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1.2.3《相反数》 ppt课件

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1.2.3 相反数 课件(共12张PPT)人教版七年级上册

1.2.3 相反数 课件(共12张PPT)人教版七年级上册

解：
A52
5
B2
0
这两个点表示的数分别是 5 和 5 .
22
课堂小结
回顾本节课所学内容，请回答以下问题： (1) 什么是相反数？ (2) 在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点有什 么 特点？
相反数
只有符号不同的 两个数互为相反数
与原点距离相等
－2 与 ＋2
－2 －1 0 1 2
数
数形结合
形
课后任务
例题精讲
例
1
(1)分别写出－7
和
4 3
的相反数；
(2)a 的相反数是 2.4，写出 a 的值.
4
4
解：(1)－7
的相反数是
7， 3
的相反数是 3
，
(2)因为 2.4 与－2.4 互为相反数，
所以 a 的值是－2.4.
例 2 在数轴上，如果点 A，B 分别表示互为相反的数分别是多少？
－a
a
－3 －2 －1 0 1 2 3
11 像 3 和－3， 2 和- 2 这样只有符号不同的两个数， 互为相反数. 0 的相反数是 0.
这里的“互为”如何理解呢？ 这就是说，3 的相反数是－3，－3 的相反数是 3，3 与 －3 互为相反数.
11 像 3 和－3， 2 和- 2 这样只有符号不同的两个数， 互为相反数. 0 的相反数是 0.
1 2
的点有几个
？这些点分
别表示什么数？ 这两个数之间有什么关系？
1 1 22
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
数轴上与原点的距离是
1 2
的点有两个，这两个点所表
示的数是+ 1 和 - 1 . 这两个数只有符号不同.

1.2.3+相反数-课件-人教版数学七年级上册

1.2.3+相反数-课件-人教版数学七年级上册
5
-[-(-3)]=-3
-[-(+3)]= 3
+（-7）=-7 -（+15）=-15 +[+(-3)]=-3
总结：（1）化简符号时，同号得正，异号得负。
（2）出现多重符号时，看“-”个数，当“-”个数为奇数时，结果符号为“负”； 当“-”个数为偶数时，结果符号为”正“。
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
练习检测
能力拓展
7.（1）若a=3.2，则-a= -3.2 ;
(2)若-a= 2,则a= -2 ;
(3)若-（-a）=3，则-a= -3
;
练习检测
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
化简下列各式
-（-68） -（+0.75） -（-3）
5
-（+3.8）
-[-(-1.5)] -[-(+38)]
+[+(-5.9)] -【-[-(-1.5)]】
想一想：怎么读？
例-（-68）读作：负68的相反数
练习检测
1．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）
例：求下列各数的相反数： - 9,6,8，3 4，- 5.1
7
解：相反数分别为： 9，- 6，-8，- 3 4 ,5.1
7
是否能归纳出求相反数的思路？
求一个数的相反数，只需要改变这个数前面 的符号。
求一个字母或一个式子的相反数时，只需在 这个字母或这个式子的整体面前加上“-”号.
如：5的相反数是－5；－7的相反数是 7； a的相反数是-a,a-b的相反数是-（a-b）.

1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

课堂练习
1. 判断题.
(1)-6是相反数；
（×）
(3)6是-6的相反数；
（√）
(5)正数和负数互为相反数； （× ）
(2)+6是相反数；
（×）
(4)-6与+6互为相反数； （√ ）
(6)任何一个数都有相反数。（√ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
2. 写出下列各数的相反数
-
9 4
，6，-8，-3.5，25 ，10，-100，31
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
且到原点的距离相等．
新知探究
思考 数轴上与原点距离是3 的点有__2___个，这些点表示的数是 _的＋__数3_和_是_－__＋____321__和_；_－_与__原21_.点这的两距个离数是的区21 别的是点符有号__不_2_同_个。，这些点表示
3
3
11
22
-4
-3
-2
-1
-
1 2
0
1 2
1
23
4
5
6 正方向
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
课程小结
相反数的意义
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两 个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点 对称.

部优《1.2.3_相反数》课件

部优《1.2.3_相反数》课件

思考探究
2.数轴上到原点距离为2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 它们之间有什么关系？
●● ● ●●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
原点
数轴上到原点距离为2的点有两个，分别是2和-2， 这两个点关于原点对称.
总结归纳 阅读教材第10页，学习关于原点对称的概念及相反数.
巩固提升
已知有理数a. （1）若a-1与-3互为相反数，求a的值. a=4 （2）若a是大于2且小于3的数，那么-a在什么范围内？ -3<-a<-2 （3）若a是整数，且-4<-a<3，写出a的所有取值.
-3<a<4 a为-2，-1，0，1，2，3
（2）提示：a是大于2且小于3的数，举例观察发现这些点在2到3之间（不含2和3）， 找到了范围的界点；想要将范围内的点关于原点对称，只要将边界点对称过去即可， 对称得到的两个点就是新的范围的界点，从而能够找到满足条件的点的范围.
根据相反数的几何意义解释“-”号在数轴上体现的是关于原点对称. -（-60）在数轴上可以解释为-60所表示的点关于原点的对称点所表示的数，结果是60.
思维提升
设a表示一个数，那么如何表示a的相反数？a的相反数
一定是负数吗？
a的相反数表示为-a.
-a不一定是负数.
思考负数的特征，负数是在正数的前面加上“-”号，-a是什么取决于a的取 值. 如果a是正数，则根据负数的定义，-a是负数； 如果a不是正数，那么根据有理数的分类，a可能是0或负数，a如果是0，则-a 是0，a如果是负数，则类比-（-60）=60这种情况，-a是正数.
板书设计
●● ● ●●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(共17张PPT)

人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(共17张PPT)

3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数
？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、 负数、0)，求任意一个数的相反数就可 以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这 些数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
1.2.3相反数
课件说明
• 本节课学习相反数的意义和概念．
• 学习目标： 理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
• 学习重点： 能根据相反数的概念进行符号的化简．
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
思考： ⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 这些点表示的数是-2---＼-－--２-；与原点的距离 是5 的点有-２--------个，这些点表示的数是 ５--＼--－--５---。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有_２___个，它们分别在原点的 _左_右___，表示_a_\_-_a__，我们说这两点关于 原点对称。
2．a表示求a的相反数.
(3)7.1是_－_７_.1__的相反数，7.1_7.1_______．__
( 4 )100 －１００
．
是 ___1_0_0的_１_相０_０反__数_，___
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
（板书，举例说明）
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．

1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)

1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简

1.2.3 相反数课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)

1.2.3 相反数课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
∴ ab+c+d=1+0=1
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)

人教新课标数学七年级上册1.2.3相反数ppt课件

人教新课标数学七年级上册1.2.3相反数ppt课件

利用－a 的意义化简多重符号 3．下列各式从左到右的变形正确的是( B ) A．－(＋5)＝＋5 B．－(－8)＝8 C．－(－2)＝－2
D．－＋－13＝－13
4．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是( A )
A．非正数
B．非负数
C．正数
D．负数
5．化简下列各数： (1)－[＋(＋9)]; (2)＋[(－(＋10.2)]； (3)＋[－(－7)]; (4)－{＋[－(＋2)]}． 解：(1)－[＋(＋9)]＝－9. (2)＋[(－(＋10.2)]＝－10.2. (3)＋[－(－7)]＝7. (4)－{＋[－(＋2)]}＝2.
1．相反数的性质： (1)互为相反数的两个数的和为零．若 a 与 b 互为相反数， 则 a＋b＝0，即 a＝－b，反之亦然； (2)数轴上表示相反数的点(除 0 外)在原点两侧，且到原点 的距离相等； (3)0 的相反数为 0，相反数等于本身的数只有 0. 2．一个数前面不管有多少个“＋”号都可以全部去掉；一 个数前面有偶数个“－”号也可以把“－”号全部去掉，一个 数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号．
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
(1)6.9；
(2.9 的相反数是－6.9. (2)－12 的相反数是 12.
(3)－23 的相反数是 23.
相反数的概念及表示方法(重难点) 1．下面互为相反数的两个数是( B )

人教版七年级数学上册1.2.3相反数课件

人教版七年级数学上册1.2.3相反数课件

5.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这 两个有理数有什么关系？
【课后练习】
● 1．﹣202X的相反数是（ ）
● A．﹣202X B．202X
C． D．
● 2．－7的相反数是（ ）
● A．7 B． C． D．
【课堂练习】
1．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
2．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
3.
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
4.（1）若a=3.2，则-a=-3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
● 所有有理数都可以用数轴上的点来表示
一 相反数的概念
把下列一组数在数轴上表示出来： ○ ＋5和－5，＋5.8和－5.8，＋7和－7. ○ 讨论： ① 上述各对数之间有什么特点？ ② 请写出一组具有上述特点的数 ③ 你能得出相反数的概念吗？ ④ 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
【总结】 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有符__号___不同的两个数叫做互为相 反数，0的相反数是0__. (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与 原点的距离是a的点有_两__个，它们分别在原点左右， 表示-a和a，我们说这两点关于原点_对__称__，这里-a 与a互为相反数.
【课后练习】答案
● 1．B ● 2．A ● 3．D ● 4．B ● 5．B ● 6．A ● 7．C ● 8．D ● 9．C ● 10．C

1.2.3相反数 课件(共23张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学

1.2.3相反数 课件(共23张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学

新知探究 知识点1 相反数 例1 8的相反数是___-8___，-7.5的相反数是__7_._5___;
__5___的相反数是-5，a 的相反数是___-_a___.
a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？
新知探究 知识点1 相反数
一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可 以是0 . 当a=1时，-a=__-_1_； 一个正数的相反数是__一__个__负__数___； 当a=-1时，-a=__1__； 一个负数的相反数是__一__个__正__数___； 当a=0时，-a=__0__； 0的相反数是___它__本__身____.
直接去掉“+”号
(4) -[-(-5)]=_____-_5____;
三个负号，结果为负
-[+(-7)] =-(-7) =7
两个负号，结果为正
新知探究 知识点2 多重符号的化简
若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的 “+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数；
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
-a
a
0
新知探究 知识点1 相反数
➢ 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？
-3
-
1 2
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数字相同
+3 和 - 3
符号不同
数字相同
+
1 2
和
-
1 2
符号不同

人教版初一数学 1.2.3 相反数PPT课件

人教版初一数学 1.2.3 相反数PPT课件
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；

1.2.3 相反数ppt课件

1.2.3 相反数ppt课件
6
习题1：
一、判断下列说法的对和错： ①、 – 5是相反数； ②、 – 6和8互为相反数； ③、 – 0.5的相反数是2； ④、符号不同的两个数是相反数； ⑤、互为相反数的两个数一定不相等； ⑥、任何一个正数的相反数都是负数； ⑦、除零以外的数都有相反数； ⑧、任何一个数的相反数都和这个数本身不同；7
1.2.3 信心，努力，方法！
相反数
Opposite number
1
活动1：考考你，你会吗？
一、规定了_原__点___、_正__方__向__、__单__位__长__度___ 的直线称为数轴。
二、指出下图中A、B、C、D、E、F、G分 别表示了什么数？
A BCDEF G -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 10
10
5
例题2：
一 、化解下列各数：
① –（+10） ； ② +（ – 0.15）； ③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) ;
解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15；
③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ; 一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变； 一个数的前面的“ – ”号，则表示取它的相反数，原 来的符号要改变； 0 的相反数是 0。
习题3：
一 、说出下列各个数的相反数： –[– （+22）] ； +（ – 2.12）； – [– （ – 2002）]； （1 – a）； （1+ a）；
9பைடு நூலகம்

1.2.3相反数课件

1.2.3相反数课件

今日作业
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:
2，-3，2.5，-2.5，-2，3
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
2 .5
数字相同
2 .5
像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样， 只有符号不同的两个数叫做互为 相反数。
例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。 5的相反数是 前面添上“-”号。 .
a 的相反数是-a ， 求任意一个 数的相反数就可以在这个数前加一 个“－”号．
请说出下列各式表示的含义： －（＋1.1）表示什么呢？ －（－7）表示什么呢？， －（－9.8）表示什么呢？ 它们的结果应是多少？
典型例题
4 __________ 例题1 (1) 4 是____的相反数， ．_
(2)、相反数成对出现。
(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位 于原点两侧，它们到原点距离相等。 (4)、符号的化简
( x y)
例5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则a-5
0.
(2)
若是负数，则x+y
0.
今日作业
例6 已知a、b在数轴上的位置如 图所示。 在数轴上作出它们的相反数； 用“<”按从小到大的顺序将这 四个数连接起来。
例1. 判断：（1）－5是5的相反数（ （2）5是－5的相反数（
1 与 1互为相反数（ （ 3） 2 2 2 （4）－5是相反数（ ）.
）;
）; ）;
（5）一个数的相反数不可能是它本身
3．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
3 4．指出－2.4， 5 ，－1.7，1各是什么数的相反数？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5．a 的相反数是什么？
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练习1：填空
1）-8的相反数是 8 ； 2）-3.9的相反数是 3.9 3）100的相反数是 -100
4）0的相反数是 0 ；
相反数 的性质：
任何一个数都有相反数，而且只有 一个。 一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数． 0的相反数是0
（1）a的相反数是_-_a___，即a和-a互为相反数；
a可是正数、0、 负数
（1）哪个数的相反数是它本身？ （2）a = -a 表示的是什么意思？ （3）-（+1.2）表示什么含义？ （4）-（-6）表示什么含义？
1）在任何一个数的前面添上 “－”号，新的数就是原数的 相反数。
2）正数的相反数一定是负数， 负数的相反数一定是正数。
写出下列各数的相反数：
1
3 2 -3 -2
-1
小结与回顾
归纳小结
1.相反数的定义： 几何意义 代数意义
2. 求一个数的相反数:就是在这个数的前面添上 “－”号 3.正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是 正数，0的相反数是0。 4.多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+” 号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶 数个时，结果为“+ ”；当“—”的个数为奇数个 时，结果为“— ”。 5.在一个数前加+号,仍等于这个数,在一个数前加 “－”号,则等于这个数的相反数.
教学重点
相反数的定义，相反数的性质，求一个数 的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
一、温故知新、引入课题
（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记 作 +5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为 零上8.7度，记作 +8.7度，某天夜间的温度为零下8.7 度，记作 — 8.7度 。
(3) -[-(-5)]； (4) -[-(+5)]；
(5) -(-m)； (6) +(-a)；
分析 在一个数前面加上“+”号，所得数还是 原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求 这个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数 ；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相 反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；
《相反数》
§1.2.3 相反数
教学目标：
知识与技能：体会相反数定义；会求已知 数的相反数；能根据相反数的意义进行多 重符号的化简；
过程与方法：经历观察、猜想、做出推断 的过程，发展形象思维；初步运用数形结 合的思想方法解决问题，增强应用意识， 发展创新精神。
情感、态度与价值观：在学习中体验成功 的喜悦，增强学好数学的信心。
1）如果数轴上的两点A , B所表示的数互相反数，
点A在原点的左侧，并且A，B 之间的距离是8 ，
那么点B 所表示 的数 是
。
2） 若a = －72时，则－a =
。
若－x = － 63时，则 x =
。
3） 若a + 4 = 0 , 则 a =
。
1 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四 个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内 天上-1，-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数 互为相反数，则A处所填的数为什么数？
解 ： (1) -(+3)＝-3； (3) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5； (4) -[-(+5)]＝-(-5)＝+5； (5) -(-m)＝m；
(2) -(-2)＝+2； (6) +(-a)＝-a；
多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+”
号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为 偶数个时，结果为正；当“—”的个数为奇数个 时 结果为负。
16，3，0，-0.001，m，
2
-n，m-n， 3
怎样求一个数的相反数？
求一个具体数的相反数时，只要改变 这个数前面的符号， 即可得到这个数的 相反数。
求一个字母或一个式子的相反数时， 只需在这个字母或这个式子的整体前面 加上“—”号。
比一比！
化简下列各数：
(1) -(+3)；
(2) -(-2)；
当 堂
1、判断改错：
测 （1） 符号不同的两个数叫做相反数。 （ ）
试 （2） 零的相反数是它本身。
（）
（3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ）
（4） －8是相反数。
（）
2、写出下列各数的相反数；
6 －8 －3.9
5 2
－121
100
0
－2.4
3、如果a = － a , 那么表示a的点在数轴上的什么位置？
（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间 打工收入400元，记作 +400元，开学后交学费400元， 记作 — 400元 。
请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并 观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关 系？
（1） +1 和 －1 （2）+5 和 －5
（3）+2.5 和 －2.5
－5
－2.5 －1
+1 +2.5
+5
－ 5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数。其中一个数叫另一个数的相反数。 几何意义：在数轴上位于原点两旁，与原 点距离相等的两个点所表示的两个数互为 相反数。
0 的相反数是 0