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-课程与教学论 ( 数学 )专业代码（ 040102 ）主要研究方向1.中学数学教材教法研究2.初等数学研究课程设置和课程教学类别公共学位课学位基学础课位课学位专业课课程编号课程名称学学开课学期考核备注时分1 2 3方式10285001英语144444考试10285006科学社会主义理论与实践1812考试10285007自然辩证法1812考试10285009政治专题讲座362207010101代数基础5433考试07010102实分析与泛函分析10845考试07010103微分流形与Riemann 几何7234考试04010241数学教育心理学5433考试04010242数学教育测量与评估5433考试04010243数学教育科学研究方法5433考试04010244数学教育学5433考试-课程设置和课程教学（续）类别课程编号课程名称学学开课学期时分 1 2 3 04010245数学方法论与数学文化概论543304010246数学教育国际比较543304010247中学数学建模与CAI543304010248奥林匹克数学543304010249中学数学现代基础543304010250教育研究方法与论文写作5433非选07010304概率论基础7244 10285002日语（二外）144310285003俄语（二外）1443学10285004法语（二外）144310285005德语（二外）1443修位课课考核备注方式考试考试考试考试考试考试考试考试第二学年考试第二学年考试第二学年考试第二学年10285010文献阅读1考查必修学术研讨和学术报告1考查10285011环节210285012实习活动考查。
-课程与教学论 ( 数学 )专业代码（ 040102 ）主要研究方向1.中学数学教材教法研究2.初等数学研究课程设置和课程讲课类别公共学位课学位基学础课位课学位专业课课程编号课程名称学学开课学期核查备注时分1 2 3方式10285001英语144444考试10285006科学社会主义理论与实践1812考试10285007自然辩证法1812考试10285009政治专题讲座362207010101代数基础5433考试07010102实解析与泛函解析10845考试07010103微分流形与Riemann 几何7234考试04010241数学教育心理学5433考试04010242数学教育丈量与评估5433考试04010243数学教育科学研究方法5433考试04010244数学教育学5433考试-课程设置和课程讲课（续）类别课程编号课程名称学学开课学期时分 1 2 3 04010245数学方法论与数学文化概论543304010246数学教育国际比较543304010247中学数学建模与CAI543304010248奥林匹克数学543304010249中学数学现代基础543304010250教育研究方法与论文写作5433非选07010304概率论基础7244 10285002日语（二外）144310285003俄语（二外）1443学10285004法语（二外）144310285005德语（二外）1443修位课课核查备注方式考试考试考试考试考试考试考试考试第二学年考试第二学年考试第二学年考试第二学年10285010文件阅读1察看必修学术商讲和学术报告1察看10285011环节210285012实习活动察看。
科目：课程与教学论1.1．博比特的科学化课程开发理论的基本内容是什么?1.2．简述博比特的课程开发的具体步骤。
1.3．简述查特斯的课程开发的步骤。
1.4．博比特与查特斯的课程开发理论有何区别?1.5．简述布鲁纳认为掌握学科结构的优点。
1.6．简述施瓦布的“折中的艺术”。
1.7．“概念重建主义者”认为传统课程理论存在的缺陷是什么?1.8．拉特克教学论的特点是什么? 1.9．卢梭的发现教学论的内涵是什么?1.10．赫尔巴特所提出的教学的“形式阶段”是什么?1.11．20世纪教学研究的发展线索是什么?1.12．课程的内涵及其发展趋势怎样?1.13．“概念重建主义课程范式”的两种理论倾向是什么?1.14．简述卢梭的“自然教育论”。
1.15．“主动作业”的涵义及特点是什么?1.16．教学的涵义是什么?1.17．课程与教学相分离产生的弊端是什么?2.1．什么是课程开发以及课程开发的目标模式?2.2．“泰勒原理”的基本内容是什么?2.3．教育目标的确定要依据的来源是什么?2.4．怎样通过分析当代生活以得出教育目标?2.5．泰勒提出的选择学习经验的一般原则是什么?2.6．简述编制理想的评价工具需要经过的阶段。
2.7．简述过程模式中的“过程原则”。
2.8．有意义学习产生的条件是什么?2.9．先行组织者有助于促进知识的学习和保持表现在哪些方面?2.10．简述加涅对学习结果的分类。
2.11．简述范例教学模式的教学论原则。
2.12．范例的基本特征及其选择原则是什么?2.13．构成泰勒原理中课程开发的四个环节的关系怎样?2.14．赞科夫的教学原则有哪些?2.15．程序教学的设计原则有哪些?2.16．简述人本主义心理学的基本信念。
2.17．非指导性教学的要旨及基本特征是什么?3.1．简述教育目的、教育目标、课程与教学目标三者之间的关系。
3.2．教育目标的功能是什么?3.3．课程与教学目标的主要功能是什么?3.4．将学科发展确定为课程与教学目标的来源需要注意认识哪些问题?3.5．布卢姆等人的“教育目标分类学”的典型特征是什么?3.6．艾斯纳是怎样区分“教学性目标”和“表现性目标”的?3.7．简单叙述“学术中心课程”、“儿童中心课程”、“社会中心课程”各自的涵义。
中学数学课程与教学论一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。
2.义务教育阶段课程的特点。
答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。
（性质）。
3.高中阶段课程特点。
答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时。
它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
4.义务教育阶段课程基本理念。
答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。
（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。
5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。
（2）重视学生在学习活动中的主体地位。
（3）种种学生对技术知识、基本技能的理解和掌握。
（4）感悟数学思想，积累数学活动经验。
（5）关注学生情感态度的发展。
（6）合理把握“综合与实践”的实施。
课程与教学论（数学）专业硕士研究生培养方案（040102）一、培养目标在学校的总体培养目标要求基础上，我们提出本学科培养目标的具体要求如下：能运用马克思主义的基本原理分析问题，具有较为扎实的数学基础和教育学基础，具有开阔的学术视野；较为系统地掌握课程与教学的基本理论，了解与初步应用相关的数学教育技术手段，掌握一门外国语，关注国内外数学课程与教学理论的发展过程和最新动态；在本学科前沿问题的探索中，有积极参与的意识、学术对话的能力、科研合作的精神；德才兼备，身心健康，学生毕业后能够从事相关领域的数学课程设计、开发与研究，培养能够从事数学教育的教学人才或教学管理人才。
二、研究方向：一级学科名称：教育学二级学科名称：课程与教学论（数学）具体可分为：1、数学教育与数学文化2、数学方法论3、现代数学教育方法4、竞赛数学三、学习年限及时间分配硕士生的学制为2年。
课程学习在前2个学期内完成，学位论文时间不应少于1年。
四、课程设置及学分要求：见附表1五、文献阅读根据本专业对硕士研究生论文工作文献阅读量的需求、我们拟定从入学的第二学期开始，第三学期末结束。
阅读文献的目的是能够了解国外数学教育的基本发展状况及当前数学教育领域中的热点、难点问题。
考核通过，获得1个必修学分。
六、教学实践教学实践是本专业研究生培养的重要环节，一般安排在第３、4学期。
所实践的课程应为数学教育或相关专业（如高等数学等）的课程，由导师亲自指导或委托有关课程主讲教师负责指导。
本环节包括研究生的见习、试讲、授课、做助教等方面的工作。
在见习、试讲的基础上，研究生应当亲自授课不少于８学时。
上课时由导师或具有经验的老教师听课，做具体指导和评价工作。
此外，研究生还可以适当地跟班做辅导教师，做答疑和批改作业等工作。
教学实践结束，经考察合格可以记1学分。
七、调查研究调查研究的形式有收集资料、参加学术会议等。
一般安排在第三学期。
调研工作前，硕士生拟定调研计划；调研工作结束后，硕士生应写出调查报告，并由导师评定成绩。
小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。
既研究数量关系又研究数量形式的科学。
2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。
（2）空间想象能力。
（3）数学观察能力。
（4）数学记忆能力。
（5）数学思维能力。
4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。
有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。
5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。
8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。
11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。
一般是从设计教学目标开始。
12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。
13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。
14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。
15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。
研究生课程进修班试卷封面*名：***单位：河南省潢川高中专业：数学考试科目：数学课程与教学论考试分数：年月日东北师范大学研究生课程进修班考试试卷评分表数学课程与教学论考试卷一、名词解释（本题共20分，每个4分）1. 数学课程数学课程是按照社会需要，具有明确目标，有计划的根据学生的可接受水平，从人类以往获得的数学知识和数学活动经验中有选择的组织起来的学科体系和实施计划及其实施中所经验的全部历程。
2. 数学教学数学教学是师生双方为了达到数学教学目标，以数学课程、教学内容为中介，教师组织、引导学生主动开展的一种特殊认识活动。
3. 数学能力数学能力是理解数学的 (以及类似的 )问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们 ,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的 (或类似的 )课题时运用它们的能力。
4. 探究学习探究学习即从数学教学学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主及独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
二、简述题（本题共50分，每小题10分）1. 简述影响数学课程设置的因素。
答：影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。
这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。
概括起来，大致有以下各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。
2．简述现代数学教学观。
答：现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面 .（一）、数学教学的交往、互动性（二）、数学教学的过程性。
所谓教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义： 1 、让学生经历一个数学化的过程；2 、让学生进行动手操作。
在使用操作学习数学时，应注意如下三点：第一，要留给学生足够的思维空间。
该学科的特点：是师范院校的一门专业课，是研究和解决小学阶段数学教育的一门学科，是研究小学数学课程与教学规律的学科。
研究对象：解决“为什么教和学”（数学课程目标）、“教什么”（课程内容、教材体系和结构）、“怎么教”（教学过程、方法、手段）、“怎么学”的问题①数学是研究现实世界的空间形式和数量关系②数学是关于客观世界的模式的科学③数学还可看作关于客观世界的数学化的过程数学的主要特征：抽象性、严谨性和广泛的应用性等数学的发展过程：①萌芽时期：这一时期的数学的发展十分缓慢，形成的知识也是片断的、零碎的和缺乏逻辑的，没有严密的体系②初等数学时期：建立了初等数学体系；开始运用比较科学的计数方法；运用比较严格的数学论证方法③变量数学时期：解析几何和微积分④近代数学时期⑤现代数学时期只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值就是数学科学。
把数学的内容作为教学过程中的认识对象就是学科数学。
数学科学和学科数学的：联系：学科数学的内容是依赖于科学数学而建立和发展的。
区别：①学科数学是以培养人为目标，数学科学是以阐述数学的原理为目标的②数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。
而数学学科要考虑学生的心理特点和认知规律，从学生的需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
③数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。
而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。
④数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。
而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
小学数学学科的性质和任务一、发展公民数学素养是基本任务（一）、数学素养的基本内涵：1、懂得数学的价值2、3、有解决现实数学问题的能力4、学会数学交流5、学会数学的思想（二）、数学素养的基本特征：1、发展性2、过程性3、实践性二、培养数学思维是实现数学素养发展的基本点（一）、观察与比较（二）、分析与综合（三）、抽象与概括（四）、判断与推理三、提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标（一）、学会用数学的思想来考查现实（二）、构建普通知识与情境的联系小学数学教学论的研究对象小学数学教学论是研究和解决小学阶段数学教育问题的一门学科，小学数学教学论从总体上说是关于小学数学课程与教学规律的学科，其研究对象主要包括小学数学课程目标、小学数学课程内容、小学数学教与学的过程与方法、小学数学教学手段、小学数学课程与教学评价。
《课程与教学论》实例分析题及答案一、实例分析题(共30分)有一位数学教师，在讲“对数表”一课时，先问学生“一张纸厚度是0.0 83毫米，现在对折3次，厚度不足1毫米，如果对折30次，请同学估计一下厚度”?学生："30毫米”"60毫米”?!教师：“我经计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰的叠起来的高度”。
学生惊讶不已，甚至有人认为老师搞错了。
教师列出式子：0.0 83X 230，对学生说：“230很难计算，不如查对数表。
”试用学过的教学理论分析这位教师的教学策略。
答：这位教师运用了巧妙的导课艺术，通过设疑留下悬念，启发引导学生思考，并激发学生进一步的学习兴趣。
导入新课是课堂教学的重要环节，是一堂课得以成功的重要条件。
高尔基在谈到创作体会时说：“开头第一句是最难的，好像音乐定调一样，往往要费好长时间才能找到它。
”教学也是如此，一堂好课如果没有成功的开端，教师会讲得索然无味，学生也很难进人学习状态，课堂教学的其他环节也就很难进行。
因此，良好的导课艺术是现代教师必备的基本技能之一。
导课艺术有助于学生集中注意力；导课艺术有助于激发学生的兴趣；导课艺术有助于启迪学生的思维；导课艺术有助于学生明确学习目的。
这节课教师运用的是设疑导课，思维起于疑难，这种疑问是启迪学生思维的“启发剂”，它使学生的思维由潜伏转人活跃，处于积极探究状态。
教师在导课时设置疑问，引起学生的思考，从而达到启迪思维，增长智力的目的。
教师在运用设疑导课应该注意的是，问题应有针对性，要针对教材的关键，重点和难点设疑。
其次要有一定的难度，使学生处于思考状态。
在这位老师的教学设计中，抓住了学生的认识起点，即对于对数意义的认识，而且通过巧妙的手段形成学生渴望的心理状态，激发学生的兴趣，启发他们积极思考，而不仅仅是遵循讲公式、背公式、练公式的老路子，使学生在疑惑、体验、思考中进人学习，进而提高教学效率。
二、实例分析题下面是一则关于上海某中学的报道：上海某中学推出了“个性课程”体系，高中开设了选修课23门，活动课34门，初中活动课35门。
数学课程与教学论数学作为一门重要的学科，对于学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力有着极大的培养作用。
在数学课程的教学中，教师的教学方法和学生的学习态度都起着至关重要的影响。
本文将从数学课程的设计、教学方法的选择和学生学习策略的培养等方面来探讨数学课程与教学之间的关系。
一、数学课程的设计数学课程的设计应该充分考虑学生的学习需求和个体差异。
针对不同年级和不同能力的学生，可以设置基础课程和拓展课程。
基础课程可以注重学生的基本概念和算术运算能力的培养，让学生牢固掌握数学的基础知识；而拓展课程则可以注重学生的推理能力和问题解决能力的培养，通过一些有趣且具有挑战性的问题来激发学生的兴趣和动力。
在数学课程的设计中，教师可以结合实际生活中的问题来设置数学题目，让学生能够将数学知识应用到实际问题中去解决。
这样不仅有利于培养学生的数学思维能力，还可以增强学生对数学的兴趣和学习动力。
二、教学方法的选择在数学课程的教学中，教师的教学方法是至关重要的。
传统的教学方法注重教师的讲解和学生的听讲，学生往往是被动接受知识的。
而现代教学方法注重学生的主动参与和探索式学习，通过合作学习等方式来培养学生的自主学习和解决问题的能力。
教师可以采用探究式教学的方法，引导学生通过自己的思考和探索来发现问题的本质和解决方法。
同时，教师还可以运用信息技术来辅助教学，通过动画、模拟实验等方式来帮助学生更好地理解抽象的数学概念和原理。
三、学生学习策略的培养在数学课程的学习中，学生的学习策略对于学习效果起着决定性的影响。
学生需要培养良好的学习习惯和学习方法，如合理安排学习时间、制定学习计划、积极参与课堂讨论等。
此外，学生还可以通过解决数学问题的不同方法和策略来培养自己的问题解决能力。
比如，学生可以采用逆向思维的方法来解决问题，也可以通过列方程、画图等方式来解决问题。
这样的学习策略不仅能够提高学生的解决问题的能力，还能够培养学生的创新思维和批判性思维。
小学数学课程与教学论复习题及答案（完整版）小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。
既研究数量关系又研究数量形式的科学。
2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。
（2）空间想象能力。
（3）数学观察能力。
（4）数学记忆能力。
（5）数学思维能力。
4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。
有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。
5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。
8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。
11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。
一般是从设计教学目标开始。
12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。
13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。
14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。
15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。
小学数学课程与教学论（教案）教学总目标：使学生掌握小学数学课程与教学论的基本理论，提高教育、教学理论、教学实践和教学研究的基本能力。
同时，使学生能对小学数学课程与教学有初步的了解，为以后从事研究和教学打下比较好的基础。
第一章绪论（2课时）学习目的与要求：通过本章的学习，使学生了解小学数学课程与教学论研究的对象，了解数学发展的历史，以及小学数学课程与教学的发展过程。
明确学习小学数学教学论的意义和方法。
第一节小学数学课程与教学论的研究对象一、数学的性质小学数学课程与教学论就是以在小学数学课程与教学这一领域内的事物作为它研究的对象，以求发现它内在的结构，得出客观的规律，以指导小学数学教学实践。
（一）数学的发生和发展1.数学的产生数学的产生和发展存在着两个起点。
首先，数学的产生是以实际问题为起点的。
即为了适应人类了解客观存在的内部性质并用于解决实践上的问题的需要。
例如，人类在生产与生活中，需要对一些事物进行量的刻画和描述，于是，“数”就产生了；又如，人类在生产与生活中，需要对一些对象进行集合意义的合并与分解，于是，四则运算就产生了。
其次，数学的产生是以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。
当然，数学的最初起点还是现实世界，它更多地来自于人类的问题提出和问题解决，是人类对现实世界的最本质和最一般的反映。
2.数学的发展数学的发展经过了漫长的历史阶段，大致可以分为五个时期：（1）萌芽时期（公元前600以前）由于生产力的发展，人们要对获取的生活资料作出量的估计，于是逐步产生了自然数、分数及四则运算；同时，人们在测田亩、定四时的过程中也形成了一些常见的几何概念，促使了几何学的初步发展。
当然这时期的知识往往是片断的、零碎的、缺乏逻辑的，尤其是缺乏对命题的证明，没有严密的体系。
（2）初等数学时期（公元前600年—17世纪中叶）公元前六七世纪，地中海一带文化发达的地区，在生产、商业的影响下，促进了数学的发展。
第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。
数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。
随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。
广义地说，一切数学都是数学模型。
数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。
（2）严谨性，（3）广泛的应用性。
公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。
其次促进新理论创立。
再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
课程与教学论(数学教育)专业课程与教学论（数学教育）专业硕士研究生培养方案一、培养目标本专业（方向）培养德智体全面发展的、适应社会主义现代化建设需要的、适应现代教育人才培养需要的课程与教学论及数学学科教学论方面的高层次专门人才。
具体要求是：1．较好掌握马克思主义基本理论，坚持党的基本路线；热爱祖国，遵纪守法，有良好的道德品质和敬业精神。
2．系统掌握本学科领域的专门知识，具备扎实的理论基础；熟悉本学科国内外研究的历史、现状及发展趋势；掌握一门外语；能胜任数学教学工作，并且具有独立从事数学教育理论研究和数学教学研究的能力。
23．有健康的体格和良好的心理品质。
二、研究方向1．数学学习论2．数学课程与教学论3．竞赛数学研究三、学习年限与学分年限为2~3年，总学分37~42学分。
第1、2学年主要用于学位课程、专业课程学习，第3学年开始做毕业论文，在1年内完成并进行答辩。
四、课程设置（一）学位课程（24学分）34（二）指定选修课程（9学分）以下4门指定选修课程必须选修3门5（三）任意选修课程（6学分）以下7门任意选修课程必须选修3门67五、教学实践在第二学年安排一个学期的教学辅导工作，辅导一门课或讲授至少8个学时的本科专业课程，初步了解和掌握本科教学各环节。
成绩合格者计2学分。
六、调查研究在完成基础课之后（第一学年以后）分期安排研究生参加全国性学术会8议和各种暑期学术活动。
了解学术动态，建立学术合作伙伴，会后要有书面报告交导师。
三年级的研究生参加学术会议要有论文报告。
系对有论文提交会议者优先安排参加学术会议和学术活动。
七、科学研究及学位论文要求1．本专业硕士生在校期间应至少完成3篇课程论文，1篇学年论文。
其中应至少有2篇论文在省级或省级以上刊物公开发表。
2．本专业硕士生至迟应在第三学期末确定学位论文题目，通过学位论文开题报告，并订出学位论文工作计划。
3．本专业硕士生学位论文选题及学术水平的要求为：（1）选题应在国际研究的主流和9前沿。
小学数学课程与教学论数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。
数学的发展过程：小学数学课程的改革和发展：《数学课程标准》的基本理念：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。
学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。
总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
