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温次内力计算

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第5讲 等效荷载法、预应力次内力计算

第5讲 等效荷载法、预应力次内力计算

1
2016-6-22
以双室1）箱形桥梁
（2）双T形桥梁
这是中、小跨径桥梁常用的截面形式，例如多 T形桥梁或板梁式结构等。
但这种桥梁的温度分布实测资料较少，根据箱形桥梁的实测资料分 析，拟定双T形桥梁可能的温度分布 .
（3）箱形桥墩
最复杂 较复杂 简单
2
2016-6-22
p影响桥梁结构日照温度变化的主要因素 :
l太阳辐射强度 l气温变化 l风速 p从设计控制温度荷载来考虑，实体上可简化为 太阳辐射与气温变化 因素。 p骤然降温一般只要考虑 气温变化和风速这两个因素，可以忽略太阳 辐射的影响。骤然降温温度荷载变化较日照温度荷载缓慢、作用时 间长。 p年温变化比较简单，且这个因素在工程设计中已被考虑
3
l骨料对混凝土导热系数的影响较大 l 骨料对混凝土比热的影响也较明显 , 约为轻质骨料混凝土比热的 1.6倍左右。
5
v 温度分布：在混凝土结构中，某一时刻结构内部与表面各点的 温度状态。 v 由于混凝土的导热系数较小，在外表温度急变的情况下，内部 温度的变化存在明显的滞后现象，导致每层混凝土所得到或扩散 的热量有较大的差异，形成 非线性分布的温度状态 。 v 影响混凝土温度分布的外部因素 : • 太阳辐射 • 夜间降温 • 寒流 • 风、雨、雪等各种气象因素的作用。 v 影响混凝土温度分布的内部因素 : • 混凝土的热物理性质 • 构件的形状等决定。
(T ) e (T )
e
T [ H ]Tn [ R] Fn 0 t n
t
T [ H ]Tn 1 [ R ] Fn 1 0 t n 1
p温度荷载的特点
混凝土桥梁构件的表面与内部各点的温度随时都在发生变化，但就自然环境 条件变化所产生的温度荷载，一般可分为 日照温度荷载、骤然降温温度荷载及 年温度变化荷载三种类型。 各种温度荷载特点

温度次内力计算课件

温度次内力计算课件

结合新型材料和制造技 术的发展，探索温度次 内力在新型结构中的应 用和影响。
THANK YOU
感谢聆听
02
03
04
材料参数误差
温度次内力计算中，材料参数 的准确性对计算结果有很大影 响。为减小误差，应从可靠的 来源获取材料数据，并对数据 进行仔细验证。
边界条件误差
边界条件的准确获取和建模对 计算结果同样至关重要。为提 高准确性，需对边界条件进行 详细分析，并尽可能使用实测 数据。
计算模型误差
由于理论模型本身的近似性质 ，计算结果会存在一定的误差 。为减少误差，可采用更精确 的计算模型，如有限元方法等 。
当材料的形状或尺寸由于温度变化而发生变化时，会在材料内部 产生应力。这种应力称为温度应力。
温度应力的计算需要考虑材料的弹性模量、热膨胀系数和温度变 化幅度等因素。
弹性力学基本方程
弹性力学是研究物体在受到外力作用时形状和尺寸变化的学科。弹性力学的基本方 程是描述物体内部应力和应变之间关系的方程。
弹性力学基本方程包括三个方程：应力平衡方程、应变方程和本构方程。
变化规律。
结合具体工程实例，说明了温度 次内力计算在结构设计中的重要
性和应用价值。
未来研究方向和展望
进一步完善温度次内力 计算的理论和方法，提 高其精度和可靠性。
将温度次内力计算扩展 到更为复杂的工程结构 形式，如组合结构、空 间结构等。
加强温度次内力与结构 其他性能指标之间的联 系研究，为结构设计提 供更为全面的参考。
结果评估
根据计算结果，对研究对象的 性能进行评价，如稳定性、强 度等。
04
温度次内力计算的实例
桥梁的温度次内力计算
01
02
03

第2讲_刚架桥设计方法与计算理论

第2讲_刚架桥设计方法与计算理论
32湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心桥梁工程系湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心桥梁工程系46混凝土徐变问题大跨度连续刚构桥目前出现的中跨下挠问题已经引起桥梁工程师们的关注尽管目前还没有定性的结论但混凝土的徐变问题对大跨度连续刚构桥的作用值得关注
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
注：增加端部梁高，可使主梁正弯矩减小，使主梁大部分承受负弯矩，可
使大部分预应力钢筋布置在梁顶部，构造与施工简单。
4
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
1.2 支柱主要尺寸拟定 支柱在纵向的厚度可采用其高度的1/8~1/15，比较高时采用小， 比较矮时采用较大比值； 支柱的横向尺寸要与主梁相配合，并应考虑横桥向的刚度和稳定 性。 1.3 横截面尺寸拟定 刚架桥的横截面形式根据道路等级、使用功能等来确定，首先选 择主梁截面形式，然后参考连续梁桥主梁截面来拟定细部尺寸。
结构自重作用下
Y Z X
18
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
1
DISPLACEMENT STEP=1 SUB =1 TIME=1 DMX =.386116 OCT 24 2007 22:22:09
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS1 SMIS7 MIN =-.112E+08 ELEM=31 MAX =0 ELEM=1 OCT 24 2007 22:22:28
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS6 SMIS12 MIN =-.298E+08 ELEM=20 MAX =.161E+08 ELEM=16 OCT 24 2007 22:23:16

斜拉桥计算

斜拉桥计算

第二章 斜拉桥的计算第一节 结构分析计算图式斜拉桥是高次超静定结构，常规分析可采用平面杆系有限元法，即基于小位移的直接刚度矩阵法。

有限元分析首先是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形成结构离散图，研究各单元的性质，并用合适的单元模型进行模拟。

对于柔性拉索，可用拉压杆单元进行模拟，同时按后面介绍的等效弹性模量方法考虑斜索的垂度影响，对于梁和塔单元，则用梁单元进行模拟。

斜拉桥与其它超静定桥梁一样，它的最终恒载受力状态与施工过程密切相关，因此结构分析必须准确模拟和修正施工过程。

图2-1是一座斜拉桥的结构分析离散图。

图2-1斜拉桥结构分析离散图第二节 斜拉索的垂度效应计算一、等效弹性模量斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非线性关系。

斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性伸长公式中计入垂度的影响。

等效弹性模量常用Ernst 公式，推导如下：如图2-2所示，为斜索自重集度，q m f 为斜索跨中的径向挠度。

因索不承担弯矩，根据处索弯矩为零的条件，得到：m m 22111cos 88m T f q l ql α⋅==⋅2cos 8m ql f Tα= （2-1）图2-2 斜拉索的受力图式索形应该是悬链线，对于m f 很小的情形，可近似地按抛物线计算，索的长度为：lf l S m238⋅+= (2-2)223228cos 324m f q l l S l l TαΔ=−=⋅= 2323cos 12d l q l dT TαΔ=− (2-3) 用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：()3322321212cos f dT l lT E d l A Aq l L σαγ=⋅==Δ (2-4)式中：/T A σ=，q A γ=，cos L l α=⋅为斜索的水平投影长度， f E ：计算垂度效应的当量弹性模量。

悬索桥设计计算书

悬索桥设计计算书

-I-
哈尔滨工业大学毕业设计（论文）
Abstract
As a particular kind of suspension bridge, self-anchored suspension bridge has made an appearance in field of engineering after years’ dreariness. Preserving shape of traditional suspension bridge, it causes the engineer’s favor by its elegant figure. Howener, due to complexity of its structure, there are little research data or achievement at home and abroad. This paper has put emphasis on design and computational analysis to a middle-span concrete self-anchored suspension bridge in construction—Fu Shun Wan Xin Bridge are done. 1. Calculation of the reasonal force of cable.The suspension bridge is commonly required the force of cable are uniformity when the dead load acted on the bridge. Then the shear and bending moment will distribute uniformly. The tower of this bridge adopts a sliping saddle and there are some declinations. Therefore the bridge tower doesn’t has bending moment when the dead load acted on the bridge.When we adjust the force of the cable, we just need control the bending moment of the girder. If the distribution of the girder bending moment is uniformly,the force of the cable is the reasonal force of cable. 2. Calculation of girder. self-anchored suspension bridge, the cable anchored at the two ends of the girder directly, so the axial-force of the girder is very great Therefore the girder only need ordinary reinforcing bar. 3. Calculation of deck slab. The deck slab is two-way slab, wo need calculate the deck slab according to the two-way slab. Keywords concrete, self-anchored, suspension bridge, design

拱桥内力计算51

拱桥内力计算51

Hg
Mj f
半拱恒载对拱脚的弯矩
Vg P （半拱恒载重力）

N Hg
cos
三、拱桥内力计算
偏离的影响可按式计算出的 X1, X 2 然后根据静力平
衡条件计算任意截面的轴力N，弯矩M和剪力Q。
N X 2 cos M X1 X 2 ( y1 ys ) H g y Q X 2 sin
向缩短l（右图所示）。由于在实际
结构中，拱顶没有相对水平位移，其 变形受到约束，则在弹性中心处必有
一水平拉力Hg
三、拱桥内力计算
Hg的计算
由变形相容方程有：
其中：
H
g
' 22

l

0
H g

l '
22
l

l
0
dx

sds cos

s
Nds EA
cos
N Hg
N H1
c os
拱顶：数值很小，可不考虑
拱脚： Q H1 sin j V cos j 拱顶：数值较小，可不考虑
三、拱桥内力计算
由于活载弹性压缩产生的内力
活载弹性压缩与恒载弹性压缩计算相似，也在弹性中心产生赘余水平 力H，其大小为：
H

l '
22

Nds cos
s EA
' 22
取脱离体如下图，将各力投影到水平方向有：
N H1 Q sin H1 (1 Q sin )
cos
cos H1
Q sin 相对较小，可近似忽略，则有：
H1
N H1 cos
三、拱桥内力计算

第五章刚构桥简介


——
三、桥型实例
在 钢 桁 拱 架 上 施 工 的 桥 例 山 西 浊 漳 河 桥
——
三、桥型实例
竖 向 转 体 法 施 工 的 桥 例 陕 西 安 康 汉 江 桥
——
三、桥型实例
平 面 转 体 法 施 工 的 两 座 桥 例 江 西 小 港 桥 和 贵 溪 桥
——
第三节 全无缝式连续刚构桥
经过斜腿传至地基土上。这样的单隔板或呈三角形的隔板将使此处梁
截面产生较大的负弯矩峰值，使得通过此截面的预应力钢筋十分密集， 在构造布置上比较复。 斜腿与 主梁相 交节点 构造
第五章 第二节
斜腿刚架桥
2、预加力、徐变、收缩、温度变化以及基础变位等因素都会使斜腿 刚架桥产生次内力，受力分析上也相对较复杂。因此，为了减少超
——
三、桥型实例
悬 臂 浇 筑 法 施 工 的 桥 例 法 国 博 诺 姆 桥
——
三、桥型实例
悬 臂 拼 装 法 施 工 的 桥 例 江 西 洪 门 大 桥
——
三、桥型实例
悬 臂 拼 装 法 施 工 的 桥 例 江 西 洪 门 大 桥
——
三、桥型实例
在 钢 桁 拱 架 上 施 工 的 桥 例 山 西 浊 漳 河 桥
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥
第五章 刚架桥简介
内容提要
• 第一节 门式刚架桥
• 第二节 斜腿刚架桥
• 第三节 全无缝式连续刚构桥
第一节 门式刚架桥
一、结构特点、受力特点及适用范围
结 构 特 点 台身与主梁固结 无伸缩缝 改善桥头行车的平顺性 提高结构的刚性
受力特点： 在竖向荷载作用下，固结端的负弯矩可部分降 低梁的跨中弯矩，从而达到减小梁高的目的。 适用范围： 中小跨度的跨线桥，建筑高度小。

第三章 连续梁桥内力次内力计算


• 实体截面：用于小跨度的桥梁（现浇）
• 空心板截面：常用于1530m的连续梁桥 （现浇）
• 肋式截面：常用跨度在1530m范围内， 常采用预制架设施工，并在梁段安装完 成之后，经体系转换形成连续梁。鱼腹 式
• 特点：构造简单，施工方便，适用于中、 小跨度的连续梁桥。
9
第三章 连续梁桥 第一节 概述
7
第三章 连续梁桥 第一节 概述
混凝土连续梁桥概述－布置
（2）梁高的选择
等高度连续梁
变高度连续梁
等截面连续梁
VS
变截面连续梁
➢梁高不变。具有构造、制造和施 工简便的特点。适用于中等跨度 （4060m左右）的、较长的桥梁。 可按等跨或不等跨布置。长桥多采
用等跨布置，以简化构造，统一模
式，便于施工。
➢更能适应结构的内力分布规律。受 力状态与其施工时的内力状态基本吻 合。梁高变化规律可以是斜（直）线、 圆弧线或二次抛物线。箱型截面的底 板、腹板和顶板可作成变厚度，以适 应梁内各截面的不同受力要求。
箱内外，配以横隔板、转向块等构
特点－减小截
造，对梁体施加预应力。
面尺寸；提高混
凝土浇筑质量；
无须预留孔道，
减少孔道压浆等
工序；施工方便
迅速，钢束便于
更换；钢束线形
容易调整，减小
预应力损失；但
其对力筋防护和
结构构造等的要
求较高，抗腐蚀、
耐疲劳性能有待
提高。
在桥梁工程中
有所应用（新桥
设计和既有桥梁
加固）。
37
第三章 连续梁桥 第一节 概述
混凝土连续梁桥概述－设计实例
38
第三章 连续梁桥 第一节 概述
混凝土连续梁桥概述－设计实例

《桥梁工程》课程教学大纲

《桥梁工程》课程教学大纲英文名称：Bridge Engineering课程编码：080720246总学时：48 实验学时：0 学分：3适用对象：道路桥梁与渡河工程专业本科四年级学生先修课程：理论力学、材料力学、结构力学、桥涵水文、结构设计原理等大纲主撰人：大纲审核人：一、课程性质、目的和任务《桥梁工程》是为道路桥梁与渡河工程专业学生讲授的一门专业必修课程，讲述桥梁设计理论和方法与及桥梁施工方法及工艺。

介绍国内外最新技术成就和信息，展望未来。

因此，本课程是一门知识面较宽、实践性较强的专业课。

设置该课程的目的是使学生了解国内外最新桥梁技术成就和信息，掌握桥梁设计与施工方法。

二、教学内容及要求第一篇总论第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1了解桥梁的作用2-2 了解桥梁的组成和分类2-3 了解桥梁建设的成就与发展重点：桥梁的组成、分类。

难点：无第2章：桥梁的整体规划设计授课学时：1基本要求：2-1了解桥梁设计的基本原则2-2掌握桥梁平、纵、横断面设计2-3了解桥梁设计与建设程序2-4熟悉桥梁设计方案的比选重点：桥梁平、纵、横断面设计难点：桥梁设计方案的比选第3章：桥梁上的作用授课学时：4基本要求：3-1熟悉永久作用3-2熟悉可变作用3-3熟悉偶然作用3-4 熟悉作用效应组合重点：新桥规有关汽车荷载的规定难点：可变作用的计算第4章桥面布置与构造授课学时：2基本要求：4-1了解桥面铺装4-2了解桥面排水4-3了解车行道、人行道、栏杆与护栏、灯柱重点：桥面铺装、桥面排水难点：无第二篇混凝土梁桥和刚架桥第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1了解混凝土梁桥的特点1-2了解梁桥的主要类型重点：混凝土梁桥的特点难点：无第2章：混凝土梁桥构造与设计要点授课学时：2基本要求：2-1了解简支板桥的特点2-2了解装配式简支梁桥的特点2-3掌握混凝土梁桥构造重点：混凝土梁桥构造难点：无第3章：混凝土简支梁桥的计算授课学时：5基本要求：3-1 掌握桥面板计算3-2 掌握主梁内力计算3-3 掌握横隔梁内力计算3-4 掌握挠度、预拱度计算重点：桥面板计算、主梁内力计算难点：桥面板计算第4章：混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算授课学时：4基本要求：4-1 掌握结构恒载内力计算4-2 掌握箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法4-3 掌握活载内力计算4-4 掌握预应力效应计算的等效荷载法4-5 掌握混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法4-6 掌握混凝土收缩次内力计算4-7 掌握基础沉降次内力计算4-8 掌握温度次内力和自应力计算4-9 掌握悬臂施工时挠度和预拱度计算重点：混凝土收缩次内力计算、基础沉降次内力计算、温度次内力和自应力计算难点：箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法、混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法第5章：刚架桥简介授课学时：2基本要求：5-1 了解门式刚架桥5-2 了解斜腿刚架桥5-3 了解无缝式连续刚架桥重点：门式刚架桥、斜腿刚架桥难点：无第6章：梁式桥的支座授课学时：2基本要求：6-1了解常用支座的类型和构造6-2 熟悉支座的布置6-3 掌握支座的计算重点：常用支座的类型和构造难点：支座的计算第7章：混凝土斜弯梁桥简介授课学时：2基本要求：7-1 了解斜梁桥7-2 了解弯梁桥重点：斜弯梁桥的构造难点：斜弯梁桥的计算第8章：混凝土梁桥的施工授课学时：1基本要求：8-1 了解就地现浇的钢筋混凝土简支梁桥施工8-2 了解预制钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥施工8-3 了解悬臂体系和连续体系梁桥的施工重点：钢筋混凝土简支梁桥施工、预应力混凝土简支梁桥施工难点：悬臂体系和连续体系梁桥的施工第三篇混凝土拱桥第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1 了解拱桥的主要特点1-2 掌握拱桥的组成及主要类型重点：拱桥的主要特点、拱桥的组成及主要类型难点：无第2章：拱桥的构造及设计授课学时：2基本要求：2-1 上承式拱桥的构造及设计2-2 中、下承式拱桥的构造及设计2-3 拱式组合体系桥的构造及设计重点：上承式拱桥的构造及设计难点：拱式组合体系桥的构造及设计第3章：拱桥的计算授课学时：4基本要求：3-1 掌握上承式拱桥的计算3-2 掌握中、下承式钢筋混凝土拱桥的计算3-3 了解其他类型拱桥的计算特点重点：上承式拱桥的计算难点：中、下承式钢筋混凝土拱桥的计算第4章：拱桥的施工授课学时：1基本要求：4-1 混凝土拱桥施工方法简介4-2 上承式拱桥的有支架施工4-3 上承式拱桥缆索吊装施工4-4 中、下承式拱桥的施工4-5 拱式组合体系桥的施工要点重点：混凝土拱桥施工方法简介难点：无第四篇混凝土斜拉桥第1章：总体布置授课学时：1基本要求：1-1 了解斜拉桥的特点1-2 熟悉孔跨布置1-3 熟悉索塔布置1-4 熟悉拉索布置1-5 熟悉主要结构体系重点：拉索布置难点：无第2章：斜拉桥的构造授课学时：1基本要求：2-1了解主梁的构造2-2了解索塔构造2-3 了解拉索构造重点：主梁的构造难点：无第3章：斜拉桥的计算授课学时：2基本要求：3-1 熟悉结构分析计算图式3-2 掌握斜拉索的垂度效应计算3-3 掌握索力的初拟和调整3-4 掌握温度和徐变次内力计算3-5掌握非线性问题的计算重点：斜拉索的垂度效应计算难点：非线性问题的计算第4章：斜拉桥的施工授课学时：1基本要求：4-1 了解主梁施工方法4-2 了解索塔施工要点4-3 了解拉索施工重点：主梁施工方法难点：无第五篇桥梁墩台第1章：桥梁墩台的设计和构造授课学时：1基本要求：1-1 了解桥梁墩台的作用、组成、分类1-2 了解梁桥墩台构造1-3 了解拱桥墩台构造重点：桥梁墩台的作用、组成、分类、构造难点：无第2章：桥梁墩台计算授课学时：2基本要求：2-1 了解墩台作用及其效应组合2-2 掌握重力式桥墩计算与验算2-3 掌握桩柱式桥墩计算2-4 掌握柔性排架墩计算2-5 掌握桥台计算重点：重力式桥墩计算与验算难点：柔性排架墩计算第六篇桥梁结构分析计算机方法第1章：绪论授课学时：1基本要求：1-1 了解有限单元法1-2 掌握两个问题的基本算法重点：有限单元法难点：有限单元法第2章：简支梁桥横向分布影响线通用计算授课学时：2基本要求：2-1 了解基本原理2-2 掌握基本原理2-3 掌握计算机方法2-4 掌握总框图和源程序重点：简支梁桥横向分布影响线通用计算基本原理难点：源程序第3章：桥梁结构分析的有限元法授课学时：2基本要求：3-1了解桥梁结构分析的杆系有限元法3-2了解桥梁结构分析的内容和特点3-3了解桥梁结构分析的建模方法重点：桥梁结构分析的杆系有限元法难点：桥梁结构分析的内容和特点三、学时分配课程总学时为48，其中理论学时48，实验学时0。

拱桥施工阶段内力分析及稳定性计算


X 2
H 22
H
y 2 ds
s EI
三、拱桥内力计算
•拱脚相对垂直位移引起的内力
如拱脚的垂直相对位移为： V VB VA
式中 VB , VA 左、右拱脚的水平位移， 均 自原位置向下移为正。
由拱脚产生相对垂直位移 在弹性中心产生的赘余力为：
X 3
V 33
V y2ds
s EI
三、拱桥内力计算
y2ds
H
g
1
1
s EI
dx
1
s EAcos
y2ds
s EI
•由Hg在拱内产生的弯矩、剪力和轴力
N
1 1
Hg
c os
M
1 1
H g ( ys
y1 )
Q
1 1
Hg
s in
三、拱桥内力计算
•桥规规定，下列情况可不考虑弹性压缩的影响
l 30m, f 1/ 3
l
l 20m, f 1/ 4
•等代荷载（换算荷载）加载法
等代荷载是这样一均布荷载K，它所产生的某一量值，与
所给移动荷载产生的该量值的最大值 Smax
相等：
K Smax
是等代荷载K所对应影响线所包围的面积
三、拱桥内力计算
d 相应轴力和剪力为：
轴向力 剪力
拱顶 拱脚
其它截面
N H1
N H1 cos j V sin j
N H1
弹性压缩 拱轴线与压力线不相符产生次内力
拱轴线与压力线不相符 不考虑弹性压缩
1、1）不实考虑腹弹拱性压缩的恒载内力
弹性压缩
实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和，恒载作用拱的 任意截面存在轴力，而无弯矩，此时拱中轴力可按以 下公式计算。
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温度次内力计算
温度次内力计算
温度次内力计算
温度次内力计算
因梁的变形必须服从平面假定，所以截面实际变形 后，应在图的直线位置，即：
a (y) 0 y 式中： 0 ——沿梁 y＝0 处的变形值；
——单元梁段挠曲变形后的曲率。
温度次内力计算
图中阴影部分的应变，即由纵向纤维之间的约束产生为：
( y) T ( y) a ( y) T ( y) ( 0 y)
I
0
式中： A
b( y)dy
h
I
b(
h
y)
•
y
•
(y
yc
)dy
温度次内力计算
可解得：
0
A
I
T
h
(
y)b(
y)dy
yc
•
T
h
(
y)b(
y)(y
yc
)dy
将0
与
代人下式即可求得温度自应力
0 s
(
y
)
。
0 s
(
y
)
E
•
( y)
ET ( y)
( 0
y)
温度次内力计算
三、连续梁温度次内力及温度次应力计算
在上式中，求得的 值。它表示在非线性温度梯度变化时单
元梁段产生的挠曲变形的曲率。在连续梁中，这部分变形会 引起次内力，可应用力法求解。
温度次内力以计两算跨连续梁为例，取简支梁为基本结构可列出力法方
程为： 11x1T T 0 式中: 11 —— x1T =1 时在赘余力方向上引起的变形；
T ——温度变化在赘余力方向引起的变形，如图中 所示 T 为中间支座上截面的相对转角。
由 (y) 产 生 的 应 力 称 为 温 度 自 应 力 ， 其值 为 ：
0 s
(
y
)
E
•
( y)
ET ( y)
( 0
y)
温度次内力计算
由于在单元梁段上无外荷载作用，因此由自应力在截面上是自平衡状态的应力，可
利用截面上应力总和为零和对截面重心轴的力矩为零的条件，求出 0 与 值。
N
E
h
( y) • b( y) • dy
桥梁结构属三维热传导问题；考虑到桥梁是一个狭长的结构物，可 以认为桥梁在沿长度方向温度变化是一致的。公路上的混凝土桥梁， 由于设置行人道，一般是桥面板直接受日照，而腹板因悬臂的遮荫， 两侧温差变化不大，因此对梁式结构只考虑沿截面高度方向的日照 温差的影响 。即沿桥梁竖向（即截面高度方向）的温度梯度。
力 s
。总的温度应力为 s
0 s
s
。
温度次内力计算
二、基本结构上温度自应力的计算
设温度梯度沿梁高按任意曲线T ( y) 分布，如图所示，取一
单元梁段，当纵向纤维之间不受约束，能自由伸缩时，沿梁高各
点的自由变形为： T ( y) • T ( y) 式中： ——材料的线膨胀系数。
温度次内力计算
温度次内力计算
四、我国公路桥梁设计规范中温度应力计算公式，
在我国《公路预应力混凝土桥梁设计规范》中规定。混凝土T形截面连续梁 由于日照引起桥面板与其他部分的温度差，从而产生内力。在缺乏实测资料时， 可假定温度差+5℃（桥面板上升5℃），并在桥面板内均匀分布。因此，我国公 路桥梁设计规范中规定的温度梯度曲线，
温度次内力计算
2．非线性变化。在非线性温差分布的情况下，即使是静定梁 式结构，梁在挠曲变形时，因梁要服从平截面假定，导致截 面上的纵向纤维因温差的伸缩将受到约束，从而产生纵向约 束应力，这部分在截面上自相平衡的约束应力称为温度自应
力。而在超静定梁式结构中，除了温度自应力
0 s
外，还应考
虑多余约束阻止结构挠曲产生的温度次内力引起的温度次应
T l1 l2 (l1 l2 )
温度次内力计算
解得温度次内力 x1T ，梁上作用的温度次力矩为M T x1T • M 1 ，
温度次应力为：
s
M T I
y
综合考虑温度自应力和温度次力矩得连续梁内总的温度应力为：
s ( y) ET ( y) ( 0
y) M T
I
y
从以上分析可知：温度梯度曲线与温度附加力的计算有很大的 关系，如果温度梯度曲线选用不当，即使增大温度设计值，亦不能 保证结构的抗裂性。这是由于温度自应力会导致在任意截面上的温 度应力达到一定数值，有可能增加腹板的主拉应力，恶化斜截面的 抗裂性。因此，需要在今后进一步通过大量的研究与分析，找出符 合我国实际情况的温度梯度曲线。
第二节 预应力砼连续梁 由温度引起的次内力计算
温度次内力计算
温度影响也包括两部分，年温差影响与局部温差影响。
年温差影响，指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起 的作用。
局部温差影响，一般指日照温差或混凝土水化热等影响。 结构的温度场——日照温差对结构的影响，因日辐射强度、桥梁方 位、日照时间、地理位置、地形地貌等随机因素，使结构表面、内 部温差因对流、热辐射和热传导等传热方式形成瞬时的不均匀分布。
温度次内力计算
沿桥梁截面高度方向的温度梯度分为线性变化和非线性变化
温度次内力计算
1.线性变化，在这种温差变化情况下，梁式结构将产生挠曲变形， 而且梁在变形后仍然服从平截面假定。因此，在静定梁式结构中， 线性变化的温度梯度只引起结构的位移而不产生温度次内力，而在 超静定梁式结构中，它不但引起结构的位移，而且因多余约束的存 在，从而产生结构内温度次内力。
E h
• T ( y)
( 0
y)• b( y) • dy
M
E
E
T
h
(
y)
•
b(
y)
•
dy
0
h
( y)
•
b(
y)
•
(
y
yc
)
•
dy
• A Ayc • 0
E
h
• T ( y) ( 0
y)•
b( y) • ( y yc ) • dy E
T ( y)
h
)dy