七年级数学数轴

七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

下面是店铺精心整理的七年级数学数轴知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。

（例：2的相反数是—2，如：2+（—2）=0；0的.相反数是0）
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=—5
【七年级数学数轴知识点】。

七年级数学数轴知识点数轴是数学中常见的图形之一，用于表示实数的位置和大小关系，是基础数学知识中的重要部分。

在七年级的数学学习中，数轴也是必须要学会的知识点之一。

以下是本文介绍的七年级数学数轴知识点：一、数轴的定义数轴是以直线为基础，上面标有数字的数学图形。

它可以用来表示有理数、无理数和虚数等各种数。

数轴通常是由左向右方向标定，中点为原点表示数字0，左右两侧按照相等的距离标定正数和负数。

二、数轴上的点在数轴上，每个点都可以表示一个实数。

数轴上的点一般按照其位置与原点之间的距离表示实数的大小。

在数轴上，从原点向右边表示正数，向左边表示负数，距离越远表示数值越大或者越小。

三、数线段数线段指的是数轴上两个点之间的一段线段，数轴上的两个点分别为该线段的两个端点。

数线段可以用长度表示，并且由于数线段是直线段，其长度可以表示实数绝对值的大小。

四、数轴上实数的比较在数轴上，我们可以比较两个实数的大小关系。

若实数a小于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的左边。

若实数a大于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的右边。

若实数a 等于实数b，则它们在数轴上的位置是相同的。

五、数轴上实数的加减法在数轴上，实数的加减法可以用移动数轴上的点来表示。

如果从数轴上的某一点往左移动一个数值为a的实数，就相当于在该点的右侧移动一个数值为-a的实数。

六、数轴上实数的乘除法在数轴上，实数的乘除法可以使用尺规作图的方法。

如果需要求一个数a与一个数b的积，则将数轴上a处作一条长度为b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a×b的结果。

同样，如果需要求a与b的商，则将数轴上a处作一条长度为1/b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a/b的结果。

七、数轴与坐标系的关系数轴是坐标系的一个重要组成部分。

在二维平面直角坐标系中，x轴和y轴分别是横坐标轴和纵坐标轴，用来表示平面中的点的位置。

而在三维空间直角坐标系中，除了x轴和y轴，还有z轴，用来表示三维空间中点的位置。

《数轴》七年级数学教案（精选6篇）《数轴》七年级数学教案1教学目标1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。

难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。

另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础二、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的。

重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。

《数轴》七年级数学教案2教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

重点难点：1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。

2、有理数和数轴上的的点的对应关系。

教学方法：合作探究交流学法指导：观察归纳概括教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

七年级数轴知识点笔记数轴是数学中重要的一种图形表示方法，它能够直观地展示数值大小和方向关系，因此在七年级学习过程中也是必须要掌握的知识点。

下面就来详细介绍一下关于数轴的知识点。

一、数轴的定义数轴是一种数学图形表示方法，它是以一条直线为基础，将数域尽可能地用一一对应的方式表现出来，从而在直线上方便地定位和比较各数值大小和相对位置。

二、数轴的构成及表示方法数轴是由一条直线和上面的标度线构成的。

直线通常是水平的，被分成等长度的若干段。

每个段表示一个单位。

标度线上标有数值，通常以整数为单位进行标示。

一个单位距离通常被标记为一整数。

三、数轴上数的相对位置在数轴上，每个数都与一条垂线相对应，这条垂线分隔出了数轴。

对于两个不同的数，在数轴上的位置是可以比较的。

如果一个数在另一个数的右边，则该数比另一个数大；反之则小。

四、正数和负数的表示数轴不仅可以表示正数，也可以表示负数。

在数轴上，0是中心点，正数在其右侧，负数在其左侧。

正数和负数之间用0进行区分，称为原点。

五、数轴上加减法的运算数轴的加减法与数学中的加减法相同。

在数轴上，左移表示减法，右移表示加法。

例如，从5向左移动2个单位可以表示5-2，从5向右移动2个单位可以表示5+2。

六、数轴上小数的表示数轴不仅可以表示整数，还可以表示小数。

对于小数，在数轴上用同样的方法表示，只需要将小数转化为分数或百分数，然后将其在数轴上进行标示。

例如，0.5可以转化为1/2或50%。

七、数轴上分数的表示数轴不仅可以表示整数和小数，还可以表示分数。

分数的表示方法和整数类似，只需要将分数化成最简分数形式后，在数轴上用同样的方法进行标示即可。

八、数轴上的乘除法运算对于数轴上的乘法和除法运算，可以通过相应的倍数和分数来表示。

例如，两个数相乘，可以在数轴上将它们所在的线段相乘得到相应的结果。

而两个数相除，则可以将它们所在的线段相除得到相应的结果。

通过以上的介绍，相信大家已经对数轴有了更深入的了解。

七年级数学下册数轴知识点数轴是中学数学中常见的图形，能够帮助我们更直观地理解数与数之间的大小关系，方便计算。

下面介绍一下七年级数学下册中数轴的知识点。

一、数轴的定义和特点数轴是一条直线，用来表示数与数之间的大小关系。

一般我们用一条横向的直线来表示数轴，其中心为原点，向左表示负数，向右表示正数。

原点与任何一个点的距离称为这个点的坐标。

二、数轴的绘制在数轴上，通常要标出刻度和坐标点。

刻度是数轴上每个小间隔的长度，坐标点就是每个整数的位置。

绘制数轴的步骤如下：1、在一条直线上标出等分点，刻度尽量标准，因为它和坐标轴的长度有关。

2、在间隔相同的刻度上标上相应的数，这些数就是坐标点上的数。

3、标明原点坐标。

三、数轴上数的加减运算在数轴上进行加减运算，可以用数轴上的移动来表示。

例如，在数轴上表示1 + 2，可以从1出发，向右移动2个单位到达3；再如，2 - 3，在数轴上表示就是从2出发，向左移动3个单位到达-1。

四、数轴上的绝对值数轴上一个数到原点的距离称为这个数的绝对值。

绝对值用符号“| |”表示。

例如，|-3| = 3。

绝对值为0的数只有一个，就是0本身。

五、数轴上的相反数数轴上一个数的相反数就是它在数轴上关于原点对称的点。

例如，-2的相反数是2，2的相反数是-2。

六、数轴上的倍数关系在数轴上，如果数a比数b大n倍，则数b比数a小n倍。

例如，如果数轴上1的右边是2，那么2就是1的2倍，反过来，1就是2的$\frac{1}{2}$倍。

七、数轴上的分数和小数在数轴上，分数和小数的位置怎么确定呢？我们可以用相似三角形的原理，在数轴上画一个直角三角形，使一个直角边垂直于数轴，另一个直角边平行于数轴，斜边表示这个数的绝对值。

例如，在数轴上表示$-\frac{3}{4}$，就是从原点开始，向左走$\frac{3}{4}$的距离。

总结一下，数轴是表示数与数之间大小关系的一条直线，可以通过绘制刻度和坐标点来具体表现。

数轴还可以表示数的加减运算、绝对值、相反数、倍数关系以及分数和小数的位置。

数轴、相反数、绝对值第一部分：知识精讲知识点一、数轴1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度3、数轴的画法：①在平面内画一条直线；②标出原点；③用一定的长度作为单位长度，左边和右边标出数字4、数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

知识点二、相反数1、相反数的代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。

0的相反数是0.2、相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。

说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数;（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。

特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数.一般地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0．注意：a 不一定是正数，同样－a 也不一定是负数。

3、“-”号的三种主要意义：① 性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.② 相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.③ 运算符号：知识点三、绝对值1、绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值)。

记作|a|。

2、绝对值的一般规律：① 一个正数的绝对值是它本身；② 0的绝对值是0；③ 一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a ＞0，则|a|=a ； ②若a ＜0，则|a|=–a ； 或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 。