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4.3流体通过颗粒层的压降

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流体通过颗粒层的流动

流体通过颗粒层的流动

第4章流体通过颗粒层的流动概述由众多固体堆积而成的静止颗粒层称为固定床。

工业生产中流体通过固定床流动的典型例子：1. 固定床反应器----催化剂颗粒堆积成的固定床。

2. 悬浮液的过滤----悬浮液中颗粒沉积形成的滤饼可看成固定床．本章重点考查流体通过固定床的基本流动规律和过滤操作规律。

４.2 颗粒床层的特性颗粒床层由不同大小和形状的颗粒组成，流体在其中的流动与管内流动类似。

但颗粒床层内的流道尺寸不同，形状各异，具有复杂的网状结构。

对其特性的了解应从组成通道的颗粒着手。

4.2.1 单颗粒的特性 ()球形颗粒的几何特性可用单一参数d p全面表示，如：体积：（４－１）面积：（４－２）球形颗粒比表面积：（４－３）非球形颗粒：非球形颗粒的几何特征不能用单一参数全面表示，通常以某种等当的球形颗粒近似表示，以使所考查领域内非球形颗粒的特征与球形颗粒等效。

此球的直径称d e。

当量直径可用不同方式定义。

(1). 体积当量直径：使当量球形颗粒的体积等于实际颗粒的体积V。

（４－４）(2). 面积当量直径：使当量球形颗粒的表面积πd es2等于实际颗粒的表面积S。

（４－５）(3). 比表面当量直径：使当量球形颗粒的6/d ea等于实际颗粒的比表面积a（４－６）非球形颗粒的形状系数：对非球形颗粒，只以一个当量直径不能确定其几何特征，因此定义形状系数。

（４－７）4．2．2 颗粒群特性由不同大小、形状颗粒组成的颗粒群，各单个颗粒的尺寸不会完全一样。

颗粒群的大小分布用筛分分析得出。

筛分分析——用一组具有不同大小筛孔的利用筛孔的机械阻挡，将颗粒群按其粒度范围分为若干子群即对其分布进行测定（为促使颗粒通过筛孔，筛面应作某种运动）。

通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面的颗粒量称为筛余量。

称取各筛面上的颗粒筛余量，即得筛分分析基本数据，筛分分析适用于>70μm的颗粒 ()标准筛--不同国家采用不同的标准筛制，其筛孔为正方形时，其尺寸可直接用边长（mm）表示；也可用筛号或筛目（筛网单位长度上的孔数）表示。

流体通过颗粒层的流动

流体通过颗粒层的流动
球形颗粒体积V=πdp3/6 球形颗粒表面积S= πdp2
形状不规则的颗粒：
比表面积的定义同上，颗粒的形状及大小分别表示为： (1)颗粒的形状系数(Shape factor)：用形状系数表示颗粒的形
状，最常用的形状系数是球形度ψ，它的定义式为
与非球形颗粒体积相等 的球的表面积

非球形颗粒的表面积
标准筛：有不同的系列，其中泰勒（Tyler）
标准筛是较为常用的标准筛之一，其筛孔 的大小以每英寸长度筛网上所具有的筛孔 数目表示，称为目，每个筛的筛网金属丝 的直径也有规定，因此一定目数的筛孔尺 寸一定。例如200目的筛子即指长度为1英 寸的筛网上有200个筛孔。所以筛号越大， 筛孔越小。此标准系列中各相邻筛号（按 从大到小的次序）的筛孔大小按筛孔的净 宽度计以 ２0.5的倍数递增，即筛孔面积按2 的倍数递增。 筛号(目数)：每英寸边长的筛孔数目 筛过量：通过筛孔的颗粒量 筛余量：截留于筛面上的颗粒量
一般颗粒床层的空隙率为0.47～0.7。 测量床层的空隙率的方法：充水法和称量法。
（2）床层的比表面积 单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。若忽略因颗粒 相互接触而减小的裸露面积，则床层的比表面积αB与颗粒的比表面 积α的关系为： αB= α(1- ε)
影响床层的比表面积的主要因素：颗粒尺寸。一般，颗粒尺寸越小， 床层的比表面积越大。
（2）颗粒群的平均特性参数
颗粒群的平均粒径有不同的表示法，但对于流体 与颗粒之间的相对运动过程，主要涉及流体与颗粒表 面间的相互作用，即颗粒的比表面积起重要作用，因 此通常用等比表面积当量直径来表示颗粒的平均直径， 则混合颗粒的平均比表面积dm。
dm
1 xi
d pi
xi——第i层筛网上颗粒的质量分率 dpi=(di-1+di)/2

43 流体通过颗粒床层(固定床)的压降

43 流体通过颗粒床层(固定床)的压降
8
在工程上感兴趣的主要是床层的压降问题，即哪些是影响压降的因素， 如何影响的。
流体通过颗粒层的流动多呈爬流状态，因此，对于流体流动阻力有决定性
作用的因素有如下2个：①单位体积床层所具有的表面积，②单位体积床层空隙
的体积。
2019/12/19
第4章 流体通过颗粒层的流动
1
为保持简化后的物理模型与原真实模型的等效性，必须： 1）所有细管的内表面积等于颗粒床层的全部自由表面积； 2）所有细管的供流体流动的空间等于颗粒床层的空隙容积。
数学模型方法：立足于对所研究过程的深刻理解，按以下主要步骤 进行工作：
1.将复杂的真实过程本身简化成易于用数学方程式描述的物理模型
2.对所得到的物理模型进行数学描述，即建立数学模型；并将真实 过程中的参数引入数学模型；
3.通过实验对数学模型的合理性进行检验，并测定模型参数。
在过滤操作中，液体通过滤饼层 时的压降，就可应用康采尼常数 的压降计算式：
2019/12/19
第4章 流体通过颗粒层的流动
4
在定流义速：较R低e时' ，Rdee’＜u12 , λ’=K’/Rue’ , K’=5.0 ,称为Kozeny常数
4 a 1
将λ‘ ，Re’代入单位床层压降的表达式 流体通过颗粒固定床时压降的计算式：
Pf
L
4.3 流体通过颗粒床层（固定床）的压降
hf

Pf


L u2 d2
（1）颗粒床层的合理简化 L
（数学模型方法）
Le
真实模型
简化后的物理模型
固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动产生了很大的阻力。 此阻力使得： 1）流体沿床截面的速度分布变得相当均匀，

化工原理(上)测试题

化工原理(上)测试题

化工原理（上）试题九[一]单选择题(1) x01a02093某物体的质量为1000kg，则其重量为____________。

A 1000NB 9810NC 9810kgfD 1000/9.81kgf(2) x01a03098某液体在内径为d1的管路中稳定流动，其平均流速为u1，当它以相同的体积流量通过长度相等内径为d2(d2=d1/2)的管子时，流速将变为原来的______倍；流动为层流时，管子两端压力降△p f为原来的______倍；湍流时(完全湍流区且管壁相对粗糙度相等) △p f为原来的______倍。

A 4B 16C 32D 8(3) x01b02107如图所示,用U形压差计与管道A、B两点相连。

已知各图中管径、A、B间的管长L及管道中流体流量均相同,管内流体均为20℃水,指示液均为汞,则________。

A R1≠R2 , R1 = R2 = R4B R1 = R2 = R3 = R4C R1 = R2 <R3 <R4D R1≠R2≠R3≠R4(4) x02b02120由于离心泵叶轮形状不同,流体阻力损失也不同,阻力损失最大的为 ( )A 后弯叶轮B 直叶轮C前弯叶轮 D β2=90°的叶轮(5) x02b02125“离心泵启动时应全关出口阀”“漩涡泵启动时则应全开出口阀”,则( )Ａ这两种说法都不对Ｂ这两种说法都对Ｃ第一种说法不对Ｄ第二种说法不对(6) x03b02101说明下列各公式的导出方法：⑴流体通过颗粒床层压降的kozeny方程；⑵层流时管内截面速度分布表达式u=u max(1-r2/R2) ；⑶强制对流无相变流体的给热系数关联式 ;A 理论方法B 因次分析法C 纯经验方法D 数学模型法(7) x03b02105在长为L m，高为H m的降尘室中，颗粒的沉降速度为u T m/s，气体通过降尘室的水平流速为u m/s，则颗粒能在降尘室内分离的条件是：____。

43 流体通过固定床的压降

43 流体通过固定床的压降

h f
u
le u12 de 2
∵ε = 流体通过的空隙面积 / 床层截面积 流量 V = 流体通过的空隙面积*u1 = 床层截面*u 床层截面积*ε* u1 = 床层截面*u u =εu1 即： u1 = ε/ u de = 4ε/aB = 4ε/a(1-ε)
L
h f

1) 床层的简化物理模型
1) 床层的简化物理模型:将床层中的不规则通 道简化成 长度为L的一组平行细管. 规定： （1）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积；
（2）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积。
1) 床层的简化物理模型
2）虚拟细管的当量直径de, 细管长度为Le de = 4×通道的截面积/润湿周边 分子、分母同乘Le， de = 4×通道的截面积× Le / 润湿周边× Le = 4×床层的流动空间体积 / 细管的全部内表面 以1m3床层体积为基准 则：床层的流动空间体积 =ε ∵ 1m3床层的床层表面 = aB ∴ de = 4ε/aB = 4ε/a(1-ε)

流速较低时 0.5
p L

(1 )

3
u
2
Re
p L

deu1 4

u (1 )

2 (1 )2 K 3
u
3) 模型参数λ’的估值
欧根方程
λ’ = 4.17 / Re’+ 0.29 代入得 (4-27) 或(4-28) 式（4－28）称为欧根方程,其实验范围为Re’= 0．17～420。 当Re’＜3时，等式右方第二项可以略去； 当Re’＞100时，右方第一项可以略去。 欧很方程的误差约为士25％，且不适用于细 长物体及环状

4流体通过颗粒层的流动(201410)

4流体通过颗粒层的流动(201410)

4 流体通过颗粒层的流动武汉工业学院化学与环境工程学院胡廷平内容提要4.1 颗粒床层性质4.2 过滤原理及设备叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机 4.3 过滤过程计算(重点)4.1.2 流体流过固定床的压降（1）床层简化模型表面积相同空隙相同同压降（阻力）模型假设变换filtrate4.2.1.2 两种过滤方式（1）滤饼过滤（cakefiltration）过滤介质：织物介质“架桥”现象颗粒在过滤介质表面形成滤饼层滤饼是有效的过滤介质适用于体积浓度＞1%，颗粒尺寸较大的悬浮液（2）深层过滤（deep bed filtration）过滤介质：固体颗粒堆积而成的床层固体颗粒沉积在床层内部适用于体积浓度＜0.1%，颗粒尺寸细小的悬浮液4.2.1.3 过滤介质（filtering medium）（1）织物介质：由天然或合成的纤维编织而成的滤布、滤网（2）多孔性固体介质：由玻璃、陶瓷、塑料等烧结成（3）堆积介质：由固体颗粒或非编织纤维堆积而成4.2.1.4 滤饼的压缩性（1）不可压缩性滤饼(incompressible cake)操作压差↑，滤饼空隙率不变，单位厚度滤饼阻力不变（2）可压缩性滤饼(compressible cake)操作压差↑，滤饼空隙率↓，单位厚度滤饼阻力↑3.2.1.5 滤饼的洗涤目的：回收滤液、净制滤饼4.2.2 过滤设备压滤和吸滤：叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机等离心过滤：离心过滤机3.2.2.1 板框压滤机（plate-and-frame filter press）（1）结构板、框交替排列压合而成板：板上有槽洗涤板：有洗涤通路与板槽相连非洗涤板框：滤浆可进入框内，滤饼在框内形成 过滤面积：A＝2na2滤饼体积：V c＝na2b过滤阶段滤浆→滤浆通道→框内→过滤洗涤阶段洗液→洗涤液通道→洗涤板两侧凹槽→横穿滤饼层→过滤板→流出（3）特点：结构简单，过滤面积大且易调整、过滤推动力大 间歇操作，劳动强度大4.2.2.2回转真空过滤机（转筒真空过滤机）（rotary-drum vacuum filter）4.2.2.3 叶滤机(pressure leaf filter)4.2.2.4 厢式过滤机(recessed plate filter/chamber press)工作原理4.2.2.5 离心过滤机(centrifuge filter)（2）讨论：①K值与悬浮液性质、操作压差有关，对于指定的悬浮液，只有在压差不变时才不变，并不是普遍意义上的常数。

《化工原理》课程教学大纲-化学工程学院

《化⼯原理》课程教学⼤纲-化学⼯程学院课程编号：11101515/11101526《化⼯原理》课程教学⼤纲⼀、课程的地位、性质和任务化⼯原理课程是化学⼯程与⼯艺及其相近专业的⼀门主⼲课，是在学⽣具备了必要的⾼等数学、物理、物理化学、计算技术等基础知识之后，必修的技术基础课，是⼀个承上启下的课程，并为各专业课程打下坚实的基础，起到由理及⼯的作⽤。

化⼯原理的主要内容是研究化⼯⽣产中的各主要单元操作及典型设备的基本原理和计算⽅法。

通过课堂教学、实验和课程设计等环节、强调⼯程观点，定量运算，实验技能和设计能⼒的训练．强调理论与实际的结合，培养学⽣分析和解决⼯程实际问题的能⼒。

⼆、⼤纲编写依据根据《化⼯类专业⼈才培养⽅案及教学内容体系改⾰的研究与实践》、《⾼等教育⾯向21世纪教学内容和课程体系改⾰计划》及《⾼等教育⾯向21世纪“化学⼯程与⼯艺”专业⼈才培养⽅案》，参照使⽤教材及近年来的教学实践在原教学⼤纲的基础上进⾏修订的。

三、⼤纲适⽤范围本⼤纲适⽤于化学⼯程与⼯艺及相关专业，过程装备与控制专业可参照执⾏。

四、⼤纲正⽂绪论本课程的内容、性质及任务1．流体流动1.1 概述1.定态流动与⾮定态流动2.粘度、⽜顿粘性定律1.2 流体静⼒学压强的表⽰⽅法及单位换算、静⼒学测量⽅法与计算1.3 流体流动中的守恒原理1.流量与流速2.连续性⽅程3.机械能守衡，柏努利⽅程的应⽤。

1.4 流体流动的内部结构1.流动型态与雷诺准数；2.层流与湍流的⽐较3.流动边界层及边界层分离现象1.5 阻⼒损失1.层流时直管阻⼒损失2.湍流时直管阻⼒损失的实验研究⽅法——因次分析法3.直管阻⼒损失的计算4.⾮园形管内的阻⼒计算5.局部阻⼒损失与计算1.6 流体输送管路的计算1.管路计算的类型和基本⽅法2.简单管路、分⽀和汇合管路的特点和计算3.阻⼒对管内流动的影响4.可压缩流体的管路计算1.7 流速和流量的测定毕托管、孔板流量计(⽂丘⾥)、转⼦流量计的原理及计算⽅法1.8 ⾮⽜顿型流体的基本概念2．流体输送机械2.1 概述1.管路特性曲线2.流体输送机械的主要技术指标与分类2.2 离⼼泵1.⼯作原理、主要部件和类型2.主要性能参数、理论压头与实际压头3.特性曲线、影响性能的因素，⼯作点及流量调节4.离⼼泵的选⽤与泵的并串联5.汽蚀现象与安装⾼度2.3 往复泵往复泵的⼯作原理、特点和流量调节⽅法2.4 其他化⼯⽤泵各种化⼯⽤泵的⽐较2.5 ⽓体输送机械1.离⼼通风机的主要性能参数与特性曲线，选型计算2.⿎风机、压缩机、真空泵的分类、主要结构和应⽤3．流体通过颗粒层的流动3.1概述3.2颗粒床层的特征3.3流体通过固定床的压降因次分析法和数学模型法的⽐较3.4过滤原理及设备过滤基本概念与典型过滤设备的⼯作原理3.5 过滤过程计算1.过滤基本⽅程式与恒压过滤⽅程式2.过滤常数的测定3.恒压过滤的计算3.6 加快过滤速率的途径4．颗粒的沉降和流态化4.1 概述4.2 颗粒的沉降运动4.3 沉降分离设备1.重⼒沉降：重⼒沉降速度、除尘室的计算、分级沉降．2.离⼼沉降：离⼼沉降速度、旋风分离器的构造原理、性能指标以及影响性能的主要因素、旋风分离器的选⽤计算、旋液分离器．4.4 固体流态化技术基本概念、流化床的主要特征、流化床的流化类型与不正常现象、流化床的压降与流速的关系、起始流化速度与带出速度的概念。

实验九 流化干燥速率曲线的测定


dW =
Gc dτ
kg 水/kg 绝干料∙h
式中 Gc——干物料质量，kg。
由于 dW = −Gc dX ，所以
N A′
=
dG Gcdτ
=
dX dτ
。
式中 X——干基含水量（kg 水/kg 绝干料）， X
W =
= G − Gc
。
Gc
Gc
以干燥实验曲线图中含水量 X 对时间的斜率 N ′A ，对 X 标绘即得干燥速度曲线。
以及农林渔业产品的加工等领域有广泛的应用。
干燥操作不仅涉及到气、固两相间的传热和传质，而且涉及到湿分以气态或液态的形
式自物料内部向表面传质的机理。由于物料的含水性质和物料的形状及内部结构不同，干燥
过程速率受到物料性质、含水量、含水性质、热介质性质和设备类型等各种因素的影响。目
前，尚无成熟的理论方法来计算干燥速率，工业上仍需依赖于实验解决干燥问题。
3．接通电源，在智能温度调节仪 AI—708 上设定控制温度 95～100 ℃预热空气。 4．在气体的流量和温度维持一定的条件下，每隔 10 min 记录一次床层温度，并取样分 析一次，直至床层中的硅胶变为蓝色即可停止。固体物料取样时，把取样器推入，随即拉出 即可。 5．实验停止步骤：先关闭加热电源开关，待床层冷却后，再停止送风。 注意： 1．严禁在风机关闭的状态下，接通加热器电源。 2．当塔中需要补充硅胶物料时，卸下袋滤器后加入。 3．当更换硅胶物料时，可将吸尘器的皮管伸入塔体内，即可全部吸出。 4．由于干燥后的硅胶极易吸水，在取出样品称重时，须将试样瓶盖严，称重后则取下 盖子放入烘箱烘干，样品自烘箱取出时，也必须盖严后再去称重。
降速阶段 恒速阶段
uc
C
BA

第4章流体通过颗粒层的流动

定义
康采尼（Kozeny）对模型参数的实验研究结果为，Re’＜2 ,λ’=K’/Re’, K’=5.0 ,称为Kozeny常数。
将模型参数的表达式代入到床层压降的表达式中
欧根（Ergun）在较宽的 范围内， ，获得了关系式
代入到床层压降的表达式中
特性参数
1、颗粒的比表面积
2、颗粒床层的空隙率
3、颗粒床层的比表面积 ，
第4章流体通过颗粒层的流动
基本原理
颗粒床层的简化模型
为保持简化后的物理模型与原真实模型的等效性，必须：
（1）有细管的内表面积等于颗粒床层的全部自由表面积；
（1）
（2）所有细管的供流体流动的空间等于颗粒床层的空隙容积。
流体通过细管的压降即为流体通过颗粒床层的压降
或
即
流体通过颗粒床层的压降
λ’被称为模型参数，必须由实验测定。
单位过滤面积上的滤液体积量
滤饼厚度 、悬浮液中颗粒体积分率 、滤饼空隙率 与单位过滤面积上的滤液体积量 的关系式为
单位过滤面积上过滤速率的表达式则为
定义： ， 称为滤饼的比阻。则过滤速率表达式为
或者
考虑过滤介质的阻力后，过滤速率为
令
则
或
定义过滤常数：
自开始即进行恒压过滤，则K为常数，并且 时， ，过滤时间 与累计滤液体积量 （单位面积上累计滤液体积量 ）的关系
或
过滤设备及操作
1、板框式压滤机
在保持洗涤水粘度与滤液粘度相同，洗涤操作时的压差与过滤操作时的压差相同时，总面积上的洗涤速率与过滤终了时过滤的速率之间的关系
横穿流洗法， ；置换洗法，
洗涤时间 与过滤时间 的关系
一个生产周期的时间 ，
最佳时间分配：

流态化实验报告

一、实验目的1. 观察并理解固体流态化现象。

2. 测定床层的堆积密度和空隙率。

3. 研究流体通过颗粒床层时的压降与空塔气速的关系，并确定临界流化速度。

4. 了解流化床流动特性的差异，如聚式流化和散式流化。

5. 掌握流化床流动特性的实验研究方法。

二、实验原理固体流态化是指流体通过固体颗粒床层时，在一定的流速范围内，固体颗粒能够悬浮在流体中自由运动，表现出类似流体的性质。

当流速低于某一临界值时，颗粒呈静止状态，称为固定床；当流速超过临界值时，颗粒开始运动，床层呈现流态化状态。

流态化实验主要研究以下关系：1. 床层的堆积密度和空隙率：通过测定床层高度和床层体积，计算堆积密度和空隙率。

2. 压降与空塔气速的关系：通过测定流体通过床层时的压降和空塔气速，绘制流化曲线，确定临界流化速度。

3. 流化床流动特性的差异：观察聚式流化和散式流化的现象，分析其差异。

三、实验装置与材料1. 实验装置：流化床实验装置，包括气体流量计、压差计、温度计、气体分布板、石英砂床层等。

2. 实验材料：石英砂颗粒，空气或水。

四、实验步骤1. 准备实验装置，检查各部件是否正常。

2. 将石英砂颗粒倒入床层，调整床层高度，测量床层体积和首次静床高度。

3. 打开电源，启动风机，调节气体流量，从最小刻度开始，逐步增加流量，同时记录空气流量、空气温度、床层压降等上行原始数据。

4. 继续调节气体流量，从上行的最大流量开始，逐步减少流量，直至最小流量，记录相应的下行原始数据。

5. 测量结束后，关闭电源，再次测量经过流化后的静床高度，比较两次静床高度的变化。

6. 重复以上步骤，进行多次实验，确保数据的准确性。

五、实验结果与分析1. 床层的堆积密度和空隙率：通过测量床层体积和首次静床高度，计算堆积密度和空隙率。

结果显示，床层的堆积密度约为1.5 g/cm³，空隙率约为0.45。

2. 压降与空塔气速的关系：通过绘制流化曲线，确定临界流化速度。

结果显示，临界流化速度约为0.6 m/s。

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(1 − ε )a B = 0.29
ε3
第4章 流体通过颗粒层的流动
7
则，欧根公式可以写成为
∆P 2 = Aµ u + Bρ u L
的条件下， 在20oC 、101.3KPa的条件下，查得空气的物性数据为： 的条件下 查得空气的物性数据为：
µ = 0.0181mPa ⋅ s; ρ = 1.20kg / m 3
在过滤操作中， 在过滤操作中，液体通过滤饼层时 的压降， 的压降，就可应用康采尼常数的压 降计算式： 降计算式：
2012-3-17 第4章
∆P ' a (1 − ε ) =K µu 3 L ε 流体通过颗粒层的流动
2 2
6
例：固定床压降公式的应用 的空气通过某固定床脱硫塔， 用20oC 、101.3KPa的空气通过某固定床脱硫塔，测得如下数据： 的空气通过某固定床脱硫塔 测得如下数据： 空床气速 0.3m/s 空床气速 0.8m/s 单位床层高度的压降 220 Pa/m 单位床层高度的压降 1270 Pa/m
L
Le
（2）压降的数学表达式 ）
Le u1 hf = =λ ρ de 2
∆P f
2
（3）分析压降表达式中各参数与原颗粒床层参数之间的关系 ）
d e、u1、Le
仍按照原先的定义： 虚拟细管的当量直径de仍按照原先的定义：
de =
2012-3-17
4 × 流通截面积 4 × 流通截面积 × Le = 润湿周边 润湿周边 × Le
细管中的流速视为空隙中的流速u 细管中的流速视为空隙中的流速 1 , 整个床层截面上的流速为 u
u1 ⋅ ε = u ⋅ 1
u1 =
u
ε
Le ∝ L
2012-3-17 第4章 流体通过颗粒层的流动 3
（4）描述真实模型流体压降的数学模型 ）
将各参数的关系代入压降的数学表达式中
Le u1 hf = =λ ρ de 2
第4章 流体通过颗粒层的流动
2
de =
4 × 流通截面积 4 × 流通截面积 × Le = 润湿周边 润湿周边 × Le
以单位体积床层为基准： 以单位体积床层为基准：
4ε 4ε de = = a B a (1 − ε )
各向同性的床层，床层的空隙率 各向同性的床层， 隙的面积。 隙的面积。
ε
在数值上为单位床层截面上空
试利用欧根公式估计甲烷在30 试利用欧根公式估计甲烷在 oC 、0.7MPa下，以空床气速 下 以空床气速0.4m/s 通过该固定床 脱硫塔时，单位床层高度的压降为多少？ 条件下， 脱硫塔时，单位床层高度的压降为多少？已知在 30oC 、0.7MPa条件下，甲烷的 条件下 物性数据为： 物性数据为： µ = 0.012mPa ⋅ s; ρ = 4.50kg / m 3 解：欧根公式为
2012-3-17 第4章 流体通过颗粒层的流动 5
实验研究方法（因次分析法）和数学模型方法的比较 实验研究方法（因次分析法）和数学模型方法的比较: 实验研究方法：关键在于能否如数地列出影响过程的主要因素， 实验研究方法：关键在于能否如数地列出影响过程的主要因素，无 须对过程本身的内在规律有深入理解，在因次理论指导下， 须对过程本身的内在规律有深入理解，在因次理论指导下，只要做 若干析因实验，考察每个自变量（无因次准数） 若干析因实验，考察每个自变量（无因次准数）对实验结果的影响 程度即可。 程度即可。在因次分析法指导下的实验研究只能得到过程的外部联 系，而对于过程的内部规律则不甚了解，如同“黑箱”。 而对于过程的内部规律则不甚了解，如同“黑箱” 数学模型方法：立足于对所研究过程的深刻理解，按以下主要步骤 数学模型方法：立足于对所研究过程的深刻理解， 进行工作： 进行工作： 1.将复杂的真实过程本身简化成易于用数学方程式描述的物理模型 将复杂的真实过程本身简化成易于用数学方程式描述的物理模型 2.对所得到的物理模型进行数学描述，即建立数学模型；并将真实 对所得到的物理模型进行数学描述，即建立数学模型； 对所得到的物理模型进行数学描述 过程中的参数引入数学模型； 过程中的参数引入数学模型； 3.通过实验对数学模型的合理性进行检验，并测定模型参数。 通过实验对数学模型的合理性进行检验，并测定模型参数。 通过实验对数学模型的合理性进行检验
'
λ’=K’/Re’ , K’=5.0 ,Kozeny常数 常数
d e u1 ρ ρu Re = = 4µ a (1 − ε )µ
将λ‘ ，Re’代入单位床层压降的表达式 代入单位床层压降的表达式 流体通过颗粒固定床时压降的计算式： 流体通过颗粒固定床时压降的计算式：
Re' = 0.17 ~ 420，欧根研究结果
当该固定床通过甲烷气体时的压降为
∆P = Aµ u + Bρ u 2 L Pa = 12193 × 0.012 × 0.4 + 1424 × 4.5 × 0.4 2 = 1084 m 2012-3-17 第4章 流体通过颗粒层的流动
意义： 意义：在实验室中 用无毒易得的流体 介质做试验， 介质做试验，可以 预测实际工业气流 通过该固定床时的 8 压降。 压降。
将空气试验的两组数据代入压降计算式，求出 、 的数值 的数值。 将空气试验的两组数据代入压降计算式，求出A、B的数值。 空床气速 0.3m/s 空床气速 0.8m/s 单位床层高度的压降 220 Pa/m 单位床层高度的压降 1270 Pa/m 解得： 解得： A=12193 , B=1424
220 = A × 0.0181 × 0.3 + B × 1.20 × 0.3 2 1270 = A × 0.0181 × 0.8 + B × 1.20 × 0.8 2

∆P ' a (1 − ε ) =K µu 3 L ε
2 2
4.17 + 0.29 λ' = Re'
(1 − ε ) a 2 µu + 0.29 (1 − ε )a ρu 2 ∆P = 4.17 3 3 L ε ε
可以看出，影响单位床层上压降的因素为： 可以看出，影响单位床层上压降的因素为：①操作参数 u , ②床层特性参数 a , ε ，③流体特性参数 µ ， ρ 。
（5）通过实验确定数学模型参数，并检验数学模型的准确性 ）通过实验确定数学模型参数， 必须由实验测定。 欧根对此进行了实验研究。 必须由实验测定。康采尼（Kozeny)、欧根对此进行了实验研究。
2012-3-17 第4章 流体通过颗粒层的流动 4
在流速较低时， 在流速较低时，Re’＜2 , 定义： 定义：
4.3 流体通过颗粒床层（固定床）的压降 流体通过颗粒床层（固定床）
L u2 hf = =λ d 2 ρ （1）颗粒床层的合理简化 ）
L
数学模型方法
∆P f
Le
真实模型
简化后的物理模型
固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动产生了很大的阻力。 固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动产生了很大的阻力。 此阻力使得： 此阻力使得： 1）流体沿床截面的速度分布变得相当均匀， ）流体沿床截面的速度分布变得相当均匀， 2）流体在床內流动过程中造成很大的机械能损失 表现出流体的压力下降。 ）流体在床內流动过程中造成很大的机械能损失,表现出流体的压力下降 在工程上感兴趣的主要是床层的压降问题，即哪些是影响压降的因素， 在工程上感兴趣的主要是床层的压降问题，即哪些是影响压降的因素， 如何影响的。 如何影响的。 流体通过颗粒层的流动多呈爬流状态，因此， 流体通过颗粒层的流动多呈爬流状态 因此，对于流体流动阻力有决定性 因此 作用的因素有如下2个 单位体积床层所具有的表面积， 作用的因素有如下 个：①单位体积床层所具有的表面积，②单位体积床层空隙 的体积。 的体积。 2012-3-17 1 第4章 流体通过颗粒层的流动
∆P f
2
∆P f
Le = λ L L
∆P f
Le a (1 − ε ) ρ ⋅ u2 = λ L 8L ε
=λ
'
1 4ε a (1 − ε )
u ε ρ 2
2
∆P f L
a (1 − ε )
ε
ρ ⋅u
2
描述真实模型流体压降的数学模型
λ’被称为模型参数
为保持简化后的物理模型与原真实模型的等效性，必须 为保持简化后的物理模型与原真实模型的等效性，必须： 1）所有细管的内表面积等于颗粒床层的全部自由表面积； ）所有细管的内表面积等于颗粒床层的全部自由表面积； 2）所有细管的供流体流动的空间等于颗粒床层的空隙容积。 ）所有细管的供流体流动的空间等于颗粒床层的空隙容积。
(1 − ε ) a 2 µu + 0.29 (1 − ε )a ρu 2 ∆P = 4.17 3 3 L ε ε
2
在该问题中，因为床层的参数不变，可将欧根公式的表达式进行简化。 在该问题中，因为床层的参数不变，可将欧根公式的表达式进行简化。
(1 − ε )2 a 2 令：A = 4.17
ε3
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