数学课程教学论

数学课程与教学论数学作为一门科学和学科，在教育领域中扮演着重要的角色。

数学课程和教学方法对学生的学习成绩和数学思维能力的培养有着重要的影响。

本文将探讨数学课程与教学论，讨论这两方面对学生数学学习的重要性和影响。

一、数学课程的设计数学课程的设计是为了帮助学生掌握数学知识和培养数学思维能力。

好的数学课程应该有以下几个特点：1. 目标明确：数学课程应该明确学生需要达到的目标。

这包括数学知识的掌握和数学思维能力的培养。

2. 渐进性：数学课程应该按照学生的认知发展水平和学习能力的不同，分阶段有序地组织教学内容。

从简单到复杂，从易到难，帮助学生逐步掌握数学概念和方法。

3. 理论与实践结合：数学是一门理论性很强的学科，但也需要与实际应用相结合。

数学课程应该注重培养学生的问题解决能力和数学建模能力。

4. 多元化评估：数学课程的评估应该多样化，包括考试、作业、项目等形式。

评估应该注重学生的思考过程和解决问题的能力，而不仅仅是答案的正确与否。

二、数学教学方法的选择数学教学方法对学生的数学学习有着重要的影响。

合适的数学教学方法可以激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习动力。

以下是几种常见的数学教学方法：1. 探究式教学法：通过提供问题和情境，激发学生的主动性和探究欲望。

学生通过自主探索和合作学习，构建数学概念和解决问题的方法。

2. 合作学习：将学生组织成小组，鼓励他们合作解决问题。

学生在合作中相互交流和分享思路，提高问题解决能力和团队合作能力。

3. 技术支持教学：借助计算机和互联网等技术手段，提供丰富多样的数学学习资源。

学生可以通过在线学习平台、数学软件等进行自主学习和练习。

4. 模型教学：通过将数学概念和方法应用于实际问题中，帮助学生理解和掌握数学。

学生通过建立模型和解决实际问题，培养数学思维和创新能力。

以上只是一些常见的数学教学方法，实际教学中可以根据具体情况选择合适的方法。

三、数学课程与教学的重要性数学课程和教学对学生数学学习的重要性体现在以下几方面：1. 培养逻辑思维：数学课程和教学可以培养学生的逻辑思维和分析能力。

数学课程与教学论试题及答案
引言
本文档旨在提供一份数学课程与教学论的试题及答案，以便帮助教师或学生更好地了解数学教育内容，并促进教学效果的提升。

试题及答案
以下是一些数学课程与教学论的试题及答案供参考：
1. 问题：什么是数学教学论？
答案：数学教学论是研究数学教学方法、教学原理和教学理论的学科。

2. 问题：列举一些数学教学的重要原则。

答案：数学教学的重要原则包括培养学生的逻辑思维能力、激发学生的兴趣和动力、提供合理的研究目标和评价标准等。

3. 问题：如何促进学生的数学研究兴趣？
答案：可以通过设置趣味性的数学问题、引导学生发现数学与现实生活的联系、提供有趣的数学实例等方式来促进学生的数学研究兴趣。

4. 问题：如何评价学生的数学研究成果？
答案：评价学生的数学研究成果可以采用定量和定性相结合的方式，包括考试、作业、项目报告、口头表达等方法。

5. 问题：如何设计一个有效的数学教学活动？
答案：设计一个有效的数学教学活动需要考虑教学目标、学生的特点、教学资源和时间等因素，并结合启发式教学方法和合作研究方式进行设计。

结论
本文档提供了数学课程与教学论的一些试题及答案，希望对教师或学生在数学教育方面有所帮助。

然而，应注意本文档中的内容仅供参考，具体的教学实践仍需要根据实际情况进行调整和改进。

小学数学课程与教学论小学数学课程及教学论一直是教育界关注的热门话题，也是一个重要的教育理论领域。

小学数学课程与教学问题涉及教育理论、学校与教学实践，深刻影响到小学数学教育的发展。

要想更好地指导小学数学的教学，就必须进行针对性的研究，总结出一套科学的小学数学课程和教学论。

一、小学数学课程的构建1、以培养学生发展潜能为核心，重视建构和发现知识的融合小学数学课程的构建，要以培养学生潜能为核心，注重培养学生利用数学思维解决实际问题的能力，以及利用数学建构知识与发现知识的能力等，即以建构与发现知识的融合为重点。

2、让学生在学习中实践为主小学数学课程的设计，应注重让学生在实践中学习，以实践为主线，让学生掌握和应用数学知识，培养学生的实践能力。

3、多维、立体化发展，突出小学数学课程特色小学数学课程设计要多维、立体化发展，以通、深、应三个方面紧密结合，突出小学数学课程的特色，注重对学生形成基本的数学概念、技能与方法，以及发展学生深层次的数学思维能力等。

二、小学数学教学的原则1、培养学生独立思考的能力在小学数学教学中，要注重培养学生的独立思考能力，改变传统的被动学习模式，让学生主动查找知识、发问与解决问题，真正以学生为中心的教学方式。

2、坚持实践教学，突出思考与应用小学数学教学要以实践为主，让学生在实践中学习，突出思考与应用，让学生充分发挥创新能力，学习共同分享成果，充分激发学生的学习欲络。

3、重视学生在小组活动中的发展小学数学教学要重视学生在小组活动中的发展，让学生在小组中学习，培养学生的团队协作能力。

建立小组学习机制，让学生在小组讨论、互助及实践中运用所学知识，增强学习效果。

三、学数学教学的特点1、认知性与实践性相结合小学数学教学要注重认知性与实践性相结合，力求在实践中实现对概念、定理、公式等的掌握，在认知中实现对问题的解决。

2、重视参与小学数学教学要重视参与，给学生充分发挥空间，以引导学生认识问题、分析问题及解决问题，让学生在小组活动中学习、参与小组共同讨论，学会自我反思。

小学数学课程与教学论小学数学课程是基础学科，不仅是学生读书必修课，也是教师教学必备技能，这关乎着学生小学数学表现、学习成效以及学术水平的提高。

小学数学课程是所有学科之首，因此对其课程设置和教学方法具有重要意义。

小学数学课程的结构是基础数学课程的基础，它是一个贯穿小学和大学的规范的程序，它包括计算、几何、统计、概率等知识体系，它们是一种基本的数学理论体系。

小学数学课程的框架是一个层次从基础至复杂发展而成的学习体系，它是从基础概念到复杂概念的演变过程，旨在使学生掌握并理解数学的基本概念和概念表达，并根据所掌握的概念构建各种应用型的数学模型。

小学数学课程的组成也是设置课程的重要部分。

它以计算、几何、统计、概率、基本数学概念等为基本内容，然后将这些基本内容拓展到数学应用，比如说绘图、计算、多项式等，以培养学生的分析和推理能力，最终使学生能够通过实际应用深入探究一类知识，理解数学知识体系，总结数学规律，提升数学思维水平。

教学方法是很重要的，只有采用合适的教学方法，才能有效地传授知识，提高学生的受教学效果，所以应该说教学方法也是很重要的。

学数学课程教学方法应该以讲解和练习相结合的方式，结合实际应用，采用多种练习方式，加强实践性训练，保证学生的体验性学习，特别要融入历史活动，激发学生的学习热情，以此让学生掌握知识的能力，谙数学的规律，树立正确的数学思维观念和应用能力，完成小学数学课程的教学任务。

以上就是小学数学课程与教学论的基本内容，它指出了小学数学课程的重要性，给出了课程结构及教学方法，是大家理解和掌握小学数学课程和教学的一个重要参考。

对小学数学课程的设置、教学方法以及教学策略进行规范化，激发学生的学习积极性，促进学生数学思维能力的培养，这是提高小学数学教学水平，推动小学数学教育现代化，实现中小学数学教学信息化的重要任务。

中学数学课程与教学论一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。

2.义务教育阶段课程的特点。

答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。

（性质）。

3.高中阶段课程特点。

答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时。

它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

4.义务教育阶段课程基本理念。

答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。

5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。

（2）重视学生在学习活动中的主体地位。

（3）种种学生对技术知识、基本技能的理解和掌握。

（4）感悟数学思想，积累数学活动经验。

（5）关注学生情感态度的发展。

（6）合理把握“综合与实践”的实施。

小学数学课程及教学论小学数学课程的设计和教学方法对于培养学生良好数学素养和逻辑思维能力起着至关重要的作用。

本文将就小学数学课程的特点和教学方法进行探讨，旨在提供一些有益的教学思路和建议。

一、小学数学课程特点小学数学课程是以培养学生基本数学能力为目标，通过数学运算、问题解决和思维训练等方式培养学生的数学思维习惯和数学运算能力。

小学数学课程在内容上主要包括数的认识与属性、数的运算、图形与空间的认识以及简单的统计与概率等几个方面。

1. 数的认识与属性数的认识与属性是小学数学的基础，包括数的读写、数的大小比较以及负数等知识。

通过学习这方面的内容，学生能够掌握数的基本规律和数的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。

2. 数的运算数的运算是小学数学中的重要部分，包括加减乘除四则运算以及整数与分数的运算等知识。

掌握好数的运算规律，可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 图形与空间的认识图形与空间的认识是小学数学中的重点内容，包括几何图形的认识、图形的性质以及图形的变换等。

通过学习这方面的内容，可以提高学生的空间想象力和几何思维能力。

4. 统计与概率统计与概率是小学数学的拓展内容，包括数据的收集整理、统计图表的制作以及简单的概率计算等。

学习这方面的知识可以帮助学生分析和解决实际问题。

二、小学数学教学方法为了有效地教授小学数学课程，教师应采用适合学生特点的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

1. 培养数学思维习惯在教学过程中，教师应引导学生形成正确的数学思维习惯，鼓励学生提出问题、探索规律和进行推理。

通过启发式的教学方法，培养学生的创造力和解决问题的能力。

2. 多样化教学手段教师可以利用多媒体教学、游戏教学和实践活动等多样化的教学手段来激发学生的学习兴趣。

通过生动形象的教学内容和互动性强的教学方法，提高学生的学习积极性。

3. 引导独立思考教师应给予学生适当的自主学习机会，培养学生独立思考和解决问题的能力。

小学数学课程与教学论数学作为一种抽象的科学，既有理性的功能也有实践的能力。

在为学生提供有关知识的基础教育，培养他们发展抽象思维和应用思维能力的过程中，小学数学课程是非常重要的。

因此，以“小学数学课程与教学论”为标题，针对小学数学课程的教学论述有必要进行深入探讨。

一、小学数学课程的宗旨与教学策略1、培养学生实践性思维能力小学数学课程在设置目标与编写教材时，应力求实践性思维能力的培养，即要求学生能够在多种不同的状况下运用数学方法解决问题。

例如，在教授分数时，可以要求学生计算分数的和、差、积以及商，掌握其之间的关系和特点；在教授几何时，可以要求学生掌握几何图形的属性以及其之间的联系；在教授图形拼图时，可以要求学生识别拼图的形状，掌握空间的概念等。

2、注重学生的数学思维能力的培养小学数学课程的另一个重要目标是培养学生的数学思维能力。

要做到这一点，就需要把学生的思考发展纳入课程的核心位置，以此来激发学生对数学问题的分析和解决能力。

如在教授立体几何时，可以要求学生通过问题推理和逻辑推理，来判断某个图形的属性，从而掌握立体图形的概念；在教授数论时，可以要求学生利用概率论和数学归纳法，来求解和分析特定数学模型中的问题等。

二、小学数学课程的构成要素1、技能基础小学数学课程的构成要素有三：技能基础、数学思维与分析、和应用能力。

首先，学生应在小学数学课程中掌握基本的数学知识，如数论、因式、等差数列等，从而为数学思维的培养打下基础。

2、数学思维与分析数学思维与分析是在学习过程中持续贯穿的要素，它强调学生要学会用科学的方法思考数学问题，学会用现有知识来解决实际问题，并学会把复杂问题分解成容易解决的子问题。

3、应用能力此外，学生在学习小学数学还应该掌握应用能力，从而把所学的数学知识应用到实际生活中。

例如，学生在学习完几何图形的属性后可以用几何图形来表示某个问题，或用几何图形拼图来解决实际问题，从而丰富学生对数学知识在生活中的应用。

《数学课程与教学论》课程简介本课程介绍中学数学课程与教学论的研究对象和研究方法，重点论述了教学设计的环节，包括中学数学教学的目的及内容、数学教学设计过程、数学概念的教学设计、数学命题的教学设计、数学问题解决的教学设计，并介绍了几种数学活动的设计与激励策略，以及数学应用意识和创造意识的培养和数学教学技术与资源的利用。

本课程的基本目标是使学生能基本掌握中学数学教学的技能和方法，了解或熟悉中学数学教学的各项工作，使学生能尽快熟悉和掌握中学数学教学的日常工作。

绪论中学数学教学论的研究对象和方法中学数学教学论的研究对象中学数学教学论是为实现中学数学教学目标，研究中学数学课程的教与学的活动及其规律性的一门学科。

它要解决的主要问题是：为什么教（学）数学（教学目的），教（学）什么样的数学（课程内容），怎样学数学（学生），怎样教数学（教师），以及如何评价教与学的效果。

为了解决以上五个方面的问题，中学数学教学论的研究对象应当包括以下五个方面：１中学数学课程目标的研究随着时代的进步，社会对学校教育培养的人才规格会不断提出新的要求。

从工业革命时代进入信息革命时代，使知识的有序性向信息的无序性转变，这就意味着对人的素质的要求越来越高。

那么，数学素养应当包括哪些成分，对中学生的数学素养要求到什么程度，确定中学数学课程目标的依据是什么，影响中学数学课程的因素有哪些，数学课程标准中提出的“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，其中什么是有价值的数学，什么是必要的数学，如何理解不同的人在数学上得到不同的发展，如此等等，都应当展开深入的研究。

２中学数学课程内容的研究如果说中学数学课程目标是在观念上体现中学数学教育所要达到的结果，那么，数学课程内容则是实现目标的载体。

对中学数学课程内容的研究，就是如何把数学的科学形态转化成数学的教育形态。

作为教育的数学，它的内容比形式更重要；它的思考过程至少和结果同等重要；这样就会涉及对课程内容的选取、加工、编排等一系列问题。

第一章小学数学课程小学数学课程与教学论在我们每个人的成长过程中，数学都扮演着至关重要的角色。

而小学数学，作为这一学科的基础阶段，更是为我们未来的学习和生活奠定了坚实的基石。

那么，小学数学课程究竟是什么？它又在教学中有着怎样的地位和作用呢？让我们一同来探讨。

小学数学课程，简单来说，就是为小学生设计的一套系统的数学学习内容和活动。

它涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多个领域，旨在培养学生的数学思维、解决问题的能力以及对数学的兴趣。

在数与代数方面，小学生从最基础的数字认识、加减法运算开始，逐步深入到乘除法、小数、分数等知识的学习。

通过这些内容的学习，他们不仅掌握了基本的计算技能，还开始理解数量关系和数学规律。

图形与几何的学习则让孩子们对周围的空间有更清晰的认识。

从认识简单的图形，如三角形、正方形、圆形，到学习图形的周长、面积、体积的计算，孩子们的空间想象力和逻辑推理能力得到了锻炼。

统计与概率部分则帮助学生学会收集、整理和分析数据，培养他们的数据分析观念和随机意识。

这对于他们在日常生活中做出合理的决策和判断具有重要意义。

综合与实践则强调将数学知识应用于实际情境中，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的价值和乐趣。

小学数学课程的设置并非随意而为，而是经过了精心的设计和安排。

它充分考虑了小学生的年龄特点、认知水平和发展需求。

在小学低年级，课程内容通常较为直观、形象，注重通过具体的事物和活动来帮助学生理解数学概念。

随着年级的升高，课程内容逐渐抽象化、逻辑化，对学生的思维能力提出了更高的要求。

那么，小学数学课程在教学中有着怎样的重要性呢？首先，它是培养学生基本数学素养的重要途径。

通过系统的学习，学生能够掌握必备的数学知识和技能，为今后的学习和生活打下坚实的基础。

其次，小学数学课程有助于培养学生的思维能力。

在解决数学问题的过程中，学生需要进行观察、分析、推理、判断等思维活动，这些思维能力的培养将对他们的终身发展产生积极影响。

数学课程与教学论数学作为一门重要的学科，对于学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力有着极大的培养作用。

在数学课程的教学中，教师的教学方法和学生的学习态度都起着至关重要的影响。

本文将从数学课程的设计、教学方法的选择和学生学习策略的培养等方面来探讨数学课程与教学之间的关系。

一、数学课程的设计数学课程的设计应该充分考虑学生的学习需求和个体差异。

针对不同年级和不同能力的学生，可以设置基础课程和拓展课程。

基础课程可以注重学生的基本概念和算术运算能力的培养，让学生牢固掌握数学的基础知识；而拓展课程则可以注重学生的推理能力和问题解决能力的培养，通过一些有趣且具有挑战性的问题来激发学生的兴趣和动力。

在数学课程的设计中，教师可以结合实际生活中的问题来设置数学题目，让学生能够将数学知识应用到实际问题中去解决。

这样不仅有利于培养学生的数学思维能力，还可以增强学生对数学的兴趣和学习动力。

二、教学方法的选择在数学课程的教学中，教师的教学方法是至关重要的。

传统的教学方法注重教师的讲解和学生的听讲，学生往往是被动接受知识的。

而现代教学方法注重学生的主动参与和探索式学习，通过合作学习等方式来培养学生的自主学习和解决问题的能力。

教师可以采用探究式教学的方法，引导学生通过自己的思考和探索来发现问题的本质和解决方法。

同时，教师还可以运用信息技术来辅助教学，通过动画、模拟实验等方式来帮助学生更好地理解抽象的数学概念和原理。

三、学生学习策略的培养在数学课程的学习中，学生的学习策略对于学习效果起着决定性的影响。

学生需要培养良好的学习习惯和学习方法，如合理安排学习时间、制定学习计划、积极参与课堂讨论等。

此外，学生还可以通过解决数学问题的不同方法和策略来培养自己的问题解决能力。

比如，学生可以采用逆向思维的方法来解决问题，也可以通过列方程、画图等方式来解决问题。

这样的学习策略不仅能够提高学生的解决问题的能力，还能够培养学生的创新思维和批判性思维。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学素养：懂数学价值对自己数学能力有信心有解决现实问题能力学会数学交流学会数学思想方法小学数学性质：基础性，普及性和发展性。

课程基本理念：一，数学课程，应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个体发展的需要。

2课程内容要反映社会的需要，数学的特点要符合学生的认知规律，三，数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程，四，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

，五，信息技术的发展，对数学教育的价值目标内容以及教学方式产生了很大影响。

数感：只关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。

符号意思主要是指能够理解，并且运用符号表示数，数量关系和变化规律。

空间观念主要是指根据物体特征，抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化。

总目标，基础知识，基本技能，基本思想基本活动经验，二，体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力分析和解决问题的能力，三了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

数学学科的任务，数学素养，和培养数学思维。

培养数学思维，一以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为载体，认识和发现数学规律为目的的一种思维，特点，概括性整体性相似性问题性。

课程是按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培养下一代所，制定的一套有目的可执行的方案。

课程内容是指根据一定目标制定的某一学科中特定的事实，观点，原理方法和问题，以及处理它们的方式。

小学数学课程内容研究包括两方面，课程内容的选择和课程内容呈现的方式。

课程内容选择依据，数学课程目标，学生发展需要，社会进步需要，数学自身发展。

小学数学课程与教学论（教案）教学总目标：使学生掌握小学数学课程与教学论的基本理论，提高教育、教学理论、教学实践和教学研究的基本能力。

同时，使学生能对小学数学课程与教学有初步的了解，为以后从事研究和教学打下比较好的基础。

第一章绪论（2课时）学习目的与要求：通过本章的学习，使学生了解小学数学课程与教学论研究的对象，了解数学发展的历史，以及小学数学课程与教学的发展过程。

明确学习小学数学教学论的意义和方法。

第一节小学数学课程与教学论的研究对象一、数学的性质小学数学课程与教学论就是以在小学数学课程与教学这一领域内的事物作为它研究的对象，以求发现它内在的结构，得出客观的规律，以指导小学数学教学实践。

（一）数学的发生和发展1.数学的产生数学的产生和发展存在着两个起点。

首先，数学的产生是以实际问题为起点的。

即为了适应人类了解客观存在的内部性质并用于解决实践上的问题的需要。

例如，人类在生产与生活中，需要对一些事物进行量的刻画和描述，于是，“数”就产生了；又如，人类在生产与生活中，需要对一些对象进行集合意义的合并与分解，于是，四则运算就产生了。

其次，数学的产生是以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。

当然，数学的最初起点还是现实世界，它更多地来自于人类的问题提出和问题解决，是人类对现实世界的最本质和最一般的反映。

2.数学的发展数学的发展经过了漫长的历史阶段，大致可以分为五个时期：（1）萌芽时期（公元前600以前）由于生产力的发展，人们要对获取的生活资料作出量的估计，于是逐步产生了自然数、分数及四则运算；同时，人们在测田亩、定四时的过程中也形成了一些常见的几何概念，促使了几何学的初步发展。

当然这时期的知识往往是片断的、零碎的、缺乏逻辑的，尤其是缺乏对命题的证明，没有严密的体系。

（2）初等数学时期（公元前600年—17世纪中叶）公元前六七世纪，地中海一带文化发达的地区，在生产、商业的影响下，促进了数学的发展。

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。

广义地说，一切数学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

小学数学课程与教学论数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。

数学的发展过程：小学数学课程的改革和发展：《数学课程标准》的基本理念：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。

义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。

2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。

课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。

学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。

总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。