八年级上册《实数》单元测试题班级：姓名：分数:一.选择题（每题3分，共30分） 1. J 所的平方根等于（） A.3 B.-3 2. J 诏的算术平方根是。
A.4 B.±4 3. 以下说法中，不正确的选项是（ A 、3是（-3尸的算术平方根 C 、一3是（一3）2的算术平方根 Λ.4 B.55.假设〃2=9、Z?3=-8»且ab<0,C.±3D.±√3C.2D.±2 ).B 、±3是(-3)2的平方根D 、一3是(—3)3的立方根C.6那么的值为（A.±5B.-5C.±1D.16 .以下各组数中互为相反数的是（ ）A ：-2与J （-2）2B ：-2与/C ：-2与7 .假设代数式立m 有意义，那么X 的取值范围是（）x-2B.x≥∖C.x≠2D.x≥1S JC ≠2B.无理数没有平方根：D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. 9 .一个自然数的算术平方根是X,那么下一个自然数的算术平方根是（）A.4x +1B.√Λ÷1C.√x 2+lD.x+110 .x<l,那么√χ2.2x+l 化简的结果是（）oA.x+1B.x-1C.1-xD.±（χ-l ） 二.填空（每题3分，共30分）11 .√36=；-√-126, 12 .比拟大小：-3-√10；-√5o13 .1—五的相反数是,绝对值是,14 .计算π-3X （保存3位有效数字）；0.396（精确到小数点后2位）。
15 .假设/=64,那么W=.16 .（2a+l ）2+√K 三T=0,那么一/+/Q=17 .一个正数X 的两个平方根分别是2a —3与5—a,那么X=.18 .假设a 、b 为连续的两个整数，且a<J 而-4<b,那么a 、b 的值分别为19 .如果一个实数的平方根与它的立方根相等，那么这个数可能是° D. 7 D ： 2-⅛∣-2∣ A. X > ∖S JC ≠ 28.以下说法错误的选项是（）A. -1的立方根只有T ； C. 0的平方根是0；20.y=√^3+√3^x+8,那么3x+2y的算术平方根是.三.解答题21.计算(每题6分，共12分)(1)70^-3/^+(^-3.14^+(-1)-1(2)∣2-√5]-√=425-√(=3)722.解方程(每题6分，共12分)25⑴2(x+1)2=y(2) 8X3*+27=023.(此题6分)一个正方形的面积与一个体积为8cπ√的正方体的外表积相等，求这个正方形的边长。
初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题 一、选择题 1. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，点B 关于点A 对折后的点为C ，则点C 所表示的数是( )A. 1−√2B. 2−√2C. √2−1D. √2−22. 下列选项中的整数，与√17最接近的是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 在下列实数√3、0.31、π3、17、3.6024×103、√9、1.212 212 221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. |a|>bB. ad >0C. a +c >0D. c −b <06. 下列各数中，有理数是( )A. √2B. πC. 3.14D. √737. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A. |a|>|b|B. a +b >0C. ab <0D. |b|=b8. 实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. a −5>b −5B. 6a >6bC. −a >−bD. a −b >09. −√2的相反数是( )A. −√22 B. √22 C. −√2 D. √210. 估计√38的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间二、填空题 11. 若把无理数√17，√11，√7，√3.7表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是___．12. −√6的相反数是______．13. √17的倒数是______． 14. 比较大小(填“>”“<”或“=”)：23______2√3−14．三、解答题15. 计算：(1)√9−√(−6)2−√−273(2)√83−|√3−3|+√2516. 阅读下面的文字，解答问题大家知道，√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为√4<√7<√9，即2<√7<3，所以行的整数部分为2，小数部分为√7−2．请解答(1)√83的整数部分为______；小数部分为______；(2)有人说，如果√83的整数部分为x ，√97的小数部分记为y ，则x +y =√97，你认为对吗？为什么？(3)如果√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，求a −2b +2√35的值．17. 把下列各数填在相应的集合中：−5，13，0.62，−|−4|，−1.1，−(−7.3)，0．23⋅⋅，0.1010010001…，0，π2(1)非正整数：{______…}(2)分数：{______…}(3)正有理数：{______…}(4)无理数：{______…}答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是实数与数轴，两点间距离有关知识，首先根据已知条件可以求出线段AB 的长度，然后根据对称的性质解答即可．【解答】解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，∴AB =√2−1，由题意可知：CA =AB ，∴点C 的坐标为：1−(√2−1)=2−√2．故选B ．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【解答】解：∵16<17<20.25，∴4<√17<4.5，∴与√17最接近的是4．故选B ．3.【答案】C【解析】解：√83=2，实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有√22，−π，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)共3个． 故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】C，1.212 212 221…(每两个1之间依【解析】解：在所列的7个数中，无理数有√3，π3次多一个2)这3个，故选：C．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：由数轴可知a<b<0<c<d，于是可知|a|>0>b，∴答案A正确；a<0，d>0，∴ad<0，∴答案B错误；a<0，c>0，但是|a|>|c|，∴a+c<0，∴答案C错误；a<b<0<c<d，∴c−b>0，∴答案D错误；故选：A．根据数轴可以发现，a<b<0<c<d，由此即可判断以上选项正确与否．本题考查的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．6.【答案】C3是无理数，3.14是有理数．【解析】解：√2、π、√7故选：C．根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握．7.【答案】C【解析】解：根据图，得0<a<1，−2<b<−1A、由上式得0<|a|<1，1<|b|<2，∴|a|<|b|；故选项A错误；B、−2<a+b<0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C、−2<ab<−1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D、负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误．故选：C．首先根据题意看列出关于a、b的不等式(组)，再解不等式(组)即可求解．本题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题．8.【答案】C【解析】解：由图可知，b<0<a，且|b|<|a|，∴a−5>b−5，6a>6b，−a<−b，a−b>0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9.【答案】D【解析】解：−√2的相反数是√2，故选：D．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10.【答案】C【解析】解：∵√36<√38<√49，∴6<√38<7，∴√38的值在整数6和7之间．故选C．利用算术平方根的性质，得出√36<√38<√49，进而得出答案．此题主要考查了估计无理数的大小，得出√36<√38<√49是解题关键．11.【答案】√11【解析】【分析】本题考查实数与数轴，估算无理数的大小，首先利用估算的方法分别得到√17，√11，√7，√3.7表示前后的整数(即它们分别在那两个整数之间)，从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵4<√17<5，3<√11<4，2<√7<3，1<√3.7<2，且墨迹覆盖的范围是3∼4，∴被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11．故答案为√11．12.【答案】√6【解析】解：−√6的相反数是：√6．故答案为：√6．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】√7【解析】解：√17=√77， ∴√17的倒数是=7=√7． 故答案为：√7．先化简二次根式，然后依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是实数的性质，掌握二次根式的性质、倒数的定义是解题的关键． 14.【答案】>【解析】解：23−2√3−14=812−6√3−312=11−6√312， ∵11=√121，6√3=√108，√121>√108， ∴11−6√312>0，∴23>2√3−14，故答案为：>．两数相减后，根据正负情况，即可得到答案．本题考查了实数大小比较，正确掌握实数大小比较的方法是解题的关键．15.【答案】解：(1)√9−√(−6)2−√−273=3−6−(−3)=0(2)√83−|√3−3|+√25=2−(3−√3)+5=2−3+√3+5=4+√3【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】(1)9；√83−9(2)正确；理由：∵√83的整数部分为x，√97的小数部分记为y，∴x=9，y=√97−9，则x+y=√97(3)15【解析】解：(1)∵9<√83<10，∴√83的整数部分为9；小数部分为：√83−9；故答案为：9，√83−9；(2)见答案；(3)∵√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，∴a =5，b =√35−5，∴a −2b +2√35=5−2(√35−5)+2√35=15．【分析】(1)直接利用已知结合无理数接近的有理数进而得出答案；(2)根据题意得出x ，y 的值即可得出答案；(3)根据题意得出a ，b 的值即可得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各无理数的小数部分是解题关键． 17.【答案】−5，−|−4|，0， 13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.， 13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.， 0.1010010001…，π2，【解析】解：(1)非正整数有−5，−|−4|，0；(2)分数有13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)正有理数有13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)无理数有0.1010010001…，π2；故答案为：(1)−5，−|−4|，0；(2)13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)0.1010010001…，π2．根据实数分类解答即可．本题考查了实数，无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数；有理数和无理数统称实数．。
实数 A 组 1．如果向银行存入10元表示为+10元，那么向银行取出20元可表示为 元。
2．|-2|的相反数是 ，38-的倒数是 ，81的平方根是 。
3．||32-= ；若a<0，则|a|= ，若|a|+a=0，则a 。
4．比较大小：-|-2| - (-2) , -π,-132 -47. 5．如图1—1，若|a|=3，则a 的相反数是 。
6．在下列实数中：713，tg600，0，,3,2,4-π, 无理数有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7．下面的科学记数法表示正确的是（ ）（A ）120=12×10 （B ）=5×10-1 (C) =34×10-2 (D)=×10-28．近似数的有效数字的个数和精确度分别是（ ）（A ）四个，精确到十万分位 （B ）三个，精确到十万分位（C ）三个，精确到万分位 （D ）四个，精确到万分位9．现有以下四个结论：①绝对值等于它本身的实数只有零；②相反数等于它本身的实数只有零；③倒数等于它本身的实数只有1；④算术平方根等于它本身的实数只有1。
其中正确命题的个数是（（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）大于210．计算：（1）-12000-÷3×[2-(-3)2];(2) (-|);232|32(2)2112--⨯+- (3);)14.3(30cos 2|32|12100-+--++π(4)13227)21()31()2(322+---⨯-+--(5) (695.3645.118)1876597⨯+⨯-⨯+-B 组1.近似数×103有 个有效数字,精确到 位.2.用四舍五入法对取近似数.若要保留三个有效数字,可用科学记数法表示为 .3.已知实数a ,b,在数轴上对应的点在原点两旁,且|a |=|b|,那么a a+b = .4.绝对值不超过5的整数共有 个,它们的和是 .图1-15.已知|a |=3,|b|=4,a ·b>0,a+b<0,则a-b= .6.如果,98.40,098.48.6833==a 则a=7.若实数a,b 满足,03|9|)2(22=+-+-a a b a 则a ·b= .8.如图1-2,“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以数轴的原点O 为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点A ”，该图说明数轴上的点并不都表示 。
2019年秋八年级数学上册 3.3 实数（一）同步练习（新版）湘教版 一选择
1． 在71；－π；2
2；0；0.3；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1） 5
∏ 属于有理数的有：｛ ｝
属于无理数的有：｛ ｝
属于实数的有：｛ ｝ 2． 下列说法正确的是 （ ）
A ．带根号的数是无理数
B ．无限小数是无理数
C ．无理数是无限小数
D ．无理数是开方开不尽的数
3． 在实数2271π，14159265.3，，2.12112111211112…（两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数是 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ． 4个
D ．5个
4．下列说法：①数轴上的点与有理数是一一对应的；②数轴上的点与实数是一一对应的；③若a 是实数，则a 是无理数．其中正确的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．0个
5.下列实数中是无理数的为（ ）
A ．0
B ． 3.5-
C 二，填空
1、把下列各数分别填入相应的集合里：
2273.141,,,,,1.414,0.020202,7378π---- 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ }实数集合{ }
2、 的相反数是 ，绝对值等于 的数是 。
3、求绝对值。
