河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(理)试题

第1页，共11页 河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合 ， ，则 等于

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解： ， ；

．

故选：B．

可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．

考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算．

2. 命题“ ，

”的否定是

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】C

【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“ ，

”的否定是 ，

故选：C．

利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．

本题考查命题的否定的应用 全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．

3. 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则

A.

B. C.

D.

【答案】B

【解析】解：设等差数列 的公差为d，则

，

解得

．

故选：B．

设该等差数列的公差为d，则根据通项公式和前n项和公式列出关于 、d的方程组，通过解方程组即可得到答案．

本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

4. 已知a，b是实数，则“ ”是“ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B 第2页，共11页 【解析】解：由“ ”可得“ ”，反之不成立，例如： ， ．

因此：则“ ”是“ ”的必要不充分条件．

河南省名校2018～2019学年高二5月联考

数学(理科)

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合2|,{0,1,2}AxaxxB，若AB，则实数a的值为（ ）

A. 1或2 B. 0或1 C. 0或2 D. 0或1或2

【答案】D

【解析】

【分析】

就0a和0a分类讨论即可.

【详解】因为当0a时，2|0{0}Axx，满足AB；当0a时，{0,}Aa，若AB，所以1a或2.综上，a的值为0或1或2.故选D.

【点睛】本题考查集合的包含关系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.

2.复数22i（i为虚数单位）的虚部是（ ）

A. 25 B. 25 C. 25i D. 25i

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的除法可得242255ii后，从而可得其虚部.

【详解】22(2)422(2)(2)55iiiii，所以复数22i的虚部是25.故选A.

【点睛】本题考查复数的除法及其复数的概念，注意复数,abiabR的虚部是b，不是bi，这是复数概念中的易错题.

3.“3,23ab”是“双曲线22222(0,0)xyabab的离心率为72”的（ ）

A. 充要条件 B. 必要补充分条件

C. 既不必要也不充分条件 D. 充分不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

当3,23ab时，计算可得离心率为72，但是离心率为72时，我们只能得到32ab，故可得两者之间的条件关系.

【详解】当3,23ab时，双曲线22222xyab化为标准方程是2212418yx，

其离心率是427224e；

但当双曲线22222(0,0)xyabab的离心率为72时，

即22221(0,0)22yxabba的离心率为72，则22222722bab，得32ab，

豫西名校2017—2018学年下期第一次联考

高二数学（文）答案

1-5．BDBCC 6-10．DDCDA 11-12．DB

13． 4.5 14． 10,2

15．5,2 16．1>4m

17．试题解析：(1)要证211nnnn

即证221nnn

只要证22221nnn

即证 222244nnnn

即证21nnn

只要证 22221nnnn

而上式显然成立

所以 211nnnn 成立

（2）假设 0a且0b

由210ax得11x

由220bx得1x，

这与11x矛盾

所以假设错误

所以ab、中至少有一个不小于0

18.【答案】(1)3m；（2）331m或-1<<1-3m

试题解析：（1）由immmmz2322lg22是纯虚数得023022lg22mmmm

即02312222mmmm 所以m=3（2）根据题意得023022lg22mmmm，

由此得023122022mmmm，

即331m或-1<<1-3m

19．【答案】（1）平均值为11.5，中位数为10；(2)答案见解析.

试题解析：

（1）以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值

河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考

数学（文）试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】复数对应的向量按顺时针方向旋转，则旋转后的向量为,故选B.

2. 下列推理属于演绎推理的是（ ）

A. 由圆的性质可推出球的有关性质

B. 由等边三角形、直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是

C. 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分

D. 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电

【答案】D

【解析】选项A, 由圆的性质类比推出球的有关性质,这是类比推理;

选项B, 由等边三角形、直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是,是归纳推理;

选项C, 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分,是归纳推理;

选项D, 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电,这是三段论推理,属于演绎推理;

故选D.

3. 证明不等式（所用的最适合的方法是（ ）

A. 综合法 B. 分析法 C. 间接证法 D. 合情推理法

【答案】B

【解析】欲证明不等式,只需证,只需证,只需证,故选B.

点睛:本题考查了利用分析法来证明不等式的方法的运用,属于基础题目.由于该命题欲证明不等式（条件入手不能推出结论,则考虑从结论入手利用逆推法来求解结论成立的充分条件即可,直到化简成为恒等式或与条件相符的式子为止.

4. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）

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