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内容概览43.1资本资产定价模型的原理43.1.1假设条件假设1：所有的投资者都依据期望收益率评价投资组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价投资组合的风险水平，并采用上一章介绍的方法选择最优投资组合。
假设2：所有的投资者对投资的期望收益率、标准差及证券间的相关性具有完全相同的预期。
假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。
所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。
该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。
43.1.2资本市场线1)无风险资产所谓的无风险证券，是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的，如购买国债。
既然是没有风险的，因此其标准差为零。
2)无风险证券对有效边界的影响由于可以将一个投资组合作为一个单个资产，因此，任何一个投资组合都可以与无风险证券进行新的组合。
当引入无风险证券时，可行区域发生了变化。
由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形成的无限区域便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。
由于可行区域发生了变化，因此有效边界也随之发生了变化。
新的效率边界变成了一条直线，即由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线RfMT便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域的有效边界。
RfMT这条直线就成了资本市场线（capital market line,CML），资本市场线上的点代表无风险资产和市场证券组合的有效组合。
3)市场分割定理效用函数和效用曲线有什么作用呢？效用函数将决定投资者在效率边界上的具体位置。
也就是说，效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额。
效用函数这一作用被称为分割定理（separation theorem）。
4)资本市场线方程通过上面的讨论我们知道：在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M 成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券Rf与市场组合M的再组合。
第三部分资本市场均衡第9章资本资产定价模型一、选择题1．如果一个股票的价值是高估的，则它应位于（）。
A．证券市场线的上方B．证券市场线的下方C．证券市场线上D．在纵轴上【答案】B【解析】证券市场线（SML）如图9-1所示，它主要用来说明投资组合报酬率与系统风险程度β系数之间的关系。
图9-1被高估的证券预期收益率低于市场收益率，因此位于证券市场线下方。
2．无风险利率和市场预期收益率分别是3.5%和10.5%。
根据资本资产定价模型，一只β值是1.63的证券的预期收益是（）。
A．10.12%B．14.91%C．16.56%D．18.79%【答案】B【解析】根据资本资产定价模型：E（r i）＝r f＋β[E（r M）－r f]＝3.5%＋1.63×（10.5%－3.5%）＝14.91%。
3．资本资产定价模型给出了精确预测（）的方法。
A．有效投资组合B．单一资产与风险资产组合期望收益率C．不同风险收益偏好下最优风险投资组合D．资产风险及其期望收益率之间的关系【答案】D【解析】根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价。
4．假定一只股票定价合理，预期收益是15%，市场预期收益是10.5%，无风险利率是3.5%，这只股票的β值是（）。
A．1.36B．1.52C．1.64D．1.75【答案】C【解析】既然α值假定为零，证券的收益就等于CAPM设定的收益。
因此，将已知的数值代入CAPM，即15%＝[3.5%＋（10.5%－3.5%）β]，解得：β＝1.64。
5．根据CAPM模型，市场期望收益率和无风险收益率分别是0.12和0.06，β值为1.2的证券A的期望收益率是（）。
A．0.068B．0.12C．0.132D．0.142【答案】C【解析】根据资本资产定价模型，E（r i）＝r f＋[E（r M）－r f]βi＝0.06＋（0.12－0.06）×1.2＝0.132。
第9章 资本资产定价模型一、习题1．如果()()1814P f M E r r E r =%, =6%, =%，那么该资产组合的β值等于多少？答：()()P f P M f E r r E r r β⎡⎤=+⨯−⎣⎦0.18＝0.06＋p β×（0.14－0.06）解得p β＝0.12/0.08＝1.5。
2．某证券的市场价格是50美元，期望收益率是14%，无风险利率为6%，市场风险溢价为8.5%。
如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍（其他保持不变），该证券的市场价格是多少？假设该股票永远支付固定数额的股利。
答：如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍（其他所有变量如方差保持不变），那么β和风险溢价也将加倍。
当前风险溢价为：14%－6%＝8%。
因此新的风险溢价将变为16%，新的证券贴现率将变为：16%＋6%＝22%。
如果股票支付某一水平的永久红利，那么，从原始的数据中可以知道，红利必须满足永续年金的现值公式：价格＝股利／贴现率即：50＝D/0.14，解得，D ＝50×0.14＝7（美元）。
在新的贴现率22%的情况下，股票价格为：7/0.22＝31.82（美元）。
股票风险的增加使它的价值降低了36.36%。
3．下列选项是否正确？并给出解释。
a ．β为零的股票提供的期望收益率为零。
b ．资本资产定价模型认为投资者对持有高波动性证券要求更高的收益率。
c ．你可以通过将75%的资金投资于短期国债，其余的资金投资于市场投资组合的方式来构建一个β为0.75的资产组合。
答：a ．错误。
β＝0意味着E （r ）＝r f ，不等于零。
b ．错误。
只有承担了较高的系统风险（不可分散的风险或市场风险），投资者才要求较高期望收益；如果高风险债券的β较小，即使总风险较大，投资者要求的收益率也不会太高。
c ．错误。
投资组合应当是75%的市场组合和25%的短期国债，此时β为：()()0.7510.2500.75p β=⨯+⨯=4．下表给出两个公司的数据。
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
CAPM模型的核心公式为以下等式：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)表示股权资本的期望收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场的系统性风险，E(Rm)表示市场资本的期望回报率。
CAPM模型的基本理论观点是，投资者对风险的回报存在一种理性的期望，期望收益率与相应的系统性风险成正比。
该模型认为，系统性风险是投资者无法通过多样化投资来消除或减少的风险，因此投资者对系统性风险的回报要求被称为风险溢酬。
CAPM模型的主要优点是简单明了，易于使用和计算。
它提供了一个可行的方法来评估股权资本的风险和回报，帮助投资者做出决策。
此外，CAPM模型也为资本市场的效率提供了一个基准，即市场回报率应与投资风险成正比。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设投资者具有完全理性和相同的预期。
然而，在现实中，投资者的行为受到情绪和个人偏好的影响，预期收益率存在差异。
其次，CAPM模型未考虑非系统性风险（特定于某一特定资产）对回报的影响，它假设投资者可以通过多样化投资来消除这种风险。
然而，在现实中，非系统性风险可能会对个别资产的回报产生影响。
总体而言，CAPM模型为投资者提供了一个量化的方法来评估投资风险和回报，但它仍然是一种理论模型，只能作为投资决策的参考工具。
投资者在使用CAPM模型时应意识到其限制，并结合其他因素来做出更加准确的决策。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
