1 华东师大版数学七年级下册 第八章 8.3 一元一次不等式组同步练习
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.已知0
A．xaxb B．xaxb C．xaxb D．xaxb
2．已知24221xykxyk，且-1
A．-1
3．如果不等式组320xxm有解，则m的取值范围是（）
A． m<32 B．m≤32 C．m>32 D．m≥32
4．若15233mm，化简│m+2│-│1-m│+│m│得（）
A．m-3 B．m+3 C．3m+1 D．m+1
5．不等式组3(2)423xaxxx无解，则a的取值范围是
A．a<1 B．a≤1 C．a>1 D．a≥1
二、填空题（每空3分，共30分）
6. 63x的解集是___________,x41≤-8的解集是___________。
7.不等式x-8＞3x-5的最大整数解是。
8．不等式组31011xx的解集是_______．
9．不等式组52(1)1233xxx的整数解的和是______．
10．不等式1≤3x-7<5的整数解是______．
11．如果a<2，那么不等式组2xax的解集为________；当______时，不等式组2xax的无解
12．已知关于x的不等式组0321xax的整数解共有5个，则a的取值范围是_____
13．若不等式a（x-1）>x-2a+1的解集为x<-1，则a的取值范围是______．
1 课题： 第1课时 8.1一元一次不等式 认识不等式 （课本40页—42页）
学习目标:
1． 通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念
2． 会从实际问题中建立不等式的数学模型
重点：理解不等式和不等式的解的概念。 难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型
一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间：10-15分钟
1、请你用上面的有关符号填空（填“＞”“＜”“≤”“≥”＝）
①若 a是正数，则a 0 ；② 若a是负数，则a 0 ；③若a是非负数，则a 0；
④若a是非正数，则a 0；⑤ 2a 0 ； ⑥ a 0 。
2、新知自学：（请同学们阅读课本40-42页，独立完成后，互相对正。）
①不等式的定义：表示 关系的式子,叫做不等式.
②不等式的解：能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.
3、在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解；
是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。
4、不等式x≥212的负整数解是 。
三、探究合作、展示 ：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
例1、 用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数 ； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数 ；⑶ x的2倍与1的和大于—1 ⑷ y与4的和不小于３ .
⑸ x 的平方是非负数 ； ⑹ x的一半小于-1 ；
▲注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；
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一、教学内容
1. 第一章 实数
第一节 实数的概念
第二节 实数的运算
2. 第二章 代数方程
第一节 一元一次方程
第二节 二元一次方程组
第三节 不等式与不等式组
3. 第三章 函数及其图像
第一节 函数的概念
第二节 正比例函数
第三节 一次函数
4. 第四章 三角形
第一节 三角形的性质
第二节 三角形的证明
第三节 三角形的分类
5. 第五章 四边形
第一节 四边形的性质
第二节 矩形、菱形与正方形
6. 第六章 概率初步 第一节 概率的基本概念
第二节 概率的计算
二、教学目标
1. 理解并掌握实数的概念及其运算，提高学生的数学运算能力。
2. 学会解一元一次方程、二元一次方程组和不等式组，培养学生的逻辑思维能力。
3. 了解函数的概念，掌握正比例函数和一次函数的图像及性质，提高学生的数学建模能力。
4. 掌握三角形的性质、证明方法及分类，增强学生的空间想象力和逻辑推理能力。
5. 理解四边形的性质，认识矩形、菱形和正方形，培养学生的几何图形识别能力。
6. 了解概率的基本概念，掌握概率的计算方法，提高学生的数据分析能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：实数的运算、解方程、函数图像、三角形证明、概率计算。
2. 教学重点：实数的概念、方程的解法、函数性质、三角形性质、四边形性质、概率的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、三角板、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程
1. 实数 引入：通过实际生活中的例子，引出实数的概念。
讲解：讲解实数的分类、性质、运算。
练习：进行实数运算的随堂练习。
2. 代数方程
引入：通过生活中的问题，引出方程的概念。
第8章 一元一次不等式
§8.1 认识不等式
一、背景分析
1．学习任务分析
不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.
2．学生情况分析
学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.
二、教学目标设计
依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：
知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.
过程与方法
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
情感态度与价值观
使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获. 2 200克
x克
三、课堂结构设计
本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：
