8.1 认识不等式
课题名称 8.1 认识不等式
三维目标 1．了解不等式和不等式的解的概念，会判断一个数是不是某个不等式的解，能举出一个不等式的几个解．
2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．
重点目标 列出简单的不等式 难点目标 不等式的解集的理解，并能在数轴上表示出来．
导入示标 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
目标三导 学做思一、什么是不等式和不等式的解？
导学：1．如果有x人去世纪公园，按实际人数买票要付款 元，按30人买票要付款 元．
2．买30张票反而合算，就是按实际人数买票所付的款大于按30人买票所付的款，将这个关系用式子表示出来是 ．
3．x取21时上式成立吗？，x取25呢？ x取哪些数值时，上式成立？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：1．像上面出现的135120，1205x等用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式．不等式的明显特征是什么？
2．27x是使不等式1205x成立的未知数的值，把27x叫做不等式1205x的解．不等式1205x还有其他解吗？
学做思二：怎样根据不等关系，列不等式？
导学：例1、用不等式表示：
⑴ a是正数；⑵ b不 是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.
例2、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
永生中学导学案
年 级：七年级 科 目：数学 题 目：认识不等式
主备人： 初审人： 审核人：
（一）成功学习
一、成功目标
1、理解不等式和不等式的解的定义。
2、高效自学，合作交流，经历探究不等式的解的意义的过程，渗透数形结合的思想。
3、让学生充分体会到生活中处处有数学。
二、成功自学
1、不等式的定义？
2、不等式的解的定义？
3、不等式的意义
A)判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是？
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0
归纳：用不等号“< 或 >”表示不等关系的式子，叫做不等式。
探究点二：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
B)下列各数中，哪些是不等式31x 的解？哪些不是？
-3，-1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3 , 3.5 C)当x取下列数值时，哪些是不等式63≥+x的解？哪些不是?
-4, -2, 5, 0, 1, 3, 5.4, 45, 7
总结：检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验。
三成功量学
1、下列式子哪些是不等式？（ ）
①3>－2 ②-1≤x2 ③45=x
④222cba≠+ ⑤042≥+x ⑥105<
2、用适当的符号表示下列关系：
①x的一半小于-1 ②y与4的和不小于3. ③x的2倍与1的和大于—1
3、当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＞6的解？
0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7
4、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；
⑶ x的2倍与1的和小于—1； ⑷ a的一半与4的差的绝对值不小于a
（二）成功展示
第8章 一元一次不等式
教材简析
本章的主要内容包括：不等式的定义、性质；一元一次不等式的解法及解集的表示；一元一次不等式组的解法及解集的表示；一元一次不等式(组)的简单应用．
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础．本章在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组的基础上，开始研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分．一元一次不等式(组)是初中数学比较重要的知识点，也是中考必考的知识点．
一元一次不等式(组)的考查内容主要集中在以下几个方面：不等式的性质、不等式的解集的表示方法、一元一次不等式(组)的解法、一元一次不等式(组)解的存在性问题的探讨以及一元一次不等式(组)的应用．考查的题型有选择题、填空题、解答题．
教学指导
【本章重点】
1．不等式的基本性质．
2．一元一次不等式(组)的解法及解集的表示．
3．一元一次不等式(组)的应用．
【本章难点】
1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程．
2．一元一次不等式(组)解集的表示．
3．根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．
【本章思想方法】
1．体会和掌握化归思想：与解方程组是逐步将方程化为x＝a的形式类似，解不等式是逐步将不等式化为x>a或x
2．掌握数形结合思想：如本章中利用数轴求解一元一次不等式(组)的解集或字母的取值范围等题充分体现了数形结合思想．
课时计划
8．1 认识不等式1课时
8．2 解一元一次不等式4课时
8．3 一元一次不等式组1课时
8．1 认识不等式 教学目标
一、基本目标
1．使学生知道不等式的定义．
2．使学生理解不等式的解和方程的解的异同．
3．使学生会根据问题列不等式．
二、重难点目标
【教学重点】
1．不等式的定义、不等式的解．
（2016
年新版）华东师大版初中数学实验教材目录
七上 1. 对顶角
2. 垂线
第 2 章 有理数 3. 同位角、内错角、同旁内角
§ 2.1 有理数 § 5.2 平行线
1. 正数和负数 1. 平行线
2. 有理数 2. 平行线的判定
§ 2.2 数轴 3. 平行线的性质
1.数轴
七下
2.在数轴上比较数的大小 第6章 一元一次方程
§ 2.3 相反数 § 6.1 从实际问题到方程
§ 2.4 绝对值 § 6.2 解一元一次方程
§ 2.5 有理数的大小比较 1. 等式的性质与方程的简单变形
§ 2.6 有理数的加法 2. 解一元一次方程 [新新版&^版*]
1. 有理数的加法法则 第 7 章 一次方程组
2. 有理数加法的运算律 § 7.1 二元一次方程组和它的解
§ 2.7 有理数的减法 § 7.2 二元一次方程组的解法
§ 2.8 有理数的加减混合运算 *§ 7.3 三元一次方程组及其解法
1. 加减法统一成加法 § 7.4 实践与探索 [新@版*~&版]
2. 加法运算律在加减混合运算中的应用 第8章 一元一次不等式
§ 2.9 有理数的乘法 § 8.1 认识不等式
1. 有理数的乘法法则 § 8.2 解一元一次不等式
2. 有理数乘法的运算律 1. 不等式的解集
§ 2.10 有理数的除法 2. 不等式的简单变形
§ 2.11 有理数的乘方 3. 解一元一次不等式
第3章 整式的加减 § 8.3 一元一次不等式组
§ 3.1 列代数式 第9章 多边形
1. 用字母表示数 § 9.1 三角形 [新版~@&版^]
2. 代数式 1. 认识三角形 [新^版&*#@]
3. 列代数式 2. 三角形的内角和与外角和
§ 3.2 代数式的值 3. 三角形的三边关系
§ 3.3 整式 § 9.2 多边形的内角和与外角和
1. 单项式 § 9.3 用正多边形铺设地面
