fe-safe软件基础培训资料01第一天培训内容1.基本概念掌握下述基本概念：1.1. 疲劳结构在动载荷作用下，形成裂纹或完全断裂的过程。
构件作用动载荷有如下形式：恒幅循环载荷、变幅循环载荷、随机载荷等。
以下述正旋波载荷为例，有下述定义载荷范围：ΔS=S max-S min；载荷幅：Sa=（S max-S min）/2；平均载荷：Sm=（S max+S min）/2；载荷比：R=S min/S max1.2. 疲劳寿命构件在动载荷作用下，产生疲劳裂纹或疲劳断裂所需的载荷历程长度值，实际工程中可以用载荷循环次数、载荷作用时间、部件工作里程等来度量。
又称为Life或endurance limit （循环次数）。
1.3. 寿命曲线构件在不同载荷幅作用下，有不同的疲劳寿命。
描述结构的载荷幅-疲劳寿命的关系曲线称为寿命曲线（如下左图示）。
一般有应力（幅）-寿命、应变（幅）-寿命曲线。
应力（幅）-寿命曲线常表示成log10S a-log10N的关系曲线（如下由图示）。
1.4. 耐劳极限幅值（Endurance Limit Amplitude ）当作用的载荷幅低于某容许值时，构件不会产生疲劳破坏，将该容许值称为构件的耐劳极限幅值（如右上图示）。
对钢材，以1E7为失效循环允许的载荷施加次数，对应有一个耐劳极限幅值。
1.5. 损伤构件的载荷循环次数与其允许循环次数的比值，称为损伤。
一般地，损伤值为1意味着构件失效。
在右图中，假设某构件在载荷幅P 1的允许循环次数为N 1（即经过N1次循环就会破坏），若构件已经历了n 1次P 1作用循环，则产生的损伤可定义为：11N n damage1.6. 可靠性指规定寿命下构件在材料属性、载荷等随机变化时的失效概率或存活概率。
1.7. 无限寿命设计对于极其重要的零件设计，一般控制应力S ，使其小于无限寿命（N f =1e6）对应的耐劳极限S f ，该种疲劳设计方法称为无限寿命设计。
该设计方法要求将构件应力控制在很低的水平，材料潜力得不到充分发挥，对于并不需要经受很多循环次数的构件，就显得很不经济。
1.8. 有限寿命设计：使结构在有限长寿命不发生疲劳破坏的设计，也称为安全寿命设计。
基于结构疲劳应力特点，可以采用应力疲劳分析方法（应力处于高周疲劳区）和应变疲劳分析方法（应力处于低周疲劳区）。
1.9. 安全系数强度因子FOS （Factors of Strength ）：构件满足规定寿命N0时的载荷放大系数，即当构件作用的载荷以该系数比例放大后，构件的使用寿命刚好为规定寿命。
如下图示，构件承受的载荷幅为ΔP ，则在规定寿命N0下的强度因子可定义为：PP FOS ∆∆=0疲劳安全因子FRF （Fatigue Reserver Factors ）：用于无限寿命（如1E7次）设计中的Goodman/Higer 准则，为FRFV （应力幅安全因子）、FRFH （平均值安全因子）、FRFR （径向值安全因子）的最小值。
对A 点情况下的应力，相关定义为：FRFV=OE/OC ；FRFH=OF/OB ；FRFR=OD/OA ；1.10. 损伤容限设计方法用应力强度因子的幅值来描述裂纹扩展速率、进而对裂纹扩展寿命进行预测的设计方法。
该法主要用于初始裂纹不能忽略的航空类零件疲劳分析。
1.11. 耐久性设计方法以经济寿命为控制目标，考虑全部可能出现的裂纹群，并综合考虑安全、功能、使用经济性的疲劳设计方法。
2.疲劳理论介绍2.1. 早期疲劳理论基于工程应力的应力幅-循环失效次数曲线（S-N曲线）；不能很好考虑疲劳破坏构件的典型因素如构件的圆孔、槽沟、过渡圆弧细节。
用于本质上是弹性工作、无限寿命的构件。
2.2. 现代疲劳理论考虑疲劳裂纹产生时的局部应力、局部应变与耐劳寿命的关系，并考虑塑性影响。
也称为临界位置、局部应力-应变理论。
如有限元计算结果疲劳分析。
现代疲劳理论将构件疲劳断裂分为三个阶段。
裂纹发生：由部件表面的局部应力、局部应变引起。
裂纹扩展：与部件应力有关；最终断裂：由断裂力学理论描述；2.3. 疲劳数据（寿命曲线）的广义化特定的疲劳数据必须要广义化，主要用于：2.3.1.常幅疲劳曲线用于复杂载荷条件的疲劳分析Minner疲劳破坏准则对如下图示载荷情形，疲劳计算按下述方法进行：采用适当方法（如雨流记数法）计算不同载荷幅的循环次数n1、n2。
如果应力幅P a1的循环次数n1，其允许循环次数为N1，则由P a1引起的损伤damage1=n1/N1；如果应力幅P a2的循环次数n2，其允许循环次数为N2，则由P a2引起的损伤damage2=n2/N2；Minner准则认为，构件由Pa1、Pa2引起的总损伤为：∑=+=Nn N n N n e TotalDamag 2211；当Total Damage=1时，构件破坏。
则构件在上述载荷作用（大小、循环数）下疲劳寿命为： ∑==N n e TotalDamag Life 11对更复杂载荷也可用类似方法计算疲劳。
2.3.2. 光滑试样疲劳实验数据用于不同形状试件疲劳分析；疲劳数据都是通过恒幅、光滑试样的实验条件下求得，将应力集中系数应用于不同形状试件的疲劳分析。
主要是早期疲劳分析、或工程实验数据（测点不能反应构件的圆孔、槽沟、过渡圆弧细节时）的疲劳分析使用。
应力集中系数Kt=局部应力/名义应力对高周疲劳，Kt 可用于计算有应力集中试样的疲劳强度。
对低周疲劳，考虑塑性影响。
2.3.3. 材料近似某种材料的疲劳测试数据用于另外一种材料，或根据一种材料的疲劳数据推算另外一种材料的疲劳数据。
（主要是指用于弹性模量比较接近的材料。
）2.4. 影响疲劳的因素①平均应力：平均应力越大，寿命越低，平均应力为拉应力时尤其如此。
②应力分布方式：高应力区较多的构件更容易破坏，如大直径构件更容易破坏。
③载荷作用方式：如拉压比弯曲更容易破坏。
④构件表面因素：表面光洁度：加工、滚压、铸造、锻压，可于应力集中系数相乘考虑。
表面处理：如电镀使疲劳强度降低；残余应力：仅限于高周疲劳；低周疲劳考虑塑性；工作环境：如腐蚀、温度、磨损等。
载荷频率：仅对腐蚀疲劳、高温疲劳等有影响。
3.应力-疲劳分析3.1. 单轴应力疲劳分析理论3.1.1.S-N曲线名义应力幅-破坏寿命曲线；一般采用恒应力幅、完全对称（应力比为-1、或平均应力为0）、光滑试样的测试曲线。
表示应力幅与断裂寿命（而不是裂纹寿命）的关系曲线。
其对数曲线在N>1000时，出现平直线。
斜线段的斜线关系可表示为：f a N k B S log log +=；可用一种材料疲劳数据近似得到另一种材料的疲劳数据。
3.1.2. 应力集中系数Kt名义应力实际应力=Kt 对高周疲劳情况的疲劳强度影响大；在低周疲劳时影响小。
有以下三种方法：1-1e7插值法（在N f =1时无影响，至1e7线性变化）；1000-1e7插值法（在N f =1e3时无影响，至1e7线性变化）；Peterson 公式：最常用。
某寿命N 对应的集中系数K tN 与寿命为1e7时的应力集中K t 的关系如下：4)(200915.011)(LogN K K t N t +-+=3.1.3. 复杂载荷下的应力疲劳分析①平均应力的影响(平均应力修正)Haigh 图：平均应力大小会影响疲劳寿命，因此需要定义在某一指定寿命下，试样允许的平均应力与应力幅的关系曲线，该曲线称为Haigh 图。
正则化的Haigh 图：纵坐标为应力幅与指定寿命下平均应力为0时的允许应力幅S a0的比值；横坐标为平均应力与抗拉强度极限Uts （Sy 为屈服强度）的比值。
对光滑式样，有以下四种关系：Buch修正公式。
上述关系适于光滑式样、无限寿命（或弹性循环）分析。
对有限寿命计算时，由上述关系计算出与平均应力为零值相对应的应力幅，再根据S-N曲线计算其寿命。
④载荷历程中不同应力幅的综合影响采用S-N曲线，按照minner准则进行累加考虑。
⑤疲劳安全系数（fatigue safety factor）强度因子FOS（Factors of Strength）：构件满足规定寿命时的载荷放大系数，即构件的作用载荷乘以该系数后，构件使用寿命刚好为规定寿命。
有限寿命分析采用。
疲劳储备因子FRF（Fatigue Reserver Factors）：用于无限寿命设计中的Goodman/Higer 准则，为构件的应力幅安全因子、平均值安全因子、径向值安全因子的最小值。
在某一指定寿命下，基于应力的强度安全系数，表示达到疲劳破坏时允许的应力倍数。
适用于：对任一指定寿命的常幅载荷有效；对复杂载荷的无限寿命分析有效。
有径向安全系数和垂向安全系数两种。
注意：疲劳安全系数计算结果偏于不安全。
⑥材料应用S-N曲线对强度范围有适应性，如零平均应力的钢材光滑试样，抗拉强度小于1000MPa时，耐劳极限应力幅约为其抗拉强度的50%；抗拉强度大于1000MPa时，耐劳极限应力幅约为500MPa；1000次循环对应的应力幅约为抗拉强度的90%。
3.2. 总结 应力集中系数用于几乎没有塑性发生的长寿命问题；平均应力修正使用于均值应力较小（无塑性发生）的光滑试样，对带孔/槽试件必须保证截面变化处不发生屈服现象；用于焊接接头（S-N 曲线由接头测得）；平均应力影响小。
⑧举例说明已知某试件的S-N 曲线在循环次数为1时，对应的应力幅为800MPa ，其对数斜线的斜率为。
其斜线关系为：f a N S log 086.0800log log -=通过雨流记数得到的应力幅如右上图示。
采用无平均应力修正、Goodman 平均应力修正两种方法计算的损伤和寿命分别如下所示。
无平均应力修正的寿命计算 有平均应力修正的寿命计算 上式中通过Goodman 修正公式来计算平均应力值为0时的等效应力幅Sa 0，因为S-N 曲线一般由平均值为0的实验测试得到的。
（含义：实际上是计算带平均应力的允许疲劳极限Sa 0，该允许疲劳极限大于无平均应力的允许疲劳极限。
经过平均应力修正后，平均应力为0，因此应力幅Sa= Sa 0）4. 应变疲劳分析4.1. 单轴应变-寿命疲劳分析理论背景疲劳裂纹起源于孔、倒角等几何形状引起的应力集中处。
局部应力-应变疲劳理论认为，构件应力集中区域产生微裂纹（1mm 长度）的使用寿命与该处的应力-应变历程有关，微裂纹是应力集中区域不断屈服所致。
要求对材料循环应力-应变响应、应变与疲劳寿命作详细描述。
也称为局部应变、局部应力-应变、临界位置分析法。
可用于应变测试信号分析、有限元计算结果分析。
临界位置的应力、应变称为局部应力与局部应变；远离临界位置的应力、应变称为名义应力与名义应变。
4.2. 单轴应变-疲劳分析理论基础 4.2.1. 单向拉伸的应变-应力关系K-应变硬化系数；n-应变硬化指数；总应变含弹性、塑性两部分：p e nKEεεσσε+=+=1)(4.3. 循环应力-应变关系应力-应变滞后环（hysteresis loop curve ） ：当试样拉伸至屈服，再反向加压到屈服，再拉伸到屈服，形成闭合的真应力-真应变曲线（循环加载形成的曲线）。
