五年级上简易方程实际问题与方程例1

五年级上册数学教案-简易方程第6课时实际问题与方程（1）人教版教学内容本课时为五年级上册数学简易方程第6课时，主要讲解如何运用方程解决实际问题。

课程内容将围绕人教版教材中的相关例题和练习题展开，通过具体实例，引导学生理解并掌握如何将现实问题转化为数学方程，进而求解。

教学目标1. 理解方程在解决实际问题中的应用。

2. 学会从问题中提取关键信息，建立数学模型。

3. 能够正确地解方程，并验证答案是否符合实际情况。

4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学难点1. 抽象问题具象化：将实际问题转化为方程时，学生往往难以抓住关键信息，建立准确的数学模型。

2. 方程的求解：学生在求解方程时可能会遇到运算上的困难。

3. 答案的验证：学生需要理解并掌握如何验证方程的解是否符合实际情况。

教具学具准备1. 教师准备：黑板、粉笔、教材、例题和练习题。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

教学过程1. 导入：通过复习上一课时的内容，引导学生回顾方程的基本概念和求解方法。

2. 新授：讲解如何将实际问题转化为方程，并通过例题演示解题过程。

3. 实践：让学生分组讨论，共同解决实际问题，教师巡回指导。

4. 巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师提供个别辅导。

5. 总结：总结本课时的重点和难点，强调方程在实际问题中的应用。

板书设计1. 方程的基本概念和求解方法。

2. 实际问题转化为方程的步骤。

3. 例题的解题过程。

4. 练习题的题目和答案。

作业设计1. 完成教材后的相关练习题。

2. 自选一个实际问题，尝试将其转化为方程并求解。

课后反思通过本课时的教学，学生应能理解和掌握如何运用方程解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重引导学生从问题中提取关键信息，建立准确的数学模型，并能够正确地求解方程。

同时，教师还应关注学生在学习中遇到的问题，及时提供指导和帮助。

通过课后作业的完成情况，教师可以了解学生对本课时内容的掌握程度，并对教学方法和进度进行适当的调整。

教案：《实际问题与方程例1》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。

教学重点：1. 方程的概念及其表示方法。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 理解方程的意义，能够识别方程。

2. 运用方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学用具。

2. 学生准备：练习本、铅笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并思考。

2. 学生分享观察到的实际问题，教师引导学生发现其中的数量关系。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾之前学过的等式，让学生尝试用等式表示实际问题中的数量关系。

2. 学生尝试用等式表示实际问题，教师给予指导。

三、讲解（10分钟）1. 教师讲解方程的概念，让学生理解方程的意义。

2. 教师通过实例讲解如何用方程解决实际问题，让学生掌握解题方法。

四、练习（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。

2. 学生独立完成练习，教师给予指导。

五、巩固（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。

2. 学生独立完成练习，教师给予指导。

六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用方法。

2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导，帮助学生掌握方程的意义和运用方法。

在练习环节，教师应提供不同难度的实际问题，让学生充分练习，提高解题能力。

总体来说，本节课达到了教学目标，学生能够理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

章节测试题1.【题文】小军现在的体重是44.3千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克.他出生时体重是多少千克?【答案】3.3千克【分析】理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4千克＝小军现在的体重.小军出生时的体重不知道，可以设为x，列出方程:13x＋1.4＝44.3,解方程得到x＝3.3.【解答】设小军出生时体重是x千克.13x＋1.4＝44.3x＝3.3答：他出生时体重是3.3千克.2.【题文】三年级一班的40名同学参加植树，男生每人植3棵，女生每人植2棵.已知男生比女生多植30棵.问该班男女生各多少人？（用方程解）【答案】男生22人，女生18人【分析】设男生x人，女生就有（40－x）人，再表示出男、女生各植树的棵数，根据题中等量关系式：男生植树棵数－女生指数棵数＝男生比女生多植的30棵，列方程解答即可.【解答】设男生x人，女生则有（40－x）人.3x－2（40－x）＝303x－80＋2x＝305x－80＝305x＝110x＝2240－22＝18（人）.答：该班男生22人，女生18人.3.【题文】建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136. 5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17. 1元.每千克废纸多少元？（列方程解答）【答案】0.6元【分析】这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数－六二班卖的钱数＝六一班比六二班多卖的钱数.【解答】解：设每千克废纸x元.答：每千克废纸0.6元.4.【题文】甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完.实际每天多修10米，实际多少天可以修完？（用方程解）【答案】25【分析】计划每天修50米，30天修完，同全长是50×30米，计划每天修50米，实际每天多修10米，则实际每天修50＋10米.设实际x天修完，由此可得方程：（50＋10）x＝50×30.【解答】解：设实际x天可以修完.答：实际25天可以修完.5.【答题】已知三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么x为______.【答案】19【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么前一个数是x-2，后一个数是x+2，可列出方程：答：x为19.6.【答题】女生人数为______.【答案】75【分析】此题考查的是形如ax±bx=c的方程的解法.【解答】已知女生人数为x，男生人数是女生人数的3倍，并且比女生多150人，求女生人数，列方程求解如下：答：女生人数为75.7.【答题】如果买这些篮球和足球一共花了130元，那么每个篮球______元.【答案】30【分析】此题考查的是列简易方程解决实际问题.【解答】已知一个篮球y元，一个足球40元，买了3个篮球和1个足球，共花了130元，求每个篮球多少元，列方程解方程如下：答：每个篮球30元.8.【答题】乒乓球每个______元钱.【答案】0.6【分析】此题考查的是列方程解决问题.【解答】已知他买了8个乒乓球和10个羽毛球，一共花了15.8元，羽毛球一个1.1元，设乒乓球一个x元，列方程计算如下：答：乒乓球每个0.6元.9.【答题】一个粮食专业户去年收的小麦的质量是玉米的3倍，小麦比玉米多收9吨.去年收小麦______吨，收玉米______吨.（用方程解答）【答案】13.5,4.5【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】设玉米的质量为x吨，则小麦的质量是3x吨，列方程如下：则小麦的质量为：3×4.5＝13.5（吨）.答：去年收小麦13.5吨，玉米4.5吨.10.【答题】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元.每千克大米______元钱.【答案】4.8【分析】此题考查的是列方程问题.【解答】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元，设每千克大米x元钱，列方程并解方程如下：答：每千克大米4.8元钱.11.【答题】篮球______元一个.【答案】65【分析】此题考查的是形如ax+ab=c的方程的解法及应用.【解答】已知学校买了40支钢笔和15个篮球，一共花了1315元，钢笔8.5元一支，设一个篮球x元，由已知可列方程并解方程如下：答：一个篮球65元.12.【答题】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨，用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，那么梨每千克______元.【答案】5.5【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨.用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，设梨每千克x元，列方程计算如下：答：梨每千克5.5元.13.【答题】停车场上有4轮汽车和3轮摩托车共24辆，共有86个轮子.4轮汽车比3轮摩托车多______辆.【答案】4【分析】根据等量关系，求解此题.【解答】设4轮汽车有x辆，则3轮摩托车有（24-x）辆，根据等量关系“汽车轮子个数+摩托车轮子个数=86”可列方程为：4x+3×（24-x）=86，解得x=14.则3轮摩托车有：24-14=10（辆），4轮汽车比3轮摩托车多：14-10=4（辆）.14.【答题】甲乙两筐苹果共重110千克.如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍.原来甲筐苹果是（）千克.A. 42B. 22C. 88D. 68【答案】A【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】设原来甲筐苹果是x千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍，则此时甲筐苹果有（x-20）千克，乙筐苹果有[4（x-20）]千克，甲乙两筐苹果共重110千克，列方程并计算如下：所以原来甲筐苹果是42千克.故此题选A.15.【答题】小亚买6个篮球,付出350元，找回20元，买一个篮球多少元？设每个篮球的单价是x元，列方程解应用题错误的是（）.A. 350-20＝6xB. 20+6x＝350C. 350+20＝6x【答案】C【分析】此题考查的是列方程.【解答】已知小亚买6个篮球付出350元，找回20元，设每个篮球的单价是元，根据等量关系，可列方程为：350-20＝6x，20+6x＝350.选项中列方程解应用题错误的是：350+20＝6x.故此题选C.16.【答题】四个连续偶数的和是28，其中最小的一个偶数是（）.A.4B.6C.8D.10【答案】A【分析】此题考查的是解方程.【解答】设最小的偶数是x，则其他三个偶数分别是x+2,x+4,x+6.因为这四个连续偶数的和是28，所以列方程如下：所以这四个连续偶数中，最小的偶数是4.故此题选A.17.【答题】根据图中信息求x，x＝______.【答案】150【分析】此题考查的是解简易方程.【解答】由图可知，一张办公桌x元，一把座椅120元，一套桌椅270元，求x为多少，列方程计算如下：x+120=270，x+120−120=270−120，x=150.故答案为150.18.【答题】小明家书柜上层有62本书.如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，中层原来有______本书.【答案】25【分析】设中层原来有x本书，根据等量关系，列方程并求解.【解答】小明家书柜上层有62本书，如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，设中层原来有x本书，列方程计算如下：x+4=(62−4)÷2，x=29−4=25.因此中层原来有25本书.19.【答题】甲、乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，经过4.8小时两车相遇.甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行______千米.【答案】38【分析】甲、乙两车行驶的速度之和＝两地之间的距离÷两车相遇的时间，乙车行驶的平均速度＝甲、乙两车行驶的速度之和-甲车行驶的平均速度.【解答】假设乙车平均每小时行x千米，列方程计算如下：x+42=384÷4.8，x+42=80，x=38.所以乙车平均每小时行38千米.20.【答题】修路队计划25天修一条12千米的公路，实际每天比计划多修0.02千米，修完这条公路实际用了______天.【答案】24【分析】本题考查的是方程的应用.【解答】修路队计划25天修一条12千米的公路，求计划每天修多少千米用除法，列式为：12÷25＝0.48（千米）.实际每天比计划多修0.02千米，求实际每天修多少千米用加法，列式为：0.48＋0.02＝0.5（千米）.设修完这条公路实际用了x天，列方程并求解如下：所以修完这条公路实际用了24天.故本题的答案是24.。

五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够根据实际问题列方程。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的合作意识和沟通能力。

教学重点：1. 方程的概念和列方程的方法。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 方程的求解方法。

2. 实际问题的分析和解决。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的概念，让学生简要说明方程的含义。

2. 提问：方程在解决实际问题中有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生观察并分析问题。

2. 教师引导学生根据问题列出方程，并解释列方程的思路。

3. 教师引导学生通过观察、实验等方法求解方程，并解释求解过程。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生独立完成。

2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

3. 教师对学生的解答进行点评，引导学生总结解题方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生简要总结方程的概念和求解方法。

2. 教师强调方程在解决实际问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中运用方程解决问题。

五、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成。

2. 教师鼓励学生思考如何运用方程解决实际问题，并与同学分享解题过程。

教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、讨论等方法的运用，提高学生的合作意识和沟通能力。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握方程的概念和求解方法。

在作业布置环节，教师应注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生运用方程解决实际问题。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”环节。

教案标题：五年级上册数学教案-5简易方程—实际问题与方程(1)∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念，理解方程与实际问题的联系。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 使学生能够熟练地列出简单的方程，并求解未知数。

4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学内容1. 简易方程的定义及特点2. 方程与实际问题的联系3. 列出简单的方程解决实际问题4. 求解方程中的未知数三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的基本概念，方程与实际问题的联系，求解未知数。

2. 教学难点：理解方程与实际问题的联系，熟练地列出简单的方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决，从而引入方程的概念。

2. 新课导入：介绍简易方程的定义及特点，让学生了解方程与实际问题的联系。

3. 案例分析：分析一个具体的实际问题，引导学生如何列出简单的方程，并求解未知数。

4. 练习巩固：布置一些类似的实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调方程与实际问题的联系，激发学生继续学习的兴趣。

五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生独立完成，检查学生对本节课知识的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对本节课内容的理解和运用情况。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解方程与实际问题的联系，提高学生的逻辑思维能力。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。

3. 教师要注重培养学生的合作交流能力，激发学生的学习兴趣。

注：本教案适用于人教新课标五年级上册数学教材，教学内容及教学过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中实施教学步骤的核心内容，直接关系到学生能否有效地理解和掌握方程的概念及其在实际问题中的应用。

4实际问题与方程第1课时实际问题与方程(一)课时目标导航实际问题与方程(一)。

(教材第73～74页例1、例2)1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。

2．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。

重点：解ax±b＝c形式的方程。

难点：找出题中数量间的相等关系。

一、情景引入读题，列出方程，并说出数量关系式。

(1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。

(2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。

二、学习新课1．教学教材第73页例1。

(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？该怎么计算呢？从图中知道了小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，问题是学校原跳远纪录是多少米。

用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。

板书：小明的成绩－超过原纪录的成绩＝原纪录的成绩列式解答：4.21－0.06＝4.15(m)(2)追问：你能根据情境，用方程来解答吗？板书：原纪录＋超出部分＝小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。

x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。

总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。

2．教学教材第74页例2。

(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？(2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？你能用线段图表示它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数(3)追问：怎样列方程？学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程。

2x－4＝20(4)讨论：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。

学生解答，教师板书：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝402x－4＋4＝20＋42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮。

第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。

x－89＝36.2 3＋x＝17.4x÷5＝15 18x＝3.6二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。

童话故事书单价多少元？(用方程解)三、平均每层放多少本？四、生活中的数学。

1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。

小亮跳了多少米？2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。

x－89＝36.2 3＋x＝17.4解：x－89＋89＝36.2＋89 解：3＋x－3＝17.4－3 x＝125.2 x＝14.4x÷5＝15 18x＝3.6解：x÷5×5＝15×5 解：18x÷18＝3.6÷18 x＝75 x＝0.2二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。

童话故事书单价多少元？(用方程解)解：设童话故事书单价x元。

x＋1.2＝10x＋1.2－1.2＝10－1.2x＝8.8答：童话故事书单价是8.8元。

三、平均每层放多少本？解：设每层书架放书x本。

4x＝96x＝24答：每层书架放书24本。

四、生活中的数学。

1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。

小亮跳了多少米？解：设小亮跳了x米x－1.35＝0.06x＝1.41答：小亮跳了1.41米。

2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？解：设小松鼠吃了x个松果。

x＋26＝130x＝104答：小松鼠吃了104个松果。

五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

解：设中间的一个自然数为x。

x－1＋x＋x＋1＝513x＝51x＝17x＋1＝18 x－1＝16答：这三个连续自然数为16，17，18。

五年级上册数学《5 简易方程：解方程（例1）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并掌握等式的基本性质，并学会使用等式的基本性质解简单的方程。

2.学生能够掌握移项解方程的基本方法，并能独立解决简单的方程问题。

2.过程与方法：1.学生能够通过观察、比较、分析和归纳等过程，形成解决方程问题的基本思路。

2.培养学生通过实际操作和练习，掌握解方程的基本技能。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习并善于解决数学方程问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识，提高问题解决能力。

二、教学重点•掌握等式的基本性质，理解移项解方程的原理。

•学会使用移项法解简单的方程。

三、教学难点•理解移项解方程的过程中，符号的变化规律。

•熟练应用移项法解决实际方程问题。

四、教学资源•多媒体课件，包含解方程的例子和练习题。

•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程示例。

•练习本和笔，供学生记录和练习。

五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解等式的基本性质和移项解方程的原理。

•演示法：通过多媒体或板书，演示解方程的步骤和方法。

•练习法：通过大量练习，让学生熟练掌握解方程的技能。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决方程问题。

六、教学过程1. 导入•创设情境：通过一个简单的实际问题（如购物打折、分配糖果等），引出需要解决的方程问题。

•提问引导：让学生思考如何用数学语言描述问题，并列出初步的等式关系。

2. 知识讲解•讲解等式的基本性质，特别是等式两边加（减）同一个数或式子，等式仍然成立。

•引入移项的概念，解释移项的目的是为了将未知数单独放在等式的一边。

•通过具体例子，详细演示移项解方程的过程，包括移项时符号的变化规律。

3. 巩固练习•提供一系列简单的方程练习题，让学生尝试使用移项法解方程。

•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。

4. 小组讨论•分组讨论：让学生分组讨论一些稍复杂的方程问题，并尝试用移项法解决。

解方程——路程问题方法：（1）一个物体行驶的路程+另一个物体行驶得路程=总路程（2 ）速度和×时间=总路程例1.一条轮船以每小时22千米的速度从甲地开往乙地，另一条货轮以每小时28千米的速度从乙地开完甲地。

两船多长时间可以相遇？例2.小东、小英同时从某地出发，背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多长时间两人相距285米？（3 ）速度差×时间=相距的路程例3.小刚和小强练习跑步，小刚每秒跑7米，小强每秒跑5米。

小刚站在跑道的起点处，小强站在他前面20米处，两人同时起跑，几秒后小刚追上小强？（提示：小刚跑的路程—小强跑的路程=相距的路程）练习1.甲乙两地相距910米，客、货两车从甲乙两地同时开出，相向而行。

货车每小时行驶60千米，客车每小时比货车快10千米。

经过多少小时两车相遇？2..一辆客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时到达。

一辆货车从乙站出发，6小时到达甲站。

如果两车同时从两站出发，相向而行，那么经过几小时两车相遇？3.甲乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲轮船每小时航行19.5千米，乙轮船每小时航行25.5千米。

几小时后两艘轮船相距225千米？4.甲乙两艘轮船同时从同一个码头出发，反向开出，甲轮船每小时航行18千米，乙轮船每小时航行27千米。

几小时后两艘轮船相距360千米？5.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

客车的速度是95千米/小时。

货车的速度是多少？6.两艘轮船同时从同时从A码头出发，开往B码头。

甲船的速度是每小时28千米，乙船的速度是每小时22千米，几小时后两船相距18千米？7.小华和小明同时从学校出发，背向而行，8分钟后两人相距1000米，小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？8.AB两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。

两车分别从AB两地同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？9.甲乙两地相距14.4千米，欢欢和笑笑分别从甲乙两地同时同向而行，欢欢骑车的速度是每小时14千米，笑笑步行的速度是每小时5千米。

实际问题与方程（一）教学设计梅营小学普素珍【教学内容】：人教版小学数学五年级上册73页例1及相应练习的内容。

【教材分析】：本节课的内容是人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程的第二部分的第四个内容的第一个例题。

例题取材于跳远比赛，采用图文结合的方式给出已知条件，并提出问题。

这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。

因此，教材先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x，列出方程。

这部分内容也是学好后面的比较复杂的实际问题与方程的基础，所以，一定要让学生学会列方程解决实际问题。

【学情分析】：本班有24个学生，其中男生8人，女生16人，上学年期末考居于全镇22个教学班中第14名。

大部分学生的数学基础知识一般，计算马虎，解决问题的能力较弱，还有三四个同学听课习惯差。

本节课是在学生学习了用字母表示数和解方程的基础上教学的。

根据学生已有的知识来看，解方程学生应该没有困难，但分析等量关系是学生学习的难点。

因此，本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。

【教学目标】：1、知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤。

2、过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3、情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

【教学重、难点】：教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

【教学准备】：多媒体课件，探究卡，答题卡。

《实际问题与方程（一）》教学设计教学内容教科书第72页例6及相关内容。

教学目标1．使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握形如x±a＝b 和ax＝b的一步方程在实际生活中的应用。

2．使学生能够借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识。

3．使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值，增加学习数学的乐趣。

教学重点正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程。

教学难点根据题意分析数量间的相等关系。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、复习旧知谈话：我们已经学习了形形色色的方程，而学习方程的目的是利用方程解决生活中的实际问题，先来看几道题目。

课件出示：1．用方程表示下面的数量关系。

（1）x与5.6的和等于12。

（2）x的3倍等于51。

2．分析数量关系并写出来。

（1）我们班男生比女生多8人。

（2）实际用煤比计划节约5 t。

（3）小明的跳远成绩超过原纪录0.08 m。

指名学生板演，集体订正。

师：这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

[板书课题：实际问题与方程（一）]二、探究新知（一）教学列形如x±a＝b的方程解决简单的实际问题1．出示教科书第72页例6，完成【学习任务一】。

师：在学校运动会上，小明同学发挥出色，打破了学校跳远项目的原纪录。

我们一起来看看当时的情况。

出示【学习任务一】。

先独立完成【学习任务一】中的问题，再在小组内交流，组织学生说一说自己是怎样想的。

2．汇报交流。

师：你获得了哪些信息？预设：已知信息：小明的跳远成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m。

要求问题：学校原跳远纪录是多少米？师：你们是怎样理解“超过原纪录0.06 m”这句话的？预设：小明的成绩比学校原跳远纪录多0.06 m。

师：可以找到怎样的等量关系？预设1：小明的成绩－超出部分＝原纪录预设2：原纪录＋超出部分＝小明的成绩预设3：小明的成绩－原纪录＝超出部分师：你是怎样列式的？解答过程中遇到了什么问题？你是怎样解决的？学生对用算术法解决问题很熟悉，但第一次设未知数列方程，列方程过程中的格式、步骤不一定很规范，此时教师要加以引导。

简易方程实际问题与方程练习（1）一、根据题意列出关系式，再列出方程。

1.钢琴的白键有X个，比黑键多16个，黑键有36个。

-16=方程：2.一只小鸭重Xkg，一只鹅的质量是一只小鸭的10倍，一只鹅重6kg。

×10=方程：3.刘老师的身高是1.63m，比小芳高0.23m，小芳的身高是Xm。

○=方程：二、列方程解决下面的问题。

1.现价185元问：优惠了36元。

原价是多少元？2.一个四层书架，96本童话书全部放在这个书架上，平均每层放多少本？3.颐和园是我国现存规模最大的、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约2.9km²，颐和园比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积多2.46km²，梵蒂冈的面积约为多少平方千米？4.榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过渡作用。

每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶片的1.6倍。

每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克？三、能力提升乐乐：妈妈重53.2kg，我比妈妈轻10.5kg。

妈妈：我今年44岁，是乐乐的4倍。

乐乐的体重和年龄各是多少？简易方程实际问题与方程练习（2）一、基础过关一块长方形菜地，长是120m，比宽的9倍少6m，菜地的宽是多少米？等量关系：（）X9-（）=（）解：设菜地的宽是（）m答：菜地的宽是（）m。

小技巧：列方程解决实际问题的步骤：1.找出未知数，用字母X表示2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程3.解方程并检验作答。

二、判断下面列出的方程是否正确。

（对的打钩，错的打叉）一张课桌售价170元，比一把椅子的4倍还少10元，一把椅子多少元？A.4x+10=170（）B.4x-170=10（）C.4x-10=170（）D.4x=170-10（）三、看图列方程解答1.2..四、列方程解决下面的问题。

1.爷爷比杨洋收集的3倍还多12枚。

杨洋收集了多少枚邮票？爷爷：我收集了96枚邮票。

2.春季植树活动，第一组植树256棵，第二组植树多少棵？第一组比第二组植树棵树数的3倍少20棵。

五年级上册数学教案简易方程第6课时实际问题与方程（1）人教版我今天要为大家带来的是五年级上册数学教案中，简易方程的第六课时——实际问题与方程（1）。

一、教学内容我们今天要学习的教材内容是人民教育出版社出版的数学五年级上册中，第五章《简易方程》的第六课时，主要讲述实际问题与方程（1）。

这一课时主要让学生通过实际问题，学会使用方程来解决问题，从而加深对方程的理解和运用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握将实际问题转化为方程的能力，能够独立地列出方程解决问题，并对方程的解进行检验。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会将实际问题转化为方程，并掌握解方程的方法。

难点在于如何让学生理解并掌握在实际问题中对方程解的检验。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了多媒体教学设备和一些与课程相关的实际问题道具，同时也会让学生们准备笔记本和笔，方便他们记录。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个简单的实际问题，引入本节课的主题，让学生初步感受方程在解决问题中的作用。

2. 知识讲解：在讲解过程中，我会结合教材和实际问题，详细讲解如何将问题转化为方程，以及解方程的方法。

3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，进行详细的讲解，让学生通过例题，进一步理解和掌握解题方法。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会布置一些随堂练习，让学生独立完成，以检验他们对方程解题方法的掌握情况。

六、板书设计板书设计方面，我会将重点的解题步骤和公式进行板书，让学生有一个清晰的视觉印象。

七、作业设计作业方面，我会布置一些与课堂例题相似的实际问题，让学生独立解决，并对方程的解进行检验。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看有哪些地方做得好，有哪些地方需要改进。

同时，我也会鼓励学生们在日常生活中，多观察，多思考，将方程运用到实际生活中，提高他们的实践能力。

这就是我今天为大家带来的五年级上册数学教案——简易方程第6课时实际问题与方程（1）人教版的内容。