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五上数学简易方程解决问题分类一、概述数学中，简易方程是一个非常基础且重要的概念，也是一种丰富的解决问题的工具。
通过简单的代数运算，我们可以解决各种问题，从而在日常生活和学习中得到实际的应用。
在五年级数学教学中，简易方程占据着重要的地位，帮助学生提高解决问题的能力和逻辑思维。
本文将对五上数学简易方程的解决问题进行分类和详细介绍。
二、一步方程的解决问题简易方程中最基本的就是一步方程，即含有一个未知数的一元一次方程。
在五年级数学中，一步方程的解决问题一般包括以下几种类型：1.等式的应用问题：如某数的3倍等于15，求这个数是多少；2.图形的应用问题：如某个长方形的长是宽的5倍，周长是24米，求长和宽各是多少；3.时间、速度的应用问题：如甲、乙两地相距80公里，相同的时间出发，甲车每小时比乙车快5公里，求他们出发后，多久甲车可以追上乙车等。
对于这类问题，我们一般可通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，从而求得问题的解。
三、两步方程的解决问题两步方程是数学学习中稍微复杂一点的内容，也是五年级数学课程中的一个重点。
两步方程的解决问题主要包括以下几种类型：1.商品、物品的应用问题：如某种商品原价是120元，通过降价后售价是90元，求原价降价多少；2.速度的应用问题：如甲、乙两地相距100公里，甲车比乙车快10公里每小时，相同的时间出发，甲车比乙车早多久到达等；3.涉及两个未知数的问题：如某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人等。
针对这些问题，我们需要通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，结合实际情景进行分析，从而求得问题的解。
四、应用举例为了更好地理解和掌握简易方程解决问题的方法，我们结合具体的例子进行模拟和分析，以便加深对相关概念和方法的理解。
以下是一个例子：题目：某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人？解：设男生为x人，女生为y人。
则有以下方程：x + y = 130x = 2y由第二个方程可得x = 2y将x = 2y 代入第一个方程中有 2y + y = 130得出 3y = 130然后 y = 130 / 3又 y的值应该是整数，所以这其实是一个整数问题，根据题意看出y取 130 / 3 的商整数部分就是男生的人数。
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
五年级数学上册教案——《简易方程》整理和复习21-人教版一、教学目标1. 让学生通过整理和复习，巩固简易方程的知识，提高解题能力。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 简易方程的概念及分类2. 解简易方程的方法3. 简易方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的概念、解法及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：解简易方程的方法，特别是含未知数的方程。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过回顾已学的简易方程知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 自主探究（10分钟）让学生自主探究以下问题，并在小组内讨论：（1）什么是简易方程？它有什么特点？（2）解简易方程的方法有哪些？（3）如何运用简易方程解决实际问题？3. 课堂讲解（10分钟）（1）简易方程的概念及分类简易方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
根据未知数的位置，简易方程可分为一元一次方程和一元二次方程。
（2）解简易方程的方法解简易方程的方法有代入法、消元法、加减法等。
代入法是指将一个表达式代入另一个表达式中，从而求出未知数的值；消元法是指通过消去方程中的某个未知数，从而求出另一个未知数的值；加减法是指将两个方程相加或相减，从而求出未知数的值。
（3）简易方程在实际问题中的应用简易方程在解决实际问题中具有广泛的应用，如行程问题、工程问题、利润问题等。
通过列方程、解方程，可以快速、准确地解决问题。
4. 练习巩固（10分钟）让学生独立完成以下练习题，巩固简易方程的知识。
（1）解下列方程：① 2x 5 = 11② 3y - 7 = 2（2）小华买了3本书，共花了21元。
其中两本书的价格分别是8元和5元，求第三本书的价格。
（3）某数的2倍加上5等于15，求这个数。
5. 小组讨论（10分钟）让学生以小组为单位，讨论以下问题：（1）在实际问题中，如何判断是否需要运用简易方程来解决？（2）在解简易方程时，有哪些注意事项？（3）如何提高解简易方程的速度和准确性？6. 课堂小结（5分钟）通过本节课的学习，让学生掌握简易方程的概念、解法及在实际问题中的应用。
五年级上册数学教案-五《简易方程》整理和复习人教新课标教学内容《简易方程》整理和复习旨在巩固学生对一元一次方程的理解和应用，重点回顾方程的基本概念、解法和在实际问题中的运用。
教学内容包括：- 一元一次方程的定义和特性- 方程的解法和步骤- 应用方程解决实际问题- 方程组的简单介绍教学目标1. 知识目标：使学生对一元一次方程有系统、深入的理解，掌握解方程的方法和步骤。
2. 能力目标：培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和解题技巧。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点1. 理解方程的概念：学生需要理解方程表示的是两个量的相等关系。
2. 掌握解方程的方法：学会通过移项、合并同类项等方法解方程。
3. 应用方程解决实际问题：将实际问题转化为数学方程，并求解。
教具学具准备- 教学课件- 方程示例卡片- 练习题册- 白板和笔教学过程1. 复习导入：通过提问方式复习一元一次方程的基本概念。
2. 知识回顾：利用课件展示一元一次方程的解法和步骤。
3. 实例讲解：通过具体例题，展示如何将实际问题转化为方程，并求解。
4. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决一个实际问题。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
6. 总结反馈：教师总结本节课的重点内容，学生反馈学习效果。
板书设计板书设计将围绕一元一次方程的定义、解法步骤和实际应用展开，通过图示和表格形式，直观展示方程的解法。
作业设计作业将包括基础练习题、提高题和实际应用题，旨在巩固学生对一元一次方程的理解和应用。
课后反思课后反思将重点关注学生对一元一次方程的理解程度、解法的掌握情况以及在实际问题中的应用能力。
同时，反思教学方法和教学效果，为后续教学提供改进方向。
---通过本节课的教学，预期学生能够对一元一次方程有更深入的理解，掌握解方程的方法，并能够将方程应用于解决实际问题。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养合作学习和积极探究的学习态度。
第五单元《简易方程整理复习》教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的基本概念和解题方法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力，增强数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 简易方程的定义和性质2. 简易方程的解法：代入法、消元法、加减法3. 简易方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的定义、性质和解法2. 教学难点：简易方程在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实际问题，引导学生回顾简易方程的概念和解题方法，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习（10分钟）让学生自主阅读教材，理解简易方程的定义、性质和解法，培养学生的自学能力。
3. 课堂讲解（10分钟）针对学生自主学习的内容，进行讲解和梳理，解答学生的疑问，巩固学生对简易方程的理解。
4. 案例分析（15分钟）通过分析典型案例，让学生掌握简易方程在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
5. 小组讨论（15分钟）将学生分成小组，讨论简易方程在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
6. 课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用。
7. 课后作业（5分钟）布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对简易方程知识的综合运用能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习需求，及时调整教学方法和策略。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。
重点关注的细节是“小组讨论（15分钟）”。
小组讨论是本节课的重要环节，通过这个环节，学生可以更好地理解和掌握简易方程在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
简易方程与解决实际问题
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第126页总复习第3课时
教学目标：
1．通过对简易方程的有关知识的梳理与复习，进一步理解方程的意义，熟练应用方程表示简单的等量关系。
2．在回顾的过程中加深对等式性质的理解，能正确运用等式性质解简易方程，灵活运用方程解决一些简单的实际问题。
3．经历列方程解决简单问题的过程，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力，感受方程与现实生活的密切联系。
形成应用意识。
4．在对知识的整理与复习中，学习整理知识的方法，渗透方程的思想和转化的思想。
培养良好的学习习惯。
教学重点：正确运用等式的性质解简易方程和灵活运用方程解决一些简单的实际问题。
教学难点：灵活运用方程解决一些简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.谈话导入：同学们，上节课我们对小数的乘法和除法进行整理与复习，今天我们这节课来整理复习方程这部分知识。
课前，大家自主对第四单元“简易方程”进行了回顾和整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。
3.全班交流。
预设：学生可能用表格、树枝图等常见的整理方式。
针对展示的方式，教师引导学生回顾一下几个问题：
（1）如何辨析“等式和方程”、“方程的解和解方程”的意义。
辨析意义是建立在熟知相关概念的基础上的。
根据回答板书：
等式 方程
等式的基本性质 解方程 方程的解
用方程解决实际问题（审、找、设、列、解、答）
（2）解方程的类型有哪些？ 预设：根据回答出示表格。
（3）如何解方程？（应用等式的性质）
（4）列方程解决实际问题的技巧和步骤吗？
找等量关系式是列方程的关键，所以要先根据条件找到等量关系，把其中的未知数用字母表示，然后根据等量关系列出方程。
其他同学可以补充。
实例说明。
课件出示：
李阿姨买了两条4.50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19.50元。
你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？
①独立审题，解读信息后填空。
含有未知数
依据 使方程左右 两边相等的
未知数的值
求方程解的过程
（性质1、2）
4.方程是含有未知数的等式,是代数的基础, 是数学中的重要内容之一。
现在我们就对这些知识加以利用。
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知 课件出示：
1. 我是小法官。
（对的打“∨”，错的打“×” ） （1）下列式子哪些是方程，哪些是等式？
① 5＋2＝7 ② x －3.5＝2.1 ③ 9÷4.5＝2 ④ 7.2－3 ⑤ 5x ＝1.1 ⑥4x －1＝8 ⑦ x ＋2.1 ⑧3x ＋x ＝12 本题是考察对于等式、方程意义的辨析，学生可能将（7）归到方程中。
（2）公正判一判。
① 含有未知数的式子是方程。
② 7＋x 是方程。
③ 等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。
④ x ＝2.2是方程6x ＝13.2的解。
⑤ 方程是等式，等式也是方程。
⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
该题是对本单元相关概念的一个考查，对模糊不清的概念再强调。
学生独立完成。
展示作业，交流。
2．填空：
（1） 一辆公共汽车有x 人，到站时有5人下车、8人上车，车上还剩下15人。
列方程：
（2）
看图列方程：
①
②
列方程： 列方程： 该题是对用方程表示简单关系的一个反馈，同时也是对学生解读信息的练习。
有同学书写方程的格式不准确。
3．解方程：教材第128页第9题目。
（1）学生独立完成。
（2）全班进行交流，说出方程类型，展示解方程过程。
（二）综合练习，应用新知 1．列方程求x 。
引导学生看懂数字机，然后根据输入的步骤列方程并求出它们的解。
2. 列方程解决实际问题，出示教材128页第11题。
（1）学生独立完成，小组内交流。
（2）全班进行交流，说出等量关系。
也可以展示线段图，帮助学困生结合线段图理解等量关系。
（3）规范解决实际问题的格式。
3．列方程解决问题。
岚岚几岁了？
（1）让学生读图，了解图中的信息。
（2）根据图中的对话，找出他们年龄之间的关系，并列出等量关系式。
（3）根据等量关系式列出方程并解答。
（4）汇报交流。
爸爸的年龄是岚岚的7倍，妈妈的年龄是岚的6倍，又知道爸爸比岚大30岁，所以等量关系式为：爸爸的年龄－岚岚的年龄=30；还知道岚岚和妈妈年龄的和是35岁，因此也可以列出另外的一个等量关系式：岚岚的年龄+妈妈的年龄=35。
如果设岚岚的年龄为x岁。
那么根据这两个等量关系式可以列出两个方程，即：7x－x=30；x＋6x=35
列出方程后，学生自主解答。
（三）拓展练习，发展新知。
1. 出示信息：
（1）学生仔细审题后独立思考。
（2）小组交流，寻找等量关系。
（3）代表展示研究成果，引导学生找出与羽毛球拍和兵乓球拍的价格相关的等量关系。
（4）引导学生知道当有两个未知量的时候，需要用一个未知量来表示另一个未知量。
2. 对比练习。
出示：甲、乙两地间的公路长是770千米。
客车和货车同时从两地相对开出，货车每小时行50千米，客车速度是货车速度的1.2倍。
几小时后客车和货车相遇？
（1）学生独立完成。
（2）展示解决的过程。
预设：
方法一：算术法
770÷（50＋1.2×50） ＝770÷（50＋60） ＝770÷110 ＝7（小时）
答：7小时后客车和货车相遇。
（3）全班交流：这两种解法有什么区别？ 引导了解两种解法的联系和区别。
列方程解决实际问题首先从条件出发，顺向思维，顺着题目的思路找到等量关系，把未知数用字母表示，然后根据题目中的等量关系列出方程，通过解方程求出未知数的值。
算术法是直接从题目中找到所需要的数量关系，从问题出发，逆向思维，根据题目中的已知数和未知数之间的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么直到求出未知数。
3．竹子和钟状菌都是能用肉眼看出生长的植物。
在生长旺盛期，竹子每时约增高4厘米，钟状菌每时约增高25厘米。
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几小时后，钟状菌的高度可以赶上竹子？
（1）学生读懂题目，独立思考，并找出两种植物生长期间的等量关系。
（2）小组内交流，然后向全班汇报。
方法二：列方程法
解：设x 小时后客车和货车相遇。
50x ＋1.2×50x ＝770
50x ＋60x ＝770 (50＋60)x ＝770
110x ＝770 x ＝7
答：7小时后客车和货车相遇。
预设：两种植物都在生长，并不是竹子停止生长，等着钟状菌生长到与竹子同样高，所以竹子增高后的高度等于钟状菌增高后的高度。
由于竹子原来的高度是32厘米，它每时增高4厘米，而钟状菌原来的高度是0.5厘米，它每小时增高25厘米，因此可以列出下面的等量关系式：
① 竹子原来的高度＋增长的高度=钟状菌原来的高度＋增长的高度 ②（竹子原来的高度＋增长的高度）-（钟状菌原来的高度＋增长的高度） （3）根据得到的等量关系式可以列出下面的方程： 设x 小时后，钟状菌的高度可以赶上竹子。
① 32＋4x=0.5＋25x
② （32＋4x ）－（0.5＋25x ）
（4）在解这两个方程时，不要求全班都解，只供感兴趣的学生去尝试。
三、梳理总结，提升认知。
1. 梳理总结：通过对“简易方程和解决实际问题”的回顾与整理，我们又进一步辨析“等式和方程”、“方程的解和解方程”的意义，归纳了简易方程的常见类型，规范了解决实际问题的格式。
除此之外，你还有了哪些新的认识？
学生思考回顾后自回答。
2. 提升认知：方程在数学中起着举足轻重的作用，可以将很多的知识有机的结合起来。
对于一些等量关系复杂的问题，从分析题意开始，抓住等量关系，设未知数，寻找未知量和已知量之间的相等关系，列方程。
然后解方程，这样解决问题就容易多了。
板书设计：
简易方程与解决实际问题
等式 方程
等式的基本性质 解方程 方程的解
用方程解决实际问题（审、找、设、列、解、答）
含有未知数
依据 使方程左右 两边相等的
未知数的值
求方程解的过程
（性质1、2）。
