7联言、选言命题及推理

选言推理百科名片选言推理是根据选言命题的逻辑性质而进行的推理。

选言命题有相容与不相容之分，相应地，选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。

目录[隐藏]相容选言推理不相容选言推理不相容选言推理[编辑本段]相容选言推理相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。

相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q非p___________所以，q或者p或者q非q___________所以，p例如：1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。

（正）2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。

（误）例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。

因为相容选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。

[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。

不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。

根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q非p___________所以，q（2）肯定否定式要么p，要么qp___________所以，非q例如：1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。

2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。

例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。

[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。

联言和选言命题转化1. 什么是联言和选言命题在逻辑学中，联言命题和选言命题是两种常见的命题形式。

联言命题由两个或多个简单命题通过逻辑连接词“且”（∧）组成，表示它们同时为真的情况。

选言命题由两个或多个简单命题通过逻辑连接词“或”（∨）组成，表示其中至少有一个为真的情况。

例如，假设简单命题A代表”今天下雨”，B代表”明天放假”，那么联言命题可以表示为”A且B”，选言命题可以表示为”A或B”。

2. 联言和选言的转化方式对于给定的联言或选言命题，我们可以将其转化成其他等价形式的逻辑表达式。

以下是一些常见的转化方式：2.1 联合律和分配律联合律指出，在任意给定的联合操作中，括号可以从左到右移动而不改变结果。

例如： - (A∧B)∧C = A∧(B∧C) - (A∨B)∨C = A∨(B∨C)分配律指出，在任意给定的连结操作中，一个操作符（如“且”）可以分配到另一个操作符（如“或”）上，或者一个操作符（如“或”）可以分配到另一个操作符（如“且”）上。

例如： - A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C) - A∨(B∧C) =(A∨B)∧(A∨C)利用联合律和分配律，我们可以将给定的联言或选言命题转化成其他等价形式。

2.2 否定的转化对于给定的联言或选言命题，我们可以通过否定运算将其转化成其他等价形式。

对于联言命题，我们有以下规则： - ¬(A∧B) = ¬A∨¬B - ¬(A1∧…An) = ¬A1 ∨ … ∨ ¬An对于选言命题，我们有以下规则： - ¬(A∨B) = ¬A∧¬B - ¬(A1∨…An) = ¬A1 ∧ … ∧ ¬An利用否定的转化规则，我们可以将给定的联言或选言命题进行否定操作，并得到其他等价形式。

2.3 条件和双条件命题的转化条件命题是一种特殊的联言命题，它由两个简单命题通过逻辑连接词“如果…那么…”组成。

2015年选调生备考：联言命题及推理规则京佳教育 崔楠选言命题是反映事物的若干种情况或者性质至少有一种存在的命题。

根据选言支之间是否具有并存关系，选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题。

应试时，相容选言命题和不相容选言命题均需掌握。

【例1】某产品滞销或者是因为质量不好，或者是因为价格太高，或者是因为广告促销没有做好； 经分析该产品质量很好，那么（ ）。

A.该产品滞销是因为价格太高B.该产品滞销是因为广告促销没有做好C.该产品滞销或者是因为价格太高，或者是因为广告促销没有做好D.该产品滞销或者既不是因为价格太高，也不是因为广告促销没有做好【解析】第一句：某产品滞销⇒质量不好∨价格太高∨广告促销没有做好；第二句：某产品：—质量不好第二步：通过选项可知需要判断该产品滞销可推出什么原因根据选言命题的推导规则，否定一个选言⇒肯定其他选言，根据第二句“（—质量不好）”可推出“价格太高∨广告促销没有做好”，即产品滞销或者是因为价格太高，或者是因为广告促销没有做好。

故正确答案为C 。

【例2】某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语。

并且满足以下条件： 类型相容选言 不相容选言 含义至少选其一 只能选其一 关联词 或，或者， 不是…就是推导规则 否一规则 (否定一项可以推出另一项) －A →B 肯一、否一规则并存 肯定一个，可以明显否定另一个；否定一个，可以明显肯定另一个逻辑符号∨ /（1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语（2）或者小李教德语，或者小钱教德语（3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语（4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。

以下选项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论？（）A小孙不教俄语B小钱教德语C小周教英语D小赵不教法语【解析】第一步：翻译题干。

（1）小钱教德语⇒﹣小孙教俄语；（2）小李教德语或者小钱教德语；（3）﹣小孙教俄语⇒﹣小赵教法语；（4）小赵教法语或者小周不教英语。

高中逻辑推理知识点总结
（一）翻译推理
1. 充分条件命题：前推后
2. 必要条件假言命题：后推前
3. 逆否命题推理：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后推不出确定性结论
4. 递推公式：A→B，B→C 可以得到A→C
5. 联言命题：全真为真，一假为假
6. 选言命题：全假为假，一真为真
7. 摩根定律：去括号，分负号，且变或，或变且
8. 否定肯定式：选言命题为真时，否定一肢，肯定一肢
9. 模态命题：移动否定词，所有变有的，有的变所有，可能变必然，必然变可能
10. 平行结构：只对比推理过程，不关注推理对错
（二）真假推理
解题技巧：找关系，看其余
1. 矛盾关系；
2. 反对关系
（三）分析推理
1. 优先排除法；
2. 最大信息法；
3. 确定信息优先；
4. 假设条件法；
5. 选项代入法。

（四）归纳推理
1. 话题一致原则：偷换话题、无由猜测、夸大事实；
2. 从弱原则；
3. 整体优先原则。

（五）原因解释
1. 题干中找冲突；
2. 选项中看解释
（六）加强论证
1. 加强论点；
2. 加强论据；
3. 建立联系；
4. 补充前提。

（七）削弱论证。

复合命题及其推理（上）联⾔命题及其推理复合命题是由简单命题通过逻辑联结词组合⽽成的，它由⽀命题和联结词两部分构成，联结词决定复合命题的逻辑性质。

根据联结项的不同性质，复合命题分为联⾔、选⾔、假、负命题。

⼀、联⾔命题概述（且）联⾔命题是断定多种事物情况同时存在的⼀种复合命题，由联⾔⽀、联⾔联结词两部分构成。

例1、油哥是学⽣，并且是兼职作家。

分析：是联⾔命题。

断定了“油哥是学⽣”和“油哥是兼职作家”两种情况同时存在，联结词是“并且”。

联⾔命题的结构是：“p且q”。

合取词常⽤“且”、“同时”、“也是”等。

汉语中的并列复合句、递进复合句、转折复句⼀般表达联⾔命题。

例2、峣峣（yao,直）者易折，皎皎者易污。

（并列复句）例3、悠悠不仅医术好，⽽且是名医。

（递进复合句）例4、成功需要努⼒，但仅仅努⼒是不够的（转折复合句）例5、逻辑学是基础课和选修课（单句）联⾔命题（且）命题中，所有联⾔⽀为真，命题为真，否则假。

改变联⾔⽀的顺序不会导致联⾔命题真值变化（有效性），但联⾔命题的意义可能改变（实际意义）。

⼆、联⾔推理1、分解式指由联⾔命题的真，推出其部分⽀命题为真的推理。

例1、良⾔⼀句三冬暖，良药苦⼝利于疾，所以，良⾔⼀句三冬暖。

分析：其形式为：“若p且q真，所以，p真”。

分解式有助于⼈们在认识事物全⾯情况的基础上，重点或强调某⼀⽅⾯的情况。

2、组合式指由前提中全部命题为真，推出这些命题为⽀命题的联⾔命题为真的推理。

例2、我同桌很有才华，我同桌个性鲜明，所以，我同桌很有才华且个性鲜明。

分析：其形式为：“p真，q真，所以，p且q真”。

组合式有利于⼈们把对事物各个⽅⾯的认识综合为全⾯、完整的认识。

选⾔命题及其推理⼀、选⾔命题概述（或）选⾔命题是断定事物的若⼲的情况中只要有⼀种存在的复合命题。

1、相容选⾔命题即断定事物的若⼲种可能情况可以同时存在的选⾔命题。

（选⾔⽀可以同时存在）例1、⽼四在吃鸡，或者在王者荣耀。

分析：其结构为：“p或者q（pvq)”，其中"v"读作析取。

一、必然性推理概念间关系直言命题的对当关系直言命题的变形推理三段论推理联言命题与选言命题假言命题模态命题智力推理❖概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念）①四种概念间关系（概念所表达的事物范围概念的外延）全同关系（两个概念的外延完全相同）A B全异关系（两个概念的外延完全不同,无重合)A B交叉关系(两个概念的外延有重合部分，也有不重合部分）A B真包含（于)关系 AB②用概念间关系表示直言命题直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句❖直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系）所有A是B...。

....。

...。

.。

..。

.。

.反对..。

.。

..。

..。

..。

.。

.。

所有A不是B 推出推出矛盾有的A是B..。

.。

..。

....。

..。

..。

下反对。

.....。

...。

.。

.。

.。

..。

有的A不是B“所有A是B"与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假“所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假（可以同假)“有的A不是B”与“有的A是B”必有一真（可以同真）一个命题前面+“并非"=这个命题的矛盾命题所有与有的互换，有“不”的去掉,没“不"的加上❖直言命题的变形推理(通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论）①换质推理（换一种说法）双重否定表示肯定将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是”②换位推理（倒过来说）所有A是B 有些B是A所有A不是B 所有B不是A有些A是B 有些B是A有些A不是B特殊词量（少数，大部分，一半）作为量项引导命题，不能换位❖三段论推理（两个直言命题作为前提/一个直言命题作为结论）(两个前提包含三个概念/前提和结论中，每个概念都出现两次）两条常用规则一特得特：两个前提不能都是特称命题(含有“有的"命题）只有一个前提是特称，结论也是特称一否得否：两个前提不能都是否定命题只有一个前提是否定，结论也是否定❖联言命题与选言命题复言命题（有两个或多个单句通过联结词联结的命题）联言命题选言命题假言命题一、定义及真假关系①联言命题（多做做情况同时存在/P并且Q）联结词：表并列、递进、转折、顺承等关系（虽然…但是/既…又）②选言命题a。

三、复合命题及其推理复合命题有四种类型，分别是负命题、联言命题、选言命题、假言命题。

3.1联言、选言、负命题及其推理1、负命题，就是对原命题的否定。

如果原命题为“今天下雨了”，那其负命题就是“并非今天下雨了”，也就是“今天没下雨”。

我们P表示“今天下雨了”，那其负命题就是“并非P”，写作“¬ P”，读作“并非P”或“非P”。

2、联言命题，是反应若干事物情况共存的命题。

比如：“光具有波动性，同时又有粒子性”“张三不但长得帅，而且很聪明”“虽然不爱学习，但还是得学。

”符号形式：p∧q联结词：和、与、并且、还有、也、既…又…、不但…而且…、虽然…但是…等逻辑性质：只有当所有的肢命题全都为真时，该命题才为真。

3、选言命题分两种（1）相容选言命题：反映若干事物情况至少有一个存在。

如：资本家剥削工人，或延长劳动时间，或增加劳动强度。

符号形式：p∨q联结词：或者……或者……逻辑性质：只要有一个肢命题为真，则该命题为真。

（2）不相容选言命题：反映若干事物情况不能共存，即至少有一个而且至多有一个存在。

如：容量血管要么是动脉，要么是静脉。

或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。

符号形式联结词：要么……要么……逻辑性质：其肢命题至少有一真，至多也只能有一真。

公式变形¬(p∧q) = ¬p ∨¬q¬ (p∨q) = ¬ p ∧¬q¬ () = (p∧q) ∨( ¬ p ∧¬q)习题：1、小董并非既懂英文又懂法语。

如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？A．小董懂英文但不懂法语。

B．小董懂法语但不懂英文。

C．小董既不懂英文也不懂法语。

D．小董不懂英文或者不懂法语。

E．以上都不对2、从赵、张、孙、李、周、吴六个工程技术人员中选出三位组成一个特别攻关小组，集中力量研制开发公司下一步准备推出的高技术产品。

为了使工作更有成效，我们了解到以下情况：(1)赵、孙两个人中至少要选上一位；(2)张、周两个人中至少要选上一位；(3)孙、周两个人中的每一个都绝对不要与张共同入选。