腹板穿孔梁极限承载力研究

- 26 -论文广场石油和化工设备2015年第18卷腹板穿孔梁极限承载力研究叶永坤，赵阔，薄景富，刘富鹏，饶云松（海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451）[摘 要] 在海洋工程结构中时常会由于铺设管道电缆等需要在钢梁的腹板开孔，这将对钢梁的承载能力造成不利影响。

本文首先采用ANSYS参数化建模以便研究诸多腹板开孔钢梁的极限承载力的影响参数对比，比较了开孔尺寸、开孔形状及加筋肋对腹板开孔钢梁极限承载力的影响规律，根据以上计算结果总结了腹板开孔钢梁设计及校核的推荐作法。

[关键词] 钢梁腹板开孔；ANSYS；参数化建模；极限承载能力；分析研究作者简介：叶永坤（1974—），男，福建人，本科，工程师。

在海洋石油工程股份有限公司从事船舶与海洋工程结构物设计制造工作。

海洋石油平台上管道电缆等物很多，一些管道电缆要经过钢梁，可采取从梁下通过的方式，但这种方式要侵占一定空间，不可避免地导致平台甲板增加层高，加大整个工程的造价。

如在钢梁的腹板上开孔使管道电缆等通过，可以解决这个问题，但无疑会对钢梁的承载力造成不利影响，这就需要对钢梁腹板开孔后的剩余承载能力及开孔补强方案进行计算和研究。

钢梁腹板开孔形状主要为矩形和圆形，由于腹板开孔会降低钢梁的承载能力，通常需要通过设置加筋肋来补强，本文主要研究的加筋肋设置方式主要有：(1)仅梁长方向加筋肋补强；(2)仅梁高方向加筋肋补强；(3)梁长方向加筋肋和梁高方向加筋肋共同补强。

本文对海洋石油平台上采用较多的矩形开孔和圆形开孔进行了计算，研究了不同高度和宽度的矩形开孔对钢梁极限承载力的削弱程度，比较了矩形开孔和圆形开孔在同等开孔面积情况下对钢梁承载力的影响程度，研究了矩形开孔设置以及如何设置加筋肋对钢梁承载力的影响，最后根据计算结果总结了腹板开孔钢梁校核及设计的推荐作法。

1 有限元模型建立与计算方法1.1 钢梁模型本文采用了ANSYS 参数化建模方法，建立了参数化的腹板开孔钢梁的有限元模型，这可极大地提高有限元建模计算的效率。

研究的钢梁长8000 mm ，横截面为700×300×13×24 mm ，开孔位于梁长方向跨中，梁高方向中间位置，开孔形状、开孔尺寸及加筋肋尺寸根据需要而定。

由于腹板开孔的存在，势必造成钢梁极限承载力在开孔处发生削弱，因而开孔处的承载力将是整个钢梁的极限承载力，本文为了得到开孔附近更为精确的有限元结果，对钢梁的几何模型进行了合理分区，从而使剖分单元时能够做到开孔附近网格加密（网格尺寸50 mm ），而两侧网格稀疏（网格尺寸150 mm ），这样既可以得到较为精确的有限元计算结果，也可以在一定程度上减少计算量。

本文的几何模型与有限元模型如图1、图2。

图1 腹板开孔钢梁几何模型图2 腹板开孔钢梁有限元模型1.2 边界条件有限元模型边界条件为梁两端面六自由度全约束，为了方便后处理时得到端部总的支座反力，本文在梁两端中间梁高位置建立了两个质量为零的Mass21单元，然后对这两个Mass21单元节点施加六自由度全约束，然后将梁两端面上的Solid185单元节点与之做刚性平面，从而实现对梁两端面六自由度的全约束，而且还可通过只提取其中一端的Mass21单元节点的支座反力就可以得到这端总的支座反力。

- 27 -第4期 叶永坤等 腹板穿孔梁极限承载力研究1.3 载荷条件有限元模型的载荷条件为开孔的正上方的翼缘施加垂直于翼缘平面向下的均布载荷，面均布载荷长度为800 mm ，宽度为翼缘宽度，具体数值视需要而定。

有限元模型的边界条件和载荷条件如图3所示。

图3 边界条件和载荷条件1.4 计算方法本文的腹板开孔钢梁的极限承载力利用ANSYS 进行屈曲分析计算而得。

ANSYS 提供了两种屈曲分析方法，即特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。

特征值屈曲分析主要针对第一类失稳问题，即平衡状态分支型失稳。

当载荷达到一定数值时，如果结构的平衡状态发生质的变化，则称结构发生了平衡状态分支型失稳。

平衡状态分支型失稳问题主要针对没有缺陷的理想结构而言，其目的是得到在特定的工况下结构发生失稳的临界载荷值以及与此值对应的屈曲模式。

这类问题实质上是一种特征值问题，所以其求解方法为特征值屈曲分析。

非线性屈曲分析主要针对第二类失稳问题，即极值点失稳。

当载荷达到一定数值后，随着变形的发展，结构内力、外力之间不再可能达到平衡，这时即使外力不增加，结构的变形也将不断增加直至结构破坏。

极值点失稳问题主要发生在具有初始缺陷的结构中，这种失稳情况没有结构平衡形式的质的变化，结构失稳的极限载荷可以通过载荷—变形曲线的载荷极值点得到。

这类失稳问题的实质是有初始缺陷结构的非线性静力分析，载荷—变形曲线的极值点就是有初始缺陷结构的极限承载力，此值必然要低于无缺陷理想结构的屈曲临界载荷。

对于第二类失稳问题，结构的位移一般已超出小变形的范围，因此一般为几何非线性和材料非线性同时存在的复合非线性问题。

本文中腹板穿孔钢梁极限承载力的具体计算流程为：图4 极限承载力计算流程图(1)首先对腹板穿孔钢梁的线性无缺陷模型进行单位载荷下考虑预应力的静力分析；(2)然后通过特征值屈曲分析计算临界载荷以及屈曲模式，如图5的示例；- 28 -论文广场石油和化工设备2015年第18卷图5 特征值屈曲分析的一阶屈曲模态示例图6 支座反力—跨中挠度曲线示例图7 不同高度的开孔尺寸下极限承载力曲线(3)修改模型的材料属性，添加非线性材料属性（屈服强度、切线模量），计算其弹塑性效应；(4)同时修改模型的载荷，使其略大于特征值屈曲分析中得到的一阶屈曲模态的临界载荷；(5)引进初始缺陷，可以把特征值屈曲分析得到的第一阶屈曲模态下的变形按一定比例缩小，作为腹板穿孔钢梁的初始缺陷；(6)利用ANSYS 非线性求解器进行弹塑性大变形计算；(7)最后通过ANSYS 时程后处理器提取腹板穿孔钢梁的极限承载力结果，由于在极值点失稳之前，梁的支座反力与施加的外部载荷是平衡的，因此本文用支座反力—跨中挠度曲线（如图6示例）作为载荷—变形曲线（极限承载力曲线）来研究腹板穿孔钢梁的极限承载力结果。

此外，由于载荷是垂直于翼缘平面向下的均布载荷，跨中挠度一定为负值，以下章节为了表述方便，跨中挠度采用绝对值，曲线末端突变说明结构失稳。

2 结果比较分析2.1 开孔尺寸对钢梁极限承载力的影响本节计算了两组不同开孔高度和不同开孔宽度的腹板矩形开孔的钢梁极限承载力，这里的开孔均不设置加筋肋。

两组不同的高度和宽度的开孔尺寸如下：组别不同高度不同宽度编号12345678宽度 (mm)500500500500400500600700高度 (mm)200300400500300300300300表1 不同高度的开孔尺寸为便于比较，不同高度的四个对比计算模型仅高度不同，不同宽度的四个对比计算模型仅宽度不同。

最终两组开孔钢梁的极限承载力的计算结果对比如图7、图8。

图8 不同宽度的开孔尺寸下极限承载力曲线- 29 -第4期 叶永坤等 腹板穿孔梁极限承载力研究从上述两图显示的结果看，腹板开孔高度的变化对于钢梁极限承载力的影响十分明显，且随着开孔高度的不断加大，钢梁极限承载力下降的趋势越明显；而腹板开孔宽度的变化对于钢梁极限承载力的影响不明显，特别是相对于腹板开孔高度而言，腹板开孔宽度的变化对于钢梁极限承载力的影响很小。

此外，随着腹板开孔高度或宽度的加大，计算所得的钢梁极限承载力下降，可以印证本文对于钢梁极限承载力的计算在规律上具有正确性。

2.2 开口形状对钢梁极限承载力的影响本节计算了多个相同开孔面积的圆孔和矩形孔的钢梁极限承载力，这里的开孔均不设置加筋肋。

各个对比组的圆孔和矩形孔尺寸见表2。

组号1234圆孔半径178.4218.5252.3282.1矩形孔高度200300400500矩形孔宽度500500500500表2 圆孔和矩形孔尺寸 （单位mm）4个对比组的钢梁极限承载力计算结果见图9-图12。

图9 1#圆孔与矩形孔极限承载力曲线对比图10 2#圆孔与矩形孔极限承载力曲线对比图11 3#圆孔与矩形孔极限承载力曲线对比图12 4#圆孔与矩形孔极限承载力曲线对比从以上四组的对比结果看，圆孔相对于相同面积的矩形孔对钢梁极限承载力的减小程度更小，且穿梁的管道、电缆等截面均为圆截面，因此在建造工艺允许的情况下，优先推荐采用圆孔。

但由于钢梁高度有限，圆孔的尺寸受到制约，而矩形孔由于梁长方向的宽度可以在较大的范围内选取，因此可采用二者相结合的开孔形状，即长圆形孔，如图13所示。

图13 长圆形开孔- 30 -论文广场石油和化工设备2015年第18卷（下转59页）表3 矩形开孔尺寸图14 1#开孔极限承载力对比2.3 孔边加筋肋对钢梁极限承载力的影响本节分别计算了无加筋肋和三类有加筋肋情况下矩形开孔的钢梁极限承载力，第一类为梁长和梁高方向上均设置加筋肋，第二类为只在梁长方向设置加筋肋，第三类为只在梁高方向上设置加筋肋，这三类加筋肋均是腹板两面对称布置。

无加筋肋和有三类加筋肋的四个不同高度的矩形开孔，具体尺寸如表3。

编号1234宽度 (mm)500500500500高度 (mm)200300400500根据美国钢结构协会（AISC ）带腹板开孔的钢梁和复合梁设计规范[2]，加筋肋的宽度和厚度均为50 mm ×13 mm ，宽度方向加筋肋长度为开孔宽度+300 mm，高度方向加筋肋长度为开孔高度+150mm 。

各个开孔在无加筋肋和三类有加筋肋的钢梁极限承载力计算如下：图15 2#开孔极限承载力对比图16 3#开孔极限承载力对比图17 4#开孔极限承载力对比从以上四组的对比结果看，在开孔尺寸较小时，加筋肋对于腹板开孔钢梁的极限承载能力的补强作用并不明显，随着开孔尺寸的增大，加筋肋的补强作用随之增大，因而应根据开孔大小来确定是否采用加筋肋。

开孔宽度方向上的加筋肋的作用明显强于高度方向的加筋肋，因而在需要布置加筋肋时应优先考虑开孔宽度方向上的加筋肋。

3 结论通过上述分析研究，得出如下结论：(1)在做有限元模型时，为了兼顾计算精度和计算工时，可以采用本文所述的将模型合理分区，从而得到局部加密的有限元模型，亦可以考虑比较复杂的子模型技术达到更为精确且节省工时的目的。

(2)经过本文计算表明，腹板开孔钢梁的极限承载力计算，采用ANSYS 提供的特征值屈曲分析与非线性屈曲分析相结合的计算方法是可行的，在非线性屈曲分析中收敛方法可以采用弧长法，- 59 -第4期 收稿日期：2015-01-07；修回日期：2015-03-02◆参考文献[1] 李家民. 炼化设备手册[M].兰州：兰州大学出版社，2008.表3 三种润滑油样在油温40℃时黏度对比王宇等 英格索兰压缩机三级振动异常故障判断及解决况，紧急加载过程中三级推力轴承油膜形成情况对三级振动异常波动具有直接影响。