数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式 导学案

《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案

第6章 一元一次方程

§6.1 从实际问题到方程

一、1．D 2. A 3. A

二、1． x = - 6 2. 2x－15=25 3. x =3(12－x)

三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米，可列方程为:

5.8-x=3x+0.6

2.解：设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17

3.解：设原来课外数学小组的人数为x，则可列方程为:)4(21431xx

§6.2 解一元一次方程(一)

一、1. D 2. C 3.Ａ

二、1．x=-3，x=38 2.10 3. x=5

三、1. x=7 2. x=4 3. x=37 4. x=49 5. x=3 6. y=67

§6.2 解一元一次方程(二)

一、1. B 2. D 3. A

二、1．x=-5，y=3 2. 21 3. -3

三、1. （1）x=31 （2）x=-2 （3）x=114 (4) x=-4 （5）x =83 （6）x=-2

2. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得：9x－5=8x+2. 解得:x=7 （2）48人

3. （1）x=-7 （2）x=-3

§6.2 解一元一次方程(三)

一、1. C 2. D 3. B 4. B

二、1. 1 2. 34 3. 10

三、1. (1) x=3 (2) x=7 （3）x=–1 （4）x=83 (5) x=4 (6) x=23

2. 3(31x-2) -4(x-41)=4 解得 x=-3 3. 3元

§6.2 解一元一次方程(四)

8.1 认识不等式

课题名称 8.1 认识不等式

三维目标 1．了解不等式和不等式的解的概念，会判断一个数是不是某个不等式的解，能举出一个不等式的几个解．

2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．

重点目标 列出简单的不等式 难点目标 不等式的解集的理解，并能在数轴上表示出来．

导入示标 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢

目标三导 学做思一、什么是不等式和不等式的解？

导学：1．如果有x人去世纪公园，按实际人数买票要付款 元，按30人买票要付款 元．

2．买30张票反而合算，就是按实际人数买票所付的款大于按30人买票所付的款，将这个关系用式子表示出来是 ．

3．x取21时上式成立吗？，x取25呢？ x取哪些数值时，上式成立？

导做：独立思考，小组交流展示

导思：1．像上面出现的135120，1205x等用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式．不等式的明显特征是什么？

2．27x是使不等式1205x成立的未知数的值，把27x叫做不等式1205x的解．不等式1205x还有其他解吗？

学做思二：怎样根据不等关系，列不等式？

导学：例1、用不等式表示：

⑴ a是正数；⑵ b不 是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.

例2、用不等式表示：

⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.

1 课题： 第1课时 8.1一元一次不等式 认识不等式 （课本40页—42页）

学习目标:

1． 通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念

2． 会从实际问题中建立不等式的数学模型

重点：理解不等式和不等式的解的概念。 难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型

一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间：10-15分钟

1、请你用上面的有关符号填空（填“＞”“＜”“≤”“≥”＝）

①若 a是正数，则a 0 ；② 若a是负数，则a 0 ；③若a是非负数，则a 0；

④若a是非正数，则a 0；⑤ 2a 0 ； ⑥ a 0 。

2、新知自学：（请同学们阅读课本40-42页，独立完成后，互相对正。）

①不等式的定义：表示 关系的式子,叫做不等式.

②不等式的解：能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.

3、在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解；

是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。

4、不等式x≥212的负整数解是 。

三、探究合作、展示 ：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟

例1、 用不等式表示：

⑴ a与1的和是正数 ； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数 ；⑶ x的2倍与1的和大于—1 ⑷ y与4的和不小于３ .

⑸ x 的平方是非负数 ； ⑹ x的一半小于-1 ；

▲注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；

永生中学导学案

年 级：七年级 科 目：数学 题 目：认识不等式

主备人： 初审人： 审核人：

（一）成功学习

一、成功目标

1、理解不等式和不等式的解的定义。

2、高效自学，合作交流，经历探究不等式的解的意义的过程，渗透数形结合的思想。

3、让学生充分体会到生活中处处有数学。

二、成功自学

1、不等式的定义？

2、不等式的解的定义？

3、不等式的意义

A)判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是？

⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6

⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0

归纳：用不等号“< 或 >”表示不等关系的式子，叫做不等式。

探究点二：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

B)下列各数中，哪些是不等式31x 的解？哪些不是？

-3，-1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3 , 3.5 C)当x取下列数值时，哪些是不等式63≥+x的解？哪些不是?

-4, -2, 5, 0, 1, 3, 5.4, 45, 7

总结：检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验。

三成功量学

1、下列式子哪些是不等式？（ ）

①3>－2 ②-1≤x2 ③45=x

④222cba≠+ ⑤042≥+x ⑥105<

2、用适当的符号表示下列关系：

①x的一半小于-1 ②y与4的和不小于3. ③x的2倍与1的和大于—1

3、当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＞6的解？

0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7

4、用不等式表示：

⑴ a与1的和是正数； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；

⑶ x的2倍与1的和小于—1； ⑷ a的一半与4的差的绝对值不小于a

（二）成功展示