七年级数学下册(北师大版)5.3.1《简单的轴对称图形》ppt课件

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• 1单. 如击图此，处是编由辑大母小版不文等本的样等式边三角形组 成–的第图二案级，请找出它的对称轴.
• 第三级
– 第四级 » 第五级
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在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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把一张长方形的纸片对折(折痕为ED),在ED边上取点A，
•在 把单另它一展击边 开此取,观处点察B编，,并辑连说接母明A得B版并到文剪的下本三三角样角形式形的(特注点意.包括折痕),
– 第二级
• 第三级
E
– 第四级 D »折第一五折级 E
A
D 剪一剪
A
D
B B
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• 第三级
2.2、 若– 第等四级腰三角形的一个内角为120°,则它 的另外两»个第内五级角为__3_0°__,_3_0_°_
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在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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4.已单知击等腰此三处角形编的辑腰母长比版底标边题长多样式
2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰 •三单角击形此的处各编边辑长母. 版文本样式 解：– 第设二三级角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)•c第m，三级根据题意得：
– 第四级
» 第2五(级x+2)+x=16
解得 x=4
∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm.
3.1 一等腰三角形的两边长为2和4， • 单则击该此等处腰编三辑角母形版的文周本长样为式__1_0_____

第五章 生活中的轴对称
简单的轴对称图形
学习目标
1 经历剪纸、折纸等 活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰 三角形是 轴对称图形. （重点）
2 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰 三角形的性质. (重、难点）
情景导入
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
合作探究
知识讲解
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 （“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
例题讲解
例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
中考 试题
3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？
A C
P
O
DB
中考 试题
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
解答：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足为C、D ∴PC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∴∠PCD=∠PD C（等边对等角） （2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， 垂足为C、D ∴∠POC=∠POD ∠PCO=∠PDO＝90° 又OP＝OP ∴⊿POC≌⊿POD（AAS） ∴OC=OD PC =PD（全等三角形的对应边相等） ∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点 距离相等的点在这条线段的垂直平分结上） ∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）

。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
A
B
做一做
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A，B重合，
CC
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB。AA O BB
想一想
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
AO
B
（2）AO与BO相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？
(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧．
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧，交前一条弧于点D．
(4)经过点C、D作直线CD． 则直线CD即为所求．
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这 条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是 它的一条对称轴 .
3 简单的轴对称图形 （第2课时）
复习
温故知新
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
把一个图形沿着某条直线对折， 如果对折的两部分是完全重合的， 我们就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
探索1
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找 出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？
A

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE.(1)若∠A=35°,则∠AED= ______；(2)若BE=3，EC=1，则AC=______.
A
B
C
D
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
55°
4
因为DE是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义可知DE⊥AB，AE=BE.
所以∠AED=90°-∠A=55°，AC=AE+CE=BE+CE=3+1=4.
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
C
C2
O
思路二：利用SAS可证△AOC△BOC，所以AC=BC.
C1
成立
利用尺规，作线段AB(如图)的垂直平分线.
A
B
已知：线段AB，如图.求作：AB的垂直平分线.
作法：
(1)分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D.
因为∠ACE=48°，所以∠ACB=∠ACE+∠ECB=72°.
所以∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－48°－72°=60°.
3.画一个△ABC，利用尺规求作它的外心.
解：如图所示：
(3)点O即为△ABC的外心.
A
B
C
(2)分别作AB，BC，AC的垂直平分线，三条垂直平分线交于点O.
O
(3)分别以点A和C为圆心，以AD的长度为半径作弧，两弧在AC下方相交于点D.
.
例1 如图，MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的有：_______.①AB⊥MN；②AD=DB；③MD=DN；④AB是MN的垂直平分线.
A
B