分数约分通分综合练习 PPT

通分练习课
-
请把下面每组中的两个分数通分。
25 (1) 3 和 7
17 (2) 6 和 12
2 2×7 14 3= 3×7= 21
1 1×2 2 6= 6×2= 12
5 5×3 15
7 7×1 7
7= 7×3= 21
12= 12×1= 12
-
1、比较下面每组分数的大小。
4和 7
5
8
11 和 23
13 26
11 和 22
4
5
-
6、综合练习 （2）小明24分钟看10页书，小芳 15分钟看6页，小松20分钟看9页， 谁看得快些？
-
6、综合练习
（1）跑步比赛，李林用了 3 分钟，
张军用了
4
4
分钟，王明用了
7
5
10
分钟，谁跑得快？
-
5、比较下面每组三个分数的大小，
在最大的下面画“ ”，最小的下面画“ ”
16 4
通分 3 = 12
4
16
-
3、
-
2、
>
<
<
和1比
同分母 4 = 12
化成带分数
5 15
同分子
4 5
=
8 10
13 4=ຫໍສະໝຸດ 31 410 3
=
3
1 3
-
思考一：化小数。
1 = 0.2 5
1 = 0.25 4
0.21 =
21
100
0.22
……
=
22 100
=
11 50
-
思考二：通分。
1= 4 5 20 1= 8 5 40
523

分数大小不变．(
)
4
把下面各分数约分
3 15
=
25 45
=
30 75
=
12 =
14 =
18=
21
84
7
60
30
54
9504 = 40 =
60
15=
36
5
• 特殊约分
6
• 把下面的分数约分成最简分数，是假分数， 要化成整数或带分数
7
比较下列每组数的大小
6○ 4
21 7
3○ 8
3.25=
• 把分数化成小数
• 8=
15
3=
25
7=
100
93 =
1000
• 说出下面每个分数分子和分母的最大公因
数
•6
15
13
36
70
26
18
45
65
9
10
39
10
• 1、一箱梨无论是平均分给6个小朋友还是 平均分给8个小朋友,都剩2个,这箱梨至少 有多少个?
• 2、1路车每5分钟发一班,3路车每6分钟发 一班,两路车同时发出一班后,至少再过几分 钟这两路车又同时发车?
分数综合练习题
1
• 填空
(3)550克＝(
)千克(填分数)
(4)分母是10的最简真分数有(
)
(5)17÷6的商用分数表示是(
)
2
(7)把3化成分母是5的假分数是(
)
(10)把8米长的一段线照平均分成5段，每段是这
条绳子的(
)，是(
)米．
3
• 判断
(3)假分数是大于1的．( )
(4)分数的分子和分母同时乘以或同时除以相同的数，

通分的方法和步骤
1
分母变换
2
将每个分数的分母变为最小公倍数，分
子按比例调整。
3
找到最小公倍数
首先确定需要通分的分母，然后找到它 们的最小公倍数作为通分的基数。
相加或相减
通分后的分数可以进行加减运算，得到 结果。
约分的方法和步骤
1
分子分母除公因数
2
将分子和分母同时除以它们的公因数，
得到最简形式的分数。
1 联系
通分和约分都涉及分数的处理，它们都可以 简化或改变分数的形式。
2 区别
通分是为了进行分数的加减运算，而约分是 为了将分数化简为最简形式。
通分和约分的意义和作用来自方便运算通分可以使分数具有相同的分母，方便进行加 减运算。
准确比较
通分可以使分数具有相同的基数，方便进行比 较和判断大小。
简化表达
约分可以将分数化简为最简形式，简化表达和 计算。
约分与通分ppt课件
在这份PPT课件中，我们将详细讲解约分与通分的概念、方法和步骤。还会通 过应用举例，展示约分和通分的联系和区别，以及它们的意义和作用。让我 们一起来探索吧！
通分和约分的概念
1 通 分的概念
通分是指将两个或多个分数的分母改为相同 的数，使它们能够进行加减运算。
2 约 分的概念
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以 它们的公因数，将分数简化为最简形式。
3
找到公因数
确定需要约分的分子和分母，找到它们 的公因数。
约分结果
约分后的分数与原分数相等，但更简化。
通分和约分的应用举例
通分应用
例如：将两个不同分母的披萨片进行通分，以便可 以公平地进行比较和分享。
约分应用

2÷8= （ ） = （ ） = （ ）
5÷4=
（ （
）（
）=（
） ）
（
=（
） ）
1 =( )÷( )=( )÷( )=( )÷( )
4
第9页/共25页
在○里添上“＞”“＜”或“＝” （第11
题）
2
○ 3
7 ＞பைடு நூலகம்414
5
○ 5
2
8 ＝ 032
7
8
○ 1
4
520 ＜ 5
16 20
第10页/共25页
在（ ）里填上最简分数（第13题）
两台榨油机，甲机每小时榨油 3 吨，
乙机每小时榨油 4 吨。哪台机2每0 小
时榨得多？
15
从了1甲8地小到时乙，地谁，走A得走快了？1 172 小时，B走
15
第20页/共25页
把下列各组数通分：
15 13 和 5
7
27 18
36
8
5 和 11
9
18
22 13 和 5
34
7
4
1 5
6
7 20
和
1
7 24
按从小
到大的顺序排列起来。
异分母分数比较大小，一般先通分， 然后比大小。注意：最后必须写出 原分数的大小。
第16页/共25页
把下列各组数，按从大到小的顺序 排列起来。
7 13
5 26
和
9 52
1
5 6
1
11 18
和
1
7 24
第17页/共25页
判断：
1、把异分母分数分别化成和原来相等
的分数叫做通分。
第21页/共25页

选择题
1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（ 3 ）
（1）都是质数 （2）相邻Байду номын сангаас自然数 （3）是互质数
2.通分的作用在于（ 2 ）。
（1）分母统一，规格相同，不容易写错。 （2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
1 3 3. 把 和 通分后分母是 （ 2 ） 4 20
2 5 4. 把 和 通分后的分母是 7 11
（ 1） 7 （2）11
（ 1） 4
（2）20
（3）10
（ 3 ）
（3）77
判断 1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。 （X）
2.约分和通分都是根据分数的基本性质。
（ V）
3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ V ） 4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越 来越大。 （ X） 5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数 中进行的。 （ V）
填空： 1.把异分母分数( 分别 )化成和( 原来分数 )相等 的( 同分母 )分数,叫做通分。 2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）。 3.通分的方法先求出原来几个分母的（最小公倍数 ) 然后把各分数分别化成用这个( 最小公倍数 )作分母 的分数 4.通分的依据（ 分数的基本性质 ）。 5.通分的目的是把( 异 )分母的分数化成( 同 )分母的 分数。

ab bc
bd 4b2
2x2 3x 4x3
解：（1）最简公分母是 a b c. x x c xc , ab ab c abc y y a ya. bc bc a bca
【名师示范课】人教版数学八年级上 册第十 五章15. 1.2分 式的基 本性质 （二） -----约分、通分课件-公开课课件 （推荐 ）
分数的约分与通分
1.约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数. 2.通分： 先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母 同乘最简公分母，计算即可.
1.将下列分数通分：
(1) 2 、 4 35
(2) 5 、 7 68
(1) 2 5 10 4 3 12 35 15 53 15
(2)
5 4 20 6 4 24
【名师示范课】人教版数学八年级上 册第十 五章15. 1.2分 式的基 本性质 （二） -----约分、通分课件-公开课课件 （推荐 ）
作业： 课本133--134页第6、7、13题 .
【名师示范课】人教版数学八年级上 册第十 五章15. 1.2分 式的基 本性质 （二） -----约分、通分课件-公开课课件 （推荐 ）
x 4 x 3 1 （ x 4 x 3 1 ） （ （ 3 ） 3 ） （ 3 1 x 2 x 3 1 ） .
【名师示范课】人教版数学八年级上 册第十 五章15. 1.2分 式的基 本性质 （二） -----约分、通分课件-公开课课件 （推荐 ）
达标测评
•
1、分式
b 2a
,
x 3b2
,
1 4ab
的最简公分母是（
）.
（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)12a2b3

Βιβλιοθήκη ，分数大小不变．()
•
• 特殊约分
• 把下面的分数约分成最简分数，是假分数， 要化成整数或带分数
比较下列每组数的大小
•
在（）里填上最简分数
15秒=（ ）分 5厘米=（ ）分米 6分米=( )米 45分=（ ）时
40厘米=（ ）米 25分=（ ）时 250克=（ ）千克 625米=（ ）千米
•
把
•
• 把下面的分数通分
1、学校图书馆有连环画280本，文艺书210本，连环画 的本数是文艺书的几倍？文艺书是科技书的几分之几？ 2、利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数 是12人，达标人数占全班人数的几分之几？ 3、王师傅6小时加工零件34个，李师付7小时加工零件 40个．谁的工作效率高？
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分数综合练习题
• 填空
(3)550克＝(
)千克(填分数)
(4)分母是10的最简真分数有(
)
(5)17÷6的商用分数表示是(
)
(7)把3化成分母是5的假分数是(
)
(10)把8米长的一段线照平均分成5段，每段是这
条绳子的(
)，是(
)米．
• 判断
(3)假分数是大于1的．( )
(4)分数的分子和分母同时乘以或同时除以相同的数

分数的约分与通分
1.约分：

约去分子与分母的最大公约数，化为最
简分数。
2.通分：

先找分子与分母的最简公分母，再分
子与分母同时乘与最简公分母，计算即可。
15.1.2 分式的基本性质(2)
分式的约分和通分
学习目标：
1．知道最简分式的概念，能熟练地对分式进行约分。 2．能找出几个分式的最简公分母，会对分式进行通分．

5xy 4x 5xy

1 4x
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
约分
x2 1 (1) x2 2x 1
m2 3m (2) 9 m2
2 7x
x (3) x 49
2
注意：
当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分
SUCCESS
TH
3a 3 a4
（2）
12a3y 27ax
x2 y
（3） x2 y xy 2 2xy
（4） m2 2m 1 1 m
把各分式化成相同
a （1） 2
3 2b
自学指导
自学教材130思考至132页练习前内容，勾、 圈、点、画。归纳总结如何对分式进行约分和 通分，然后完成导学案89页问题探究一、二归 纳总结及预习自测，时间5分钟。
把分式分子、分母的
化简下列分式(约分) 公因式约去，这种变
(1) a 2bc
形叫分式的约分.
ab
约分的步骤
32a3b2c
(2) 24a 2b3d
（1）约去系数的最

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前言
学习目标
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第十五章 分式
15.1.2
约分与通分
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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地理课件：/keji an/dili/
3

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历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /

3x - 3y
3(x - y)
如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分 有什么作用？
如果分式的分子或分母是多项式，约分时先分解 因式容易看出它们的公因式，使约分彻底，便于 把分式化为最简分式或整式.
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关 键是确定分子和分母的公因式； （2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的， 而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确 认分子和分母都是乘积的形式； （3）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有 公因式为止，即约分的结果必须是最简分式或整 式.
分数的约分和通分在分数中起着非常重要的作用，你还 记得分数的约分和通分法则吗？
分数的通分：把分母不同的分数化成分母相 同的分数，这个过程叫做分数的通分.
类比分数的约分、通分，你能猜想分式的约分、通分该 怎么做吗？
新知探究 知识点1 分式的约分
根据分式的性质填空：
分子除以y
(1)
y3 (y2)
xy x
例2 通分：
(1)
3与
2a2b
a-b ；
ab2c
(2) 2x 与 3x .
x-5 x 5
解：(2)最简公分母是(x-5)(x+5).
2x x-5
=
(
2 x( x + 5) x - 5)( x+5)
=
2x2 x2
+10 - 25
x
3x x5
3x(x - 5) (x 5)(x - 5)
3x2 x2
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作 公分母，这样的分母叫做最简公分母.
在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在 一个分式的分母中出现的字母及其指数.