数学人教版七年级上册122数轴22数轴

－4.8 －3 0 3
7.5
灿若寒星
在上图中是怎样用数简明地表示这些树、 电线杆与汽车站的相对位置关系?
把正、负数用一条直线上的点来表 示.
灿若寒星
观察温度计，体会数与形的对应关系
4
数与形是一一对应的关系
7
0
-3
灿若寒星
你能用一条直线上的点表示有理数吗？
－3－2－101234
三要素：
原点、正方向、单位长度.
A
BC DE
●
●
●
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3
点A表示－2.5；点B表示－1； 点C表示0；点D表示1； 点E表示2.
灿若寒星
3．填空.
数轴上表示－3的点在原点的侧，距左原点的距
离是，表示8的3点个在单原位 点的侧，距原点的距离Βιβλιοθήκη 是。右8个单位灿若寒星
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初中数学课件
金戈铁骑整理制作
河北省平泉县四海中学高淑春
灿若寒星
创设情景引入课题
温度计是我们日常生活中用来测量温度 的重要工具，你会读温度计吗？请你尝 试读出图中三个温度计所表示的温度.
灿若寒星
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
5℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
-10℃
灿若寒星
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
0℃
手脑并用深入理解
在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车 站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境.

1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
A 1 B -1 0 C -1 0 2 3 1 2 E
D
-1 -2 0 1 2 y 2 1 -2 -1 0 -1 -2 1 2
x
2.画数轴并在数轴上表示下列有理数： 2 9 1.5，-2，2，0， ， . 3 2 3.数轴上，点A、B、C、D、E分别表示什么数？
0 3
B
C
7.5
E
D 3 4.8
0 3
B
C
7.5
3.情境转化
如果以汽车站为基准，车站向东为“+”，则上图改为
正数、负数、0 似乎都可以在一条直线上表示出来， 那么，应该是怎样的一条直线呢？
单位长度
原点
正方向(规定向右)
-3
-2
-1
0
1
2
3
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点 向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，….
A
E
B
0 1
C
2 3 4 5
D
6
-5 -4 -3 -2 -1
4.数轴上表示两个数，_____边的点表示的数总
比_____边的点表示的数大. 5.数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示 的数是_____. 6.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是 ( ). A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数 7.在数轴上，0与3之间(不包括0，3)还有几个 有理数( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个

馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

创设情境,引出数轴
3
3
4.8
7.5
（1）可以用什么几何图形代表马路？ ——直线
（2）你认为站牌起什么作用？ ——基准点 （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
——方向、距离
创设情境,引出数轴
问题2 怎样用数简明地表Байду номын сангаас这些树、电线杆 与汽车站牌的相对位置关系？
分析：要描述一条东西向马路（ 直线 ）上的 一些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系， 首先要确定一个 基准点 ，然后既考虑 距离 ， 又考虑 方向 ．
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
回顾提升
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
1．明确数轴的“三要素”指的是什么？各有 什么作用？
2．会正确地画出数轴； 能指出数轴上的点表示的有理数； 给定一个有理数，能在数轴上找到表示它的 点． 3．明确了数轴在解决实际问题中的作用．
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
给出概念，深化认识
问题4（1）数轴有哪些特点？ （2）“原点”起什么作用？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴．
“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是 表示正数和负数的分界点．
给出概念，深化认识
数轴上的点不仅可以表示整数，也可以表示
例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电 线杆．你能说说图中其他数的实际意义吗？
创设情境,引出数轴
问题3（1）这是一支温度计，你能描 述一下温度计的结构吗？
温度计可以看作一条直线； 冰水混合物的温度规定为 0℃是温度的基准点； 0℃以上用正数表示， 0℃以下用负数表示； 具体温度再看与0℃位置处的距离．

1.从教材习题中选取； 2.完成本课时的习题.
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业

2
2
2020/12/11
5
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
2020/12/11
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
A
EB C
D
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2020/12/11
8
1、你知道什么是数轴吗？这节课 你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？会不会有一个 点表示两个不同的有理数？
2020/12/11
9
1、补充练习．
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75． ⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000． ⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． ⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
4.8 3.5
4
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？ Zx.xk

（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数
；
在原点的左边，离原点越远的点所表示的数
．
合作探究
如何画数轴？
1.首先画一条水平直线；
2.在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点.
3.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示，向 左方向规定为负方向.
4.最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
合作探究
现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象. 既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那 么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而 用这条直线上的点表示所学的数呢？
合作探究
问题：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
问题：如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
合作探究
西
东
4.8 3
01 3
7.5
你们会读温度计吗？ 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 温度计上的刻度，使我们能方便地读出 温度的度数，直观地判断温度的高低.
合作探究
请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计： （1）温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.2 数轴
新课导入
讨论
30
30
30
25
25
25
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度
20
20
20
15
15
15