人教版小学数学总复习几何与图形

小学数学图形与几何重点知识归纳总结（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。

常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。

常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。

常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、体积单位：（1000）平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。

常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

第3课时图形与几何【复习内容】图形的变换、长方体和正方体。

（课本第116页的第2~3题，课本第119~120页的练习二十八第11~16题）。

【复习目标】1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。

2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。

3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。

4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。

5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。

【知识梳理】1.摆一摆。

（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?2.图形的变换。

（1）轴对称①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？②画对称轴。

③说一说，对称轴左右两边图形的关系。

（2）旋转。

①什么是旋转现象？②旋转图形有什么特征和性质?3.长方体和正方体。

（1）说一说长方体和正方体的特征。

将学生的回答填在空格中。

①长方体有个面。

②每个面是什么形状？③哪些面是完全相同的？④长方体有条棱。

⑤哪些棱长度相等？⑥长方体有个顶点。

⑦还有什么发现？（2）表面积。

学生看图解答：①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。

②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。

③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。

④这个长方体的表面积是：。

⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？（3）体积。

学生看图回答问题。

（以上面的图为例）①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？②长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。

①常用的体积单位有哪些？②一般情况下升、毫升是用于什么单位？③说一说，你所了解的体积单位间的进率。

小学数学《图形与几何》毕业复习指南一、知识网络：二、知识要点及考点：1．线段、直线、射线的之间关系：线段和射线都是直线的一部分射线线段射线直线2．垂线、平行线的画法。

（二）角1.角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的大小与两边张开的的大小有关，与两边的长短无关。

考点：▲ 线段、射线、直线的特征▲ 垂线和平行线的特点及画法 ▲角的意义 ▲角的分类 ▲角的度量测试练习题： 一、填空：1.通过一点可以画( )条直线。

2. 线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线 ( )端点。

3.通过一张纸上一点，能画（ ）条直线；通过一张纸上两点，可以画（ ）条直线。

此图中有（ ）条线段，（ ）条射线。

5. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做( )。

6.从一点引出两条( )就组成一个角。

7.平角的一半是( )角 1周角＝( )直角 二、判断：1.直线都比射线长。

（ ）2.永不相交的两条直线叫做平行线。

（ ）3.一条射线长10分米。

（ ）4.一个角的两条边越长，这个角就越大。

（ ）5.大于90°的角叫做钝角。

（ ）6.平角就是一条直线，周角就是射线。

（ ） 三、选择题：1.垂直的两条线( )交点。

A.没有B.有一个C. 有两个D. 有无数个2. 在纸上画一条长15cm的( )。

A．直线 B．射线 C.线段3. 两直线相交成（），这两条直线互相垂直。

A．平角 B．锐角 C．直角 D．任意角4.用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（）。

A.20°B.40°C.100°四、操作题：1.过B点作直线a的垂线，过C点作直线a的平行线。

B ·C ·a2.用量角器分别画出35°、145°的角。

（三）三角形1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。

小学数学《图形与几何》教学反思（一）《小学数学图形与几何》的教学，我们知道数学来源与生活，而且数学与生活也密切相关。

对于几何方面的教学，我想小学生第一次接触几何这个陌生的概念，我是从学生熟悉的农村生活实物入手。

小学生尽管具备了一定的农村生活经验，但他们对农村周围的各种事物、现象有很强的好奇心。

所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特占，结合学生现有的生活实际，把农村生活经验数学化，把数学问题生活化。

如以教室为情境，让学生认位置∶以学生孰悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。

让学生在这样的情境中主动地学习。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。

在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。

因此教学时，我充分结合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，适时归纳出图形的本质特征，及时沟通知识间的内在联系，帮助学生分辨异同，达到沟通、同化知识，增强理解及其应用的能力。


通过以上学习，学生对几何概念的认识印象深刻，而且在运用概念解决问题的过程中提高了运用知识的能力。

不足的是学生合作学习过程中配合还不够理想，教师还要加大引导力度。

有时现实题材较少，难以达到预想效果。


小学数学《图形与几何》教学反思（二）一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络1．充分回忆是基础，讨论交流为前提整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。

而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。

关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。

小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。

射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。

线段有两个端点，长度可以测量。

○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小和角两边的长短无关。

（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。

任意两条边之差都小于第三条边。

三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。

三角形的内角和是180度。

一个三角形，至少有2个锐角。

三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。

平行四边形具有不稳定性，容易变形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

四条边都相等的长方形是正方型。

长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。

○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相等。

（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可分为三组，每一组有4条棱。

长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

在一个正方体中，6个面完全相等。

○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。

专题二图形与几何学习目标1.进一步学习按方向和距离确定物体位置的相关知识。

2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

学习重点掌握确定物体位置的方法，圆的特征、特性。

学习准备PPT课件、相关习题教学环节知识点1.：圆的周长和面积的计算。

教材113页总复习第4题4.一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。

公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。

（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门有多远？（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？分析：(1)求公园围墙的长度就是求半径为1km的圆的周长，依据C＝2πr来计算。

答案：2×3.14×1＝6.28（km）分析：（2）北门在南门的正北方向，距离南门的距离也就是这个圆的直径的长度。

答案：答：北门在南门的正北方向。

1＋1＝2（km）答：北门距南门是2km。

分析：（3）求公园的陆地面积，就用公园的总面积减去小湖的面积，即用大圆的面积减去小圆的面积，根据公式S圆＝πr2来计算即可。

答案：3.14×12－3.14×0.22＝3.14×1－3.14×0.04＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。

知识点2.：根据方向和距离确定物体的位置。

教材第117页练习二十三第14题14.教材第117页图。

（1）说一说小动物居住的位置。

（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。

（3）你能提出什么数字问题并加以解决吗？分析：（1）先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上距离1cm代表实际100m,用乘法算出两地距离。

答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；小象家在小猴家北偏东45°方向300m处；小熊家在小猴家北偏西45°方向400m处。

人教版四年级上册数学教案-第9单元总复习第3课时图形与几何一、教学目标1. 让学生掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征，能正确计算它们的周长和面积。

2. 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 激发学生对图形与几何的兴趣，培养学生的观察能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征。

2. 长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的周长和面积的计算方法。

3. 图形与几何在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征，周长和面积的计算方法。

2. 教学难点：图形与几何在实际生活中的应用，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

四、教学过程1. 导入新课通过引导学生回顾已学的图形与几何知识，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）让学生观察长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的实物，引导学生发现它们的特征。

（2）通过实际操作，让学生掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的周长和面积的计算方法。

3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，帮助学生梳理思路。

5. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的运用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和思维能力。

2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。

3. 单元测试：评价学生对本单元知识的掌握程度。

六、教学建议1. 注重培养学生的观察能力和动手操作能力，让学生在实际操作中掌握图形与几何知识。

2. 创设生活情境，让学生在实际问题中运用图形与几何知识，提高学生的应用能力。

3. 针对不同学生的学习特点，采取个性化的教学方法，激发学生的学习兴趣。

4. 加强课后辅导，关注学生的学习进步，及时解决学生在学习中遇到的问题。

图形与几何一、 图形的认识与测量1、直线、射线与线段：例1：如图共有-----条直线，--------条射线，----条线段。

2、垂直与平行：两条直线相交成--------时，这两条直线互相垂直。

在同一平面内，------------的两条直线互相平行。

从直线外一点到这条直线所画的--------------的长度，就是这点到这条直线的距离。

例2：过直线外一点能做--------条垂线。

3、角： （1）角的意义：---------------------------------------------------------------------------------。

角的大小与角的边的长短无关，与----------------------------------有关。

）度。

例3：（1）如图:在三角形ABC 中，角C 为90度，AD=BD,角ADB=110求其余各角的度数。

（2）3点时时针分针的夹角是（ ）度，12点30分时时针分针 的夹角是（ ）度。

4、三角形：（1） 意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。

（2） 分类：由角来分： 由边来分：（3） 性质：三角形具有稳定性；三角形内角和是180度；三角形两边之和大于第三边，两例4：（1）一个等腰三角形的底角是55（2）如图：有（ ）个三角形。

5、四边形：（1）意义：（2）分类：（3）在四边形中（ ）是轴对称图形。

例5（ ），面积（ ）。

5、圆：圆是一种封闭的曲线图形。

（1）在同圆或等圆中（ ）都相等，（ ）是（ ）的2倍。

（2）圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。

例6：（1）用圆规画一个直径是3㎝的圆，圆规的两脚之间的距离是（ ）。

（2）把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形，（ ）面积最大，（ ）的面积最小。

A B C D E BC D二、平面图形的周长和面积1、周长与面积：围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积。

生1：我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形你能对学过的图形进行分类吗？生2：我们学过的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱体、圆锥体我们学过的直线、射线、线段、角，属于什么图形？生3：我们学过的直线、射线、线段、角，属于平面图形。

这节课我们复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。

[设计意图：通过复习，学会将学过的图形会逐级分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。

在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类，并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。

] 【环节二：合作探究归纳整理。

】（一）复习直线、射线、线段。

问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？1.教师组织学生分组讨论。

学生汇报讨论结果预设：生1：直线可以向两端无限延伸，直线没有端点。

生2：射线只能向一端延伸，射线只有一个端点。

生3：线段有两个端点生4：同一平面内的两条直线可以是互相平行，可以是互相垂直生5：还可以是相交、重合2.教师引导学生总结：（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。

教书板书：（2）直线、射线、线段的区别与联系：（3）同一平面内两条直线的位置关系：学生在练习纸上按要求画一画①同一平面内相交的两条直线②同一平面内互相平行的两条直线③同一平面内互相垂直的两条直线④过点A，画出下面直线的平行线和垂线。

（4）随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画，教师出示练习内容。

（二）复习角。

问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？各种角的特征是什么？直角、平角、周角之间的关系是什么？怎样用量角器测量角的度数？怎样画一个角？1.组织学生分组讨论、交流。

并用量角器量角的度数、用量角器规定度数的角。

4．《图形与几何》教学设计教学内容教科书第9单元“图形与几何”的复习。

教学目标1．引导学生加深对线段的认识，进一步明晰1厘米、1米的长度观念；能用米和厘米表示实际物体的长度，进一步建立长度观念。

2．使学生加深对各种角的认识，能正确进行验证和分类。

3．使学生能根据具体情境判断从不同位置观察到的物体形状，感受不同位置看到的不同形状，进一步体会相互之间的位置关系，发展空间观念。

教学重点用米和厘米表示物体的长度；加深对角的认识；判断从不同位置看到的图形形状。

教学难点培养学生的空间观念和空间想象能力。

教学准备多媒体课件教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，构建知识网络师：请大家先回忆一下，我们这一学期新认识了哪些长度单位。

预设：厘米和米。

师：我们新认识了哪些图形？预设1：认识了线段。

预设2：认识了角，有直角、锐角和钝角。

师：除了认识厘米和米、认识线段、认识角之外，我们这学期还学习了哪些有关图形与几何的知识？预设：还学习了观察物体，从不同位置观察物体或立体图形，还有根据物体的特征解决简单的问题。

教师引导学生边说边画出知识网络图。

选取典型展示并交流。

（二）重点复习，建立联系1．复习长度单位师：1厘米和1米分别有多长？什么时候用厘米作单位？什么时候用米作单位？预设：可以借助尺子，用手指比画出1厘米，1厘米就是这么长。

测量比较短的物体的长度时，用厘米作单位；测量比较长的物体的长度时，用米作单位。

师：你能从自己身上找出大约是1米的长度吗？米和厘米之间有怎样的关系？预设：1米＝100厘米。

师：老师这里有一道题。

你们看，括号里应该填什么？填米还是厘米呢？预设：床长1米90厘米，书宽15厘米，树高6米。

（学生根据生活经验及对米和厘米的认识可以得出答案，教师根据学生的回答出示正确答案。

）师：我们学习了米和厘米之后，有什么实际应用呢？预设1：可以测量物体的长度。

预设2：可以测量线段的长度。

师：有同学说到了测量线段的长度，线段有什么特点？预设：线段是直的，有两个端点，可以测量长度。