五年级上简易方程实际问题与方程例1

五年级上册数学教案-简易方程第6课时实际问题与方程（1）人教版教学内容本课时为五年级上册数学简易方程第6课时，主要讲解如何运用方程解决实际问题。

课程内容将围绕人教版教材中的相关例题和练习题展开，通过具体实例，引导学生理解并掌握如何将现实问题转化为数学方程，进而求解。

教学目标1. 理解方程在解决实际问题中的应用。

2. 学会从问题中提取关键信息，建立数学模型。

3. 能够正确地解方程，并验证答案是否符合实际情况。

4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学难点1. 抽象问题具象化：将实际问题转化为方程时，学生往往难以抓住关键信息，建立准确的数学模型。

2. 方程的求解：学生在求解方程时可能会遇到运算上的困难。

3. 答案的验证：学生需要理解并掌握如何验证方程的解是否符合实际情况。

教具学具准备1. 教师准备：黑板、粉笔、教材、例题和练习题。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

教学过程1. 导入：通过复习上一课时的内容，引导学生回顾方程的基本概念和求解方法。

2. 新授：讲解如何将实际问题转化为方程，并通过例题演示解题过程。

3. 实践：让学生分组讨论，共同解决实际问题，教师巡回指导。

4. 巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师提供个别辅导。

5. 总结：总结本课时的重点和难点，强调方程在实际问题中的应用。

板书设计1. 方程的基本概念和求解方法。

2. 实际问题转化为方程的步骤。

3. 例题的解题过程。

4. 练习题的题目和答案。

作业设计1. 完成教材后的相关练习题。

2. 自选一个实际问题，尝试将其转化为方程并求解。

课后反思通过本课时的教学，学生应能理解和掌握如何运用方程解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重引导学生从问题中提取关键信息，建立准确的数学模型，并能够正确地求解方程。

同时，教师还应关注学生在学习中遇到的问题，及时提供指导和帮助。

通过课后作业的完成情况，教师可以了解学生对本课时内容的掌握程度，并对教学方法和进度进行适当的调整。

教案：《实际问题与方程例1》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。

教学重点：1. 方程的概念及其表示方法。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 理解方程的意义，能够识别方程。

2. 运用方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学用具。

2. 学生准备：练习本、铅笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并思考。

2. 学生分享观察到的实际问题，教师引导学生发现其中的数量关系。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾之前学过的等式，让学生尝试用等式表示实际问题中的数量关系。

2. 学生尝试用等式表示实际问题，教师给予指导。

三、讲解（10分钟）1. 教师讲解方程的概念，让学生理解方程的意义。

2. 教师通过实例讲解如何用方程解决实际问题，让学生掌握解题方法。

四、练习（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。

2. 学生独立完成练习，教师给予指导。

五、巩固（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。

2. 学生独立完成练习，教师给予指导。

六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用方法。

2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导，帮助学生掌握方程的意义和运用方法。

在练习环节，教师应提供不同难度的实际问题，让学生充分练习，提高解题能力。

总体来说，本节课达到了教学目标，学生能够理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

章节测试题1.【题文】小军现在的体重是44.3千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克.他出生时体重是多少千克?【答案】3.3千克【分析】理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4千克＝小军现在的体重.小军出生时的体重不知道，可以设为x，列出方程:13x＋1.4＝44.3,解方程得到x＝3.3.【解答】设小军出生时体重是x千克.13x＋1.4＝44.3x＝3.3答：他出生时体重是3.3千克.2.【题文】三年级一班的40名同学参加植树，男生每人植3棵，女生每人植2棵.已知男生比女生多植30棵.问该班男女生各多少人？（用方程解）【答案】男生22人，女生18人【分析】设男生x人，女生就有（40－x）人，再表示出男、女生各植树的棵数，根据题中等量关系式：男生植树棵数－女生指数棵数＝男生比女生多植的30棵，列方程解答即可.【解答】设男生x人，女生则有（40－x）人.3x－2（40－x）＝303x－80＋2x＝305x－80＝305x＝110x＝2240－22＝18（人）.答：该班男生22人，女生18人.3.【题文】建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136. 5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17. 1元.每千克废纸多少元？（列方程解答）【答案】0.6元【分析】这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数－六二班卖的钱数＝六一班比六二班多卖的钱数.【解答】解：设每千克废纸x元.答：每千克废纸0.6元.4.【题文】甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完.实际每天多修10米，实际多少天可以修完？（用方程解）【答案】25【分析】计划每天修50米，30天修完，同全长是50×30米，计划每天修50米，实际每天多修10米，则实际每天修50＋10米.设实际x天修完，由此可得方程：（50＋10）x＝50×30.【解答】解：设实际x天可以修完.答：实际25天可以修完.5.【答题】已知三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么x为______.【答案】19【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么前一个数是x-2，后一个数是x+2，可列出方程：答：x为19.6.【答题】女生人数为______.【答案】75【分析】此题考查的是形如ax±bx=c的方程的解法.【解答】已知女生人数为x，男生人数是女生人数的3倍，并且比女生多150人，求女生人数，列方程求解如下：答：女生人数为75.7.【答题】如果买这些篮球和足球一共花了130元，那么每个篮球______元.【答案】30【分析】此题考查的是列简易方程解决实际问题.【解答】已知一个篮球y元，一个足球40元，买了3个篮球和1个足球，共花了130元，求每个篮球多少元，列方程解方程如下：答：每个篮球30元.8.【答题】乒乓球每个______元钱.【答案】0.6【分析】此题考查的是列方程解决问题.【解答】已知他买了8个乒乓球和10个羽毛球，一共花了15.8元，羽毛球一个1.1元，设乒乓球一个x元，列方程计算如下：答：乒乓球每个0.6元.9.【答题】一个粮食专业户去年收的小麦的质量是玉米的3倍，小麦比玉米多收9吨.去年收小麦______吨，收玉米______吨.（用方程解答）【答案】13.5,4.5【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】设玉米的质量为x吨，则小麦的质量是3x吨，列方程如下：则小麦的质量为：3×4.5＝13.5（吨）.答：去年收小麦13.5吨，玉米4.5吨.10.【答题】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元.每千克大米______元钱.【答案】4.8【分析】此题考查的是列方程问题.【解答】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元，设每千克大米x元钱，列方程并解方程如下：答：每千克大米4.8元钱.11.【答题】篮球______元一个.【答案】65【分析】此题考查的是形如ax+ab=c的方程的解法及应用.【解答】已知学校买了40支钢笔和15个篮球，一共花了1315元，钢笔8.5元一支，设一个篮球x元，由已知可列方程并解方程如下：答：一个篮球65元.12.【答题】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨，用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，那么梨每千克______元.【答案】5.5【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨.用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，设梨每千克x元，列方程计算如下：答：梨每千克5.5元.13.【答题】停车场上有4轮汽车和3轮摩托车共24辆，共有86个轮子.4轮汽车比3轮摩托车多______辆.【答案】4【分析】根据等量关系，求解此题.【解答】设4轮汽车有x辆，则3轮摩托车有（24-x）辆，根据等量关系“汽车轮子个数+摩托车轮子个数=86”可列方程为：4x+3×（24-x）=86，解得x=14.则3轮摩托车有：24-14=10（辆），4轮汽车比3轮摩托车多：14-10=4（辆）.14.【答题】甲乙两筐苹果共重110千克.如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍.原来甲筐苹果是（）千克.A. 42B. 22C. 88D. 68【答案】A【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】设原来甲筐苹果是x千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍，则此时甲筐苹果有（x-20）千克，乙筐苹果有[4（x-20）]千克，甲乙两筐苹果共重110千克，列方程并计算如下：所以原来甲筐苹果是42千克.故此题选A.15.【答题】小亚买6个篮球,付出350元，找回20元，买一个篮球多少元？设每个篮球的单价是x元，列方程解应用题错误的是（）.A. 350-20＝6xB. 20+6x＝350C. 350+20＝6x【答案】C【分析】此题考查的是列方程.【解答】已知小亚买6个篮球付出350元，找回20元，设每个篮球的单价是元，根据等量关系，可列方程为：350-20＝6x，20+6x＝350.选项中列方程解应用题错误的是：350+20＝6x.故此题选C.16.【答题】四个连续偶数的和是28，其中最小的一个偶数是（）.A.4B.6C.8D.10【答案】A【分析】此题考查的是解方程.【解答】设最小的偶数是x，则其他三个偶数分别是x+2,x+4,x+6.因为这四个连续偶数的和是28，所以列方程如下：所以这四个连续偶数中，最小的偶数是4.故此题选A.17.【答题】根据图中信息求x，x＝______.【答案】150【分析】此题考查的是解简易方程.【解答】由图可知，一张办公桌x元，一把座椅120元，一套桌椅270元，求x为多少，列方程计算如下：x+120=270，x+120−120=270−120，x=150.故答案为150.18.【答题】小明家书柜上层有62本书.如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，中层原来有______本书.【答案】25【分析】设中层原来有x本书，根据等量关系，列方程并求解.【解答】小明家书柜上层有62本书，如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，设中层原来有x本书，列方程计算如下：x+4=(62−4)÷2，x=29−4=25.因此中层原来有25本书.19.【答题】甲、乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，经过4.8小时两车相遇.甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行______千米.【答案】38【分析】甲、乙两车行驶的速度之和＝两地之间的距离÷两车相遇的时间，乙车行驶的平均速度＝甲、乙两车行驶的速度之和-甲车行驶的平均速度.【解答】假设乙车平均每小时行x千米，列方程计算如下：x+42=384÷4.8，x+42=80，x=38.所以乙车平均每小时行38千米.20.【答题】修路队计划25天修一条12千米的公路，实际每天比计划多修0.02千米，修完这条公路实际用了______天.【答案】24【分析】本题考查的是方程的应用.【解答】修路队计划25天修一条12千米的公路，求计划每天修多少千米用除法，列式为：12÷25＝0.48（千米）.实际每天比计划多修0.02千米，求实际每天修多少千米用加法，列式为：0.48＋0.02＝0.5（千米）.设修完这条公路实际用了x天，列方程并求解如下：所以修完这条公路实际用了24天.故本题的答案是24.。

五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够根据实际问题列方程。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的合作意识和沟通能力。

教学重点：1. 方程的概念和列方程的方法。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 方程的求解方法。

2. 实际问题的分析和解决。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的概念，让学生简要说明方程的含义。

2. 提问：方程在解决实际问题中有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生观察并分析问题。

2. 教师引导学生根据问题列出方程，并解释列方程的思路。

3. 教师引导学生通过观察、实验等方法求解方程，并解释求解过程。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生独立完成。

2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

3. 教师对学生的解答进行点评，引导学生总结解题方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生简要总结方程的概念和求解方法。

2. 教师强调方程在解决实际问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中运用方程解决问题。

五、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成。

2. 教师鼓励学生思考如何运用方程解决实际问题，并与同学分享解题过程。

教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、讨论等方法的运用，提高学生的合作意识和沟通能力。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握方程的概念和求解方法。

在作业布置环节，教师应注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生运用方程解决实际问题。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”环节。

教案标题：五年级上册数学教案-5简易方程—实际问题与方程(1)∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念，理解方程与实际问题的联系。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 使学生能够熟练地列出简单的方程，并求解未知数。

4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学内容1. 简易方程的定义及特点2. 方程与实际问题的联系3. 列出简单的方程解决实际问题4. 求解方程中的未知数三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的基本概念，方程与实际问题的联系，求解未知数。

2. 教学难点：理解方程与实际问题的联系，熟练地列出简单的方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决，从而引入方程的概念。

2. 新课导入：介绍简易方程的定义及特点，让学生了解方程与实际问题的联系。

3. 案例分析：分析一个具体的实际问题，引导学生如何列出简单的方程，并求解未知数。

4. 练习巩固：布置一些类似的实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调方程与实际问题的联系，激发学生继续学习的兴趣。

五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生独立完成，检查学生对本节课知识的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对本节课内容的理解和运用情况。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解方程与实际问题的联系，提高学生的逻辑思维能力。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。

3. 教师要注重培养学生的合作交流能力，激发学生的学习兴趣。

注：本教案适用于人教新课标五年级上册数学教材，教学内容及教学过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中实施教学步骤的核心内容，直接关系到学生能否有效地理解和掌握方程的概念及其在实际问题中的应用。

4实际问题与方程第1课时实际问题与方程(一)课时目标导航实际问题与方程(一)。

(教材第73～74页例1、例2)1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。

2．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。

重点：解ax±b＝c形式的方程。

难点：找出题中数量间的相等关系。

一、情景引入读题，列出方程，并说出数量关系式。

(1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。

(2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。

二、学习新课1．教学教材第73页例1。

(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？该怎么计算呢？从图中知道了小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，问题是学校原跳远纪录是多少米。

用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。

板书：小明的成绩－超过原纪录的成绩＝原纪录的成绩列式解答：4.21－0.06＝4.15(m)(2)追问：你能根据情境，用方程来解答吗？板书：原纪录＋超出部分＝小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。

x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。

总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。

2．教学教材第74页例2。

(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？(2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？你能用线段图表示它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数(3)追问：怎样列方程？学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程。

2x－4＝20(4)讨论：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。

学生解答，教师板书：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝402x－4＋4＝20＋42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮。

第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。

x－89＝36.2 3＋x＝17.4x÷5＝15 18x＝3.6二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。

童话故事书单价多少元？(用方程解)三、平均每层放多少本？四、生活中的数学。

1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。

小亮跳了多少米？2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。

x－89＝36.2 3＋x＝17.4解：x－89＋89＝36.2＋89 解：3＋x－3＝17.4－3 x＝125.2 x＝14.4x÷5＝15 18x＝3.6解：x÷5×5＝15×5 解：18x÷18＝3.6÷18 x＝75 x＝0.2二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。

童话故事书单价多少元？(用方程解)解：设童话故事书单价x元。

x＋1.2＝10x＋1.2－1.2＝10－1.2x＝8.8答：童话故事书单价是8.8元。

三、平均每层放多少本？解：设每层书架放书x本。

4x＝96x＝24答：每层书架放书24本。

四、生活中的数学。

1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。

小亮跳了多少米？解：设小亮跳了x米x－1.35＝0.06x＝1.41答：小亮跳了1.41米。

2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？解：设小松鼠吃了x个松果。

x＋26＝130x＝104答：小松鼠吃了104个松果。

五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

解：设中间的一个自然数为x。

x－1＋x＋x＋1＝513x＝51x＝17x＋1＝18 x－1＝16答：这三个连续自然数为16，17，18。