A. 5,1,3 B. 2,4,2 C. 3,3,7 D. 2,3,4 6、下列说法:①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;②垂线段最短;③平行于同一条直线的两条直线也互相平行;④同位角相等.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是() A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 8、如图,桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC,若测得斜边AB 在桌面上的投影DE为8cm,且点B距离桌面的高度为3cm,则点 A距离桌面的高度为() A. 6.5cm B. 5cm C. 9.5cm D. 11cm 9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数 恒等式是( ) A. (a-b)2=a2-2ab+b2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C. 2a(a+b)=2a2+2ab D. (a+b)(a-b)=a2-b2 10、如图所示,货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时,货车从进入隧道至离开

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(D). A . e x x x =+ ∞ →2)11(lim B .e x x x =+∞→)2 1(lim C .e x x x =+ ∞ →)211(lim D . e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等. A .2)(,)(x x g x x f = = B .x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C .x x g x x f ln )(,)(== D .2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中,( D )的极限值为1 . A .x x x 1sin lim 0 → B .x x x sin lim ∞→ C .x x x sin lim 2 π→ D . x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= ( B ). A .[]5,5- B .[)(]5,33,5U -- C .()()+∞-∞-,33,U D .[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f ( B ) . A . 3 1 B . 3 C . 1 D . 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =( C ). A .2p -e 2 3- B .23p Pe - C .2)233(p e P -- D .2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点( B ). A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=,则='')2 (π f ( C ).

初中数学趣味知识竞赛试题.docx

精品文档 数学趣味知识竞赛 1、小林今年 10 岁,爸爸的年龄是他的 3 倍还多 6 岁。再过几年,爸爸的年龄正好是小林的 3 倍。() A2年B3年C4年D5年 2、今天是星期二,问:再过36 天是星期几 ? () A.1 B.2 C.3 D.4 3、一张方桌子,据去一个角后台面的的形状是() A 三角形B五边形C四边形D前面三种情况都有可能 4、一个三角形有两个内角分别为80 度和 50 度,则这个三角形是() A锐角三角形B钝角三角形 C 直角三角形D无法确定 5、已知三个点,可以画出多少条直线?() A1条B2条C3条D1条或3条 6、圆周率是一个无理数,小数点后的第五位上的数字是什么? () A9B6C5D2 7、" 火警 " 电话号码是:() A 110 B 119 C 120 D 122 8、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天,王老师站在阳台上,往 下看,下面有3个阳台,住上看,上面有5个阳台。教师宿舍大楼共 有几层呢?() A、7层 B、8层 C、9层 D、10层

9、小明哥哥在南京大学上学,今年 1 月 18 日寒假开始, 3 月 1 日开学,他的寒假有天 ? () A40天B41天C41天D41天或42天 10、3 个人吃 3 个苹果要 3 分钟, 100 个人吃 100 个苹果要分 钟.() A、1分钟 B、3 分钟 C、30 分钟 D 、100 分钟 11、在平面直角坐标系中,点A(1,2) 与点B( 1, 2) 是关于( )对称 () A.X 轴对称 B .Y轴对称 C .原点对称 D .根本是不对称的12、已知:a.b0 则下列说法正确的是() A、a 0 B、b0 a0, b0 D a, b中至少一个等于零 C 、、 13、绝对值为本身的数是什么?() A、-1 B、1 C、0 D、非负数 14、小王有 100 元钱,第一天花了全部的1/4 ,第二天又花了剩下的 1/5 ,还剩余多少钱 ?() A.25 B.60 C.15 D.35 15、在一次晚会上,主持人举起第一个牌,上面有 1 个三角形,举起第 2 个牌子,上面有 4 个三角形,举起第 3 个牌子,上面有 9 个三角形,按这一规律发展,请估计第四个牌子中有多少个三角形?() A、20个 B、16个 C、15个 D、12个 16、6 根火柴棒,最多可以围成多少个三角形?() A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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