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资本资产定价模型 (PPT 55页)

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管理学投资学PPT第章资本资产定价模型

管理学投资学PPT第章资本资产定价模型
问题：
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
2024/6/29
21
图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
2024/6/29
22
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
26
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f

wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
2024/6/29
25
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf

2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
2024/6/29
14
证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间

第五章-资本资产定价模型PPT课件

第五章-资本资产定价模型PPT课件

-
20
例
解：R=3.5%+1.63(10.5%-3.5%)
-
21
例三
你个人认为IBM公司股票的期望收益率为12%。 已知 值为1.25,无风险利率为3.5%,市场期望收益率为
10.5%,根据资本资产定价模型，IBM公司股票被高估、 低估还是公平定价？
-
22
ห้องสมุดไป่ตู้
例三
解： R=3.5%+1.25(10.5%-3.5%)
资行为和确定资产组合构成。（不考虑在持有期结束时 及以后事件对投资者行为产生的影响，投资者的资产选 择是一种短视行为，因而可能是非最优的。）
-
4
经典CAPM
一、模型的假设及结论 •（三）投资者投资范围。 假设投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易
的资产，比如股票、债券、借入或贷出的无风险资产安 排等。他们都依据期望收益率和标准差选择证券。
-
5
经典CAPM
•（四）假设不存在证券交易费用（佣金和服务费用等） 及税赋。（但在实践中税收和交易费用会影响投资者的 投资行为。）
-
6
经典CAPM
•（五）假设所有投资者属于同质预期 也就是说，给定证券价格和无风险利率以后，所
有投资者面对的是相同的证券期望收益率与协方差 矩阵，面对的是相同的有效率边界和相同的最优风 险资产组合。
-
12
为什么所有的投资者都持有市场资产组合
• 投资者在一个什么样的价位上才愿意将该只股票纳 入其最优风险资产组合。 当某只股票需求为零时，股价会下跌，直至它对于 投资者的吸引力超过任意其它一只股票的吸引力，并进 入到投资者的最优资产组合的构成之中，从而使该股票 价格回升到某一均衡水平

投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件

投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
比较CAPM：E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益

第6讲 资本资产定价模型(CAPM) (《金融经济学》PPT课件)

第6讲 资本资产定价模型(CAPM) (《金融经济学》PPT课件)
第6讲 资本资产定价模型（CAPM）
6.1 从组合选择到市场均衡
《
金
融 经
市场组合M是什么样的？
济 学
市场组合就是包含了所有风险资产的整个市场
二
五 讲
这么个依赖于大量前提条件（各类资产的收益波动状况）的复杂均值方差优化
》 配
问题的结果M，怎么会这么巧就和现实中的整个市场一模一样？
套 课
但结果就是这么巧，也必须这么巧
对市场所做的简化假设
五 讲
没有交易成本（佣金、买卖价差等）
》
配 套
没有税收
课 件
所有资产都可以任意交易，并且无限可分
完全竞争：所有人都是价格的接受者，没有影响价格的能力
对投资者的假设（所有人都求解均值-方差问题）
所有人都以均值方差的方式选择投资组合：偏好更高的期望回报率，以及更低 的回报率波动率
i
市场组合M处，否则与CML
市场组合
定义矛盾
σ
0
7
6.4 CAPM的第二种论证
基于组合构建的CAPM论证（续）
《
金
融 经
济
学
由曲线与CML在M处相切得dE到(rw)
E(rM ) rf
二 五
d (rw ) w0
M
由求导法则及E(r )的表达式可知 讲
》
配
套
课
件
wdE(rw ) dE(rw ) d (rw ) dw
所有资产（包括无风险资产）都可以任意买空卖空
一致预期：所有人针对相同的时间区间（1期）考虑投资问题，并对资产的预期 回报率和预期波动率状况{E(r1̃ ), E(r2̃ ), ..., E(rñ ), σ(r1̃ ), σ(r2̃ ), ..., σ(rñ )}有相同预期

资本资产定价模型 (PPT 55张)

资本资产定价模型 (PPT 55张)

i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。

资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件

资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：

资本资产定价模型(PPT 81张)

资本资产定价模型(PPT 81张)

二、因素模型
2.3、单因素模型的常用形式： 如果CAPM成立，而且指数所代表的组合刚 i 好是市场组合，则 不应当显著区别于0;

R e i i iR m i
也被称为Jensen指数（或者Jensen’s Alpha），代表了投资的超额收益率，与夏普 比率同为评价投资基金或策略的重要指标。
2.2、单因素模型与CAPM的关系： （1）CAPM是基于事前视角的均衡模型，而 因素模型是基于事后视角的模型，可以不考 虑市场均衡； （2）CAPM可以看作一类特殊的单因素模型； （3)CAPM中所用预期收益率不可观测，因 素模型为真实收益率，可观测。

二、因素模型
2.2、单因素模型与CAPM的关系： 如果只有一种系统性风险，即市场组合代表 的风险，则根据CAPM有

例如：通货膨胀对黄金生产企业、出口导 向企业、销售商有着不同的影响
二、因素模型
2.1、单因素模型 单因素模型回报率


风险
r E r me i i i i
2 i 2 2 i m 2 e

2 ij i j m

不同证券收益率之间的协方差
二、因素模型
Eri rf i (rm rf ) 4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
二、因素模型
2.1、单因素模型 实现的收益率总是可以划分为期望部分和 非期望之和

r i Er i u i

将实现的不确定性划分为系统性风险和特 异性风险

大 纲
第二部分：因素模型与套利定价理论（APT） 1、单因素模型 2、多因素模型 3、套利定价（APT）模型 第三部分：理论应用 1、投资衡量 2、项目成本核算 3、监管核算

资本资产定价模型The Capital Asset Pricing Model(精品PPT)

资本资产定价模型The Capital Asset Pricing Model(精品PPT)
• 单个证券的期望(qīwàng)收益是单个证券对市场 资产组合的奉献。
• 单个资产的风险溢价是该资产与资产组合中 所有资产的协方差的函数。
第九页，共二十四页。
证券市场 线SML (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
第十页，共二十四页。
证券市场 线 (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
第十四页，共二十四页。
证券市场 线与资本市场线 (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
• 资本市场线刻画的是有效资产组合的风险溢 价。有效资产组合是有市场资产组合与无风 险资产构成的资产组合，其收益是资产组合 标准差的函数(hánshù)。
• 证券市场线是刻画单个资产风险溢价的函数 。单个资产的收益是该证券对市场资产组合 方差的奉献度，即beta。
M = 斜率 of the CAPM
第七页，共二十四页。
– 证券市场线〔SML 〕
r i rfirM rf
– 这里
i Co2vrriM ,rM
– Beta是测度股票i对市场资产组合方
差 的奉献程度，这是市场资产组 (fānɡ chà)
第八页，共二十四页。
单个证券的期望(qīwàng)收益
= Slope SML =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + [E(rm) - rf] Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1
第十一页，共二十四页。
例子(lìzi)
E(rm) - rf = .08 rf = .03
优 • 投资者都有着相同的预期(同质预期)

资本资产定价模型PPT课件

资本资产定价模型PPT课件

7
+ 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望 回报率和标准差作为评价证券组合的标准。
+ 假设2：所有的投资者都是非餍足的，或进 一步，给定风险，偏好高收益胜于低收益。
+ 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。
+ 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投 资者可以购买到他想要的一份证券的任何 一部分。
+ 假设5：无税收和交易成本。
2020/1/11
16
+ 工行的当前价格是4.1元，期末的期望价格 是5.0元，其期望回报率为22%。假设工行 现在价格是4.8元而不是4.1元，其期望回报 率变为4%。与其他证券比较起来，工行的 期望回报率相对太小，而风险相对太大，
+ 每一种证券的相对市场价值等于这种证券 的总市场价值除以所有证券的总市场价值。
+ 市场证券组合记为M。
2020/1/11
14
均衡的定义
一个风险资产回报率向量 r r1,, rN T 和
无风险利率 rf (相应地，风险资产价
格向量 p p1,, pN T 和无风险债券价
格 p f )称为均衡回报率(相应地，均衡 价格)，如果它们使得对资金的借贷量 相等且所有风险资产的供给等于需求。
2020/1/11
15
+ 当证券市场达到均衡时，最优风险证券组 合P就是市场证券组合M。
+ 在均衡时，每一种证券在市场证券组合的 构成比例都不为零。
– 这一特性是分离定理的结果:每个投资者都选择相同的 风险证券P 。所有的投资者都购买P，但如果P并不包括 某种风险证券，则没有人会购买P中不包含的风险证券， 那该证券的价格回下降，导致其期望回报率上升，而 这又会刺激投资者对这种证券的需求。这种调整一直 持续到证券组合P中包含每一种风险证券。

第9章资本资产定价模型.ppt

第9章资本资产定价模型.ppt

有效组合 有效组合的风险 有效组合的补偿
P
P
E(rP ) rf
总风险
总补偿
单只证券 i 应获补偿 E(ri ) rf 与其对有效
组合风险贡献份额及贡献度呈正相关关系
9.1.4 单个证券的期望收益
均衡关系回忆：
单个证券的风险溢价是单个证券对市场组合风险的贡献 函数
单个证券的风险溢价是构成市场组合资产收益协方差的 函数
E(ri ) rf

Cov(ri ,

2 M
rM
)
[E(rM
)

rf
]

i [ E (rM
)

rf
]
市场投资组合与证券的系数也成比例。用来测度个股收益
与市场共同变化的程度。
的定义：i

Cov(ri , rM

2 M
)
19
单只证券与任意组合如何定价? 怎样衡量单只证券风险程度来对其定价
7
7
9.1 模型综述
THEN：普遍 存在的均衡关系 1. 所有投资者按市场组合M来配置资产 2. 资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点 3. 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者
的平均风险厌恶程度成比例 4. 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价
是成比例的，且比例为β
8
8
均衡关系1：
E(rM ) rf
rFf
M f
0
m 1
P
上图所示证券市场线 FM，纵轴上的截距r f ，斜率是市场证
券组合M的风险报酬 EM rf或
E(rM ) rf
M f
f 0
M

《资本资产定价》PPT课件

《资本资产定价》PPT课件

可整理ppt
13
1．β系数（续）
β系数：
– 均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应 匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献
也较大，其比例应该是 iM /M 2
– 该比例表示某一证券的收益率对市场收益率 的敏感性和反映程度，用于测量某一证券风 险相对于市场风险的比率，即
i iM/M 2
可整理ppt
证券市场线(SML)：
– 在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中CAPM方
程表示的线性关系
可整理ppt
15
3． β系数与证券选择
攻击型股票（aggressive stock）
– β系数大于1的股票 – 市场上升时其升幅较大。
防御型股票（defensive stock）
– β系数小于1的股票 – 市场下降时其跌幅较小。
中立型股票（neutral stock）
– β系数等于1的股票 – 与市场波动一致，适于指数型基金。
可整理ppt
16
四、CML与SML之间的区别
1．描述对象不同
– CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
– SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风 险之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
rp rF rM MrF •p
– 表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系。有效组 合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率， 它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿； 另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对 投资者承担风险的补偿。
风险的价格：
– 单位风险的价格，资本可市整理场pp线t 方程式中第二项的系数1。1
可整理ppt
3
一、假设条件
1．假设条件 2．关于假设条件的说明

投资学第四章资本资产定价模型ppt课件

投资学第四章资本资产定价模型ppt课件
该组合的预期收益率为：RP=X1R1+X2rf 组合的标准差为：σp=X1σ1
考虑以下5种组合：
10
组合A 组合B 组合C 组合D 组合E
X1
0.00 0.25 0.5
0.75 1.00
X2
1.00 0.75 0.5
0.25 0.00
假设风险资产的回报率为16.2%，无风险 资产的回报率为4%，那么根据上面的公式， 5种组合的回报率和标准差如下：
之间的协方差也是零 无风险资产具有确定的回报率，因此：
首先，无风险资产必定是某种具有固定收 益，并且没有任何违约的可能的证券。 其次，无风险资产应当没有市场风险。
7
无风险贷出是投资无风险资产
无风险借入实际上是卖空无风险资产。在现实生活中， 投资者可以借入资金并用于购买风险资产。如果允许投 资者借入资金，那么投资者在决定将多少资金投资于风 险资产时，将不再受初始财富的限制。当投资者借入资 金时，他必须为这笔贷款付出利息。由于利率是已知的， 而且偿还贷款也没有任何不确定性，投资者的这种行为 常常被称为“无风险借入”。同时，为方便起见，我们 假定，为贷款而支付的利率与投资于无风险资产而赢得 的利率相等。
E(RP)
B A
29
σ(RP)
（二）无风险借入并投资于一个风险组合的 情形
30
同样，由无风险借款和风险资产组合构成的投资 组合，其预期收益率和风险的关系与由无风险贷款 和一种风险资产构成的投资组合相似。
我们仍然假设风险资产组合P是由风险资产C和D 组成的，则由风险资产组合P和无风险借款A构成的 投资组合的预期收益率和标准差一定落在AP线段向 右边的延长线上:
组合 X1
A
0.00
B

第章资本资产定价模型投资学上海财经大学PPT课件

第章资本资产定价模型投资学上海财经大学PPT课件
21
CAPM认为，每一种证券以及每一种证券组合 必然位于证券市场线上，证券市场线上的证券 和证券组合的风险和收益均处于均衡状态。
CAPM将资产的预期收益率与系数这一风险 值相关联，从理论上探讨在多样化的资产搭配 中如何有效地计算某单项证券的风险，说明风 险证券如何在证券市场上确定价格。
22
例题 目前无风险资产的收益率为7%，整个股票 市场的平均收益率为15%，长江公司股票的预 期收益率同整个股票市场的平均收益率之间的 协方差为35%，整个股票市场的平均收益率标 准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是 多少？
ErM rf
A
2 M
单个证券的风险溢价是它与市场协方差的函 数。Eri rfCoFra bibliotekri , rM
2 m
ErM rf
5
图 9.1 有效边界和资本市场线
6
二、对资本市场线的进一步理解 （一）不同投资者的选择
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者 A，风险厌恶程度较小的投资者B，比较激 进的投资者C分别所选择的投资组合。
CML后面一项可以看成是投资者持有该资产 组合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
10
资本市场线给出了有效投资组合的预期收益率 和标准差之间的对应关系。
任何风险证券都处于资本市场线之下。（因为 任何单个风险证券在市场组合中都有一个不为 零的比例，所以资本市场线上的每一个特定组 合都是含有所有证券的组合，这样单个风险证 券就不会处在资本市场线上。）
17
（二）期望收益—贝塔关系
CAPM 对所有的资产组合都有效，因为：
ErP w1Er1 w2 Er2
w1rf w11 ErM rf w2rf w22 ErM rf {w1rf w2rf } {w11 ErM rf w22 ErM rf } (w1 w2 )rf (w11 w22 ) ErM rf rf P ErM rf

资本资产定价模型CAPMppt课件

资本资产定价模型CAPMppt课件
Unlimited borrowing and lending at a risk-free rate:
- Riskless asset is an asset with a certain return for the given time horizon.
- For example: US Treasury bonds that automatically adjust for inflation (TIPS: Treasury inflation protected securities) or short term US Treasury bills (US T-bills)
Bodie et al. (2014), p. 207
7
How does diversification matter?
8
How does diversification matter?
Sponsors
City of Tampa, Florida
Trustees
the Tampa firefighters and police officers pension fund
Foundations of Financial Analysis and
Investments
Lecture 3: Capital Asset Pricing Model (CAPM)
1
Today‘s lecture
1. Brief revision: Lecture 2 2. Mean-variance optimization with unlimited
borrowing and lending at a risk-free rate 3. MPT and CAPM: Preliminary remarks 4. The Capital Asset Pricing Model (CAPM) 5. First considerations about the limitations of CAPM
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• 因为只有弧线DT上的组合才能获得最大的满足 程度，如图10—(1)所示。
• 对于该投资者而言，他仍将把所有资金投资于 风险资产，而不会把部分资金投资于无风险资 产。
16
• 对于较厌恶风险的投资者而言，由于代表其原来 最大满足程度的无差异曲线与线段AT相交，因此 不再符合效用最大化的条件。
• 因此该投资者将选择其无差异曲线与线段AT的切 点O’所代表的投资组合，如图10—(2)所示。
• 对于该投资者而言，他将把部分资金投资于风险 资产，而把另一部分资金投资于无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。
由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
假定投资者可按相同的利率进行无风险借贷。
18
（1）无风险借款并投资于一种风险资产的情形
可以把无风险借款看成负的投资，则投资组合中风险资产和无风险资产借款的比例也可用
x f 和 xi 表示，且 x f ＋ xi ＝1， xf ＜0、 x i ＞1。这样式（7.14）到（7.17）也完全适用于
其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于
零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
6
2、允许无风险贷款下的投资组合 （1）投资于无风险资产A和单个风险资产B的情形
设：
无风险资产 A
风险资产 B
Rp
(1pi )rf
p i
Ri
yf(x)bkx
•
Rpf(P)rf Riirf P
（7-17）
• 其中， R i r f 为单位风险报酬，又称为夏普比率
i 0
• 由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一 定落在AB这个线段上，见图（7-8）
9
投资于无风险资产A和单个风险资产B的可行集 ——线段AB
4
马科维茨投资组合理论的缺陷
• 忽略无风险资产的存在，只考虑风险资产的投资； • 忽略借入资金，只考虑自有资金的投资。 投资者可以构建无风险资产和风险资产之间的投资
组合，直接导致了投资者可行集的扩展和有效边界 的优化，同时，也使投资者可获取的最大效用上升。
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二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的，
☺ 2．所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。 ☺ 3．投资者投资范围仅限于公开金融市场交易的资产，譬
如股票、债券、借入或贷出无风险的资产安排等。 ☺ 4．假定投资者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷
出任何额度的资产。 ☺ 5．对资产交易没有制度性限制，比如说卖空是可行的。
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一、CAPM模型的基本假设
• 1963年，夏普研究简化马科维茨模型取得了重大的进 展，提出了单因素模型，极大地减少了挑选资产组合 所需的工作量，1964年提出了著名的资本资产定价模 型。资本资产定价模型的进步在于以系数作为度量资 产风险的指标
2
一、CAPM模型的基本假设
☺ 1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
Rp
Rp rf
Ri Rf
i
P
B
Ri
★
A(rf )
0
★
i
p
图7-8
10
（2）投资于无风险资产A和风险资产组合B的情形
➢ 假设风险资产组合B是由风险证券C和D组成。B一定 位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。
Rpf(P)rf Riirf P
➢ 上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
第7章 资本资产定价
第三节 资本资产定价模型
1
第三节 资本资产定价模型
（Capital Asset Pricing Model ，CAPM）
• CAPM是由夏普（William Sharpe）、 林特纳（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫森（Jan Mossin）等人在现代投资组合理论的基础上提出的， 在投资学中占有很重要的地位，并在投资决策和公司 理财中得到广泛的运用。
NB
Rp
A(rf ) ★
0
线段AT+TB
ห้องสมุดไป่ตู้
﹡B T
★
◆N
﹡C
p (min)
p
图7-10
14
4.无风险贷款对投资组合选择的影响
E(Rp )
I3 I2 I1 E(Rp )
OD T
I3 I2 I1 TD
C
O’
O
A
A
C
0
(1)
p
0
(2)
p
图—10 无风险贷款下的投资组合选择
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• 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组 合位于弧线DT上的投资者而言，其投资组合的 选择将不受影响。
☺ 6．不存在证券交易费用及税赋。 ☺ 7．所有投资者均是理性的，追求投资资产组合
方差最小化，期望收益率最大，这意味着他们 都采用马科维茨的资产选择模型。 ☺ 8．所有投资者对证券的评价和经济局势的看法 都一致，这样，投资者关于有价证券收益率的 概率分布期望是一致的。
✓ 依据马科维茨模型，给定一系列证券的价格和无风险利率， 所有投资者的证券期望收益率与协方差矩阵相等，从而产 生了有效集（效率边界）和一个独一无二的最优风险资产 组合，这一假定也被称为同质期望或信念。
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投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
Rp
Ri
A(rf ) ★
0
﹡D
B
★
Rp rf
Ri rf
i
P
﹡C
i
p
图7-9
12
无风险贷款情形下的可行集
Rp
Ri
A(rf ) ★
0
特殊的B?
Rp rf
Ri rf
i
P
﹡D
T
★
﹡B ﹡C
i
p
图7-9*
13
3、无风险贷款对有效集的影响
收益
rf Ri
风险
f 0
i
比例
xf
xi
7
该新组合p的预期收益率和标准差
Rp xfrf xiRi
①
p 2 x 2 f 2 f x i2i2 2ix ffx i x i2i2
pxii，其 p 中 [0,i] ②
xf xi1，其 xf,xi 中 [0,1] ③
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：