当前位置：文档之家 › 黑龙江省鹤岗一中2014-2015学年高二上学期期末考试 数学理 Word版含答案

黑龙江省鹤岗一中2014-2015学年高二上学期期末考试 数学理 Word版含答案

  • 格式：doc
  • 大小：628.00 KB
  • 文档页数：12

鹤岗一中2014-2015学年度上学期期末考试高二数学理科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。

） 1、若复数z 满足5)43(=-z i ，则z 的虚部为（ ） A.54 B. 54- C. 4 D. 4- 2、在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是( )A ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(2)(3)D ．(2)(4) 3、把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A. 对立事件B. 互斥但不对立事件C. 不可能事件D. 以上都不对4、按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．75、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,53≤≥16、曲线C 的方程为122=+n y m x ，其中n m ,是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件=A “方程12222=+ny m x 表示焦点在x 轴上的椭圆”，那么=)(A P ( )A.125 B. 127 C. 21 D. 61 7、为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A ．5,10,15,20,25 B ．2,4,8,16,32 C ．5,6,7,8,9 D ．5,15,25,35,458、以下命题中正确命题的个数是（ ）个1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；2）调查剧院中观众观后感，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样；3）事件A,B 同时发生的概率一定比A,B 中恰有一个发生的概率小；4）气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地有70%的区域下雨，30%区域不下雨；5）同时掷两个骰子，则向上的点数之和是5的概率是212. A. 0 B. 1 C. 2 D. 39、如下图是牡一中高二学年每天购买烤肠数量的茎叶图，第1天到第14天的购买数量依次记为1214,,,.A A A 右图是统计茎叶图中烤肠数量在一定范围内购买次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是（ ）798 6 3 89 3 9 8 8 4 1 5 10 3 1 11 4A. 7 B ．8 C ．9 D ．10据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是( ) A ．90 B ．75 C ．60D ．4511、在区间]2,2[ππ-上随机取一个数x ，x cos 的值介于0到21之间的概率为( )A .31B.π2C.21D.32 12、已知函数)1(1)(>-+=x x xax x f ，若a 是从0,1,2三数中任取一个，b 是从1,2,3,4四数中任取一个，那么b x f >)(恒成立的概率为（ ） A. 32 B. 207 C. 52 D. 21二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A 为出现奇数点，事件B 为出现2点，已知61)(,21)(==B P A P ，则出现奇数点或2点的概率为________． 14、方程),(016222R b a b ax x ∈=+--，若]4,0[],6,0[∈∈b a ，则方程没有实根的概率为15、已知{}{}A b A a b ax x R xB A ∈∈=+-∈==,,0,3,2,12，则B B A = 的概率是16、已知圆1)sin 2()cos 2(:221=-+-θθy x C 与圆1:222=+y x C ，在下列说法中：①对于任意的θ，圆1C 与圆2C 始终有四条公切线；②对于任意的θ，圆1C 与圆2C 始终相切；③Q P ,分别为圆1C 与圆2C 上的动点，则||PQ 的最大值为4．④直线)(0)52()2(3)3(2:R m m y m x m l ∈=+-+++与圆2C 一定相交于两个不同的点；其中正确命题的序号为_________________.三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动． 1)求所选2人中恰有一名男生的概率； 2)求所选2人中至少有一名女生的概率．18、(本题满分10分) 18.已知函数ax x x f +-=|13|)( （I ）当3=a 时，解关于x 的不等式|3|)(-≥x x f ； （II ）若21)(-≥x x f 在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.19、（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x (单位：千元)与月储蓄i y (单位：千元)的数据资料，算得∑==10180i ix，∑==10120i i y ，∑==101184i i i y x ，∑==1012720i ix。

1)求家庭的月储蓄y 关于月收入x 的线性回归方程a x b yˆˆˆ+=； 2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：x b y axn x yx n yx bn i i ni ii ˆˆ,ˆ1221-=--=∑∑== 20、（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： 1)求分数在[120,130)内的频率；2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为100＋1102＝105)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．21、（本小题满分12分）等边三角形ABC 的边长为3,点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且满足12AD CE DB EA == (如图1)．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置,使二面角1A DE B --为直二面角,连结11A B AC 、 (如图2)．1）求证:1AD ⊥平面BCED ；2）在线段BC 上是否存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60?若存在,求出PB 的长,若不存在,请说明理由．图2图1CC22、（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 的长轴长为4，离心率为21，21,F F 分别为其左右焦点．一动圆过点2F ，且与直线1-=x 相切. 1）（ⅰ）求椭圆1C 的方程；（ⅱ）求动圆圆心轨迹C 的方程；2） 在曲线C 上有两点N M ,，椭圆1C 上有两点Q P ,，满足2MF 与2NF 共线，2PF 与2QF 共线，且022=⋅MF PF ，求四边形PMQN 面积的最小值.2014-2015学年度上学期期末考试高二学年数学理科试题答案17、（本小题满分12分）解：设2名女生为a 1，a 2,3名男生为b 1，b 2，b 3，从中选出2人的基本事件有：(a 1，a 2)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)，(b 1，b 2)，(b 1，b 3)，(b 2，b 3)，共10种．11(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)，共6种，∴P (A )＝610＝35， 故所选2人中恰有一名男生的概率为35.2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B ，则B 包含的事件有：(a 1，a 2)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)，共7种，∴P (B )＝710， 故所选2人中至少有一名女生的概率为710.18、（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程：1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-=x y C t t y tx l 2:,(224222:2为参数） 2）210选修4-1：几何证明选讲：:1)∵PC 切圆O 于点C ， ∴∠PCB ＝∠PAC ，又∵∠CPM ＝∠APM ，∴∠CNM ＝∠CPM ＋∠PCB ＝∠APM ＋∠PAM ＝∠CMN ， ∴CM ＝CN .2)∵∠CPN ＝∠APM ，∠PCN ＝∠PAM ， ∴△PCN ∽△PAM ，∴PC PA ＝CNAM ，① 同理△PNB ∽△PMC ，∴PB PC ＝BNCM .② 又∵PC 2＝PA ·PB ，③由①②③可知CM ·CN ＝AM ·BN ， ∵CM ＝CN ，∴CM 2＝AM ·BN . ∵AB 是圆O 的直径，∴∠ACB ＝90°. ∴MN 2＝2CM 2，即MN 2＝2AM ·BN .19、（本小题满分12分）1)由题意知n ＝10，8801011101=⨯==∑=i i x n x ，2201011101=⨯==∑=i i y n y又80810720210122=⨯-=-=∑=i i xx x n x I ，242810184101=⨯⨯-=-=∑=i i i xy y x n y x I ，由此得3.08024ˆ===xx xy I I b ， x b y aˆˆ-=＝2－0.3×8＝－0.4， 故所求线性回归方程为y ^＝0.3x －0.4.2) 将x＝7代入回归方程，可以预测该家庭的月储蓄约为y＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．20、（本小题满分12分）1)分数在[120,130)内的频率为1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.2)估计平均分为x＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.3)由题意，[110,120)分数段的人数为60×0.15＝9(人)．[120,130)分数段的人数为60×0.3＝18(人)．∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在[120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A，则基本事件共有(m，n)，(m，a)，…，(m，d)，(n，a)，…，(n，d)，(a，b)，…，(c，d)共15种．则事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种．∴P(A)＝915＝35.21、（本小题满分12分）1)因为等边△ABC的边长为3,且ADDB=12CEEA=,所以1AD =,2AE =． 在△ADE 中,60DAE ∠=,由余弦定理得3DE ==． 因为222AD DE AE +=,所以AD DE ⊥折叠后有1A D DE ⊥,因为二面角1A DE B --是直二面角, 所以平面1A DE ⊥平面BCED ,又平面1A DE平面BCED DE =,1A D ⊂平面1A DE ,1A D DE ⊥, 所以1A D ⊥平面BCED2)解法1:假设在线段BC 上存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60． 如图,作PH BD ⊥于点H ,连结1A H 、1A P ， 由(1)有1A D ⊥平面BCED ,而PH ⊂平面BCED , 所以1A D ⊥PH ,又1A DBD D =, 所以PH ⊥平面1A BD ,所以1PA H ∠是直线1PA 与平面1A BD 所成的角 ,设PB x =()03x ≤≤,则2xBH =,PH x =,在Rt △1PA H 中,160PA H ∠=,所以112A H x = , 在Rt △1A DH 中,11A D =,122DH x =-, 由22211A D DH A H +=, 得222111222x x ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,解得52x =,满足03x ≤≤,符合题意所以在线段BC 上存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60,此时52PB = 解法2:由(1)的证明,可知ED DB ⊥,1A D ⊥平面BCED ．以D 为坐标原点,以射线DB 、DE 、1DA 分别为x 轴、y轴、z 轴的正半轴,建立空间直角坐标系D xyz -如图 ,设2PB a =()023a ≤≤, 则BH a =,PH =,2DH a =- ,所以()10,0,1A,()2,0P a -,()E ,所以()12,,1PA a =- , 因为ED ⊥平面1A BD , 所以平面1A BD 的一个法向量为()DE = , 因为直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60,所以11sin 60PA DEPA DE =,==, 解得54a = , 即522PB a ==,满足023a ≤≤,符合题意, 所以在线段BC 上存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60,此时52PB =． 22、（本小题满分12分）1）（ⅰ）由已知可得3122142222=-=⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧===c a b c a a c e a ， 则所求椭圆方程134:221=+y x C . （ⅱ）由已知可得动圆圆心轨迹为抛物线，且抛物线C 的焦点为)0,1(，准线方程为1-=x ，则动圆圆心轨迹方程为x y C 4:2=.2）当直线MN 的斜率不存在时，|MN|=4，此时PQ 的长即为椭圆长轴长，|PQ|=4，从而11||||44822PMQN S MN PQ =⋅=⨯⨯=. 设直线MN 的斜率为k ，则0k ≠,直线MN 的方程为：)1(-=x k y直线PQ 的方程为1(1)y x k=--， 设11223344(,),(,),(,),(,)M x y N x y P x y Q x y由2(1)4y k x y x =-⎧⎨=⎩，消去y 可得0)42(2222=++-k x k x k 由抛物线定义可知：22221224424211||||||k k k x x NF MF MN +=++=+++=+= 由221(1)143y x k x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y 得222(34)84120k x x k +-+-=， 从而234212(1)||||34k PQ x x k +=-=+， ∴222224211412(1)(1)||||(4)24223434PMQN k k S MN PQ k k k k ++=⋅=+=++ 令21k t +=，∵02>k ，则1t >则222221242424||||2123(1)4(1)3213PMQN t t S MN PQ t t t t t t =⋅===-+----- 2221134(1)(0,3)t t t--=-+∈ 所以2248213PMQN S t t=>-- 所以四边形PMQN 面积的最小值为8.。

合集下载

黑龙江省鹤岗高二上学期期末考试试卷 数学(理) Word版含答案

黑龙江省鹤岗高二上学期期末考试试卷 数学(理) Word版含答案

鹤岗一中2016～2017学年度上学期期末考试高二数学理科试题一、选择题：（每题5分，共60分）1．命题“ 2,210xx R x ∀∈+-<” 的否定是（ ）A ．2,210xx R x ∀∈+-≥ B ．2,210xx R x ∃∈+-< C ．2,210xx R x ∃∈+-≥ D ．2,210xx R x ∃∈+->2．已知回归直线∧∧∧+=a x b y 的∧a 估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A 、2.02.1-=x yB 、2.02.1+=x yC 、2.12.0+=x yD 、2.02.0+=x y3．袋中装有3个黑球，2个白球，1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ）A ．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B ．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C ．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D ．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”4．如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ） A ．16 B ．2524 C ．34 D ．11125．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为x 甲、x 乙，方差分别为2s 甲，2s 乙，则由图观察知（ ） A ．22x x s s >>甲乙甲乙， B ．22x x s s ><甲乙甲乙，C ．22x x s s <>甲乙甲乙，D ．22x x s s <<甲乙甲乙，6．在二项式42x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为（ ）A ．8B ．4C ．6D ．12()()()既不充分也不必要条件充要条件必要不充分条件充分不必要条件相切”的与圆”是“直线“....8343.722D C B A y a x x y a =-+-+==8.某电视台的一个综艺栏目对6个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能 排甲，则不同的排法有（ ）A.240种B.216种C.192种D.288种()()的取值范围是的离心率曲线是锐角三角形，则该双两点，轴的直线与双曲线交于且垂直于过是该双曲线的右顶点，的左焦点，是双曲线已知e ABE B A x F E b a by a x F ∆>>=-,0,01.92222 ()()()()2,1.21,2.21,1.,1.D C B A +++∞10．如图所示，1OA =，在以O 为圆心，以OA 为半径的半圆弧上随机取一点B ，则AOB ∆的面积小于14的概率为（ ） A ．12 B ．14 C ． 13 D ．1611．已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。

(优辅资源)黑龙江省鹤岗市2015—学年高二数学上学期期末考试试题 文

(优辅资源)黑龙江省鹤岗市2015—学年高二数学上学期期末考试试题 文

鹤岗一中2015~2016学年度上学期高二数学（文）期末试题一、选择题（每题5分，共60分）1．若复数12iz i=-+，则z 的虚部为（ ） A ．15i - B ．15- C ．15i D ．152.命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是（ ）.A.不存在0x ∈R, 02x>0 B.存在0x ∈R, 02x ≥0C.对任意的x ∈R, 2x ≤0D.对任意的x ∈R, 2x>03．对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：①中位数为84； ②众数为85；③平均数为85； ④极差为12．其中，正确说法的序号是( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④4．某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在A ．24B ．18C ．16D ．125．执行如图所示的程序框图，如果输出3=S ，那么判断框内应填入的条件是( )A ．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9 6．下列命题错误的是（ ）A ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实根，则0m ≤”B ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题C ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件D ．若椭圆251622y x +＝1的两焦点为F 1、F 2，且弦AB 过F 1点，则△ABF 2的周长为20． 7．已知具有线性相关的两个变量x ，y 之间的一组数据如下：且回归方程是6.295.0ˆ+=x y，则t=( ) A ．6．7 B ．6．6 C ．6．5 D ．6．48.若,{1,0,1,2}a b ∈-，则函数2()2f x ax x b =++有零点的概率为（ ） A ．1316 B ．78 C ．34 D ．589．命题2:,10p x R ax ax ∀∈++≥，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0,4] B ．[0,4] C ．(][),04,-∞⋃+∞ D ．()(),04,-∞⋃+∞ 10．执行如图的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．2016B ．2C ．12D ．1- 11．在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12x y +≥”的概率，2p 为事件“1||2x y -≤”的概率，3p 为事件“12xy ≤”的概率，则 （ ）A ．123p p p <<B ．231p p p <<C ．312p p p <<D ．321p p p << 12.设02x π<<，则“2sin 1x x <”是“sin 1x x <”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若复数z 满足11zi z-=+，则|1|z +的值为 ．14.已知111()1()23f n n n+=+++⋅⋅⋅+∈N ， 且27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ，推测当2n ≥时，有_____________．15．用秦九韶算法计算函数43()2354f x x x x =++-当2x =时的函数值， 其中2v = ． 16．给出定义：若 1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =．在此基础上给出下列关于函数{}()f x x x =-的四个命题： ①函数()y f x =的定义域是R ，值域是11(,]22-； ②函数()y f x =的图像关于y 轴对称； ③函数()y f x =的图像关于坐标原点对称； ④ 函数()y f x =在11(,]22-上是增函数；则其中正确命题是 （填序号）．三、解答题（17题10分18-22每题12分）17. 某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)50,60、[)60,70、[)70,80、[)80,90、[]90,100．（1）求图中a 的值;（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均值和中位数．18. 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500 ml 以上为常喝，体重超过50 kg 为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整．（2）是否有99．5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．参考公式：K 2＝，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ．19. 已知向量a →＝(2,1)，b →＝(x ，y)．若x ∈[－1,2]，y ∈[－1,1]，求向量a →,b →的夹角是钝角的概率．20. 从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校800名男生身高在180cm 以上（含180cm ）的人数； （Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为ycm xcm ,，事件{}5≤-=y x E ，事件{}15＞y x F -=，求概率()F P E ．21. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据（1221,ni ii nii x y nx yb a y b x xnx∧∧∧==-==--∑∑）（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆybx a =+；（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？22.已知命题p ：1x 和2x 是方程2x mx 20－－＝的两个实根，不等式212a 5a 3|x x |≥－－－对任意实数,1[]1m ∈－恒成立；命题q ：不等式2ax 2x 10>＋－有解，若命题p 是真命题，命题q 是假命题，求a 的取值范围.高二期末文数答案一、选择题DDCCB BAADB BB 二、填空题14. 2(2)2n n f +>15.14 16.①④三、解答题17. （1）0.005a = （2）73, 327118. （1）设常喝碳酸饮料且肥胖的学生有x 人，则＝，解得x ＝6．列联表如下：（2）由已知数据可得K 2＝≈8．523>7．879，19.1320.（Ⅰ）0.06；（Ⅱ） 144；（Ⅲ）715．. 21. （1）0.70.35y x ∧=+（2）19．6522. ∵12x x ，是方程2x mx 20－－＝的两个实根，∴1212x x m x x 2⋅＋＝，＝－，∴12|x x |－ ∴当,1[]1m ∈－时，12||3max x x －＝， 4分由不等式212a 5a 3|x x |≥－－－对任意实数,1[]1m ∈－恒成立，可得：2a 5a 33≥－－，∴61a a ≥≤或－， 6分 ∴命题p 为真命题时61a a ≥≤或－， 若不等式2ax 2x 10>＋－有解，则①当0a >时，显然有解，②当0a =时，2ax 2x 10>＋－有解， ③当0a <时，∵2ax 2x 10>＋－有解， ∴44a 01a 0∆>∴<<＝＋，－，所以不等式2ax 2x 10>＋－有解时1a >－.又∵命题q 是假命题，∴1a ≤－， 故命题p 是真命题且命题q 是假命题时，a 的取值范围为1a ≤－.。

黑龙江省鹤岗一中2014—2015学年高一下学期期末考试数学(理)Word版含答案

黑龙江省鹤岗一中2014—2015学年高一下学期期末考试数学(理)Word版含答案

鹤岗一中2014－2015学年度下学期期末考试高一数学试题(理科)一、选择题:（每题5分，共12题，满分60分.每题只有一个正确答案）1．如果直线平面，直线平面，，则（） A. B. C. D.2.若直线与垂直，平面，则与的位置关系是（）A． B．‖ C． D．或‖3．如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是( )A．A、M、O、A1不共面B．A、M、O三点共线C．A、M、C、O不共面D．B、B1、O、M共面4.圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，则这个圆台的体积是（）A． B． C． D．5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A． B． C． D．6.是空间中不同直线，是空间中不同平面，下列命题中正确．．的是（）A．若直线，，则B．若平面，，则C．若平面，，则D．若，，则7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． C．48.在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面的对称点为B，A关于轴的对称点为C,则B,C两点间的距离为（）A. B.6 C.4 D.9．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在()A．直线AC上B．直线BC上C．直线AB 上D．△ABC内部(第12题图)10.已知三棱锥中，，且直线与成角，点、分别是、的中点,则直线与所成的角为( )A. B. C. D.或11．已知四面体满足下列条件（1）有一个面是边长为1的等边三角形；（2）有两个面是等腰A． B． D12．如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④中恒成立的为（）A.①③B.③④C.①②D.②③④二、填空题:（每小题5分，共4题,计20分）13.设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是．14.正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥的外接球的表面积为．15.侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，则截面的周长的最小值为_____________．16．如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=，AC=BD=，且OA，OB，OC两两垂直，给出下列5个结论：①三棱锥O—ABC的体积是定值；②球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是；③直线OB//平面ACD；④直线AD与OB所成角是600；⑤二面角A—OC—D等于300．其中正确的结论是_________．三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分.)17.(本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S.18．（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD中，沿矩形的对角线BD把折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

鹤岗一中2018-2019学年度上学期期末考试高二数学试卷（理科）一、单选题。

1.命题“，使”的否定为（）A. ，使B. ，使C. ，D. ，【答案】D【解析】因为命题“”的否定为“”,所以命题“，使”的否定为，，选D.点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论. 2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.2. “a＞0”是“|a|＞0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选A考点：必要条件．3.有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为( )A. 5，10，15，20，25B. 5，13，21，29，37C. 8，22，23，1，20D. 1，11，21，31，41【解析】试题分析：系统抽样首先按照一定顺序分成5组每组10个个体，在每组中抽取样本抽取的样本间隔为10；所以选D. 考点：系统抽样.4.已知x、y的取值如下表所示：若从散点图分析，y与x线性相关，且，则的值等于（）A. 2.6B. 6.3C. 2D. 4.5【答案】A【解析】试题分析：若与线性相关，则样本点中心必在回归直线上，由表中数据，，，将点代入回归方程，得，解得，故选A．考点：线性回归方程中，样本点中心在回归直线上．5.与二进制数相等的十进制数是（）A. 6B. 7C. 10D. 11【答案】A【解析】由题意，110（2）=1×22+1×21+0×20=6，故选A．6.下列说法中，正确的是（）A. 数据5,4,4,3,5,2的众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数【答案】C【解析】试题分析：A选项众数为4、5；B选项应该是方差是标准差的平方；C正确；D选项频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率.7.5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有（）A. 18B. 26C. 36D. 48【答案】C【解析】试题分析：先排列其余三人后甲乙两人插空，所以有种考点：排列问题8.在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：△的面积大于只需|PB|>,所以概率考点：几何概型9.已知的展开式中没有常数项，则n不能是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】本题首先可以根据解出二项式的通项，再对通项进行化简，然后通过展开式中没有常数项可知，不能为0，最后将选项依次代入，得出结果。