实验：测定玻璃的折射率

测定玻璃的折射率知识元测定玻璃的折射率知识讲解一、实验目的测定玻璃的折射率．二、实验原理折射率公式n=．三、实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．四、实验步骤1．把白纸用图钉钉在木板上．2．在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′．3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′．4．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．5．在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住P1和P2的像．6．同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像．7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4画直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1=∠AON，折射角θ2=∠O′ON′．8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数．9．从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里．10．用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里．11.算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率．12．也可用如下方法求折射率n．用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n=．五、注意事项1．用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′．2．实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．3．大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差．4．实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4．例题精讲测定玻璃的折射率例1.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

一 用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率【实验目的】1．进一步熟悉分光计调节方法；2．掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。

【实验仪器】JJY 型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等边三棱镜。

【实验原理】一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面（AB 面）入射，经折射后由另一光学面（AC 面）射出，如图5.11.1所示。

入射光和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光和AC 面法线的夹角i '称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当入射角i 等于出射角i '时，入射光和反射光之间的夹角δ最小，称为最小偏向角m in δ。

由图5.11.1可知)''()(r i r i -+-=δ，当'i i =时，由折射定律有'r r =，得)(2min r i -=δ(5.11.1)又因A A G r r r =-π-π=-π==+)(2'所以 =r 2A(5.11.2)由式（5.11.1）和式（5.11.2）得2minδ+=A i 由折射定律有2sin2sinsin sin minA A rin δ+==(5.11.3) 由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角min δ（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。

图5.11.2 测最小偏向角示意图①②图5.11.1【实验内容】1．正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅§3.9） 2．测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角如图5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC 与平行光管入射方向基本上垂直。

当一束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB 光学面，经过三棱镜AC 光学面折射出来，望远镜从毛面BC 底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。

此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动状态，如果向右移动，偏向角δ变小。

再转小平台狭缝像会走到一定位置转折，使δ偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为m in T 、min 'T 。

实验十四 测定玻璃的折射率一、实验目的测定玻璃的折射率二、实验原理如图1所示，abb ′a ′为两面平行的玻璃砖，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，根据n ＝sin θ1sin θ2可以计算出玻璃的折射率．图1三、实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．四、实验步骤1．用图钉把白纸固定在木板上．2．在白纸上画一条直线aa ′，并取aa ′上的一点O 为入射点，作过O 的法线NN ′.3．画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P 1、P 2两根大头针．4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa ′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb ′.5．眼睛在bb ′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 1的像被P 2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像．6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 3、P 4的针孔位置确定出射光线O ′B 及出射点O ′，连接O 、O ′得线段OO ′.7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值． 五、误差分析1．入射光线和折射光线确定的不准确性．2．测量入射角和折射角时的误差．六、注意事项1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．2．大头针应竖直地插在白纸上，且间隔要大些．图2图33．实验时入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．记忆口诀白纸上面画边缘，然后才放玻璃砖；两针决定入射光，再插一针挡两像；两针两像成一线，去砖画图是重点；入射线，折射线，做出法线角出现；入射角，折射角，不大不小是最好；拿砖要触毛玻面，插针竖直做实验.例1 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相 互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如图2所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2.用P 1、P 2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在题图中标出P 3、P 4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n ＝________.例2 实验室有一块长方体透明介质，截面如图3中ABCD 所示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC和CD 边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面，经折射后AD 面上有光线射出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝__________；图4图5(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 面上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出．测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝____________；(3)θ1和θ2的关系为：θ1______θ2(填“>”、“<”或“＝”)．例3 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图4所示．在一圆盘上，过其圆心O 作两条互相垂直的直径BC 、EF ，在半径OA 上，垂直盘面插下两枚大头针P 1、P 2，并保持P 1、P 2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入 液体中，而且总使得液面与直径BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域 观察P 1、P 2的像，并在圆周上插上大头针P 3，使P 3正好挡住P 1、P 2的像，同学们通过 计算，预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据P 3所插的位置，就可直接 读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF ＝30°，OP 3与OC 的夹角为30°，则P 3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P 3、P 4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：________________________________________________________________________.(3)作AO 的延长线交圆周于K ，K 处所对应的折射率值应为________.1．关于“测定玻璃的折射率”的实验中，下列说法中不正确的是 ( )A ．有一组入射角(θ1≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率B ．在本实验中采用玻璃砖，这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃的折射率C ．本实验的各项步骤，都是为了找到给定的入射角的折射角而设计的D ．棱镜、半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率2．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa ′和bb ′，若不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图5所示的位置上，而实验中其他操作均正确，则测得的折射率将 ( ) A ．偏大 B ．偏小 C ．不变 D ．无法确定3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa ′、bb ′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa ′、bb ′为界面画图7图8 图9光路图，则图 6甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 丙同学测得的折射率与真实值相比________．4．如图7所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插上大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3.图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点． (1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为____________．(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．5．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图8所示．(1)在本题的图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是n ＝________.6. 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3及P1和P2的像．在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图9所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中标出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式是n＝____________.(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应尽量________(“小一些”或“无所谓”或“大一些”)．答案课堂探究例1 (1)、(2)见解析 (3)sin θ1sin θ2 例2 (1)l 22＋l 23 sin θ1l 3(2)1＋sin 2θ2 (3)>例3 (1) 3 (2)P 4对应的折射率的值大(3)1随堂训练1．B2．C [经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出 的折射角与真实的折射角相同．]3．偏小 不变 可能偏大，可能偏小，也可能不变4．(1)l 1和l 3l 1l 3(2)偏大 5．见解析解析 (1)光路图如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′，连接OO ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)n ＝sin θ1sin θ2(或因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF /OE GH /OG ＝EF ·OG OE ·GH)． 6．(1)、(2)见解析 (3)sin θ1sin θ2(4)小一些 解析 (1)光路图如图所示．(2)入射角θ1和折射角θ2如图中所示。

实验：测定玻璃的折射率1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率．2．实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．3．实验过程：(1)铺白纸、画线．①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.(2)插针与测量．①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．4．数据处理：计算每次的折射率n，求出平均值n.5．注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是__________________．解析：(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)根据折射率的定义可知n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛ 或因为sin θ1＝EF OE ， sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG ＝⎭⎫EF ·OG OE ·GH . 答案：(1)见解析 (2)θ1和θ2(或线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度) (3)n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛⎭⎫或n ＝EF ·OG OE ·GH 2．在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P 1、P 2和P 3、P 4，如图所示．(1)在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2.(2)对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n ＝________(结果保留2位有效数字)．解析：(1)过P 1、P 2作直线与玻璃砖长表面交于O 点，过O 点作长表面的垂线EF ，即为过O 点的法线；过P 3、P 4作直线与玻璃砖短表面交于O ′点，过O ′点作短表面的垂线MN ，即为过O ′点的法线；连接O 、O ′两点；从P 1到P 4在三段线段上依次标出方向．如图所示．(2)根据图可知sin θ1＝222＋22＝22 sin θ2＝112＋1.752＝465 根据折射率公式得n ＝sin θ1sin θ2＝22465＝1308＝1.4 答案：(1)见解析 (2)1.43．(2016·福建晋江联考)在“测定玻璃折射率”的实验中，如图所示为所插四枚大头针的位置，aa ′为事先确定好的玻璃砖的其中一平行边，bb ′为准确操作时应画出的玻璃砖的另一平行边．(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)若所使用的玻璃砖的bb ′边与aa ′不平行(如图虚线②所示)，其他操作无误，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，作出光路图如图所示，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式n＝sin i sin r可知，所测得的折射率将偏大．(2)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将不变．答案：(1)偏大(2)不变课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A正确；此单色光在介质中的传播速度v＝cn＝c sin θ，B正确；波长λ＝vf＝c sin θc/λ0＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a的偏折程度小于光线b的偏折程度，因此光线a的折射率小于光线b的折射率，故选项A、D错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a的频率小于光线b的频率，由c＝λν可知光线a的波长大于光线b的波长，选项B正确．3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则()。