2011初一数学上学期期末考试精品复习资料二

2010～2011学年度第一学期期末水平测试七年级数学试卷二及答案七年级数学 第3页 共10页 七年级数学 第4页 共10页学校 班级 考号姓名__________________________2010～2011学年度第一学期期末水平测试七年级数学试卷（二）本卷满分120分友情提示：亲爱的同学，你好！经过了半年的初中数学学习，你一定收获很大，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题，认真作答，把正常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 1、－2的相反数、倒数、绝对值的和是（ ） A 、 4.5 B 、3.5C 、－4.5D 、－3.52、关于多项式3x 2y 3－2x 3y 2－12 y －3，下列说法正确的是 （ ）A 、它是三次四项式B 、它是按照y 的降幂排列C 、它的一次项是12yD 、3x 2y 3与－2x 3y 2是同类项3、数6、－1、15、－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A 、 －3B 、－1C 、3D 、24、已知关于经的方程mx ＋2 = 2(m －x)的解满足方程|x －12| = 0则m 的值是（ ） A 、12B 、32C 、2D 、35、如图1所示的几何体，从正面看得到的平面图形是 （ ）A 、B 、C 、D 、6、已知线段MN = 8，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR 是MN 的（ ）A 、13B 、25C 、27D 、387、如果整式7x 2－x －6的值为9，则整式21x 2－3x ＋5的值是（ ） A 、10B 、20C 、40D 、508、如图2，两个直角∠AOB 、∠AOC 有公共顶点O ，下列结论：○1∠AOC = ∠BOD ；○2∠AOC ＋∠BOD = 90°○3若OC 平分∠AOB ，则OB 线与∠COB 的平分线是同一条射线。

其中正确的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、49次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15一、精心选一选（每小题3分，共30分）七年级数学第5页共10页七年级数学第6页共10页◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为（）A、2n－1B、2nC、2n＋1D、2n－110、商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差2元就是卖出一件商品利润）。

七年级数学上册总复习2班级 姓名一、选择题.1．如果两个数的和为负数，那么这两个数（ ）A ．同为负数B ．同为正数C ．一正一负D ．以上答案均不对2．若0a b +>，0ab <，a b >，则下列各式正确的是（ ）A ．b a a b <-<<-B ．a b b a -<<-<C ．a b b a <-<<-D ．b a a b -<<-< 3．将数5. 12亿用科学记数法表示为（ ）A ．0. 512×109B ．5. 12×108C ．51. 2×107D ．512×1064．已知关于x 的方程mx + 3 = 2 ( x -m ) 的解满足｜x -2｜-3 = 0，则m 的值为（ ）A ．-5B ．1C ．5或-1D ．-5或15．白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，把每件的销售价降低%x 出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则求x 时，可列方程（ ）A ．0.9(108)10%8x -=⋅-B ．0.9(108)10(1%)8x -=--C ．90%10(108)(1%)x ⨯=--D ．90%10(108)(1%)8x ⨯=---6．在一次高中蓝男联赛中，共有12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分。

水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，那么水高队的负场数为（ ）场 A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 7．下面几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．把15°48′36″化成以度为单位是（ ）A ．15. 8°B ．15. 4836°C ．15. 81°D ．15. 36°9．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 10．已知||||,a b a b =<，m 、n 互为负倒数，且30x x +=，2(1)|24|0x m m y -++++=，则3(2)a m n x b ym n+++-的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不确定 二、填空题. 11．数轴上与表示135-和7的两个点的距离相等的点所表示的数为______________. 12．将数4. 5983按精确到百分位取近似值，所得的结果是______________. 13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角的大小是____________. 14．若1x =-是方程237x a -=的解，则关于x 的方程(31)42a x x a -=+-的解为__________. 15．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O 的三条直线与另条一直线分别相交于点B 、C 、D 三点：_________. ②以直线AB 上一点O 为顶点，在直线AB 的同侧画∠AOC 和∠BOD ：_________.③过O 点的一条直线和以O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B 、C 、D 三点：______.(1)(2)(3)16．已知数列112112321,,,,,,,,,1222333331234321,,,,,,,4444444，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若a n 是方程12(1)(21)37x x -=+的解，则n =___________. 三、解答题.17．计算11210.53⎡⎤⎛⎫----⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷223(2)⎡⎤--⎣⎦ 18．解方程31534326x x x +--=-19．一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是________元；（2）本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；（3）已知该股民买进股票时付了1. 5‰的手续费，卖出时还需付成交额1. 5‰的手续费和1‰的的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？20．已知点C在线段AB上，且AC︰CB = 7︰13，D为CB的中点，DB = 9 cm，求AB的长。

3 3 3 3 整式与一元一元一次方程部分一、整式部分：一、合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

(x －y)2n =(y －x)2n ，（n 为正整数）看作一个整体。

如：5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(y －x)4=3(x ＋y)3－(x －y)4。

去括号规律：看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

1、按要求将2x 2+3x ―6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。

二、整式加减的步骤：1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．4．在做化简求值题时，要注意格式．（一）、一般的求值方法对于一般的整式求值问题，若能化简，要先化简整式,然后再求值.如果直接代入求值,可能计算很麻烦,也容易出错.在代入求值时,若字母的取值为负数,应注意添加括号. 例1 先化简,再求值5(3x 2y-xy 2)-(xy 2+3x 2y).其中x=21,y=-1. （-6） （二）、整体合并，整体代入求整式的值时，若已知条件没有告诉具体字母的值，可将整式进行化简，然后再利用整体代入求值的方法进行求值.例1 已知x=y-3，求3)(52)(23)(53)(2122+-+---+-y x y x y x y x 的值.（-9） 例2已知b a b a +-2=6，求代数式ba b a +-)2(2+)2()(3b a b a -+的值。

（） 例3若a ²＋ab ＝20，ab －b ²＝－13，求a ²＋b ²及a ²＋2ab －b ²的值。

第一章有理数总复习一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。

有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。

在数的研究上它起着重要的作用。

它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。

但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。

借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。

2、相反数是指只有符号不同的两个数。

零的相反数是零。

互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。

有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。

3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

对于任何有理数a，都有a≥0 。

4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。

有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。

5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；（2）两个正数，绝对值大的数较大；（3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。

7、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。

二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

- 1 - 第一章有理数复习1.1正数和负数1、 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示： 。

2、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为 （ ）A.3B.-3C.-2.5D.-7.453．填空-1，2，-3，4，-5， ， ， …第81个数是 ，第2005个数是 ．4．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们最早的同学 到，最迟的是 到，最早的比最迟的早到个小时．5．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•则温度高的是冷库 ．1．2．1 有理数6．把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，12，-312，3，0，50%，-0.3 （1）整数集合{ }（2）分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）非负数集合{ }（5）有理数集合{ }７．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 千克．8．应用创新题若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？9．某市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高 （）A ．4℃B ．-4℃C ．8℃D ．-8℃1．2．2 数轴10、 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 个，它们分别表示有理数 •和 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 ． 11、 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（ ） A ．1998或1999 B ．1999或2000 C ．2000或2001 D ．2001或2002 12、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：5M 4M 3M 2M 1（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？ （3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？ 13、P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ． 14．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 1．2．3 相反数 15. -5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0的相反数是 ． 16.正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身．17 化简下列各符号：（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n 个负号）18.如图所示，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是_______．a 0 19．一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 20．若a 与a-2互为相反数，则a 的相反数是 ． 21．已知有理数m 、-3、n 在数轴上位置如图所示，将m 、-3、n•的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来． M < < < < < 1．2．4 绝对值 22.若│-a │=3，则a= ． 23．填空题 （1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．│3.14-π｜= ．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=3，则x＝．（4）绝对值小于3的所有整数有．24．填空题，用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7 -5 ②-0.1 -0.01③-│-3.2│-（-3.2）④-│-103│-3.34⑤- 89－87⑥-（-14）0.025⑦- π-3.14 ⑧-2223－20220325．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．26. 比较下列各组数的大小（1）－56和－2.7 （2）－57和－3426按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-412，-（-23），│-0.6│，-0.6，-│4.2│1．3．1 有理数的加法27. 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24 B．-24 C．2 D．-238. 在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.329．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（） A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 30．填空题（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为．（2）已知两数512和－612，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．：（3）某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，•则中午的气温是．（4）．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100= ．31．计算题（1）（-15）+27= （2）（-3.2）+（+3.2）= （3）5.2+（-2.8）=（4）（-2）+（+1）= （5）-8+│-5│= （6）-（-7）+（-2）=32．计算题-1631+2961（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-2013）+（+532）+（-231）143+（-6.5）+383+（-1.75）+285（+653）+（-532）+（452）+（+271）+（-1）+（-171）33. 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？34．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．- 2 -- 3 -35．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？1．3．2 有理数的减法36．填空题 （1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米．37．下列说法正确的个数是（ ）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．540.38. 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差．39.计算题（1）（－32）-（+121）-（-41）（2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101）（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）1.4.1 有理数的乘除法一、选择题 40、若，则下列各式正确的是A.B.C.D. 无法确定41、正整数x 、y 满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10 42、若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或 43、算式之值为何？A.B.C.D.44、计算的值是A. 6B. 27C.D.45、若，，且，则的值为A.B.C. 546、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数 47、计算等于A. 1B. C.D.48、计算：的结果是A. 1B.C.- 4 -D.二、填空题 49、若，，则ab ______ 0；若，，则ab______50、已知，，且，则的值等于______ ． 51、比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．52.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ． 53.计算的结果是______ ．54四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，使，则______ ． 55已知，，且，则的值为______ ． 56、计算题 (1)(2)(3)．(4)．(5)．(6)．57、数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为：所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．1.5.1 乘方 一、选择题71.与算式32+32+32的运算结果相等的是( ) A.33B.23C.36D.3872.下列运算结果最小的是( ) A.(-3)×(-2) B.(-3)2÷(-2)2C.(-3)2×(-2)D.-(-3-2)273.下列各组数中:①-52与(-5)2;②(-3)3与-33;③-(-0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(-1)3与(-1)2,两数相等的共有( )A.1组B.2组C.3组D.4组74.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b,规定a☆b=ab 2+a.如:1☆3=1×32+1=10.则(-2)☆3的值为( ) A.10B.-15C.-16D.-20二、填空题75.-24+(3-7)2-2×(-1)2= ;-32+(-2)3×2= .76.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…….用你发现的规律,确定22 016的个位数字是.77.小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”:若a、b是有理数,则a⊗b=a2+ab-1,小亮计算出2⊗3=9,请你帮小聪计算(-2)⊗3= .78.解答题1.(1)-32÷(-3)2-(-3)×(-2)+|-5|;(2)-42-3×22×÷.79.观察下列三行数:2,-4,8,-16,…;①-1,2,-4,8,…;②3,-3,9,-15,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.科学记数法近似数一、选择题80.正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划总长340千米,工程估算金额37 500 000 000元.将数据37 500 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.375×1011 B.3.75×1011C.3.75×1010D.375×10881.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法正确的是( )A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位 D.精确到千位82.下列各近似数精确到万位的是( )A.3 500B.4亿5千万C.3.5×104D.4×104二、填空题83.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)3.3206×105=;(2)-7.568×107= .84由中国承建的蒙内铁路是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25 000 000吨,将25 000 000吨用科学记数法表示,记作吨.85.数6.495 8精确到0.01的近似数是,精确到千分位的近似数为.86.如果a是b的近似值,那么我们把b叫做a的真值.若数b用四舍五入法得到的近似数为a=2.5,则数b的取值范围是.三、解答题87.将下列各数从小到大排列:9.99×109、1.01×1010、9.9×109、1.1×1010.88.据统计,我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾,假定产生的垃圾可压缩成棱长为0.5米的立方体,每个这样的立方体约有100千克(中国大约13亿人口).请计算我国一天产生的垃圾约有多少千克,可压缩成多少个这样的立方体;- 5 -- 6 -第二章 整式的加减复习制教师 周兴艳一、填空题1、填空：单项式－15ab 的系数是 ，次数是 ；单项式－652yx 的系是 ，次数是 ；单项式23-xy 2z 的系数是________，次数是__________。

2011学年第一学期七年级数学期末试卷参考答案、评分意见一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每空2分，共20分）11.__-1 _4 12.a+1 13、2011；14. 2.5 ；15.7.5 ；17.55 18. 10 ；19. 2.5或8 (一个值1分) 三、解答题 20、(1)原式=12133344+-- （2分） (2)原式=2(1)2(2)⨯-+⨯- （2分） =0 （3分） = -6 ( 3分) （3）原式=103.460.6︒-︒ （1分）=62.8︒ （3分） 21.(1) 2354t t -=+ (2分) (2).3(31)62(1)x x -+=+ ( 1分)9-=t （4分） 71x =- (3分)17x =- （4分） 22.(1) 原式=3122161x y x y --++ （2分） 41x y =++ （3分）12,41)124x y =-=-⨯+=-当时原式=-2+4(- （5分）23.（1）有4种作图法,只要作出其中一个,给3分(1) (2)(3) (4) （2）(每个图形有一种关系,对应图形作答)相等 (4分) 相等 (4分)∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∵OC ⊥OA,OD ⊥OB∴∠COD+∠AOD=90° ∴∠COD+∠BOC=90° ∠AOB+∠AOD=90° ∠AOB+∠BOC=90°∴∠AOB=∠COD （6分） ∴∠AOB=∠COD （6分）互补 （4分） 互补 （4分）∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∴∠AOC=∠BOD=90 ∴∠AOC=∠BOD=90 ∵∠AOC+∠BOD+∠AOB+∠COD=180° ∴∠AOB+∠COD =∴∠AOB+∠COD=180° (6分) ∠AOC+∠BOD= 180° (6分)24.(1) 400，（1分） 280 （2分） (2)赞成10%（3分），反对70% （4分）(3)表示家长“赞成”的圆心角：36010%36︒⨯=︒ （6分） （4）120070%840⨯= （8分） 25解：（1）设这列地铁有x 节车厢 （2）设这些乘客中有x 成人200x+150=230(x-1)+20 （2分） 5x+3(500-x)=2300 (5分) x=12 （3分） x=400 （6分） 答:这列地铁有12节车厢 答：这些乘客中有400成人,100个儿童 26.解：（1）40 º （1分） （2α）º （2分）∠BOE =2∠COF (4分) （2）成立 (5分)设∠AOC=β，则∠AOF=290β-︒,所以∠C OF=45°+2β=21(90°+β) (6分)∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β所以∠BOE=2∠C OF(8分)。

张江集团学校2011学年第一学期初一数学期末考试复习一、填空题1、若323y x n +与2441--m y x 是同类项，则=mn __________________ 2、计算：()=--232b a ________________3、当x __________________时，分式x x 2121-+有意义 4、当x _________________时，分式()()355++-x x x 的值为零 5、若n m 23623⨯=⨯，则m n n m +=__________6、因式分解：()()=-+++21022x x x ___________________ 7、计算：228248161622+-⨯+-÷++-m m m m m m m =________________ 8、方程31=+xx ，则331x x +的值为__________________ 9、方程121182-+=+-x x x 的解为____________ 10、已知1纳米=0.000000001米，则30纳米用科学记数法表示为___________毫米11、图形运动常见的基本形式有三种，它们是___________、____________、__________12、正九边形是轴对称图形，它的对称轴有___________条13、计算：=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛---2105313321_________________ 14、81的平方根是_______________15、已知23833⎪⎭⎫ ⎝⎛=x ，则x =______________ 16、已知012=--x x ，则代数式322010x x -+=_____________________ 17、已知432c b a ==，则代数式cb bc b a +--+32的值为_______________ 18、关于x 的方程234222+=-+-x x ax x 会产生增根，则a =__________________- 19、已知082,043=-+=--z y x z y x ，则zxyz xy z y x 2222++++=________________20、已知xy y x y x 10162222=+++，则=+-⋅-+-y x y x y xy x y x 224242222________________- 二、选择21、下列计算中正确的是 （ ）A.()12122+-=--a a a B.()()25425252-=---a a a C.()x x x 111-=-÷ D.abb a 211=+ 22、将叶片旋转o 180之后，得到图形是 ( )23、如图，88⨯方格纸上两条对称轴EF,MN 相交于中心点O ，对AB C ∆分别作作下列变换 ①先以点A 为中顺时针方向旋转090，再向右平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转090③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再以点上平移4格，再以点A 的对应点C 为中心顺时针方向旋转090其中，能将ABC ∆变换成PQR ∆的是 （ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③24.若3 1.732,30 5.48≈≈，则2.1的值是 （ ）A.1.096B.0.1096C.0.346D.3.4625.设220,4a b a b ab <<+=，则a b a b+-的值为 （ ） A.3 B.6 C.2 D.3三、计算26.因式分解：()()2227449x x x x x -+-++27.计算：22216103224x x x x x x x ----++---28.计算：()222663443x x x x x x x-+-÷+⨯-+-29.解方程：2227361x x x x x -=+--30.计算：()()()01210.75310.0271631221-⎛⎫+++-+- ⎪-⎝⎭四、解答31.先化简，再求值：22410191198163x x x x x x --⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x=232.某自来水公司水费计算公式如下：若每户每月水费不超过53m ，则每立方米水收费1.5元；若每户每月超过53m ，则超出部分每立方米取较高的定额费用。

新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网2011初一数学上学期期末考试精品复习资料九一、 选择题 （将答案的题号填写在表格中）(2'×10)1、下列说法正确的是 （A ） 若a 表示有理数，则－a 表示非正数； （B ）和为零，商为－1的两个数必是互为相反数（C ） 一个数的绝对值必是正数； （D ） 若|a|＞|b|，则a ＜b ＜0 2、两个单项式是同类项，下列说法正确的是 （A ） 只有它们的系数可以不同 （B ） 只要它们的系数相同 （C ） 只要它们的次数相同 （D ） 只有它们所含字母相同3、已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝－1时,y ＝－3；当x ＝3时,y ＝－2，则k,b 的值分别为（A ） 2.5，－0.5（B ） 0.25，－2.75（C ） 2.5，0.5（D ） －0.25，－2.754、若m ＜n ，且|m|＞|n|，那么 （A ） m 一定是正数 （B ） m 一定是0 （C ） m 一定是负数 （D ） 这样的m不存在5、要使关于x 的方程3（x －2）＋ b ＝a(x －1)是一元一次方程，必须满足 （A ） a ≠0 （B ） b ≠0 （C ） a ≠3 （D ） a ，b 为任意有理数6、某工厂去年的产值是a 万元，今年产值是b 万元（0＜a ＜b), 那么今年比去年产值增加的百分数是（A ）a ab -×100℅ （B ）ab ×100℅ （C ）)1(-b a ×100℅ （D ） a ab -℅新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网7、在下列5个等式中①ab =0 ②b a +=0 ③ba =0 ④2a =0 ⑤22b a +=0 中，a 一定是零的等式有 （A ） 一个 （B ） 二个 （C ） 三个 （D ） 四个8、数3.949×105精确到万位约 （A ） 4.0万 （B ） 39万 （C ） 3.95×105（D ）4.0×1059、多项式2x －3y ＋4＋3kx ＋2ky －k 中没有含y 的项，则k 应取 （A ） k ＝23 （B ） k ＝0 （C ） k ＝－32（D ） k ＝410、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1223y x y ax 无解，则a 的值是（A ） 2-=a （B ）6=a （C ） 2-=a （D ） 6-=a 二、填空 (2'×14)11、-43的倒数与3的相反数的积等于 ；12、（1－2a ）2与|3b －4|是互为相反数，则ab ＝ ；13、已知⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+122y nx my x 的解，则m ＝ ；n ＝14、关于x 的方程 2x －4＝3m 与方程x ＋3＝m 的解的绝对值相等则m ＝ ；15、若2121b ay x --与22-+y x ab 是同类项，则x ＝ y ＝ 16、数a ，b 在数轴上的位置如图所示 a 0 1b 则|a|＋|a －b|－|1+b|－|a －1|＝ ；17、方程ax ＋b ＝0的解是正数，那么a ，b 应具备的条件是 ；新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网18、已知M 点和N 点在同一条数轴上，又已知点N 表示-2,且M 点距N 点的距离是5个长度单位，则点M 表示数是____________；19、方程3x ＋y ＝10的所有正整数解有 对；20、已知xyz ≠0，从方程组⎩⎨⎧=+-=-+034z y x z y x 中求出x : y : z ＝________________；21、设x 是一位数，y 为三位数，若把y 放在x 的左边组成一个四位数，则这个四位数用代数式可以表示为 ；22、一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里时需32秒，若车身长为180米，隧道x 米，可列方程为_________________ _________.三、计算及解方程（组） (4'×6)23、－22＋（－2）3×5－(－0.28) ÷(－2)224、4131312--=--x x x25、)4(61)256(31)375(21+--=+x x x 26、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-432225n m nm新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网27、⎪⎩⎪⎨⎧=--==3423:7:3:5:z y x z x y x 28、 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x四、解答题 （6'⨯2）29、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932（1）若x 的值比y 的值小5，求m 的值;（2）若方程3x ＋2y ＝17与方程组的解相同，求m 的值.新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网30、在等式c bx ax y ++=2中，当41==y x 时，，当101=-=y x 时，,当72==y x 时，.1．求出c b a ,,的值; 2． 当2-=x 时，y 的值等于多少？五、先化简，再求值 (6')31．)3123()31(22122y x y x x +-+-- 其中32,2=-=y x六、应用题 (5' 2)32、某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前了16天完成，而且超额完成了32件，求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？33、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户。

期末复习(一) 有理数01 知识构造 有理数⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧分类⎩⎪⎨⎪⎧按定义分⎩⎪⎨⎪⎧整数分数按性质符号分⎩⎪⎨⎪⎧正有理数0负有理数相关概念⎩⎪⎨⎪⎧相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值倒数：乘积为1的两个数互为倒数乘方：求n 个一样因数的积的运算，叫做乘方，，一样因数的个数叫做指数科学记数法：把一个大于10的数表示成a ×10n的形式〔其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数〕，这种记数法叫做科学记数法运算⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧法那么⎩⎪⎨⎪⎧有理数的加法法那么有理数的减法法那么有理数的乘法法那么有理数的除法法那么乘方的运算符号法那么运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律⎩⎪⎨⎪⎧加法交换律乘法交换律结合律⎩⎪⎨⎪⎧加法结合律乘法结合律乘法分配律02 重难点突破重难点1 有理数的有关概念【例1】 (1)(株洲中考)以下数中，－3的倒数是(A)A ．－13 B.13 C ．－3 D ．3(2)(锦州中考)|－6|的相反数是(B) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－16(3)(湘潭中考)在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是(A) A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1【方法归纳】 对概念的考察，要紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数、几何〞双重意义．1．(玉林中考)9的绝对值是(A)A ．9B ．－9C ．3D ．±32．假设－x ＝3，那么－[＋(－x)]＝－3；－[－(－x)]＝3． 3．(岳阳中考)如下图，数轴上点A 所表示的数的相反数是2．重难点2 有理数的运算【例2】 计算：(－12＋23－14)×(－24)．【解答】 原式＝(－12)×(－24)＋23×(－24)－14×(－24)＝12－16－(－6)＝12－16＋6＝2.【方法归纳】 此题主要是用乘法分配律来简化运算，根据此题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘法运算．4．计算：1÷(－1)＋0÷4－5××(－2)3. 解：原式＝－1＋0＋4 ＝3.5．计算：317×(317－713)×722÷1121.解：原式＝227×722×(227－223)×2122＝227×2122－223×2122＝3－7 ＝－4.重难点3 科学记数法与近似数【例3】 (通辽中考)我国倡导的“一带一路〞建立将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划，“一带一路〞地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为(C) A ．44×108 ×108 C ．×109 D ．×1010【方法归纳】 用科学记数法将一个数表示成a ×10n 形式的方法：(1)确定a ，1≤|a|＜10；(2)确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1.6．(崇左中考)据统计，参加“崇左市2021 年初中毕业升学考试〞×104人，那么原来的人数是14_700人． 7．数1.654 3准确到十分位为.命题点4 有理数的应用【例4】 一振子从点A 开场左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：＋10，－9，＋8，－6，，－6，＋8，－7.(1)求该振子停顿时所在的位置距A点多远；(2)如果每毫米需用时间0.02 s，那么完成8次振动共需要多少秒？【解答】(1)＋10－9＋8－6＋7.5－6＋8－7＝(mm)．答：该振子停顿时距A点右侧5.5 mm.(2)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7.5|＋|－6|＋|＋8|＋|－7|＝10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5(mm)．61．5×＝1.23(s)．答：完成8次振动共需1.23 s.【方法归纳】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式子，然后利用运算法那么计算．8．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值－3 －2 －1 0 3(单位：千克)筐数 1 4 2 3 2 8(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比拟，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？，那么出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保存整数)解：(1)3－(－3)＝6(千克)．(2)－3×1＋(－2)×4＋(－1)×2＋0××2＋3×8＝14(千克)．答：总计超过14千克．×(25×20＋14)≈1 336(元)．答：出售这20筐白菜可卖1 336元．命题点5与有理数有关的规律探究【例5】(滨州中考)观察以下式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜测第2 016个式子为(32_016－2)×32_016＋1＝(32_016－1)2．【思路点拨】观察发现，第n个等式可以表示为(3n－2)×3n＋1＝(3n－1)2，故可知第2 016个式子．【方法归纳】解决数字类规律探究问题关键在于找出题中隐含的序数n与要求的数量之间的关系．9．(泉州中考)找出以下各图形中数的规律，依此，a的值为226．03备考集训一、选择题(每题3分，共24分)1．(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作(B) A ．7 ℃ B ．－7 ℃ C ．2 ℃ D ．－12 ℃2．在数轴上表示数－1和2 017的两点分别为A 和B ，那么A ，B 两点之间的距离为(C) A ．2 016 B ．2 017 C ．2 018 D ．2 0193．(天门中考)第31届夏季奥运会将于2021年8月5日～21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，450 000这个数用科学记数法表示为(B) A ．45×104 ×105 C ．×106 D ．×1064．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的选项是(C) A ．(准确到0.1) B ．(准确到百分位) C ．(准确到千分位) D ．(准确到0.001)5．以下说法中，正确的选项是(D) A ．0是最小的有理数B ．任一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身6．以下各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，负数的个数为(B) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．有理数a ，b 在数轴上的位置如下图，以下结论错误的选项是(A)A ．|a|＜1＜|b|B ．1＜－a ＜bC ．1＜|a|＜bD ．－b ＜a ＜－1 8．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m ，如图，第一棵树左边5 m 处有一个路牌，那么从此路牌起向右510 m ～550 m 之间树与灯的排列顺序是(B)二、填空题(每题3分，共18分) 9．－25．10．×104准确到百位．11．(湖州中考)计算：23×(12)2＝2．12．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－2时，那么输出的数值为－2．输入x →×〔－1〕→－4→输出13．(x －3)2＋|y ＋5|＝0，那么xy －y x ＝110．14．(铜仁中考)定义一种新运算：a ⊗b ＝b 2－ab ，如：1⊗2＝22－1×2＝2，那么(－1⊗2)⊗3＝－9． 三、解答题(共58分) 15．(9分)以下各数： 0．5，－2，，，0，，4，－13.(1)在数轴上表示以上各数； (2)用“<〞号连接以上各数；(3)求出以上各数的相反数和绝对值． 解：(1)略．(2)－2.5<－2<－1.4<－13<4.，2，，，0，，－4，13.，2，，，0，，4，13.16.(16分)计算：×(－7)×8； 解：原式＝－7.(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4； 解：原式＝－17.(3)[212－(79－1112＋16)×36]÷5；解：原式＝310.(4)(－370)×(－14×24.5＋(－512)×(－25%)．解：原式＝100.17．(10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A 地出发，晚上最后到达B 地，北行驶，－6千米那么表示该汽车向南行驶6千米)，，，，－14，，＋13，，－8.5. (1)B 地在A 地何方？相距多少千米？ ，那么这一天共耗油多少升？解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6(千米)． 因此B 地在A 地南边，相距6.6千米．(2)18.3＋9.5＋7.1＋14＋6.2＋13＋6.8＋8.5＝83.4(千米)． 83．4×＝27.939(升)．答：这一天共耗油27.939升．18．(12分)阅读下面材料：因为11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…，119×20＝119－120，所以11×2＋12×3＋13×4＋…＋119×20＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋119－120＝1－120＝1920.请你用上面的方法计算：12×3＋13×4＋14×5＋…＋12 017×2 018. 解：原式＝12－13＋13－14＋14－15＋…＋12 017－12 018＝12－12 018 ＝ 1 009－12 018＝5041 009.19．(11分)请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算． 例：假设规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 b 1a 2 b 2＝a 1b 2－a 2b 1，计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3243.解：依规定，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 243＝3×3－4×2＝1. 问题：假设规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1b 1c 1a 2 b 2 c 2a 3 b 3 c 3＝a 1b 2c 3＋a 2b 3c 1＋a 3b 1c 2－a 3b 2c 1－a 1b 3c 2－a 2b 1c 3.请你计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 3 1 －115 －2 3－21 4 －5. 解：原式＝3×(－2)×(－5)＋15×4×(－1)＋(－21)×1×3－(－21)×(－2)×(－1)－3×4×3－15×1×(－5) ＝30－60－63＋42－36＋75 ＝－12.期末复习(二) 整式的加减01 知识构造 整式的加减⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧整式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧用字母表示数单项式⎩⎪⎨⎪⎧定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数多项式⎩⎪⎨⎪⎧定义：几个单项式的和叫做多项式项：组成多项式的每个单项式叫做这个多项式的项，有几项，就叫几项式次数：多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数常数项：不含字母的项叫做常数项整式的加减⎩⎪⎨⎪⎧同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为合并后的项的系数，字母局部不变去括号法那么⎩⎨⎧如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反步骤：如果有括号就先去括号，然后再合并同类项02 重难点突破 命题点1 整式的相关概念【例1】 (通辽中考)以下说法中，正确的选项是(D) A ．－43x 2的系数是43B.32πa 2的系数是32C ．3ab 2的系数是3a D.25xy 2的系数是25【方法归纳】 确定单项式的系数与次数时，要紧扣概念进展判断，同时要注意“π〞是一个数，而不是表示任意数的字母．1．单项式－23a 2b5的次数是(D)A ．－23B ．－85 C ．6 D ．32．多项式2a 2－5a ＋3是二次三项式． 重难点2 同类项【例2】 (雅安中考)如果单项式－12x a y 2与13x 3y b 是同类项，那么a ，b 的值分别为(D)A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，2【方法归纳】 此题考察同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“一样〞：(1)所含字母一样；(2)一样字母的指数一样．3．－15x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，那么mn 的值是(A)A ．1B ．3C ．6D ．94．(遵义中考改编)如果单项式－xy b ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b)2 017＝1． 重难点3 整式的运算【例3】 (淮安中考)计算：3a －(2a －b)＝a ＋b ．【方法归纳】 整式的加减的实质就是去括号，再合并同类项．5．一个整式减去a 2－b 2等于a 2＋b 2，那么这个整式为(B)A ．2b 2B ．2a 2C ．－2b 2D ．－2a 2 6．(株洲中考)计算：3a －(2a －1)＝a ＋1． 重难点4 整式的化简求值【例4】 (梧州中考)先化简，再求值：2x ＋7＋3x －2，其中x ＝2. 解：原式＝5x ＋5.当x ＝2时，原式＝5×2＋5＝15.【方法归纳】 此题考察了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7．先化简，再求值：5a 2＋3ab ＋2(a －ab)－(5a 2＋ab －b 2)，其中a 、b 满足|a ＋1|＋(b －12)2＝0.解：原式＝5a 2＋3ab ＋2a －2ab －5a 2－ab ＋b 2 ＝2a ＋b 2，因为|a ＋1|＋(b －12)2＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，即a ＝－1，b ＝12.所以原式＝2×(－1)＋(12)2＝－2＋14＝－74.8．化简求值：12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23.解：原式＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝23时，原式＝649.重难点5 整式的规律探索【例5】 (安顺中考)如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中的根底图形个数为3n ＋1(用含n 的式子表示)．【方法归纳】 此题考察图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．9．(雅安中考)：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，那么第n 个数是2n －1．重难点6 整式加减的应用【例6】 某地 拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元(限一部个人住宅 上网)．此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分．(1)某用户某月上网时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)假设某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 【解答】 ××60x ＝3x ＋1.2x ＝4.2x(元)． ×60x ＝50＋1.2x(元)．(2)当x ＝20时，×20＝84(元)； 50＋×20＝74(元)． 因为84＞74，所以采用包月制比拟合算．【方法归纳】 解答整式运算的应用题的关键是通过建立整式运算模型，把实际问题转化为整式加减运算问题来解决．10．(遵义中考)如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a>1)，剩余局部沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，那么长方形的长为(B)A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm 03 备考集训一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下式子符合书写要求的是(A) A ．－xy 22 B ．a －1÷bC ．413xy D ．ab ×32．在以下表述中，不能表示“4a 〞意义的是(D) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍 C ．4个a 相加 D ．4个a 相乘 3．多项式－x 2－12x －1的各项分别是(B)A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，－1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，－14．假设－3x m y 2与2x 3y 2是同类项，那么m 等于(C)A ．1B ．2C ．3D ．4 5．(泸州中考)计算3a 2－a 2的结果是(C) A ．4a 2 B ．3a 2C ．2a 2D ．3 6．－[a －(b －c)]去括号正确的选项是(B)A ．－a －b ＋cB ．－a ＋b －cC ．－a －b －cD ．－a ＋b ＋c7．数x 、y 在数轴上对应点的位置如下图，那么化简|x ＋y|－|y －x|的结果是(C)A ．0B ．2xC ．2yD ．2x －2y8．假设A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，那么A －B 为(C) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19．整式6x －1的值是2，y 2的值是4，那么(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)＝(C) A ．－12 B.12C.12或－12 D ．2或－1210．(重庆中考)以下图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是(C)A ．22B ．24C ．26D ．28 二、填空题(每题3分，共18分) 11．(桂林中考)单项式7a 3b 2的次数是5． 12．(梧州中考)计算：3a －2a ＝a ．13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按本钱价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．每个篮球的本钱价为a 元，那么该商店卖出一个篮球可获利润元．14．－54a 2b －43ab ＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是－54a 2b ，二次项系数是－43．15．假设3a m ＋2b 4与－a 5b n－1的和仍是一个单项式，那么m ＋n ＝8．16．(滨州中考)观察以下各式的计算过程： 5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25，…请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为[10(n －1)＋5]×[10(n －1)＋5]＝100n(n －1)＋25． 三、解答题(共52分) 17．(16分)化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；解：原式＝－2x 2＋5.(2)(4ab －b 2)－2(a 2＋2ab －b 2)； 解：原式＝b 2－2a 2.(3)x －[y －2x －(x －y)]； 解：原式＝x －y ＋2x ＋x －y ＝4x －2y.(4)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)． 解：原式＝(x －y)＋2(x ＋y) ＝x －y ＋2x ＋2y ＝3x ＋y.18．(10分)化简求值：(1)(4a 2－2a －6)－2(2a 2－2a －5)，其中a ＝－1； 解：原式＝4a 2－2a －6－4a 2＋4a ＋10 ＝2a ＋4.当a ＝－1时，原式＝2.(2)－12a －2(a －12b 2)－(32a －13b 2)，其中a ＝－2，b ＝32.解：原式＝－12a －2a ＋b 2－32a ＋13b 2＝－4a ＋43b 2.当a ＝－2，b ＝32时，原式＝11.19．(7分)A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝4x 2－3y 2＋2xy ，当x ＝－1，y ＝1时，计算2A －3B 的值． 解：因为A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝4x 2－3y 2＋2xy ，所以2A －3B ＝6x 2＋6y 2－10xy －12x 2＋9y 2－6xy ＝－6x 2＋15y 2－16xy ， 当x ＝－1，y ＝1时，原式＝－6＋15＋16＝25.20．(7分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式： ①4×0＋1＝4×1－3； ②4×1＋1＝4×2－3； ③4×2＋1＝4×3－3；④4×3＋1＝4×4－3；⑤4×4＋1＝4×5－3；(2)通过猜测，写出与第n个图形相对应的等式．解：4(n－1)＋1＝4n－3.21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠其中500元局部给予九折优惠，超过500元局部给予八折优500元或超过500元惠(1)530元；(2)假设顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，，当x大于或等于500时，他实际付款(0.8x ＋50)元(用含x的式子表示)；(3)如果王教师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王教师实际付款多少元？解：0.9a＋0.8(820－500－a)＋450＝0.9a＋656－400－0.8a＋450＝0.1a＋706(元)．期末复习(三)一元一次方程01知识构造一元一次方程⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧概念⎩⎪⎨⎪⎧方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解解方程：求方程解的过程叫做解方程性质⎩⎨⎧等式的性质1：等式两边同时加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等解一元一次方程的步骤⎩⎪⎨⎪⎧去分母：在方程两边同乘各分母的最小公倍数去括号：把方程中含有的括号去掉移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项移到方程的另一边合并同类项：将等号两侧含有未知数的项和常数项分别合为一项系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数列一元一次方程应用题⎩⎪⎨⎪⎧用字母表示一个未知数找相等关系根据相等关系列方程解方程，求出未知数的值写出符合题意的答案〔包括单位名称〕应用〔常见题型〕⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧行程问题⎩⎪⎨⎪⎧顺水〔逆水〕问题相遇问题追击问题和、差、倍、分问题商品销售问题工程问题数字问题劳动力调配问题02 重难点突破重难点1 一元一次方程的相关概念【例1】 如果关于x 的方程2x ＋1＝3和方程2－k －x2＝0的解一样，那么k 的值为5．【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可．1．以下各式是一元一次方程的是(B)A ．x 2＋3x ＝6B ．3x ＝4x －2 C.2y ＋3＋3＝0 D ．x ＋12＝y －42．假设x ＝1是方程ax ＋bx －2＝0的解，那么a ＋b 的值是(C) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－1 重难点2 等式的性质【例2】 (柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如下图．问：这两个苹果的重量分别为多少g?【解答】 由题意，得x ＝y ＋50，x ＋y ＝300＋50， 解得x ＝150，y ＝200.故两个苹果的重量分别是150 g ，200 g.【方法归纳】 此题是一道数形结合的应用题，在天平平衡中巧妙地考察了等式的性质，使学生学会用“等式的观点〞来看天平的平衡．3．假设a ＝b ，那么在①a －3＝b －3；②3a ＝2b ；③－4a ＝－3b ；④3a －1＝3b －1中，正确的有①④．(填序号) 重难点3 一元一次方程的解法 【例3】 解方程：2x ＋13－10x ＋16＝1.【解答】 去分母，得2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝6.去括号，得4x ＋2－10x －1＝6. 移项，得4x －10x ＝6－2＋1. 合并同类项，得－6x ＝5. 系数化为1，得x ＝－56.【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意防止去分母，去括号，移项时常出现的错误．4．解方程：15－(7－5x)＝2x ＋(5－3x)． 解：15－7＋5x ＝2x ＋5－3x ， 5x －2x ＋3x ＝－15＋7＋5， 6x ＝－3， x ＝－12.5．(贺州中考)解方程：x 6－30－x4＝5.解：去分母，得2x －3(30－x)＝60.去括号，得2x －90＋3x ＝60. 移项、合并同类项，得5x ＝150. 系数化为1，得x ＝30.重难点4 一元一次方程的应用【例4】 目前节能灯在城市已根本普及，某商场方案购进甲、乙两种节能灯共1 200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只)售价(元/只)甲型 25 30 乙型4560(1)如何进货，进货款恰好为46 000元？(2)如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【解答】(1)设商场购进甲型节能灯x只，那么购进乙型节能灯(1 200－x)只，由题意，得25x＋45(1 200－x)＝46 000，解得x＝400.那么1 200－x＝800.答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46 000元．(2)设商场购进甲型节能灯a只，那么购进乙型节能灯(1 200－a)只，由题意，得(30－25)a＋(60－45)(1 200－a)＝[25a＋45(1 200－a)]×30%.解得a＝450.那么1 200－a＝750，5a＋15(1 200－a)＝13 500.答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只，利润为13 500元．【方法归纳】列一元一次方程解答实际问题，关键是找出包含全部题意的相等关系，然后再根据题意列出方程．6．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过10 m3的局部超过10 m3，但不超过16 m3的局部收费标准(元/m3)假设某用户4月份交水费25元，那么4月份所用水量是(B)A．10 m3B．12 m3C．14 m3D．16 m37．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价(元/个) 80 50售价(元/个) 95 60(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？解：(1)设购进篮球x个，那么购进排球(20－x)个．由题意，得(95－80)x＋(60－50)×(20－x)＝260.解得x＝12.所以20－x＝20－12＝8.答：购进篮球12个，排球8个．(2)设销售6个排球的利润与销售y个篮球的利润相等．由题意，得(95－80)y＝6×(60－50)．解得y＝4.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．03备考集训一、选择题(每题3分，共24分)1．以下方程：①13x ＝2；②1x ＝3；③x2＝2x －1；④2x 2＝1；⑤x ＝2；⑥2x ＋y ＝1.其中一元一次方程的个数是(B)A ．2B ．3C ．4D ．52．以下方程中变形正确的选项是(A) ①3x ＋6＝0变形为x ＋2＝0； ②2x ＋8＝5－3x 变形为x ＝3； ③x 2＋x3＝4去分母，得3x ＋2x ＝24； ④(x ＋2)－2(x －1)＝0去括号，得x ＋2－2x －2＝0.A ．①③B ．①②③C ．①④D ．①③④ 3．当x ＝3时，式子3x 2－5ax ＋10的值为7，那么a 等于(A)A ．2B ．－2C ．1D ．－1 4．解方程5x ＋12－2x －16＝1时，去分母后，正确的结果是(C)A ．15x ＋3－2x －1＝1B ．15x ＋3－2x ＋1＝1C ．15x ＋3－2x ＋1＝6D ．15x ＋3－2x －1＝65．(曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价〞收费方法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过局部每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的选项是(A) A ．5x ＋4(x ＋2)＝44 B ．5x ＋4(x －2)＝44 C ．9(x ＋2)＝44 D ．9(x ＋2)－4×2＝446．(湘潭中考)程大位?直指算法统宗?：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得(C) A.x3＋3(100－x)＝100B.x3－3(100－x)＝100C ．3x ＋100－x3＝100D ．3x －100－x3＝1007．(枣庄中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，那么这种商品每件的进价为(A) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元8．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，那么这三个数的和不可能是(B)A ．39B ．43C ．57D ．66 二、填空题(每题4分，共20分)9．如果2x4a －3＋6＝0是一元一次方程，那么方程的解为x ＝－3．10．x ＝23是方程3(m －34x)＋32x ＝5m 的解，那么m ＝－14．11．(襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜假设干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜33袋．12．现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 32－x 4＝9时，x ＝1． 13．(绍兴中考)书店举行购书优惠活动： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折． 小丽在这次活动中，，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元． 提示：设第一次购书的原价为x 元，那么第二次购书的原价为3x 元．依题意，得 ①当0＜x ≤1003时，x ，解得x ＝57.35(舍去)；②当1003＜x ≤2003时，x ＋910×3x ＝229.4.解得x ＝62，此时两次购书原价总和为4x ＝4×62＝248(元)； ③当2003＜x ≤100时，x ＋710×，解得x ＝74，此时两次购书原价总和为4x ＝4×74＝296(元)．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为248或296.三、解答题(共56分) 14．(20分)解方程： (1)－2x －32＝x ＋13；解：－2x －x ＝13＋32，－3x ＝116，x ＝－1118.(2)3(5x －6)＝3－20x ； 解：15x －18＝3－20x ， 15x ＋20x ＝3＋18， 35x ＝21， x ＝35.(3)x －32＋2x －13＝x －1；解：3(x －3)＋2(2x －1)＝6x －6， 3x －9＋4x －2＝6x －6， 3x ＋4x －6x ＝－6＋9＋2， x ＝5.(4)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3.解：5x －10－2(x ＋1)＝3， 5x －2x ＝3＋10＋2， 3x ＝15， x ＝5.15．(10分)方程2x －35＝23x －3与方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解一样，求(2n －27)2的值．解：解方程2x －35＝23x －3，得x ＝9.把x ＝9代入3n －14＝3(x ＋n)－2n 中，得2n －27＝14.所以(2n －27)2＝116.16．(12分)根据图中给出的信息，解答以下问题：(1)放入一个小球水面升高2cm ，放入一个大球水面升高3cm ； (2)如果要使水面上升到50 cm ，应放入大球、小球各多少个？解：设应放入x 个大球，(10－x)个小球，由题意，得3x ＋2(10－x)＝50－26，解得x ＝4. 那么10－x ＝6.答：应放入4个大球，6个小球．17．(14分)商场方案拨款9万元，从厂家购进50台电视机，该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．(1)假设商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)假设商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 解：(1)①设购进甲种电视机x 台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得 1 500x ＋2 100(50－x)＝90 000.解得x ＝25.那么50－x ＝25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；②设购进甲种电视机y 台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得 1 500y ＋2 500(50－y)＝90 000.解得y ＝35. 那么50－y ＝15.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；③设购进乙种电视机z 台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得 2 100z ＋2 500(50－z)＝90 000. 解得z ＝87.5(不合题意)． 故此种方案不可行．(2)上述的第一种方案可获利： 150×25＋200×25＝8 750(元)； 第二种方案可获利：150×35＋250×15＝9 000(元)． 因为8 750<9 000，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．期末复习(四) 几何图形初步01 知识构造 几何图形初步⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧常见的立体图形：圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球从不同的方向看立体图形⎩⎪⎨⎪⎧从正面看从左面看从上面看立体图形的平面展开图平面图形⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧线⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧直线⎩⎪⎨⎪⎧表示方法：用两个大写字母；用一个小写字母特点：向两个方向无限延伸，没有端点性质：两点确定一条直线射线⎩⎪⎨⎪⎧表示方法：用两个大写字母；用一个小写字母特点：向一个方向无限延伸，一个端点线段⎩⎪⎨⎪⎧表示方法：用两个大写字母；用一个小写字母特点：两个端点比拟方法：度量法、叠合法线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点性质：两点之间，线段最短两点之间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离角⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；角也可以看作是由一条射线绕着它的端而成的图形表示方法：用三个大写字母；用一个大写字母；用阿拉伯数字或希腊字母比拟方法：度量法、叠合法两角的特殊关系⎩⎪⎨⎪⎧余角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角补角：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角性质：同角〔或等角〕的余角〔或补角〕相等角的度量：1°＝60′，1′＝60″02 重难点突破命题点1图形的折叠与展开【例1】(连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美〞字一面相对面的字是(D)A．丽B．连C．云D．港【方法归纳】找正方体相对面或相邻面：(1)相间、“Z〞端是对面：相间的两个正方形(中间隔着一个或一列小正方形)是正方体的相对面，如图1，图2，图3中的A面和B面．(2)判断相邻面：如果给定的平面图形能折成一个正方体，那么在折成正方体后，任何一个面的对面与其他四个面相邻，如图4，A面和B面是相对面，那么B面与除A面之外的四个面都是相邻面；有公共点的三个面一定是相邻面，如图5，A点是三个面的公共点，那么这三个面都是相邻面．1．(菏泽中考)以下图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)2．(温州中考)以下各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(A)重难点2从不同的方向看立体图形【例2】(绥化中考)如图是一个由多个一样小正方体搭成的几何体的从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，那么这个几何体从左面看得到的平面图形是(D)【方法归纳】了解如何从左面看正方体组合而成的图形是解题的关键．3．以下四个几何体中，从左面看到的平面图形为圆的立体图形是(A)A B C D4．(鄂州中考)如下图的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体的得到的平面图形是(A)重难点3直线、射线、线段【例3】如图，直线l上有A，B，C三点，以下说法正确的有(C)①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个【方法归纳】解答此题的关键是正确理解直线、射线、线段的概念及表示方法．5．如图，以下说法正确的选项是(B)A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上6．如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按以下要求作图．(1)作射线CD；(2)作直线AD；(3)连接AB；(4)作直线BD与直线AC相交于点O.解：如下图．重难点4线段的有关计算【例4】(菏泽中考)线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，那么线段AC＝5_cm或11_cm．【方法归纳】进展线段的计算时，要先分析得出线段之间隐含的数量关系，然后利用相关的性质来解答．7．(徐州中考)点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.假设BC＝2，那么AC＝(D)A．3 B．2C．3或5 D．2或68．如图，线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.重难点5角度的有关计算【例5】(北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，假设∠AOC＝76°，那么∠BOM等于(C)A．38°B．104°C．142°D．144°【方法归纳】解答这类问题常用的方法是根据角和所求角之间的关系，运用角的和差进展计算．9．(菏泽中考)将一副直角三角尺如图放置，假设∠AOD＝20°，那么∠BOC的大小为(B)A．140°B．160°C．170°D．150°10．：如图，从点O依次引四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度数之比为1∶2∶3∶4，求∠BOC的度数．。