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选言推理公式摘要：一、选言推理的概念二、选言推理的公式1.相容选言推理2.矛盾选言推理3.充分条件选言推理4.否定肯定式选言推理三、选言推理的应用四、提高选言推理能力的方法正文：一、选言推理的概念选言推理是一种逻辑推理方式，它基于两个或多个选言判断（即含有“要么...要么...”的判断）之间的关系来进行推理。
选言推理旨在找出能够在给定条件下成立的结论。
在实际生活中，选言推理应用广泛，如科学实验、论证观点、解决纠纷等。
二、选言推理的公式1.相容选言推理当两个选言判断之间存在相容关系时，我们可以根据其中一个选言判断的真假情况，推断另一个选言判断的真假。
相容选言推理的基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个相容选言判断结论：如果A1为真，那么A2、...、An中至少有一个为真。
2.矛盾选言推理当两个选言判断之间存在矛盾关系时，我们可以根据其中一个选言判断的真假情况，推断另一个选言判断的真假。
矛盾选言推理的基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个矛盾选言判断结论：如果A1为假，那么A2、...、An中至少有一个为真。
3.充分条件选言推理充分条件选言推理是根据一个选言判断的充分条件来推断另一个选言判断的真假。
其基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个选言判断结论：如果A1的充分条件为真，那么A2、...、An中至少有一个为真。
4.否定肯定式选言推理否定肯定式选言推理是根据一个选言判断的否定条件来推断另一个选言判断的真假。
其基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个选言判断结论：如果A1的否定条件为真，那么A2、...、An中至少有一个为假。
三、选言推理的应用选言推理在日常生活、工作和学习中具有广泛的应用，如科学实验、法律辩论、论文写作等。
通过运用选言推理，我们可以更清晰地分析问题、论证观点，为决策提供有力支持。
四、提高选言推理能力的方法1.学习逻辑学基础知识，了解选言推理的定义和公式；2.多做逻辑题，尤其是选言推理相关的题目，熟能生巧；3.培养分析问题的能力，善于找出问题中的选言关系；4.学会运用批判性思维，提高推理的严谨性和准确性。
《逻辑学》（华东师范大学）【教学大纲】第一章绪论教学目的和要求：通过本章教学，使学生概括了解思维的一般特点及思维与逻辑的关系，明确思维形式结构的组成要素，把握逻辑学的研究对象和性质，认清提高逻辑思维能力对搞好法律工作和其他工作的重要意义。
教学重点和难点：逻辑学的对象和性质。
教学方法与手段：第一节什么是逻辑学1.1.1“逻辑”一词的含义1.1.2逻辑学的研究对象第二节逻辑学的性质和作用1.1.1逻辑学的性质1.1.2逻辑学的作用第三节逻辑简史1.1.1传统逻辑的诞生与发展1.1.2现代逻辑的兴起与发展复习与作业要求：1.逻辑学的研究对象是什么？2.为什么说逻辑学是没有阶级性的科学？3.学习逻辑学的意义何在？4.学习逻辑学应当注意哪些方法？考核要点：“逻辑”一词的含义。
逻辑学的对象与性质。
思维的形式结构及组成成分。
正确识别逻辑常项与变项。
辅助教学活动：组织观看相关教学录像或进行课堂讨论。
第二章必然性推理（上）——复合命题推理教学目的和要求：通过本章教学，使学生了解推理的构成以及必然性推理的特征，认清并了解复合命题的不同类型及其逻辑特性，熟悉复合命题间的真假关系和转换要求，学会正确运用复合命题的推理，掌握其推理规则和判定推理有效式的方法，提高推理的综合应用能力。
教学重点和难点：各种复合命题的自然语言表达式与人工语言表达式的区别和联系。
各种复合命题的逻辑特性及相应的复合命题推理有效式（有效式名称及推理规则）。
与复合命题有关的重要的逻辑规律或永真式（如双重否定律、交换律、德摩根律、附加律、重言律、结合律、分配律以及蕴涵、逆蕴涵、等值和严格析取的定义律等）。
假言易位推理、假言连锁推理、二难推理和归谬推理的有效式及判定方法。
真值表的判定作用。
用真值表解题。
复合命题推理的综合应用（解形式证明题与非形式证明题）。
教学方法与手段：第一节命题与推理的概述1.1.1命题的概述1.1.2推理的概述第二节负命题及其推理1.1.1负命题的逻辑特性1.1.2负命题推理的有效式第三节联言命题及其推理1.1.1联言命题的逻辑特性1.1.2联言推理有效式第四节选言命题及其推理1.1.1相容选言命题及其推理1.1.2不相容选言命题及其推理第五节假言命题及其推理1.1.1充分条件假言命题及其推理1.1.2必要条件假言命题及其推理1.1.3充分必要条件假言命题及其推理1.1.4与假言命题有关的复合命题推理1.1.5真值形式的种类第六节真值表的判定作用1.1.1真值表的判定作用1.1.2归谬赋值法第七节复合命题推理的综合应用1.1.1复合命题推理的综合应用1.1.2综合应用中的注意事项复习与作业要求：1.什么是命题和命题形式？命题的逻辑特性是什么？2.复合命题有哪些成分构成？有哪些种类？其逻辑特性是什么?3.什么是推理？它由哪些成分构成？4.必然性推理与或然性推理的区别在哪里？5.什么是有效式？形式有效与结论为真的关系怎样？6.什么是负命题？其逻辑特性是什么？什么是双重否定律？7.什么是矛盾命题？什么是等值命题？是举例说明。
选言推理公式摘要：一、选言推理公式的概念二、选言推理公式的基本形式1.肯定选言命题2.否定选言命题三、选言推理公式的应用1.逻辑论证2.问题解决四、选言推理公式的局限性与注意事项正文：选言推理公式是逻辑学中的一种推理方式，它根据事物的某些属性或关系进行判断和推导。
通过对选言命题进行肯定或否定，我们可以得到不同的结论。
了解选言推理公式，可以帮助我们更好地进行逻辑思考和论证。
一、选言推理公式的概念选言推理公式，简单来说，就是根据事物的某些属性或关系进行判断和推导的公式。
在逻辑学中，选言命题是描述事物之间关系的命题，例如“A 是B 或C”。
通过对选言命题进行肯定或否定，我们可以得到不同的结论。
二、选言推理公式的基本形式1.肯定选言命题肯定选言命题表示事物具有某种属性或关系，例如“所有学生都会数学或语文”。
在这种情况下，我们可以通过肯定选言命题进行推理，得出“某个学生一定会数学或语文”的结论。
2.否定选言命题否定选言命题表示事物不具有某种属性或关系，例如“不是所有学生都会数学或语文”。
在这种情况下，我们可以通过否定选言命题进行推理，得出“某个学生不会数学或语文”的结论。
三、选言推理公式的应用1.逻辑论证在逻辑论证过程中，我们可以运用选言推理公式来支持或反驳某个观点。
通过分析事物的属性或关系，我们可以得出符合逻辑的结论，从而使论证更加有力。
2.问题解决在解决问题时，我们也可以运用选言推理公式来分析问题、寻找解决方案。
通过对问题的各个方面进行推理，我们可以找到问题的症结所在，从而制定出有效的解决方案。
四、选言推理公式的局限性与注意事项虽然选言推理公式在逻辑思考和论证中具有重要作用，但它并非万能的。
在使用选言推理公式时，我们需要注意以下几点：1.确保选言命题的准确性：选言命题是推理的基础，因此需要确保其准确性。
2.考虑全面：在使用选言推理公式时，要尽量全面地考虑问题的各个方面，避免片面或偏颇的结论。
3.防止逻辑谬误：在推理过程中，要防止出现逻辑谬误，如“过度简化”、“非黑即白”等。
《普通逻辑》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程编号：010132001总学时：24学分：1。
5适用对象：汉语言文学专业1.课程性质:《普通逻辑》是汉语言文学专业本科生的专业限选课中的必修课。
其内容具有很强的理论抽象性,公式、符号、图、表颇多；同时又具有可操作性，处处都含有思维方法、演算技巧的应用。
本课程旨在使学生系统地了解和掌握普通逻辑的基本知识、基本原理和基本技能，进行逻辑思维训练，解决思维的实际问题，以提高思维的准确性和敏捷性，从而增强语言表达的逻辑力量,并且为进一步学习其他科学知识提供必要的逻辑工具.2。
教学目的:逻辑学是现代基础学科的重要门类，包括逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等。
通过本课程的学习，要使学生系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，提高思维的准确性和敏捷性，增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的逻辑知识。
3。
教学内容：教学内容与学时安排4。
教学方式:开展多媒体教学和案例教学，大力采用互动、启发、探究、讨论、质疑、争论、搜集信息、自主学习等多种教学形式，鼓励学生参与课堂教学。
5.课程考核方式：本课程为考查课。
期末占总成绩的80%，平时作业、小测验占总成绩的20％。
6.教材与教学参考书目:教材：普通逻辑编写组.《普通逻辑》（第五版).上海：上海人民出版社。
2010.主要参考书目：［1] 吴家国主编《普通逻辑》，上海人民出版社,1993.4。
［2］何向东主编。
《逻辑学教程》。
北京：高等教育出版社。
1999年8月。
[3]刘新友,田宏第主编《普通逻辑自学导引》，高等教育出版社,1991.9.[4]何应灿主编《怎样提高逻辑思维能力》，华东师范大学出版社，1995。
3。
［5]中国人民大学哲学系逻辑教研室编《逻辑学》，中国人民大学出版社,2003.7。
［6]王海传等编著.《逻辑学》.北京：中国农业大学出版社。
第三节选言命题及其推理
一、选言命题
选言命题是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。
[例1] 法是由国家制定或认可的。
[例2] 或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。
选言命题由联结词“或者”等和支命题构成。
选言命题的支命题称为选言支。
选言支可以有两个，也可以有两个以上。
具有两个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑性质是相同的。
选言命题的逻辑联结词“……或者……”可用析取词“∨”表示。
选言命题又称为析取命题。
选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的，除了“……或者……”外，还有“……可能……也可能”、“也许……也许……”等等。
一个二支的选言命题的形式是：p或者q。
也可以表示为析取式：p∨q。
选言命题陈述若干事物情况至少有一种存在。
也就是说它的支命题至少有一个是真的。
如果所有选言支都为假，那么选言命题为假。
人们在使用选言命题时，经常会遇到选言支是否穷尽的问题。
所谓选言支穷尽与否，就是指选言命题是否反映了事物的全部可能情况。
如果一个选言命题的选言支是穷尽的，就能保证至少有一个选言支是真的，反之，如果一个选言命题的选言支不是穷尽的，那么就不能保证至少有一个选言支为真，这样的选言命题就可能假。
例如，某侦查人员根据某甲或某乙到过作案现场，就得出这样的结论：“某甲是凶手或者某乙是凶手”。
但经查，某甲和某乙都不是凶手。
这说明某侦查员所作的选言命题并没有穷尽所有的选言支，因而是一个假命题。
一个选言命题，如果选言支穷尽，它就一定是真的，但是，一个真的选言命题，其选言支不一定是穷尽的。
因为只要一个选言命题满足了“至少有一个选言支是真的”这个条件，它就是真的。
如上例中，如果凶手确系某甲，即便这一选言命题的支命题不穷尽，这一选言命题也是真的。
当然，我们也应注意到，选言支是否穷尽不是逻辑学所能解决的问题，因为逻辑学只从形式上研究命题的真假性质，而不研究内容的真假。
二、选言推理
选言推理就是根据析取词或选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。
它主要有两种有效的推理形式。
1、否定肯定式
选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。
这种推理的形式可表示为：
p或者q
非p（或非q）
所以，q(或p)
也可以用蕴涵式表示：
（p∨q）∧¬p→q
(p∨q) ∧¬q→p
从选言命题的真值表可以看出，当p∨q为真，当并且p为假时，q一定是真的，当p ∨q为真，并且q为假时，p一定是真的。
所以，选言推理否定肯定式是有效的。
[例1] 该案的作案人或者是甲，或者是乙，
现已查明该案的作案人不是甲，
所以，该案的作案人是乙。
[例2] 或者法是在原始社会就形成的，或者法是随着国家的形成而出现的，法不是在原始社会就形成的，
所以，法是随着国家的形成而出现的。
选言推理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，其推理形式为：
p或者q
p(或q)
所以，非q（或非p）
[例3] 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，
某甲犯错误认识原因；
所以，某甲犯错误不是立场原因。
这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真值表中看出。
当p∨q为真并且p为真时，q可真可假。
因此从p∨q和p，不能必然推出¬q；同理，从p∨q和q也不能必然推出¬p。
从上面的阐述中，我们可以总结出选言推理的两条规则：
（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
这样，我们判定一个选言推理是否有效，就可以依据它的规则。
比如[例1]、[例2]的推理形式之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。
而[例3]的推理形式之所以无效，就是因为它违反了规则。
2、析取附加式
选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题为结论的推理形式。
这种推理的形式可表示为：
p
所以，p或者q
也可以把这种形式用蕴涵式表示为：
p→p∨q
[例1] 地板上脚印是该案的重要证据；
所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要证据。
[例2] 在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止，
所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果的发生，是犯罪中止。
从选言命题的真值表可以看出，当p为真时，p∨q一定是真的，所以，选言推理附加式是有效的推理。
这种推理在日常生活中几乎没有用处，从上面所举的例子便可以看出，但这种推理形式却是有效的，在现代逻辑中是不可缺少的。
