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流体通过颗粒层的流动(4)全解

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流体通过颗粒层的流动

流体通过颗粒层的流动

第4章流体通过颗粒层的流动概述由众多固体堆积而成的静止颗粒层称为固定床。

工业生产中流体通过固定床流动的典型例子：1. 固定床反应器----催化剂颗粒堆积成的固定床。

2. 悬浮液的过滤----悬浮液中颗粒沉积形成的滤饼可看成固定床．本章重点考查流体通过固定床的基本流动规律和过滤操作规律。

４.2 颗粒床层的特性颗粒床层由不同大小和形状的颗粒组成，流体在其中的流动与管内流动类似。

但颗粒床层内的流道尺寸不同，形状各异，具有复杂的网状结构。

对其特性的了解应从组成通道的颗粒着手。

4.2.1 单颗粒的特性 ()球形颗粒的几何特性可用单一参数d p全面表示，如：体积：（４－１）面积：（４－２）球形颗粒比表面积：（４－３）非球形颗粒：非球形颗粒的几何特征不能用单一参数全面表示，通常以某种等当的球形颗粒近似表示，以使所考查领域内非球形颗粒的特征与球形颗粒等效。

此球的直径称d e。

当量直径可用不同方式定义。

(1). 体积当量直径：使当量球形颗粒的体积等于实际颗粒的体积V。

（４－４）(2). 面积当量直径：使当量球形颗粒的表面积πd es2等于实际颗粒的表面积S。

（４－５）(3). 比表面当量直径：使当量球形颗粒的6/d ea等于实际颗粒的比表面积a（４－６）非球形颗粒的形状系数：对非球形颗粒，只以一个当量直径不能确定其几何特征，因此定义形状系数。

（４－７）4．2．2 颗粒群特性由不同大小、形状颗粒组成的颗粒群，各单个颗粒的尺寸不会完全一样。

颗粒群的大小分布用筛分分析得出。

筛分分析——用一组具有不同大小筛孔的利用筛孔的机械阻挡，将颗粒群按其粒度范围分为若干子群即对其分布进行测定（为促使颗粒通过筛孔，筛面应作某种运动）。

通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面的颗粒量称为筛余量。

称取各筛面上的颗粒筛余量，即得筛分分析基本数据，筛分分析适用于>70μm的颗粒 ()标准筛--不同国家采用不同的标准筛制，其筛孔为正方形时，其尺寸可直接用边长（mm）表示；也可用筛号或筛目（筛网单位长度上的孔数）表示。

华东理工大学网络教育学院《化工原理》专科课程自测题

华东理工大学网络教育学院《化工原理》专科课程自测题

华东理工大学网络教育学院《化工原理》(专科)课程课件自测题一、流体流动1、机械能守恒自测题1：如图所示,若液面恒定,忽略流动阻力损失,则放水管的出口速度U 与____有关。

(A) H (B) H、d (C) d (D) Pa (E) H、d 、Pa答案：A2、量纲分析法自测题2：量纲分析法的目的在于______。

A 得到各变量间的确切定量关系；B 得到各无量纲数群的确切定量关系；C 用无量纲数群代替变量，使实验与关联工作简化；D 用无量纲数群代替变量，使实验结果更可靠。

答案：C3、流体流动内部结构自测题3：层流与湍流的本质区别是：________。

A)湍流流速>层流流速；B)流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C)层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D)层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

答案：D4、阻力损失自测题4：图示为一异径管段，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R＝R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R＝R2 ，若两种情况下的水流量相同，则______。

A)R1＞R2；B)R1＝R2；C)R1＜R2；D)R2=-R1答案：C)自测题5：某液体在内径为d1的管路中稳定流动，其平均流速为u1，当它以相同的体积流量通过某内径为d2(d2=d1/2)的管子时，流速将变为原来的______倍；流动为层流时，管子两端压力降△p f为原来的______倍；湍流时(完全湍流区) △p f为原来的______倍。

A)4；B)16；C)32；D)8答案：A；B；C自测题6：在完全湍流(阻力平方区)时，粗糙管的摩擦系数λ数值________。

A)与光滑管一样；B)只取决于Re；C)只取决于相对粗糙度；D)与粗糙度无关。

答案：C自测题7：如图表明,管中的水处于________。

A)静止; B)向上流动；C)向下流动；D)不一定。

答案：C自测题8：如图，若水槽液位不变①、②、③点的流体总机械能的关系为________。

流体通过颗粒层的流动

流体通过颗粒层的流动

反应器 催化剂颗粒层等概念
以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体
在管道中的流动相比较：阻力增大，速度分布均一，
流动特点：层流，绕流（因速度慢也称爬流）。
爬流：爬流速度很小，流动很 缓慢，颗粒迎流面与背流面的 流线对称。
颗粒层中流体流动特点：
（1）床截面的流体速度分布均匀，床层两端产生很大压降△P 原因：大量颗粒随机堆积，颗粒对流体的流动造成很大 的阻力
真正的过滤介质：架桥作用 。
滤浆
滤饼 过滤介质
滤液
滤饼过滤
（2）深层过滤——本质不同于表面过滤，是依靠吸附作用。
深层过滤 深层过滤主要用于含固量很少的悬浮液 化工生产广泛使用的是滤饼过滤。
3、过滤介质 织物介质： 滤布滤网（截留颗粒dp：5~6μm） 多孔性固体介质：素瓷、多孔塑料（dp： 1～3μm） 堆积介质: 固体颗粒如砂、木炭、非编织纤维如玻璃纤维 ——用于含固量少的悬浮液
2、颗粒床层的数学模型
ΔP
hf
Le de
u12 2
；Le
L，Le L
常数
ΔP 1
L
u
de、u1
流体在固定床内流动的简化模型
Le Δ P 1
Δ P Le u12 de 2
表观流速（空床流速）u与实际流速 u1 的关系 ：
uA
u1 A1
u
u1
A1 A
u1
化简得到单位床层高度压降： Δ P （ 1 ）a u2
影 响
2 、空隙率随装填情况而变，
L
同种物料同样方式装填，空隙率未必能重复
第四节 过滤原理及设备
一、过滤 固液分离的常用方法是通过过滤获得清净的液体或
作为产品的固体颗粒 1、过滤原理 利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性 过滤介质分离悬浮液。 2、两种过滤方式 （1）滤饼过滤——依靠通道尺度小于颗粒直径，滤饼是

化工原理课件第4章：过滤

化工原理课件第4章：过滤
单位体积颗粒床层中空隙的体积为床层的空隙率ε ，即：
ε反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分 布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。 球形：0.26～0.48 乱堆：0.47～0.7
壁效应
化工原理——流体通过颗粒层的流动
ε的测量方法：
充水法： 称量法：
V水
V
V G
p
V
不适于多孔性颗粒
K 2P1s
r0
化工原理——流体通过颗粒层的流动
4.5.2 间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系 1. 恒速过滤方程
若Ve＝0，则？ K虽为变量，但应为τ时刻的过滤常数值。
化工原理——流体通过颗粒层的流动
2. 恒压过滤方程
若Ve＝0，则？
若V=Ve ？ qe2 K e
q qe 2 K e
求Ve，τe
(1
- 3
)a
ρu 2
P' L
'
(1- )a 3
u2
单位床层高度的压降， Pa
模型参数
化工原理——流体通过颗粒层的流动
4.3.3 模型的检验和模型参数的估计
1. 康采尼（Kozeny）方程
在流速较低， Re'＜2时（层流），
'
K' Re'
其中：
Re'
deu1
u a(1 )
实验测得
K ' 5.0
p
p (1)
化工原理——流体通过颗粒层的流动
流入的量＝流出的量＋累积量
总量衡算： V悬＝V LA
固体量衡算： V悬 LA(1 ) 由上两式可得： L q
1
一般，＜＜， L q 1

4流体通过颗粒层的流动(201410)

4流体通过颗粒层的流动(201410)

4 流体通过颗粒层的流动武汉工业学院化学与环境工程学院胡廷平内容提要4.1 颗粒床层性质4.2 过滤原理及设备叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机 4.3 过滤过程计算(重点)4.1.2 流体流过固定床的压降（1）床层简化模型表面积相同空隙相同同压降（阻力）模型假设变换filtrate4.2.1.2 两种过滤方式（1）滤饼过滤（cakefiltration）过滤介质：织物介质“架桥”现象颗粒在过滤介质表面形成滤饼层滤饼是有效的过滤介质适用于体积浓度＞1%，颗粒尺寸较大的悬浮液（2）深层过滤（deep bed filtration）过滤介质：固体颗粒堆积而成的床层固体颗粒沉积在床层内部适用于体积浓度＜0.1%，颗粒尺寸细小的悬浮液4.2.1.3 过滤介质（filtering medium）（1）织物介质：由天然或合成的纤维编织而成的滤布、滤网（2）多孔性固体介质：由玻璃、陶瓷、塑料等烧结成（3）堆积介质：由固体颗粒或非编织纤维堆积而成4.2.1.4 滤饼的压缩性（1）不可压缩性滤饼(incompressible cake)操作压差↑，滤饼空隙率不变，单位厚度滤饼阻力不变（2）可压缩性滤饼(compressible cake)操作压差↑，滤饼空隙率↓，单位厚度滤饼阻力↑3.2.1.5 滤饼的洗涤目的：回收滤液、净制滤饼4.2.2 过滤设备压滤和吸滤：叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机等离心过滤：离心过滤机3.2.2.1 板框压滤机（plate-and-frame filter press）（1）结构板、框交替排列压合而成板：板上有槽洗涤板：有洗涤通路与板槽相连非洗涤板框：滤浆可进入框内，滤饼在框内形成 过滤面积：A＝2na2滤饼体积：V c＝na2b过滤阶段滤浆→滤浆通道→框内→过滤洗涤阶段洗液→洗涤液通道→洗涤板两侧凹槽→横穿滤饼层→过滤板→流出（3）特点：结构简单，过滤面积大且易调整、过滤推动力大 间歇操作，劳动强度大4.2.2.2回转真空过滤机（转筒真空过滤机）（rotary-drum vacuum filter）4.2.2.3 叶滤机(pressure leaf filter)4.2.2.4 厢式过滤机(recessed plate filter/chamber press)工作原理4.2.2.5 离心过滤机(centrifuge filter)（2）讨论：①K值与悬浮液性质、操作压差有关，对于指定的悬浮液，只有在压差不变时才不变，并不是普遍意义上的常数。

化工原理第三版（陈敏恒）上、下册课后思考题答案（精心整理版）

化工原理第三版（陈敏恒）上、下册课后思考题答案（精心整理版）

化工原理第三版（陈敏恒）上、下册课后思考题答案（精心整理版）第一章流体流动1、什么是连续性假定?质点的含义是什么?有什么条件?连续性假设：假定流体是由大量质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。

质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比分子自由程却要大得多。

2、描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点?拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态；欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。

3、粘性的物理本质是什么?为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降?粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。

通常气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主，温度上升，热运动加剧，粘度上升。

液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。

4、静压强有什么特性?①静止流体中，任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力；②作用于某一点不同方向上的静压强在数值上是相等的；③压强各向传递。

7、为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好?由静力学方程可以导出，所以H增加，压差增加，拔风量大。

8、什么叫均匀分布?什么叫均匀流段?均匀分布指速度分布大小均匀；均匀流段指速度方向平行、无迁移加速度。

9、伯努利方程的应用条件有哪些?重力场下、不可压缩、理想流体作定态流动，流体微元与其它微元或环境没有能量交换时，同一流线上的流体间能量的关系。

12、层流与湍流的本质区别是什么?区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。

13、雷诺数的物理意义是什么?物理意义是它表征了流动流体惯性力与粘性力之比。

14、何谓泊谡叶方程?其应用条件有哪些?应用条件：不可压缩流体在直圆管中作定态层流流动时的阻力损失计算。

15、何谓水力光滑管?何谓完全湍流粗糙管?当壁面凸出物低于层流内层厚度，体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时，称为水力光滑管。

第四章 流体通过颗粒层的流动


l u2 hf d 2
Le u12 P hf de 2
Le u12 ΔP 通过单位床层高度压降： L de L 2 u u1 空床流速： u u1 代入上式 P ( e ) (1 )a u 2 L 8L 3
dq d
累计滤 液量V
开始滤饼层薄速率大
时间τ
时间τ
二、过滤设备 1、叶滤机： 加压过滤
2、板框压滤机：大型板框压滤机；滤框 3、回转真空过滤机，2
4、非球形颗粒的参数表达
球形颗粒V、S 和 a 均可以颗粒直径 dP 确定， 非球形颗粒必须定义两个参数
dev

一般定义dev作为当量直径，简写为de 形状系数
V

6
de3
2 e
d es
d ev

与球形颗粒 比较相差 1
S
d
d e2 2 S d es
a 6 6 dea dev dea de
S 6 a V dp
6 6 mi dm d pi m
dm
1 xi d pi
mi xi （相邻两筛号间颗粒质量 mi 占总质量 m 的比例） m
三、床层特性 1、床层的空隙率
V颗粒 V床 V颗粒 1 V床 V床
dp
3
均匀球形颗粒按最松排列时空隙率0.48，最紧密排列空隙率0.26
b）在最大粒径dpmax处，分布函数为
1。 0
dpi
粒径dp
( 2 ) 频率函数曲线（分布密度函数）
频 率 函 数f
f
i
相邻两号筛孔直径di~di-1之间颗粒占全
部试样的质量百分率 xi，以矩形面积 表示，则：

化工原理上册习题以及答案

第1-2章流体流动及流体输送机械一、选择题1。

流体在圆形直管内作定态流动，雷诺准数Re＝1500，则其摩擦系数应为（ )(A） 0.032 （B）0.0427 （C）0。

0267 （D）无法确定2.在静止流体内部各点的静压强相等的必要条件是（）(A）同一种流体内部 (B) 连通着的两种流体（C) 同一种连续流体（D）同一水平面上，同一种连续的流体3。

在一水平变径管道上,细管截面A及粗管截面B与U管压差计相连，当流体流过时,U管压差计测量的是（）（A）A、B两截面间的总能量损失（B）A、B两截面间的动能差(C)A、B两截面间的压强差（D）A、B两截面间的局部阻力4。

双液体U形差压计要求指示液的密度差（）。

（A）大(B）中等（C）小(D)越大越好5。

管路由直径为Φ57×3.5mm的细管,逐渐扩大到Φ108×4mm的粗管，若流体在细管内的流速为4m/s。

则在粗管内的流速为（）（A） 2m/s （B）1m/s （C) 0。

5m/s （D） 0。

25m/s6。

湍流与滞流的本质区别是（）（A）湍流的流速大于滞流的（B）湍流的Re值大于滞流的（C）滞流无径向脉动，湍流有径向脉动（D）湍流时边界层较薄7。

在阻力平方区内，摩擦系数λ（）（A）为常数,与Re，ε/d 均无关（B)随Re值加大而减小（C)与Re值无关，是ε/d的函数（D）是Re值和ε/d的函数8. 流体在圆形直管中作滞流流动时，其直管阻力损失与流速u的关系为（）(A）与u2成正比(B）与u成正比（C）与u1。

75成正比(D）与u0.55成正比9. 在计算突然扩大及突然缩小的局部阻力时，公式中的流速应该用（）中的流速. （A）大管（B)小管(C）大管和小管任取其一10. 所谓定态流动是指（）（A）理想流体的流动（B) 服从牛顿粘性定律的流体流动（C) 流体在流动过程中，其操作参数只是位置的函数，而不随时间变化11。

离心泵的扬程是指( ）(A)实际的升扬高度 (B）泵的吸上高度(C)泵对单位重量液体提供的有效能量（D）泵的允许安装高度12。

化工原理典型例题题解

第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。

试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？ 解：（1）h m V Q D /3.34601520203=⨯+=+=θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θV KA为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==f opt KA V θ33.17m V opt = ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Df opt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。

假设清水的粘度与滤液的粘度相同。

滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：Ew d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jf w 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ 32.6152.21m V =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。

第4章流体通过颗粒层的流动

定义
康采尼（Kozeny）对模型参数的实验研究结果为，Re’＜2 ,λ’=K’/Re’, K’=5.0 ,称为Kozeny常数。
将模型参数的表达式代入到床层压降的表达式中
欧根（Ergun）在较宽的 范围内， ，获得了关系式
代入到床层压降的表达式中
特性参数
1、颗粒的比表面积
2、颗粒床层的空隙率
3、颗粒床层的比表面积 ，
第4章流体通过颗粒层的流动
基本原理
颗粒床层的简化模型
为保持简化后的物理模型与原真实模型的等效性，必须：
（1）有细管的内表面积等于颗粒床层的全部自由表面积；
（1）
（2）所有细管的供流体流动的空间等于颗粒床层的空隙容积。
流体通过细管的压降即为流体通过颗粒床层的压降
或
即
流体通过颗粒床层的压降
λ’被称为模型参数，必须由实验测定。
单位过滤面积上的滤液体积量
滤饼厚度 、悬浮液中颗粒体积分率 、滤饼空隙率 与单位过滤面积上的滤液体积量 的关系式为
单位过滤面积上过滤速率的表达式则为
定义： ， 称为滤饼的比阻。则过滤速率表达式为
或者
考虑过滤介质的阻力后，过滤速率为
令
则
或
定义过滤常数：
自开始即进行恒压过滤，则K为常数，并且 时， ，过滤时间 与累计滤液体积量 （单位面积上累计滤液体积量 ）的关系
或
过滤设备及操作
1、板框式压滤机
在保持洗涤水粘度与滤液粘度相同，洗涤操作时的压差与过滤操作时的压差相同时，总面积上的洗涤速率与过滤终了时过滤的速率之间的关系
横穿流洗法， ；置换洗法，
洗涤时间 与过滤时间 的关系
一个生产周期的时间 ，
最佳时间分配：
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过滤介质 滤液
织物介质，如棉、麻、丝、毛、合 成纤维、金属丝等编织 成的滤布； 多孔性固体介质，如素瓷板或管、 烧结金属等。
2018/10/12
滤饼过滤
23
4.4.1过滤操作的分类
（1）饼层过滤（滤饼过滤） 定义:过滤过程中在过滤介质表面形成固体颗粒的滤饼层.
滤浆 滤饼 过滤介质
滤液
滤饼过滤
2018/10/12 24
(2) 床层的各向同性


工业上的小颗粒床层通常是乱堆的，若颗粒是非球 形，各颗粒的定向应是随机的，这样的床层就可视 为各向同性的。 各向同性床层横截面上可供流体通过的实际面积 （或自由截面）与床层截面之比在数值上等于 ，这 是其的重要特点之一。
(3) 床层的比表面


aB=颗粒表面积/床层体积 = S总/ V床 = S总/ V颗×（ V颗/ V床） =a(1-)



p ' 1 a K u 3 L 得过滤速率：
2 2
dq p 1 u ' 2 2 d L K 1 a
3
（2） 滤饼的阻力

对于不可压缩滤饼，ε=const，a=const，反映颗粒 物性，因物料而异。 2 2 a 令 ' 1
l u hf d 2
2




范宁方式能否用于计算流体通过固定颗粒床层的 压降呢？ （1）流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存 在的困难 当流体通过固定颗粒床层时，由于颗粒层内的颗 粒大小不均匀，形状不规则，所形成的通道是弯 弯曲曲的、变截面的、纵横交错的网状结构。 弯曲、变截面的网状结构成为了颗粒层内流体通 道的特点，也成为了压降（流动阻力）直接计算 的困难。因为用范宁公式计算时，无法确定通过 颗粒层的流体通道的边界尺寸。
ST ni Si

d /6
3 pi
d
pi


则
d pi p
i
,V
p
1 1 mi xi ( ) dm d pi m d pi
4.2 床层特性
(1) 床层的空隙率 =（床层体积-颗粒所占的体积）/床层体积 大 疏松， 小 紧密。一般乱堆的 值0.47＜ ＜0.7 = f(颗粒的形状、粒度分布，充填方式） 可证明：均匀的球形颗粒作最松排列时的 =0.48 均匀的球形颗粒作最紧密排列时的 =0.26 非球形颗粒的直径越小，形状与球的差异越大，则床层的 空隙率越大。 一般 非球形＞ 球形 非均匀＜ 均匀 受充填方式的影响。充填时设备受到振动，则 较小， 若采用湿法充填，则 大。 在床层靠壁处的局部空隙率比中间部位的大，因为固体颗 粒与器壁间的空隙中难以再填入另一个颗粒。
'

式中 8 L 模型参数，流动摩擦系数。
Le
（4）模型的检验和模型参数的确定


上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须 通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结 果确定。‘与床层雷诺数Re’相关。 定义床层雷诺数
deu1 u Re 4 a 1
'

（2）床层的一维简化物理模型
建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。 颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型，但 在工程上使用最广、最为成熟的是一维模型。 1）简化的依据：过程的特殊性——爬流 流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流 状态，不存在边界层脱体，爬流是此过程所特有 的。因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流 体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无 关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的 形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。
（5）过滤基本方程
将
u
p r L Le



定义：将固体颗粒截留在 过滤介质内部，且过滤介 质表面不生成滤饼。 小于床层孔道直径的粒子， 因分子间力和静电作用力 的作用，粒子粘附在孔道 壁面上被截留。 适用于滤浆中固体颗粒的 含量0.1%(v),且粒径较 小的场合。
（3）动态过滤
饼层过滤中，饼层不断增厚，阻力亦不断增加， 在推动力保持不变时则过滤速率会不断变小。 为了在过滤过程中限制滤饼的增厚，Tiller于1977 年提出了动态过滤的方式。 动态过滤操作时料浆沿过滤介质表面作高速流动， 滤液与料浆呈错流（交错流动），使滤饼在剪切 力的作用下不会增厚，这样就可维持较高的过滤 能力。 动态过滤需多耗机械能，且不能得到含固量高的 滤饼，操作中因料浆粘度不断增加，过大的阻力 可能使电机过载。




分析康采尼或欧根方程，影响床层流动压降的 变量有三类： ① 操作变量u ② 流体物性ρ，μ ③ 床层特性ε，α 其中影响最大的是ε。 数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之 一，其核心是合理的简化，本质的近似。
4.4过滤



过滤是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用 下，使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来， 从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。 除气固系中的颗粒 过滤 除液固系中的固体颗粒 化工生产中过滤大多用于悬浮液中固液分离，本节只 介绍悬浮液的过滤操作。 重力 实现过滤操作的外力 压强差 或惯性离心力
dev 2 dea ( ) dev dev des
2 2 dev dev 2 2 des des
d ea
4.1.1 单颗粒

为颗粒的形状系数， 1 对于球形颗粒的表征只需一个参数，直径 d p 而对于非球形颗粒，表征需二个参数，一般为dev及 则：


目的： 获得洁净的流体或获得作为产品的固体颗粒。 名词： 滤浆（料浆）——是指被处理的悬浮液； 过滤介质 ——过滤操作中采用的多孔物质； 滤液——是指通过介质孔道的液体； 滤饼——是指被截留的固体颗粒。
过滤介质： 多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有 足够的机械强度。 工业用过滤介质主要有：
滤浆 滤饼



de为床层空隙的当量直径 de=4流通截面/润湿周边 = （4流通截面Le)/(润湿周边Le ) =4 流动空间/细管的全部内表面 =4V/(aB v)= 4/(a (1- )) Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。 流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直 径为de，长度为Le的细管压降。
4.4.1过滤操作的分类



（1）饼层过滤（滤饼过滤） 过滤之初滤液浑浊?由于滤浆中部分固体颗粒的 粒径小于介质的孔径，而在过滤之初穿过介质。 但颗粒会在孔道内很快发生“架桥”现象，并 形成滤饼层，滤液由浑浊变为清澈。 随着过滤的进行，滤饼增厚，过滤阻力增加， 在推动力不变时，过滤速度变慢。
（2） 深层过滤
4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性

4.1.1 单颗粒
球型：
S 6 d p ,V d , S d , a 6 V dp
3 p 2 p


单颗粒 非球型：当量直径
体积等效 表面积等效
dev
3
6V

S
des

6 6V a S


比表面积等效 非球型颗粒的三种当量直径互不相等，有如下关系
rK



3

为滤饼的比阻 ，则

dq p1 u d r L

过滤速率=滤饼两侧推动力/滤饼阻力 （通式：过程 速率=过程推动力/过程阻力） 滤饼阻力=rL
（3） 过滤介质的阻力



饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小， 但在过滤的初始阶段滤饼较薄，过滤介质的阻 力不可忽略。 过滤介质的阻力与其厚度及密度有关，一般可 视为常数。 仿照滤饼的情况，对过滤介质，将其虚拟为与 过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度Le ，称为当 量滤饼厚度。则


dq p2 u d r Le
（4） 过滤速率方程

对连续稳定过程，滤饼层及过滤介质两层中的速率相等， 得
p1 p2 u r L r Le
p 过滤总推动力 r L Le （滤饼阻力 介质阻力）
(4 3)
思考： 影响过滤阻力的因素有哪些？ 影响过滤速度的因素有哪些？
2018/10/12
△p1
△p2 u 表观速度
33
（5） 过滤基本方程式




为了便于积分上式，将式中长度量变换为体积 量。 设为 获得1m3滤液所形成的滤饼体积，m3滤 饼/m3滤液，则在任一瞬间滤饼厚度L与对应滤 液体积V之间的关系为 LA= V L= V/A 同理对过滤介质，若生成滤饼厚度为Le 时所获 得的滤液体积为Ve ，即过滤介质的当量滤液体 积，或称虚拟滤液体积，则 LeA= Ve Le= Ve/A
（3）动态过滤
4.4.2 过滤基本方程式

（1） 过滤速率u 定义：
dV dq u Ad d

即单位时间内通过单位过滤面积滤液体积；为 某瞬时流体经过固定床的表观速度。

4.4.2 过滤基本方程式

在过滤操作中，一般悬浮液中所含固体颗粒的 尺寸都很小，所以，滤液在滤饼层中流动多处 于低雷诺数范围内，由康采尼方程
4.17 0.29 ' Re
'
2

Байду номын сангаас
代入式（4-1）整理得欧根方程：
1 a 1 2 p 150 u 1.75 3 u 3 2 L dp dp


当 Re’ <3 时，右边第二项可忽略 当 Re’ ﹥100 时，右边第一项可忽略 欧根方程的误差约为±25%，且不适用于细长物体和 瓷环等塔用填料。