2019-2020学年河南省豫西名校2018级高二上学期第一次联考数学试卷及解析

1 2019～2020学年度河南省豫西名校高中二年级第一学期第二次联考理科数学试题试题

一、单选题

1.命题“若21x,则11x”的逆否命题是( )

A.若21x,则1x或1x B.若11x,则21x

C.若1x或1x,则21x D.若1x或1x,则21x

【试题参考答案】D

【试题解析】直接利用逆否命题的定义解答即可.

根据逆否命题的定义得,

命题“若21x,则11x”的逆否命题是“若1x或1x,则21x”

故选：D

本题主要考查逆否命题的定义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2.已知集合1021Axmxxnxx,则nm等于( )

A.3 B.1 C.1 D.3

【试题参考答案】A

【试题解析】求出,mn的值,即得解.

由题意知2x、1x是方程10mxxn的两根,

代入解得1m,2n.

所以3nm.

故选：A.

本题主要考查一元二次不等式的解集,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

3.已知点,Pxy满足方程2222115710xyxy,点P的轨迹是( )

A.圆 B.线段 C.椭圆 D.射线 2 【试题参考答案】B

【试题解析】等价于点,Pxy到1,1A、5,7B两点距离的和为10,由|AB|=10即得解.

方程表示点,Pxy到1,1A、5,7B两点距离的和为10,

因为22(51)(17)10AB,

所以点P的轨迹是线段AB.

故选：B.

本题主要考查动点的轨迹和两点间的距离的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4.“红豆生南国,春来发几枝？愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的是( )

A.红豆生南国 B.春来发几枝

河南省名校2018～2019学年高二5月联考

数学(理科)

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合2|,{0,1,2}AxaxxB，若AB，则实数a的值为（ ）

A. 1或2 B. 0或1 C. 0或2 D. 0或1或2

【答案】D

【解析】

【分析】

就0a和0a分类讨论即可.

【详解】因为当0a时，2|0{0}Axx，满足AB；当0a时，{0,}Aa，若AB，所以1a或2.综上，a的值为0或1或2.故选D.

【点睛】本题考查集合的包含关系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.

2.复数22i（i为虚数单位）的虚部是（ ）

A. 25 B. 25 C. 25i D. 25i

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的除法可得242255ii后，从而可得其虚部.

【详解】22(2)422(2)(2)55iiiii，所以复数22i的虚部是25.故选A.

【点睛】本题考查复数的除法及其复数的概念，注意复数,abiabR的虚部是b，不是bi，这是复数概念中的易错题.

3.“3,23ab”是“双曲线22222(0,0)xyabab的离心率为72”的（ ）

A. 充要条件 B. 必要补充分条件

C. 既不必要也不充分条件 D. 充分不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

当3,23ab时，计算可得离心率为72，但是离心率为72时，我们只能得到32ab，故可得两者之间的条件关系.

【详解】当3,23ab时，双曲线22222xyab化为标准方程是2212418yx，

其离心率是427224e；

但当双曲线22222(0,0)xyabab的离心率为72时，

即22221(0,0)22yxabba的离心率为72，则22222722bab，得32ab，

1 绝密★启用前

河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理)试题

评卷人 得分

一、单选题

1．已知函数，且），若，则（ ）

A． B． C．

D．

【答案】B

【解析】

【分析】

求出，将代入即可得结果.

【详解】

函数且，

，

，

，

，

，故选B.

【点睛】

本题主要考查对数函数的求导公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于中档题.

2．设曲线在点处的切线方程为，则（

）

A．

B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据导数的几何意义，即表示曲线在处的切线斜率，列方程求解即可.

【详解】

因为曲线在点处的切线方程为，

所以，切线斜率为2，

2 因为，

所以，

，故选C.

【点睛】

本题主要考查导数的几何意义，属于简单题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3)

巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.

3．已知函数在处的导数为，则等于（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

原式化为，利用导数的定义可得结果.

【详解】

在处的导数为，

所以

，故选B.

【点睛】

本题主要考查导数的定义，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于基础题.

4．设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为( )

3

A． B． C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据原函数的单调性，判断出导函数的正负，得出答案.

【详解】

由原函数图像可得，在时，原函数是先增后减,

导函数是先正后负

在时，原函数图像单调递增,

导函数是负值,

由此得出导函数图像为A图,

故选：A.

【点睛】

本题考查了原函数的单调性与导函数的正负的关系,属于基础题.

5．若在是减函数，则的取值范围是（ ）

豫西名校2018-2019学年下期第一次联考

高二数学（理）试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知函数，且），若，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出，将代入即可得结果.

【详解】函数且，

，

，

，

，

，故选B.

【点睛】本题主要考查对数函数的求导公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于中档题.

2.设曲线在点处的切线方程为，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据导数的几何意义，即表示曲线在处的切线斜率，列方程求解即可.

【详解】因为曲线在点处的切线方程为，

所以，切线斜率为2，

因为，

所以，

，故选C.

【点睛】本题主要考查导数的几何意义，属于简单题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.

3.已知函数在处的导数为，则等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

原式化为，利用导数的定义可得结果.

【详解】在处的导数为，

所以

，故选B.

【点睛】本题主要考查导数的定义，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于基础题.

4.设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据原函数的单调性，判断出导函数的正负，得出答案.

【详解】由原函数图像可得，在时，原函数是先增后减,

导函数是先正后负

在时，原函数图像单调递增,

导函数是负值,

由此得出导函数图像为A图,

故选：A.

【点睛】本题考查了原函数的单调性与导函数的正负的关系,属于基础题.