《8.2.1.不等式的解集》教学设计
教学目标
【知识与技能】 1.使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想.
【过程与方法】 1.通过学习学生认识理解不等式的解集的概念. 2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集.
【情感态度】 通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.
【教学重点】 1.认识不等式的解集的概念. 2.将不等式的解集表示在数轴上.
【教学难点】 正确理解不等式的解集的概念.
教学过程
一、复习回顾
1、数轴的三要素是_____， 和______。
2、数轴上，越向左的点表示的数越______；越向右的点表示的数越______；(填大与小)
3、方程x＋2＝5的解是________；
4、对于不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4_____它的解，x＝2_____它的解。 (填是与不是)
5、什么叫不等式的解?
－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3、3.5、5、7、10.21·······这些数中那些是不等式x+2>5的解。
二、预习导学（不看不讲）
【知识点一 】 不等式的解集与解不等式
阅课本“回忆”和“概括”前两段的内容,解决下列问题.
l.x=5,6,8能使不等式x>5成立吗?
你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?例如 等.
由此看来6,7,8,9,10…… 都能使不等式成立.
一个不等式的所有 组成这个不等式的解的 ,叫做这个不等式的解集.
2.求不多式的 的过程,叫做解不等式.
[归纳总结]试填写下表,体会不等式的解与解集的联系
【知识点二】 用数轴表示不等式的解集
阅读课本“概括”的第三段到“练习”前面的内容,解决下列问题.
8.1 认识不等式
课题名称 8.1 认识不等式
三维目标 1．了解不等式和不等式的解的概念，会判断一个数是不是某个不等式的解，能举出一个不等式的几个解．
2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．
重点目标 列出简单的不等式 难点目标 不等式的解集的理解，并能在数轴上表示出来．
导入示标 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
目标三导 学做思一、什么是不等式和不等式的解？
导学：1．如果有x人去世纪公园，按实际人数买票要付款 元，按30人买票要付款 元．
2．买30张票反而合算，就是按实际人数买票所付的款大于按30人买票所付的款，将这个关系用式子表示出来是 ．
3．x取21时上式成立吗？，x取25呢？ x取哪些数值时，上式成立？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：1．像上面出现的135120，1205x等用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式．不等式的明显特征是什么？
2．27x是使不等式1205x成立的未知数的值，把27x叫做不等式1205x的解．不等式1205x还有其他解吗？
学做思二：怎样根据不等关系，列不等式？
导学：例1、用不等式表示：
⑴ a是正数；⑵ b不 是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.
例2、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
永生中学导学案
年 级：七年级 科 目：数学 题 目：认识不等式
主备人： 初审人： 审核人：
（一）成功学习
一、成功目标
1、理解不等式和不等式的解的定义。
2、高效自学，合作交流，经历探究不等式的解的意义的过程，渗透数形结合的思想。
3、让学生充分体会到生活中处处有数学。
二、成功自学
1、不等式的定义？
2、不等式的解的定义？
3、不等式的意义
A)判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是？
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0
归纳：用不等号“< 或 >”表示不等关系的式子，叫做不等式。
探究点二：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
B)下列各数中，哪些是不等式31x 的解？哪些不是？
-3，-1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3 , 3.5 C)当x取下列数值时，哪些是不等式63≥+x的解？哪些不是?
-4, -2, 5, 0, 1, 3, 5.4, 45, 7
总结：检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验。
三成功量学
1、下列式子哪些是不等式？（ ）
①3>－2 ②-1≤x2 ③45=x
④222cba≠+ ⑤042≥+x ⑥105<
2、用适当的符号表示下列关系：
①x的一半小于-1 ②y与4的和不小于3. ③x的2倍与1的和大于—1
3、当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＞6的解？
0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7
4、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；
⑶ x的2倍与1的和小于—1； ⑷ a的一半与4的差的绝对值不小于a
（二）成功展示
1 认识不等式
一、背景分析
学习任务分析
不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.
2．学生情况分析
学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.
二、教学目标设计
依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：
知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.
过程与方法
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性. 情感态度与价值观 使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.
三、课堂结构设计
本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观2 和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：
