北师大版 圆的认识(一)ppt

A A A
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A
1、今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （半径 ），用d表示（直径 ）。 2、我还学会了画圆。画圆时 半径 ）， 圆规两脚分开的距离是（ 圆心 ）。 针尖一脚固定的一点是（
直径 d
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量一量
2 3
0
0
1
1
2
4
3
4
5
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
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想一想
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想一想
直径 d
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1、圆的位置与 什么有关系？
2、圆的大小 与什么有关系？
2厘米
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为什么车轮都要做 成圆的？车轴要装在哪 里？
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为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
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我的收获
返 回
指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
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小结：
谈谈本节课你有哪些收获？
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分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
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描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
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描出流动过
描出流动过程中A点留下的痕迹。
要求：画一个半径为2厘米的圆。
一、定点（圆心） 二、定长（半径） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0
1
2
3
4
5
6
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折一折
折过若干 次后，可以发 现什么？
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13．下面是一个正方形，请你以点O为圆心，分别以正方形的 边长和对角线长为直径各画一个圆，你发现了什么？
发现：在正方形外画一个最小的圆，圆的直径等于正方形对 角线的长；在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方 形的边长。(说法合理即可，画图略)
作业拓展练
14．如图，正方形的边长是8 cm，小圆的半径是多少厘米？
60＋40÷2＋30÷2＝95(cm)
9．下图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？ 半径：9÷3＝3(cm) 直径：3×2＝6(cm)
10．一个长方形内有三个相同的圆(如下图所示)，长方形的宽是 3 cm，这个长方形的面积是多少平方厘米？
3×3＝9(cm) 3×9＝27(cm2)
11．下面是由三个等圆组成的平面图形，连接三个圆心的线段 所围成的三角形中，任意一个角是多少度？为什么？
任意一个角是60°。因为所围成的三角形是等边三角形，等 边三角形每个内角都相等，三角形内角和等于180°，所以 任意一个角是60°。
12．把一张边长是8 dm的正方形纸片，剪成半径是1 dm的圆片， 一共可以剪答)
(画图略) 8÷(1×2)＝4(个) 4×4＝16(个)
第一单元 圆
圆的认识（一）——圆的各部分名称及关
六年级上册
作业习题
作业提升方向
（1）利用圆的半径和直径的关系解决问题 （2）运用“推理法”解决问题 （3）运用数形结合的思想解决问题 （4）在正方形内、外分别画最大、最小的圆
作业提升练
8．下图中，大圆、中圆、小圆的圆心在同一条直线上，并且它 们的直径分别是60 cm、40 cm和30 cm，你知道点A，B之间 的距离是多少吗？
8÷2÷2＝2(cm)

巩固新知
练习
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r ，d 标出它的圆心、半径和直
径。
O
r
1.5cm
d
半径是1.5cm就是圆规两脚之 间的距离。
巩固新知
练习
3.填一填。
圆的半径( 4 cm ） 圆的半径是（3 cm ） 直径是( 8 cm ） 直径是（6 cm ）
长方形的长是 4 cm
（ 2 cm）宽是
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.（难点题）判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( √ )
(3)直径是一个圆内最长的线段。
(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的 圆的直径是3厘米。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们也能画圆。
返回目录
作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1
教材第3页第2，3题。
2.画一个半径是 1.5cm的圆，并用

想一想
1、圆规两脚间的距离也就是什么？ （ 半径 ）
2、针尖固定的这一点也就是什么？ （ 圆心 ）
3、画圆时，要注意什么？
（画圆 ）
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的
• o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
r r
•r do
r
• do
r r
r
•
d=2r
do
r
r=
d 2
以组为单位，一组同学轮流报出一个 数，（这个数可以是半径，也可以是 直径），另一组同学依次口答出它的 直径或半径。
九年义务教育六年制小学数学第十一册
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆心
O
圆中心 的这一点叫做圆心。
• o
同圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7:56:28 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25

认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直 径与半径的关系。掌握画圆的多种方法，初步学 会用圆规画圆。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 圆的认识（一）（2）
北师大版六年级上册
（1）上节课我学习了圆的知识。 O表示（ 圆心 ），r表示（ 半径 ），
d表示（ 直径 ）。
（2）我们还学习了画圆。 画圆时圆规两脚分开的距 离是（ 半径 ），针尖一脚 固定的一点是（ 圆心 ）。
2厘米
0 1 2 3 4 5 67
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认
圆心
认一认
认一认
直径 d
0 1 2 3 4
量一量
0 1 2 3 4 5 67
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
想一想
想一想
直径 d
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
（1）今天我学习了圆的知识。我知
1圆
第1课时 圆的认识（一）（1）
北师大版六年级上册
你认识下面的图形吗？
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆和以前学过的图形有什么不同呢？
你能找出哪些圆？
哪种方式更公平？
你能想办法画一个圆吗？
画一画，剪一剪。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
直径 d
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
动手试一试
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。

3、用圆规画圆
认一认
C
Or d B
圆心：圆中心的一点 A
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
直径：经过圆心，两端都在圆上的线段
想一想 半径之间、直径之间有什么关系？
同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
想一想 半径与直径之间有什么关系？
同一个圆中，直径长是半径的2倍。 用字母表示：
想一想、画一画 圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关，圆的位置与级数学上册第一单元
圆
圆的认识（一） 第一课时
情景导入
不公平
不公平
公平
在套圈游戏中，哪种方式更公平？为什么？
第三种方式更公平，因为每个人到小红旗的距离都是相等的。
生活中的圆
圆的定义
圆是由一条曲线围成的封闭图形
画一画 你能想办法画一个圆吗？
1、沿着圆形物品的边缘描圆 2、用钉、线、笔结合起来画圆

A 一定是圆的半径 B 一定是圆的直径 C 无法确定 3．圆的 直径有（ ）条。
A1B2 C无数
4.从圆心到（
）任意一点的线段，叫半径。
A 圆 心 B 圆 外 C 圆 上 5.通过圆心并且两端都
在圆上的（ ）叫直径。
A直线B线段 C射线
二、 判断题 1、 在同一个圆内，只可以画 100 条直径 （ ） 2、 所 有 的 圆 的 直 径 都 相 等 （ ） 3、 等 圆 的 半 径 都 相 等 （ ） 4、 两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 （ ） 5、 直径都是半径的 2 倍。 （ ） 6、 同一个圆中，半径都相等。 （ ） 7、 在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ） 8、 水桶是圆形的。（ ） 9、 所有的直径都相等。（ ） 10、 两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）
目标知识点二例题 例 3. 饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长 48 厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多
少厘米？
例 4. 砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是 15.7 米，那么砂子堆的直径是多少 米？
例 5. 一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米，如果每分转 120 周，一小时能行多少千米？（保留整 千米数）
r=4
4
学海无 涯 四、解决问题。
1、一块圆形桌布,半径是 6 分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方 分米?
2、通过一座桥，直径是 1.2 米的车轮需转 500 圈，这座桥长多少米？
3、一根铁丝长 28 厘米，正好在一个圆形线圈上绕了 10 圈，这个圆形线圈的周长是多少厘米？
厘米。( )
A.3.14 B.4.14 C.5.14
()

北师大版小பைடு நூலகம்数学六年级上册第一单元 圆
圆的认识（一）
结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程。
在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
重
体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
C÷2
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是（ ）个小方格。
圆的面积大约是（ ）个小方格。
记忆宝 库
平行四边形面积=底 ×高
平行四边形
记忆宝 库
三角形
高
三角形面积=底 ×高÷２
记忆宝 库
梯形面积=（上底+下底） ×高÷２
梯形
下底
上底
高
上底
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
将圆分成若干等份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
将圆分成若干等份
能否把圆转化为以前学过的图形？做一做
当分割无限细密时:
思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。
1.某公园圆形花坛的周长是31.4米。这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？

分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
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描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
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描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
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描出流动过程中A点留下的痕迹。
激趣引入 探究新知 实践应用
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圆和以前学过的图形有什么不同呢？
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你能找出哪些圆？
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返 回
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5

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折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
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认一认
圆心
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认一认
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（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
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为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
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为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
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A A A
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A
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
直径 d
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我的收获
返 回
指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
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直径所在的直线
都是圆的对称轴。
O
判断：任意一条直径
都是圆的对称轴。
C
（）
B
N
新知巩固:
半径、直径特征
G
E
C
F
B
M
o
D
N
图中有几条半径？几H 条直径？
半径、直径特征:
在同一个圆里，
有多少条直径？
这些直径长度有
什么关系？
•o
在同一圆内， 直径有无数条， 并且长度都相等。
半径、直径特征:
在同一个圆里， 有多少条半径？ 这些半径长度有 什么关系？
1.连接圆心和圆上任意一点的线直段线， 叫做圆的半径。（ × ）
2.通过圆心，并且两端都在圆上的线段，
叫做圆的直径。（ √ ）
3.直径长度是半径的2倍。（ × ）
在同圆里或等圆里
三、画一画。
1.画一个半径2厘米的圆。 2.画一个直径5厘米的圆。
延伸拓展、深化练习
请学生设计一个由圆（或圆和其它 平面图形）组成的图案，并写出创 意，带到学校与同学交流。
圆心确定圆的位置，半径决 定圆的大小。
一、填一填。
1.圆是由（ 曲）线所围成的平面图形。 2.在同一个圆中可以画出（ 无数）条半径和直径,
所有的半径的长度都（相 等）,所有的直径的长 度都（ 相 等）。
3.在同圆里，半径是4厘米，直径是（ 8 ）厘米； 直径是4厘米，半径是（ 2）厘米。
二、判一判。
在同一圆内， 半径有无数条，并 且长度都相等。
r
• o
r r
半径、直径特征:
在同一个圆里，半径与直径长度有什么关系？
r•
r
do
半径、直径特征:

看来，生活中看似平常的事，原来也会蕴含着数学道理啊！
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（重点题）想一想，填一填。
(1)如图所示,点O是圆的( 圆心 );线段 OA
是圆的( 半径 ),通常用字母( r )表 示;线 段BC是圆的( 直径 ),通常用字母( d )
表示。
(2)在同一个圆中,可以画( 无数 )条直径, 画( 无数 )条半径。
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随堂练习 1.任意画出一个圆，并用字母标出
圆心、半径和直径。
d
r
O
教材第4页第5题。 5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
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课堂小结
1、圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、画圆的工具是圆规，圆的大小由半径决定，圆的 位置由圆心决定。
3、画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表 示;圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用 字母r表示;通过圆心且两端都在圆上的线段是直径， 直径一般用字母d表示。
4.（操作题）（2）在一个长8厘米, 宽3厘米的长方形里画最大的圆,最多 可以画几个?
最多可以画2个
5.（重点题）下图中大圆的直径是10 cm, 请你求出小圆的半径。
10÷2-2=3(cm)
返回作业2
6.（探究题）看图填空。
(1) 图中已学过的图形有( 三角形 )、( 圆形 )、 ( 梯形 )、(正方形 )。
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.（难点题）判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )

课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等 ，也就等于它得半径和这条 直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是 直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于： 圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角； 有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？ 圆心到圆上各个点得距离 都相等，所以每个人受热 得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成 得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆 得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。

想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？-半径决定圆的大小。（圆规两脚分开的距离是圆的 径）-圆心决定圆的位置。-10
练一练-1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？-想一想，说一说。-鼻-11
练一练-2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母0,1，/标-出它的圆心、半径和直径。-12
想一想，半径之间、直径之间、半月直径之间有什么关系？-A-点O是圆心；-连接圆心和圆上任意-一点的线段叫半 。-线段OA是半径，-通常用字母表示；-通过圆心，并且两端都在-B-线段CB是直径，-圆上的线段叫直径。常用字母d表云。
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？-A-同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相 。-同圆或等圆中，直径长是半径的2倍，用字母表示为：d=2r或=d÷2。g
北师大版六年级数学上册-Байду номын сангаас的认识-1
B-哪种方式更公平？-2
3北师大版六年级数学上册《圆的认识》(课堂PPT)
4北师大版六年级数学上册《圆的认识》(课堂PPT)
!-5北师大版六年级数学上册《圆的认识》(课堂PPT)
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。-&-6
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。-画圆时应注意什么？-7
练一练-3.填表。-半径-2dm-2.5m-0.6cm-1.8dm-4.16m-直径-4dm-1.2cm.6dm-8.32m-13
试一试-车轮为什么是圆的呢？-14
合作做一做，想一想-分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。-A-小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 一滚，描出A点留下的-痕迹。-15
为什么圆心的-痕迹是直线？-XNXV元
说一说，圆和其他图形有什么不同？-你知道吗-人们很早就认识了圆。在我国古代名著-《墨经》中就有这样的记载： ，一中同长也。-17

近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
等分的份数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 14 1211 13 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1615 14131211 10 9
d＝2.5m r＝1.25m
剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形, 标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图 形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
A
A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我 轴对称 直径） 知道圆是（ ）图形，（ 是它的对称轴。
（2）我还知道了直径与半 径的关系。d=（ 2r ）， r=( d )。 2
直径 d
我的收获
填表。
半径/cm 直径/cm
2 5
0.6
1.8
8.32
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向 平移 个方格到位置B， 再向 平移 个方格到位置C。 （2）从位置C向 平移 个方格到位置D， 再向 平移 个方格到位置E。 （3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
4.在一个边长是30厘米的正方形的 纸中画一个最大的圆,这个圆的半 径是多少厘米?周长是多少厘米?
8米