积的小数位数不够的小数乘法

小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》错例分析五年级上册第一单元小数乘法错例一【错例来源】教材第 6 页做一做 1.计算下面各题。

【错题再现】错因小数乘法竖式末尾没对齐，小数点又受加法影响忘记加进位小数乘法竖式末尾没对齐，运算出错现象错因只数一个因数的小数点积的小数位不够时忘了点小数点先去 0 再点小数点现象【题意解读】积的小数位数不够时，要先在积的前面用 0 补足数位，再点上小数点，最后写上整数部分的 0。

【情况说明】全班有 10 人做错，其中小数末尾没对齐而错有 3 人；小数数位不够需要 0 补足而没补做错有 4 人；其他做错的有 3 人。

出错的学生基本上都是平时学习数学比较困难的学生，这些学生的特点是计算能力薄弱，计算不专心，注意范围较为狭窄。

也有 3 位学生对整数乘法计算基本都会做，就是不明白为什么要在积的前面用 0 补足，对乘法的算理不懂。

【原因分析】 1.小数乘法竖式末尾没对齐：是学生受小数加减法竖式计算负迁移影响，小数点对齐数位对齐早已深入学生的认识，其次学生不理解小数乘法的算理。

计算小数乘法时，是根据积的变化规律，把因数相应的扩大，使小数转化为整数，按整数乘法计算，最后再处理积中的小数点问题。

1 / 82.小数乘法中积的小数位数是学习的难点。

学生虽然理解了小数乘整数的算理，但是在具体计算时关于 0 的处理还是会出现偏差：因数末尾的 0 没有先落下来就点小数点；在积中先把 0 划去，再点小数点；点小数点的方向错误，从左边数出位数再点小数点等。

3.个别学生学习习惯差书写习惯差，字写潦草，题目抄错（少抄了一个 0），竖式书写数位没有对齐，计算不细心专心。

积的位数不够的小数乘法评课稿以积的位数不够的小数乘法小数乘法是数学中的基本运算之一，它涉及到两个小数相乘的计算。

在小学的数学教学中，我们通常会先教授整数的乘法，然后再逐渐引入小数的乘法。

小学生在学习小数乘法时，常常会遇到一个问题，那就是当两个小数相乘的结果的位数超过了给定的位数时，应该如何处理。

我们来看一个例子。

假设我们要计算0.35乘以0.7的结果，这两个小数相乘的结果为0.245。

在这个例子中，乘积的位数并没有超过给定的位数，所以我们可以直接将结果写出来。

但是，当乘积的位数超过了给定的位数时，我们应该如何处理呢？为了解决这个问题，我们可以采取以下的方法。

首先，我们先忽略小数点，将两个小数看作整数进行乘法运算。

然后，我们统计出乘积的位数，并在正确的位置上添加小数点。

最后，如果乘积的位数超过了给定的位数，我们需要对结果进行舍入处理。

举个例子来说明这个方法。

假设我们要计算0.1234乘以0.5678的结果，给定的位数为4位。

首先，我们忽略小数点，将这两个小数看作整数，进行乘法运算。

得到的乘积为0.07002252。

接下来，我们统计出乘积的位数为8位，然后在正确的位置上添加小数点，得到0.0700 2252。

最后，由于乘积的位数超过了给定的位数，我们需要对结果进行舍入处理。

根据舍入规则，我们将最后一位数字2舍去，得到最终结果为0.0700。

这个方法的关键在于将小数看作整数进行运算，并根据乘积的位数来确定小数点的位置。

通过这种方法，我们可以很好地处理乘积位数不够的问题，得到准确的结果。

除了这种方法之外，还有一种常用的方法是科学记数法。

科学记数法是一种用于表示非常大或非常小的数的方法，它可以将一个数表示为一个系数和一个指数的乘积。

通过科学记数法，我们可以将乘积的位数限制在给定的位数范围内，从而得到一个精确的结果。

总结一下，当两个小数相乘的结果的位数超过了给定的位数时，我们可以采取将小数看作整数进行运算的方法，然后根据乘积的位数确定小数点的位置，最后对结果进行舍入处理。

五年级上册数学教案-1.2第2课时《积的小数位数不够》人教新课标教学内容本课时将深入探讨小学数学中一个常见的概念——积的小数位数不够。

在小学数学的教学中，学生们已经学习了小数乘法，但是当遇到乘积的小数位数不足以表示结果时，学生往往会产生困惑。

因此，本课时旨在帮助学生理解并掌握在小数乘法中，如何正确处理积的小数位数不够的问题。

教学目标1. 让学生理解积的小数位数不够的概念。

2. 培养学生能够熟练运用小数乘法，并正确处理积的小数位数不够的问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点1. 帮助学生理解积的小数位数不够的含义。

2. 引导学生掌握处理积的小数位数不够的方法。

3. 培养学生能够灵活运用小数乘法解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备PPT或黑板，用于展示例题和讲解。

2. 学生准备纸、笔，用于做笔记和练习。

教学过程1. 引入：教师通过一个实例，让学生回顾小数乘法，然后提出问题，引导学生思考积的小数位数不够的情况。

2. 讲解：教师讲解积的小数位数不够的概念，并通过例题展示如何处理。

3. 练习：学生进行课堂练习，教师巡视指导。

4. 讨论与分享：学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法。

5. 总结：教师对本课时的内容进行总结，强调重点和难点。

板书设计1. 积的小数位数不够的概念2. 处理积的小数位数不够的方法3. 课堂练习4. 学生分享作业设计1. 完成课后练习题2. 观察生活中的实例，思考如何运用本课时的知识解决问题3. 写一篇关于本课时学习心得的短文课后反思本课时通过引入实例，让学生深入理解了积的小数位数不够的概念，并通过讲解和练习，让学生掌握了处理积的小数位数不够的方法。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时进行指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。

重点关注的细节是“教学难点”部分，因为这是学生在学习过程中最容易出现问题和理解障碍的地方，也是教师教学设计和实施中需要特别关注和解决的关键点。

人教版五年级数学上册第一单元第1节《小数乘整数的算理》课后练习题（附答案）1.妈妈打算给爷爷、奶奶和小敏各买一件衣服，每件衣服的售价都是63.5元，妈妈一共需要付多少钱？2.列竖式计算。

36.2×3＝ 12.2×5＝ 25.1×6＝3.牛奶的价格为每瓶3.5元，买4瓶需要多少元钱？先写出加法算算式，再用乘法算出答案。

1.63.5×3＝190.5（元）答：妈妈一共需要付190.5元钱。

2.108.6 61 150.63.3.5＋3.5＋3.5＋3.5＝14（元） 3.5×4＝14（元）答：买4瓶需要14元钱。

第2节《小数乘整数的算法》课后练习题（附答案）1.0.45×8表示（），6×1.5表示（），7.8×2表示（）。

2.列竖式计算。

34×2.5＝ 1.5×17＝ 28×0.39＝ 4.2×24＝3.直接写出得数。

6.5×10＝ 0.56×100＝3.78×100＝ 3.215×100＝0.8×10＝ 4.08×100＝1.0.45的8倍是多少 6个1.5是多少 7.8的2倍是多少？2.85 25.5 10.92 100.83.65 56 378 321.5 8 408第3节《练习一》课后练习题（附答案）1.列竖式计算。

2.6×5＝ 12.3×6＝ 15.5×2＝2.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？3.一本书的封面的长是18.5厘米，宽是9厘米，它的面积是多少平方厘米？1.13 73.8 312.3.2×5＝16（元）答：需要16元钱。

3.18.5×9＝166.5（cm²）答：它的面积是166.5 cm²。

第4节《小数乘小数的基本算理及算法》课后练习题（附答案）1.列竖式计算。

7、光明南校五年级数学上册导学案（七）课题：积的小数位数不够的小数乘法课型：新授课主备人：罗梅班级：学生姓名：学习目标：1、认识并掌握积的小数位数不够时补0占位的方法。

2、积的小数位数不够时，能正确的确定小数点的位置。

重点：在确定积的小数点的位置时，小数位数不够的、要在前面用0补足。

难点：掌握小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。

一、自学指导：（自主学习）（3分钟）自学课本第7页，例3认真完成下列各题1，这是一个几位小数乘几位小数的算式？2，因数中一共有几位小数？3，应从积的哪边数出几位？4，积的位数不够怎么办？二、尝试练习：（小组讨论)5.25×0.08=0.4×0.03= 0.23×0.02=三、精讲点拨：小数乘法，先算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的位数不够时，用0补位，再点上小数点。

口诀：小数乘法有技巧，按照整数计算好。

因数小数有几位，积有几位别忘掉。

位数不够用0补，之后再点小数点。

积的末尾出现0，去掉化简最重要。

四、自我检测1、不用计算,你能确定下面各题的积是几位小数吗?14.8 X 9.2 （）0.89 X 1.9（）0.01 X 17 （）0.75 X 4.5（）2、填空。

1）、计算小数乘法时，先按照（）的计算方法算出（），在看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。

2）、当积的位数不够时，用（）补位，再点小数点。

3）、算式3.3×0.33，3.3×3.3，0.33×0.33中，乘积最大的是（）0.58×0.18= 3.2×0.45= 0.28×3.5=解决问题1，王叔叔经营一家水果超市，8月份的营业额是1.85万元，9月份的营业额是8月份的1.4倍，9月份的营业额是多少万元？2，每千克香蕉5.8元，王阿姨想买3.9千克香蕉，25元够吗？得分：-------- 整洁：-------- 日期：----月------日错题更正：。

第一单元小数乘法(易错笔记）一基础易错盘点易错点1积的小数位数不够时，没有用0补位链接“小数乘小数”【错例】 0.13×0.5＝0.65【错因】在算出结果后，点小数点时，位数不够，忘记在65的前面添0补位。

【改正】 0.13×0.5＝0.065【反思】计算小数乘小数时，一定先按整数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的，要用0补足。

易错点2求积的近似数时，取错了近似数链接“积的近似数”【错例】 0.95×0.95≈0.9（得数保留两位小数）【错因】误认为百分位的“0”没有意义，应舍掉。

【改正】 0.95×0.95≈0.90（得数保留两位小数）【反思】用“四舍五入”法取积的近似数时，首先弄清要保留几位小数，然后按要求取近似数，并用“≈”连接。

取近似数时，一定要注意末尾的“0”起到占位作用，是不能去掉的，去掉了，就变成保留一位小数了。

易错点3 小数乘整数,将积的小数点点错了位置链接“小数乘整数”【错例】 2.07×12=248.4。

【错因】没有数清楚因数的小数位数，误以为从积的右边起数出一位,点上小数点。

【改正】 2.07×12=24.84。

【反思】计算小数乘整数时，看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

易错点4 小数乘整数的积的末尾有0时，将在积中点上小数点和去掉积末尾的0的顺序弄反了链接“小数乘整数”【错例】 32.5×6=19.5【错因】此题错在没有先确定积的小数点的位置，而是先去掉了整数积的末尾的0。

【改正】 32.5×6=195【反思】计算小数乘整数时，若积的末尾有0，则一定要先点积的小数点，再根据小数的性质去掉积的小数部分末尾的0。

易错点5 计算出结果后，点错小数点链接“小数乘小数”【错例】 4.05×28.8的积是（1166.40）。