河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学试题(解析版)

第1页，共11页 河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合 ， ，则 等于

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解： ， ；

．

故选：B．

可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．

考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算．

2. 命题“ ，

”的否定是

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】C

【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“ ，

”的否定是 ，

故选：C．

利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．

本题考查命题的否定的应用 全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．

3. 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则

A.

B. C.

D.

【答案】B

【解析】解：设等差数列 的公差为d，则

，

解得

．

故选：B．

设该等差数列的公差为d，则根据通项公式和前n项和公式列出关于 、d的方程组，通过解方程组即可得到答案．

本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

4. 已知a，b是实数，则“ ”是“ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B 第2页，共11页 【解析】解：由“ ”可得“ ”，反之不成立，例如： ， ．

因此：则“ ”是“ ”的必要不充分条件．

河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合2210,10AxxBxx，则AB（ ）

A．1xx B．1xx C．112xx D．112xx

2.复数20183ziii (i为虚数单位），则z（ ）

A．2 B．3 C．1 D．2

3.27logcos4的值为（ ）

A．1 B．12 C．12 D．22

4.抛物线20)2(xpyp的焦点坐标为（ ）

A．,02p B．1,08p C．0,2p D．10,8p

5.将函数sin4yx的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移6个单位，则所得函数图像的解析式为（ ）

A．5sin224xy B．sin23xy C．5sin212xy D． 7sin212yx

6.某空间几何体的三视图如图所示，均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（

）

A．21 B．332 C．212 D．332 7.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的d的值为33，则输出的i的值为（ ）

- 1 - 绝密★启用前

河南省豫西名校2018—2019学年高一上学期第一次联考

数学试题

（教师版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）

1.已知集合，那么（ ）

A. 0A B. 1A C. A D. ｛0，1｝≠A

【答案】A

【解析】

【分析】

解方程x2=x，化简集合A，然后根据元素与集合的关系，以及集合之间的关系判断.

【详解】已知A={x|x2=x}，

解方程x2=x，即x2-x=0，得x=0或x=1，∴A={0，1}．故选：A

【点睛】本题主要考查元素与集合的关系，以及集合之间的关系，这类题目通常需要先化简集合，再进行判断.

2.已知映射f：P→Q是从P到Q的一个函数，则P，Q的元素（ ）

A. 可以是点 B. 必须是实数 C. 可以是方程 D. 可以是三角形

【答案】B

【解析】

【分析】

根据函数与映射的概念判断.

【详解】函数是一种特殊的映射，其特殊性体现为，对于映射f：A→B，若该映射能构成函数，则集合A，B必须是非空的数集，即A，B的元素必须是实数，

本题中，映射f：P→Q是从P到Q的一个函数，则集合P，Q的元素必须是实数，故选：B

【点睛】本题主要考查了函数与映射的概念，函数是建立在两个非空数集之间的映射，映射是两个集合中的一种的对应关系. - 2 - 3.设集合U＝｛1，2，3，4｝，M＝{1，2，3}，N＝｛2，3，4｝，则＝（ ）

A. {1，,2} B. {2，3} C. {2,4} D. {1，4}

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出∁U（M∩N）．

【详解】：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则∁U（M∩N）={1，4}，

故选：D

【点睛】本题考查了两个集合的交集、补集的混合运算，直接利用交集、补集的定义和运算性质，计算即可，也可借助数轴或韦恩图辅助解答.

1 绝密★启用前

河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题

评卷人 得分

一、单选题

1．已知集合，，则等于（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

试题分析：∵，∴ ，故选C

考点：本题考查了集合的运算

点评：此类问题除了要掌握交集的运算外，还有注意集合中的对象，比如本题就是考查函数的定义域和值域的求解

2．命题“，”的否定是（ ）

A． ，

B．

，

C． ，

D．

【答案】C

【解析】

因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“, ”，应选答案C 。

3．已知等差数列的前项和为，且，，则（

）

A． -1 B． C． D．

【答案】B

2 【解析】

试题分析：，选B.

考点：等差数列基本量运算

4．设，则“”是“且”的（ ）

A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

由“且”易得“”一定会成立，当且时，可得“”成立，但“且”不成立，从而得解.

【详解】

显然“且”成立时，“”一定会成立，所以是必要条件，

当且时，“”成立，但“且”不成立，所以不是充分条件.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，属于基础题.

5．已知椭圆C ： 22221xyab （0ab ）的左、右焦点为1F ， 2F ，离心率为33 ，过2F 的直线l 交C 于A ， B 两点.若1AFB 的周长为43 ，则C 的方程为（ ）

A． 22132xy B． 2213xy C． 221128xy D． 221124xy

【答案】A

【解析】试题分析：若△AF1B的周长为43可知234433123caaecba，所以方程为22132xy