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运动的合成与分解一、学习任务分析本节课内容是学生学习曲线运动的起始篇，是学生在学习研究了匀速直线运动，匀变速直线运动，自由落体运动等较简单的直线运动后从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点。
通过本节的学习研究，使学生学会如何用平面坐标系和图解法描述曲线运动，如何通过运动的合成与分解，把运动物体实际表现的复杂运动分解成儿个简单的分运动，从而利用研究分运动的性质和轨迹来确定物体实际表现的运动的性质和轨迹。
同时通过本节的学习，巩固矢量合成的一般法则即平行四边形定则，进一步强化矢量运算的可逆性和等效性原理。
二、学情分析1、知识结构上，学生在物理方面已经学习了物体的匀速直线运动和匀变速直线运动规律，以及力的合成与分解的平行四边形定则，在数学方面，已经学习了直角坐标系等基础知识，具备解决物体在平面内运动问题的知识基础，在能力结构上，对于如渡河问题也有一定的感性体验和理性认识，所有这些构成学生本节课的学习基础。
2、学生对一个物体实际的复杂运动可以看作是两个简单运动的组成的认识在理解上还很抽象，对物体运动的位移、速度、加速度的矢量性，并能利用平行四边形定则合成与分解没有感性认识，不能很好区分实际例子中物体合运动和分运动，同时还对物体在两个方向的运动是相互独立的还存在疑问，这就要求教学中必须提供来源于生活中的大量事例和能进行探究的实验素材，帮助学生提升感性认识，内化解决问题方法，提高解决问题能力。
三、教学目标（一）知识与技能：l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
（二）过程与方法：1、利用船渡河提供的物理情景，引导学生建立直角坐标系描述小船的运动。
３.１《运动的合成与分解》学案８【学习目标】l、什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
【学习重点】明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。
【知识要点】1.运动的合成与分解的概念：已知分运动求合运动叫运动的合成,反之叫运动的分解.2.合成与分解的规则：平行四边形定则.(1)实际运动(通常指对地的运动)一定作为合运动.(2)分运动与合运动有等效性.(3)分运动与合运动有独立性.(4)分运动与合运动有等时性.(5)以上对位移、速度、加速度、动量等均适用.3.互成角度的两个分运动的合成的可能情况：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.(2)一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动.(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动.(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是匀加速直线运动也可能是曲线运动.当两个分运动的合加速度方向与两个分运动的合初速度方向共线时,合运动是匀加(或减)速直线运动,否则是曲线运动.4．运动的合成与分解的两种常见类型：一种常见类型是：质点同时相对于不同的参考系有位移或速度,在进行参考系变换时,对其运动进行合成与分解.例如：人在小船上向右前进s,同时船向左退了L,那么人相对于静止水面的位移为多少？又如：飞机相对于空气以40 m/s的速度向正南飞行,当时正刮东风,风速为15 m/s,求飞机实际飞行速度为多少？对这类变换参考系的问题,可以采用在位移和速度右下角带脚码的方法处理.如：s人对水＝s人对船＋s船对水s船对水＝－s水对船v机对地＝v机对气＋v气对地v机对气＝－v气对机在以上两个式子中：s人对水表示人相对于静水的位移,s人对船表示人对船的位移,v机对气表示飞机相对于空气的速度等.另外：这几个式子全部是矢量式,比如：若v机对气与V气对地不在同一直线上,那v机对地是由v机对气和v气对地组成的平行四边形的对角线.另一种类型则是：质点同时或先后参与两个运动,对同一参考系分别产生了两个位移s1和s2,两个速度v1和v2,求它们的合位移和合速度；或已知合位移s、合速度v,求它们的分位移s1、s2或分速度v1、v2.比如：平抛运动的分位移x、y,分速度v x、v y,合位移s,合速度v等.又如：某物体从出发点向东行驶s后,又向北行驶L,求其合位移的大小和方向.前一例为同时参与两个运动,后一例为先后参与两个运动.图2 【典型例题】【例1】 某船在一条水流速度v 水不等于零的河中摆渡,船在静水中速度为v 船.则以下几个示意图,哪一个是正确的(图中OA 为小船渡河的实际航线,船头所指方向表示船在静水中的航行方向)ABCD解析:如果河水静止,小船将沿着v 船的方向(船头所指的方向)航行.由于河水流动,小船被河水冲向下游,所以小船的运动是两个分运动的合成,故A 、D 错.因为v 船的方向(船头的方向)是不可能与实际航行方向一致的,图C 错.图B 中航线是v 船与v 水的合速度的方向,而船头始终指向船速的方向,这是正确的.【达标训练】1.有一个在河水中匀速运动的小船,小船的高桅杆顶端有一个小球突然落下,那么小球的速度是怎样的?它的运动是直线运动吗？2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下属说法正确的是 A ． 一定是直线运动 B ． 一定是抛物线运动C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动D ．以上说法都不对 3.如图2所示，为利用闪光照相法拍摄到的小球做平抛运动的部分背景，闪光灯的闪光时间间隔为0.1秒，若以A 处做坐标原点建立坐标系，则小球做平抛运动的初速度为多少？小球做平抛运动的起始位置的坐标是多少？4.在倾角为37°的斜面上，从A 点以6m/s 的速度水平抛出一小球，小球落在B 点，如图3所示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB 两点间距离和小球在空中飞行时间。
鲁科版必修2《运动的合成与分解》教案及教学反思一、教学背景与教学目标1.1 教学背景该教学内容所在的必修二课程，属于高中物理的力学部分，在此之前，学生已经学习过牛顿定律、动量、能量等内容。
本节课程主要是帮助学生了解物体速度合成与分解的原理，以及运用向量分析法求解问题。
1.2 教学目标•掌握速度合成与分解的基本概念和原理；•能够通过向量分析法求解物体速度问题；•了解速度三角形和速度平行四边形的基本特性。
二、教学设计2.1 教学重点1.速度合成与分解的概念及应用；2.向量分析法求解问题；3.速度三角形和速度平行四边形的特性。
2.2 教学难点1.向量分解；2.将向量分解应用到物理问题中；3.快速高效地绘制速度三角形和速度平行四边形。
2.3 教学方法本节课程采用讲授、演示、讨论和练习四种教学方法相结合。
讲授主要是介绍相关知识和概念；演示则是通过实际案例演示运动的合成与分解过程；讨论是让学生通过自主思考和交流分享对知识的理解，同时也可以通过互相解答问题来深化理解；练习则是通过课堂习题、作业、实验等形式帮助学生巩固所学知识和技能。
2.4 教学流程时间内容5 min课堂导入（介绍物体速度合成和分解的概念，引出向量分析法）10min讲授部分（介绍向量的基本概念和运算法则）15 min 演示部分（通过案例演示向量分解在物理问题中的运用）15min讨论部分（让学生通过互动交流巩固所学知识）25 min 练习部分（学生通过实际情景练习向量分解和求解速度问题）5 min课堂总结（对本节课程的重点内容进行总结复习）2.5 教学资源•教材：鲁科版高中物理必修2；•工具：黑板、白板、笔、PPT等；•案例：小球运动、飞机航线等。
三、教学反思本节课程涵盖了速度合成与分解的基本概念和向量分析法的相关知识，对学生的物理知识和思维方式具有重要的启发意义。
通过讲授、演示、讨论、练习等多种形式，提高了学生的自主学习和思考能力，培养了他们的逻辑思维和口头表达能力。
“运动的合成和分解”教学设计一、教材分析：“运动的合成和分解”是人教版高中《物理》第一册（必修）第五章“曲线运动”的第二节内容。
在这一章中，教材的安排是第一节先讲述曲线运动的概念及物体做曲线运动的条件，本节讲述曲线运动的合成与分解。
运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。
这既是方法介绍又是研究平抛运动的预备知识。
从整个高中物理教材的编排看，第一章中介绍了力的合成与分解的平行四边形定则，这一节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。
学好这一节能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。
矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材看这一节是承上启下的重要知识。
学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。
本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。
二、知识准备：学生已知道了什么是曲线运动；学生对平行四边形定则在力的运算中的应用已有深刻的认识；学生已具备了一定的分析能力。
三、教学目标：知识目标：1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。
理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。
能力目标：培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。
情感目标：通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。
四、教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。
五、教学难点：具体问题中的合运动和分运动的判定。
3.1《运动的合成与分解》教案Z
一、教学目标
1、进一步理解合运动和分运动的概念，能够运用平行四边形定则和三角形知识进行有关计算。
2、能够运用运动的合成和分解知识解决实际问题。
3、渗透物理学方法的教育。
研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。
培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
二、 重点难点
重点：运用运动的合成和分解知识解决实际问题。
难点：具体问题中合运动和分运动的判定。
三、教学方法
讲练结合
四、教学用具
幻灯片、投影仪
五、教学过程
（一）导入新课
上节课我们学习了运动的合成和分解，这节课我们通过习题课加深对上节课知识的理解，并学会利用运动的合成和分解知识解决实际问题的方法。
（二）知识复习（教师提问，学生回答）
1、什么是合运动和分运动？举例说明。
答：物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。
例如：一个物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。
2、合运动和分运动的关系是怎样的？
答：分运动和合运动的关系
（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
3、如何确定一个运动的分运动
答：（1）根据运动的效果确定分运动方向；
（2）应用平行四边形定则，画出运动分解图；
（3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。
（三）例题精讲
【例1】渡河问题（投影）
河宽H ，船速为v 船，水流速度为v 水，船速v 船与河岸的夹角为θ，如图1所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。
②怎样渡河，船的合位移最小？
分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间
船船
v s t ，
将 θsin
H s =
船（如图2所示） 代入得 θsin 船v H t =
分析可知，当θ
=90°时, 即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短。
图1
图2分析②当v 船＞v 水时，v 合垂直河岸，合位移最短等于河宽H ，根
点评：(1)通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
(2)关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v 船及船的合运动速度v 合。
前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
【例2】（投影）
如图3所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是v ,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？
解析：船的实际运动为水平向左，实际运动为
合运动，它所产生的两个实际效果分别是：使绳子
缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为船v ，沿
绳子方向的分速度为1v ，垂直绳子的分速度为2v ，
如图4所示。
船v =1v /cos θ, 而1v =v
得 船v =v / cos θ 图3
θ
v θ
船v 1v 图4 2v
点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。
(四)课堂练习
1．一架飞机沿斜向上30°方向做匀加速直线运动，初速度是100m/s，加速度是10m/s2，经过4s，飞机在竖直方向上升高的距离是多少？
2．一船垂直河岸行驶，船到河心时水速突然变为原来的2倍，则过河时间
3
A.不受影响
B. 时间缩短为原来的
4
1
C.增长
D. 时间缩短为原来的
2
3．雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打着伞以3m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？
(五)作业与思考
小船在200m宽的河中横渡，水的流速为2m/s，船在静水中的航速为4m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何地到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？。
