第四章 2. 学生实验：测定玻璃的折射率

测量玻璃折射率实验报告测量玻璃折射率实验报告引言本实验旨在通过测量玻璃的折射率，探究光在介质中传播的规律，加深对光学基础知识的理解。

实验原理当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。

根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间的正弦值成一定比例。

即：n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1和n2分别为两种介质的折射率。

实验仪器本实验所需仪器有：光源、凸透镜、凸面镜、半圆筒玻璃罩、白纸和直尺等。

实验步骤1. 将半圆筒玻璃罩放置在白纸上，并在其内侧涂上一层黑色颜料。

2. 连接好光源和凸透镜，并将凸透镜放置在半圆筒玻璃罩外侧。

3. 调整凸透镜位置，使其能够发出平行光线并经过半圆筒玻璃罩内侧的黑色颜料。

4. 在半圆筒玻璃罩外侧放置凸面镜，并调整其位置，使反射光线能够与入射光线重合。

5. 在白纸上观察到的反射光线和折射光线的交点即为入射角和折射角的交点。

利用直尺测量该交点到法线的距离，即可得到折射角。

6. 通过测量入射角、折射角和两种介质之间的距离，计算出玻璃的折射率。

实验结果与分析通过多组实验数据计算得出玻璃的平均折射率为1.52。

这与玻璃的标准折射率相符合。

实验误差分析本实验中可能存在的误差主要包括凸透镜位置不准确、反射光线和折射光线不精确地重合以及测量距离时读数不准确等。

这些误差会对最终结果产生一定影响。

实验结论本实验通过测量玻璃的折射率，验证了斯涅尔定律，并加深了对光学基础知识的理解。

同时，也展示了实验中可能存在的误差，提醒我们在进行实验时要注意准确测量和控制误差。

参考文献[1] 《大学物理实验指导》[2] 《物理实验教程》。

说课稿实验：测玻璃砖的折射率各位评委、老师：大家好！我是地区实验中学高中物理教师卢桦静。

今天我说课的题目是：实验-测玻璃砖的折射率我的说课内容分为五部分：一、教材分析；二、目标和重难点分析；三、学情和教法分析；四、教学过程；五、反思和改进。

第一部分：教材分析1、实验在课本中的位置：本节实验课是人民教育出版社普通高中物理选修3-4第十三章第一节“光的反射和折射”中的一个实验。

在学习了折射率之后，通过实验测介质的折射率，让学生体会理论学习在实际中的引用。

2、在考纲中的位置：该实验是高考大纲选修3-4中要求学生独立完成的实验之一，根据考纲要求学生要明确实验目的、理解实验原理和方法、会使用仪器、处理数据、得出结果。

3、高考的考察方向，在历年的高考试题中，该实验多以实验现象分析和计算折射率的考察为主：这就要求学生要会分析不当操作带来的错误结果、通过该实验的学习提升学生的实验能力，会分析计算其他形状介质的折射率。

第二部分：目标及重难点分析教学目标分析（一）知识与技能：1、明确实验目的、理解实验原理和方法。

2、学会观察分析实验现象，记录处理实验数据、得出结论。

3、掌握实验过程、能分析误差和注意事项。

（二）过程与方法：1、学会使用插针法确定光路，并能正确画出光路图。

2、会用查表法、单位圆法处理数据，计算得出玻璃砖的折射率。

（三）情感态度价值观：通过教师引导、学生动手完成实验，培养学生观察现象、分析处理数据和动手实践能力。

重难点分析（一）教学重点：1、理解实验原理和方法（折射率公式）。

2、掌握实验过程（插针法、光路图）。

3、处理实验数据（查表法和单位圆法）（二）教学难点：1、分析实验误差和错误，总结实验过程中的注意事项。

第三部分：学情和教法分析根据我校学生的实际情况分析如下：1、知识基础：该实验是在学生学习了“光的反射和折射”之后安排的，学生已经掌握了光的折射率的相关知识、具有理解实验原理、会画折射光路图、能计算折射率的知识基础。

《实验：测定玻璃的折射率》讲义一、实验目的测定玻璃的折射率，加深对光的折射定律的理解。

二、实验原理当光线从空气射入玻璃时，入射角 i 与折射角 r 满足折射定律：n＝ sin i ／ sin r ，其中 n 为玻璃的折射率。

通过测量入射角和折射角，利用上述公式即可计算出玻璃的折射率。

三、实验器材玻璃砖、白纸、大头针、直尺、铅笔、量角器。

四、实验步骤1、把白纸平铺在木板上，用铅笔在白纸上画一条直线 aa' 作为界面，过 aa' 上的一点 O 画出界面的法线 NN' 。

2、把玻璃砖平放在白纸上，使玻璃砖的一个长边跟 aa' 对齐，并使玻璃砖的折射面与白纸表面垂直。

3、在玻璃砖的另一侧观察，插上两枚大头针 P1 和 P2 ，使 P1 和P2 的针尖大致在同一直线上，且与玻璃砖的棱边距离相等。

4、眼睛在玻璃砖另一侧透过玻璃砖观察大头针 P1 和 P2 ，调整视线方向，直到 P2 挡住 P1 的像，再在观察一侧插上大头针 P3 ，使 P3挡住 P1 和 P2 的像。

5、用同样的方法插上大头针 P4 ，使 P4 挡住 P3 及 P1 和 P2 的像。

6、移去玻璃砖和大头针，过 P3 和 P4 作直线 O'B 交 aa' 于 O' 点，连接 OO' ，OO' 就是折射光线的方向。

用量角器测量入射角 i 和折射角r 。

7、改变入射角，重复上述步骤，多测几组入射角和折射角的数据。

五、数据处理1、计算每次实验中入射角的正弦值 sin i 和折射角的正弦值 sin r 。

2、求出 sin i 和 sin r 的比值，取平均值，即为玻璃的折射率 n 。

六、注意事项1、玻璃砖应选用宽度较大的，以减小测量角度的误差。

2、插针时应使针脚尽量竖直，且间距适当大些，便于准确确定光路。

3、入射角不宜过大或过小，一般在 30°至 60°之间为宜，过大或过小都会使测量误差增大。

2 学生实验：测定玻璃的折射率[学习目标] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率.一、实验：测定玻璃的折射率 1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率. 2.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔. 3.实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa ′作为分界面，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角i 适当大些.如图1所示.图1(3)在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa ′重合.(4)用直尺画平行于玻璃砖另一侧面的一条直线bb ′.(5)在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P 3，调整视线，同时移动大头针P 3的位置，当P 3恰好能同时挡住玻璃砖aa ′一侧所插的大头针P 1、P 2的像时，把大头针P 3插好. (6)在玻璃砖bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身，同时也能挡住P 1、P 2的像.(7)记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4连一条直线BO ′交bb ′于O ′点，连接OO ′，OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为r . (8)用量角器量出入射角i 和折射角r 的大小.(9)改变入射角i ，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角. (10)算出不同入射角时sin i sin r的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.4.数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由n ＝sin isin r 计算出n 1、n 2、n 3、…，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值.(2)图像法：因sin i ＝n sin r ，所以可把上面的数据以sin r 值为横坐标、以sin i 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图2所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k ，则n ＝k .图2(3)单位圆法：过入射点画出玻璃砖界面的法线NN ′，以入射点B 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A 和C ，由点A 、C 向法线作垂线，分别交法线NN ′于A ′、C ′点，如图3所示.测出垂线的长度AA ′和CC ′，则玻璃砖的折射率可表示为n ＝AA ′CC ′.图35.注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺使用.(2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.(3)大头针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差. (4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P 1、P 2的像. 二、光的色散现象1.色散：白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色光的现象叫做色散.2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大，表示紫光在介质中传播的速度最小.一、实验：测定玻璃的折射率例1 在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4所示.图4(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是________. 答案 见解析解析 (1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线.(2)过O 点作AC 面的法线，在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2. (3)n ＝sin θ1sin θ2.测定玻璃折射率的基本思路1.确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路.2.通过作图确定入射角和折射角.3.由折射率的定义式n ＝sin isin r 计算出玻璃的折射率.例2 在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________. A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa ′和bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图5所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO ′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线分别交于B 点和D点，如图6所示，则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n ＝________.图5 图6答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB 、CD 的长度ABCD解析 (1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角适当大些，效果会更好，故B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C 正确；大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确.(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出，在这种情况下测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.(3)根据折射定律得，折射率n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝ABR CD R＝ABCD，可知需要测量AB 、CD 的长度.例3 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图7甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经P 1、P 2点的入射光线.图7(1)在图上补画出所需的光路.(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角.(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n ＝________. 答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r(4)1.5解析 (1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示. (3)由折射定律可得n ＝sin isin r.(4)题图乙图像的斜率k ＝sin isin r ＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.二、折射时的色散如图8所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：图8(1)射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的. (2)根据n ＝cv可知：在同种介质中折射率大的速度小，各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v 紫＜v 靛＜…＜v 橙＜v 红，即红光的速度最大，紫光的速度最小.例4 如图9所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是( )图9A.a 侧是红色光，b 侧是紫色光B.在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C.三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D.在三棱镜中a 侧光的传播速度大于b 侧光的传播速度 答案 B解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a 侧是紫色光，b 侧是红色光，A 错；由题图知a 侧光的偏折角大，三棱镜对a 侧光的折射率大，a 侧光的波长短，B 对，C 错；三棱镜对a 侧光的折射率大，由v ＝c n知，在三棱镜中a 侧光的传播速度小于b 侧光的传播速度，D 错.1.同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.2.在同一介质中，不同色光的传播速度不同，红光的折射率小，传播速度大；紫光的折射率大，传播速度小.1.(实验：测定玻璃的折射率)(多选)在做“测定玻璃的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是( ) A.玻璃砖的宽度宜大些 B.大头针应垂直地插在纸面上C.每边的两个大头针的距离近些容易观察D.在插P4时，只要挡住P3的光线就行，与P1、P2无关答案AB解析玻璃砖宽度大些，入射光、出射光与界面的交点偏移距离大，便于画图和测量.大头针垂直插在纸面上可减小误差.每边的两个大头针的距离过近，确定入射光线和出射光线的位置时误差较大，在插P4时要挡住P3和P1、P2的像，与P1、P2有关，故A、B正确.2.(折射中的色散)如图10所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光.如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )图10A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案 D解析由题图可知，可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故只有D选项符合题意.3.(实验：测定玻璃的折射率)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图11所示.图11(1)在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n＝______.(2)在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们的论证做得是否正确.甲同学设计的表格是乙同学设计的表格是上述两位同学做得正确的是________(填“甲”或“乙”)(3)若甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图12(a)所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa ′重合，出现如图(b)所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值________.图12A.甲、乙均偏小B.甲、乙均偏大C.甲偏大、乙偏小D.甲偏小、乙偏大 答案 (1)sin θ1sin θ2(2)甲 (3)A解析 (1)根据光的折射定律可知：n ＝sin θ1sin θ2.(2)为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，入射角和折射角取平均值没有意义，而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应根据每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，故甲同学做得正确.(3)题图(a)测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度，玻璃砖的折射率为：n ＝sin isin r，运用特殊值法分析： 若法线与界面垂直时，入射角为i ＝45°，折射角为r ＝30°，则折射率为n ＝sin i sin r ＝sin45°sin30°＝2≈1.41.若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大15°，则折射率为n ′＝sin (45°＋15°)sin (30°＋15°)＝62≈1.22， 可见，甲的测量值将偏小.出现题图(b)所示的偏差时测量的入射角i 和折射角r 都增大，而且增大相同的角度，与(a)情况恰好相同，故测量值将偏小，故A 正确，B 、C 、D 错误.1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图1A.为了减小作图误差，C 和D 的距离应适当取大一些B.为了减小测量误差，A 、B 连线与法线NN ′的夹角应适当大一些C.若A 、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A 、B 的像D.若A 、B 连线与法线NN ′间夹角过大时，有可能在bb ′一侧看不清A 、B 的像 答案 ABD解析 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且A 与B 之间、B 与O 之间、C 与D 之间、C 与O ′之间距离要稍大一些，入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大，故选A 、B 、D.2.(多选)某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i －sin r 图像如图2所示，下列判断中正确的是( )图2A.他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.49D.当测得入射角为60°时，则折射角为30° 答案 AC解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对.任何介质的折射率都大于1，故选项B 错.由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67≈1.49，故选项C 对.由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin60°1.5＝33，r≠30°，故选项D错.3.(多选)白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )A.白光是由不同频率的光组成的B.棱镜材料对各种色光的折射率不同C.棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小D.出现色散现象是由于棱镜改变了颜色答案AB解析从红光到紫光，频率越来越大，棱镜对其的折射率也越来越大，A、B正确.4.如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃三棱镜对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )图3A.λa＜λb，n a＞n bB.λa＞λb，n a＜n bC.λa＜λb，n a＜n bD.λa＞λb，n a＞n b答案 B解析由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以n a＜n b.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λf，所以b光的波长小于a 光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误.5.(多选)如图4所示，截面为△ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )图4A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案CD解析由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，故紫光和红光经过棱镜后光路如图所示.在光屏由近及远移动过程中，可能是红色光带在上，紫色光带在下，也可能是红色光带在下，紫色光带在上，但红色光带始终较宽，故选项C、D对，A、B错.6.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图5所示.M、N、P、Q点的颜色分别为( )图5A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案 A解析玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确.7.在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6中①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图6甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).丙同学测得的折射率与真实值相比____________________________.答案偏小不变可能偏大、可能偏小、也可能不变解析用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变.8.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果.(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________.计算玻璃的折射率的公式是________.答案 (1)AC (2)D n ＝sin r sin i解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin r sin i .9.如图7甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d ，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下：(俯视图如图乙)图7A.在木板上固定一张白纸，在白纸上画出一条直线ab ，并在适当位置作ab 的垂线ONB.利用圆规和直尺作∠aON 角平分线AOC.在AO 上的适当位置竖直固定两枚大头针P 1、P 2D.放上玻璃砖，使光学面的底线与ab 重合E.通过光学面观察P 1、P 2经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像；再插一枚大头针P 4，使P 4挡住P 3及P 1、P 2的像F.连接P 4P 3并延长与ab 交于O 1.(1)P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝________.(2)若测得O 、O 1间的距离为l ，则该玻璃砖的折射率可表示为n ＝________.答案 (1)45° (2)2l 2＋8d 22l解析 (1)光线在O 点入射时入射角为45°，在ab 面上折射后，在镀银面上反射，可知在ab 上的折射角和反射后在ab 上的入射角相等，结合折射定律知，P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝45°.(2)根据几何关系知，光线从O 点入射，在ab 面上的折射角的正弦sin α＝l2l 24＋d 2＝ll 2＋4d 2，根据折射定律得n ＝sin45°sin α＝22×l 2＋4d 2l ＝2l 2＋8d 22l. 10.(1)如图8所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面bb ′画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉.则他测得的折射率将________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图8(2)如图9所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率.则玻璃砖所在位置为图中的________(填“上半圆”或“下半圆”)，由此计算出玻璃砖的折射率为________.图9答案 (1)大于 (2)上半圆 1.5解析 (1)如图所示，由光路图可知，当bb ′边向内偏离一段距离时，所得到的折射角偏小，则由n ＝sin i sin r得，折射率测量值偏大.(2)光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为题图中的上半圆，根据折射定律知，n ＝sin αsin β＝a R ∶b R ＝a b ＝64＝1.5. 11.由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：a.如图10所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab 、a ′b ′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出O ；图10b.标出P 3、P 4位置；c.将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab 对齐，长边跟a ′b ′对齐；d.在长边a ′b ′的外侧透过三棱镜观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向，直到P 1的像完全被P 2挡住；e.在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像和P 3；f.在O 点作一垂直ab 的线段OA ，在OA 上垂直地插两枚大头针P 1、P 2；g.移去三棱镜和大头针，连接P 3、P 4，交a ′b ′于O ′，过O ′点作与a ′b ′垂直的直线MN ； h.作光路图，计算折射率n .(1)正确的实验步骤顺序为________________.(2)请在图中画出准确完整的光路图；(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n ＝________.答案 (1)afcdebgh (2)见解析图 (3) 2解析 (1)测定折射率时，先在白纸上作出三棱镜的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把三棱镜放在白纸上，确定出折射光线；撤去三棱镜，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合理的实验步骤是：afcdebgh.(2)光路图如图所示：(3)由几何知识可知，β＝30°，α＝45°，玻璃的折射率n ＝sin αsin β＝sin45°sin30°＝ 2. 12.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图11中画出：图11(1)沿P 1、P 2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i 和折射角r ；(4)写出计算玻璃折射率的公式.答案 见解析解析 (1)P 1P 2为入射光线，P 3P 4为通过圆形玻璃后的折射光线.(2)O 1O 2为入射光线P 1P 2在玻璃中的折射光线.(3)如图所示.(4)n ＝sin i sin r.。

实验：测定玻璃的折射率1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率．2．实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．3．实验过程：(1)铺白纸、画线．①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.(2)插针与测量．①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．4．数据处理：计算每次的折射率n，求出平均值n.5．注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是__________________．解析：(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)根据折射率的定义可知n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛ 或因为sin θ1＝EF OE ， sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG ＝⎭⎫EF ·OG OE ·GH . 答案：(1)见解析 (2)θ1和θ2(或线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度) (3)n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛⎭⎫或n ＝EF ·OG OE ·GH 2．在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P 1、P 2和P 3、P 4，如图所示．(1)在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2.(2)对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n ＝________(结果保留2位有效数字)．解析：(1)过P 1、P 2作直线与玻璃砖长表面交于O 点，过O 点作长表面的垂线EF ，即为过O 点的法线；过P 3、P 4作直线与玻璃砖短表面交于O ′点，过O ′点作短表面的垂线MN ，即为过O ′点的法线；连接O 、O ′两点；从P 1到P 4在三段线段上依次标出方向．如图所示．(2)根据图可知sin θ1＝222＋22＝22 sin θ2＝112＋1.752＝465 根据折射率公式得n ＝sin θ1sin θ2＝22465＝1308＝1.4 答案：(1)见解析 (2)1.43．(2016·福建晋江联考)在“测定玻璃折射率”的实验中，如图所示为所插四枚大头针的位置，aa ′为事先确定好的玻璃砖的其中一平行边，bb ′为准确操作时应画出的玻璃砖的另一平行边．(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)若所使用的玻璃砖的bb ′边与aa ′不平行(如图虚线②所示)，其他操作无误，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，作出光路图如图所示，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式n＝sin i sin r可知，所测得的折射率将偏大．(2)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将不变．答案：(1)偏大(2)不变课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A正确；此单色光在介质中的传播速度v＝cn＝c sin θ，B正确；波长λ＝vf＝c sin θc/λ0＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a的偏折程度小于光线b的偏折程度，因此光线a的折射率小于光线b的折射率，故选项A、D错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a的频率小于光线b的频率，由c＝λν可知光线a的波长大于光线b的波长，选项B正确．3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则()。

点拨（1）：测入射角和对应的折射角，有人将入射角i用三角板画出特殊角度30°、45°、60°，因取值范围在15°75°之间是可以的，但折射角的数值还是需要量角器来测量。

延长线上截取等长的线段GO和OC，为了减小误差，这线段应尽量大于10厘米，过G、G分别作法线MN的垂线GD和BC，用毫米刻度尺量出GD和BC的长度，则折射率n=GD/BC。

点拨（3）：如图1-3中图甲所示的OP线是一种理想状态，出现图线①则是因入射角i测量值偏大，折射角的测量值反而偏小；出现图线②则可能是因入射角的测量值偏小或折射角的测量值偏大。

从图象直观看出，光由真空（或空气）射入玻璃（或水）中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，且正弦值之比是个常数，这个常数对不同介质是不同的。

点拨（4）：实验对测量结果影响最大的是测量光在玻璃中折射角γ的误差，其误差主要来源是：①玻璃砖的宽度太窄。

②入射角i过大或入射角i过小。

③玻璃砖的两个平行的折射面未与两条平行轮廓线完全重合好。

或因玻璃砖移动，或因画线太粗。

④大头针离玻璃砖偏远，而大头针之间间距偏小。

实验中易混淆的是：入射角与法线的夹角（入射角）和入射线与界面的夹角。

易错的是：入射角与折射角的界面取错，因而代入公式n=sini/sinr的值算错。

易忘的是：大头针P3、P4的位置漏记。

[实验结论]3.对玻璃的入射光线取不同的入射角得到的玻璃的折射率是很接近的，在误差范围内，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。

实验变通变通（1）：器材不变，介质不变，形状变。

用一厚度均匀的圆形玻璃做测定玻璃的实验，其简要步骤如下：1.在白纸上做一个与圆形玻璃等半径的圆，定出圆心O，如图1-4所示。

2.将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。

3.在圆玻璃一侧竖直插上两枚大头针P1和P2。

4.在另一侧竖直插两枚大头针P3和P4，随P3、P4的方向，隔着玻璃观察大头针P3、P4和P2和P5.a.b.c.1.结论：从图′等于入射角变通（1.2.3.接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针4.5.在图1-6上画出所需光路得图1-7。

高中物理实验报告
实验器材：木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
实验过程：
1．用图钉把白纸固定在木板上．
2．在白纸上画一条直线
3．画出线段AO作为入射光线，并在
4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线
齐线bb′.
5．眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使挡住，然后在眼睛这一侧插上大头
针P3，使P3挡住
6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针
O′，连接O、
7．用量角器测量入射角
8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的
实验注意事项：
1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．
2．大头针应竖直地插在白纸上，且间隔要大些．
3．实验时入射角不宜过大或过小，一般在。

学生实验：测定玻璃的折射率1．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则：（1）甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．（2）乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．（3）丙同学测得的折射率与真实值相比________．2．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）．用P1、P2的连线表示入射光线．（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?________________________________________________________________________ 试在题图中标出P3、P4的位置．（2）然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．________________________________________________________________________ （3）写出θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.3．两个同学各设计一个数据记录表格，而且都已完成了计算，你认为谁的是对的？甲设计的表格是：4圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线，AB 交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD，交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB ＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.5．如图所示，等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，看出C点的坐标位置（0,12），D点的坐标位置（9,0），由此计算出该棱镜的折射率为________．6．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：（1）沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；光线在玻璃内的传播方向；过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；（2）写出计算玻璃折射率的公式．参考答案1答案：（1）偏小 （2）不变 （3）可能偏大、可能偏小，也可能不变解析：用插针法测定玻璃砖的折射率时，要注意影响玻璃折射率大小的几个因素：①玻璃砖宽度宜大些；②入射角不能太小；③能够观察到有效插针；④所画的界面线不能倾斜等．如本题的三个图，就是所画界面的问题，图①测的折射率比真实值偏小，图②中的不变，图③中可能偏大，可能偏小还可能不变．2答案：（1）在bb ′一侧观察P 1、P 2（经bb ′折射，aa ′反射，再经bb ′折射后）的像，在适当的位置插上P 3，使得P 3与P 1、P 2的像在一条直线上，即让P 3挡住P 1、P 2的像；再插上P 4，让它挡住P 2（或P 1）的像和P 3.P 3、P 4的位置如下图所示．（2）①过P 1、P 2作直线与bb ′交于O ； ②过P 3、P 4作直线与bb ′交于O ′； ③利用刻度尺找到OO ′的中点M ；④过O 点作bb ′的垂线CD ，过M 点作bb ′的垂线与aa ′相交于N ，如上图所示，连接ON ；⑤∠P 1OD ＝θ1，∠CON ＝θ2. （3）12sin sin θθ 解析：本题考查测量玻璃砖折射率的实验，因为一个表面是镀银的（光线不能通过表面），所以在观察时只能从同面进行，利用两次折射和反射成像即可．3答案：甲正确． 解析：由sin sin in r=可知，n 的测量值应为每次测量的入射角的正弦与折射角的正弦比值的平均值，而不是每次测量的入射角的平均值的正弦与折射角的平均值的正弦之比，故甲正确．4答案：1.5解析：由光路图以及几何关系可知：1.54ABAB AO n DC DC OC====.5答案：43解析：从C 点注视A 棱，发现A 棱的视位置在OA 边上的D 点，说明光线AC 经OB 边发生折射，反向延长线过D 点，由此可作出由A 棱入射到C 点的光路如图所示，则12sin 4sin 3n θθ==.6答案：（1）如图所示．（2）sin sin in r=. 解析：在对透明介质的折射率的测量中，或者是有关折射率的计算中，首先是要画好光路图，重要的是确定入射光线和折射光线，利用镜前镜后插针，来确定入射光线和折射光线的方法简单易行，测量结果利用公式sin sin in r=来进行计算时，根据光路图，直接用量角器测量入射角和折射角．。

实验四测定玻璃的折射率班级实验者姓名同组实验者姓名一、实验目的：1、验证光的折射定律2、学会测定折射率的方法3、测定两面平行的玻璃砖的折射率二、实验原理：当光线AO以一定的入射角穿过两面平行的玻璃砖时，其光路图如图所示，只要画出入射光线AO、出射光线O、B及界面aa、、 bb、，就能画出折射光线OO、，量出入射角i、折射角γ，代入n=sin i/sinγ能算出n。

三、实验器材：长方形玻璃砖一块、白纸、木板、图钉、大头针若干、铅笔、直尺、量角器四、实验步骤：（1）、在平板上铺白纸并用图钉固定，在白纸上画一直线aa、作为界面，过aa、上的一点O画出界面的法线NN、。

并画出一条线段AO作为入射光线。

（2）、把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一边跟aa、重合，再画出玻璃砖的另一bb、。

（3）、在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，并使它们距离远一些。

P2距离玻璃砖近一些（4）、透过玻璃砖观察大头针P1 、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住为止，再在观察这一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1 、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3本身。

同时使P3距离玻璃砖近些，P4距离P3远些。

（5）、移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记住它们的位置，过P3P4作直线O、B交bb、于O、。

连接OO、，OO就是折射光线的方向，∠AON为入射角，∠O、ON、为折射角。

（6）、用量角器量出入射角和折射角的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据记录在表格里。

（7）、用上述方法分别求出入射角为15o 30o45o 60o 75o时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里。

（8）、算出不同的入射角时的i/γ及sini/sinγ值，求出几次实验中sini/sinγ的平均值就是玻璃砖的折射率。

五、注意事项：①插针P1与P2，P3与P4的间距要适当的大些，不要靠得太近，选择玻璃砖时，宽度宜大些，这样可以减少确定光路方向时出现的误差。

学生实验：测定玻璃的折射率一、实验目的测定玻璃的折射率．二、实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相对应的玻璃中的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sin i/sin r.三、实验器材两对面平行的玻璃砖一块，大头针四枚，白纸一张，直尺一把或三角板一个，量角器一个．一、实验步骤1．先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN′，如图4­2­1所示．测定玻璃的折射率图4­2­12．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边．3．在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住．4．再在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1和G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像．5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB 入射的光线透过玻璃砖后的光线．连接BC ，BC 就是玻璃砖内折射光线的路径．6．用量角器测出入射角i 和折射角r ，从三角函数表中查出它们的正弦值．7．通过上面的步骤分别测出入射角为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，并查出它们相应的正弦值．二、数据处理及误差分析此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n ＝sin i sin r 中求玻璃的折射率．除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法． 1．处理方法一在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，与OO ′(或OO ′的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ′作垂线，交NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的长．如图4­2­2所示．图4­2­2由于sin i ＝CC ′CO ，sin r ＝DD ′DO， 而CO ＝DO ，所以折射率：n 1＝sin i sin r ＝CC ′DD ′. 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．2．处理方法二根据折射定律可得n ＝sin i sin r. 因此有sin r ＝1nsin i . 根据所量得的角度的正弦值作出sin r －sin i 图像，如图4­2­3所示，则图线的斜率的倒数即为折射率．这样也可以减小误差．图4­2­3设斜率为k ，则k ＝1n ，所以n ＝1k. 三、注意事项1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，同侧两针之间的距离要稍大些．2．入射角应适当大些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大，入射角太大，在玻璃砖的另一侧会看不清大头针的像．3．操作时不要用手触摸玻璃砖的光滑光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．5．玻璃砖应选择宽度较大的，一般要求在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大．6．入射点应尽量靠近玻璃砖上界面的左侧，使之在玻璃砖的另一侧能够找到对应的出射光线．实验探究1 实验原理及数据处理用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图4­2­4甲所示(O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线)．(1)在图上补画出所需的光路；(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角；(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图4­2­4乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n ＝________.图4­2­4【解析】 (1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示．(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示．(3)图像的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题意乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5. 【答案】 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)1.5某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，10.00 cm 长为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交O 和O ′连线延长线于C 点，过A 点作法线NN ′的垂线AB 交NN ′于B 点，过C 点作法线NN ′的垂线CD 交NN ′于D 点，如图4­2­5所示，用刻度尺量得OB ＝8.00 cm ，CD ＝4.00 cm ，由此可得出玻璃的折射率n ＝________.图4­2­5【解析】sin θ1＝AB /AO ，sin θ2＝CD /OC ，而n ＝sin θ1/sin θ2＝AB AO ·OC CD ，因为AO ＝OC ，所以n ＝AB /CD ＝ 102－82/4＝1.5.【答案】 1.5实验探究2 实验误差的分析在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa ′和bb ′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa ′方向平移了少许，如图4­2­6所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa ′、bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4­2­6乙所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．图4­2­6【解析】 (1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．【答案】(1)不变(2)偏小。

4.2学⽣实验：测定玻璃的折射率导学案§4.2 学⽣实验：测定玻璃的折射率导学案班级：________ 姓名：________ 组别编号：______【学习⽬标】1．掌握测定玻璃折射率的原理．2．学会插针法测定玻璃的折射率．【重点难点】1．折射光线的确定．2．实验的正确操作及减⼩误差的⽅法．【⾃主学习】⼀、实验⽬的：测定玻璃的折射率．⼆、实验原理如图所⽰，当光线AO 以⼀定⼊射⾓穿过两⾯平⾏的玻璃砖时，通过插针法找出跟⼊射光线AO 对应的出射光线O ′B ，从⽽确定了玻璃砖中的折射光线OO ′，量出⼊射⾓θ1和折射⾓θ2，根据n ＝_____ 算出玻璃的折射率．三、实验器材：________、⽩纸、⽊板、⼤头针四枚、图钉四枚、量⾓器、三⾓板(或直尺)、铅笔．四、实验步骤1．⽤图钉把_____固定在⽊板上．2．在⽩纸上画⼀条直线aa ′代表两种介质的______，过aa ′上的⼀点O 画出界⾯的法线NN ′，并画⼀条线段AO 作为__________．3．把长⽅形的玻璃砖放在⽩纸上，使它的⼀个长边跟aa ′对齐，并画出玻璃砖的另⼀长边bb ′.4．在AO 线段上______地插上两枚⼤头针G 1、G 2.5．在玻璃砖bb ′⼀侧透过玻璃砖观察⼤头针G 1、G 2的像，调整视线的⽅向直到G 1的像被G 2的像挡住;再在bb ′⼀侧插上两枚⼤头针G 3、G 4，使G 3能挡住G 1、G 2的像，G 4能挡住G 1、G 2的像及G 3本⾝．6．移去玻璃砖，在拔掉G 1、G 2、G 3、G 4的同时分别记下它们的位置．过G 3、G 4作直线O ′B 交bb ′于O ′，连接O 、O ′，OO ′就是玻璃砖内__________的⽅向，∠AON 为⼊射⾓θ1，∠O ′ON ′为折射⾓θ2.7．⽤_______量出⼊射⾓θ1和折射⾓θ2的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据填⼊记录表格⾥．8．⽤上述⽅法分别求出⼊射⾓是15°、30°、45°、60°、75°时的折射⾓，查出⼊射⾓和折射⾓的正弦值，记⼊表格⾥．9．算出不同⼊射⾓时12sin sin θθ的值，⽐较⼀下，看它们是否接近于⼀个常数，求出⼏次实验时测得数据的_______，五、光的⾊散现象：1．定义：复⾊光在通过透明介质以后分解成_____光的现象，叫光的⾊散。

测量玻璃折射率实验报告1.了解玻璃的光学性质并了解折射率的概念；2.学习使用正反射式法测量折射率。

实验原理：光线从一种介质进入另一种介质时，会因为介质密度不同而发生折射现象。

折射角和入射角之间的关系可以用折射定律表示：n1 sinθ1=n2 sinθ2其中，n1和n2分别表示入射介质和出射介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。

在实验中，我们使用正反射式法测量玻璃的折射率。

如图所示，将光源L和观察屏S分别放置在玻璃板的两侧。

当光线从空气进入玻璃板时，发生折射现象。

当光线从玻璃板进入空气时，又发生折射现象。

此外，当光线从玻璃板表面反射时，仍然会有一部分光线透过玻璃板，发生了折射现象。

根据反射定律，入射角等于反射角，因此在上述实验中，入射角θ1等于反射角θ2。

根据正反射式相似，则可以得到：n1 sinθ1=n2 sinθ3n1 sinθ2=n2 sinθ4结合两个公式，可以得到：n1 sinθ1=n2 sinθ2=n2 (sinθ1+sinθ2)因此，折射率n2可以表示为：n2=sin(θ1+θ2)/sinθ1实验步骤：1.将光源和观察屏分别放置在玻璃板的两侧。

2.调节光源和观察屏的位置，使其与玻璃板成30度角。

3.调节光源的亮度和显微镜的放大倍数，使观察屏上出现最亮的环。

4.测量出环的直径d，并记录下实验数据。

5.将光源和观察屏的位置向玻璃板靠近，重复步骤2~4，测量出不同角度下的环直径。

6.根据实验数据计算出玻璃的折射率。

实验数据：入射角度θ1(°) 反射角度θ2(°) θ1+θ2(°) sinθ1 sin(θ1+θ2) sin(θ1+θ2)/sinθ1 折射率n230 30 60 0.5 0.866 1.732 1.73235 35 70 0.574 0.939 1.632 1.63240 40 80 0.642 1.114 1.733 1.73345 45 90 0.707 1.414 2 250 50 100 0.766 1.745 2.274 2.274实验结果：根据实验数据计算得到玻璃的折射率平均值为1.812。

实验：测量玻璃的折射率1．(1)在“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。

在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插入大头针P3和P4。

在插P3和P4时，应使____________________________________。

(2)某同学实验中作出光路图如图乙所示，在入射光线上任取一点A，过A点作法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。

O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。

则实验所用玻璃的折射率n＝________(用图中线段表示)。

2.某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。

如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。

在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。

每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC重合，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像。

同学们通过计算，在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为________；(2)图中P3、P4两处，对应折射率较大的是________；(3)下列关于该实验的说法，正确的是________。

A．大头针P1、P2应适当远一些B．∠AOF可以非常小C．EC弧上的刻度是不均匀的D．插大头针P3时应垂直于盘面3.用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示。

学业分层测评15 第4章 2 学生实验：测定玻璃的折射率(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出玻璃砖折射率的是______，玻璃砖的折射率的公式为______．【解析】(1)垂直于半圆柱玻璃砖的平面射入的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不会与入射光线平行(过圆心的入射光线除外)，A错．(2)测量较准确的是图D.图B的入射光线经过圆心，出射光线没有发生偏折；图C的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律n＝sin isin r求出玻璃砖的折射率．【答案】(1)A(2)D n＝sin isin r4．如图4-2-8所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．图4-2-8(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．【解析】(1)sin i＝l1BO，sin r＝l3CO，因此玻璃的折射率n＝sin isin r＝l1BO l3 CO ＝l1l3，因此只需测量l1和l3即可．(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝l1l3将偏大．【答案】(1)l1和l3n＝l1l3(2)偏大。