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家竹箐隧道与岩体力学(上)—库伦侧压理论与摩尔应力圆的应用

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ｊ为 岩 、 的 内 摩 擦 角 。 ５ 土
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在 土 壤 力 学 中 ， 有 一 个 重 要 的 系 数 ， 库 伦 被 动 也 叫 侧 压 系数 。 的 表 达 式 为 ： 它
Ｋ ｔ ： ４ 。 ｊ ２ 一 ｇ （５十 ５ ） ／
经过反复证 明。 果是 ： 结
１ 塑 性 系 数 与 库 伦 被 动 侧 压 系 数
在 岩 体 力 学 中 有 一 个 重 要 的 系数 ， 塑 性 系 数 ， 叫 它
的表达式 为 ：
一
此 外 ・ 三 角 学 可 知 ：ｇ ａ 由 ｔ （ ＋ ） ｔ － ｆ 一 ｇ ｔｌ ａ￣ ｇ －
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通 过
演 算 。 人 口 ４ 。 — ｊ ２ 再 两 边 平 方 。 可 证 明 ｔ 代 一 ５、 ５ 。 ／ 亦 ｇ
关 键 词 ： 家 竹 箐 隧 道 ； 岩 体 力 学 ；库 伦 侧 压 理 论 ； 尔 应 力 圆 摩
中 图 分 类 号 ：Ｕ４ １ 文 献 标 识 码 ： Ａ ５
我 国 南 昆 线 家 竹 箐 隧 道 有 长 ３０ｍ 的 一 段 ， ９ 于 １９ ９ ５年 至 １ ９ ９ ６年 施 工 期 间 曾 在 煤 系 地 层 发 生 了 强 挤 压 大 变 形 ， 而 在 我 国 隧 道 史 上 成 为 第 一 座 强 挤 压 型 因 隧 道 。 开 了 该 类 工 程 在 我 国 的 序 幕 ， 引 发 了 该 类 工 揭 也
厶
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７－ 可 得 ： 。
程 对 岩 体 力 学 的依 存 关 系 和 一 些 值 得 探 讨 的 问 题 。 本 文 力 图 以 现 代 岩 体 力 学 及 在 施 工 中 新 体 会 为 本 ， 家 竹 箐 隧 道 为 实 例 来 说 明 问 题 。 对 岩 体 力 学 对 以 即 照 已 有 的 施 工 实 例 来 加 以 阐 述 、 定 和 评 论 。 是 因 为 肯 这
如 下 。．Ｓｎ ０ 一 １ 则 （ ＋ Ｓ ｎ ／ １ ｓｎ ） （ ｉ ０ 十 。 ｉ９ 。 。 。 １ ｉ ） （ 一 ｉ ｅ 一 ｓｎ９ 。 ｓｎ ） （ ｉ ９ 。 ｓｎ ） 用 三 角 函 数 和 差 化 积 公 式 ， ： ｉ ￣ ／ ｓｎ ０ 一 ｉ ｅ 。 即
ｓ ｎａ± ｓ ｎ 一 ２ ｉ ｉ ｉ ｓｎ
岩 体 力 学 尚 是 一 门 前 进 发 展 中 的 科 学 。 过 家 竹 箐 隧 通 道 既 可 肯 定 某些 方 面 又可 指 出 尚存 疑 义 的某 些 方 面 。 文 中 提 出 一 些 新 的 见 解 。 系 统 地 叙 述 并 发 挥 了 较
（ ｉ ９ 。 ｓｎ ／ ｓｎ ０ 一 ｓｎ ）＝ ２ ｉ 【 ５ ＋ ／ Ｃ Ｓ ｓｎ ０ ＋ ｉ ） （ ｉ ９ 。 ｉｅ ｓｎ ４ 。 ２） Ｏ
维普资讯
２０ ０ ２年 ３ 月 第 ｌ期 （ ７ ） 总 ３
铁
道
工
程
学
报
Ｍ ， ｃ ２Ｏ【 １ ｈ ｒ ） ２
ｊ ｏＵ ＲＮ ＡＬ ＯＦ ＲＡＩ Ｗ ＡＹ Ｉ ＥＮＧＩ ＥＥＲＩ ＮＧ （ ＣＩ Ｓ ） ＥＴＹ
Ｎ Ｏ。ｌ（ Ｓｅｒ ３） ．７
伦 被 动 侧 压 系 数 加 深 认 识 。 在 以 后 的 叙 述 中 还 要 添 加
（ ５ 一 ／ ） ２ ｉ 【 。 ｊ ２ Ｃ Ｓ ４ 。－ ２ 。 如 图 １的 ４。 ２ ／ ｓｎ（ ｊ 一 ５ ） Ｏ （ ５ ４ ／ ） １ ／
直 角 三 角 形 表 示 “ 与 ｂ的 关 系 ，
围 Ｉ
直 角 三 角 彤
家 竹 箐 隧 道 有 关 的 岩 体 力 学 部 分 。 实 例 来 说 明 对 这 以
提 要 ：南 昆 线 家 竹 箐 隧 道 是 首 座 由 我 国 自行 设 计 施 工 的 强 挤 压 型 隧 道 。 它 涵 盖 的 力 学 比较 全 面 ． 设 计 和 在
施 工 中 ． 分 体 现 ，岩 体 力 学 指 导 设 计 和 施 工 的 原 则 ． 而 取 得 ｒ成 功 。本 文 述 理 与 写 实 并 重 。叙 述 ｒ岩 体 力 充 从 学 的 一 些 重 要 公 式 的 全 过 程 ． 过 家 竹 箐 隧 道 的 具 体 施 工 实 例 ． 以 阐 明 。 并 对 经 典 学 说 多 所 评 述 ． 岩 体 力 通 加 对 学 在 应 用 中 有 所 创 新 ． 普 及 岩 体 力 学 在 工 程 应 用 方 面 提 供 ｒ参 考 。 对
些 部 分 的应 用 ， 对 公 式 的推 导 有 昕 阐述 。 并
若 “一 ４ 。 ｊ ２。 ５ ｔ ５ 则 ／
一 ｌ。 ｊ ２ 而 有 ｔ ４ 。 ５一 ５ ． ／ ｇ（ ５ 十 ／
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２ 一 ｃ ｇｔ ｊ 一 ｊ ２ 一 ｂ 故 得 （ 一 ｓｎ ／ １ ｓｎ ） ） ｔ 。 ５ ） ｃ ｉ ／ １ ｉ￣） 【 一 ｉ ￣ 一 ｔ ４ 。 ￣ ２ ｃｇ（ ５ 一 ／ ） ｔ ： ４ 。 － ２） ｇ（ ５ ÷ ／ ） ｔ ４ 。 ２ 一 ｇ （ ５ ４ ／ 。
文 毒 编 号 ： ０ ６— ２ ０ （ ０ ２） １ ０ ４ — ０ １０ １６２０ ０ — ０７ ８
家 的 惩 遵 岩 体
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Hale Waihona Puke 库 伦 侧 压 理 论 与 摩 尔 应 力 圆 的 应 用
符 华 兴
（ 铁 工 程 五 局 集 团 公 司 。贵 阳 ５ ０ ０ ） 中 ５ ０ ３
Ｋ ｔ ４ 。 一 ｇ （ ５ ＋ ／ 一 （ － ｓｎ ） （ － ｓｎ ） ２） １＋ ｉ ￣ ／ １ ｉ ￣ 。 －
反 复 证 实 是 为 了 对 至 关 重 要 的 塑 性 系 数
即 库
两 者 型式 不 一 ， 却道 殊 同 归。 达 的是 同一 回 但 表
事 。 其 中 （ ＋ ｓｎ ） １ Ｓｎ５ 一 ｔ （ ５ － ／ 可 证 明 １ ｉ ￣ ／（ 一 ｉ ｊ ） ｇ。 ４ 。＋ ２） －

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02-54.3莫尔-库仑抗剪强度理论运用ppt

02-54.3莫尔-库仑抗剪强度理论运用ppt

5.4.3 莫尔－库仑抗剪强度 理论应用
廖红建教授 主讲
莫尔－库仑抗剪强度理论应用
1. 确定土的抗剪强度参数c、φ值
极限莫尔应力圆
土力学 Soil Mechanics 廖红建教授主讲
2.计算极限平衡状态下，作用在挡土墙 的主动和被动土压力。
土力学 Soil Mechanics 廖红建教授主讲
3. 判断土单元是否产生剪切破坏
2
2
1f 1 处于稳定平衡状态。
τ
τ > τf
N
τ = τf
c
τ < τf
o σ3
σ1 σ1f
φ σ1 σ
莫尔应力圆与土的抗剪强度之间关系
破坏状态 （σ1f <σ1）
极限平衡状态 （σ1f =σ1）
稳定平衡状态 （σ1f > σ1)
土力学 Soil Mechanics 廖红建教授主讲
莫尔应力圆与土的抗剪强度之间关系
τ
τ > τf
φ
N
τ = τf
c o σ3 σ3f
τ < τf
σ3
σ1 σ
莫尔应力圆与土的抗剪强度之间关系
破坏状态 （σ3f >σ3）
极限平衡状态 （σ3f =σ3）
稳定平衡状态 （σ3f < σ3)
土力学 Soil Mechanics 廖红建教授主讲
因此，如果知道土单元实际上所受的应 力，比如σ1或σ3，以及土的抗剪强度参数c和 φ，运用土的极限平衡条件，就可以判断该 土单元是否产生剪切破坏。同样，对于有效 应力状态，已知σ'1 或σ'3，以及土的抗剪强 度参数c'和φ'，也可以进行判断。
举例
已 知 黏 性 土 地 基 中 某 点 的 主 应 力 σ1=300kPa ， σ3=100kPa ， 土 的抗剪强度参数c=20kPa，φ=26°，试判断该点是否剪切破坏？
基于莫尔–库仑准则的岩石峰后应变软化力学行为研究

基于莫尔–库仑准则的岩石峰后应变软化力学行为研究

(Geotechnical and Structural Engineering Research Center，Shandong University，Jinan，Shandong 250061，China)
Abstract：The stress-strain curves of rocks are composed of two parts，which are pre-peak region and post-peak region. In the pre-peak region of stress-strain curve，rocks are usually regarded as elastomer. At this stage，the constitutive relationship is linearly elastic. However， in the post-peak region， the curve could not be determined by classical theory because the fracture morphology and the stress drop of the rocks are hard to describe. Thus，the post-peak modulus is the key of the mechanical behavior research. Based on Mohr-Coulomb criterion，the paper uses internal friction angle as intermediate variable to propose post-peak elastic modulus. The nonlinear post-peak stress-strain relationship of rock is established. In numerical cases，the stress-strain curves under different confining pressures are obtained and they agree well with the test data. It is concluded that the fitting curve model proposed by this paper is reasonable and the model could describe the post-peak mechanical behavior of marbles under various confining pressures preferably. Key words：rock mechanics；strain softening；post-peak fitting curve
论圆形断面井巷围岩弹塑性应力莫尔_库伦准则解答_李铀

论圆形断面井巷围岩弹塑性应力莫尔_库伦准则解答_李铀

( Ch engdu U ni v. of T echnology. Chengdu 610059, China)
Abstract
T he foundatio n pro ject w ill be not safe, and even br ing abo ut ser ious consequences because of w eak foundation. T he
论圆形断面井巷围岩弹塑性 应力莫尔- 库伦准则解答
李 铀, 彭
摘
意
( 中南大学土木建筑学院 , 长沙 410004)
要 : 应用莫尔 - 库伦准则得出的圆形断面井巷围岩弹 塑性应力解答 在井巷工程 设计中有 广泛的应用 , 对这 一
解答进行了深入分析 , 指出了存在的问题。 关键词 : 井巷围岩 , 弹塑性应力场 , 莫尔 - 库伦准则 中图分类号 : T U 457 文献标识码 : B 文章编号 : 1004 - 3152( 2006) 02 - 0071 - 02
( 2) 弹性区应力为 : R2 ( q + C ct g ) sin r2 R2 ( q + C ct g ) sin r2
假设圆形断面井巷在无穷远处作用着相等的侧 压 q, 见图 1 。a 为井巷的半径, R 为井巷围岩弹塑
r
= q= q+
( 3)
上式中 R 为塑性区半径 ,
1 - si n R = a[ q + C ctg ( 1 - sin ) ] 2si n p + C ct g
伦准则可表述为:
1
引言
采用莫尔- 库伦准则得出的井巷围岩弹塑性应
- 3 = ( C ct g + 3 ) sin ( 1) 2 1 - sin 井巷围岩弹塑性应力场应用莫尔 - 库伦准则求
岩石单向受拉,单向受压,纯剪,双向受压的莫尔应力圆

岩石单向受拉,单向受压,纯剪,双向受压的莫尔应力圆

岩石单向受拉,单向受压,纯剪,双向受压的莫尔应力圆莫尔应力圆是描述岩石的力学性质的一种常用方法。

它可以通过应变量的测量结果，得出岩石所受的应力状态。

岩石在不同的应力状态下，会产生不同的岩石变形。

莫尔应力圆的概念是根据岩石的内应力，通过三轴试验来理解岩石的力学行为，并将其可视化为一个圆形图。

岩石单向受拉是指岩石只在一个方向上受到拉力作用。

首先，让我们看一个简单的情况，当岩石在一个方向上被拉伸时，岩石会发生变形。

这种变形表现为岩石的长度在被拉伸方向上增加，岩石的横向尺寸在压缩方向上减小。

根据背景知识，我们可以知道，岩石的弹性模量会影响岩石的变形情况。

在岩石单向受拉的情况下，莫尔应力圆可视化为一个椭圆。

岩石单向受压是指岩石在一个方向上受到压缩力的作用。

在这种情况下，岩石的体积会缩小，长度和横向尺寸均会减小。

类似于岩石单向受拉的情况，岩石单向受压的莫尔应力圆也可视化为一个椭圆。

纯剪是指岩石在两个方向上受到相等大小的相反方向的剪切力作用。

在这种情况下，岩石会沿一个平面发生剪切变形，其它方向上不发生任何变形。

纯剪情况下的莫尔应力圆可视化为一个圆。

双向受压是指岩石在两个相对方向上均受到压缩力的作用。

在这种情况下，岩石的体积会进一步缩小，长度和横向尺寸均会减小。

双向受压情况下的莫尔应力圆可视化为一个更加扁平的椭圆。

根据莫尔应力圆的定义，我们可以通过测量应变，来确定岩石所受的应力状态。

在实际应用中，常常通过三轴试验来测量和分析岩石的应力应变关系，从而绘制出莫尔应力圆。

三轴试验一般由四个步骤组成：首先是给定一定大小的轴向压力，然后施加水平方向的轴向应力，接着测量水平和垂直方向上的应变，最后根据应变结果绘制莫尔应力圆。

通过测量和分析莫尔应力圆，我们可以了解岩石在不同的应力状态下的变形规律，并应用于岩石力学的研究和岩土工程设计中。

例如，在地质工程中，了解莫尔应力圆可以帮助预测岩石的破裂和变形情况，从而指导隧道开挖、坝体工程等项目的设计和施工。